UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICAPROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA ELTRICA

GERMN CLAUDIO TARNOWSKI

METODOLOGIA DE REGULAO DAPOTNCIA ATIVA PARA OPERAODE SISTEMAS DE GERAO ELICA

COM AEROGERADORES DEVELOCIDADE VARIVEL

Porto Alegre2006

GERMN CLAUDIO TARNOWSKI

METODOLOGIA DE REGULAO DAPOTNCIA ATIVA PARA OPERAODE SISTEMAS DE GERAO ELICA

COM AEROGERADORES DEVELOCIDADE VARIVEL

Dissertao de mestrado apresentada ao Programade Ps-Graduao em Engenharia Eltrica da Uni-versidade Federal do Rio Grande do Sul comoparte dos requisitos para a obteno do ttulo deMestre em Engenharia Eltrica.rea de concentrao: Automao e Instrumenta-o Eletro-Eletrnica

ORIENTADOR: Prof. Dr. Romeu Reginatto

Porto Alegre2006

GERMN CLAUDIO TARNOWSKI

METODOLOGIA DE REGULAO DAPOTNCIA ATIVA PARA OPERAODE SISTEMAS DE GERAO ELICA

COM AEROGERADORES DEVELOCIDADE VARIVEL

Esta dissertao foi julgada adequada para a ob-teno do ttulo de Mestre em Engenharia Eltricae aprovada em sua forma final pelo Orientador epela Banca Examinadora.

Orientador:Prof. Dr. Romeu Reginatto, UFRGS.Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina, Florianpolis,Brasil.

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Andr Luiz Morelato Frana, UNICAMP.Doutor pela Universidade Estadual de Campinas, Campinas, Brasil.

Prof. Dr. Flvio Antnio Becon Lemos, PUCRS.Doutor pela Universidade Federal de Santa Catarina, Florianpolis, Brasil.

Prof. Dr. Arturo Suman Bretas, UFRGS.Doutor pelo Virginia Polytechnique Institute and Satate University, Blacksburg,Estados Unidos.

Coordenador do PPGEE:Prof. Dr. Marcelo Soares Lubaszewski

Porto Alegre, Agosto de 2006.

minha famlia.Aos meus amigos.

AGRADECIMENTOS

Este trabalho de pesquisa foi concludo atravs do esforo de muitos. Nomear e expressar aminha gratido a todas as pessoas e instituies que, direta ou indiretamente, fizeram possvela realizao deste trabalho, no tarefa fcil.

Sou grato ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica, PPGEE, da UniversidadeFederal do Rio Grande do Sul, e ao seu corpo administrador e docente, pela oportunidade derealizao de trabalhos em minha rea de pesquisa.

Aos membros da Secretaria do PPGEE que, atravs dos seus inesgotveis esforos, fazempossvel a realizao de trabalhos de pesquisa como este e muitos outros.

Ao Romeu, o meu orientador, a quem agradeo todo o apoio, o ensino, as discusses e,principalmente, a amizade. O aprendizado e experincia que levo do trabalho com ele inesti-mvel.

O meu grande agradecimento s instituies que financiaram este trabalho de pesquisa e osdemais trabalhos relacionados; CAPES; CNPQ; CEEE e FAURGS.

Aos colegas do LASCAR, pela amizade e companheirismo. minha famlia, especialmente ao meu irmo Gabriel, pela grande ajuda e desinteressado

apoio.A todas as demais pessoas que ajudaram, no atrapalharam e se mostraram interessadas

neste trabalho.

RESUMO

Atualmente, a gerao elica a forma de gerao de energia eltrica de maior crescimentono mundo. No obstante, dependendo da forma em que gerenciado este tipo de gerao, podecausar impactos significativos no sistema de energia eltrica. Este trabalho estuda o comporta-mento da gerao elica nos sistemas de potncia do ponto de vista dos aerogeradores e dos par-ques elicos. realizada uma modelagem dos principais componentes dos sistemas de geraoelica, particularmente dos aerogeradores de velocidade varivel equipados com geradores deinduo de dupla alimentao, com o intuito de aplicar estratgias de controle para a operaodos mesmos e estudar as suas caractersticas de funcionamento. So propostos mtodos para aregulao da potncia ativa gerada por estes aerogeradores e para a regulao da potncia ativagerada por parques elicos compostos por vrios aerogeradores de velocidade varivel, com oobjetivo de permitir um maior ndice de penetrao da gerao elica nos sistemas de energiaeltrica. Usando a modelagem elaborada, so efetuadas rigorosas simulaes computacionaisdo comportamento destas instalaes elicas funcionando com os mtodos de regulao pro-postos. Os resultados obtidos nestas simulaes mostram que o impacto da gerao elica podeser consideravelmente diminudo, logrando atribuies semelhantes aos produtores de energiaconvencionais. Observa-se que estes mtodos permitiriam flexibilizar a operao dos sistemasde gerao elica, possibilitando gerenciamentos mais adequados aos novos requerimentos exi-gidos pelos operadores dos sistemas de energia.

Palavras-chave: Gerao elica, operao de aerogeradores, despacho de potncia, con-trole de potncia ativa, modelagem de aerogeradores, gerador de induo de dupla ali-mentao.

ABSTRACT

Nowadays, the wind power generation is the fastest growing electric power source in theworld. Nevertheless, depending on the management of this kind of generation, it may causesignificant impact in the power system. In this work, a modeling of the main components ofwind power generation was performed, particularly of variable speed wind turbines with dou-bly fed induction generators, aiming to apply control strategies for its operation and to studyits functional characteristics. Methods to regulate the active power generated by variable speedwind turbines, and to regulate the active power of wind farms composed of several of this tur-bines, are proposed with the objective to allow an increase in the level of penetration of windgeneration in the power systems. Using the elaborated modeling, rigorous computational simu-lations of operation of these types of power stations, operating with the proposed methods, wereaccomplished. The obtained results in these simulations shows that it is possible to considerablyminimize the wind power generation impacts, obtaining attributions similarly to conventionalenergy producers. It is observed that the proposed methods allows an operational flexibility ofwind power generation, enabling a better management according to the new requirement of thepower system operators.

Keywords: wind power generation, wind turbines opearation, power dispatch, activepower control, wind turbines modeling, doubly fed induction generator.

SUMRIO

LISTA DE ILUSTRAES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

LISTA DE ABREVIATURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

LISTA DE SMBOLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1 INTRODUO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1 A gerao elica atual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1.1 Tecnologia de aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.2 Operao de parques elicos e previses da potncia elica . . . . . . . . . . . 181.1.3 Interao de aerogeradores com a rede eltrica e desafios . . . . . . . . . . . . 191.2 Objetivos da dissertao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.3 Estrutura da dissertao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 MODELAGEM DOS COMPONENTES EM SISTEMAS DE GERAO E-LICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1 Introduo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.2 Topologias de aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.2.1 Sistema de velocidade fixa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.2.2 Sistemas de velocidade varivel com gerador sncrono . . . . . . . . . . . . . . 252.2.3 Sistemas de velocidade varivel com DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.3 Caractersticas do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.1 Comportamento do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.2 Previses da potncia elica em curto prazo e utilidades . . . . . . . . . . . . . 282.3.3 Abordagens atuais dos modelos de previso elica e desempenhos tpicos . . . 292.4 Modelo do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.5 Modelo aerodinmico da turbina elica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.1 Converso da energia elica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5.2 Limitao da potncia capturada e efeito stall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5.3 Modelo aerodinmico utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.5.4 Modelo aerodinmico no sistema por unidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.5.5 Dinmica do fluxo de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.6 Modelo do sistema mecnico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.7 Modelo do gerador de induo de dupla alimentao . . . . . . . . . . . . . . 442.7.1 Modelo dinmico de quinta ordem do gerador de induo de dupla alimentao 45

2.7.2 Representao em variveis de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.7.3 Modelo dinmico de terceira ordem do gerador de induo de dupla alimentao 48

2.7.4 Potncias e torque do DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.8 Modelo do conversor bidirecional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522.8.1 Elo CC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2.8.2 Inversores da rede e do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.8.3 Controle das correntes dos inversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

2.9 Inicializao e estrutura da modelagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3 OPERAO DE REGULAO DA POTNCIA ATIVA DO AVV-DFIG . . . . 633.1 Mximo aproveitamento da potncia do vento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.1.1 Curvas estticas do AVV-DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.1.2 Implementao da operao MPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.2 Regulao da potncia gerada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.2.1 Controle da potncia ativa do AVV-DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.2.2 Bloco MPT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.2.3 Potncia ativa do inversor conectado na rede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.2.4 Controle da potncia reativa do AVV-DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.3 Limitao da velocidade de rotao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.4 Comportamento do AVV-DFIG ao regular a potncia ativa . . . . . . . . . . 773.4.1 Comportamento com velocidade de vento constante . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.4.2 Comportamento com velocidade de vento varivel . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4 REGULAO DA POTNCIA ATIVA DE PARQUES ELICOS COM AVV-DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.1 Metodologia de regulao da potncia ativa do parque elico . . . . . . . . . 924.2 Comportamento do parque elico implementando a metodologia proposta . . 954.2.1 Comportamento com referncia constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4.2.2 Comportamento variando a referncia de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . 100

5 CONCLUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.1 Concluses gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1025.2 Sugestes para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

REFERNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

APNDICE A EQUAES AUXILIARES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113A.1 Tenses e correntes do DFIG em regime permanente . . . . . . . . . . . . . . 113

APNDICE B INICIALIZAO DAS VARIVEIS . . . . . . . . . . . . . . . . . 115B.1 Equacionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115B.1.1 Variveis iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115B.1.2 Sistema homogneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116B.1.3 Variveis explcitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116B.2 Soluo do sistema homogneo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117B.2.1 Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

