Ensino Médio -...

Aluno (a): ______________________________________________ Nº: ______

Questão 01. (Enem 2016) Durante a primeira fase

do projeto de uma usina de geração de energia

elétrica, os engenheiros da equipe de avaliação de

impactos ambientais procuram saber se esse projeto

está de acordo com as normas ambientais. A nova

planta estará localizada a beira de um rio, cuja

temperatura média da água é de 25 C, e usará a sua

água somente para refrigeração. O projeto pretende

que a usina opere com 1,0 MW de potência elétrica

e, em razão de restrições técnicas, o dobro dessa

potência será dissipada por seu sistema de

arrefecimento, na forma de calor. Para atender a

resolução número 430, de 13 de maio de 2011, do

Conselho Nacional do Meio Ambiente, com uma

ampla margem de segurança, os engenheiros

determinaram que a água só poderá ser devolvida ao

rio com um aumento de temperatura de, no máximo,

3 C em relação à temperatura da água do rio

captada pelo sistema de arrefecimento. Considere o

calor específico da água igual a 4 kJ (kg C).

Para atender essa determinação, o valor mínimo do

fluxo de água, em kg s, para a refrigeração da usina

deve ser mais próximo de:

a) 42.

b) 84.

c) 167.

d) 250.

e) 500.

Questão 02. (Enem 2016) O trilho de ar é um

dispositivo utilizado em laboratórios de física para

analisar movimentos em que corpos de prova

(carrinhos) podem se mover com atrito desprezível. A

figura ilustra um trilho horizontal com dois

carrinhos (1 e 2) em que se realiza um experimento

para obter a massa do carrinho 2. No instante em

que o carrinho 1, de massa 150,0 g, passa a se mover

com velocidade escalar constante, o carrinho 2 está

em repouso. No momento em que o carrinho 1 se

choca com o carrinho 2, ambos passam a se

movimentar juntos com velocidade escalar

constante. Os sensores eletrônicos distribuídos ao

longo do trilho determinam as posições e registram

os instantes associados à passagem de cada

carrinho, gerando os dados do quadro.

Carrinho 1 Carrinho 2

Posição

(cm)

Instante

(s)

Posição

(cm)

Instante

(s)

15,0 0,0 45,0 0,0

30,0 1,0 45,0 1,0

75,0 8,0 75,0 8,0

90,0 11,0 90,0 11,0

Com base nos dados experimentais, o valor da

massa do carrinho 2 é igual a:

a) 50,0 g.

b) 250,0 g.

c) 300,0 g.

d) 450,0 g.

e) 600,0 g.

Questão 03. (Enem 2015) Um garoto foi à loja

comprar um estilingue e encontrou dois modelos:

um com borracha mais “dura” e outro com borracha

mais “mole”. O garoto concluiu que o mais adequado

seria o que proporcionasse maior alcance horizontal,

D, para as mesmas condições de arremesso, quando

submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se que a

constante elástica dk (do estilingue mais “duro”) é o

dobro da constante elástica mk (do estilingue mais

“mole”).

Disciplina:

Física Atividade Complementar Mecânica | Termologia

Professor (a):

Data:

____/____/____

Ensino Médio

Turma: 3ª série___ Bimestre: 2º

A razão entre os alcances d

m

D,

D referentes aos

estilingues com borrachas “dura” e “mole”,

respectivamente, é igual a

a) 1

.4

b) 1

.2

c) 1.

d) 2.

e) 4.

Questão 04. (Enem 2015) Uma análise criteriosa

do desempenho de Usain Bolt na quebra do recorde

mundial dos 100 metros rasos mostrou que, apesar

de ser o último dos corredores a reagir ao tiro e

iniciar a corrida, seus primeiros 30 metros foram os

mais velozes já feitos em um recorde mundial,

cruzando essa marca em 3,78 segundos. Até se

colocar com o corpo reto, foram 13 passadas,

mostrando sua potência durante a aceleração, o

momento mais importante da corrida. Ao final desse

percurso, Bolt havia atingido a velocidade máxima

de 12 m s.

Disponível em: http://esporte.uol.com.br. Acesso em: 5 ago. 2012

(adaptado)

Supondo que a massa desse corredor seja igual a

90 kg, o trabalho total realizado nas 13 primeiras

passadas é mais próximo de

a) 25,4 10 J.

b) 36,5 10 J.

c) 38,6 10 J.

d) 41,3 10 J.

e) 43,2 10 J.

Questão 05. (Enem 2015) Um carro solar é um

veículo que utiliza apenas a energia solar para a sua

locomoção. Tipicamente, o carro contém um painel

fotovoltaico que converte a energia do Sol em energia

elétrica que, por sua vez, alimenta um motor elétrico.

