ENSAIOS TRIAXIAIS COM PROCEDIMENTOS CONVENCIONAIS E ...
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ENSAIOS TRIAXIAIS COM PROCEDIMENTOS CONVENCIONAIS E AVANÇADOS PARA AVALIAÇÃO DE ESTADOS CRÍTICOS EM REJEITOS DE FERRO DANILO MANATA ELOI MESTRADO EM MECÂNICA DOS SOLOS E ENGENHARIA GEOTÉCNICA Dissertação submetida para obtenção do grau de Mestre em Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica na Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto FEVEREIRO DE 2021
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ENSAIOS TRIAXIAIS COM PROCEDIMENTOS CONVENCIONAIS E AVANÇADOS PARA AVALIAÇÃO
DE ESTADOS CRÍTICOS EM REJEITOS DE FERRO
DANILO MANATA ELOI
MESTRADO EM MECÂNICA DOS SOLOS E ENGENHARIA GEOTÉCNICA
Dissertação submetida para obtenção do grau de Mestre em Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica na Faculdade de Engenharia da Universidade
do Porto
FEVEREIRO DE 2021
ENSAIOS TRIAXIAIS COM PROCEDIMENTOS CONVENCIONAIS E AVANÇADOS PARA AVALIAÇÃO
DE ESTADOS CRÍTICOS EM REJEITOS DE FERRO
DANILO MANATA ELOI
MESTRADO EM MECÂNICA DOS SOLOS E ENGENHARIA GEOTÉCNICA
Orientador: Professor Doutor António J. P. Viana Da Fonseca
Coorientador: Professora Doutora Ecidinéia Pinto Soares de Mendonça
FEVEREIRO DE 2021
“Esquecer é uma necessidade. A vida é uma lousa, em que o destino, para escrever um novo caso, precisa de apagar o caso escrito.”
Machado de Assis
iii
Índice Geral
RESUMO.......................................................................................................................... IV
ABSTRACT........................................................................................................................ V
AGRADECIMENTOS........................................................................................................... VI
ÍNDICE DO TEXTO............................................................................................................. VII
ÍNDICE DE FIGURAS........................................................................................................... X
ÍNDICE DE TABELAS......................................................................................................... XV
SIMBOLOGIA.................................................................................................................. XVI
1 INTRODUÇÃO..............................................................................................................1 2 ESTADO DA ARTE ..................................................................................................... 5 3 MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................................... 40 4 RESULTADOS E CONCLUSÕES.............................................................................. 72 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS....................................................................................... 92 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................. 94
iv
RESUMO
Os rejeitos de minério são, em sua maioria, materiais areno-siltosos muito
finos que quando sujeitos a grandes tensões de confinamento, como as que
ocorrem a grandes profundidades nas barragens de deposição, tendem a
diminuir seus índices de vazios até esses atingirem o índice de vazios crítico.
Esses materiais quando atingem esse índice de vazios crítico podem deformar-
se sob tensão e volume constantes, sendo esse índice de vazios crítico um
parâmetro determinante para a obtenção da linha de estados críticos do material,
sendo que essa linha delimita a fronteira entre os estados soltos e densos, que
sob carregamento drenado impõem ao material um comportamento contrátil ou
dilatante respectivamente. No caso de carregamentos não drenados, podem
ocorrer excessos de poropressão positivas nos materiais soltos ou pouco
densos, levando a uma redução das tensões efetivas do rejeito e assim a uma
maior susceptibilidade à liquefação.
O processo de determinação da linha de estado crítico (LEC), e o seu uso
como referência para avaliar a suscetibilidade à liquefação, vem ganhando
impulso mais recentemente, em detrimento de abordagens empíricas e menos
rigorosas. Tendo o laboratório de geotecnia da FEUP feito parte de estudos que
viriam a fundamentar as bases para garantir melhor qualidade destas
determinações, procurou-se, através deste trabalho de dissertação, fazer uma
análise comparada dos equipamentos, métodos e processos, conduzidos no
Laboratório de Geotecnia da FEUP e no Laboratório de Geotecnia da EE/UFMG
para explicar, a obtenção de resultados diferenciados e consequentes distintas
linhas de estado crítico (LEC).
Assim, identificaram-se nesse trabalho, fatores que podem explicar essas
diferenças, como a utilização de bases lubrificadas e topos guiados no
laboratório da FEUP e a ausência desses equipamentos na EE/UFMG, e suas
implicações nos parâmetros que a calibração resultante dos dois conjuntos de
resultados de ensaios poderá ter em modelos constitutivos, usados em análises
de estabilidade de estruturas de deposição e contenção de rejeitos,
particularmente em métodos de cálculo em tensão-deformação recorrendo a
ferramentas de modelação numéricas.
Palavras-chave:
liquefação, ensaios triaxiais, ensaios de compressão, linha de estados críticos,
mineração, barragens
v
ABSTRACT
Most tailings are very fine sand-silty materials which, when subjected to
large confinement stresses, such as those occurring at great depths in deposition
dams, tend to decrease their void rates until they reach the critical voids. When
these materials reach this critical void index, they can deform under constant
tension and volume, this critical void index being a determining parameter for
obtaining the critical state line of the material, and this line delimits the boundary
between the loose states and dense, which under drained loading impose on the
material a contractile or dilating behavior respectively. In the case of non-drained
loads, positive poropressure excesses may occur in loose or sparsely dense
materials, leading to a reduction in the effective tailing stresses and thus a greater
susceptibility to liquefaction.
The process of determining the critical state line (LEC), and its use as a
reference to assess susceptibility to liquefaction, has been gaining recently, to
the detriment of empirical and less rigorous approaches. Since FEUP's
geotechnical laboratory was part of studies that would support the bases to
guarantee better quality of these determinations, it was sought, through this
dissertation work, to make a comparative analysis of the equipment, methods
and processes, conducted at the Geotechnical Laboratory from FEUP and at the
Geotechnical Laboratory of EE/UFMG to explain, the achievement of
differentiated results and consequent distinct lines of critical state (LEC).
Thus, factors that may explain these differences were identified in this
work, such as the use of lubricated bases and guided tops in the FEUP laboratory
and the absence of such equipment in EE/UFMG, and their implications for the
parameters that the resulting calibration of the two sets of test results you can
have in constitutive models, used in stability analysis of deposition structures and
tailings containment, particularly in stress-strain calculation methods using
numerical modeling tools.
Keywords:
liquefaction, triaxial trials, compression test, critical state line, mining, dams
vi
AGRADECIMENTOS
São inúmeras as pessoas a quem devo agradecer por me guiarem, incentivarem
e me apoiarem nesse trabalho, faltando-me palavras para expressar o apreço
que carrego para com todas elas.
Agradeço em primeiro lugar ao Professor António Viana da Fonseca, orientador
deste trabalho, por todo o empenho ao me orientar, mesmo com as adversidades
dos tempos de pandemia, a disponibilidade e por me agregar grande
conhecimento no Laboratório de Geotecnia da FEUP. Agradeço-lhe também
pela amizade que edificamos, sendo um grande mentor em minhas decisões, me
aconselhando sempre com muito esmero.
Agradeço a Professora Ecidinéia Pinto Soares de Mendonça por se prontificar a
me coorientar, apoiando e incentivando as atividades desse trabalho.
Agradeço também ao Professor Antônio Ananias de Mendonça por me abrir as
portas do Laboratório de Geotecnia da UFMG em meio aos tempos difíceis de
pandemia, e por se prontificar sempre a me auxiliar nos ensaios, incentivar nos
momentos adversos, sanar minhas dúvidas e ser um amigo que me guia em
diversas decisões.
Agradeço aos colegas do Laboratório de Geotecnia da FEUP, Diana, Fausto,
Catarina, Rubens, Isabela e Daniela por toda a dedicação em me ensinarem
sobre os diversos ensaios no tempo em que lá estive.
Agradeço aos colegas do Mestrado em Mecânica dos Solos e Engenharia
Geotécnica da FEUP por todos os momentos de auxílio nos estudos e, também,
pelo apoio afável, quando me foi necessário, devido as adversidades da vida
pessoal.
Agradeço a minha mãe por ser sempre um colo sagrado que me acolhe,
acalenta, aconchega e protege, sendo a minha principal conselheira nos
momentos de dor, medo ou dúvida. O conforto de suas palavras durante o
decorrer desse trabalho é a definição inequívoca do amor e do benquerer.
Agradeço a meu pai por ser um alicerce para minhas decisões, sendo grande
apoiador de minhas ideias e vibrante em minhas conquistas.
Agradeço a meus irmãos por sempre me agigantarem, sendo eles meus ídolos
e maiores referencias de humanidade.
Agradeço aos amigos do Brasil que me visitaram e aos que sempre me
contactaram ajudando assim a diminuir a saudade de meu país e aos amigos de
Portugal por sempre se disponibilizarem.
vii
ÍNDICE DO TEXTO
1 – INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1
1.1 Relevância da pesquisa..................................................................................1
1.2 Objetivos........................................................................................................ 2
1.2.1 Objetivos Gerais....................................................................................... 2
1.2.2 Objetivos específicos................................................................................ 3
1.3 Organização da dissertação.......................................................................... 3
2 - ESTADO DA ARTE........................................................................................ 5
2.1 Introdução...................................................................................................... 5
2.2 Resíduos de mineração................................................................................. 5
2.3 Rejeitos de mineração................................................................................... 6
2.4 Formas de deposição de rejeitos................................................................... 7
2.4.1 Deposição subterrânea............................................................................ 7
2.4.2 Deposição subaquática............................................................................ 8
2.4.3 Deposição superficial............................................................................... 8
2.5 Tipos de barragens de rejeitos....................................................................... 8
2.5.1 Método de alteamento a montante........................................................... 9
2.5.2 Método de alteamento a jusante............................................................. 11
2.5.3 Método de alteamento por linhas de centro............................................ 12
2.6 Caracterização geotécnica de rejeitos de mineração................................... 13
2.6.1 Granulometria de rejeitos....................................................................... 13
2.6.2 Massa específica.................................................................................... 15
2.6.3 Compressibilidade e Adensamentos/Consolidação............................... 16
2.6.3.1 Teoria do adensamento unidimensional............................................ 16
2.6.3.2 Teoria do adensamento com deformações finitas............................. 17
2.6.4 Permeabilidade...................................................................................... 17
2.6.5 Limites de Atterberg................................................................................ 18
2.6.6 Parâmetros de resistência...................................................................... 19
2.6.7 Parâmetros elásticos.............................................................................. 19
2.7 Liquefação................................................................................................... 20
2.7.1 Métodos da análise da susceptibilidade a liquefação (ensaios de campo
e de laboratório).............................................................................................. 20
2.7.1.1 Análise por meio de ensaios de granulometria.................................. 20
2.7.1.2 Análise pelo método de Olson (2001)................................................ 22
2.7.1.3 Análise pelo método de Schnaid e Yu (2007).................................... 23
2.7.1.4 Análise pelo método de Robertson (2016)......................................... 24
2.7.1.5 Análises pelo formato dos grãos........................................................ 27
2.7.1.6 Análises pelo índice de plasticidade e limite de liquidez.................... 27
2.7.1.7 Análises pela presença de finos........................................................ 28
2.7.1.8 Análises pelo parâmetro de estado in situ.......................................... 30
viii
2.7.2 Teoria dos estados críticos..................................................................... 31
2.7.2.1 Critério do índice de vazios críticos.................................................... 31
2.7.2.2 Critério do estado de deformação...................................................... 33
2.7.2.3 Critério do parâmetro de estado........................................................ 35
2.7.3 Fluxo por liquefação............................................................................... 37
2.7.4 Influência do excesso de poropressão.................................................... 38
2.8 Método dos elementos finitos em obras geotécnicas................................... 39
3 – MATERIAIS E MÉTODOS........................................................................... 40
3.1 Materiais...................................................................................................... 40
3.2 Métodos....................................................................................................... 40
3.2.1 Caracterização....................................................................................... 40
3.2.1.1 Granulometria................................................................................... 41
3.2.1.1.1 Análise granulométrica FEUP...................................................... 41
3.2.1.1.2 Análise granulométrica EE/UFMG................................................ 45
3.2.1.2 Massa específica (Gs)....................................................................... 48
3.2.1.2.1 Massa específica FEUP............................................................... 48
3.2.1.2.2 Massa específica EE/UFMG........................................................ 50
3.2.2 Consolidação e Adensamento................................................................ 53
3.2.2.1 Edométrico FEUP.............................................................................. 53
3.2.2.2 Edométrico EE/UFMG....................................................................... 54
3.2.3 Resistência............................................................................................. 55
3.2.3.1 Ensaios triaxiais executados na FEUP.............................................. 56
3.2.3.1.1 Preparação das amostras e instalação da câmara....................... 56
3.2.3.1.2 Passagem de CO2, percolação, saturação e verificação da
saturação.................................................................................................... 60
3.2.3.1.3 Consolidação das amostras......................................................... 62
3.2.3.1.4 Corte das amostras...................................................................... 62
3.2.3.1.5 Congelamento da amostra e da base........................................... 63
3.2.3.2 Ensaios triaxiais executados na EE/UFMG....................................... 64
3.2.3.2.1 Preparação das amostras e instalação da câmara....................... 64
3.2.3.2.2 Percolação, saturação e verificação da saturação........................ 67
3.2.3.2.3 Consolidação das amostras......................................................... 68
3.2.3.2.4 Corte das amostras...................................................................... 69
4 – RESULTADOS E CONCLUSÕES............................................................... 72
4.1 Ensaios de caracterização dos rejeitos........................................................ 72
4.2 Ensaios de compressibilidade..................................................................... 76
4.3 Ensaio de resistência................................................................................... 77
4.4 Modelação numérica no software RS2 utilizando modelo NORSAND......... 85
ix
5 – CONSIDERAÇÕES FINAIS.........................................................................92
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................. 94
x
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.01 – Produção brasileira e mundial de minério de ferro, (adaptado
DTTM/SGM 2019)......................................................................................... 2
Figura 2.01 – Diagrama representativo de tratamento de minério, (Luz e Lins,
2018)............................................................................................................. 6
Figura 2.02 – Método construtivo de alteamento a montante (adaptado de Vick,
1983)............................................................................................................. 9
Figura 2.03 – Detalhe de situação dos drenos (Cardozo, et al., 2016)............. 10
Figura 2.04 – Método construtivo de alteamento a jusante (adaptado de Vick,
1983)........................................................................................................... 11
Figura 2.05 – Método construtivo de alteamento por linhas de centro (adaptado
de Vick,1983).............................................................................................. 12
Figura 2.06 – Curvas granulométricas de rejeitos de minério de ferro da região
do quadrilátero ferrífero (Pereira, 2012)...................................................... 14
Figura 2.07 – Faixas granulométricas dos principais rejeitos das usinas de
minério de ferro da região do quadrilátero ferrífero (Guimarães, 2011)....... 15
Figura 2.08 – Faixas granulométricas propostas por Tsuchida (1970) (retirado de
Junior et al., 2019)....................................................................................... 21
Figura 2.09 – Estudos de materiais de Olson com a envoltória de Fear e
Robertson (1995) propostas por Olson (2001) (APVD Junior et al., 2019).. 23
Figura 2.10 – Diagrama Qtn x IG para identificação de microestrutura nos solos
(APVD Junior et al., 2019)........................................................................... 25
Figura 2.11 – Diagrama para classificação de solos SBTn atualizado (APVD
Junior et al., 2019)....................................................................................... 27
Figura 2.12 – Efeitos do teor de finos nas razões de vazio máximo e mínimo para
areias siltosas (Lade et al., 2009)................................................................ 28
Figura 2.13 – Relação entre a variação da compressibilidade com o teor de finos
e a densidade relativa (Lade et al., 2009).................................................... 29
Figura 2.14 – Trajetórias de tensões efetivas de ensaios triaxiais não drenados
em amostras com diferentes tensões efetivas e teor de finos constante (Lade
et al., 2009)................................................................................................. 30
Figura 2.15 – (a) gráfico Tensão x deformação (b)gráfico Tensão x índice de
vazios para amostras soltas e densas de areia (Kramer, 1996).................. 31
xi
Figura 2.16 – Linha de vazios crítica delimitando o estado denso e o solto
(Kramer, 1996)............................................................................................ 32
Figura 2.17 – (a) escala aritmética (b) escala logarítmica do comportamento de
areias soltas e densas em condições drenadas e não drenadas (Kramer,
1996)........................................................................................................... 32
Figura 2.18 – Linha de estados críticos delimitando comportamentos
susceptíveis a liquefação e não susceptíveis a liquefação (Kramer,
1996)........................................................................................................... 33
Figura 2.19 – Liquefação, liquefação limitada e dilatação em ensaios de
carregamento estático realizados por Castro em 1969 (Kramer,
1996)........................................................................................................... 33
Figura 2.20 – Projeção tridimensional da linha de estado permanente (Kramer,
1996)........................................................................................................... 34
Figura 2.21 – Demonstração do parâmetro de estado (Kramer,
1996)........................................................................................................... 36
Figura 2.22 – Respostas de cinco ensaios triaxiais consolidados isotropicamente
com o mesmo índice de vazios inicial em diferentes tensões de
confinamento. Determinação da superfície de fluxo por liquefação nas
amostras C, D e E nos pontos marcados com um x (Kramer,
1996)........................................................................................................... 38
Figura 2.23 – Zona suscetível à liquefação por fluxo (Kramer, 1996)................ 39
Figura 3.01 – Exemplo de barragem com rejeitos de Minério de Ferro da região
do quadrilátero ferrífero de Minas Gerais, Brasil (Fonte:
www.estadodeminas.com.br, 2019)............................................................ 40
Figura 3.02 – Rejeito sobre tábua de esquartelamento ..................................... 41
Figura 3.03 – Rejeito em repouso ..................................................................... 42
Figura 3.04 – Rejeito no dispersor ..................................................................... 42
Figura 3.05 – Rejeito grosso retirado da estufa ................................................. 43
Figura 3.06 – Peneiras no agitador ................................................................... 43
Figura 3.07 – Rejeito grosso separado por peneiras ......................................... 44
Figura 3.08 – Medição da temperatura e densidade da amostra ...................... 44
Figura 3.09 – Rejeito em umidade higroscópica ................................................ 45
Figura 3.10 – Rejeito destorroado e homogeneizado ........................................ 45
Figura 3.11 – Medição da densidade ................................................................ 46
xii
Figura 3.12 – Material dentro da estufa utilizada na EE/UFMG ........................ 47
Figura 3.13 – Peneiras no agitador da EE/UFMG ............................................. 47
Figura 3.14 – Rejeito sendo despejado no picnômetro...................................... 48
Figura 3.15 – Rejeito sobre placa de aquecer ................................................... 49