APNDICE C DADOS USADOS PARA OS MODELOS E SIMULAES . . . 120C.1 Caractersticas da curvaCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120C.2 Dados do aerogerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120C.3 Ganhos dos controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121C.4 Dados do sistema de potncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 1: Evoluo da capacidade elica instalada no mundo. . . . . . . . . . . . . . . . 16Figura 2: Evoluo do tamanho dos aerogeradores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Figura 3: Aerogerador de velocidade fixa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Figura 4: Aerogerador de velocidade varivel com gerador sncrono. . . . . . . . . . . . . 25Figura 5: Aerogerador de velocidade varivel com DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Figura 6: Espectro de freqncias da velocidade do vento em Brookhaven, NY. . . . . . . . 28Figura 7: Medies da velocidade do vento em Vindeby, Dinamarca. . . . . . . . . . . . . 28Figura 8: Bloco do modelo de vento equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 9: Perfil aerodinmico e foras atuantes em equilbrio. . . . . . . . . . . . . . . . 34Figura 10: Variao deCL,CD eCL/CD, com , para um perfil padro. . . . . . . . . . . . 35Figura 11: Curva tpica doCP( ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Figura 12: Curvas do coeficiente de potncia aerodinmica para diferentes ngulos de passo. . 38Figura 13: Curvas do coeficiente de torque aerodinmico para diferentes ngulos de passo. . . 39Figura 14: Estrutura do modelo aerodinmico da turbina e interao com o modelo do vento. 40Figura 15: Esquema dos principais componentes mecnicos do AVV-DFIG. . . . . . . . . . 41Figura 16: Modelo mecnico simplificado do aerogerador. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Figura 17: DFIG com conversor bidirecional back-to-back no circuito do rotor. . . . . . . . 45Figura 18: Sistema de coordenadas sncronas dq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Figura 19: Circuito equivalente do modelo de ordem reduzida do DFIG. . . . . . . . . . . . 50Figura 20: DFIG no modo motor e velocidade subsncrona: s> 0. . . . . . . . . . . . . . 52Figura 21: DFIG no modo motor e velocidade supersncrona: s< 0. . . . . . . . . . . . . 52Figura 22: DFIG no modo gerador e velocidade subsncrona: s> 0. . . . . . . . . . . . . . 52Figura 23: DFIG no modo gerador e velocidade supersncrona: s< 0. . . . . . . . . . . . . 52Figura 24: Circuito bsico do conversor bidirecional conectado ao rotor do DFIG. . . . . . . 53Figura 25: Coordenadas sncronas dq, coordenadas estacionrias e alinhamento do eixo d. 57Figura 26: Coordenadas sncronas dq e coordenadas do rotor xy. . . . . . . . . . . . . . . 57Figura 27: Diagrama de blocos bsico para o controle das correntes do inversor Cg. . . . . . 58Figura 28: Diagrama de blocos bsico para o controle das correntes do inversor Cr. . . . . . 58Figura 29: Controle das corrrentes do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Figura 30: Fluxo de potncia no AVV-DFIG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Figura 31: Relao entre os sistemas de coordenadas sncronos ab e dq. . . . . . . . . . . . 61

Figura 32: Estrutura da modelagem do AVV-DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 33: Potncia mecnica vs. velocidade de rotao para diferentes velocidades de vento. 66Figura 34: Potncia mecnica vs. velocidade de vento para diferentes velocidades de rotao. 67Figura 35: Torque mecnico vs. velocidade de rotao para diferentes velocidades de vento. . 67Figura 36: Diagramas de blocos para a operao MPT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Figura 37: Malha de controle da potncia ativa do AVV-DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . 71Figura 38: Determinao da referncia de potncia ativa do AVV-DFIG. . . . . . . . . . . . 72Figura 39: Diagrama de blocos para gerar a referncia PMPTt . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Figura 40: Controle da tenso do Elo CC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Figura 41: Malha de controle da potncia reativa do estator do DFIG. . . . . . . . . . . . . 75Figura 42: Curvas estticas de vs. Velocidade do Vento, para vrios valores de potncia

mecnica capturada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Figura 43: Limitador da velocidade de rotao do AVV-DFIG. . . . . . . . . . . . . . . . 77Figura 44: Sistema estudado para observao do comportamento do AVV-DFIG. . . . . . . 78Figura 45: Variao positiva aplicada no sinal Pcom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Figura 46: Evoluo das grandezas do AVV-DFIG ao aumentar Pcom. . . . . . . . . . . . . 80Figura 47: Evoluo das grandezas do AVV-DFIG ao aumentar Pcom. . . . . . . . . . . . . 81Figura 48: Evoluo das grandezas do AVV-DFIG ao aumentar Pcom. . . . . . . . . . . . . 82Figura 49: Evoluo das grandezas do AVV-DFIG ao diminuir Pcom. . . . . . . . . . . . . 83Figura 50: Evoluo das grandezas do AVV-DFIG ao diminuir Pcom. . . . . . . . . . . . . 84Figura 51: Evoluo das grandezas do AVV-DFIG ao diminuir Pcom. . . . . . . . . . . . . 85Figura 52: Velocidade de vento equivalente simulada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Figura 53: Operao com velocidade de vento varivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Figura 54: Operao com velocidade de vento varivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Figura 55: Operao com velocidade de vento varivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

Figura 56: Arranjo genrico de aerogeradores nos parques elicos. . . . . . . . . . . . . . 93Figura 57: Controle da potncia ativa do parque elico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Figura 58: Controlador central do parque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Figura 59: Velocidades de vento em cada turbina do parque. . . . . . . . . . . . . . . . . 96Figura 60: Comportamento do parque com referncia constante de potncia ativa. . . . . . . 98Figura 61: Velocidades de vento e comportamento do parque com referncia constante de

potncia ativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Figura 62: Variao imposta na referncia de potncia ativa do parque, Pparq. . . . . . . . . 100Figura 63: Velocidade de vento em cada turbina do parque. . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Figura 64: Comportamento do parque durante variao da referncia de potncia ativa. . . . 101

LISTA DE ABREVIATURAS

ANEEL Agencia Nacional de Energia Eltrica.

AVF Aerogerador de Velocidade Fixa.

AVV Aerogerador de Velocidade Varivel.

AVV-DFIG Aerogerador de Velocidade Varivel com Gerador de Induo de Dupla Alimen-tao.

CC Corrente Contnua.

DFIG Doubly Fed Induction Generator.

GA Gerador Assncrono.

GS Gerador Sncrono.

GD Gerao Distribuda.

IGBT Insulate Gate Bipolar Transistor.

MEP Momento do Elemento de P.

MPT Maximum Power Tracking.

OSP Operador do Sistema de Potncia.

PI Proporcional Integral.

PNVV Previses Numricas da Velocidade do Vento.

PPGEE Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica.

PROINFA Programa de Incentivo s Fontes Alternativas.

PWM Pulse With Modulation.

RMS Root Mean Square.

RMSE Root Mean Square Error.

UFRGS Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

SP Sistema de Potncia.

VSI Voltage Source Inverter.

LISTA DE SMBOLOS

Velocidade especfica da turbina elica.

ngulo de passo das ps da turbina.

Densidade do ar.

ngulo de ataque do perfil aerodinmico.

r Velocidade especfica da seo de p.

ngulo da velocidade relativa do vento sobre perfil.

ngulo de torso mecnico equivalente.

ngulo fixo.

t Velocidade de rotao da turbina.

r Velocidade de rotao do rotor do gerador.

e Freqncia das tenses do estator.

s Freqncia sncrona do sistema. Freqncia fundamental da rede.

c Largura da seo da p. Corda.

p Nmero de pares de plos do DFIG.

d Indica valores referenciados no eixo direto.

q Indica valores referenciados no eixo em quadratura.

Km Constante elstica do sistema mecnico.

Fm Constante de amortecimento do sistema mecnico.

ed Tenso interna do DFIG no eixo direto.

eq Tenso interna do DFIG no eixo em quadratura.

ide Corrente do estator do DFIG no eixo direto.

iqe Corrente do estator do DFIG no eixo em quadratura.

idr Corrente do rotor do DFIG no eixo direto.

iqr Corrente do rotor do DFIG no eixo em quad

~v,~i, ~ Variveis complexas.

Re Nmero de Reynols.

Re Resistncia do estator do DFIG.

Rr Resistncia do rotor do DFIG.

s Coeficiente de escorregamento do DFIG.

vde Tenso do estator do DFIG no eixo direto.

vqe Tenso do estator do DFIG no eixo em quadratura.

vdr Tenso do rotor do DFIG no eixo direto.

vqr Tenso do rotor do DFIG no eixo em quadratura.

|ve| Mdulo da tenso do estator do DFIG (RMS).Xe Reatncia de disperso do estator do DFIG.

X r Reatncia de disperso do rotor do DFIG.

Xm Reatncia de magnetizao do DFIG.

|.| Valor de pico. Valor absoluto.||.|| Norma do vetor. Equivale. Coincide. Implica.7 Transformao linear.

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1 INTRODUO

O desafio energtico mundial satisfazer a crescente demanda de energia, proteger as fontese, ao mesmo tempo, afrontar a ameaa igualmente urgente da mudana climtica.

As energias renovveis prometem ser uma importante fonte de energia para a humanidade.Elas so seguras, limpas e abundantes. Ao contrrio dos combustveis convencionais, as ener-gias renovveis tm disponibilidade permanente em quase todos os pases do mundo, sendo aenergia elica a de maior interesse na atualidade.

A gerao elica em quantidades importantes uma realidade na matriz energtica mundial,particularmente em pases que tm implementado seriamente um plano de integrao destasfontes de energia renovvel no sistema eltrico, aproveitando-se dos recursos elicos dispon-veis. Porm, ainda muitas perguntas em torno deste tipo de gerao, particularmente, comoadministr-la da forma mais eficiente e conveniente, no tm uma resposta definida.

1.1 A gerao elica atual

O vento uma fonte de energia primria inesgotvel, e os impactos ambientais produzidospela explorao desta so muito reduzidos. Uma das tecnologias disponveis para gerar ele-tricidade de forma renovvel so os aerogeradores, que aproveitam a energia cintica contidano vento para gerar eletricidade. Evidentemente, os aerogeradores so instalados em regiesgeogrficas com recursos elicos comprovados.

Os recursos elicos mundiais tecnicamente aproveitveis, estimam-se em torno de 53.000TWh/ano, sendo a previso do consumo mundial de eletricidade entorno de 25.818 TWh/anopara 2020 (GWEC, 2005). Em outras palavras, esta previso indica um consumo eltrico me-nor que a metade dos recursos elicos mundiais disponveis e tecnicamente aproveitveis. Deacordo com isto, a falta de recursos elicos no seria o limitante para a sua utilizao a nvelmundial nas prximas dcadas.

A partir do Protocolo de Kyoto (1997), o qual estabelece uma reduo mundial do 5,2%das emisses de gases de efeito estufa (em relao aos nveis de 1990) para o perodo 2008-2012, tem-se gerado uma serie de objetivos em vrios pases, em escala regional e nacional.Esses objetivos so traduzidos como um crescente aumento da produo de eletricidade a partirde fontes de energia renovvel. Em meados de 2005, a potncia elica instalada no mundosuperava os 50 GW. Nos prximos 5 anos, espera-se um crescimento total de pelo menos 120%

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1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 20050

102030405060

Potncia instalada acumulada global 1995-2005

GW

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 20050

2.55

7.510

12.515

Potncia instalada anual global 1995-2005G

W

Figura 1: Evoluo da capacidade elica instalada no mundo.

da potncia instalada em 2005.A Figura 1 apresenta a evoluo da potncia elica instalada no mundo at o ano 2005

(GWEC, 2005). Como se pode apreciar, a potncia instalada apresenta um crescimento aproxi-madamente exponencial: durante os ltimos 5 anos, a taxa de crescimento tem sido superior a30%.