A imagem mostra o carro solar Tokai Challenger,

desenvolvido na Universidade de Tokai, no Japão, e

que venceu o World Solar Challenge de 2009, uma

corrida internacional de carros solares, tendo

atingido uma velocidade média acima de 100 km h.

Considere uma região plana onde a insolação

(energia solar por unidade de tempo e de área que

chega à superfície da Terra) seja de 21.000 W m , que

o carro solar possua massa de 200 kg e seja

construído de forma que o painel fotovoltaico em seu

topo tenha uma área de 29,0 m e rendimento de

30%.

Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo

que esse carro solar levaria, a partir do repouso, para

atingir a velocidade de 108 km h é um valor mais

próximo de

a) 1,0 s.

b) 4,0 s.

c) 10 s.

d) 33 s.

e) 300 s.

Questão 06. (Enem 2015) O ar atmosférico pode

ser utilizado para armazenar o excedente de energia

gerada no sistema elétrico, diminuindo seu

desperdício, por meio do seguinte processo: água e

gás carbônico são inicialmente removidos do ar

atmosférico e a massa de ar restante é resfriada até

198 C. Presente na proporção de 78% dessa massa

de ar, o nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um

volume 700 vezes menor. A energia excedente do

sistema elétrico é utilizada nesse processo, sendo

parcialmente recuperada quando o nitrogênio

líquido, exposto à temperatura ambiente, entra em

ebulição e se expande, fazendo girar turbinas que

convertem energia mecânica em energia elétrica.

MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br

Acesso em: 9 set. 2013 (adaptado).

No processo descrito, o excedente de energia elétrica

é armazenado pela

a) expansão do nitrogênio durante a ebulição.

b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a

ebulição.

c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante

a liquefação.

d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera

antes do resfriamento.

e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança

durante a liquefação.

Questão 07. (Enem 2014) Uma pessoa, lendo o

manual de uma ducha que acabou de adquirir para

a sua casa, observa o gráfico, que relaciona a vazão

na ducha com a pressão, medida em metros de

coluna de água (mca).

Nessa casa residem quatro pessoas. Cada uma delas

toma um banho por dia, com duração média de 8

minutos, permanecendo o registro aberto com vazão

máxima durante esse tempo. A ducha é instalada em

um ponto seis metros abaixo do nível da lâmina de

água, que se mantém constante dentro do

reservatório.

Ao final de 30 dias, esses banhos consumirão um

volume de água, em litros, igual a

a) 69.120.

b) 17.280.

c) 11.520.

d) 8.640.

e) 2.880.

Questão 08. (Enem 2014) Um sistema de pistγo

contendo um gαs ι mostrado na figura. Sobre a

extremidade superior do κmbolo, que pode

movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se

um objeto. Atravιs de uma chapa de aquecimento ι

possνvel fornecer calor ao gαs e, com auxνlio de um

manτmetro, medir sua pressγo. A partir de diferentes

valores de calor fornecido, considerando o sistema

como hermιtico, o objeto elevou-se em valores h,Δ

como mostrado no grαfico. Foram estudadas,

separadamente, quantidades equimolares de dois

diferentes gases, denominados M e V.

A diferenηa no comportamento dos gases no

experimento decorre do fato de o gαs M, em relaηγo

ao V, apresentar

a) maior pressão de vapor.

b) menor massa molecular.

c) maior compressibilidade.

d) menor energia de ativação.

e) menor capacidade calorífica.

Questão 09. (Enem 2014) A elevação da

temperatura das águas de rios, lagos e mares

diminui a solubilidade do oxigênio, pondo em risco

as diversas formas de vida aquática que dependem

desse gás. Se essa elevação de temperatura acontece

por meios artificiais, dizemos que existe poluição

térmica. As usinas nucleares, pela própria natureza

do processo de geração de energia, podem causar

esse tipo de poluição.

Que parte do ciclo de geração de energia das usinas

nucleares está associada a esse tipo de poluição?

a) Fissão do material radioativo.

b) Condensação do vapor-d‘água no final do

processo.

c) Conversão de energia das turbinas pelos

geradores.

d) Aquecimento da água líquida para gerar vapor

d‘água.

e) Lançamento do vapor-d‘água sobre as pás das

turbinas.

Questão 10. (Enem 2013) Para realizar um

experimento com uma garrafa PET cheia de água,

perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a

diferentes alturas. Com a garrafa tampada, a água

não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa

destampada, observou-se o escoamento da água,

conforme ilustrado na figura.

Como a pressão atmosférica interfere no escoamento

da água, nas situações com a garrafa tampada e

destampada, respectivamente?

a) Impede a saída de água, por ser maior que a

pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna

de água.

b) Impede a saída de água, por ser maior que a

pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão

atmosférica na altura do furo.

c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a

pressão interna; altera a velocidade de

escoamento, que é proporcional à pressão

atmosférica na altura do furo.

d) Impede a saída de água, por ser maior que a

pressão interna; regula a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão

atmosférica.

e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a

pressão interna; não muda a velocidade de

escoamento, que só depende da pressão da coluna

de água.