Figura 3.16 – Tabela para determinação das massas específicas da FEUP .... 49
Figura 3.17 – Rejeito para análise da massa específica em repouso na EE/UFMG
.................................................................................................................... 50
Figura 3.18 – Aplicação do vácuo sobre o rejeito na EE/UFMG........................ 51
Figura 3.19 – Tabela para determinação das massas específicas da EE/UFMG
.................................................................................................................... 52
Figura 3.20 – Equipamento para ensaio Edométrico da Universidade do Porto
.................................................................................................................... 53
Figura 3.21 – Equipamento para ensaio Edométrico da EE/UFMG................... 54
Figura 3.22 – Amostra para ensaio Edométrico da EE/UFMG .......................... 54
Figura 3.23 – Exemplo de câmara triaxial convencional utilizada (Fonte: Matos
Fernandes, 2017)........................................................................................ 55
Figura 3.24 – Homogeneização de amostra para ensaio triaxial da FEUP
.................................................................................................................... 56
Figura 3.25 – Bases lubrificadas da FEUP......................................................... 57
Figura 3.26 – Montagem de camada da amostra para ensaio triaxial da FEUP
.................................................................................................................... 58
Figura 3.27 – Retirada do corpo de molde da amostra para ensaio triaxial da
FEUP.......................................................................................................... 59
Figura 3.28 – Enchimento da câmara para ensaio triaxial da FEUP.................. 60
Figura 3.29 – Passagem de CO2 em amostra para ensaio triaxial da FEUP
.................................................................................................................... 61
Figura 3.30 – Saturação da amostra para ensaio triaxial da FEUP................... 61
Figura 3.31 – Corte da amostra em ensaio triaxial da FEUP ............................ 63
Figura 3.32 – Amostra congelada após ensaio triaxial na FEUP ...................... 64
Figura 3.33 – Corpo de molde sobre base da câmara da EE/UFMG ................ 65
Figura 3.34 – Peso de rejeito em uma camada para ensaio triaxial da EE/UFMG
.................................................................................................................... 66
xiii
Figura 3.35 – Amostra para ensaio triaxial da EE/UFMG .................................. 66
Figura 3.36 – Enchimento da câmara com a amostra para ensaio triaxial da
EE/UFMG ................................................................................................... 67
Figura 3.37 – Saturação da amostra para ensaio triaxial da EE/UFMG ............ 68
Figura 3.38 – Manômetro utilizado no ensaio triaxial da EE/UFMG .................. 68
Figura 3.39 – Painel de pressões utilizado no ensaio triaxial da EE/UFMG...... 69
Figura 3.40 – Ensaio não drenado executado na EE/UFMG............................ 70
Figura 3.41 – Ensaio drenado rompido executado na EE/UFMG...................... 71
Figura 4.01 – Curva granulométrica obtida na FEUP......................................... 72
Figura 4.02 – Curvas granulométricas obtidas na EE/UFMG em ensaios com e
sem defloculante ........................................................................................ 73
Figura 4.03 – Curvas granulométricas obtidas na FEUP e na EE/UFMG em
ensaios com defloculante ........................................................................... 74
Figura 4.04 – Tabela para determinação do GS da EE/UFMG ......................... 75
Figura 4.05 – Curva de compressibilidade obtida nos ensaios na FEUP........... 76
Figura 4.06 – LEC no plano p’ x e definida na FEUP ........................................ 79
Figura 4.07 – LEC no plano p’ x e definida na EE/UFMG ................................. 79
Figura 4.08 – LEC no plano p’ x e (FEUP e EE/UFMG)..................................... 80
Figura 4.09 – Gráfico p’ x q da FEUP ................................................................ 81
Figura 4.10 – Gráfico p’ x q da EE/UFMG ......................................................... 81
Figura 4.11 – Gráfico p’ x e da EE/UFMG com ensaio não drenado ................ 82
Figura 4.12 – Gráfico p’ x q da EE/UFMG com ensaio não drenado ................ 82
Figura 4.13 – Gráfico εa x q da FEUP ................................................................ 83
Figura 4.14 – Gráfico εa x εv da FEUP ............................................................... 84
Figura 4.15 – Gráfico εa x q da EE/UFMG ......................................................... 84
Figura 4.16 – Gráfico εa x εv da EE/UFMG ........................................................ 84
Figura 4.17 – Gráfico εa x u da EE/UFMG ....................................................... 85
Figura 4.18 – Gráfico ψ em Dmin versus Dmin ..................................................... 87
Figura 4.19 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εa x q FEUP
.................................................................................................................... 88
xiv
Figura 4.20 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εa x εv FEUP
.................................................................................................................... 88
Figura 4.21 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico q x p’ FEUP
.................................................................................................................... 88
Figura 4.22 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εa x q EE/UFMG
.................................................................................................................... 89
Figura 4.23 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εa x εv
EE/UFMG................................................................................................... 90
Figura 4.24 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico p’ x q EE/UFMG
.......................................................................................................................... 90
Figura 4.25 – Comparação entre resultados da modelação numérica e ensaios
experimentais no gráfico p’ x e da FEUP..................................................... 91
Figura 4.26 – Comparação entre resultados da modelação numérica e ensaios
experimentais no gráfico p’ x e da EE/UFMG ............................................. 91
xv
ÍNDICE DE TABELAS Tabela 4.01 – Resumo das condições iniciais dos corpos de prova para cada
fase dos ensaios triaxiais na FEUP ............................................................. 78
Tabela 4.02 – Resumo das condições iniciais dos corpos de prova para cada
fase dos ensaios triaxiais na EE/UFMG....................................................... 78
Tabela 4.03 – Parâmetros do modelo NorSand assumidos neste estudo de
sensibilidade, enquadrados pelos valores típico de acordo com Jefferies e
Been (2016)................................................................................................ 87
xvi
SIMBOLOGIA ALFABETO LATINO B Parâmetro de poropressão de Skempton
Cp Fator de correção do nível de tensão
cc Coeficiente de compressibilidade
cr Coeficiente de recompressibilidade
cs Coeficiente de expansibilidade
D Diâmetro
Dmin Dilatância máxima
E Especificação
e Índice de vazios
ec Índice de vazios crítico
emáx Índice de vazios máximo
emin Índice de vazios mínimo
ess Índice de vazios da linha de estado estacionário
Fr Parâmetro do atrito medido em percentual
fs Resistência de atrito lateral do cone
Go Modulo cisalhante a pequenas deformações
Gs Densidade real dos grãos
gd Peso volúmico seco
H Altura
Ic Índice de classificação do tipo de material no ábaco SBTn
IG Índice de rigidez de pequena deformação
K*G Índice de rigidez de pequenas deformações normalizado
K0 Coeficiente de empuxo em repouso
Kc Coeficiente de correção
xvii
M Rácio de tensões no estado crítico
n Expoente de correção para o solo
p' Tensão efetiva média
pa Pressão atmosférica
Qtn Resistência de ponta do cone normalizada com uma
variável expoente de estresse
Qtn,cs Resistência de ponta normalizada corrigida
q Tensão de desvio
qc Resistência de ponta medida em campo
qc1 Resistência de ponta normalizada pela tensão vertical
efetiva
qc2 Resistência de ponta corrigida
qn Resistência de cone
qt Resistencia de ponta corrigida
Wd Peso seco
w Teor de umidade
χ Parâmetro que relaciona a dilatância máxima com o
parâmetro de estado
ALFABETO GREGO Γ Índice de vazios de referência
u Variação da poropressão
εa Deformação axial
εv Deformação volumétrica
λ Inclinação
σv Tensão vertical total
σv’ Tensão vertical efetiva
υ Coeficiente de Poisson
c ângulo de atrito crítico
Ψ Parâmetro de estado
xviii
SIGLAS ABNT Agência Brasileira de Normas Técnicas
ANM Agência Nacional de Mineração
ASTM Sociedade Americana de Testes e Materiais
CANLEX Canadian Liquefaction Experiment
CETEM Centro de Tecnologia Mineral
CO2 Dióxido de carbono
CPT Ensaio de penetração de cone
CPTu Ensaio de penetração de cone com medição de pressão
Neutra
CVR Linha de vazios crítica
DETG Departamento de Engenharia de Transporte e Geotecnia
DTTM Departamento de Transformação e Tecnologia Mineral
EE/UFMG Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas
Gerais
Fe2O3 Óxido férrico / hematita
FEAM Fundação Estadual do Meio Ambiente de Minas Gerais
FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
FLS Suscetível à liquefação por fluxo
IBRAM Instituto Brasileiro de Mineração
IPEA Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
LabGeo Laboratório de Geotecnia
LEC Linhas de Estados Críticos
LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil
LVDT Transdutor para medição de deslocamento linear
LSC Sensor de deslocamento linear
MCTIC Ministério da Ciência, Tecnologia, Inovações e
Comunicações
MME Ministério de Minas e Energia
NBRs Normas Brasileira Regulamentadoras
xix
NP Norma Portuguesa
SBTn Classificação pelo tipo de comportamento do solo
SCPTu Ensaio de cone sísmico com leituras de poropressões
SGM Secretaria de Geologia, Mineração e Transformação
Mineral
SiO2 Dióxido de silício
SPT Sondagem à percussão
SSL Linha de estado permanente
UFMG Universidade Federal de Minas Gerais
USEPA Agência de Proteção Ambiental dos Estados Unidos
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1. INTRODUÇÃO
1.1. Relevância da pesquisa
A mineração engloba diversas atividades como a pesquisa das possíveis
áreas de lavra, a mensuração de tais áreas, a extração do mineral, o
beneficiamento e o transporte.
Com o aumento da demanda por minerais ao longo dos anos que se
sucederam a revolução industrial, surgiu, como consequência, a geração de
maiores quantidades de rejeitos provenientes dessas atividades. Inicialmente, a
ausência de legislatura sobre como deveriam ser tratados tais rejeitos levou a
uma disposição incontrolada desses. Posteriormente, com o advento das
legislações ambientais, as disposições de rejeitos passaram a ser controladas e
em sua grande maioria executadas em depósitos como barragens.
Grandes volumes e massas de materiais são extraídos do solo e assim
movimentados nas diversas atividades de mineração. O processo de extração
dos minérios, a localização em profundidade das jazidas, as tecnologias
disponíveis nas localizações de extração, dentre outros fatores, são
determinantes para a quantidade de resíduos gerada pela atividade minerária.
Dois são os principais resíduos na atividade de mineração, os estéreis e
os rejeitos. Os resíduos estéreis são os materiais provenientes da atividade de
extração na retirada das camadas de terra da mina que recobrem o minério. Os
rejeitos por sua vez, são resultantes do processo de beneficiamento das
substâncias minerais. O processo de beneficiamento tem como finalidade
padronizar o tamanho dos fragmentos, remover minerais sem valor econômico
associados aos minerais explorados e aumentar a qualidade e pureza do produto
final.
A quantificação do volume de resíduos de mineração é algo de difícil
determinação. Entretanto, de acordo com estudos feitos pela Fundação Estadual
do Meio Ambiente de Minas Gerais (IPEA, 2012), cerca de 70% a 80% do volume
em massa extraído e beneficiado são resíduos sólidos gerados nas atividades
de mineração do estado.
De acordo com o Instituto Brasileiro de Mineração (IBRAM, 2016) o Brasil
produz aproximadamente 80 substâncias minerais não energéticas destacando-
se como o maior produtor de nióbio, minério de ferro, bauxita e manganês.
A participação da produção brasileira de minério de ferro a nível mundial,
de acordo com o Ministério de Minas e Energia (MME, 2020), foi de
aproximadamente 18,4% no ano de 2018 conforme mostrado no gráfico da
Figura 1.01.
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Figura 1.01 – Produção brasileira e mundial de minério de ferro, (adaptado DTTM/SGM 2019).
Com tamanha quantidade de minérios de ferro extraída anualmente, a
gestão dos rejeitos deve ser prioridade nas políticas ambientais do governo
brasileiro e das empresas que atuam no país, visando assim evitar desastres
como os de Mariana (2015) e Brumadinho (2019). Para tal, deve-se buscar
aprofundar estudos sobre o comportamento geomecânico dos rejeitos e sua
susceptibilidade à liquefação a luz da teoria dos estados críticos em detrimento
de metodologias empíricas, e menos rigorosas, ainda bastante difundidas e
empregadas.
1.2. Objetivos 1.2.1. Objetivos Gerais
Esse trabalho tem como principal objetivo a avaliação do comportamento
mecânico dos rejeitos de minério de ferro de Minas Gerais a luz da Teoria dos
Estados Críticos. Para tal, será feito um trabalho comparativo entre resultados
obtidos, para um mesmo rejeito, entre análises feitas nos laboratórios de
geotecnia da Universidade do Porto e da Universidade Federal de Minas Gerais,
buscando assim elucidar as principais diferenças entre os equipamentos dos
laboratórios e as metodologias adotadas.
Dessa forma, foram obtidas as linhas de estados críticos do material em
cada laboratório e posteriormente verificada a conformidade desses resultados
a modelos numéricos.
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1.2.2. Objetivos Específicos
Baseado nos objetivos gerais que se busca no presente trabalho,
descreve-se os objetivos específicos:
• Execução de ensaios para caracterização dos rejeitos entre eles a determinação da curva granulométrica e da massa específica das amostras;
• determinação da curva de compressibilidade desse material com ensaios edometricos clássicos, objetivando através de carregamentos e descarregamentos simular as situações in situ a que esse rejeito está sujeito;
• determinação do comportamento tensão-deformação do rejeito a diferentes níveis de tensão em ensaios triaxiais drenados;
• determinação do comportamento tensão-deformação do rejeito em ensaio triaxial não drenado;
• demonstração das principais diferenças nas metodologias de ensaios executadas nos laboratórios de geotecnia da FEUP e da EE/UFMG
• determinação das linhas de estados críticos do rejeito para cada um dos laboratórios utilizados nesse trabalho;
• Comparação entre as linhas de estados críticos encontradas em cada laboratório e possíveis explicações para as principais disparidades encontradas;
• Modelação numérica em softwares específicos de geotecnia dos ensaios triaxiais de cada laboratório e comparação dos resultados dessas modelações com os resultados experimentais obtidos.
1.3. Organização da dissertação
Este trabalho está dividido em cinco capítulos, sendo o Capítulo 1 este
presente introdutório, citando a relevância da pesquisa que se segue e os
objetivos do estudo.
No Capítulo 2 é feita uma completa revisão bibliográfica sobre os assuntos
relevantes para essa pesquisa, citando as principais características da lavra de
minérios, os tipos de rejeitos gerados e suas formas de deposição, a importância
das caracterizações geotécnicas de rejeitos de mineração, os estudos
relacionados a definição das linhas de estados críticos e o fenômeno da
liquefação.
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No Capítulo 3 é apresentada toda a metodologia de trabalho deste estudo,
esclarecendo, com detalhes, como são executados os ensaios de laboratório
tanto na FEUP como na EE/UFMG.
No Capítulo 4 apresenta-se os resultados de todos os ensaios executados
nesse trabalho e as análises dos resultados experimentais. Nesse capítulo é
feita, ainda, uma comparação dos resultados experimentais com os resultados
numéricos obtidos por modelos computacionais, e discute-se os resultados
obtidos.
No Capítulo 5 fez-se as devidas considerações finais sugerindo possíveis
estudos futuros que podem ser conduzidos na sequência desse trabalho.
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2. ESTADO DA ARTE
2.1. Introdução
Neste capítulo é apresentada uma extensa revisão do estado da arte atual
sobre os principais temas que englobam o assunto desse trabalho.
2.2. Resíduos da mineração
A maioria dos minérios encontrados na natureza, necessitam para o seu
uso, de alguma forma de beneficiamento para melhorar as suas propriedades
físico-químicas (Luz e Lins, 2018).
Entende-se por beneficiamento de minérios a separação física ou físico-
química dos minerais com valor econômico dos sem valor econômico, para a
obtenção de uma porção que contenha a maior parte dos minerais valiosos (Luz
e Lins, 2018).
Existem vários métodos de lavra de minério que variam em função das
técnicas de extração que são realizados, sendo os principais:
• lavra a céu aberto ou de superfície;
• lavra subterrânea.
Independente dos métodos de lavra utilizados, no processo de produção
do minério de ferro, assim como nos demais minerais, duas etapas são as
responsáveis pelos resíduos gerados, a extração/lavra e o
beneficiamento/concentração. A Figura 2.01 apresenta um esquema
representativo do processo de exploração mineral.
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Figura 2.01 – Diagrama representativo de tratamento de minério, (Luz e Lins, 2018).
O primeiro dos resíduos gerados, na fase de lavra, é o escombro, material
estéril proveniente da rocha removida para que se alcance o minério no interior
da crosta terrestre. Esse material considerado sem aproveitamento imediato, é
geralmente depositado em escombreiras, sendo possível, a sua reutilização em
construções de barragens ou para enchimento das galerias subterrâneas (IPEA,
2012).
O segundo resíduo gerado é o rejeito, material que provém da separação
desse com o concentrado. Esse é composto por partículas muito finas e em
alguns casos resíduos químicos provenientes do processo de beneficiamento do
minério (IPEA, 2012).
2.3. Rejeitos de mineração
Os rejeitos de mineração provêm de uma sucessão de processos físicos
e químicos do beneficiamento que influem na distribuição granulométrica das
partículas, nas formas de suas partículas e na sua composição mineralógica.
Sendo assim, possuem características muito distintas do solo natural (Vick,
1983).
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No caso específico da mineração de minério de ferro, a substância de
valor econômico é a hematita. No beneficiamento esse material é separado dos
demais minerais. Assim, o minério de ferro é separado, dando origem a rejeitos
finos e muito finos e facilmente dissolvidos em água (Gomes, 2017).
Esses rejeitos podem ser divididos de acordo com a sua granulometria,
que pode ser fina, denominados lama, ou grossa, denominados granulares, e
são comumente depositados sem segregação nas barragens (IBRAM, 2016).
Os rejeitos de granulometria fina, tendem a apresentar características de
elevada compressibilidade e plasticidade e são materiais de difícil sedimentação.
Já os rejeitos de granulometria grossa apresentam, por sua vez, elevada
resistência ao cisalhamento e permeabilidade (IBRAM, 2016).
A deposição dos rejeitos de mineração é em sua maioria executada na
forma de polpa concentrada. A última etapa do processo de beneficiamento
mineral é o desaguamento ou descarte, que influencia, e muito, nas
características finais do rejeito depositado (Soares, 2010).
Quando não se executa o espessamento, que é a operação de separação
do sólido e o líquido que compõem o rejeito através da velocidade de
sedimentação, e se deposita os mesmos diretamente nas barragens, esse rejeito
recebe o nome de polpa. Nesse tipo de rejeitos, a quantidade de partículas
sólidas varia entre 30% e 40% (Bacco, 2020).
Embora essa deposição em barragens seja ainda a mais utilizada, tem-se
crescido o número de métodos que depositam os rejeitos espessados e os
armazenam com menores teores de água, sendo o grau de espessamento e o
método de deposição critérios de projeto fortemente dependentes das condições
específicas de cada instalação (Bacco, 2020).
A cada vez maior escassez de água potável, devido a fatores climáticos e
ambientais, bem como a competição pelo seu uso entre comunidades e outras
atividades de grande importância como a agricultura, é um dos fatores que
contribuem para um desenvolvimento maior de novas tecnologias para a
disposição de rejeitos da mineração (Falcucci e Peres, 2010).
Os rejeitos espessados apresentam algumas vantagens com relação aos
rejeitos não espessados, como a redução ou eliminação da segregação, o
reaproveitamento da água extraída da polpa, o aumento da resistência e a
redução da possibilidade de ocorrer lixiviação e liquefação (Rankin, 2011).
2.4. Formas de deposição de rejeitos
A deposição de rejeitos provenientes das atividades de mineração pode
ser realizada de três formas distintas a partir das disponibilidades técnicas e
financeiras de cada região; subterrânea, subaquática ou superficial.
2.4.1. Deposição subterrânea
Na deposição subterrânea, os rejeitos retornam às cavidades lavradas
onde auxiliam com maior estabilidade nas paredes e tetos das galerias,
reduzindo possíveis abatimentos na superfície ou subsidências na região. A
limitação das características geotécnicas do rejeito para função de
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preenchimento dos vazios de forma mais homogênea pode ser contornada
através da eventual mistura com outros materiais. A utilização de cimento,
estéreis, cinzas volantes ou poliuretanos permitem uma melhoria considerável
nas propriedades mecânicas e dinâmicas dos materiais de preenchimento
(Nieble, 1987).
2.4.2. Deposição subaquática
Nesse método, os rejeitos são lançados diretamente no fundo de mares,
lagos ou reservatórios na forma de polpa, através de tubulações especificas.
Embora não seja uma boa solução do ponto de vista ambiental, a
utilização desta técnica pode ser a única aplicável para disposição de rejeitos em
regiões costeiras. Nesta situação, fatores combinados, como elevada
pluviosidade, topografia acidentada e uso extensivo do solo para fins mais
nobres (habitações, agricultura e áreas de preservação ambiental), podem
inviabilizar a atividades mineiras, caso esta solução não seja adotada (Ferraz,
1993).
2.4.3. Deposição superficial
Nesse método, os rejeitos podem ser depositados em pilhas ou em
reservatórios contidos por diques ou barragens.
A deposição em forma de pilhas é realizada através da secagem prévia e
posterior empilhamento dos rejeitos com auxílio de equipamentos de
terraplenagem, com procedimento executivo similar àquele utilizado em pilhas
de estéril ou por lançamento de rejeito espessado (Albuquerque, 2004).
Além destas formas convencionais, a utilização de cavas, de lavras
exauridas de mineração, tem se tornado prática bastante viável para deposição
dos rejeitos (Gomes et al., 1999).