A razo pela qual a gerao elica a fonte de energia renovvel de maior crescimento abaixa relao custo/benefcio de explorao, em relao a outras fontes de energia renovvel.Diversos fatores contribuem com a reduo desta relao. Dentre os mais importantes, po-dem ser citados o avano tecnolgico e o aumento de investimentos (proporcionando ganhos deescala na fabricao dos equipamentos); a crescente preocupao com o meio ambiente; e prin-cipalmente, as polticas governamentais de incentivos gerao de energia eltrica renovvel edesenvolvimento da tecnologia.

Atualmente, as vantagens mais relevantes da gerao elica so:

No utiliza combustvel e no produz emisses de gases de dixido de carbono.

Pode proporcionar um grande fornecimento de eletricidade para a rede.

modular e de rpida instalao.

Compatvel junto a outros usos da terra (agricultura ou indstria).

Evita a dependncia de combustveis importados e as crises ligadas s variaes de preos.

Custo competitivo: pode concorrer com a energia nuclear e combustveis fsseis.

O recursos elicos do mundo, viveis de serem utilizados, so maiores que a demandamundial de energia.

No Brasil, embora a capacidade instalada de gerao elica (em operao) seja em torno de29MW, espera-se um elevado crescimento desta tecnologia nos prximos anos. OMinistrio deMinas e Energia e a ELETROBRS, lanaram o Atlas do Potencial Elico Brasileiro (ANEEL,2002), onde se verifica que existe no Brasil um importante potencial para a gerao de energia

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eltrica a partir dos ventos. Particularmente, destaca-se o potencial do litoral das regies Nortee Nordeste, e do litoral e interior do Rio Grande do Sul.

Este potencial elico estimulou a criao do PROINFA, atravs da Lei 10.438 de 2002, queatualmente estabelece a instalao de parques elicos com potncias de aproximadamente 454MW no Sul, 483 MW no Nordeste e 163 MW no Sudeste do Brasil, para atingir, em um prazode 20 anos, o 10% de penetrao de energia alternativa no sistema eltrico atravs das fontes deenergia elica, pequenas centrais hidreltricas e biomassa.

1.1.1 Tecnologia de aerogeradores

A gerao elica atual uma tecnologia que aparenta ser simples. No obstante, apesardo funcionamento bsico dos aerogeradores ser quase evidente, um aerogerador um sistemacomplexo no qual se combinam diversos campos da engenharia, como aeronutica, qumica,mecnica, civil, eletricidade e sistemas de controle. Nesta seo, apenas so discutidos osprincipais e recentes avanos tecnolgicos neste campo. Os princpios de funcionamento dosaerogeradores mais utilizados so descritos no Captulo 2.

Nos ltimos anos, dois grandes avanos tm acontecido neste campo da gerao de energia.Um deles o aumento da escala dos projetos de gerao elica para ajudar a reduzir os custosenvolvidos: as turbinas elicas so de maior tamanho, implicando instalaes de muita potncia.Em aerogeradores com potncias da ordem do Mega Watt, o dimetro da turbina e a altura datorre so ambos da ordem de 100 m, com uma altura total de at 150 m. O maior aerogeradorj construdo e em funcionamento, tem uma capacidade de 5 MW e um dimetro de turbinade 126m (REPOWER, 2005). A Figura 2 apresenta a evoluo do tamanho dos aerogeradorescomerciais at o ano 2005 (SLOOTWEG; KLING, 2003).

O aumento da escala tambm implica na instalao de parques elicos (ou fazendas elicas)conectados na rede, seja a nvel de distribuio ou subtransmisso. Esses parques elicos, ousimplesmente parques, so compostos de dezenas ou centenas de aerogeradores agrupados,atingindo potncias superiores a 100 MW. Tambm h uma tendncia de realizar instalaesno mar, denominadas offshore, a uma distncia relativamente prxima da costa. As razesde agrupar aerogeradores formando parques so de aproveitar eficientemente o recurso elicopresente em uma determinada regio geogrfica, concentrar o impacto visual e sonoro, e disporde uma potncia relativamente elevada em um ponto do sistema de energia.

O segundo avano importante no campo da gerao elica a mudana de sistemas de velo-cidade fixa para sistemas de velocidade varivel. Como se descreve no Captulo 2, a diferenafundamental entre estes sistemas a controlabilidade dos aerogeradores, permitindo, nos sise-mas de velocidade varivel, incrementar o desempenho energtico e ter maior flexibilidade paraa operao do aerogerador. Os aerogeradores de velocidade varivel so tecnicamente maisavanados que os aerogeradores de velocidade fixa. Estes precisam de sistemas de controlemuito mais elaborados baseados em conversores eletrnicos de potncia (inversores), e de umamaior quantidade de componentes, tornando-os mais caros. No obstante, apresentam maioresvantagens em comparao com sistemas de velocidade fixa, por exemplo, incremento da efici-ncia energtica, reduo do rudo sonoro, diminuio das solicitaes mecnicas, e o controle

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Figura 2: Evoluo do tamanho dos aerogeradores.

desacoplado das potncias ativa e reativa (BINDNER; LUNDSAGER, 2002).O Gerador de Induo de Dupla Alimentao (DFIG)1 tornou-se uma opo interessante

devido a vrias vantagens (expostas no Captulo 2). Porm, esta mquina quase exclusiva daindstria da gerao elica, e a sua anlise e modelagem completa sob diversas circunstnciasde funcionamento ainda se encontra em fase de desenvolvimento (OGORMAN; REDFERN,2003).

1.1.2 Operao de parques elicos e previses da potncia elica

Durante o funcionamento normal, os atuais aerogeradores aproveitam a potncia instantneafornecida pelo vento. Sendo assim, a potncia eltrica gerada tem aproximadamente as mesmascaractersticas de variao da potncia do recurso elico, o qual significativo, pois a potnciadestes recursos depende do cubo da velocidade do vento.

Independentemente da topologia de aerogerador empregada (expostas no Captulo 2), oobjetivo principal da operao dos parques elicos atuais gerar toda a potncia instantneade um dado recurso elico, injetando-a na rede eltrica (BINDNER; LUNDSAGER, 2002;PLSSON et al., 2003). Naturalmente, existem limitaes de operao dadas pelos valoresnominais e esforos mecnicos permissveis. Entretanto, pela forma em que atualmente sooperados os parques, a implementao de uma ou de outra topologia implica principalmenteem uma diferena no desempenho da produo, e na maneira em que so realizadas as aes deproteo do sistema de potncia.

Atualmente, os aerogeradores de velocidade varivel so operados de maneira a mantero coeficiente aerodinmico da turbina, CP, no valor mximo, para gerar a mxima potnciaextravel do vento em cada instante (CARDICI; ERMIS, 1992; RICHARDSON; MCNER-NEY, 1993; PENA; CLARE; ASHER, 1996; MLLER; DEICKE; DONCKER, 2002; RODR-GUEZ AMENEDO; ARNALTE; BURGOS, 2002; TAPIA et al., 2003; TARNOWSKI; RE-GINATTO, 2006a). Desta maneira, a potncia gerada pelo parque elico o somatrio daspotncias de mximo aproveitamento de cada aerogerador.

Esta estratgia comumente denominada Maximum Power Tracking (MPT) (SHALTOUT,1995). Quase todas as bibliografias que tratam da forma em que devem ser operados os moder-nos aerogeradores, que propem sistemas de controle para esse fim ou investigam o comporta-

1Por conveniencia, usa-se a nomenclatura na lngua inglesa: Doubly Fed Induction Generator.

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mento associado, concordam com este tipo de operao.

Evidentemente, esta forma de operar vivel desde que o Sistema de Potncia (SP) sejacapaz de absorver as variaes da potncia injetada pelo(s) parque(s). Enquanto as variaes dofluxo da potncia elica injetada no sistema possam ser absorvidas, a estabilidade da freqnciano apresenta maiores problemas. No obstante, o despacho de potncia com presena dagerao elica, i.e. a determinao da potncia a ser injetada pelos geradores do SP para cobrira demanda total da maneira mais efetiva e eficiente considerando os preos da energia e aslimitaes tcnicas, no constitui um problema trivial.

Nos SP que incorporam a gerao elica, o Operador do Sistema de Potncia (OSP) obri-gado a comercializar toda a energia elica produzida, sem considerar a hora do dia nem ademanda do sistema. Isto tambm significa que a gerao elica atual no participa no controledo SP (BINDNER; LUNDSAGER, 2002).

Atualmente, em alguns pases da Europa so implementadas ferramentas avanadas para apreviso da potncia gerada pelos parques (KARINIOTAKIS; PINSON, 2004; GIEBEL et al.,2005), usadas como apoio nas operaes dos mercados eltricos desregulados com presenade gerao elica (GIEBEL et al., 2005; HOLTTINEN, 2005). Estas ferramentas baseiam-seem detalhados modelos fsicos da regio geogrfica e em modelos probabilsticos, alimentadospor dados registrados e por medies em tempo real de variveis climticas (ANEMOS, 2002;GIEBEL et al., 2003). Com estas ferramentas, consegue-se prognsticos aceitveis da potnciagerada pelo parque em horizontes de 1 a 48 horas, com erros que variam entre 10 e 20 % dapotncia instalada (NIELSEN; MADSEN, 1999; GIEBEL et al., 2003).

A previso da potncia elica contribui com a operao segura e econmica do SP. Noobstante, devido metodologia de operao dos parques elicos atuais, essas previses no sousadas para a regulao da potncia eltrica gerada pelo parque.

Em alguns pases da Europa, os parques elicos contribuem significativamente com a po-tncia do SP. Devido a isto, existe um interesse em aumentar a qualidade e a controlabilidadeda potncia injetada. Por exemplo, alguns OSP exigem que o controle seja individual para osaerogeradores do parque, devendo ser possvel reduzir a produo total de potncia a um valormenor que 20 % do nominal, em um tempo menor que 2 segundos (ELTRA, 2000). Ao mesmotempo, no permitido a desconexo de aerogeradores do sistema nesta manobra.

1.1.3 Interao de aerogeradores com a rede eltrica e desafios

Conforme mencionado em 1.1.1, os aerogeradores so equipados com sistemas de geraoque se diferenciam dos sistemas comuns, baseados em geradores sncronos. A resposta sperturbaes, como mudanas na tenso terminal, na freqncia ou na potncia da mquinaprimria, distinta, e a capacidade de contribuio com o controle da tenso terminal limitada.

Devido aos SP no serem projetados especificamente para a gerao elica, i.e. as topologiasdas redes, as metodologias de operao e as regulamentaes atuais, h inevitavelmente algunsitens tcnicos, operacionais e administrativos que devem ser atendidos para poder incorporareste tipo de gerao (OGORMAN; REDFERN, 2003; BINDNER; LUNDSAGER, 2002).