Questão 11. (Enem 2013) Para oferecer

acessibilidade aos portadores de dificuldade de

locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o

elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma

bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de

uma tubulação estreita para outra mais larga, e

dessa forma acionar um pistão que movimenta a

plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja

área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do

que a área da tubulação que sai da bomba.

Desprezando o atrito e considerando uma aceleração

gravitacional de 10m/s2, deseja-se elevar uma

pessoa de 65kg em uma cadeira de rodas de 15kg

sobre a plataforma de 20kg.

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba

sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado

com velocidade constante?

a) 20N

b) 100N

c) 200N

d) 1000N

e) 5000N

Questão 12. (Enem 2013) Em um experimento

foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de

branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um

termômetro. No ponto médio da distância entre as

garrafas, foi mantida acesa, durante alguns

minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida

a lâmpada foi desligada. Durante o experimento,

foram monitoradas as temperaturas das garrafas: a)

enquanto a lâmpada permaneceu acesa e b) após a

lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico

com o ambiente.

A taxa de variação da temperatura da garrafa preta,

em comparação à da branca, durante todo

experimento, foi

a) igual no aquecimento e igual no resfriamento.

b) maior no aquecimento e igual no resfriamento.

c) menor no aquecimento e igual no resfriamento.

d) maior no aquecimento e menor no resfriamento.

e) maior no aquecimento e maior no resfriamento.

Questão 13. (Enem 2012) Os carrinhos de

brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre eles, há

os movidos a corda, em que uma mola em seu

interior é comprimida quando a criança puxa o

carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em

movimento enquanto a mola volta à sua forma

inicial.

O processo de conversão de energia que ocorre no

carrinho descrito também é verificado em

a) um dínamo.

b) um freio de automóvel.

c) um motor a combustão.

d) uma usina hidroelétrica.

e) uma atiradeira (estilingue).

Questão 14. (Enem 2012) Um dos problemas

ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia

é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego

de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a

produtividade das culturas.

Uma das formas de prevenir o problema de

compactação do solo é substituir os pneus dos

tratores por pneus mais

a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.

b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.

c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.

d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.

e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.

Questão 15. (Uff 2012) Submarinos possuem

tanques de lastro, que podem estar cheios de água

ou vazios. Quando os tanques estão vazios, o

submarino flutua na superfície da água, com parte

do seu volume acima da superfície. Quando os

tanques estão cheios de água, o submarino flutua

em equilíbrio abaixo da superfície.

Comparando os valores da pressão (p) no fundo do

submarino e do empuxo (E) sobre o submarino

quando os tanques estão cheios c c(p ,E ) com os

valores das mesmas grandezas quando os tanques

estão vazios v v(p ,E ) é correto afirmar que

a) c v c vp p , E E .

b) c v c vp p , E E .

c) c v c vp p , E E .

d) c v c vp p , E E .

e) c v c vp p , E E .

Questão 16. (Uff 2012) Dois carrinhos idênticos,

ambos de massa m, são colocados em repouso num

plano horizontal, comprimindo uma mola, conforme

mostra a figura. A mola é mantida comprimida por

uma linha fina, de massa desprezível, amarrada aos

dois carrinhos, mas a mola não está presa a eles.

Rompe-se a linha e os dois carrinhos movem-se em

direções opostas e sobem as rampas ilustradas na

figura, até atingirem uma altura máxima h. Numa

segunda experiência, uma massa desconhecida x é

adicionada ao carrinho A. Os dois carrinhos são

recolocados nas mesmas posições, comprimindo a

mesma mola de forma idêntica à situação anterior.

Entretanto, nessa segunda experiência, após o

rompimento da linha, apenas a altura máxima Bh

atingida pelo carrinho B é medida.

Considere que a aceleração da gravidade é g e que a

massa da mola e o atrito entre os carrinhos e a

superfície onde eles se deslocam são, ambos,

desprezíveis.

a) Determine a energia potencial elástica

inicialmente armazenada na mola em termos de

m, g e 0h .

b) Na 2ª experiência, os carrinhos A e B atingem

velocidades, respectivamente, Av e

Bv

imediatamente após a mola alcançar sua posição

relaxada. Determine a razão A Bv / v em função de

m e x.

c) Determine o valor da massa desconhecida x em

termos de 0m, h e Bh .

Questão 17. (Uff 2012) O ciclo de Stirling é um ciclo

termodinâmico reversível utilizado em algumas

máquinas térmicas.