2.5. Tipos de barragens de rejeitos
As barragens ainda são os métodos mais utilizados para a disposição de
rejeitos provenientes da extração mineral. Essas barragens podem ser
construídas utilizando-se do solo retirado no local, materiais estéreis ou mesmo
o próprio rejeito da mineração, e ainda, executadas em etapa única ou por
alteamentos sucessivos (Bacco, 2020).
Barragens executadas em etapa única são construídas com sua máxima
altura antes do início da descarga de rejeitos. Geralmente são constituídas por
solo nativo de diferentes tipos, com zoneamento interno que costuma incluir um
núcleo impermeável, zonas de drenagem, filtros apropriados e revestimento com
a técnica do “riprap” a montante, sendo seu projeto desenvolvido de acordo com
a tecnologia convencional de barragens de terra (Vick, 1983).
No método de alteamento por etapas, a construção ocorre ao longo do
enchimento da barragem. Inicia-se com uma barragem (dique) de partida e os
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aumentos subsequentes são executados de acordo com o enchimento da
barragem anterior com a deposição do material (Bacco, 2020).
O método construtivo de alteamento por etapas apresenta vantagens
significativas do ponto de vista financeiro, uma vez que as despesas de
construção são distribuídas ao longo da vida útil da barragem. Além disso não é
necessário a disponibilidade imediata do quantitativo total de material que será
utilizado na construção, permitindo uma maior flexibilidade quanto a seleção dos
materiais para a execução dos alteamentos (Vick, 1983).
2.5.1. Método de alteamento a montante
O método de alteamento a montante é conhecido por ser o mais antigo e
simples método de construção de barragens. A etapa inicial neste tipo de
barragens consiste na construção de um dique que recebe o nome de dique de
partida, normalmente de material argiloso ou enrocamento compactado, quando
este cumpre as características exigidas em projeto. Após completada essa
etapa, inicia-se o lançamento do rejeito, através de canhões, em direção a
montante da linha de simetria do dique, formando assim a praia de deposição,
que será a fundação para o próximo alteamento. Tal material poderá ser utilizado
também para a execução do alteamento da barragem. Este processo continua
sucessivamente até se atingir a cota final prevista em projeto (Araujo, 2006).
A Figura 2.02 apresenta as etapas de construção de tal método.
Figura 2.02 – Método construtivo de alteamento a montante (adaptado de Vick, 1983).
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Por ser o método de alteamento de menor custo construtivo, esse foi
amplamente empregado ao longo de anos em diversas localidades do mundo.
Entretanto, devido a altos riscos associados a tal método, esse foi proibido por
diversos países e órgãos regulamentadores, principalmente em países com
grande atividade sísmica ou de altos índices pluviométricos (Araujo, 2006).
Um dos grandes riscos do alteamento a montante de barragens situa-se
no fato de os alteamentos posteriores ao dique de partida serem fundados sobre
o próprio rejeito, que normalmente, não se encontra em níveis adequados de
densificação, podendo, dessa forma, estar suscetível a ocorrência do fenômeno
da liquefação quando submetidos a carregamentos cíclicos ou estáticos (Araujo,
2006).
Para se evitar os riscos associados a liquefação em tal método, busca-se
evitar o acúmulo de água nos rejeitos com a instalação de drenos, geralmente
na base do dique inicial, conforme apresentado na Figura 2.03. Entretanto, neste
método construtivo ainda existe uma dificuldade na implantação de um sistema
interno de drenagem eficiente para controlar o nível d’água dentro da barragem,
constituindo um problema adicional com reflexos na estabilidade da estrutura
(Araujo, 2006).
Além da drenagem, é de grande importância o controle do ritmo com que
são executados os alteamentos, adequando-os à permeabilidade dos rejeitados.
Assim pode-se buscar controlar os excessos de pressão neutra que podem levar
à redução da resistência ao corte dos rejeitos.
A construção excessivamente rápida de diversos alteamentos pode ser o
gatilho inicial do fenómeno de liquefação estática, que tem sido a causa de rotura
de diversas barragens de rejeitados construídas com o método de alteamento à
montante (Tinoco, 2017).
Figura 2.03 – Detalhe de situação dos drenos (Cardozo, et al., 2016).
De acordo com Rico et al. (2008), 70% de todas as falhas de barragens
de rejeitos já registradas foram em barragens com alteamentos sucessivos a
montante.
No Brasil, segundo a ANM (2019), existem 61 barragens com alteamento
a montante, sendo que 41 delas situam-se no estado de Minas Gerais. Em
ambos os grandes desastres recentes do estado, em Mariana e Brumadinho, o
método construtivo das barragens era o de alteamento a montante, o que
corrobora possíveis fragilidades desse método construtivo.
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2.5.2. Método de alteamento a jusante
O método de alteamento a jusante inicia-se com a construção de um dique
de partida, normalmente de solo ou enrocamento compactado, quando este
cumpre as características exigidas em projeto, e posteriores alteamentos
subsequentes realizados para jusante conforme apresenta-se na Figura 2.04
(IBRAM, 2016).
Esse método confere à estrutura uma maior estabilidade, visto que sua
fundação não depende estruturalmente da resistência dos rejeitos depositados.
Outro fator importante é que nesse tipo de construção pode-se incorporar
elementos de controle do nível freático, tais como drenos e núcleos
impermeabilizantes. Essas medidas permitem que seja feito o armazenamento
de grandes volumes de água diretamente contra a face interna do aterro (Vick,
1983).
Figura 2.04 – Método construtivo de alteamento a jusante (adaptado de Vick, 1983).
Dentre as vantagens do processo de alteamento para jusante estão o
controle do lançamento e compactação do material no corpo da barragem, de
acordo com técnicas convencionais de construção. O alteamento não é
construído sobre o rejeito previamente depositado. Os sistemas de drenagem
interna podem ser construídos juntos ao alteamento, permitindo assim o controle
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da linha de saturação na estrutura da barragem e aumentando sua estabilidade.
A barragem pelo método à jusante apresenta maior resistência que os demais
métodos, inclusive sendo capaz de resistir a qualquer tipo de forças sísmicas,
desde que projetadas para tal (Klohn, 1981). Estas estruturas têm, no entanto,
sido negligenciadas em projetos, pois estas são susceptíveis a problemas de
assentamentos excessivos associados a compressibilidade dos aterros
existentes ou devido a subsidência das fundações.
Entretanto, barragens de jusante necessitam de volumes muito maiores
de material para sua construção quando comparado aos outros métodos,
apresentando maiores custos associados ao processo de ciclonagem ou ao
empréstimo de material. Além disso, a área ocupada pelo sistema de contenção
de rejeitos por esse método é muito maior, devido ao alteamento ser feito para
jusante do dique inicial em função do acréscimo da altura (Araujo, 2006).
2.5.3. Método de alteamento por linhas de centro
O método de alteamento por linhas de centro apresenta uma estrutura
que mescla os métodos de alteamento a jusante e alteamento a montante,
apresentando as vantagens dos mesmos que atenuam as desvantagens de um
método sobre o outro (IBRAM, 2016).
Conforme apresentado na Figura 2.05, nesse tipo de construção o eixo
central é coincidente em todos os alteamentos, fato que dá origem ao nome do
método (Vick, 1983).
Figura 2.05 – Método construtivo de alteamento por linhas de centro (adaptado de Vick, 1983).
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O comportamento geotécnico do método de linha de centro é mais
parecido com o de barragens alteadas para jusante, onde o alteamento da crista
é realizado de forma vertical, sendo o eixo vertical dos alteamentos coincidente
com o eixo do dique de partida. Neste método, pode-se utilizar zonas de
drenagem interna em todas as fases de alteamento, o que permite um maior
controle da linha de saturação e promove uma melhor dissipação das
poropressões. (IBRAM, 2016).
Uma importante vantagem que esse método apresenta, em comparação
ao método de jusante, é a redução no volume de material necessário para a
realização dos alteamentos. Outra importante vantagem é que esse método
agrega ainda a facilidade construtiva do método de alteamento a montante (U.S.
Environmental Protection Agency, 1994).
Há, no entanto, de se ressaltar que muitas vezes os alteamentos fundam-
se parcialmente em rejeitos, o que constitui por si uma situação de instabilidade
na estrutura.
2.6. Caracterização geotécnica de rejeitos de mineração
A caracterização geotécnica de rejeitos de mineração é de fundamental
relevância para a compreensão de seus comportamentos quando depositados
e, consequentemente, para a obtenção de parâmetros de projeto importantes
para a segurança das barragens.
O tipo de minério explorado, o método de extração utilizado e a forma de
deposição, são alguns dos fatores que influem no comportamento geotécnico
dos rejeitos, que dada a heterogeneidade no processo de deposição desses
dentro de uma barragem, condicionam, muitas vezes, uma difícil caracterização.
2.6.1. Granulometria de rejeitos
Devido a heterogeneidade da mineralogia das rochas e dos diferentes
processos de extração, beneficiamento e deposição, a variabilidade das
características dos rejeitos de minério acabam por dificultar a obtenção de uma
curva granulométrica dos mesmos, sendo possível apenas determinar uma faixa
de variação para essas curvas. Sendo assim, os rejeitos de mineração variam
de materiais arenosos não plásticos à materiais muito finos e de alta plasticidade.
A Figura 2.06 apresenta as diferentes curvas granulométricas para
amostras de rejeitos de minério de ferro de diversas minas da região do
quadrilátero ferrífero em Minas Gerais.
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Figura 2.06 – Curvas granulométricas de rejeitos de minério de ferro da região do quadrilátero
ferrífero (Pereira, 2012).
Além da mineralogia do minério e dos processos de extração e
beneficiamento do minério e deposição dos rejeitos, a porcentagem de fração
argilosa é outro aspecto importante que condiciona o comportamento mecânico
do rejeito, implicando, inclusive em mudanças na sua denominação.
Quando os rejeitos possuem granulometria predominantemente fina
(abaixo de 0,074 mm) são denominados lama e quando possuem granulometria
essencialmente grossa (acima de 0,074 mm), são denominados rejeitos
granulares (IBRAM, 2016).
Guimarães (2011) apresenta em seu estudo o gráfico da Figura 2.07 que
ilustra as diferentes faixas granulométricas de diversos tipos de rejeitos (lamas,
rejeito de flotação e rejeito da concentração magnética) presentes em minas de
minério de ferro situadas na região do Quadrilátero Ferrífero.
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Figura 2.07 – Faixas granulométricas dos principais rejeitos das usinas de minério de ferro da
região do quadrilátero ferrífero (Guimarães, 2011).
2.6.2. Massa específica
Os resíduos de mineração quando lançados em reservatórios, possuem
em torno de 10 a 25% em peso de sólidos. A massa específica, que é a relação
entre a massa e o volume, é de difícil determinação em campo, dada a grande
heterogeneidade devida aos efeitos de segregação das partículas, sendo que
esse índice físico está diretamente ligado à composição mineralógica do
material. Valores elevados e a variabilidade encontrada nos resultados de um
mesmo reservatório, são devido à mineralogia da rocha de origem, e
principalmente ao teor de ferro existente, que variam ao longo do período de
extração (Villar, 2002).
Os rejeitos de minério de ferro da região do quadrilátero ferrífero são
formados por hematita (Fe2O3) cuja massa específica dos grãos é em torno de
5,25 g/cm3 e quartzo (SiO2), com massa específica em torno de 2,65 g/cm3
(Portes, 2013), os mesmos tendem a apresentar uma faixa de variação da massa
específica dos grãos entre estes extremos (Pereira, 2005).
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2.6.3. Compressibilidade e Adensamento/Consolidação
Todos os materiais deformam-se quando submetidos a ação de uma
carga aplicada, sendo a diminuição do volume quando da atuação dessas cargas
conhecida como compressibilidade. Nos solos saturados, a compressibilidade
pode ocorrer devido a fenômenos de consolidação hidrodinâmica, fazendo com
que a água presente nos vazios do solo sofra uma pressão que a faz escoar
pelos poros. Tais ações levam a uma redução nos vazios do solo e, por
consequência, a redução no volume do mesmo.
2.6.3.1. Teoria do adensamento unidimensional
A teoria de adensamento unidimensional que foi apresentada por
Terzaghi e Frolich (1936) utiliza-se de algumas premissas como o solo ser
totalmente saturado e homogêneo, a compressão que ele recebe é
unidimensional e que sentido do fluxo ocorre em apenas em uma direção. Tal
teoria é utilizada para determinar o grau de adensamento de uma camada de
solo para uma dada profundidade e em um determinado instante de tempo. Com
tais informações, determina-se quanto o solo deformou, a alteração dos índices
de vazios, as tensões efetivas e as pressões neutras para cada momento
analisado. Todo o processo de adensamento ocorre de forma gradativa,
sofrendo o solo uma redução de volume devido a uma lenta percolação da água
que está entre os poros em direção ao exterior. Esta situação incorre no aumento
progressivo da tensão efetiva do solo, fazendo com que ocorra uma compressão
do mesmo, e um gradual incremento de resistência ao cisalhamento (Nogueira,
2010).
Matos Fernandes (2017) elucida que, para que a teoria de Terzaghi seja
aplicada, algumas hipóteses devem ser consideradas:
i) O solo é homogêneo e está saturado;
ii) A compressibilidade da água e das partículas individuais do solo é
desprezável;
iii) Em qualquer seção horizontal e em qualquer instante os estados de
tensão e de deformação são uniformes;
iv) As deformações ocorrem apenas na direção vertical;
v) O escoamento da água é exclusivamente vertical e obedece a lei de
Darcy;
vi) Os efeitos, os fenômenos e o seu curso em elementos de dimensões
infinitesimais são extrapoláveis para dimensões representativas de
um maciço real;
vii) Para um pequeno intervalo de tensões e deformações considera-se
constante o coeficiente de permeabilidade, e os coeficientes de
compressibilidade e de compressibilidade volumétrica;
viii)Existe uma relação biunívoca entre o índice de vazios e a tensão
efetiva vertical, num dado ponto e num dado instante (inexistência de
fluência do esqueleto sólido);
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ix) É valida a hipótese dos pequenos deslocamentos (linearidade
geométrica).
O adensamento pode ser dividido em adensamento primário e
secundário. O adensamento primário ocorre pela dissipação da poropressão,
sendo tanto menor quanto mais fino for o solo.
Já o adensamento secundário ocorre mesmo após a total dissipação das
poropressões. No caso dos resíduos de mineração arenosos e não plásticos,
esse geralmente é atribuído ao rearranjo das partículas e ao escorregamento
dos grãos sobre influência do carregamento (Mamani, 2012).
2.6.3.2. Teoria do adensamento com deformações finitas
Tal estudo é direcionado para a condições específica de que ocorra
grandes deformações na da teoria de adensamento (Gibson Et. Al., 1967).
A teoria em questão descreve de forma mais adequada que a de Terzaghi,
a magnitude e o progresso do recalque de materiais de granulometria fina
altamente compressíveis. Sendo essa teoria a mais indicada para o estudo do
adensamento de rejeitos de mineração. Essa teoria se baseia nas seguintes
suposições de acordo com Schiffman (1980):
i) Meio saturado e constituído de três componentes: as partículas de
solo, o esqueleto de solo formado por elas e os vazios preenchidos
com água;
ii) Completa interação entre o esqueleto de solo e os vazios preenchidos
por água, ou seja, o princípio da tensão efetiva é válido;
iii) O fluido é newtoniano;
iv) A Lei de Darcy-Gersevanov governa o escoamento do fluido através
do esqueleto de solo e é expressa em termos da velocidade relativa
entre a água intersticial e as partículas sólidas;
v) Assume-se que as partículas de solo e a água que preenche os vazios
são incompressíveis;
vi) As massas das porções sólidas e fluidas do sistema são conservadas
separadamente, o que requer a não existência de interações químicas
entre os constituintes.
2.6.4. Permeabilidade
A permeabilidade de um solo pode ser resumida na facilidade com que a
água tem de percolar por ele. Para sua determinação, é necessário saber a
porosidade do solo, o tamanho dos grãos e a morfologia dos mesmos, a
orientação dos poros, o teor de umidade natural do solo, o grau de saturação,
entre outros.
Rejeitos de mineração não são produtos encontrados naturalmente,
sendo produzidos através da alteração da composição tanto física como química
de um determinado mineral. Logo, as características desses variam
18
significativamente, dependendo além do método produtivo, do modo de
disposição dos rejeitos, do teor de finos e da profundidade que esses estão
(Nierwinski, 2019).
A Permeabilidade pode ser mensurada em laboratório com a realização
de ensaios de adensamento com permeâmetro de parede flexível, permeâmetro
de parede rígida ou ensaios triaxiais. Em alguns consolidômetros com
possibilidade de fluxo induzido pela base e topo, tais como os edometricos
hidráulicos, também é possível fazer a direta determinação da condutividade
(Viana da Fonseca, 1996)
Em campo os ensaios de sondagem de simples reconhecimento,
piezômetros, poços ou cavas, ensaios de infiltração e o de bombeamento para
determinação do coeficiente de condutividade hidráulica são os mais utilizados
para determinação da permeabilidade. A variabilidade dos solos em um mesmo
horizonte é fator que leva a resultados de campo com elevadas dispersões.
Devido a essas variabilidades e aos parâmetros envolvidos, os ensaios de
campo tem menor precisão que os de laboratório na determinação dessa
propriedade dos solos na maioria das vezes (Bedin, 2010).
Dentre as propriedades geotécnicas dos rejeitos de minério, a
condutividade hidráulica é a mais difícil de generalizar. Os valores encontram-se
em uma faixa que varia de 1,0x10-9 a 1,0x10-4 (m/s). Diversos são os fatores que
interferem na condutividade hidráulica, sendo esta propriedade condicionada por
características específicas de cada reservatório (tensão de confinamento,
distribuição granulométrica, quantidade de finos, forma das partículas,
angularidade, esfericidade, rugosidade, superfície específica e textura das
partículas, composição mineralógica, índice de plasticidade), a fatores
relacionados ao arranjo estrutural das partículas (índice de vazios e grau de
saturação), a fatores associados ao fluído (natureza do fluido, tipo de fluxo e
temperatura) e a fatores do estado natural dos rejeitos (heterogeneidade e
anisotropia) (Vick, 1983).
2.6.5. Limites de Atterberg
Os limites de Atterberg são um dos critérios utilizados para a avaliação
da suscetibilidade à liquefação dos solos, sendo indispensável sua determinação
na caracterização de rejeitos de mineração.
Diferentes tipos de consistência podem ser observados em diferentes
solos, a depender da quantidade de água em seus poros, podendo ser
caracterizadas como sólida, semissólida, plástica ou a de um fluido denso. Os
limites de Atterberg são métodos utilizados na avaliação da natureza de um solo
através de uma série de ensaios, onde é possível definir o limite de liquidez, o
limite de plasticidade e o limite de retração do material. O limite de plasticidade
é o teor de umidade que delimita o estado semissólido do plástico. É assim o
teor de umidade em que o solo deixa de ser plástico, tornando-se quebradiço
(Soares, 2010).
Os ensaios para a obtenção dos limites de liquidez e plasticidade são
realizados utilizando amostras de solo que são remexidas e misturadas com
água. Essa obtenção leva a modificações no arranjo inicial das partículas e no
19
teor em água natural do solo, logo, os limites obtidos nesses ensaios não são
uma propriedade fielmente representativa do solo em seu estado natural, mas
sim características específicas das partículas que o formam (Matos Fernandes,
2017).
2.6.6. Parâmetros de resistência
A resistência ao cisalhamento é a propriedade que está diretamente
relacionada com a capacidade dos solos de suportar as tensões geradas tanto
por solicitações internas como externas. Define-se então a resistência ao
cisalhamento de um solo como a tensão máxima que este pode suportar antes
de romper sob um determinado estado (tensão, compacidade ou consistência).
O cisalhamento ocorre de duas formas, ou devido ao deslizamento entre
corpos sólidos ou entre partículas do solo. Os principais fenômenos que
condicionam em maior ou menor grau os deslizamentos, são o atrito e a coesão
(Lambe e Whitman,1969), que são parâmetros do critério de rotura de Mohr-
Coulomb.