Citam-se a seguir os problemas e impedimentos tcnicos mais relevantes da explorao da

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energia elica: (i) em muitas partes do planeta, os grandes recursos elicos encontram-se afas-tados dos centros de consumo, em lugares onde a rede eltrica (se disponvel) de pouca capa-cidade; (ii) as variaes da potncia injetada pelo(s) parque(s) produzem variaes da tenso narede local e, eventualmente, variaes da freqncia do sistema; (iii) a velocidade do vento e,portanto, a potncia elica, so muito difceis de serem prognosticadas, em horizontes de algunsminutos at dias (semanas e anos), o que traz incertezas na produo da potncia do parque acurto, mdio e longo prazos, dificultando o gerenciamento do SP; (iv) os aerogeradores so sus-cetveis de serem desconectados da rede ao acontecerem faltas na mesma, indisponibilizandouma importante poro de potncia ativa e colocando o sistema em risco de colapso.

Se a conexo do parque realizada no sistema de distribuio, a capacidade de geraoelica no pode ser elevada, pois devem ser evitadas as excessivas variaes da tenso local.Quanto maior sejam os projetos elicos, maior deve ser a capacidade da rede eltrica na qual conectado o parque (OGORMAN; REDFERN, 2003).

medida que aumenta a penetrao da gerao elica, os impactos causados no se con-centram apenas na variao da tenso local, mas tambm na freqncia do sistema. Quantomaior a penetrao da gerao elica, maior o nmero de geradores convencionais que so des-conectados do SP, com o qual, as variaes da potncia injetada pelos parques elicos adquiremimportncia. Com isto, aumenta a dificuldade dos restantes geradores convencionais de absor-ver as variaes da potncia elica, alm das variaes da demanda (LALOR; OMALLEY,2003; LALOR et al., 2004), dando lugar a eventuais problemas de estabilidade do SP (DANY,2001). Um caso extremo tem-se durante perodos de abundantes ventos e pouca demanda deenergia, pois nesta situao a contribuio relativa da gerao elica mxima.

Isto no significa que a gerao elica no possa ser administrada satisfatoriamente. Porexemplo, durante as noites de inverno na Dinamarca, a gerao elica tem conseguido abastecerat 50% da demanda de potncia (AKHMATOV; KNUDSEN; NIELSEN, 2000).

No entanto, a capacidade de um SP admitir gerao no-controlvel (como o caso da geraoelica atual), depende de caractersticas muito particulares, como:

A curva de demanda do sistema.

O grau de correlao entre a demanda de energia e a disponibilidade da fonte de energiarenovvel (neste caso, o vento).

As caractersticas dos restantes geradores convencionais (controlveis).

A topologia da rede.Ento, no possvel estabelecer afirmaes generalizadas sobre a quantidade de gerao

no-controlvel, como o caso dos atuais sistemas elicos, que possa ser incorporada em um SPsem realizar grandes modificaes na estrutura do mesmo, nem afirmaes relacionadas com asexatas modificaes necessrias para permitir uma maior penetrao deste tipo de gerao.

A quantidade de gerao elica que um sistema de potncia admite est limitada pela ca-pacidade do sistema de energia de absorver as variaes de potncia, e pela caracterstica deoperao dos parques elicos.

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Diante disso, destaca-se a importncia do desenvolvimento de metodologias de operaode parques elicos sob diversos cenrios; considerando, por um lado, as incertezas associadas velocidade do vento e, por outro lado, os requisitos de qualidade da potncia gerada e obrigaescontratuais.

Um tpico importante a regulao da potncia ativa de parques elicos, visando uma maiorflexibilidade na operao do SP, inclusive a possibilidade de realizar despachos de potnciaelica. Esta dissertao de mestrado prope realizar uma abordagem neste sentido.

1.2 Objetivos da dissertao

A partir do apresentado e analisado nos pargrafos precedentes, esta dissertao de mestradotem como objetivos:

Realizar uma modelagem apropriada para a simulao e estudo da operao dos sistemasde gerao elica, especialmente dos Aerogeradores de Velocidade Varivel equipadoscom DFIG (AVV-DFIG), visando um maior entendimento desta forma de gerao, e coma flexibilidade necessria para implementar estratgias de controle.

Estudar as caractersticas gerais de funcionamento dos AVV-DFIG, propondo uma estra-tgia de regulao da potncia ativa com vistas a flexibilizar a operao e minimizar oimpacto na rede.

Propor ummtodo de regulao da potncia ativa de parques elicos compostos por AVV-DFIG, visando uma maior integrao da gerao elica no sistema de energia, e estudaras caractersticas gerais de funcionamento do parque aplicando este mtodo

1.3 Estrutura da dissertao

A estrutura desta dissertao ordenada da seguinte maneira. No Captulo 2 feita umaabordagem geral dos sistemas de gerao elica. So apresentadas as topologias mais usuaisde aerogeradores, as caractersticas do vento e a sua modelagem, e as caractersticas atuais dasprevises da potncia elica. No mesmo captulo feita a modelagem matemtica dos princi-pais componentes dos AVV-DFIG para o estudo e simulao, i.e modelagem da turbina elica,sistema mecnico, gerador DFIG e conversores de potncia. No Captulo 3 se prope e analisauma estratgia de operao dos AVV-DFIG, adotando-se uma metodologia de regulao da po-tncia ativa gerada. So efetuadas simulaes computacionais do funcionamento do AVV-DFIGcom esta metodologia. No Captulo 4 se descreve e estuda uma proposta para a regulao dapotncia ativa para operao de parques elicos com aerogeradores de velocidade varivel. Estametodologia baseada no controle apresentado no Captulo 3. A avaliao realizada atravsde simulaes computacionais de um parque elico em funcionamento contnuo. Finalmente,as concluses e sugestes para trabalhos futuros so expostos no Captulo 5.

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2 MODELAGEM DOS COMPONENTES EM SISTEMAS DEGERAO ELICA

2.1 Introduo

No estudo do impacto da gerao elica nos sistemas de potncia imprescindvel o conhe-cimento dos conceitos mais relevantes relacionados com este tipo de gerao.

Neste captulo realizada uma descrio das topologias mais usuais de aerogeradores degrande porte; das caractersticas da fonte de energia elica e do estado da arte nas previsesda potncia elica. O propsito estabelecer uma base conceitual para a posterior anlise, eintroduzir ao leitor que no est familiarizado com o tema. No obstante, o leitor interessadoem aprofundar os tpicos apresentados pode encontrar maior informao na bibliografia apre-sentada ao longo do captulo.

Tambm apresentada neste captulo a modelagem dinmica dos principais componen-tes do Aerogerador de Velocidade Varivel com Gerador de Induo de Dupla Alimentao(AVV-DFIG). Essa modelagem usada para simular computacionalmente o funcionamento doAVV-DFIG aplicando estratgias de regulao da potncia ativa gerada, conforme exposto noscaptulos seguintes.

Tendo em vista os objetivos desta pesquisa, no necessrio uma modelagem detalhadado aerogerador, porm, deve ser o suficientemente completa para representar adequadamenteos principais aspectos do funcionamento. Neste trabalho, a modelagem dos componentes doAVV-DFIG reduzida a:

1. Modelo aerodinmico da turbina elica: Esta representao estabelece uma relao en-tre a potncia fornecida pelo vento e a potncia mecnica capturada pela turbina. Essarelao caracterizada pelo coeficiente de desempenho aerodinmico, CP( , ). As en-tradas do modelo aerodinmico so a velocidade do vento (modelado conforme descritona Seo 2.4), a velocidade de rotao da turbina e o ngulo de passo das ps. A sada domodelo o torque aerodinmico desenvolvido na turbina. Na modelagem incorporadaa dinmica do fluxo de ar caracterstica em turbinas com controle do ngulo das ps tipopitch1.

1Definido nas sees 2.5.2 e 2.5.5.

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2. Modelo do sistema mecnico: Representa a interao entre o torque desenvolvido na tur-bina e o torque eletromagntico do gerador. Implementa-se um modelo de duas massasconcentradas, com rigidez e amortecimento equivalentes, permitindo representar o pri-meiro modo oscilatrio mecnico. As entradas do modelo so o torque aerodinmico daturbina e o torque eletromagntico do gerador. As sadas so a velocidade de rotaoda turbina, a velocidade de rotao do DFIG e o ngulo de toro equivalente do sistemamecnico. Esta modelagem pode ser reduzida a um sistema mecnico equivalente de umamassa concentrada.

3. Modelo do DFIG: Permite estudar o comportamento dinmico desta mquina e aplicarestratgias de controle. Fornece uma relao entre a potncia mecnica capturada e a po-tncia eltrica injetada na rede. Apresenta-se um modelo reduzido de 3a ordem, derivadodo modelo clssico de 5a ordem. As entradas do modelo so as tenses do estator e astenses do rotor nas coordenadas ortogonais dq, e a velocidade de rotao do DFIG. Assadas so as correntes do estator e do rotor, e o torque eletromagntico.

4. Modelo do conversor bidirecional: Permite modelar as malhas de controle das correntesdo rotor do DFIG manipulando as tenses do mesmo. A modelagem feita na freqnciafundamental, i.e. desprezando as componentes harmnicas.

desenvolvida uma formulao para a determinao das condies iniciais dos modelos.

2.2 Topologias de aerogeradores

Um aerogerador um sistema capaz de gerar energia eltrica a partir da energia cinticacontida no fluxo de ar. Os aerogeradores de maior instalao no mundo so do tipo de eixohorizontal, com turbinas elicas de trs ps. Esse conceito bsico de aerogerador tem grandeaceitao devido que fornece um equilbrio entre desempenho aerodinmico, esforos mec-nicos e vida til, levando diminuio do custo global por MW-h gerado (BURTON et al.,2001).

A velocidade de rotao nominal de uma turbina elica relativamente baixa, devendo seradaptada com a velocidade de rotao nominal do gerador. Essas velocidades dependem, nocaso da turbina, da rea varrida pelas ps e do regime de ventos (o que determina a capacidadede gerao); no caso do gerador, do nmero de plos e da freqncia da rede.

Diversas tecnologias podem ser empregadas, dependendo do potencial elico a explorar, doretorno financeiro desejado do investimento e das caractersticas operacionais desejadas.

Classificando em forma geral, os aerogeradores podem ser separados em dois grandes gru-pos: aerogeradores de velocidade fixa e aerogeradores de velocidade varivel. Nos aerogera-dores de velocidade varivel, o gerador controlado mediante eletrnica de potncia, possibi-litando o ajuste da velocidade de rotao da turbina. Essa velocidade geralmente varia entre-50% e +25% da velocidade sncrona.

A seguir, so descritas as trs topologias mais usuais na construo de aerogeradores degrande porte.

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Figura 3: Aerogerador de velocidade fixa.

2.2.1 Sistema de velocidade fixa

Este sistema utiliza um gerador assncrono (GA) com rotor em gaiola, cujo estator co-nectado diretamente na rede eltrica. O acoplamento mecnico entre turbina e gerador feitoatravs de um multiplicador de velocidade, conforme esquematizado na Figura 3. Devido ca-racterstica de escorregamento desse tipo de geradores, dada pela freqncia e tenso do estator,a velocidade de rotao do sistema varia escassamente com a potncia gerada; ao redor de 1%.Conseqentemente, esta topologia recebe a denominao de Aerogerador de Velocidade Fixa,ou constante (AVF).