Considere o ciclo de Stirling para 1 mol de um gás

ideal monoatônico ilustrado no diagrama PV.

Os processos AB e CD são isotérmicos e os processos

BC e DA são isocóricos.

a) Preencha a tabela para a pressão, volume e

temperatura nos pontos A, B, C, D. Escreva as

suas respostas em função de A A C CP , V , P , V e de R

(constante universal dos gases).

Justifique o preenchimento das colunas P e T.

P V T

A

B

C

D

b) Complete a tabela com os valores do calor

absorvido pelo gás Q , da variação da sua energia

interna U e do trabalho realizado pelo gás W ,

medidos em joules, em cada um dos trechos

AB, BC, CD e DA, representados no diagrama PV.

Justifique o preenchimento das colunas para Q e

U.

São dados:

AB CD DAW 300 J; W 150 J e U 750 J.

Q(J) U(J) W(J)

AB

BC

CD

DA

Questão 18. (Uff 2012) Uma quantidade de um gás

ideal é colocada em um recipiente de vidro

hermeticamente fechado e exposto ao sol por um

certo tempo. Desprezando-se a dilatação do

recipiente, assinale a alternativa que representa

corretamente, de forma esquemática, os estados

inicial (i) e final (f) do gás em um diagrama PxT

(Pressão x Temperatura).

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 19. (Uff 2011) O sifão é um instrumento

usado para a retirada de água de lugares de difícil

acesso. Como mostra a figura a seguir, seu

funcionamento se baseia no fato de que, quando o

tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma

diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e

Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.

Essa diferença de pressão depende da seguinte

característica do nosso planeta:

a) pressão atmosférica.

b) aceleração da gravidade local.

c) temperatura da superfície.

d) densidade da atmosfera.

e) velocidade de rotação do planeta.

Questão 20. (Ufrj 2011) Inicialmente, um

barquinho flutua em repouso na superfície da água

contida em um balde, como ilustra a figura 1. Então,

um pouco da água do balde é transferida

suavemente para dentro do barquinho (figura 2) que,

finalmente, volta ao repouso ainda flutuando na

superfície da água (figura 3). Tanto na situação

inicial, quanto na final, a água do balde está em

equilíbrio hidrostático.

Indique se o nível da água no balde na situação final

é menor, igual ou maior do que o nível na situação

inicial. Justifique sua resposta.

Questão 21. (Ufrj 2011) Um portão retangular de

massa igual a 50 kg tem 2,50 m de comprimento,

1,45 m de altura e está preso a duas dobradiças A e

B. O vértice da dobradiça A dista 0,10 m do topo do

portão, e o vértice da dobradiça B, 0,10 m da base,

como indica a figura a seguir.

Suponha que o sistema esteja em repouso, que o

peso do portão esteja aplicado em seu centro

geométrico e que a aceleração g da gravidade local

seja 10 m/s2.

a) Calcule o módulo da força resultante exercida

pelas duas dobradiças sobre o portão.

b) Calcule o módulo da componente horizontal da

força exercida pela dobradiça A sobre o portão e

determine seu sentido.

Questão 22. (Ufrj 2011) Um físico alpinista escalou

uma alta montanha e verificou que, no topo, a

pressão p do ar era igual a 0,44po, sendo po a pressão

ao nível do mar. Ele notou também que, no topo, a

temperatura T era igual a 0,88To, sendo To a

correspondente temperatura ao nível do mar, ambas

temperaturas medidas em Kelvin.

Considerando o ar no topo e ao nível do mar como

um mesmo gás ideal, calcule a razão d / do entre a

densidade d do ar no topo da montanha e a

correspondente densidade do ao nível do mar.

Questão 23. (Uff 2011) Quando se retira uma

garrafa de vidro com água de uma geladeira, depois

de ela ter ficado lá por algum tempo, veem-se gotas

d’água se formando na superfície externa da garrafa.

Isso acontece graças, principalmente, à

a) condensação do vapor de água dissolvido no ar ao

encontrar uma superfície à temperatura mais

baixa.

b) diferença de pressão, que é maior no interior da

garrafa e que empurra a água para seu exterior.

c) porosidade do vidro, que permite a passagem de

água do interior da garrafa para sua superfície

externa.

d) diferença de densidade entre a água no interior da

garrafa e a água dissolvida no ar, que é provocada

pela diferença de temperaturas.

e) condução de calor através do vidro, facilitada por

sua porosidade.

Questão 24. (Ufrj 2010) Uma bolinha de massa

0,20 kg está em repouso suspensa por um fio ideal

de comprimento 1,20 m preso ao teto, conforme

indica a figura 1. A bolinha recebe uma pancada

horizontal e sobe em movimento circular até que o

fio faça um ângulo máximo de 60o com a vertical,

como indica a figura 2. Despreze os atritos e

considere g = 10 m/s2.

a) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação

inicial em que a bolinha estava em repouso antes da

pancada.

b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz

o ângulo máximo de 60o com a vertical e o valor T2

da tensão quando ele passa de volta pela posição

vertical.