A resistência ao corte (deslizamento) deve-se ao atrito entre as partículas em movimento regular entre si e de forças de afastamento entre elas, se as mesmas estiverem imbricadas. Uma parcela coesiva efetiva é circunstancial e deve-se a ligações cimentícias entre as partículas que podem, por sua vez, dever a ligantes naturais ou artificiais que não são sensíveis à pressão intersticial, ou a sucção, devida a forças de compressão ou cisalhamento em solos não saturados ou totalmente secos. É importante distinguir a coesão aparente da coesão verdadeira, sendo que, de fato, a primeira se deve à pressão capilar da água em solos úmidos, não saturados, e desaparece com a saturação.
Geralmente, os rejeitos de mineração são caracterizados pela ausência
ou baixos valores de coesão. Apresentam também, se comparados a solos
naturais em condições semelhantes de densidade e nível de tensão, ângulos de
resistência última friccional ao cisalhamento elevados. Isso se deve aos
processos de britagem de rochas que, diferentemente dos siltes e argilas
naturais, costumam ser compostos por minerais duros e não alterados, de modo
que suas partículas são angulares, não planas e rugosas (Sarsby, 2013).
2.6.7. Parâmetros elásticos
O estudo das deformações elásticas a que um solo estará sujeito quando
carregado, é de fundamental importância em projetos geotécnicos. Para se
tornar o mais realista possível as previsões de deformações de um terreno, e
consequentes deslocamentos estruturais, deve-se recorrer a ensaios
laboratoriais com medições de alta precisão de tensões e deformações ou
ensaios in-situ que utilizam de módulos vibracionais para avaliar propriedades
de rigidez elástica que são convergentes com as dinâmicas deduzidas pelas
velocidades de propagação de onda de baixa energia (SCPT e SCPTu).
Para suprir a necessidade de caracterização dos parâmetros de
deformabilidade com maior precisão, desenvolveram-se técnicas, como a
utilização de transdutores piezoelétricos, que através da emissão e recepção de
20
ondas, determinam os parâmetros elásticos no domínio das pequenas e muito
pequenas deformações.
2.7. Liquefação
O fenômeno da liquefação ocorre essencialmente em solos granulares,
principalmente areias e siltes finos, quando nesses materiais as poropressões
elevam-se de modo que anulam as tensões efetivas do solo. Quando isso ocorre,
a tensão interna entre partículas do solo (intergranular) também pode anular-se.
Nestes casos, o solo passa a ter um comportamento similar ao de um líquido.
A literatura tem feito a divisão da liquefação em dois fenômenos
considerados distintos, o fenômeno do fluxo por liquefação e o da mobilidade
cíclica. Essa divisão deve-se, apesar dos solos suscetíveis aos dois fenômenos
alcançarem no fim a mesma condição onde tem-se a anulação da tensão efetiva,
a condições diferentes. Os solos propícios ao fenômeno do fluxo por liquefação,
como as areias e os siltes finos, exibem uma rápida e significativa perda de
resistência, sofrendo grandes deslocamentos. Já solos propícios ao fenômeno
da mobilidade cíclica, como as areias densas, exibem apenas perdas
temporárias de resistência e pequenas deformações progressivas (Polito, 2001).
A maioria dos estudos feitos sobre a liquefação estática da ênfase aos
solos granulares, entretanto é cada vez maior o número de estudos que se
debruçam sobre os rejeitos de mineração, buscando conhecer suas
características e assim verificar sua susceptibilidade ao fenômeno da liquefação
(Bedin et al., 2012).
Rejeitos de mineração quando depositados hidraulicamente em
barragens, costumam estar completamente saturados e apresentam baixa
compacidade, condições que associadas a solicitações não drenadas tendem a
torná-los propícios a rotura por liquefação. O estudo da liquefação é assim, de
extrema importância na mineração devido as características geotécnicas dos
rejeitos e devido as formas de deposição desses.
2.7.1. Métodos de análise da susceptibilidade a liquefação (ensaios de
campo e de laboratório)
Materiais com comportamento granular são os mais propícios a liquefação
e assim possuem um maior número de estudos e dados (Junior et al., 2019).
Alguns estudos foram desenvolvidos por diversos autores a fim de
encontrar metodologias de determinação da susceptibilidade à liquefação dos
materiais, dentre esses, Robertson (1995), Olson (2001), Schnaid (2007).
2.7.1.1. Análise por meio de ensaios de granulometria
Segundo Terzaghi et al. (1996), solos não coesivos, soltos e saturados,
são propícios à liquefação quando apresentam altos índices de vazios, de modo
que ao estarem sujeitos a movimentos de cisalhamento, apresenta
comportamento contrátil e quando a permeabilidade é suficientemente baixa,
não ocorra a drenagem, tendendo a desenvolver incrementos de poropressão
21
com perda de resistência. Dentre os fatores que influem para que essas
características estejam presentes em um solo temos:
• Formato dos grãos;
• Granulometria;
• Índice de vazios;
• Estado de tensão in situ;
• Micro estrutura do solo;
• Histórico de tensões atuantes no solo.
Siltes e areias finas e não plásticas que apresentam uma proporção de
materiais passantes na peneira nº 200 inferior a 5% são os materiais mais
susceptíveis à liquefação cíclica, pois apresentam maiores probabilidades de
apresentarem as características mencionadas. Cascalhos ou areias grossas e
medias, são, na maioria dos casos, menos susceptíveis a liquefação pois são
altamente permeáveis (Terzaghi et al., 1996).
Materiais siltosos, logo com porcentagem significativa de partículas
passantes na peneira nº 200 e pequena porção de argila (não plásticos) são
suscetíveis a liquefação estática por fluxo.
Seguindo as observações acima e na análise da granulometria de
materiais que sofrem liquefação durante sismos, Tsuchida (1970) propôs curvas
granulométricas que avaliam o potencial de liquefação de um material conforme
ilustra a Figura 2.08.
Figura 2.08 – Faixas granulométricas propostas por Tsuchida (1970) (retirado de Junior et al.,
2019).
Nesse estudo feito por Tsuchida sobre sismos, o limite inferior
correlaciona a influência dos finos do solo com o aumento da resistência à
contração que esses materiais possuem quando sujeitos a sismos. A faixa entre
os limites superiores por sua vez representam as areias com permeabilidade
22
variando entre 10-3 e 10-2 m/s. Os solos arenosos mais suscetíveis à liquefação
são os que possuem coeficiente de permeabilidade entre 10-5 e 10-3 m/s (Junior
et al., 2019).
De acordo com Terzaghi et al. (1996), rejeitos arenosos são altamente
susceptíveis a liquefação mesmo apresentando porcentagem de finos passantes
na peneira nº 200 acima de 5%, desde que tais finos sejam compostos por
materiais não plásticos, logo materiais com baixa coesão, o que possibilita a
diminuição do volume durante o cisalhamento.
2.7.1.2. Análise da liquidificabilidade pelo método de Olson (2001)
Nesse método, o autor utilizou como metodologia a análise da ruptura de
33 casos históricos cujas falhas foram atribuídas ao fenômeno da liquefação. O
comportamento do material como contrátil ou dilatante é estudado por
correlações entre parâmetros do solo obtidos em ensaios CPT/CPTu ou SPT
(Olson, 2001).
Olson (2001) propôs a aplicação da envoltória de Fear e Robertson
(1995), baseada em estudos do Canadian Liquefaction Experiment (CANLEX)
para a classificação dos materiais para o estado de tensão atuante in-situ. Essa
envoltória é expressa pela equação [1].
(𝜎 ,𝑣𝑜)𝐸𝑁𝑉𝑂𝐿𝑇𝑂𝑅𝐼𝐴 = 1,1047. 10−2. 𝑞𝑐1
4,7863 [1]
Onde ’v0 é a tensão vertical efetiva in-situ dada em kPa e qc1 é a
resistência de ponta normalizada pela tensão vertical efetiva, dada em kPa.
A resistência de ponta corrigida (qc2) pode ser calculada com o valor da
resistência de ponta medida em campo e é obtida pela expressão [2]:
𝑞𝑐2 = 𝑞𝑐 . 𝐶𝑞 [2]
Onde Cq é o fator de correção do nível de tensão que pode ser calculado
com a equação [3] proposta por Seed et al. (1983).
Olson propôs que o valor de Cq não deve ser superior a 2.
𝐶𝑞 = 1,8
0,8+𝜎,
𝑣𝑜𝑝𝑎
[3]
sendo:
𝜎 ,𝑣𝑜 : a tensão efetiva vertical em kPa
𝑝𝑎 : a pressão atmosférica em kPa
Classifica-se assim o comportamento dilatante ou contrátil do material
através de comparação do qc2 obtido no ensaio com o qc1 da envoltória de Fear
e Robertson (1995) para estados de tensão in-situ (Olson, 2001).
Caso qc2 medido no ensaio seja menor que o qc1 da envoltória para uma
determinada tensão vertical efetiva, o material é considerado contrátil e assim
susceptível à liquefação. Caso contrário, o material não é susceptível a
23
liquefação. A Figura 2.09 demonstra graficamente a metodologia de Olson
(2001), sendo os materiais a direita da envoltória dilatante e os materiais a
esquerda da envoltória contrátil (Olson, 2001).
Figura 2.09 – Estudos de materiais de Olson com a envoltória de Fear e Robertson (1995)
propostas por Olson (2001) (APVD Junior et al., 2019).
2.7.1.3. Análise pelo método de Schnaid e Yu (2007)
Schnaid e Yu (2007) propuseram uma análise sobre propriedades
mecânicas dos solos baseadas em combinações de medidas provenientes de
ensaios independentes. Por exemplo a razão da rigidez elástica pela resistência
de ponta do cone (𝐺𝑜
𝑞𝑐).
Esse método é aplicado apenas em areias, avaliando o grau de
cimentação dessas relacionando com o parâmetro de estado.
24
No caso, ensaios SCPTu são mais utilizados na metodologia de análise
de Schnaid e Yu pois com eles é possível fazer leituras da velocidade de
propagação das ondas de cisalhamento em profundidades, o que permite a
obtenção do modulo cisalhante para pequenas deformações (Go) (Schnaid e Yu,
2007).
Schnaid e Yu (2007) propuseram a obtenção de um parâmetro de estado
(Ψ) para avaliar a susceptibilidade a liquefação do solo através da equação [4]
(Schnaid e Yu, 2007).
ψ = α (p,
pa)
β
+ Xln (Go
qc) [4]
onde:
𝛼 = -0,520
𝛽 = -0,07
𝑋 = 0,18
são valores médios de calibração sugeridos pelos autores.
Caso ψ > -0,05 o material tem comportamento contrátil e assim
susceptível a liquefação (Jefferies e Been, 2016).
2.7.1.4. Análise pelo método de Robertson (2016)
As correlações que utilizam os ensaios CPT e CPTu se baseiam na
maioria das vezes em solos com pouca ou nenhuma microestrutura,
denominados solos ideais. Entretanto, um dos fatores que mais influenciam no
comportamento mecânico de um solo in-situ é a microestrutura. Robertson
(2016) afirma que os solos ideais onde se baseiam tais ensaios são jovens e
assim não apresentam cimentação. Estes últimos solos estão no diagrama Qtn x
IG, atualizado por Robertson em 2016, dentro da faixa de K*G < 330 conforme a
Figura 2.10.
25
Figura 2.10 – Diagrama Qtn x IG para identificação de microestrutura nos solos (APVD Junior et
al., 2019).
Onde Qtn é a resistência de ponta do cone normalizada e pode ser
calculada conforme a expressão [5].
Q𝑡𝑛 =qn
(pa
𝜎,𝑣𝑜
)𝑛 [5]
sendo:
qn : Resistencia de cone em kPa;
p𝑎 : Pressão atmosférica em kPa;
𝜎 ,𝑣𝑜 : Tensão vertical efetiva em kPa;
𝑛 : expoente de correção para o solo especificado, sendo seu valor de 0,5 para
areias puras e próximos de 1,0 para materiais finos.
O índice de rigidez para pequenas deformações normalizado K*G é
calculado pela equação [6].
𝑘∗𝐺 = (
G𝑜
qn) . (𝑄𝑡𝑛
0,75) [6]
sendo:
Go : Módulo cisalhante a pequenas deformações;
26
O valor de qn pode ser calculado segundo Robertson (2016) pela equação
[7].
qn = (qt− σ𝑣 )
𝑝𝑎 [7]
sendo:
qt : Resistencia de ponta corrigida em kPa;
IG é o índice de rigidez de pequena deformação.
Na atualização proposta por Robertson (2016) de seu próprio sistema de
classificação SBTn (Soil Behavior Type) de solos, Robertson (2010), o autor
focou na determinação de classes de comportamento in-situ e não na separação
de materiais por características físicas. Robertson assim separou os materiais
em 3 grandes grupos sendo os materiais com comportamento arenoso, os com
comportamento argiloso e os transicionais.
Os materiais com comportamento arenoso não apresentam plasticidade
e tem facilidade de drenagem. Os materiais com comportamento argiloso por
sua vez apresentam plasticidade e praticamente sem drenagem. Já os materiais
transicionais apresentam comportamento de ambos sendo muito característico
nesse grupo os materiais finos de baixa plasticidade como os siltes (Robertson,
2016).
Nessa atualização de Robertson (2016) a substituição do parâmetro IC
pelo parâmetro IB para determinação das curvas limites entre as regiões
incorporou as observações feitas por Schneider et al. (2012). Tal atualização
pode ser verificada na Figura 2.11.
27
Figura 2.11 – Diagrama para classificação de solos SBTn atualizado (APVD Junior et al., 2019).
O parâmetro do atrito medido em percentual (Fr) é definido por Robertson
(1990) conforme a equação [8].
Fr = 𝑓𝑠
(qt− σ𝑣𝑜 ) [8]
sendo:
𝑓𝑠 : a resistência de atrito lateral do cone em kPa.
2.7.1.5. Análise pelo formato dos grãos
Reddy (2008) estudou a influência do formato dos grãos na
susceptibilidade de um solo à liquefação. O autor sugeriu que em solos onde os
grãos têm formatos arredondados a susceptibilidade à liquefação é maior pois
nesses a concentração desses grãos arredondados é devida ao rearranjo das
partículas, enquanto solos com grãos mais angulares esta concentração se dá
pelo esmagamento desses grãos (Bedin, 2009).
2.7.1.6. Análises pelo índice de plasticidade e limite de liquidez
Estudos feitos por Ishihara e Koseki (1989) constataram uma correlação
entre o aumento do índice de plasticidade e a resistência à liquefação, sendo
essa relação diretamente proporcional. Tal estudo demonstrou que a influência
das características plásticas do material é mais relevante que a granulometria do
mesmo (Bedin, 2009).
28
2.7.1.7. Análises pela presença de finos
A presença de partículas finas nos materiais altera substancialmente
diversas características como índice de vazios máximo e mínimo, densidade
relativa, compressibilidade, resistência ao cisalhamento e, por consequência
destes a resistência à liquefação (Lade et al., 2009).
Lade et al. (2009) executaram estudos com areias acrescidas de diversas
porções diferentes de siltes e assim determinou inicialmente a influência nos
índices de vazios máximos e mínimos pela quantidade de finos conforme a
Figura 2.12.
Seguindo os ensaios, Lade et al. (2009) verificaram a compressibilidade
de uma areia siltosa para diferentes teores de finos e diferentes densidades
relativas. Os resultados são mostrados na Figura 2.13. Os autores perceberam
uma relação entre o aumento da compressibilidade volumétrica com o aumento
do teor de finos e a diminuição da densidade relativa.
Figura 2.12 – Efeitos do teor de finos nas razões de vazio máximo e mínimo para areias
siltosas (Lade et al., 2009)
29
Figura 2.13 – Relação entre a variação da compressibilidade com o teor de finos e a densidade
relativa (Lade et al., 2009)
Foram então executados diversos ensaios de compressão triaxial não
drenados para diferentes misturas de areia e silte para estudar o efeito da
liquefação estática nesses. Esses ensaios foram realizados com pressão de
consolidação constante de 25kPa nos quais a liquefação pode ocorrer em
depósitos naturais próximos a superfície conforme demonstrado pelos autores
(Lade et al., 2009).
Como resultado dos ensaios, os autores perceberam que, para um
mesmo percentual de finos, quanto maior for a densidade relativa, mais estável
é o comportamento da areia siltosa e assim menos propicia a liquefação.
De fato, os autores demonstram conforme pode-se verificar na Figura
2.14, que o aumento da densidade relativa em uma amostra com teor de finos
de 20% leva a uma maior estabilização do solo. Na figura, as amostras com
densidades relativas de 31%, 42% e 47% liquefizeram enquanto as amostras
com 53% e 56% foram estáveis (Lade et al., 2009).
30
Figura 2.14 – Trajetórias de tensões efetivas de ensaios triaxiais não drenados em amostras
com diferentes tensões efetivas e teor de finos constante (Lade et al., 2009)
Os autores concluíram que teores maiores de finos necessitam de
maiores densidades relativas para que a areia siltosa permaneça estável. Outra
conclusão é a de que a liquefação estática ocorre em baixas pressões, sendo
que com o aumento da tensão de confinamento aumenta-se a resistência do solo
(Lade et al., 2009).
2.7.1.8. Análises pelo parâmetro de estado in situ
Abordagens que se baseiam em análises de resistência e rigidez são
predominantes nos estudos de engenharia, entretanto, dada a sua natureza
empírica, existem poucos estudos que relacionam a liquefação do solo ao
comportamento tensão-deformação desses, tornando difícil a modelagem das
respostas mecânicas, estáticas e dinâmicas dos solos (Schnaid et al., 2013).
Estudos feitos por Schnaid et al (2013) demonstraram que a instabilidade
do fluxo é uma função da correlação de estado dos solos e não uma propriedade
do material. Assim, estimar a liquefação de fluxo em reservatórios de rejeitos de
mineração a partir do parâmetro de estado in situ é comprovadamente mais
promissor pois o parâmetro de estado in situ é um método consistente para
avaliação de liquefação, sendo uma promissora alternativa quando comparado
a gráficos semiempíricos baseados em histórico de caso.
Schnaid (2013) justifica a escolha do parâmetro de estado apresentando
um conjunto de resultados, onde a taxa de variação dos valores Ψ medidos foi
significativa, sendo no início da instabilidade do fluxo com amolecimento de alta
tensão o valor do Ψ de aproximadamente 0,1, aumentando para 0,3 quando o
31
colapso total ocorre como resultado da liquefação completa, enquanto os valores
do Ψ menores do que 0,1 estão associados a condições estáveis. Uma
dificuldade encontrada nesse estudo foi medir o peso do volume in situ e
recuperar amostras não perturbadas em solos sem coesão, o que torna a
previsão do parâmetro de estado difícil e não confiável. No caso de areias e
sedimentos, as correlações do tipo Ψ são estabelecidas por meio de testes de
penetração padrão ou de cone, no entanto, a resistência à penetração não é
sensível ao histórico de tensão-deformação ou cimentação Inter partículas por
causa de efeitos químicos secundários e outros efeitos, levando a previsões
dispersas de Ψ.
2.7.2. Teoria dos estados críticos
Quando ocorre de um solo estar em uma condição onde a deformação
pode continuar ocorrendo mesmo sem a ocorrência da variação de volume ou
de tensões efetivas, estabelece-se que que este solo está em sua condição de
estado crítico (Atkinson e Bransby, 1978).
As barragens de rejeito podem estar sujeitas ao fenómeno da liquefação
por sobrecarga do depósito. O controle da estabilidade dessas pode então ser
feito conhecendo-se o índice de vazios e o estado de tensão dos rejeitos
depositados in situ em relação aos estados últimos, que são consumados pelas
linhas de estados críticos. (Viana da Fonseca et al., 2016)
2.7.2.1. Critério do índice de vazios críticos
Casagrande (1936) foi pioneiro em trabalhos sobre a resistência ao
cisalhamento de solos. Ele, ao realizar ensaios triaxiais drenados com tensões
controladas em diversas amostras de areias inicialmente soltas e densas,
percebeu que todos os corpos de prova testados na mesma pressão de
confinamento efetiva se aproximaram da mesma densidade quando cisalhados
em grandes deformações. Ele percebeu também que esses continuaram a
deformar com resistência ao cisalhamento constante mesmo sem variações da
densidade e que com essa densidade constante, todos os materiais, amostras
densas e soltas, tinham o mesmo índice de vazios que foi denominado índice de
vazios crítico conforme mostrado na Figura 2.15 (Kramer, 1996).