Normalmente, os AVF possuem duas velocidades de rotao. Isto possvel utilizando doisgeradores de diferente nmero de plos e diferentes potncias nominais, ou usando apenas umgerador com possibilidade de variar o nmero de plos (CABALLERO, 2000). De qualquermaneira, o uso de duas velocidades de rotao permite um relativo aumento da eficincia ae-rodinmica com diferentes velocidades de vento, e uma reduo das perdas por magnetizao.As velocidades nominais de rotao so escolhidas de tal maneira de aproveitar otimamente aenergia disponvel em um determinado local (CABALLERO, 2000). Este tipo de topologia foiinicialmente implementada na Dinamarca entre 1980 e 1990 (BURTON et al., 2001), e geral-mente so usados com potncias de menos de 100 kW at 1,5 MW.

As vantagens desta topologia so a robustez e a simplicidade na construo e operao (oque implica um custo reduzido).

As desvantagens so o baixo desempenho aerodinmico para um variado regime de ventos ea carncia de um controle eficiente da potncia gerada. Conseqentemente, as rpidas variaesda velocidade do vento (turbulncias e rajadas) resultam em similares, porm mais agravadas,variaes da potncia gerada e oscilaes mecnicas da instalao. O inerente consumo depotncia reativa dos geradores assncronos prejudica a estabilidade da tenso da rede local aovariar a potncia ativa gerada, precisando-se de bancos de capacitores chaveados para mitigar oimpacto (RICHARDSON; MCNERNEY, 1993).

Atualmente, estes aerogeradores so providos de um limite aerodinmico da potncia me-cnica desenvolvida na turbina, denominado controle stall2.

2Definido na seo 2.5.2.

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Figura 4: Aerogerador de velocidade varivel com gerador sncrono.

2.2.2 Sistemas de velocidade varivel com gerador sncrono

Nesta topologia, o gerador empregado um gerador sncrono (GS) de ms permanentes. Onmero de plos do GS tal que a sua velocidade nominal de rotao permite um acoplamentomecnico direto com o eixo da turbina, prescindindo-se do multiplicador de velocidade. Oestator do gerador conectado na rede eltrica mediante um conversor de potncia, conformeesquematizado na Figura 4.

Apesar de se utilizar eletrnica de potncia chaveada, tecnicamente possvel atingir osrequerimentos exigidos respeito do contedo de harmnicos injetados na rede, tal como ve-rificado na realidade (RICHARDSON; MCNERNEY, 1993). Esse conversor de potncia podeser do tipo unidirecional ou bidirecional, permitindo desacoplar a freqncia do gerador dafreqncia da rede e injetar na rede a potncia ativa gerada. Geralmente, estes aerogeradoresso fabricados para potncias acima do MW.

A vantagem desta topologia a possibilidade de ajustar a velocidade de rotao da turbinade acordo com a velocidade do vento atual, com o intuito de melhorar o desempenho aerodi-nmico. Ao mesmo tempo, as oscilaes mecnicas da instalao e as variaes da potnciaeltrica gerada causadas pelas rpidas variaes da velocidade do vento podem ser amorteci-das, em certo grau, atravs de variaes da velocidade de rotao da turbina (RICHARDSON;MCNERNEY, 1993), logrando uma injeo de potncia na rede mais uniforme no tempo. Estecomportamento constitui uma das razes pela qual o impacto da gerao elica no sistema el-trico pode ser mitigado usando aerogeradores de velocidade varivel.

As desvantagens se encontram na necessidade de fabricar geradores sncronos especiais ena necessidade de utilizar conversores com capacidade para a mxima potncia do aerogerador,implicando em um elevado investimento inicial. O aumento do custo de instalao compen-sado em certa medida ao prescindir do multiplicador de velocidade, apresentando tambm umareduo nos custos de manuteno e um aumento da eficincia mecnica do aerogerador.

O sistema de gerao empregando conversores eletrnicos permite regular o fator de potn-cia do aerogerador no valor unitrio, evitando a necessidade de incorporar bancos de capacito-res.

A potncia mecnica desenvolvida pela turbina limitada aerodinamicamente mediante a

26

Figura 5: Aerogerador de velocidade varivel com DFIG.

regulao do ngulo de passo das ps (pitch-control)3.

2.2.3 Sistemas de velocidade varivel com DFIG

Este sistema mecanicamente similar ao sistema de velocidade fixa (AVF), porm, utiliza-se um Gerador Assncrono de Dupla Alimentao (DFIG) ao invs de um gerador assncronocom rotor em gaiola. Os DFIG so mquinas de induo com rotor bobinado, cujo estator conectado na rede eltrica em forma direta e cujo rotor conectado na rede eltrica (viaanis escorregantes) atravs de um conversor de potncia bidirecional PWM-IGBT back-to-back, como esquematizado na Figura 5.

Nos ltimos anos, o DFIG tornou-se importante na gerao elica, motivado principalmentepelo desenvolvimento dos acionamentos eletrnicos de potncia e das tcnicas de controle veto-rial; permite gerar eletricidade com freqncia constante e velocidade de rotao varivel, comcontrole desacoplado das potncias ativa e reativa. A capacidade do conversor deve ser apenasda potncia nominal do rotor, sendo usual um valor de cerca de 25 % da potncia nominal doaerogerador (CARDICI; ERMIS, 1992; PENA; CLARE; ASHER, 1996).

Por ser um sistema elico de velocidade varivel, as vantagens so semelhantes ao sistemadescrito em 2.2.2, em relao ao desempenho aerodinmico e qualidade da potncia gerada.Adicionalmente, o menor tamanho do conversor reduz o custo do aerogerador por potnciainstalada e aumenta o desempenho por reduo de perdas, se comparado com um sistema comconversor de capacidade para a potncia nominal.

A desvantagem desta topologia a complexidade do sistema de controle do DFIG e a es-cassez de modelos matemticos adequados para estudar todas as condies de funcionamento(OGORMAN; REDFERN, 2003). Alm disso, necessrio usar um multiplicador de velo-cidade para adaptar as velocidades de rotao, implicando maiores custos de investimento emanuteno, e uma reduo da eficincia mecnica. Por isso, a fabricao destas unidades justificvel para potncias acima do MW.

A potncia mecnica desenvolvida pela turbina limitada aerodinamicamente mediante aregulao do ngulo de passo das ps (pitch-control), da mema maneira que no sistema expostoem 2.2.2.

3Definido na seo 2.5.2.

27

Alm das topologias apresentadas nas Figuras 3, 4 e 5, existem vrios outros tipos (HAN-SEN et al., 2001). Porm, no so comumente empregados a grande escala.

2.3 Caractersticas do vento

A energia cintica por unidade de tempo transportada pelo vento dada por (GOLDING,1976):

Pv =12 AV 3v (1)

sendo Pv a potncia elica, a densidade do ar, A a rea de passagem do ar, e Vv a velocidadedo vento na rea considerada. Pode-se ver em (1) que a potncia elica depende do cubo davelocidade do vento, o que constitui uma caracterstica relevante na gerao elica.

A variabilidade e a imprevisibilidade da velocidade do vento tambm constituem importan-tes caractersticas. A capacidade de administrar eficientemente o aumento da gerao elicano sistema de potncia depende em grande medida dos estudos realizados sobre a variabili-dade, sazonabilidade e previsibilidade da velocidade do vento (ALEXIADIS et al., 1998). Nasseguintes subsees apresentado, em forma concisa, o estado da arte nesta rea.

2.3.1 Comportamento do vento

O comportamento do vento depende fortemente da regio geogrfica. Em geral, em esca-las de tempo da ordem do ano, estas variaes apresentam certa sazonabilidade. Em escalasde tempo muito menores, da ordem de semanas, existem variaes mais acentuadas, associa-das com a passagem de perturbaes climticas regionais. Da mesma forma, h variaes quedependem da hora do dia (variaes dirias), que so usualmente previsveis. Em escalas detempos ainda menores, i.e. minutos e segundos, as variaes da velocidade do vento so deno-minadas turbulncias, e produzem um impacto importante no projeto e desempenho individualdos aerogeradores, da mesma maneira que na qualidade da potncia gerada e na dinmica dosistema de energia (BURTON et al., 2001).

Para analisar o peso destas variaes, Van der Hoven (1957) traou um grfico do espectrode freqncias da velocidade do vento a partir de medies a curto e longo prazos realizadasem Brookhaven, New York, o qual reproduzido na Figura 6 (BURTON et al., 2001). Ogrfico mostra com clareza picos de freqncias correspondentes com as variaes semanais,dirias e turbulncias. de interesse particular a brecha existente entre as variaes diriase as turbulncias, evidenciando que estas ltimas merecem um tratamento diferenciado dasvariaes dirias e semanais. A energia do espectro no intervalo de freqncias entre 2h e10min pequena.

A Figura 7 apresenta 1 hora de medies da velocidade do vento de um recurso elicooffshore em Vindeby, Dinamarca (SORENSEN; HANSEN; CARVALHO ROSAS, 2002). Asmedies foram realizadas simultaneamente em dois pontos (pontos A e B) alinhados segundoa direo do vento, a uma altura de 30 m sobre a superficie do mar e separados uma distnciade 807 m. Os valores do grfico correspondem velocidade mdia de 1 minuto de amostragem.As velocidades registradas em ambos pontos apresentam certa similitude. Porm, observando

28

Figura 6: Espectro de freqncias da velocidade do vento em Brookhaven, NY.

Figura 7: Medies da velocidade do vento em Vindeby, Dinamarca.

atentamente as curvas, percebe-se o tempo de retardo da velocidade do vento entre o ponto A eo ponto B de aproximadamente 70 segundos, correspondente velocidade mdia de 11 m/s.

Para simular computacionalmente o comportamento de aerogeradores e de parques eli-cos em um funcionamento normal se deve utilizar valores representativos da velocidade dovento, incluindo as turbulncias e a defasagem temporal entre aerogeradores. Pode-se utilizardados mesurados da velocidade do vento, porm, isto implica na disponibilidade desse tipode informao e na restrio do processo de simulao aos dados disponveis. Neste trabalhoimplementa-se uma modelagem computacional da velocidade do vento que considera todos osfatores necessrios para obter uma velocidade representativa, a qual descrita na Seo 2.4.

2.3.2 Previses da potncia elica em curto prazo e utilidades

possvel prognosticar a velocidade do vento em um horizonte prximo. Estes prognsticospodem ser separados em dois grandes grupos: previses em um horizonte imediato (minutos),que podem ser teis na assistncia da operao e controle do aerogerador e/ou do parque elico;previses em um horizonte mdio (algumas horas a dias), que podem ser teis no planejamentoda operao do SP.