Questão 25. (Enem 2016) A usina de Itaipu é uma

das maiores hidrelétricas do mundo em geração de

energia. Com 20 unidades geradoras e 14.000 MW

de potência total instalada, apresenta uma queda de

118,4 m e vazão nominal de 3690 m s por unidade

geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta

a altura da massa de água represada pela barragem,

a gravidade local 2(10 m s ) e a densidade da água

3(1.000 kg m ). A diferença entre a potência teórica e

a instalada é a potência não aproveitada.

Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11

mai. 2013 (adaptado).

Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada

unidade geradora de Itaipu?

a) 0

b) 1,18

c) 116,96

d) 816,96

e) 13.183,04

Questão 26. (Unicamp 2017) O uso do sistema de

localização GPS (Global Positioning System) cresceu

bastante nos últimos tempos devido principalmente

à existência do sensor GPS na maioria dos celulares

disponíveis no mercado. Nesses celulares, o sinal de

GPS tem sido usado para localização do aparelho em

mapas, para obter sugestões de rotas e até em jogos.

Considere que os satélites responsáveis por enviar o

sinal GPS encontram-se a aproximadamente

GPSR 27.000 km do centro da Terra, seu período de

rotação em torno do centro da Terra é GPST 12

horas e sua órbita é circular.

Use 3.π

a) Qual é a velocidade escalar média de um satélite

do sistema GPS?

b) Os satélites de GPS enviam continuamente as três

coordenadas que determinam sua posição atual e o

horário do envio da mensagem. Com as informações

de 4 satélites, o receptor pode determinar a sua

posição e o horário local. Para garantir a precisão

dessas informações, efeitos relativísticos são

considerados na determinação do horário enviado

pelos satélites. Os relógios localizados nos satélites

são afetados principalmente por efeitos da

relatividade restrita, que atrasam os relógios, e da

relatividade geral, que adiantam os relógios,

conforme mostra a figura abaixo. Qual é a distância

do centro da Terra R e o período T da órbita em que

os efeitos da relatividade geral e da relatividade

restrita se cancelam, ou seja, quando a soma dos

dois efeitos é zero?

Questão 27. (Fuvest 2017) Um atleta de peso

700 N corre 100 metros rasos em 10 segundos. Os

gráficos dos módulos da sua velocidade horizontal,

v, e da sua aceleração horizontal, a, ambas em

função do tempo t, estão a seguir.

Determine

a) a distância d que o atleta percorreu durante os

primeiros 7 segundos da corrida;

b) o módulo F da componente horizontal da força

resultante sobre o atleta no instante t 1s;

c) a energia cinética E do atleta no instante t 10 s;

d) a potência mecânica média P utilizada, durante a

corrida, para acelerar o atleta na direção

horizontal.

Note e adote:

Aceleração da gravidade 210 m s

Questão 28. (Pucrj 2017) Um objeto é abandonado

do repouso sobre um plano inclinado de ângulo

30 ,α como mostra a Figura. O coeficiente de atrito

cinético entre o objeto e o plano inclinado é

C 3 9.μ

Calcule a velocidade do objeto, em m s, após

percorrer uma distância D 0,15 m ao longo do

plano inclinado.

Dados:

2g 10 m s

sen 30 1 2

cos 30 3 2

a) 0,00

b) 0,15

c) 1,00

d) 1,50

e) 1,73

Questão 29. (Uerj 2017) No esquema, está

representado um bloco de massa igual a 100 kg em

equilíbrio estático.

Determine, em newtons, a tração no fio ideal AB.

Questão 30. (Fuvest 2017) A determinação da

massa da molécula de insulina é parte do estudo de

sua estrutura. Para medir essa massa, as moléculas

de insulina são previamente ionizadas, adquirindo,

cada molécula, a carga de um elétron. Esses íons (I)

são liberados com velocidade inicial nula a partir de

uma amostra submetida a um potencial V 20 kV.

Os íons são acelerados devido à diferença de

potencial entre a amostra e um tubo metálico, em

potencial nulo, no qual passam a se mover com

velocidade constante. Para a calibração da medida,

adiciona-se à amostra um material padrão cujas

moléculas também são ionizadas, adquirindo, cada

uma, a carga de um elétron; esses íons (P) têm

massa conhecida igual a 2846 u. A situação está

esquematizada na figura.

a) Determine a energia cinética E dos íons, quando

estão dentro do tubo.

O gráfico a seguir mostra o número N de íons em

função do tempo t despendido para percorrerem o

comprimento L do tubo.