Figura 2.15 – (a) gráfico Tensão x deformação (b)gráfico Tensão x índice de vazios
para amostras soltas e densas de areia (Kramer, 1996).
32
Procedendo com ensaios em diferentes pressões de confinamento
efetivas, Casagrande (1936) determinou que o índice de vazios crítico
relacionava exclusivamente com a pressão efetiva de confinamento,
determinando assim a linha de estado crítico (Figura 2.16) onde essa delimita a
fronteira entre os estados solto, que contrai, e denso, que dilata (Kramer, 1996).
Figura 2.16 – Linha de vazios crítica delimitando o estado denso e o solto (Kramer,
1996).
Na época de seus estudos, Casagrande não dispunha de equipamentos
para medição da poropressão, entretanto o mesmo levantou hipóteses de que
os ensaios não drenados com tensão controlada iriam gerar em solos soltos,
com comportamento contrátil, poropressões positivas e em solos densos, com
comportamento dilatante, poropressões negativas até que a linha de estado
crítico fosse alcançada conforme a Figura 2.17 (Kramer, 1996).
Figura 2.17 – (a) escala aritmética (b) escala logarítmica do comportamento de areias soltas e
densas em condições drenadas e não drenadas (Kramer, 1996).
Sendo a linha de estados críticos limitante entre solos com
comportamento contrativo e dilatante, essa foi considerada para determinar
solos suscetíveis ou não à liquefação (Figura 2.18), sendo solos saturados com
índice de vazios elevados, posicionados acima e a direita da linha e assim
33
susceptíveis a liquefação. Já os solos abaixo e a esquerda da linha não são
susceptíveis a liquefação (Kramer, 1996).
Figura 2.18 – Linha de estados críticos delimitando comportamentos susceptíveis a liquefação
e não susceptíveis a liquefação (Kramer, 1996).
2.7.2.2. Critério do estado de deformação
Em 1969, Castro realizou ensaios triaxiais estáticos e cíclicos em
amostras consolidadas isotropicamente e ensaios estáticos em amostras
consolidadas anisotropicamente.
Foram observados três comportamentos distintos tensão x deformação
para diferentes solos consolidados anisotropicamente conforme na Figura 2.19.
Figura 2.19 – Liquefação, liquefação limitada e dilatação em ensaios de carregamento estático
realizados por Castro em 1969 (Kramer, 1996).
34
Amostras muito soltas, como a amostra (A) nos gráficos, exibem um pico
de resistência não drenada em pequenas tensões de cisalhamento e, em
seguida, colapsam para fluir rapidamente para grandes deformações a baixas
pressões de confinamento efetiva e baixa resistência a grandes deformações.
Esse comportamento hoje é conhecido como fluxo por liquefação (Kramer,
1996).
Amostras densas, como a amostra (B) nos gráficos, inicialmente
contraem, mas rapidamente começam a dilatar até atingir níveis altos de tensões
de confinamento efetiva e altos valores de resistência ao cisalhamento (Kramer,
1996).
Amostras com densidades intermediárias, como a amostra (C) nos
gráficos, desenvolvem um pico de resistência no início dos ensaios em baixa
tensão, seguido de um amolecimento que se mantem até que novas dilatações
ocorram. Essa mudança do comportamento contrativo para dilatante ocorre no
ponto conhecido como transformação de fase. Carregamentos adicionais sobre
a amostra produzem dilatações mesmo sob altas tensões de confinamento e,
consequentemente, maiores resistência a grandes deformações. Esse
comportamento foi descrito como liquefação limitada (Kramer, 1996).
Com os resultados obtidos, Castro (1969) relacionou a tensão de
confinamento efetiva com o índice de vazios das amostras para grandes
deformações. Esta linha foi nomeada como linha de estado permanente, sendo
essa linha representante do estado limitante onde uma massa de partículas se
deforma continuamente, com volume, tensão efetiva, tensão cisalhante e
velocidade constantes (Figura 2.20).
Figura 2.20 – Projeção tridimensional da linha de estado permanente (Kramer, 1996).
35
2.7.2.3. Critério do parâmetro de estado
Segundo Viana da Fonseca (2013) a abordagem com base no parâmetro
de estado (Ψ) para problemas geotécnicos é aplicada com sucesso no estudo
dos carregamentos cíclicos e monotônicos.
A relação desses dois fenómenos é insuficientemente compreendida,
entretanto se entende que o parâmetro chave de ambos os fenómenos se baseia
na compressibilidade dos materiais geotécnicos, fator determinante para o
desenvolvimento de instabilidades. Este fator se relaciona com a posição do
índice de vazios de repouso e a correspondente da linha de estados críticos
(LEC), para o mesmo estado de tensão efetiva. Assim esse comportamento
associado com a suscetibilidade à liquefação pode ser estudado à luz da teoria
dos estados críticos (TEC), sendo uma explicação simples para comportamentos
típicos da liquefação estática, também denominada de fluxo por liquefação
(Viana da Fonseca, 2013).
Num gráfico, o espaço geométrico que congrega esses pontos que
correlacionam as tensões e o índice de vazios crítico é chamado de linha de
estados críticos. Essa linha é considerada um delineador entre estados onde o
solo tem comportamento dilatante e contrativo (Junior et al., 2019). Atualmente,
existe um consenso de que matematicamente não existem diferenças entre as
linhas de estado crítico e as linhas de estado permanente (Jefferies &
Been,2016), sendo que ambos os termos serão tratados nesse trabalho.
Solos quando estão a mesma distância da linha de estado crítico, (Figura
2.28), ou seja, com determinado índice de vazios e tensões confinantes, exibem
comportamento semelhante e assim podem ser susceptíveis ou não à
liquefação. Been e Jeffries (1985), deduziram assim que o parâmetro de estado
pode ser definido pela equação [9] que relaciona o índice de vazios com as
tensões.
Ψ = 𝑒 − 𝑒𝑠𝑠 [9]
Onde (ess) é o índice de vazios da linha de estado estacionário na pressão
de confinamento efetiva de interesse, “e” é o índice de vazios natural e (Ψ) é o
parâmetro de estado.
A Figura 2.21 monstra como o parâmetro de estado pode ser um indicador
da suscetibilidade ao fluxo de liquefação de um solo. Caso esse parâmetro seja
positivo, o solo terá tendência a uma contração, ou redução de volume, e assim
será suscetível ao fluxo por liquefação, caso o parâmetro seja negativo, o solo
tendera a ter uma dilatação, ou aumento de volume, e assim não será
susceptível ao fluxo por liquefação.
36
Figura 2.21 –Demonstração do parâmetro de estado (Kramer, 1996).
Conforme discutido, o índice de vazios crítico varia em função da tensão
efetiva média, reduzindo com o aumento das tensões. O mesmo solo também
apresentará um determinado valor do índice de vazios ao qual o solo não
apresentará variação volumétrica durante o cisalhamento, para qualquer tensão
efetiva que atue sobre ele (Junior et al., 2019).
Sendo assim, a linha de estados crítico é uma propriedade intrínseca dos
solos, não variando essa em função do estado inicial e da condição de
carregamento, podendo dessa forma ser obtida a partir quer de ensaios
drenados quer de ensaios não drenados. (Jefferies e Been, 2016).
Robertson (2010) propôs uma correlação entre o parâmetro de estado (Ψ)
definido por (Jeffries e Been, 2016) e a resistência de ponta normalizada de um
ensaio de piezocone através da equação [10].
𝜓 = 0,56 − 0,33. log (𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠) [10]
onde Qtn,cs é a resistência de ponta normalizada corrigida.
A correção do fator Qtn,cs pode ser feita pela equação [11]
𝑄𝑡𝑛,𝑐𝑠 = 𝐾𝑐. 𝑄𝑡𝑛 [11]
onde Kc é o coeficiente de correção que pode ser obtido pelas equações [12] e
[13] onde Ic é o índice de classificação do tipo de material no ábaco SBTn de
Robertson (2009).
𝐾𝑐 = 1,0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑐 ≤ 1,64 [12]
𝐾𝑐 = 5,81. 𝐼𝑐3 − 0,403. 𝐼𝑐
4 − 21,63. 𝐼𝑐2 + 33,75. 𝐼𝑐 − 17,88 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑐 > 1,64
[13]
37
2.7.3. Fluxo por liquefação
Hanzawa et al. (1979) foi o primeiro a mostrar que para além dos solos
argilosos, areias soltas e saturadas, quando carregadas em condições não
drenadas, apresentam um comportamento de suavização de deformação
(amolecimento), que é caracterizado por um pico na resistência ao cisalhamento,
a partir do qual o solo passa a apresenta maior instabilidade e tende a se
deformar até atingir a resistência cisalhante liquefeita, no estado permanente
mostrado na Figura 2.20 (Kramer, 1996).
Esse comportamento, conforme discutido no tópico 2.7.2.3 é típico de
solos que tendem a ter redução de volume (contrativos), por fluxo, após terem
atingido um valor de resistência de pico com baixas deformações.
Se considerarmos diferentes amostras de solos com os mesmos índices
de vazios, em ensaios triaxiais não drenados, mas submetidas a diferentes
tensões de confinamento, percebe-se que todas as amostras alcançarão as
mesmas condições de tensão efetiva no estado permanente, entretanto através
de caminhos de tensões diferentes. Analisando a Figura 2.22, observa-se que
as amostras A e B estão abaixo da linha de estado permanente, logo exibem
comportamento expansivo ao cisalhar. As amostras C, D e E por estarem acima
de tal linha, exibem comportamento contrativo. Cada uma delas atinge seu pico
de tensão e após isso rapidamente convergem para o estado permanente. As
amostras C, D, e E por apresentarem comportamento contrativo, estão
suscetíveis a liquefação por fluxo, essa que é iniciada nos picos de seus
caminhos demarcados com um (x) no trajeto (Kramer, 1996).
Percebe-se nas amostras suscetíveis a liquefação, C, D e E, que seus
valores de pico de resistência ao cisalhamento se alinham definindo assim uma
fronteira entre comportamentos estáveis e não estáveis durante o cisalhamento.
Essa linha é denominada superfície de fluxo por liquefação e representada pela
linha tracejada na Figura 2.22 (Kramer, 1996).
38
Figura 2.22 – Respostas de cinco ensaios triaxiais consolidados isotropicamente com o mesmo
índice de vazios inicial em diferentes tensões de confinamento. Determinação da superfície de
fluxo por liquefação nas amostras C, D e E nos pontos marcados com um x (Kramer, 1996).
2.7.4. Influência do excesso de poropressão
A geração de excesso de poropressão é o gatilho para que se possa
iniciar a liquefação nos solos.
A liquefação por fluxo pode ser iniciada por carregamentos cíclicos ou por
equilíbrio estático. Para que ocorra por carregamento cíclico, a tensão cisalhante
necessária para se atingir o equilíbrio estático deve ser maior que a resistência
no estado permanente (Kramer, 1996).
In-situ, essas tensões cisalhantes são causadas pela gravidade e são
constantes até que se desenvolvam grandes deformações. Assim, como pode-
se ver na Figura 2.23, apenas os estados de tensão iniciais que se situam na
região sombreada são suscetíveis à liquefação por fluxo (SLF). Entretanto, para
que ocorra essa liquefação por fluxo, uma perturbação não drenada
suficientemente intensa deve ocorrer para que o caminho das tensões efetivas
saia de seu ponto inicial em direção a superfície de fluxo por liquefação (Kramer,
1996).
39
Figura 2.23 – Zona suscetível à liquefação por fluxo (Kramer, 1996).
2.8. Método dos elementos finitos em obras geotécnicas
Desde o seu desenvolvimento há algumas décadas, o Método dos
Elementos Finitos foi cada vez mais amplamente utilizado para análises de
engenharia geotécnica e suas aplicações. Atualmente, após diversas
aprimorações, o método dos elementos finitos passou de uma simples
ferramenta de pesquisa para uma ferramenta diária de engenharia. Esse
método, apresenta vantagens significativas em problemas complexos de
geotecnia em relação aos métodos convencionais e analíticos. No entanto, como
qualquer outro método de análise, o método dos elementos finitos também
apresenta suas limitações de aplicação. Essas limitações quando não são
reconhecidas pelos usuários de softwares, pode levar a projetos com erros.
Mesmo com todo o desenvolvimento dos softwares de elementos finitos
na área de geotecnia, é impossível criar um modelo fidedigno com a realidade
dos processos físicos envolvidos em um projeto real e que forneça uma previsão
perfeitamente realista do comportamento dos materiais (deslocamentos,
tensões, pressões dos poros, forças estruturais, capacidade de carga, fator de
segurança, capacidade de drenagem, capacidade de bombeamento, etc.). Isso
se deve principalmente ao caráter altamente não linear e heterogêneo dos solos
o que os tornam difíceis de capturar em modelos numéricos. Ao se utilizar o
método dos elementos finitos, o solo é modelado por meio de um modelo
constitutivo (relação tensão-deformação) que é elaborado em uma estrutura
contínua. A escolha do modelo constitutivo e o conjunto correspondente de
parâmetros do modelo são as principais questões a se considerar quando se cria
um modelo de elementos finitos para um projeto geotécnico. Esses parâmetros
e o modelo constitutivo são hoje a principal limitação da utilização de modelagem
numérica, pois, mesmo sendo um modelo complexo, esse será sempre uma
aproximação simplificada do comportamento real do solo, não sendo possível
fazer a captura pelo modelo de algumas importantes características do solo.
Entretanto, essa aproximação feita pela modelagem, quando bem feita, pode ser
um excelente guia para a concepção de projetos mais confiáveis (Brinkgreve e
Engin, 2013)
40
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais
O resíduo utilizado nesse estudo provém de uma barragem, conforme
exemplo mostrado na Figura 3.01, que se situa na região do quadrilátero ferrífero
no estado de Minas Gerais, Brasil. Os minérios de ferro dessa região são em
grande maioria os itabiritos, que se dividem em normais (bandas ricas em
quartzo e óxido de ferro) e dolomíticos (bandas de anfibólio e óxido de ferro)
(Rocha, 2008).
Figura 3.01 – Exemplo de barragem com rejeitos de Minério de Ferro da região do
quadrilátero ferrífero de Minas Gerais, Brasil (adaptado de www.estadodeminas.com.br).
3.2. Métodos
Por ser um trabalho envolvendo dois laboratórios, o laboratório de
geotecnia da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (LabGeo/
FEUP) e o Laboratório de Geotecnia da Universidade Federal de Minas Gerais
(LabGeo-DETG/EEUFMG), buscou-se a execução dos mesmos ensaios em
ambos. Assim, foram feitas análises para a caracterização dos materiais, para a
determinação dos parâmetros de compressibilidade e consolidação e para
determinação dos parâmetros de resistência em ambos laboratórios.
Será descrito sucintamente todos os ensaios, de forma que seja
perceptível as diferenças entre as metodologias de ensaios dos laboratórios.
3.2.1. Caracterização
Os ensaios de caracterização buscaram a determinação da granulometria
e da massa específica dos rejeitos. Ensaios para determinação dos limites de
41
Atterberg definiram tal material como não plástico, sendo assim omitidos desse
estudo.
3.2.1.1. Granulometria
A análise granulométrica de um material tem como o objetivo a
classificação das partículas que compõem o solo de acordo com seus diferentes
tamanhos. Definindo as frações percentuais do solo que correspondem a cada
faixa granulométrica, é possível determinar a curva granulométrica do material.
3.2.1.1.1. Análise granulométrica FEUP
A análise granulométrica executada na FEUP, seguiu a especificação E
196 – 1966 do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC).
Os ensaios de caracterização granulométrica iniciaram-se com a
separação do rejeito completamente seco (retirado da estufa após 24 horas) em
diferentes porções sobre a tábua de quarteamento conforme a Figura 3.02. O
processo de quarteamento do rejeito, visa homogeneizar o material de forma a
obter uma amostra mais representativa. Antes do processo de esquartelamento,
foram executados destorroamentos do material para uma melhor
homogeneização da granulometria real do rejeito.
Figura 3.02 – Rejeito sobre tábua de esquartelamento.
O rejeito então é despejado em um frasco Erlenmeyer e nesse
adicionados 100 ml de defloculante. Agitou-se a amostra para realizar a mistura
e em seguida colocou-se em repouso conforme a Figura 3.03. Segundo a norma
E 196 – 1966, o Erlenmeyer deve ficar em repouso por 6 horas, entretanto no
laboratório da FEUP é comum deixá-lo por 24 horas.
42
Figura 3.03 – Rejeito em repouso.
Após o tempo estipulado de repouso, o recipiente foi levado à fervura em
uma placa de aquecer por 10 minutos e, posteriormente, colocado no dispersor
por um tempo mínimo de 15 minutos conforme na Figura 3.04.
Figura 3.04 – Rejeito no dispersor.
Executou-se posteriormente a lavagem do rejeito, onde separa-se a
fração grossa da fração fina ao passá-lo em uma peneira com 0,075 mm de
abertura, tendo cada fração um procedimento diferente após esta etapa.
O rejeito que fica retido na peneira, considerado grosso, é colocado em
uma vasilha e completamente seco na estufa conforme a Figura 3.05.
43
Figura 3.05 – Rejeito grosso retirado da estufa.
O rejeito grosso é então pesado e despejado em um jogo de peneiras que
posteriormente foram colocadas em um agitador, conforme a Figura 3.06, aonde
ficaram por um tempo mínimo de 20 minutos. Na FEUP, as peneiras utilizadas
têm suas aberturas padronizadas pela American Society for Testing and
Materials (ASTM), segundo a norma D6913.
O rejeito retido em cada peneira é então pesado e assim sabe-se a fração
de cada granulometria do rejeito grosso, conforme a Figura 3.07.
Figura 3.06 – Peneiras no agitador.
44
Figura 3.07 – Rejeito grosso separado por peneiras.
O rejeito fino, que passou pela peneira 200 na lavagem, é encaminhado
para o processo de medição da densidade e da temperatura. Fez-se a
homogeneização da mistura rejeito/água destilada dentro de uma proveta com
1000 ml preenchidos e posteriores medições de temperatura e densidade nos
intervalos de tempo de 1, 2, 5, 15, 30, 60, 250, 1440 e 2880 minutos conforme a
Figura 3.08.
Figura 3.08 – Medição da temperatura e densidade da amostra.
Fez-se assim a aferição de todas as medidas conforme norma e registrou-
se na folha de cálculo, sendo posteriormente os dados tratados em tabela Excel
utilizada no laboratório da FEUP.
45
3.2.1.1.2. Análise granulométrica EE/UFMG
A análise granulométrica executada na EE/UFMG, seguiu as
especificações das Normas Brasileira Regulamentadoras (NBRs) 7181 e 6457
da Agência Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Na EE/UFMG os ensaios iniciaram-se com a preparação do rejeito,
secando-o até que esse atingisse a umidade higroscópica. Após essa etapa,
procedeu-se com o destorroamento, e assim obteve-se um material mais
homogeneizado, conforme as Figuras 3.09 e 3.10.
Figura 3.09 – Rejeito em umidade higroscópica.
Figura 3.10 – Rejeito destorroado e homogeneizado.
Com o rejeito homogeneizado, procedeu-se com o quarteamento do
mesmo para a obtenção de uma amostra representativa em quantidade
suficiente e posteriormente passou-se o material na peneira de 4,8mm de
abertura.
O rejeito então é passado na peneira de 2,0mm de abertura e lavado para
a retirada do material fino aderente. O material retido seria então colocado na
estuda a uma temperatura de 110ºC até a completa secagem, entretanto, todo
46
material passou na peneira, sendo assim deu-se continuidade com o processo
da norma para o material fino.
O rejeito que passou na peneira de abertura 2,0mm, considerado material
fino, é pesado e em uma massa de 120 gramas desse foi adicionado o
defloculante na proporção considerada pela norma. Foram separadas 3
amostras desse material para determinação do teor de umidade. Esse material
é então agitado em um béquer e colocado em repouso por 24 horas, sendo o
tempo mínimo de norma de 12 horas.
Posteriormente, a esse material é adicionada água destilada e colocado
em um dispersor por 15 minutos.
O material então é despejado em um provete e completo até 1000 ml. Em
seguida é agitado de modo a manter as partículas em suspensão em intervalos
constantes até que a temperatura se estabilize. Iniciou-se então a medição das
densidades em intervalos de tempo de 0,5, 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 120, 240, 480
e 1440 minutos (Figura 3.11).