Atualmente, em alguns pases da Europa com elevado nvel de penetrao elica, so imple-mentadas ferramentas de previso da potncia gerada pelos parques elicos, obtendo-se prog-

29

nsticos com horizontes de at 48 horas (GIEBEL et al., 2003). Esses prognsticos so usadosapenas como apoio nas decises dos OSP sobre os demais geradores controlveis, pois a atualmetodologia de operao dos parques elicos gerar a mxima potncia a cada instante detempo. No obstante, com o aumento da gerao elica h uma tendncia de usar essas fer-ramentas para promover a participao dos parques elicos nos mercados eltricos, valendo-sedestas para realizar ofertas de gerao. Ainda, a regulamentao dos mercados eltricos mudade um pas para outro, dificultando a regulao e comercializao desta energia (USAOLAet al., 2004).

Em forma geral, para os sistemas de potncia que possuem parques elicos, as previses dapotncia elica podem ser teis para:

Otimizao da operao do sistema de potncia atravs do despacho econmico, estima-o dos nveis de segurana dinmica do sistema, determinao da reserva de potncia,intercmbio de potncia com sistemas vizinhos, planejamento do armazenamento hdrico,etc. (ROULSTON et al., 2003). Em uma anlise mais geral, os sistemas de energia be-neficiados com as previses da potncia elica so aqueles com uma porcentagem relati-vamente grande de geradores lentos, i.e. turbinas a vapor ou grandes usinas hidreltricas,pois a operao destes geradores deve ser planejada com vrias horas de antecipao.

timas negociaes da produo elica no mercado eltrico (HOLTTINEN, 2005). Atu-almente, os operadores de grandes parques elicos devem fornecer a programao daproduo de potncia para o horizonte considerado, implicando em penalidades o desviodessa programao. As previses elicas em curto prazo junto com adequadas metodo-logias de controle e operao, permitiriam minimizar essas penalidades, uma vez que aescala de tempo de interesse definida pelas regras do mercado.

Os horizontes longos de previso so desejveis para o planejamento da manuteno doscomponentes importantes dos parques elicos, aerogeradores e sistemas da conduo daenergia.

2.3.3 Abordagens atuais dos modelos de previso elica e desempenhos tpicos

H duas principais tcnicas para prognosticar a mxima potncia gerada pelo parque:

Baseada em uma modelagem fsica: requer tantas consideraes fsicas quanto sejamnecessrias para obter uma boa estimativa da velocidade do vento local (descrio dasinstalaes do parque, descrio da geografia local, curvas de potncia dos aerogeradores,etc.); onde o ltimo passo a determinao da previso a partir da curva de potncia dosaerogeradores (LANDBERG, 1999; MARTI; CABEZON; VILLANUEVA, 2004);

Baseada em uma modelagem estatstica: geralmente so usados modelos de caixa pretacomo Redes Neurais Artificiais (RNA) (LI et al., 2001). Outros enfoques tentam aplicaras caractersticas da curva de potncia dos atuais aerogeradores para definir uma estruturade modelo (modelos de caixa cinza ou fuzzy logic) (PINSON; KARINIOTAKIS, 2003).

30

Nos modelos estatsticos, um nico modelo desenvolvido para fornecer diretamente oprognstico da potncia.

Ultimamente esto sendo implementadas ferramentas que combinam tcnicas fsicas e esta-tsticas, obtendo-se melhores resultados (GIEBEL et al., 2003, 2005).

No obstante, qualquer que seja a tcnica, o ponto de partida para realizar as previses dapotncia elica so os dados das Previses Numricas da Velocidade do Vento (PNVV) que in-dicam a evoluo da atmosfera, e medies on line de algumas variveis (como potncia geradae velocidades de vento). Esse caminho permite uma preciso aceitvel para um horizonte de 24a 48 horas. Opcionalmente, podem ser construdos modelos que utilizem apenas as mediesde variveis como entradas. Porm, o desempenho desses modelos pode ser aceitvel somentenas primeiras 3 a 6 horas. Para horizontes maiores necessria a incluso de dados de PNVV. Ouso de medies de variveis junto com PNVV contribui com o bom desempenho na primeiraparcela do horizonte de previso (0 a 6 horas)(ANEMOS, 2002).

Em horizontes de 24-48 horas, usualmente a resoluo de 1 hora. Sendo assim, dentrodesse intervalo de 1 hora no so consideradas as provveis variaes da potncia elica, nemos impactos causados por esta. Essa conveno se deve a que as PNVV so fornecidas peloservio meteorolgico como valores constantes a cada passo (cada 1 hora) .

Para descrever o erro nas previses elicas se utilizam diversos estimadores; usualmente oErro de Valor Mdio Quadrtico (RMSE). Para se ter uma idia do desempenho dos modelosatualmente usados, pode-se dizer:

Previses tpicas da potncia gerada para parques elicos individuais tm um RMSE de 4a 8% da potncia instalada para as primeiras horas de previso, alcanando 15 a 25% dapotncia instalada para um horizonte de 48 horas.

Previses tpicas regionais/nacionais tm um RMSE da ordem de 8 a 10% da potnciainstalada para um horizonte de 24 horas.

No obstante, a exatido das previses meteorolgicas diminui fortemente com horizontesmaiores que 5 a 7 dias (GIEBEL et al., 2003).

Salienta-se que o desempenho de uma ferramenta de previso pode variar muito, depen-dendo do lugar geogrfico (KARINIOTAKIS; et., 2004). Alm disso, os programas compu-tacionais de previso da potncia elica no so sistemas plug-and-play, precisando-se de umtempo de treinamento.

Uma das prioridades nesta rea para os prximos anos melhorar o desempenho das fer-ramentas de previso, com o intuito de possibilitar o aumento da gerao elica no sistemade energia. Esta uma rea de ativo desenvolvimento que, sem dvida, constitui uma peafundamental na gerao elica a grande escala.

2.4 Modelo do vento

Nesta seo apresentado o modelo computacional da velocidade do vento, usado nestadissertao. A modelagem da velocidade do vento essencial para obter resultados vlidos nas

31

simulaes das variaes da potncia elica durante a operao continua de aerogeradores eparques elicos.

Alguns trabalhos tratam sobre formas de modelagem da velocidade do vento, por exemplo(SORENSEN; HANSEN; CARVALHO ROSAS, 2002; NICHITA et al., 2002; SLOOTWEG;POLINDER; KLING, 2003). Em (NICHITA et al., 2002) exposto uma forma de implemen-tar experimentalmente os efeitos da velocidade do vento atravs do controle do torque de umservomotor, o qual aciona um gerador assncrono.

A modelagem computacional da velocidade do vento implementada nesta pesquisa ba-seada nos delineamentos descritos em (SORENSEN; HANSEN; CARVALHO ROSAS, 2002),onde se consideram os efeitos produzidos pela presena de vrias turbinas em um parque elico.Estes efeitos introduzem diferenas nas potncias instantneas geradas em cada turbina.

Uma modificao foi realizada introduzindo o efeito de rajada de vento, a fim de poderimplementar este modelo quando simulado o comportamento de apenas uma turbina. Estasubstituio vlida, pois representa um efeito equivalente na velocidade do vento visto poruma turbina pertencente ao parque elico (SLOOTWEG et al., 2003).

O modelo do vento combina os efeitos estocsticos e os efeitos determinsticos prprios dagerao elica.

Os efeitos determinsticos esto dados pelo valor mdio da velocidade do vento, Vmed , epelas perturbaes do torque aerodinmico geradas pela interao entre as ps da turbina e atorre do aerogerador, denominado de sombreamento da torre (tower shadow). Para turbinas detrs ps, a flutuao do torque aerodinmico causada pela torre de trs vezes a freqnciarotacional t da turbina, constituindo a principal causa do flicker na potncia gerada durante aoperao normal do aerogerador (AKHMATOV; KNUDSEN; NIELSEN, 2000).

O flicker definido como variaes peridicas da potncia injetada na rede, e se manifestacomo um efeito cintilante nos dispositivos de iluminao que se encontram eletricamente pr-ximos das instalaes elicas.

Os efeitos estocsticos incluem componentes de rajadas (turbulncias naturais) e compo-nentes de turbulncia rotacional, i.e. aquela perturbao vista pelas ps da turbina em cadaponto da rea varrida. As rajadas so simuladas como uma componente de vento que varaaleatoriamente sob a forma de ruido branco, entanto que as perturbaes da turbulncia rota-cional so modeladas como uma flutuao de freqncia 3t de amplitude varivel tambmaleatoriamente.

A combinao do valor mdio da velocidade do vento, Vmed , com a componente de rajadasimula uma velocidade natural aplicada em um ponto fixo da rea varrida pelas ps, altura docubo da turbina. A incorporao da turbulncia rotacional e da perturbao produzida pela torre uma forma de considerar as flutuaes geradas pela prpria estrutura fsica da usina, sendoum efeito individual para cada aerogerador do parque.

As entradas do modelo de vento so a velocidade mdia, Vmed , a velocidade de rotaoda turbina, t , e a intensidade da turbulncia causada pelas caractersticas geogrficas (emporcentagem). A sada do modelo de vento uma velocidade de vento equivalente, V , queleva implcitos os efeitos das diversas flutuaes. Esta velocidade equivalente responsvel

32

Figura 8: Bloco do modelo de vento equivalente.

pela gerao do torque aerodinmico na turbina, Tt , constituindo uma das entradas do modeloaerodinmico da turbina implementado nesta pesquisa, o qual detalhado na Seo 2.5.3.

A Figura 8 apresenta o bloco representativo do modelo de vento equivalente.

2.5 Modelo aerodinmico da turbina elica

O modelo aerodinmico da turbina proporciona uma ligao entre a potncia elica forne-cida pelo vento e a potncia mecnica capturada pela turbina.

A descrio realizada nesta seo aplicvel a diferentes topologias de aerogeradores, desdeque as turbinas elicas sejam de eixo horizontal e de trs ps, com ngulo de passo fixo ou comcontrole tipo pitch. No aplicvel para turbinas com controle por efeito stall4.

H diversas aproximaes para a modelagem aerodinmica da turbina elica, dependendodo tipo de estudo que se queira realizar. As seguintes so as mais empregadas:

Mtodo do Momento do Elemento de P (MEP): Este um dos tipos de modelagem maisdetalhados. As vantagens do mtodo MEP so a elevada exatido e a considerao dainterao aerodinmica entre o vento e as ps da turbina. As desvantagens se devem complexidade da modelagem e excessiva quantidade de informao envolvida. necessrio gerar um campo de velocidades de vento atuante em toda a superfcie varridapelas ps da turbina, incluindo a correlao espacial entre as componentes do campo develocidades (ao invs de uma seqncia de velocidades de vento atuante em apenas umponto da superfcie da turbina); demanda elevado recurso computacional e uma extensaquantidade de informao respeito da geometria das ps da turbina. No obstante, estamodelagem facilita o entendimento de determinadas caractersticas de funcionamento dasturbinas elicas. Na Seo 2.5.1 realizada uma descrio geral desta modelagem.