Determine:

b) a partir dos tempos indicados no gráfico, a razão

Iv

P

vR

v entre os módulos das velocidades Iv , de

um íon de insulina, e Pv , de um íon P, em

movimento dentro do tubo;

c) a razão Im

P

mR

m entre as massas Im e Pm ,

respectivamente, de um íon de insulina e de um

íon P;

d) a massa Im de um íon de insulina, em unidades

de massa atômica (u).

Note e adote:

A amostra e o tubo estão em vácuo.

u unidade de massa atômica.

Carga do elétron: 19e 1,6 10 C

61 s 10 sμ

Questão 31. (Unicamp 2017) Uma estrela de

nêutrons é o objeto astrofísico mais denso que

conhecemos, em que uma massa maior que a massa

do Sol ocupa uma região do espaço de apenas alguns

quilômetros de raio. Essas estrelas realizam um

movimento de rotação, emitindo uma grande

quantidade de radiação eletromagnética a uma

frequência bem definida. Quando detectamos uma

estrela de nêutrons através desse feixe de radiação,

damos o nome a esse objeto de Pulsar.

Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total

de energia cinética relacionada com seu movimento

de rotação equivale a 422 10 J. Notou-se que, após

um ano, o Pulsar perdeu 0,1% de sua energia

cinética, principalmente em forma de radiação

eletromagnética. A potência irradiada pelo Pulsar

vale

(Se necessário, utilize a aproximação

71ano ~ 3,6 10 )s.

a) 467,2 10 W.

b) 392,0 10 W.

c) 315,6 10 W.

d) 421,8 10 W.

Questão 32. (Uerj 2017) Em uma cozinha

industrial, foi instalada uma torneira elétrica com

potência de 4.000 W.

A temperatura da água na entrada dessa torneira é

de 20 C e, na saída, de 60 C.

Determine a potência térmica da torneira, em cal s,

e sua vazão, em L min.

Questão 33. (Unicamp 2017) A energia solar é a

única fonte de energia do avião Solar Impulse 2,

desenvolvido na École Polytechnique Fédérale de

Lausanne, Suíça.

a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares

e poder voar tanto à noite quanto de dia, o Solar

Impulse 2, de massa aproximada m 2.000 kg,

voava em alta altitude e velocidade diav 90 km h

durante o dia, armazenando energia solar para a

noite. Ao anoitecer, o avião descia para altitudes

menores e voava a uma velocidade aproximada de

noitev 57,6 km h. Qual é a variação da energia

cinética do avião entre o dia e a noite?

b) As asas e a fuselagem do Solar Impulse 2 são

cobertas por 2270 m de células solares, cuja

eficiência em converter energia solar em energia

elétrica é de aproximadamente 25%. O avião tem

um conjunto de motores cuja potência total vale

P 50,0 kW e baterias que podem armazenar até

E 164 kWh de energia total. Suponha que o avião

está voando com seus motores a 80% da sua

potência máxima e que as baterias estão

totalmente descarregadas. Considerando que a

intensidade de energia solar que chega até as

células solares é de 21,2 kW m , quanto tempo é

necessário para carregar totalmente as baterias?

Questão 34. (Fuvest 2017) Helena, cuja massa é

50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em

um treino, ela se solta da beirada de um viaduto,

com velocidade inicial nula, presa a uma faixa

elástica de comprimento natural 0L 15 m e

constante elástica k 250 N m.

Quando a faixa está esticada 10 m além de seu

comprimento natural, o módulo da velocidade de

Helena é

Note e adote:

- Aceleração da gravidade: 210 m s .

- A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos

dissipativos devem ser ignorados.

a) 0 m s

b) 5 m s

c) 10 m s

d) 15 m s

e) 20 m s

Questão 35. (Pucrj 2017) Uma bola de massa 10 g

é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A

velocidade da bola, imediatamente após colidir com

o solo, é metade daquela registrada antes de colidir

com o solo.

Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com

o solo, em mJ,

Dados: 2g 10 m s

Despreze a resistência do ar

a) 30

b) 40

c) 60

d) 90

e) 120

Questão 36. (Unicamp 2017) Denomina-se energia

eólica a energia cinética contida no vento. Seu

aproveitamento ocorre por meio da conversão da

energia cinética de translação em energia cinética de

rotação e, com o emprego de turbinas eólicas,

também denominadas aerogeradores, é gerada

energia elétrica. Existem atualmente, na região que

mais produz energia eólica no Brasil, 306 usinas em

operação, com o potencial de geração elétrica de

aproximadamente 7.800 MWh (dados do Banco de

Informações de Geração da ANEEL, 2016).

Se nessa região, por razões naturais, a velocidade do

vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do ar

constante, teríamos uma redução de produção de

energia elétrica.