Figura 3.11 – Medição da densidade.
Resalta-se que todo o ensaio foi feito em local com temperatura constante.
Após a última medição, passou-se o material na peneira de abertura
0,075mm e o material retido foi bem lavado e posteriormente colocado em uma
estufa a 110ºC para a completa secagem (Figura 3.12).
47
Figura 3.12 – Material dentro da estufa utilizada na EE/UFMG.
Com o material seco, passou-se esse, com o auxílio de um agitador
mecânico, nas peneiras de material fino, 1,2, 0,6, 0,42, 0,25, 0,15, 0,075 mm de
abertura, e anotou-se, com resolução de 3 casas decimais, os pesos de material
em cada peneira conforme a Figura 3.13.
Figura 3.13 – Peneiras no agitador da EE/UFMG.
Com todos os registros, utilizando-se de tabela Excel do laboratório,
produziu-se a curva granulométrica do rejeito.
48
3.2.1.2. Massa específica
A massa específica de um solo pode ser definida como a relação entre a
massa total desse solo e o seu volume total. A massa específica é um dado
necessário para a determinação de diversos índices físicos de um solo, como o
índice de vazios, e para ensaios que envolvam a sedimentação.
3.2.1.2.1. Massa específica FEUP
A determinação da massa específica relativa (densidade) do solo
executada na FEUP, seguiu as especificações da Norma Portuguesa (NP – 83).
Foram utilizados dois picnômetros para realização do ensaio. Para cada
um deles separou-se aproximadamente 30 g de rejeito, sendo essa quantidade
estimada no laboratório para solos pesados conforme a Figura 3.14.
Figura 3.14 – Rejeito sendo despejado no picnômetro.
Para a obtenção dessas amostras, foi feito o esquartelamento, conforme
descrito na análise granulométrica, no entanto as divisões foram feitas mais
vezes, até ser obtido os 30 g para cada picnômetro.
Em seguida, despejou-se o rejeito no picnômetro e adicionou-se água
destilada. A amostra foi então agitada para homogeneizar a mistura. Observou-
se com cuidado que todo o solo ficou depositado na parte inferior interna do
picnômetro. Deixou-se em repouso tal material por 24 horas.
Em uma placa de aquecer, colocou-se os picnômetro e marcou após
iniciar a fervura, 10 minutos, conforme a Figura 3.15. Após fervura colocou-se os
picnômetro em repouso para sedimentação por mais 24 horas.
49
Figura 3.15 – Rejeito sobre placa de aquecer.
Após a sedimentação, completou-se com água destilada os picnômetros
até a marca de calibração, e pesou-se o conjunto, medindo também o valor da
temperatura pois essa influência na densidade. Posteriormente despejou-se todo
o conteúdo em um béquer o qual foi colocado na estufa para completa secagem
do rejeito.
Após seco, fez-se a pesagem para determinação da quantidade de rejeito.
Com o preenchimento da tabela Excel conforme a Figura 3.16, a qual já possui
a calibração do picnômetro utilizado e as devidas formulações da norma,
determinou-se a massa específica do material.
Figura 3.16 – Tabela para determinação das massas específicas da FEUP.
50
3.2.1.2.2. Massa específica EE/UFMG
A determinação da massa especifica relativa (densidade) do solo
executada na EE/UFMG, seguiu as especificações da NBR - 6508 da ABNT.
No ensaio executado na EE/UFMG, o processo de obtenção da amostra
do rejeito se fez de forma similar ao para obtenção do ensaio granulométrico,
seguindo a NBR 6457. Obteve-se também a umidade inicial da amostra para
utilização na formulação.
Foram executados 3 ensaios distintos e simultâneos. Despejou-se o
rejeito dentro dos picnômetros e fez-se a adição de água destilada de forma a
cobrir completamente o rejeito. Deixou-se essas amostras em repouso por 24
horas, (Figura 3.17), sendo o mínimo exigido por norma 12 horas.
Figura 3.17 – Rejeito para análise da massa específica em repouso na EE/UFMG.
Após esse período, despejou-se a amostra num copo de dispersão por 15
minutos, completando com água destilada. Transferiu-se novamente a amostra
para o picnômetro e completou-se com mais água destilada. Nesse momento,
aplicou-se vácuo na amostra com 88 KPa ( 66 cm de Hg a 0ºC) por 15 minutos
com agitações esporádicas (Figura 3.18).
51
Figura 3.18 – Aplicação do vácuo sobre o rejeito na EE/UFMG.
Aplicou-se novamente por mais 15 minutos o mesmo valor de vácuo e
posteriormente adicionou-se água destilada até próximo da marca de calibração
dos picnômetros. Esperou-se que a temperatura do conjunto se equilibrasse com
a do meio e em seguida completou com água destilada até as marcas de
calibração. Pesou-se então o conjunto e fez-se a aferição da temperatura do
sistema. Com o auxílio da tabela Excel utilizada pelo laboratório, determinou-se
a massa especifica dos rejeitos, (Figura 3.19).
52
Figura 3.19 – Tabela para determinação das massas específicas da EE/UFMG.
53
3.2.2. Consolidação e Adensamento
Foram feitos ensaios edometricos clássicos com carregamentos
sucessivos e descarregamentos
3.2.2.1. Edométrico FEUP
O ensaio Edométrico reproduz como o solo responde a um carregamento
vertical/compressão em condições anisotrópicas. No Laboratório de Geotecnia
da Universidade do Porto, foram realizados ensaios edometricos clássicos em
que as tensões foram aplicadas por um braço de alavanca, cujo equipamento é
apresentado na Figura 3.20.
Figura 3.20 – Equipamento para ensaio Edométrico da Universidade do Porto.
O provete foi moldado com um diâmetro de 49,68 mm e uma altura de
19,99 mm.
Os deslocamentos verticais foram medidos de forma continuada através
de um LSC, sendo também medidos os deslocamentos por um deflectômetro
analógico para confirmação dos deslocamentos do LSC.
O ensaio foi feito com 12 escalões de carregamento diferentes, sendo
assim aplicadas as tensões correspondentes a 3, 6, 12, 25, 50, 100, 200, 400,
800, 1600, 3200, 6400 kPa. Foram feitos também 6 escalões de
descarregamento diferentes, sendo aplicadas as tensões correspondentes a 1,5,
25, 50, 200, 400, 1600 kPa.
54
3.2.2.2. Edométrico EE/UFMG
No Laboratório de Geotecnia da Universidade Federal de Minas Gerais,
também foram realizados ensaios edometricos clássicos em que as tensões
foram aplicadas por um braço de alavanca, sendo o equipamento utilizado
apresentado na Figura 3.21.
Figura 3.21 – Equipamento para ensaio Edométrico da EE/UFMG.
O provete foi moldado com um diâmetro de 50,00 mm e uma altura de
20,00 mm, podendo ser visualizada dentro do molde na Figura 3.22.
Figura 3.22 – Provete para ensaio Edométrico da EE/UFMG.
55
Os deslocamentos verticais foram medidos por um deflectômetro
analógico executando leituras nos prazos de tempo, em cada escalão, de 15 e
30 segundos, 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos e 1, 2, 4, 8, 24 horas.
O ensaio foi feito com 11 escalões de carregamento diferentes, sendo
assim, foram aplicadas as tensões correspondentes a 2,5, 5, 10, 13, 25, 51, 102,
204, 407, 815, 1630 kPa. Foram feitos também 11 escalões de descarregamento
diferentes, sendo aplicadas as mesmas tensões correspondentes ao
carregamento na mesma proporção.
3.2.3. Resistência
Para a determinação dos parâmetros de resistência do rejeito foram
executados ensaios triaxiais em condições controladas. Foram executados
ensaios drenados e não drenados com o objetivo de determinar a linha de
estados críticos do rejeito específico, sendo essa utilizada nos estudos da
susceptibilidade à liquefação.
A câmara triaxial convencional utilizada é apresentada na Figura 3.23.
Figura 3.23 – Exemplo de câmara triaxial convencional utilizada (Matos Fernandes, 2017).
56
Nesse tipo de câmara, a célula tem paredes de acrílico que são fixadas
na base e no topo da célula por meio de tirantes de pressão. No topo da câmara
situa-se um embolo que faz a aplicação da força vertical medida pela célula de
carga. Na base, situa-se um sistema de dutos que se conectam ao exterior por
meio de torneiras que por sua vez podem ser conectadas a transdutores para
medir as pressões ou os volumes de água deslocados para o exterior.
O provete é posicionado sobre a base na posição central da câmara e
deve ser protegida por uma membrana impermeável de modo a manter a
estanqueidade do solo dentro da membrana. Para que tal estanqueidade seja
garantida. O-rings são ajustados na base e no topo fixando a membrana.
3.2.3.1. Ensaios triaxiais executados na FEUP
Os ensaios na FEUP foram executados isotropicamente com as tensões
de consolidação de 100, 200 e 400 kPa, todos drenados.
Os procedimentos em todos os ensaios foram os mesmos, variando
apenas as tensões de consolidação.
3.2.3.1.1. Preparação das amostras e instalação da câmara
As amostras preparadas para os ensaios foram executadas com o rejeito
original, sendo esse completamente seco em estufas a 90ºC por um período
mínimo de 24 horas. Utilizou-se nos trabalhos a técnica de moist tamping ou
compactação ligeira em condições pouco úmidas para a moldagem dos corpos
de provas. Ao se moldar os provetes, utilizou-se um percentual de 5% de teor
em água e procedeu-se com a completa homogeneização (Figura 3.24).
Figura 3.24 – Homogeneização de amostra para ensaio triaxial da FEUP.
A preparação dos corpos de provas foi feita em moldes, sobre as bases
das câmaras triaxiais. Na FEUP, as dimensões dos moldes são de
aproximadamente 71 mm de diâmetro e 144 mm de altura.
57
Nos ensaios da FEUP foram utilizadas bases e topos lubrificados visando
reduzir os efeitos da contenção de extremidades. A base lubrificada consiste em
dois discos de membrana de látex, com uma fina camada de graxa de silicone
prensada entre eles. As lâminas lubrificadas evitam que as partículas de solo
sejam pressionadas nas bases e assim desenvolvam contatos de atrito. Tal
implemento produz corpos de prova em que se espera que deformem
uniformemente como um cilindro durante o cisalhamento, pois o diâmetro dessas
bases é ligeiramente superior ao diâmetro da amostra, podendo acompanhar a
sua deformação radial. Isso leva a tensões uniformes e pressões de poros
uniformemente distribuídas em ensaios não drenados. A Figura 3.25 mostra uma
base lubrificada do laboratório da FEUP utilizada nesse trabalho.
Figura 3.25 – Base lubrificada da FEUP.
Os provetes foram moldados do lado solto de modo a evitar fortes
adensamentos nos mesmos. Objetivando obter uma maior uniformidade de
índices de vazios dentro do provete, utilizou-se o procedimento de under
compaction, no qual faz-se um aumento progressivo do peso das camadas. Para
isso, utilizou-se tabelas em Excel elaboradas na FEUP, que definem a
quantidade de rejeitos por camada a ser empregada para um determinado índice
de vazios inicial. A Figura 3.26 apresenta o processo de moldagem de uma
dessas camadas.
58
Figura 3.26 – Montagem de camada do provete para ensaio triaxial da FEUP.
Ao finalizar a última camada, inseriu-se o bloco de topo nos moldes e fez-
se as devidas fixações, dos mesmos, com os O-rings na base e no bloco de topo.
Os blocos de topo nos ensaios da FEUP são do tipo guiado, esses
reduzem as diferenças de inclinações durante o corte da amostra, permitindo
que essa se deforme uniformemente, reduzindo a possibilidade de ocorrência de
superfícies de rotura direcionadas pelo carregamento. Os topos guiados
permitem também que a variação volumétrica na amostra ocorra de forma
homogênea, sendo essa importante pois melhora as aferições das LEC.
Entre a pedra porosa da base e o provete e entre a pedra porosa do topo
e o provete, foram posicionados papeis de filtro para evitar a colmatação.
Antes de executar a desmontagem dos moldes, a instrução de trabalho
em ensaios triaxiais da FEUP solicita que sejam feitas a verificação da
estanqueidade da membrana e a testagem das pressões no provete utilizando o
vácuo.
Após as verificações, procedeu-se com a desmontagem do molde (Figura
3.27).
59
Figura 3.27 – Retirada do corpo de molde do provete para ensaio triaxial da FEUP.
Após a retirada do molde foi feito novo teste de estanqueidade sobre a
membrana do provete. Verificada a estanqueidade, procedeu-se com a tomada
das medidas do corpo de prova e sua consequente instalação na câmara triaxial
com o enchimento da mesma com água destilada (Figura 3.28).
O equipamento onde se executaram os ensaios triaxiais na FEUP é da
marca Wykeham Farrance, (Figura 3.28).
60
Figura 3.28 – Enchimento da câmara para ensaio triaxial da FEUP.
3.2.3.1.2. Passagem de CO2, percolação, saturação e verificação da
saturação
O procedimento de saturação do corpo de prova através da percolação
de água pela mesma, visa a expulsão da maior quantidade possível de ar
existente entre as partículas.
Para acelerar o processo de expulsão das bolhas de ar entre as partículas
e aumentar o percentual de saturação do provete, fez-se, previamente a
saturação, a passagem de dióxido de carbono (CO2) pelo provete, com uma
tensão não excedente a 5kPa, visando evitar qualquer possível excesso de
pressão interna no provete e o colapso da mesma. A Figura 3.29 mostra a
passagem do CO2, utilizando uma garrafa pet como o medidor do volume
passado de CO2.
A percolação é feita sempre com a passagem da água no sentindo
ascendente, da base para o topo, sendo aplicada uma pressão de água na base
e mantendo-se sempre um diferencial de pressão com a câmara de 10kPa. Tal
procedimento é feito até a passagem de um volume aproximado de duas vezes
o volume de vazios do provete.
61
Figura 3.29 – Passagem de CO2 no provete para ensaio triaxial da FEUP.
Para a retirada de bolhas de ar de menores dimensões, procede-se a
saturação com um aumento gradativo da pressão na base, fazendo em
simultâneo o aumento da pressão da câmara para se manter o diferencial de
pressões de 10kPa e assim evitar a consolidação do provete. A Figura 3.30
apresenta o procedimento de saturação feito na FEUP, mostrando a quantidade
de água passada no corpo de prova e coletada no béquer.
Figura 3.30 – Saturação do provete para ensaio triaxial da FEUP.
62
A verificação do grau de saturação por sua vez é feita através da medição
do parâmetro B de Skempton. Para isso, aplicou-se um aumento de pressão na
câmara e, com a válvula de topo/saída da água fechada, mediu-se a variação da
pressão no provete. Se o provete estiver próximo da saturação, praticamente
todo o aumento de tensão será equilibrado por meio de um excesso de pressão
neutra, ficando o parâmetro B próximo da unidade. Tal parâmetro é assim
calculado através da expressão [14].
𝐵 =∆𝑢
∆𝜎3 [14]
onde u é a variação da poropressão do corpo de prova e 3 é a variação da
pressão aplicada na câmara.
O laboratório da FEUP assume que um provete está saturado para um
valor do parâmetro B de Skempton acima de 0,975 para ensaios drenados e 0,98
para não drenados.
3.2.3.1.3. Consolidação dos provetes
Com a consolidação, buscou-se simular, em laboratório, o estado de
tensão efetiva para o qual o rejeito estava submetido in situ. Nessa fase, a
consolidação ocorre de forma isotrópica, sendo as tensões efetivas verticais e
horizontais iguais.
Essa consolidação isotrópica, ocorre com o aumento gradual das
pressões da câmara. No laboratório da FEUP, o aumento de tensões foi
executado durante os ensaios a uma taxa de 50kPa/hora de modo que esse
aumento não gerasse excessos de pressão neutra dentro do provete.
Nessa fase, os ensaios foram feitos em condições drenadas, sendo
utilizado um medidor de volumes associado à base do sistema triaxial. A
consolidação é considerada completa quando a variação de volume passa a ser
constante ao longo do tempo.
3.2.3.1.4. Corte dos provetes
O corte foi feito com a aplicação de uma força axial sobre o corpo de prova
de modo que levasse essa a ruptura. Essa etapa pode ser executada de forma
drenada ou não drenada, sendo os ensaios desse trabalho, executados na
FEUP, todos drenados. Pode-se executar também o controle das deformações
ou das tensões.
A utilização de topos guiados pelo laboratório da FEUP proporciona ao
ensaio alcançar deformações mais elevadas sem que ocorra rupturas
localizadas no provete.
Os ensaios na FEUP foram feitos com uma variação de deformação
controlada de forma a manter sempre à poropressão interna dos corpos de prova
o mais próximo possível de zero, sendo o ensaio de 100kPa executado a uma
deformação média de 0,027mm/min; o ensaio de 200kPa executado a uma
63
deformação média de 0,025mm/min e o de 400kPa executado a uma
deformação média de 0,028mm/min.
O deslocamento relativo entre a câmara triaxial e o pistão de carga foi
medido através de um LVDT fixado sobre a superfície da câmara. O medidor de
volumes foi utilizado também nesta etapa para a medição do volume deslocado
no corte. Transdutores de pressão faziam o controle das pressões internas do
provete e da câmara. Todo o monitoramento e a aquisição de dados foram feitos
pelo programa MultiGEO, desenvolvido na própria FEUP. A carga vertical
aplicada é medida através de uma célula de carga embutida no êmbolo. Na
FEUP, estas células de carga são submersíveis, podendo ser colocadas no
interior da câmara triaxial, e assim evitando que a fricção associada ao
movimento do pistão afete os resultados.
A Figura 3.31 apresenta um ensaio em execução, durante a fase de corte,
no laboratório da FEUP.
Figura 3.31 – Corte do provete em ensaio triaxial da FEUP.
3.2.3.1.5. Congelamento do provete e da base
Após o corte, os provetes ainda sobre a base foram congeladas com o
objetivo de uma melhor aferição do índice de vazios ao final do ensaio, sendo esse
um aspecto determinante da linha de estados críticos.
64
Com o congelamento, conserva-se toda a água que está no corpo de prova
saturado, sendo assim possível determinar de forma mais precisa seu volume.
Com esse volume, utilizando a equação [15], é possível determinar com maior
precisão o índice de vazios final.
e = 𝐺 ×𝑤
𝑆 [15]
A Figura 3.32 apresenta o aspecto do provete congelado sobre a base após
24 horas no congelador.
Figura 3.32 – Provete congelada após ensaio triaxial na FEUP.
3.2.3.2. Ensaios triaxiais executados na EE/UFMG
Os ensaios na EE/UFMG foram executados com as tensões de
consolidação de 100, 200, 400 e 600kPa, sendo que para os corpos de prova
consolidados com as três tensões menores foram executados ensaios drenados
e para o corpo de prova consolidado com 600 kPa foi realizado ensaio não
drenado.
Os procedimentos em todos os ensaios foram os mesmos, variando
apenas as tensões de consolidação isotrópica.
3.2.3.2.1. Preparação dos provetes e instalação da câmara
Na EE/UFMG os corpos de prova também foram preparados com o rejeito
original, sendo esse completamente seco em estufas a 110ºC por um período
mínimo de 24 horas. Utilizou-se também nos trabalhos a técnica de moist
tamping para a moldagem dos provetes. Ao se moldar os corpos de prova,
utilizou-se um percentual de 6% de teor em água, para uma melhor
65
trabalhabilidade nesse laboratório, e procedeu-se com a completa
homogeneização.
Os provetes foram moldados em corpos de moldes sobre as bases das
câmaras triaxiais, sendo que as dimensões dos moldes da EE/UFMG foram de
aproximadamente 53 mm de diâmetro e 110 mm de altura.
Nos ensaios da EE/UFMG foram utilizadas bases não lubrificadas.
A Figura 3.33 apresenta o molde sobre a base da câmara triaxial, já
preparado para receber o material para confecção do corpo de prova.
Figura 3.33 – Corpo de molde sobre base da câmara da EE/UFMG.
Os corpos de prova foram todos moldados do lado solto. De modo a obter uma
maior proximidade entre os índices de vazios, utilizou-se o procedimento de
under compaction, sendo exemplificado na Figura 3.34 o processo de pesagem
de uma das camadas para um dos ensaios.