Aproximao algbrica atravs do coeficiente de desempenho CP: Neste caso, assume-seuma relao algbrica entre a velocidade do vento, a velocidade de rotao da turbina e ongulo de passo das ps, para obter o torque mecnico desenvolvido na turbina. Utiliza-se o coeficiente de desempenho aerodinmico da turbina, CP( , ), o qual descrito naSeo 2.5.3.

A vantagem desta modelagem dada pela simplicidade do uso da aproximao alg-brica, ao invs do mtodo MEP. Pode ser usada uma seqncia de velocidades de ventoequivalente atuante em apenas um ponto da turbina. Adicionalmente, no necessria

4Esses controles so descritos na seo 2.5.2.

33

informao detalhada das caractersticas geomtricas das ps; apenas da funoCP( , )da turbina implementada e dos seus valores nominais de projeto. A desvantagem destamodelagem dada pela representao esttica do comportamento aerodinmico. Con-seqentemente, com esta modelagem as rpidas variaes da velocidade do vento sorefletidas como variaes bruscas do torque desenvolvido na turbina. Em uma situaoreal, essas variaes do torque so suaves, devido natureza elstica da ao do ventosobre as ps da turbina e grande variabilidade da velocidade do vento na superfcievarrida.

Aproximao com a curva de potncia do aerogerador: Esta abordagem se trata tambmde uma aproximao algbrica. Porm, alm de ser omitida a dinmica do fluxo de ar,tambm omitida a dependncia do desempenho aerodinmico, CP( , ). Assume-seque o CP( , ) se encontra continuamente no valor mximo. Esta aproximao supe oaerogerador sendo operado (controlado) de umamaneira predefinida, particularmente, ge-rando a maior potncia possvel com cada velocidade de vento, o que permite uma maiorsimplificao na modelagem. Deste modo, a metodologia de controle do aerogerador ficadefinida e incorporada no modelo.

As vantagens e desvantagens desta aproximao so similares s da modelagem alg-brica anteriormente descrita. Adicionalmente, necessria apenas a curva Potncia Ativavs. Velocidade do Vento do aerogerador empregado, facilmente obtenvel do fabricante.Pode ser usada uma seqncia de velocidades de vento atuantes em apenas um ponto daturbina. Ainda, o procedimento de converso da velocidade do vento em torque mec-nico completamente eliminado. Nesta dissertao estudada uma estratgia de controlediferente, portanto, no utilizada esta modelagem.

2.5.1 Converso da energia elica

As turbinas elicas so mquinas que geram potncia mecnica a partir da quantidade demovimento do vento incidente. Essa potncia mecnica se manifesta atravs de foras criadasnas superfcies das ps, produzindo um torque resultante e ummovimento de rotao da turbina.

A potncia mecnica gerada (ou capturada) pela turbina definida por:

Pt = t Tt (2)

onde Pt a potncia mecnica capturada, t a velocidade de rotao da turbina e Tt o torquemecnico desenvolvido pela ao do vento.

Para determinar Tt pode se realizar uma anlise esttica das foras aerodinmicas geradasna superfcie das ps, usando para isso a abordagem do Momento do Elemento de P (MEP)5

(BURTON et al., 2001).A tcnica MEP consiste em dividir cada p da turbina em um nmero de sees transversais.

Em cada seo analisado o comportamento aerodinmico, determinado pela forma geomtrica(ou perfil aerodinmico).

5Blade Element Momentum (BEM) na lngua inglesa.

34

Figura 9: Perfil aerodinmico e foras atuantes em equilbrio.

Na Figura 9 se apresenta o corte transversal de uma p a uma distncia r do eixo da turbina,apreciando-se a forma do perfil aerodinmico. Nesta figura, a velocidade e direo do ventoso dados pelo vetor Vv, e a velocidade e sentido do movimento da seo de p considerada sodados pelo vetor rt .

Desta maneira, sobre o perfil da seo considerada atua uma velocidade relativa de fluxo dear, Vr, com um ngulo de ataque . So induzidas a fora de sustentao L (Lift) e a fora dearrasto D (Drag), as que compem uma resultante FR.

A fora FR produz um empuxo axial, Fa, e uma fora Ft que contribui com o torque daturbina.

Da Figura 9 podem-se obter as relaes geomtricas dos ngulos caractersticos para a seode p considerada:

r =rtVv

(3)

= arctan(1r

)(4)

= (+ ) (5)

onde r velocidade especfica da seo de p considerada, o ngulo de incidncia deVr (em relao ao plano de rotao da turbina), o ngulo de ataque de Vr sobre o perfilaerodinmico, o ngulo de passo da p, e um ngulo fixo prprio da seo de pconsiderada.

As foras L e D so dadas pelas seguintes relaes6 (BURTON et al., 2001):

L =12 cCL()V 2r (6)

D =12 cCD()V 2r (7)

onde a densidade do ar, c a largura do perfil aerodinmico (corda) na seo de p consi-derada, CL() o coeficiente de sustentao, e CD() o coeficiente de arrasto. A Figura 10apresenta curvas caractersticas destes coeficientes para um perfil aerodinmico padro.

6As foras atuantes na seo de p considerada so por unidade de comprimento.

35

0 5 10 15 20 250

0.24

0.48

0.72

0.96

1.2C

L

CL

0 250

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

CD

CD

regio stall

Perfil NACA0012, Re = 1.000.000

0 5 10 15 20 250

10

20

30

40

50

CL/

CD

Perfil NACA0012, Re = 1.000.000

regio stall

Figura 10: Variao deCL,CD eCL/CD, com , para um perfil padro.

As foras Fa e Ft , atuantes na seo considerada de p, podem ser obtidas mediante compo-sio vetorial de L e D (Figura 9).

Fa = L cos +D sin (8)

Ft = L sin D cos (9)A partir destas, pode-se obter o torque gerado na turbina, Tt , e a fora de empuxo axial total,

FA, da seguinte maneira:

Tt = np R0rFt(r)dr (10)

FA = np R0Fa(r)dr (11)

onde np o nmero de ps da turbina e R o comprimento de cada p.Observa-se que, para uma dada turbina elica, o torque desenvolvido por esta depende da

velocidade do vento incidente, da velocidade de rotao da turbina e do ngulo de passo dasps:

Tt = Tt(Vv,t , ) (12)

2.5.2 Limitao da potncia capturada e efeito stall

Na maioria dos aerogeradores instalados, sejam de velocidade fixa ou varivel, a forma maisusual de limitar ou controlar a potncia gerada (injetada na rede) variando o ngulo de passodas ps, . Existe um ngulo de passo de maior eficincia aerodinmica (geralmente 0). Apartir desse ponto de maior eficincia, o torque gerado pela turbina pode ser diminudo mediantevariaes positivas ou negativas de . As variaes positivas de produzem uma diminuiodo ngulo de ataque , sendo o sistema de controle que atua desta maneira denominado decontrole pitch. As variaes negativas de produzem um aumento do ngulo de ataque induzindo o efeito stall, sendo o sistema de controle que atua desta maneira denominado decontrole stall-ativo.

O efeito stall7 aparece nas ps da turbina sob determinadas condies de funcionamento. Seo ngulo de ataque excede determinado valor crtico (10 a 16 tipicamente), ocorre despren-

7Por convenincia, mantida a nomenclatura usada na lngua inglesa.

36

dimento da camada limite na parte posterior do perfil aerodinmico, originando o fenmenostall. Essa situao representada na Figura 9-b.

O fenmeno stall reduz a circulao do fluxo de ar entorno do perfil, diminuindo a susten-tao L, e aumentando o arrasto D, de acordo com a variao dos coeficientes CL() e CD()da Figura 10. Conforme (9), a fora Ft diminui e, por tanto, o torque mecnico desenvolvidona turbina segundo (10). Esse efeito geralmente utilizado para regular a potncia mecnicacapturada em Aerogeradores de Velocidade Fixa (AVF), atravs de um controle stall-passivo ouum controle stall-ativo.

O controle stall-passivo utilizado em AVF com ngulo de passo fixo, e consiste em pro-jetar aerodinamicamente a turbina de maneira de que o fenmeno stall seja induzido auto-maticamente a partir de determinada velocidade de vento, limitando desta maneira a potnciacapturada.

O controle pitch requer uma maior atividade dinmica dos atuadores que o controle stall-ativo, pois neste ltimo, pequenas variaes do ngulo de passo produzem grandes variaes dotorque mecnico desenvolvido. O controle pitch normalmente empregado em aerogeradoresde velocidade varivel e, portanto, usado neste trabalho.

2.5.3 Modelo aerodinmico utilizado

Para o estudo do comportamento dos aerogeradores desde o ponto de vista dos sistemasde potncia, o modelo aerodinmico da turbina no precisa o detalhamento e complexidadedescrito na Seo 2.5.1. Neste caso, usada uma modelagem mais simples baseada em consi-deraes energticas da converso da energia elica em energia mecnica, e caracterizada porser uma relao algbrica para a potncia mecnica capturada.

Como descrito na Seo 2.5.1, a potncia mecnica capturada por uma dada turbina elicano depende apenas da velocidade do vento, mas tambm da velocidade de rotao da turbinae do ngulo de passo das ps, . Portanto, o modelo aerodinmico algbrico tambm devedescrever essa dependncia.

A potncia mecnica capturada pela turbina, dada por (2), uma frao da potncia elicatotal dada por (1). A relao entre essas duas potncias define a eficincia aerodinmica daturbina, tambm denominado coeficiente de potncia, CP:

CP4=

PtPv

(13)

O coeficiente CP a principal caracterstica de uma turbina elica, e depende de questesespecficas relacionadas com o projeto aerodinmico das mesmas8.

Durante o funcionamento da turbina, o valor do CP varivel com e com a velocidadeespecfica de rotao da turbina, , dada por (3) para r = R, onde R o comprimento da p.Essa relao adimensional, reescrita em (14).

=RtVv

(14)

8O limite terico mximo para o tipo de turbinas aqui consideradas CMAXP = 16/27 0.59, denominado deLimite de Betz (GOLDING, 1976).

37

Portanto, o coeficiente de desempenho aerodinmico da forma CP( , ).A relao algbrica que determina a potncia capturada pela turbina obtida combinando

(1) e (13):

Pt =12 ACP( , )V 3v (15)

O torque desenvolvido pela turbina pode ser expresso combinando (2), (14) e (15). Tem-se:

Tt =12 pi R3

CP( , )

V 2v (16)

De (16) se define o coeficiente de torque aerodinmico, CQ( , ):

CQ =CP( , )

(17)

A Figura 11 apresenta uma curva real do coeficienteCP( ), pertencente a uma turbina elicade eixo horizontal de trs ps moderna, com fixo (BURTON et al., 2001). Pode-se observarque o CP alcana um valor mximo CmaxP para um valor de = ot , indicando o ponto defuncionamento timo (ponto de projeto aerodinmico).

Figura 11: Curva tpica doCP( ).