Indique a região em questão e qual seria a

quantidade de energia elétrica produzida, se

houvesse a redução da velocidade do vento pela

metade.

a) Regiгo Sul; 3.900 MWh.

b) Região Nordeste; 1.950 MWh.

c) Região Nordeste; 3.900 MWh.

d) Região Sul; 1.950 MWh.

Questão 37. (Pucrj 2017) Um sistema mecânico é

utilizado para fazer uma força sobre uma mola,

comprimindo-a.

Se essa força dobrar, a energia armazenada na mola

a) cairá a um quarto.

b) cairá à metade.

c) permanecerá constante.

d) dobrará.

e) será quadruplicada.

Questão 38. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017)

O custo mensal referente ao uso diário de trinta

minutos de um secador de cabelos, ao longo de um

mês, é de R$ 3,60. Sendo o valor do kWh igual a

R$ 0,20 e a tensão de funcionamento do aparelho

igual a 110 V, determine o valor aproximado da

resistência elétrica de seu resistor, em ohms.

Considere desprezíveis as resistências elétricas dos

fios de ligação e demais componentes do circuito

interno do aparelho.

a) 10

b) 15

c) 34

d) 73

Questão 39. (Fuvest 2017) Na estratosfera, há um

ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A

equação que representa a destruição do ozônio pela

ação da luz ultravioleta solar (UV) é

UV3 2O O O

O gráfico representa a energia potencial de ligação

entre um dos átomos de oxigênio que constitui a

molécula de 3O e os outros dois, como função da

distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que

corresponde à energia de quebra de uma ligação da

molécula de ozônio para formar uma molécula de 2O

e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

Note e adote:

- E hf

- E é a energia do fóton.

- f é a frequência da luz.

- Constante de Planck, 34h 6 10 J s

a) 151 10 Hz

b) 152 10 Hz

c) 153 10 Hz

d) 154 10 Hz

e) 155 10 Hz

Questão 40. (Pucrj 2017) Uma esfera de raio R

flutua sobre um fluido com apenas 1 8 de seu

volume submerso.

Se esta esfera encolhesse uniformemente, mantendo

sua massa inicial, qual seria o valor mínimo de seu

raio para que não viesse a afundar?

a) R 2

b) R 3

c) R 8

d) R 16

e) R 24

Questão 41. (Pucrj 2017) Um tubo em forma de U,

aberto nos dois extremos e de seção reta constante,

tem em seu interior água e gasolina, como mostrado

na figura.

Sabendo que a coluna de gasolina (à esquerda) é de

10 cm, qual é a diferença de altura h, em cm, entre

as duas colunas?

Dados:

densidade volumétrica da água 3

água 1g cmρ

densidade volumétrica da gasolina

3gasolina 0,75 g cmρ

a) 0,75

b) 2,5

c) 7,5

d) 10

e) 25

Questão 42. (Pucrj 2017) Um longo tubo cilíndrico

e vertical possui uma seção reta de 210,0 cm . São

colocados dentro dele 3100 cm de água (densidade

3Ad 1,00 g cm ) e 3100 cm de óleo

3Od 0,80( 0 g cm ,) que não se mistura com a água.

Considere 2g 10,0 m s .

a) Calcule a altura total da coluna de óleo + água.

b) Dentro do cilindro com óleo e água, coloca-se uma

esfera de plástico com densidade

3Ed 0,900 g cm , massa 15,0 g e raio menor que

o do cilindro. O que acontece com a esfera? Ela cai

no fundo do recipiente ou flutua? Justifique e faça

um desenho da posição da esfera dentro do tubo,

no equilíbrio.

c) Calcule a pressão manométrica atm(P P ) no

fundo do recipiente cilíndrico contendo o óleo, a

água e a esfera.

Questão 43. (Unicamp 2017) No conto “O mistério

de Maria Rogêt”, de Edgar Allan Poe, ao procurar

esclarecer a verdadeira identidade de um cadáver

jogado na água, o detetive Dupin, mediante a análise

dos fatos e das informações da imprensa, faz uso do

seguinte raciocínio científico:

“(...) a gravidade específica do corpo humano, em sua

condição natural, é quase igual à massa de água

doce que ele desloca. (...) É evidente, contudo, que as

gravidades do corpo e da massa de água deslocada

são muito delicadamente equilibradas, e que uma

ninharia pode fazer com que uma delas predomine.

Um braço, por exemplo, erguido fora d'água e assim

privado de seu equivalente é um peso adicional

suficiente para imergir toda a cabeça, ao passo que

a ajuda casual do menor pedaço de madeira

habilitar-nos-á a elevar a cabeça, para olhar em

derredor”.

(Edgar Alan Poe, apud João Zanetic, Física e Literatura:

construindo uma ponte entre as duas culturas. 2006, p. 61.

