ENGENHARIA ELÉTRICA - s3.amazonaws.com · ponto de luz na parede ex de saída média bifásica com...

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2006)

ENGENHARIA ELÉTRICA

12 PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada. Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem

desgrampear nenhuma folha;2- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento

da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova;

3- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no momento em que for

determinado;4- O candidato deverá preencher os campos:

- PROCESSO SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÙMERO DA INSCRIÇÃO e DV;5- Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente

autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especifi-

cados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela

Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça

saída da área circunscrita para a realização da prova.

Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do

recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada;6- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;

7- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;8- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero;

9- Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que:

a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova;

b) utilizar-se de qualquer material não autorizado;

c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas;

d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e

e) cometer ato grave de indisciplina.

10-É PERMITDO O USO DE CALCULADORA E RÉGUA SIMPLES.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

NOME DO CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

6 * 000 A 100

la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

1. QUESTÃO (8 pontos)

Determine, utilizando as tabelas a seguir, para um cabo que tem

50 m de comprimento e alimenta uma carga trifásica de 50 kW, fator de

potência 0,95 e alimentado em 440 V:

a) a corrente de carga. (2 pontos)

b) a seção do cabo mais adequada para atender os critérios de

corrente (fator de agrupamento igual 1 e temperatura ambiente de

30° C) e também uma queda máxima de tensão de 2% . (cabo Cu, EPR,

modo C de instalação, condutores isolados em trifólio) . (3

pontos)

c) o disjuntor (50, 60 , 70, 90 e 100 A) mais adequado para proteger

o cabo que alimenta este niotor segundo o critério de sobrecarga.

(3 pontos)

Queda de Tensão Unitária (V / A km)

Seção Trifásico - 3 condutores isolados em

(mm2) trifólio

Fator de Fator de potência 0,95

potência 0, 8

6 5,25 6,14

10 3,17 3,67

16 2,03 2,33

25 1,33 1,49

Capacidade de Corrente (A)

Seção Modo de Instalação C

(mm2) 2 condutores 3 condutores

6 58 52

10 80 71

16 107 96

25 138 119

Prova: la PARTE Concurso: PS-EngNav

Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA

1 de 35

Continuação da 1" Questão



2de35

2 a QUESTÃO (8 pontos)

Desenhe um cômodo de uma planta civil com duas portas e sobre

esta planta, os diagramas elétricos com os símbolos, eletrodutos e

circuitos adequados mostrados na legenda a seguir, que alimentem uma

lâmpada de 60W em 110 V comandada por dois pontos, três tomadas

médias de 110 V com 600 VA cada e uma tomada média de 220 V com uma

carga de 4400 W.

Legenda

ponto de luz no teto tomada média monofásica com terra

ponto de luz na parede ex de saída média bifásica com terra

S interruptor simples cx de saída alta bifásica com terra

interruptor paralelo 6 campainha

tomada baixa monofásica O botão de campainha

com terra

Eletroduto na parede

condutores de fase, | ¶ |neutro e retorno com | |eletroduto



3de35

Continuação da 2. Questão



4de35

3a QUESTÄO (8 pontos)

Determine para uma carga trifásica equilibrada, que consome 30 kW

e tem fator de potência de 0,9 alimentada em uma tensão de 440 V:

a) A potência reativa da carga. (2 pontos)

b) A potência aparente da carga. (2 pontos)

c) A queda de tensão no cabo que alimenta a carga que possui uma

resistência e reatância que tem valores de 0,3 ohm/km e 0,1

ohm/km, respectivamente, e tem 500 m. (2 pontos)

d) O valor do banco de capacitores conectado a carga para corrigir o

fator de potência para 0, 95. (2 pontos)


Profissão: ENGENHARIA ELÉTRICA-

5 de 35

Continuação da 3 a Questão



6de35


Considerando que o ponto ANSI (limite de curto-circuito) de um

transformador é definido pelos valores 2 s de tempo e 25 vezes a

corrente nominal do transformador de corrente de curto-circuito para

transformadores de 4 % de impedância, e o ponto de In-Rush é definido

pelos valores 100 ms de tempo e 10 vezes a corrente nominal do

transformador de corrente de In-Rush, determine se o relé de

sobrecorrente instalado do lado de 138 kV, dado pela equação a

seguir, protege o ponto ANSI e permite a ocorrência de um In-Rush

transformador com 10 MVA de 138/ 13, 8 kV e impedância de 4% , ligado

em delta/estrela aterrada

13,5xDialt(s)=

Icurtocircuito[( ) -1)]

RTCxTape

onde:

RTC = 50 : 5 A

Tape = 6

Dial = 0,3

Prova: la PARTE Concurso: PS EngNav


7de35




8de35


Um dispositivo foi construído com material ferromagnético que

pode ser suposto linear na região de operação. As dimensões estão

indicadas na figura abaixo, juntamente com os enrolamentos.

vista frontal vista lateral

1 cm

13 IY Ni= 100

N3= 100 K

7 12

5 cm

V N2= 200

I I I I | |1 cm 4 cm 2 cm 4 cm 1 cm

1 cm

Sabe-se que com 11= 0, 5 A; I2= 0 e I3= 0, a indução magnética na

perna central alcança um valor igual a 1 T.