66
Figura 3.34 – Peso de rejeito em uma camada para ensaio triaxial da EE/UFMG.
Ao finalizar a última camada, fez-se as devidas fixações do bloco de topo
e da base com os O-rings.
Entre a pedra porosa da base e o provete e entre a pedra porosa do topo
e o provete, foram posicionados papeis de filtro para evitar a colmatação.
Após a devida fixação dos O-rings retirou-se o molde do corpo de prova
(Figura 3.35).
Figura 3.35 – Provete para ensaio triaxial da EE/UFMG.
67
Após a tomada das medidas do corpo de prova, procedeu-se com a
instalação da câmara de acrílico e o enchimento da mesma com água desareada
(Figura 3.36).
O equipamento onde se executaram os ensaios triaxiais na EE/UFMG é
da marca Wille Geotechnik, (Figura 3.36).
Figura 3.36 – Enchimento da câmara com o provete para ensaio triaxial da EE/UFMG.
3.2.3.2.2. Percolação, saturação e verificação da saturação
A percolação é feita com a passagem da água no sentindo ascendente,
da base para o topo, sendo aplicada uma pressão de água na base e mantendo-
se sempre um diferencial de pressão com a câmara de 10kPa. Para a retirada
de bolhas de ar de menores dimensões, procedeu-se a saturação com um
aumento gradativo da pressão de base, fazendo em simultâneo o aumento da
pressão da câmara para se manter o diferencial de pressões de 10kPa e assim
evitar a consolidação do corpo de prova. Por não ter feito a passagem de CO2
no corpo de prova, foi executada a passagem de água desareada até que na
verificação do parâmetro B de Skempton obtivesse um valor próximo de 0,95,
valor esse considerado no laboratório da EE/UFMG para a amostra saturada.
A verificação do parâmetro B de Skempton foi feita através das leituras
das pressões em um manômetro ótico.
A Figura 3.37 mostra um exemplo do processo de saturação em curso, na
EE/UFMG, para um dos ensaios realizados. Por sua vez a Figura 3.38 apresenta
o manômetro utilizado para verificação do parâmetro B de Skempton. Por ser um
manômetro com escala de 20kPa de pressão, para verificação do parâmetro foi
68
aplicado um diferencial de pressão de 40kPa na câmara com o corpo de prova
isolado.
Figura 3.37 – Saturação do corpo de prova para ensaio triaxial da EE/UFMG.
Figura 3.38 – Manômetro utilizado no ensaio triaxial da EE/UFMG.
3.2.3.2.3. Consolidação dos corpos de prova
A consolidação isotrópica, ocorre com o aumento gradual das pressões
da câmara. No laboratório da EE/UFMG, o aumento de tensões foi executado
69
durante os ensaios a uma taxa de 10kPa/min, devido a esse aumento ter sido
feito de forma manual e as limitações de tempo impostas pela pandemia de
Covid 19, e com o controle através do manômetro para que não ocorresse
excessos de pressão neutra dentro do corpo de prova. Todo o processo foi
executado de modo manual através do painel de pressões (Figura 3.39).
Nessa fase, os ensaios são feitos em condições drenadas, sendo utilizado
uma bureta graduada para medição do volume deslocado em intervalos de
tempo pré definidos em tabelas da EE/UFMG. A consolidação é considerada
completa quando a variação de volume passa a ser constante ao longo do
tempo. Devido a limitações de tempo dentro das instalações da UFMG por conta
a pandemia de Covid19, não eram possíveis fazer as medições de 8 horas de
consolidação e de 16 horas de consolidação, sendo feitas medições nos
intervalos de 21 horas e 24 horas e verificado nesses dois intervalos se a
variação de volume permanecia constante ao longo do tempo.
Figura 3.39 – Painel de pressões utilizado no ensaio triaxial da EE/UFMG.
3.2.3.2.4. Corte dos corpos de prova
Os ensaios na EE/UFMG foram feitos com uma variação de deformação
controlada de 0,050 mm/min, devido as limitações de tempo impostas pela
pandemia de Covid 19, sendo assim atingido uma deformação de
aproximadamente 20% nos provetes com aproximadamente 7 horas de ensaio,
deformação essa que considera o corpo de prova rompido segundo a norma. Tal
70
velocidade foi definida tendo em conta o tempo diário disponível nas instalações
da UFMG.
A verificação dos excessos de poropressão internos no corpo de prova
eram feitos com o manômetro ótico de escala de 20kPa, não sendo verificados
excessos de poropressão nos ensaios drenados. Deduziu-se assim que as
variações da poropressão foram mínimas de forma a não influir no corte.
O deslocamento relativo entre a câmara triaxial e o pistão de carga foi
medido no próprio equipamento da Wille que possuía a medição do
deslocamento durante o corte. O volume deslocado nos ensaios drenados foi
medido através da bureta graduada conectada a base do provete. Todo o
monitoramento e aquisição de dados foi executado de forma manual com o
auxílio da tabela utilizada na EE/UFMG.
A Figura 3.40 apresenta, a título de exemplo, o ensaio não drenado, na
fase de corte em execução, no laboratório da EE/UFMG. No provete não
drenado, além do manômetro de escala de 20kPa, utilizou-se também um
manômetro de escala de 5kPa.
A Figura 3.41 apresenta o corpo de prova do ensaio drenado com tensão
de confinamento de 100kPa após rotura.
Figura 3.40 – Ensaio não drenado executado na EE/UFMG.
71
Figura 3.41 – Ensaio drenado rompido executado na EE/UFMG.
No laboratório da EE/UFMG não é utilizada a técnica do congelamento
das amostras, sendo nesse feita a retirada dos corpos de prova com o máximo
cuidado para evitar perdas de solo e de água, para que a pesagem seja feita
com o valor mais próximo possível do peso da amostra após o corte. Após, essa
é colocada na estufa e, posteriormente, com o peso do solo completamente
seco, faz-se os devidos cálculos para aferição do índice de vazios final com o
auxílio de tabelas Excel.
72
4. RESULTADOS E CONCLUSÕES
Neste capítulo são apresentados os resultados de todos os ensaios
executados durante este trabalho e as conclusões que se obtiveram em suas
análises.
4.1. Ensaios de caracterização dos rejeitos
Durante os trabalhos, foi executado uma análise granulométrica no
laboratório da FEUP e duas análises granulométricas no laboratório da
EE/UFMG.
A composição granulométrica de um solo, ou de um meio particulado em
geral, é definida como a porcentagem ponderal de partículas de solo de acordo
com determinada dimensão.
A curva granulométrica obtida no laboratório da FEUP é apresentada na
Figura 4.01. Nela percebe-se que a composição do rejeito de minério estudado
tem uma característica predominantemente siltosa.
Ensaios para a obtenção dos Limites de Atterberg também foram
realizados com o rejeito original, sendo observado que os rejeitos são não
plásticos, corroborando estudos conduzidos por Vick (1983).
Figura 4.01 – Curva granulométrica obtida na FEUP.
Na EE/UFMG foram executados dois ensaios de caracterização
granulométrica, sendo um com a utilização de defloculante e outro sem
defloculante. A Figura 4.02 apresenta as diferenças encontradas nas curvas
granulométricas nos dois métodos de ensaio. Percebe-se comparando as curvas
que o uso do defloculante fez com que as partículas tivessem uma maior
dispersão e assim o percentual de partículas muito finas (argila) inicial aumentou.
0,8
41
0,2
50
0,1
80
0,1
05
0,0
74
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
% P
assados
Diâmetro equivalente das partículas (mm)
73
Um detalhe importante é que em ambos os ensaios, com e sem
defloculante, segundo a ASTM o rejeito é classificado como silte com grande
quantidade de areia. Entretanto, a quantidade de material siltoso quando
comparadas as normas ABTN reduz drasticamente. Tal fato, se deve as
diferenças entre os sistemas de classificação no diâmetro considerado das
partículas de silte, sendo na ABNT entre 0,002 mm e 0,06 mm e na ASTM entre
0,002 mm e 0,075 mm
Também foram executados na EE/UFMG ensaios para determinação dos
Limites de Atterberg e que chegaram as mesmas conclusões dos ensaios
realizados na FEUP, sendo o rejeito classificado como não plástico.
Figura 4.02 – Curvas granulométricas obtidas na EE/UFMG em ensaios com e sem
defloculante.
Comparando os resultados da FEUP e da EE/UFMG nas mesmas
condições, ou seja, com a utilização de defloculante em ambos os ensaios,
percebe-se que a curva granulométrica da EE/UFMG obteve um maior
percentual de partículas muito finas (argilas) e um percentual menor de material
arenoso, podendo-se assim considerar que houve nesse caso uma maior
dispersão das partículas do solo devido a uma maior atuação do defloculante
nesse ensaio quando comparado a atuação do defloculante utilizado na FEUP.
A Figura 4.03 mostra as duas curvas granulométricas no mesmo gráfico.
No gráfico da Figura 4.03 percebe-se um pequeno elevar da curva
granulométrica da EE/UFMG nos diâmetros menores, tal provavelmente reflete
um pequeno erro de leitura do ensaio.
0,8
41
0,2
50
0,1
80
0,1
05
0,0
74
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
% P
assados
Diâmetro equivalente das partículas (mm)
Sem DefloculanteEE/UFMG
Com DefloculanteEE/UFMG
74
Figura 4.03 – Curvas granulométricas obtidas na FEUP e na EE/UFMG em ensaios com
defloculante (Fonte: Autor, 2020).
A determinação da massa específica feita na FEUP encontrou um valor
de 4,548. Quando tal valor é comparado aos 3 ensaios executados na EE/UFMG
percebe-se uma concordância com o ensaio executado com a aplicação de
vácuo e fervura do corpo de prova que foi de 4,55. Quando executado o ensaio
apenas com a aplicação de vácuo, encontrou-se um valor para a massa
específica de 4,47 e quando executado o ensaio apenas com a aplicação da
fervura um valor de 4,45. Tal fato, se deve a um melhor desprender das
partículas de ar do solo com a aplicação das duas técnicas, vácuo e fervura.
Devido ao valor encontrado no ensaio com aplicação de vácuo e fervura
na EE/UFMG ter sido aproximadamente o mesmo da FEUP, optou-se por
considerá-lo o mais expressivo da massa específica do material, sendo o valor
adotado. A Figura 4.04 demonstra a tabela utilizada na EE/UFMG no ensaio com
aplicação de vácuo e fervura.
0,8
41
0,2
50
0,1
80
0,1
05
0,0
74
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
% P
assados
Diâmetro equivalente das partículas (mm)
FEUP
Com DefloculanteEE/UFMG
75
Figura 4.04 – Tabela para determinação do GS da EE/UFMG.
76
4.2. Ensaios de compressibilidade unidimensional (Edométrico)
Os ensaios edometricos clássicos foram executados com o intuito de
estudar a consolidação e compressibilidade dos rejeitados, simulando situações
in situ de carregamento e descarregamento. Na FEUP foram utilizados
edómetros da marca Wykeham Farrance com carregamento feito de forma
mecânica e leitores de deslocamento por LSCs e analógicos. O gráfico da Figura
4.05 apresenta a curva de compressibilidade obtida dos ensaios realizados na
FEUP.
Figura 4.05 – Curva de compressibilidade obtida nos ensaios na FEUP.
Percebe-se no trecho inicial uma inclinação mais acentuada até a
proximidade da tensão de 12kPa, tal fato pode ser explicado devido ao colapso
inicial da estrutura do solo e à conformação inicial desse devido ao método de
moldagem do corpo de prova para o ensaio. A partir dessa tensão de 12kPa,
percebe-se um abrandar da inclinação da curva de carregamento, atingindo essa
linearidade próximo da tensão de 800 kPa. Esse comportamento ocorre, pois,
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1 10 100 1000 10000
e, I
nd
ice
de
Vaz
ios
, Tensão ( kPa )
CC 1
CC 2
CR 1
Cs
CR 2
77
nos valores de tensões mais baixos, o rejeito sofre deformações pequenas e
reversíveis, sendo esse comportamento elástico; e nos valores de altas tensões,
esse sofre grandes deformações que são irreversíveis, sendo esse
comportamento plástico. Nas tensões mais elevadas, percebe-se uma tendência
de evolução do ramo virgem, provavelmente devido a geração de finos no
provete.
Com base no gráfico, pode-se calcular o índice de compressibilidade do
solo, que é definido como o declive do trecho virgem através da expressão [16]
sendo o valor desse de 0,177.
𝐶𝑐 = −∆𝑒
∆log (𝜎′𝑣) [16]
Pode-se calcular também o índice de expansibilidade (Cs) do solo na
curva de descarregamento final através da equação [17], tendo obtido o valor de
0,013.
𝐶𝑠 = −∆𝑒
∆log (𝜎′𝑣) [17]
Percebe-se no gráfico da Figura 4.05 ainda que nas duas curvas de
descarregamento-recarregamento, o índice de vazios pouco variou, sendo seu
índice de recompressibilidade (Cr) de 0,005 na primeira curva de
descarregamento-recarregamento e de 0,012 na segunda. Tal valor foi
calculado utilizando a expressão [18], aplicada aos ramos de descarga-recarga.
𝐶𝑟 = −∆𝑒
∆log (𝜎′𝑣) [18]
4.3. Ensaios de resistência
Os ensaios triaxiais desse estudo foram executados de forma drenada
tanto na FEUP como na EE/UFMG. Adicionalmente, foi executado um ensaio
não drenado na EE/UFMG para confirmação da linha de estados críticos do solo.
Todos os ensaios em ambos os laboratórios foram executados com a saturação
mínima dos corpos de prova considerada em cada laboratório (0,975 na FEUP
e 0,95 na EE/UFMG) e com a consolidação executada isotropicamente (K0 = 1).
As Tabelas 4.01 e 4.02 apresentam as condições iniciais dos corpos de prova
para os ensaios drenados executados, respectivamente, na FEUP e na
EE/UFMG após a moldagem dos provetes (A), após a consolidação dos provetes
(B) e após a conclusão dos cortes e seu descongelamento (C). Tais informações
são importantes para identificar a linha de estados críticos do solo e determinar
o comportamento desse rejeito em distintas etapas.
78
Tabela 4.01 – Resumo das condições iniciais dos corpos de prova para cada fase dos ensaios
triaxiais na FEUP.
Tensão
Efectiva
Fase
Diâmetro Altura
Peso
Húmido
do
Provete
Peso Seco
do
Provete
Teor de
Água
Peso
Volúmico
seco
Índice de
Vazios
σ’c D H W Wd w d e
(kPa) (mm) (mm) (g) (g) (%) (kg/m³)
100
A 71,22 143,68 1227,21 1146,28 7,1 19,6 1,27
B 67,56 136,83 1384,48 1145,88 20,8 22,9 0,95
C 77,65 97,83 1357,20 1145,88 18,4 24,3 0,84
200
A 71,55 143,55 1227,21 1139,99 7,7 19,4 1,30
B 67,44 135,96 1373,15 1137,57 20,7 23,0 0,94
C 76,40 99,40 1343,12 1137,57 18,1 24,5 0,82
400
A 70,87 144,09 1148,73 1095,83 4,8 18,9 1,36
B 65,78 134,76 1312,97 1095,94 19,8 23,5 0,90
C 74,69 98,24 1285,44 1095,94 17,3 25,0 0,79
Tabela 4.02 – Resumo das condições iniciais dos corpos de prova para cada fase dos ensaios
triaxiais na EE/UFMG.
Tensão
Efectiva Fase
Diâmetro Altura
Peso
Húmido
do
Provete
Peso Seco
do
Provete
Teor de
Água
Peso
Volúmico
seco
Índice de
Vazios
σ’c D H W Wd w d e
(kPa) (mm) (mm) (g) (g) (%) (kg/m³)
100
A 53,00 110,00 562,91 532,05 5,8 21,5 1,20
B 50,36 105,06 606,42 501,36 21,0 23,5 0,95
C 55,64 83,06 599,12 501,36 19,5 24,4 0,88
200
A 53,00 110,00 561,31 532,05 5,5 21,5 1,20
B 49,20 104,20 603,36 502,25 20,1 24,9 0,92
C 54,16 82,20 594,66 502,25 18,5 26,0 0,84
400
A 53,00 110,00 562,38 532,05 5,7 21,5 1,20
B 48,60 103,50 601,78 505,35 19,1 25,8 0,87
C 53,54 81,50 593,28 505,35 17,4 27,0 0,79
Percebe-se, ao comparar as Tabelas 4.01 e 4.02, que os ensaios foram
executados em provetes com dimensões diferentes. Outro detalhe importante
que será tratado em considerações de resultados posteriormente é a utilização
de bases lubrificadas nos ensaios triaxiais da FEUP, sendo as bases dos ensaios
da EE/UFMG não lubrificadas.
Com os resultados obtidos, foram determinadas as linhas de estados
críticos (LEC) para o mesmo rejeito em ambos os laboratórios. Executando os
devidos ajustes nos pontos finais dos ensaios, foram definidos os valores para o
79
volume específico quando p’ é 1.0 kPa (Γ) e da inclinação (λ) da LEC em ambos
os laboratórios no gráfico p’ x e, conforme as figuras 4.06 e 4.07.
Figura 4.06 – LEC no plano p’ x e, definida na FEUP.
Figura 4.07 – LEC no plano p’ x e, definida na EE/UFMG.
Determinou-se então no laboratório da FEUP o volume específico quando
p’ é 1.0 kPa de 1,037 e a inclinação de 0,037 e no laboratório da EE/UFMG o
volume específico quando p’ é 1.0 kPa de 1,25 e a inclinação de 0,069.
e = -0,037ln(p') + 1,0377
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
10 100 1000 10000
Índ
ice
de
vazi
os,
e (
-)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
e = -0,069ln(p') + 1,2507
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
10 100 1000 10000
Índ
ice
de
vazi
os,
e (
-)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
80
O gráfico da Figura 4.08 apresenta uma comparação entre as linhas de
estados críticos de ambos os laboratórios. Tais linhas apresentaram uma
tendência de proximidade nos ensaios sob tensões mais elevadas (400 kPa),
sugerindo uma tendência dos resultados nesses pontos, devido aos valores dos
índices de vazios finais dos ensaios estarem mais próximos em ambos os
laboratórios. Nos ensaios sob médias e baixas tensões, pode-se verificar uma
maior diferença entre as LEC, sendo que essa diferença pode ser explicada, em
parte, pelos diferentes índices de vazios finais dos ensaios entre os laboratórios.
Tal ocorrência pode ser explicada pelo fato de que nos ensaios sob medias e
baixas tensões os provetes da EE/UFMG, por não ter bases lubrificadas e topos
guiados, podem gerar planos de fratura mais notórios. As menores dimensões
dos provete nesse laboratório também acentuam os erros no ensaio. Por fim,
devido a maior espessura das membranas utilizadas no laboratório da
EE/UFMG, pode-se considerar que tais acabam por restringir mais os provetes
e assim alterar as tensões nas mesmas.
Figura 4.08 – LEC no plano p’ x e, FEUP e EE/UFMG.
Nos gráficos p’ x q pode-se verificar o valor do rácio de tensões no estado
crítico (M) para as linhas de estados críticos de cada laboratório, sendo o valor
da FEUP de aproximadamente 1,40 e na EE/UFMG cerca de 1,45 (Figuras 4.09
e 4.10 respectivamente). Esses valores, definiram os ângulos de atrito críticos
(c) para os ensaios na FEUP de 34,58º e para os da EE/UFMG de 35,72º,
valores obtidos com recurso a equação [19], estando estes associados aos
planos de corte nos ensaios.
𝑀 = 6×sin ∅𝐶
3−sin ∅𝐶 [19]
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
10 100 1000 10000
Índ
ice
de
vazi
os,
e (
-)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
LEC - EE/UFMG
LEC - FEUP
81
Figura 4.09 – Gráfico p’ x q da FEUP.
Figura 4.10 – Gráfico p’ x q da EE/UFMG.
Ao analisar as linhas de estados críticos obtidas nos gráficos p’ x q da
FEUP e da EE/UFMG, (Figuras 4.09 e 4.10 respectivamente), percebe-se uma
diferença entre elas conforme demonstram as equações das retas, corroborando
a diferença entre as LEC de cada laboratório obtidas no plano p’ x q (Figura
4.08).