Com valores de < ot , o ngulo de ataque maior, induzindo o efeito stall (Figura 9-b).Com valores de > ot , o ngulo de ataque reduzido (Figura 9-a), causando igualmente umadiminuio da potncia capturada, porm, menos significativa que com o efeito stall.

Deste comportamento se deduz : Para um melhor aproveitamento da potncia elica, necessrio que a turbina opere prxima da velocidade especfica de rotao de mximo desem-penho aerodinmico, ot .

Essa a razo pela qual so usados normalmente os aerogeradores de velocidade varivel:poder mudar a velocidade de rotao conforme muda a velocidade do vento, de maneira amanter = ot , e assim operar com oCmaxP .

Na maioria das investigaes do comportamento dos aerogeradores, as turbinas com ngulode p varivel so modeladas atravs de curvas do tipo CP( , ). Essas curvas podem serentendidas como um nmero de curvas CP( ) da mesma turbina elica para diferentes valoresde .

Na literatura existem diversas aproximaes por funes analticas para estas curvas (SLO-OTWEG; POLINDER; KLING, 2001; LEI et al., 2006). Neste trabalho no considerado

38

necessrio uma aproximao muito detalhada da curvaCP( , ), pois no estudado o desem-penho energtico de um dado aerogerador. Entretanto, o comportamento global do mesmo no afetado substancialmente.

Uma aproximao genrica para estas curvas dada pela seguinte (SLOOTWEG; POLIN-DER; KLING, 2003):

CP( , ) = a1(a2ia3 a4 a5a6

)e

a7i (18)

onde

i =1

1+a8

a9 3+1(19)

Os coeficientes a1 a a9 so parmetros que variam com o projeto aerodinmico de cada turbina.

A Figura 12 apresenta curvas traadas com (18) para diferentes valores positivos de ,usando os parmetros da turbina indicados no Apndice C.1. Pode-se observar que o coeficienteCP alcana o valor mximo para = 0.

A Figura 13 apresenta curvas do coeficiente de torque, CQ, a partir de (17) e (18). Pode-se observar que o coeficiente de torque possui um mximo em Q < ot , i.e. para uma dadavelocidade de vento, o torque mecnico mximo atingido com uma rotao menor que acorrespondente para potncia mxima.

Cada ponto de funcionamento sobre as curvas Cp( , ) representa um ponto de funcio-namento em regime permanente. A representao da aerodinmica da turbina em termos dascurvas CP( , ) , em outras palavras, baseada na considerao de equilibrio aerodinmicoconstante.

Pelas razes expostas na Seo 2.5.5, o modelo aerodinmico da turbina elica usado nestetrabalho baseado na famlia de curvas CP( , ) estticas, porm afetadas pelas constantes detempo descritas na Seo 2.5.5. Desta maneira, as expresses (14), (16), (18) e (19) formamparte do modelo aerodinmico utilizado nesta pesquisa.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

CP

( , )

15

10

20

5

= 0

25

CPmax

ot

Figura 12: Curvas do coeficiente de potncia aerodinmica para diferentes ngulos de passo.

39

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 220

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

CQ

( ,

)

15

10

20

5

= 0

25

CQmax

Q

Figura 13: Curvas do coeficiente de torque aerodinmico para diferentes ngulos de passo.

2.5.4 Modelo aerodinmico no sistema por unidade

Define-se a potncia nominal da turbina elica, PtN , como a potncia mecnica capturadacorrespondente para a gerao da potncia eltrica nominal em regime permanente, com a ve-locidade de vento nominal, VvN , e a velocidade de rotao nominal, tN . Estes valores sofornecidos pelo fabricante do aerogerador.

A potncia PtN pode ser um valor expresso no sistema pu considerando uma potncia basePb como segue:

PtN =12 ACPNV 3vN

Pb[pu] (20)

onde CPN o coeficiente de potncia nominal correspondente velocidade especfica nominalN e a = 0. Esta velocidade especfica nominal dada por tN e VvN . A densidade do ar considerada constante e, preferivelmente, deve ser fornecida pelo fabricante do aerogeradorcomo um valor usado no projeto do mesmo.

A potncia mecnica capturada, dada por (15), pode ser expressa no sistema pu por:

Pt =12 ACP ( , )V 3v

Pb[pu] (21)

Relacionando (20) e (21), e multiplicando e dividindo pelo cubo da velocidade de ventobase Vvb, a fim de expressar esta grandeza fsica tambm no sistema por unidade, chega-se a:

Pt =PtN

V 3NCPNCP ( , )V 3 [pu] (22)

onde Pt , PtN , VN e V se encontram no sistema pu.A expresso para tambm pode ser escrita em termos de variveis em pu. Se t dado

agora no sistema pu, com a rotao base da turbina dada por tb, pode ser expresso como:

= RttbV Vvb

(23)

Tendo um vento nominal VN e uma rotao nominal N , ambos em pu, corresponde um Ndado por:

N = RNtbVNVvb

(24)

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Relacionando (23) e (24), chega-se a:

=NVNN

tV

(25)

onde VN , V , N e t se encontram no sistema pu.A partir das definies realizadas acima, o torque mecnico da turbina em pu dado por:

Tt =PtN

CPNV 3NCP ( , )

V 3

t[pu] (26)

Usando a relao (25) pode se eliminar V ou t em (26). Tem-se:

Tt =PtN N

NCPNV 2NCQ ( , )V 2 [pu] (27)

ou

Tt =PtN 3N3NCPN

CQ ( , ) 2

2t [pu] (28)

A representao da modelagem aerodinmica no sistema por unidade realizada nesta seo utilizada neste trabalho para as simulaes do comportamento do AVV-DFIG. O diagrama deblocos da figura 14 mostra as expresses usadas nas simulaes, as entradas e as sadas, assimcomo a interao com o modelo do vento.

Figura 14: Estrutura do modelo aerodinmico da turbina e interao com o modelo do vento.

2.5.5 Dinmica do fluxo de ar

Se as mudanas nas condies de funcionamento da turbina so representadas por umamodelagem aerodinmica esttica, equivale a dizer que a distribuio do fluxo de ar em torno doperfil das ps capaz de se adaptar de forma instantnea s novas condies de funcionamento.Em outras palavras, considerado que a turbina elica passa de um estado de equilibrio paraoutro de forma imediata ao mudar o vetor Vr e o ngulo (Figura 9). Esta considerao no completamente correta. Embora essa transio entre os dois estados seja continua, no imediata.

A teoria de MEP, descrita na Seo 2.5.1, no considera esse fenmeno dinmico. Portanto,para represent-lo necessrio incorporar no modelo aerodinmico uma dinmica equivalente.A dinmica equivalente depende do tipo de regulao implementada para o ngulo das ps,i.e. controle stall ou controle pitch. Esta diferena no comportamento (e na representao do

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mesmo) se deve a que no controle pitch e no controle stall os estados do fluxo de ar so dostipos representados nas Figuras 9-a e 9-b, respectivamente.

Em turbinas com regulao stall, uma forma de considerar esta dinmica incorporandouma funo de transferncia de primeira ordem entre a velocidade do vento incidente e a potn-cia mecnica gerada (AKHMATOV; KNUDSEN; NIELSEN, 2000; HANSEN et al., 2002).

Em turbinas com regulao pitch, a dinmica do fluxo de ar se manifesta como um sobre-passo na variao do torque mecnico desenvolvido pela turbina ao mudar (AKHMATOV,2003). Esse comportamento dinmico pode ser representado introduzindo no modelo estticoda turbina as constantes de tempo caractersticas do processo de transio, as quais so da ordemde 2R/Vv e c/(Rt).

Em (AKHMATOV, 2003; OYE, 1986) as constantes de tempo so introduzidas nas velocida-des do vento induzidas. Neste trabalho, a dinmica implementada introduzindo as constantesde tempo no coeficienteCP dado por (18).

2.6 Modelo do sistema mecnico

A Figura 15 esquematiza os principais componentes mecnicos de um AVV-DFIG tpico.

Figura 15: Esquema dos principais componentes mecnicos do AVV-DFIG.

O sistema mecnico dos aerogeradores encarrega-se de transmitir a potncia capturada pelaturbina at o gerador onde transformada em potncia eltrica. Estes sistemas mecnicos emgeral esto sujeitos a oscilaes torsionais naturais. Dependendo da topologia do aerogerador,a potncia eltrica gerada pode ser afetada por estas oscilaes, as quais se propagam pela redeeltrica. As caractersticas destas oscilaes, como amplitude, freqncias, amortecimento, e aforma em que se propagam pela rede, dependem fortemente das caractersticas construtivas doaerogerador e do controle envolvido.

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A excitao dos modos oscilatrios mecnicos pode ter origem no prprio gerador devidoa fortes e rpidas variaes do torque eletromagntico, ou na turbina elica devido a rpidasvariaes do torque mecnico desenvolvido.

Normalmente, as variaes do torque eletromagntico podem ser causadas por faltas na redeeltrica; por desconexo repentina do aerogerador; ou por uma determinada ao de controleaplicada durante uma manobra especfica, por exemplo variao da referncia de potncia ativagerada associada a um deficiente ajuste das malhas de controle dos inversores de freqncia.

No caso das rpidas variaes do torque mecnico desenvolvido na turbina, normalmenteestas podem ser causadas por uma determinada ao de controle, associada a um deficienteajuste dos controladores do ngulo das ps, ou por fortes variaes da velocidade do vento.

Em geral, o estudo dessas oscilaes mecnicas pode ser feito utilizando sofisticados mode-los matemticos e programas de computadores, por exemplo baseados na tcnica de modelagempor elementos finitos (TRUDNOWSKI et al., 2004). O uso de modelos complexos pode ser uminvestimento importante na hora de projetar o aerogerador ou verificar os algoritmos de con-trole, com menor nmero de simulaes e maior exatido.

Esse tipo de modelagem no necessrio para investigar o impacto da gerao elica nosistema eltrico, dando lugar a modelos mecnicos mais simplificados. No entanto, o comporta-mento oscilatrio no evidenciado se a modelagem mecnica excessivamente simplificada,obtendo-se resultados incorretos nas simulaes destinadas ao estudo do impacto no sistemaeltrico ou para ajuste dos controladores.

Alguns trabalhos e medies feitas sobre a influncia do sistema mecnico dos aerogera-dores indicam que suficiente incluir na modelagem apenas o primeiro modo de oscilao(AKHMATOV; KNUDSEN; NIELSEN, 2000; TRUDNOWSKI et al., 2004), embora existaminfinitos modos. Desta maneira, o modelo de duas massas agrupadas apresentado na Figura 16pode ser usado para representar o comportamento oscilatrio do sistema mecnico no estudo dagerao elica.

No sistema pu, este modelo descrito por por:

t =1

2H1(TtTm) (29)

r =1

2H2(TmTe) (30)

=bp

(tr) (31)Tm = Km +Fm (tr) (32)

onde t a velocidade de rotao da