a) Determine os valores da indutância própria da bobina 1, da

indutância própria da bobina 2 e da mútua indutância entre as

bobinas 1 e 3. (6 pontos)

b) Um entreferro de 0.1 mm foi aberto na perna central do

dispositivo apresentado acima. Calcule o valor da corrente que

deve ser imposta ao enrolamento 1, para que a indução magnética

no entreferro seja igual a 0.5 T. Assuma neste item que a

permeabilidade do material ferromagnético seja infinita. (2

pontos)

Dado: µ0= 4n x 100 MA

Prova: 1" PARTE Concurso: PS-EngNav


9de35

Continuação da S a Questão



10 de 35


Um motor de corrente contínua a ímãs permanentes gira em vazio a

1500 rpm e nestas condições absorve uma corrente igual a 5 A, quando

é alimentado por uma fonte de tensão contínua, cujo valor é igual a

250 V. Sabe-se que a resistência de armadura é igual a 0.5A e que a

aceleração da gravidade é igual a 9.8m/ s2. Admita ainda que, para

este motor, o conjugado de atrito seja independente da velocidade.

a) Esta máquina é acoplada a uma polia de raio igual a 50 cm a

suspensão de uma massa de 10 kg. Determine o conjugado de atrito

do motor, a velocidade do _ motor em carga e o seu .rendimento. (6

pontos)

b) Determine o valor do resistor que deve ser inserido em série com

a armadura para que, durante o processo de partida deste motor, a

corrente não ultrapasse o valor de 100 A (2 pontos)



11 de 35




12 de 35


Um transformador monofásico de distribuição de energia elétrica,

cuja potência nominal é igual a 50 kVA, possui enrolamentos, cujas

tensões nominais são iguais a 13200 V e 220 V. O transformador foi

submetido ao ensaio em vazio através da baixa tensão, sendo imposta

tensão nominal . Nesta condição ele absorveu uma corrente igual a 8%

da nominal e uma potência ativa igual a 3% da nominal. O

transformador também foi submetido ao ensaio em curto-circuito

através da alta tensão, sendo imposta corrente nominal a este

enrolamento. Nesta condição, foi imposta tensão igual a 5% da nominal

e o transformador absorveu potência ativa igual a 1% da nominal.

a) Determine as correntes nominais em cada um dos enrolamentos. (2

pontos)

b) Calcule a perda no ferro deste transformador quando o fluxo no

circuito magnético é o nominal. (2 pontos)

c) Determine a reatância de magnetização (em ohms), referida ao lado

de Baixa Tensão. (2 pontos)

d) Determine os valores de reatância de dispersão (em ohms) de cada

enrolamento, também referidos ao lado de Baixa Tensão. Admita que

a reatância de dispersão do primário seja igual à reatância de

dispersão do secundário referida ao primário. (2 pontos)



13 de 35




14 de 35

8 a QUESTÄO (8 pontos)

Um alternador síncrono de pólos lisos possui quatro pólos, está

ligado em estrela e apresenta potência nominal igual a 20kVA. Em

vazio, a tensão entre os terminais é igual a 440 V, quando o rotor da

máquina gira a 1800 rpm e a corrente de campo é ajustada em 2 A.

Sabe-se que a reatância síncrona da máquina em 60 Hz vale 15 Q/ fase e

que o circuito magnético da máquina pode ser considerado linear.

a) Determine o valor da corrente de curto circuito trifásico, quando

a máquina é acionada em 1800 rpm e a corrente de campo é ajustada

em 2 A. (2 pontos)

b) Determine o valor da tensão nos terminais da máquina e da

potência ativa fornecida a uma carga resistiva ligada em estrela

(15 Q/ fase) ,quando se . ajusta a corrente de campo em 2 A e a

velocidade em 1800 rpm. (3 pontos)

c) Calcule a corrente de campo desta máquina quando ela alimenta

carga que absorve potência nominal sob tensão nominal, com fator

de potência igual a 0.8 indutivo. Admita a velocidade igual a

1800 rpm. (3 pontos)



15 de 35




16 de 35


Deseja-se alimentar uma carga de potência constante de 50 W com

tensão CC ajustável de 5 a 15 V a partir de uma tensão CC constante

de 10 V. Verificou-se que no almoxarifado existem três conversores

CC/CC disponíveis, de acordo com a tabela abaixo, porém todos

chaveados. Dispõe-se somente dos esquemas simplificados do circuito

de potência indicados abaixo. Todos os conversores são alimentados

com tensão Vi de 10 VCC e operam com freqüência de chaveamento

constante de 20 kHz com modulação por largura de pulso ("PWM") ;

(I) (II) (III)

a) Qual das topologias de conversores satisfaz os requisitos.

Justifique sua resposta mostrando a relação entre tensões de

entrada e saída como função da razão cíclica ("duty-cycle") D

para o conversor escolhido. Para tanto, admita operação com

continuidade de corrente nos indutores . (3 pontos)

b) Verificou-se que a indutância do indutor do conversor é de 50 µH.