O ensaio não drenado executado na EE/UFMG com tensão de 600 kPa,
também confirmou a linha de estados críticos obtida nesse laboratório, conforme
pode-se verificar nas Figuras 4.11, gráfico p’ x e, e na Figura 4.12, gráfico p’ x q.
Percebe-se assim, uma coerência nos resultados da EE/UFMG, mesmo
com os resultados apresentando uma discrepância com os resultados da FEUP,
que a princípio, aborda técnicas de laboratório mais confiáveis .
q = 1,3972 p'
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000
Ten
são
de
des
vio
, q(k
Pa)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
400 kPa
200 kPa
100 kPa
q = 1,4493 p'
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000
Ten
são
de
de
svio
, q(k
Pa)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
100kPa
200kPa
400kPa
82
Figura 4.11 – Gráfico p’ x e da EE/UFMG com ensaio não drenado.
Figura 4.12 – Gráfico p’ x q da EE/UFMG com ensaio não drenado.
A evolução da tensão de desvio pela deformação axial e a evolução da
deformação volumétrica pela deformação axial durante a execução das fases de
corte é demonstrada para os ensaios da FEUP nas Figuras 4.13 e 4.14, e para
os ensaios da EE/UFMG nas Figuras 4.15 e 4.16. Observa-se que, pelos ensaios
terem sido feitos com o material solto, os corpos de provas ensaiados em
condições drenadas exibiram um comportamento contrativo, apresentando uma
redução do volume (εv > 0%) ao longo dos ensaios em ambos os laboratórios.
No caso específico do ensaio não drenado executado na EE/UFMG,
percebe-se no gráfico tensão de desvio pela deformação axial um pico próximo
a 2,5% de deformação axial, característica de materiais densos, sendo assim
verificado que a técnica de moldagem do corpo de prova pode ter influenciado o
nível de compacidade inicial. Esse aumento expressivo da poropressão interna
y = -0,069ln(x) + 1,2507
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
10 100 1000 10000
Índ
ice
de
vazi
os,
e (
-)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
q = 1,4493 p'
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000
Ten
são
de
des
vio
, q(k
Pa)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
100kPa
200kPa
400kPa
83
do provete nesse trecho inicial pode ser confirmado pelo gráfico da variação da
poropressão pela deformação axial na Figura 4.17.
É de se verificar na Figura 4.16 a resposta inconstante, do
desenvolvimento da variação volumétrica pela variação axial do ensaio da
EE/UFMG. Tal fato pode ser o reflexo de algumas fragilidades no processo de
carregamento do provete como: o provete pode ter sido carregado de forma
inclinada, devido ao topo não ser guiado, ou esse provete pode ter sofrido
pequenas superfícies de rotura localizadas que geraram essas respostas não
homogêneas devido a ausência de bases lubrificadas do equipamento. Percebe-
se com esses resultados, como as circunstâncias do equipamento em conjunto
com a metodologia de aferição de resultados, manual nesses ensaios, pode
influenciar o decorrer dos ensaios e os resultados.
Percebe-se também na Figura 4.17 que a poropressão, após o aumento
expressivo, passou a seguir em uma constância com pequenas variações. Pode-
se considerar nesse caso que possíveis fraturas ocorreram dentro do provete,
possivelmente devido à ausência de bases lubrificadas, passando assim a ser
lido no manômetro uma pressão de água livre na fratura.
Figura 4.13 – Gráfico εa x q da FEUP.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30
q [
kPa]
εa(%)
400kPa
200kPa
100kPa
84
Figura 4.14 – Gráfico εa x εv da FEUP.
Figura 4.15 – Gráfico εa x q da EE/UFMG.
Figura 4.16 – Gráfico εa x εv da EE/UFMG.
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30
εv (
%)
εa(%)
400kPa
200kPa
100kPa
0
200
400
600
800
1000
1200
0 10 20 30
q [
kPa]
εa(%)
100kPa
200kPa
400kPa
600kPa NãoDrenado
0
1
2
3
4
5
0 5 10 15 20 25
εv (
%)
εa(%)
100kPa
200kPa
400kPa
600kPa NãoDrenado
85
Figura 4.17 – Gráfico εa x u dá EE/UFMG.
4.4. Modelação numérica no software RS2 utilizando modelo NORSAND
O modelo NORSAND descrito por Jefferies e Been (2006) por basear-se
sobre a Teoria dos Estados Críticos e a rotação das tensões principais é muito
utilizado para reproduzir o desenvolvimento de liquefação em solos granulares.
O modelo busca prever as respostas do solo causadas pelas mudanças no
índice de vazios e na tensão de confinamento (Viana da Fonseca, 2013).
A determinação dos parâmetros necessários para a modelação dos
ensaios triaxiais no modelo NORSAND seguiram assim orientações de Jefferies
e Been (2016).
Conforme demonstrado acima, as linhas de estados críticos de ambos os
laboratórios foram definidas nos gráficos p’ x e, sendo nesses, definidas as
equações das retas e assim os volumes específicos quando p’ é 1.0 kPa (Γ) e
as inclinações (λ).
Nos gráficos p’ x q para os ensaios executados, obteve-se os valores do
rácio de tensões no estado crítico (M) para as linhas de estados críticos de cada
laboratório, e com esses valores, utilizando-os na equação [19], calculou-se os
ângulos de atrito críticos (’c) de cada laboratório.
O índice de vazios no estado crítico (ec) é obtido através da equação [20],
onde por utilizar dados experimentais, emprega-se o logaritmo na base 10 e o
λ10, sendo esse calculado na equação [21].
𝑒𝑐 = Γ − λ10log (p′𝑐) [20]
λ10 = (2,303λ) [21]
A utilização de ensaios com Bender Elements era de suma importância
para definir os parâmetros elásticos conforme demonstrado por Viana da
Fonseca et al. (2009) , entretanto esses não foram utilizados nesse estudo.
0
100
200
300
400
500
600
0 10 20 30
u
[kPa
]
εa(%)
600kPa NãoDrenado
86
Sendo assim, para se executar a modelação, foram utilizados parâmetros
definidos por Jefferies & Been (2016), como o coeficiente de Poisson no intervalo
0,15 < ν < 0,25, e parâmetros definidos por Bedin (2009) como o módulo de
cisalhamento máximo Gmax.
Conforme explicado no capítulo 2.7.2.3, o parâmetro de estado (Ψ) dos
solos é a diferença entre o índice de vazios natural (e) e o índice de vazios crítico
(ec).
Para a determinação de alguns parâmetros necessários na aplicação do
modelo NORSAND, fez-se o uso de resultados de ensaios executados com
amostras densas na FEUP. Resultados esses que não foram obtidos nesse
trabalho.
A dilatância (D) pode ser definida como sendo a razão entre os dois
invariantes de incremento de deformação. A razão de tensões por sua vez é
definida como η.
De acordo com Jefferies & Been (2016) a abordagem convencional é
relacionar a dilatância máxima (que na verdade é Dmin devido à convenção de
compressão positiva) com o parâmetro de estado, utilizando a equação [22].
D𝑚𝑖𝑛 = 4Ψ
1+𝑒 [22]
Jefferies & Been (2016) ainda definem que a melhor determinação do
efeito de estado no comportamento do solo é através da limitação da dilatação,
sendo assim utilizada a equação [23], onde χ é uma propriedade do solo que
pode ser determinada em ensaios de triaxiais drenados em provetes densos para
uma diversidade de índices de vazios e tensões de confinamento, sendo esse
definido como a inclinação da linha de tendência da dilatação máxima versus o
parâmetro de estado. Assim, os autores propõem utilizar a relação entre Dmin e
Ψ para determinando χ, obter um modelo de plasticidade.
D𝑚𝑖𝑛 = XΨ [23]
Seguindo o descrito por Jefferies & Been (2016) acima e utilizando, além
dos resultados desse trabalho, os resultados do ensaio triaxial drenado com
amostra densa executado na FEUP, determinou-se através da equação [9] do
capítulo 2.7.2.3 o valor do parâmetro de estado de -0,097. Com este valor,
substituindo-o na equação [22], determinou-se a dilatância máxima de -0,226.
Por fim, faz-se uma simplificação utilizando o único ensaio denso obtido, e gera-
se o gráfico da Figura 4.18. Nele traça-se a reta entre o ponto de Dmin por Ψ
definido com a origem, ponto onde Ψ=0. Determina-se o valor da propriedade do
solo χ com a inclinação dessa reta, sendo esse igual a 2,33.
87
Figura 4.18 – Gráfico ψ em Dmin versus Dmin.
Com os valores obtidos acima, fez-se a modelação dos três ensaios
drenados sobre os corpos de provas soltos executados em cada laboratório
nesse trabalho e o único ensaio não drenado executado na EE/UFMG. Ajustes
nos parâmetros foram feitos para obter a melhor representação dos
comportamentos obtidos nos ensaios experimentais.
A tabela 4.03 demonstra os valores adotados para os parâmetros na
modelação da FEUP e da EE/UFMG.
Tabela 4.03 – Parâmetros do modelo NorSand assumidos neste estudo de sensibilidade,
enquadrados pelos valores típico de acordo com Jefferies e Been (2016)
Propriedade Valores Utilizados FEUP Valores Utilizados EE/UFMG
Γ 1,037 1,25
λ 0,037 0,069
M 1,40 1,45
N 0,30 a 0,90 0,30 a 0,90
H 110 60
χ 2,33 2,33
G0 10 a 150 MPa 10 a 150 MPa
υ 0,15 a 0,25 0,15 a 0,25
As Figuras 4.19 e 4.20 a seguir demonstram as comparações entre os
gráficos εa x q e εa x εv obtidos na modelação numérica no modelo NORSAND e
os resultados obtidos na FEUP. O gráfico da figura 4.21 por sua vez demonstra
o gráfico p’ x q obtido na modelação. Percebe-se nesse uma pequena diferença
entre a equação da reta obtida na modelação e a obtida nos ensaios
experimentais da FEUP, que pode ser observada na Figura 4.09.
Conclui-se que os resultados da modelação são consideravelmente
próximos aos obtidos experimentalmente, visto que representa adequadamente
a tensão máxima de desvio dos ensaios e as trajetórias de tensões.
Dmin = 2,3299 Ψ
-0,25
-0,2
-0,15
-0,1
-0,05
0
-0,12 -0,1 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0
Dm
in
Ψ
88
Figura 4.19 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εa x q FEUP.
Figura 4.20 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εa x εv FEUP.
Figura 4.21 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico q x p’ FEUP.
0
200
400
600
800
1000
1200
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
Ten
são
de
des
vio
, q(k
Pa)
Deformação axial, εa(%)
Modelação numérica
Ensaios experimentais
0.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
0.006
0.007
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030Def
orm
ação
vo
lum
etri
ca, ε
v(%
)
Deformação axial, εa(%)
Modelação numérica
Ensaios experimentais
q = 1,4391 p'
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000
Ten
são
de
des
vio
, q(k
Pa)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
89
Devido à ausência de resultados com ensaios densos na EE/UFMG,
utilizou-se os mesmos resultados dos parâmetros definidos em ensaios densos
da FEUP na modelação numérica feita para os ensaios da EE/UFMG. Fez-se
assim uma mescla entre esses parâmetros determinados por ensaios densos,
definidos na FEUP, e os parâmetros definidos nos ensaios soltos que
determinaram a LEC da EE/UFMG. Devido a diferença de resultados obtidos nos
ensaios da FEUP e da EE/UFMG, percebe-se que essa mescla leva a uma maior
diferença entre os resultados da modelação quando comparados aos ensaios
experimentais nesse laboratório, mesmo procedendo ao melhor ajuste dos
parâmetros utilizados. Por uma análise meramente acadêmica, prossegui com
as modelações para verificar a influência de tal mescla de resultados.
A Figura 4.22 a seguir mostra as comparações entre os gráficos εa x q
obtidos na modelação numérica no modelo NORSAND e os resultados obtidos
na EE/UFMG, e a Figura 4.23 demonstra as diferenças para o gráfico εa x εv. O
gráfico da Figura 4.24 por sua vez apresenta o gráfico p’ x q obtido na
modelação.
Conclui-se que os resultados da modelação nesse caso já não ficam tão
próximos dos obtidos nos ensaios experimentais, percebendo neles uma maior
diferença entre as tensões máximas de desvio.
Figura 4.22 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico q x εa EE/UFMG.
0
200
400
600
800
1000
1200
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00
Ten
são
de
des
vio
, q(k
Pa)
Deformação axial, εa(%)
Modelação numérica
Ensaios experimentais
90
Figura 4.23 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico εv x εa EE/UFMG.
Figura 4.24 – Melhor ajuste encontrado representado no gráfico p’ x q EE/UFMG.
As Figuras 4.25 e 4.26 demonstram as comparações dos gráficos p’ x e
entre as modelações no software RS2 e os resultados experimentais para os
laboratórios da FEUP e da EE/UFMG respectivamente. Como era de se esperar,
pelos resultados das modelações acima com os resultados obtidos no laboratório
da FEUP, observou-se uma constância e proximidade dos resultados entre os
ensaios experimentais da FEUP e a modelação. Por sua vez, os resultados da
modelação numérica dos ensaios da EE/UFMG demostram grande diferença.
Dada as ponderações feitas nesse capítulo, conclui-se que as circunstâncias do
equipamento e a metodologia de tomada de resultados afetam os resultados
desses ensaios e assim concomitantemente os resultados.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00Def
orm
ação
vo
lum
etri
ca, ε
v(%
)
Deformação axial, εa(%)
Modelação numérica
Ensaios experimentais
q = 1,4559 p'
0
200
400
600
800
1000
1200
0 200 400 600 800 1000
Ten
são
de
des
vio
, q(k
Pa)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
91
Figura 4.25 – Comparação entre resultados da modelação numérica e ensaios experimentais
no gráfico p’ x e da FEUP.
Figura 4.26 – Comparação entre resultados da modelação numérica e ensaios experimentais
no gráfico p’ x e da EE/UFMG.
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
10 100 1000 10000
Índ
ice
de
vazi
os,
e (
-)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
Ensaios experimentais
Modelação numérica
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
10 100 1000 10000
Índ
ice
de
vazi
os,
e (
-)
Tensão efetiva média, p' (kPa)
Ensaios experimentais
Modelação numérica
92
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho buscou clarificar o comportamento dos rejeitos de minério
de ferro da região do quadrilátero ferrífero em Minas Gerais, Brasil, sobretudo
em termos de deformações e resistência.
Um determinado rejeito provindo de uma barragem de MG foi
caracterizado fisicamente nos laboratórios de Geotecnia da FEUP, seguindo as
normas Europeia, e na EE/UFMG, seguindo as normas Brasileira. Em ambas se
concluiu que o solo em estudo é não plástico, mas com curvas granulométricas
distintas nos dois laboratórios, diferenciando-se manifestamente na parcela que
distingue a parte siltosa da arenosa. Pelos resultados da FEUP, o solo foi
classificado como um silte, segundo as normas ASTM, e pelos resultados da
EE/UFMG, segundo as normas ABNT, foi classificado como um silte com areia
a silte arenoso, estando na interseção das duas classes. Tal explica-se pela
distinta forma como as normas direcionam a utilização do defloculante, sendo
importante quando se comparam classificações em laboratórios distintos.
Ainda nos ensaios de caracterização física, percebeu-se uma similaridade
no valor da massa específica das partículas sólidas em ambos os laboratórios,
sendo esse de aproximadamente 4,55.
Nos ensaios de compressibilidade, realizados na FEUP, com o material
moldado com a técnica de “moist tamping” em estado muito solto, percebeu-se
que esses rejeitos atingem um ramo “virgem” (de condição normalmente
adensada) com linearidade até tensões efetivas isotrópicas de cerca de 800kPa.
Constatou-se também, nestes ensaios, que os descarregamentos intermediários
para valores de ¼ dos escalões anteriores levaram a variações dos índices de
vazios muito moderadas, com razões entre os dois declives próximas da dezena.
Devido às limitações temporais, geradas pelos tempos de pandemia, os ensaios
edométricos não puderam ser finalizados na EE/UFMG.
Estudos adicionais, com um maior número de ensaios edométricos,
podem determinar a influência do índice de vazios inicial no comportamento
desses rejeitos durante os escalões de carregamento e assim verificar a
influência da forma de deposição desses rejeitos nas barragens.
A resistência última dos rejeitos foi definida através de ensaios triaxiais,
tendo sido estimadas linhas de estados críticos tanto para o laboratório da FEUP
como da EE/UFMG, seguindo procedimentos específicos de cada.
A posição mais elevada da LEC obtida pelos ensaios realizados na
EE/UFMG em relação a LEC da FEUP, ou seja, o valor significativamente mais
alto do índice de vazios para a tensão efetiva isotrópica padrão (designado por
, como abaixo se apresenta), conduzirá a resultados de análises de estabilidade
das estruturas erróneos se comparados aos resultados da FEUP. Tal se deve à
referenciação de índices de vazios in loco, em relação à respetiva LEC
(posicionada erradamente mais elevada no espaço de contração/dilatância), o
que conduz a parâmetros de estado mais favoráveis do que a realidade, logo
hipóteses anti-conservadoras.
Determinou-se com o auxílio do gráfico p' x q o valor correspondente ao
ângulo de resistência ao cisalhamento no estado crítico desses rejeitos, sendo
93
obtido um valor de 34,6º na FEUP e de 35,7º na EE/UFMG. Os parâmetros de
caracterização das linhas de estados críticos, respectivamente Γ e λ, foram
encontrados no gráfico p’ x e, sendo 1,037 e 0,037 na FEUP e 1,25 e 0,069 no
laboratório da EE/UFMG. Percebeu-se assim um maior diferencial nos
parâmetros de caracterização das linhas de estados críticos, que podem ser
marginalmente explicados pelos diferentes índices de vazios na moldagem dos
provetes, mas sobretudo procedimentos subsidiários diferenciados no decurso
do ensaio triaxial, tais como: a ausência de bases lubrificadas, a ausência de
topos guiados, as diferenças entre as dimensões dos provetes, a não utilização
de congelamento final para determinação mais rigorosa do teor de humidade do
corpo de prova no final do ensaios e, concomitantemente, do índice de vazios,
na EE/UFMG. Outros fatores podem ainda ser identificados, como o ensaio não
drenado executado sob altas tensões, 600 kPa, na EE/UFMG mostrar-se
coerente com os ensaios drenados para definição da LEC nesse laboratório,
muito provavelmente porque a manutenção do volume ao longo do ensaio sem
drenagem minimizou algumas diferenças.
Uma simulação de um elemento numérico (no código RS3®) com base
nas leis constitutivas do modelo NORSAND, para aferir a importância das opções
paramétricas na reprodução dos carregamentos conduzidos nos ensaios
triaxiais, demonstrou-se satisfatória e coerente para os ensaios executados na
FEUP, representando de forma próxima os resultados experimentais, o que se
espera com a introdução dos parâmetros deles deduzidos, e demais estimados
em trabalhos afins como o módulo de distorção elástico e sua relação com a
tensão de pico. Já a modelação para os ensaios da EE/UFMG, considerando a
referência dos deduzidos na FEUP, distinguiu de forma considerável as
respostas em tensões-deformação dos ensaios experimentais nesse laboratório.
Percebeu-se nos ensaios da EE/UFMG uma repetibilidade quanto a
imprecisão na definição da LEC, sendo essa repetibilidade confirmada com o
ensaio não drenado atingindo a LEC obtida nesse laboratório.
No futuro dever-se-á conduzir mais ensaios, nomeadamente com tensões
mais elevadas, em ambos os laboratórios, agregando outros eventualmente,
objetivando avaliar a sensibilidade destas significativas diferenças entre as
linhas de estados críticos deduzidas nesses laboratórios sob altas tensões.
94
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALBUQUERQUE FILHO, L.H. (2004). AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO
GEOTÉCNICO DE BARRAGENS DE REJEITOS DE MINÉRIO DE FERRO
ATRAVÉS DE ENSAIOS DE PIEZOCONE. Dissertação de Mestrado.
Universidade Federal de Ouro Preto.
ANM – Agência Nacional de Mineração. Brasília: ANM, 2019. Disponível em:
http://antigo.anm.gov.br/portal/noticias/anm-publica-nova-norma-para-
barragens-de-
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