Admitindo o circuito ideal (sem perdas) ,deseja-se saber se o

conversor escolhido consegue fornecer a tensão de saída em toda

faixa desejada, operando em regime de continuidade de corrente.

(5 pontos)



17 de 35

Continuação da 9 * Questão



18 de 35


Para o sistema de controle representado pelo diagrama de blocos

abaixo dispõe-se apenas do gráfico do ganho do diagrama de Bode de

Gc(s).G(s) (sistema compensado) impresso no verso.

Compensador Planta G(s)

R(s) *

E(s) x 10 C(s)G c(s) --,

-

(s+ 1)(s+ 10)-

Pede-se:

a) Qual a natureza do compensador (Avanço, Atraso, P, PI, PD, PID) .

Justifique sua resposta.(1 ponto)

b) Determine o erro de regime para uma entrada do tipo degrau

unitário dos sistemas compensado e não compensado. (3 pontos)

c) Qual é o efeito sobre a resposta transitória do sistema quando se

introduz o compensador? Justifique sua resposta. (2 pontos)

d) Determine a Função de Transferência de Ge(s). (2 pontos)

Ganho[dB]

50 ...... , , , , .. ,,, , , ,

20 s)G(s)

10 10 *

10 10 10 ' 10 2

Frequência [rad/s]



19 de 35




20 de 35




21 de 35

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(PS-EngNav/2006)

ENGENHARIA ELÉTRICA

2a PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

8 m 4 PROCESSO SELETIVO:NOME DO

CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇAO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

o 4000 A 100

2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (3 PONTOS)

Sejam a e b números reais e f(X)=Sin(cos(ax+b)), X e IR.

a) Calcule f ' (x) . (1 ponto)

b) Calcule os valores de a e b que maximizam f (0) . (2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: PS-EngNav


22 de 35

Continuação da la Questão



23 de 35


Considere a equação diferencial u' ' - du = 4x2 .

a) Mostre que f (x) = -x2 -1/ 2 é uma solução dessa equação.

(1 ponto)

b) Calcule a solução geral de u' ' - du = x2. (1 ponto)

Prova: 2 a PARTE Concurso: PS-EngNav


24 de 35




25 de 35

3a QUESTÃO (3 pontos)

Considere o campo vetorial F (x, y, z) = (z2,22,72) ,

a) Calcule o divergente de F. (l. ponto)

b) Calcule o rotacional de F. (1 ponto)

c) Calcule 1 rot(F).nds, onde A é a semi-esfera x2+y2+z2= 1, z> 0, e

n é o vetor normal unitário que aponta para o centro de A.

(1 ponto)



26 de 35




27de35


Considere a tabela abaixo em que a é um número real.

xk 0 1 2 3

Yk 1 -1 2 a2

Calcule os valores de a para os quais o polinômio interpolador

dessa tabela tem grau 2.



28 de 35




29 de 35

S a QUESTKO (4 pontos)

Num local em que a aceleraeão da gravidade é constante e igual

10m/ seg2 um projétil de massa 5 kg é lançado obliquamente com

velocidade inicial de 10 m/ seg, fazendo um ângulo com a horizontal de

30° . Despreze a resistência do ar e suponha que não há nenhum tipo de

atrito. Quando o projétil está no ponto mais alto de sua trajétória

ele explode e divide-se em duas partículas de massas respectivamente

2 kg e 3 kg. A partícula de massa 3 kg após a explosão descreve um

movimento vertical de queda liirre a partir do repouso.

a) Calcule quanto tempo após o lançamento acontece a explosão.

(2 pontos)

b) Calcule a velocidade da partícula de 2kg logo após a explosão.

(2 pontos)



30 de 35

Continuação da 5a Questão



31 de 35

G a QUESTÃO (3 pontos)

Nos pontos (0 , 0) , (0, a) e (0, -a) colocam-se cargas deintensidade, respectivamente, -2q, +q e +q, onde q> 0 e a> 0.

a) Calcule o potencial elétrico gerado por essa distribuição decargas nos pontos P de coordenadas (x, y) , x> 0 . (1 ponto)

b) Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição de cargas acima

nos pontos P de coordenadas (x,0), x> 0. (2 pontos)



32 de 35

Continuação da 6a Questão



33 de 35

7 a QUESTÄO (3 pontos)

Um sistema é formado por um grama de água que ocupa um volume de

1 cm3. Durante sua ebulição a 100°C, sob uma pressão atmosférica de 1

atm, esse processo fornece 1671 cm3 de volume. Sabendo que o calor de

vaporização da água é de 539 cal/gr, calcule o aumento de energia

interna do sistema.

Dados:

1 cal = 4, 186 Joules

1 atm = 1, 013* 10EN/m2



34 de 35



Profissão: ENGENHARIA ELÊTRICA

35 de 35

ENGENHARIA ELÉTRICA - s3.amazonaws.com · ponto de luz na parede ex de saída média bifásica com...

Documents

Transcript of ENGENHARIA ELÉTRICA - s3.amazonaws.com · ponto de luz na parede ex de saída média bifásica com...