Disponível em http://www.scielo.br/pdf/hcsm/v13s0/03.pdf.

Acessado em 05/07/2016.)

A partir do raciocínio científico presente no excerto

acima, é correto afirmar que:

a) A densidade de massa de um corpo humano é

aproximadamente igual à da água, e retirar o

braço para fora da água reduziria a força de

empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo

para seu afundamento.

b) O corpo humano está submetido a uma aceleração

gravitacional aproximadamente igual à que atua

na porção de água de mesma massa que o corpo,

e retirar o braço para fora da água reduziria a força

de empuxo, contrária ao peso do corpo,

contribuindo para seu afundamento.

c) A densidade de massa de um corpo humano é

aproximadamente igual à da água, e retirar o

braço para fora da água aumentaria a força de

empuxo, contrária ao peso do corpo, contribuindo

para seu afundamento.

d) O corpo humano está submetido a uma aceleração

gravitacional aproximadamente igual à que atua

na porção de água de mesma massa que o corpo,

e retirar o braço para fora da água aumentaria a

força de empuxo, contrária ao peso do corpo,

contribuindo para seu afundamento.

Questão 44. (Uerj 2017) Em uma reportagem sobre

as savanas africanas, foram apresentadas

informações acerca da massa e da velocidade de

elefantes e leões, destacadas na tabela abaixo.

Massa

(kg)

Velocidade

(km h)

elefante 4.860 40,0

leão 200 81,0

Determine a razão entre a quantidade de movimento

do elefante e a do leão.

Questão 45. (Pucrj 2017) Um jogador de tênis,

durante o saque, lança a bola verticalmente para

cima. Ao atingir sua altura máxima, a bola é

golpeada pela raquete de tênis, e sai com velocidade

de 108 km h na direção horizontal.

Calcule, em kg m s, o módulo da variação de

momento linear da bola entre os instantes logo após

e logo antes de ser golpeada pela raquete.

Dado: Considere a massa da bola de tênis igual a

50 g.

a) 1,5

b) 5,4

c) 54

d) 1.500

e) 5.400

Questão 46. (Pucrj 2017) Um objeto de massa m

escorrega com velocidade V sobre uma superfície

horizontal sem atrito e colide com um objeto de

massa M que estava em repouso. Após a colisão, os

dois objetos saem grudados com uma velocidade

horizontal igual a V 4.

Calcule a razão M m.

a) 1 3

b) 1 2

c) 1

d) 2

e) 3

Questão 47. (Fuvest 2017)

A figura foi obtida em uma câmara de nuvens,

equipamento que registra trajetórias deixadas por

partículas eletricamente carregadas. Na figura, são

mostradas as trajetórias dos produtos do

decaimento de um isótopo do hélio 62( He) em

repouso: um elétron (e ) e um isótopo de lítio 63( Li),

bem como suas respectivas quantidades de

movimento linear, no instante do decaimento,

representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira

partícula, denominada antineutrino (ν carga zero),

é também produzida nesse processo.

O vetor que melhor representa a direção e o sentido

da quantidade de movimento do antineutrino é

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 48. (Unicamp 2017) Lótus é uma planta

conhecida por uma característica muito

interessante: apesar de crescer em regiões de lodo,

suas folhas estão sempre secas e limpas. Isto decorre

de sua propriedade hidrofóbica. Gotas de água na

folha de lótus tomam forma aproximadamente

esférica e se deslocam quase sem atrito até caírem

da folha. Ao se moverem pela folha, as gotas de água

capturam e carregam consigo a sujeira para fora da

folha.

a) Quando uma gota de água cai sobre uma folha de

lótus, ela quica como se fosse uma bola de

borracha batendo no chão. Considere uma gota,

inicialmente em repouso, caindo sobre uma folha

de lótus plana e na horizontal, a partir de uma

altura ih 50 cm acima da folha. Qual é o

coeficiente de restituição da colisão se a gota sobe

até uma altura de fh 2 cm após quicar a primeira

vez na folha?

b) Considere uma gota de água com velocidade

inicial iv 3 mm s deslocando-se e limpando a

superfície de uma folha de lótus plana e na

horizontal. Antes de cair da folha, essa gota

captura o lodo de uma área de 22 cm . Suponha

que a densidade superficial média de lodo na folha

é de 3 22,5 10 gramas cm . Estime a massa da

gota de água e calcule sua velocidade no instante

em que ela deixa a folha.

Questão 49. (Unicamp 2017) Hoje é comum

encontrarmos equipamentos de exercício físico em

muitas praças públicas do Brasil. Esses

equipamentos são voltados para pessoas de todas as

idades, mas, em particular, para pessoas da terceira

idade. São equipamentos exclusivamente

mecânicos, sem uso de partes elétricas, em que o

esforço consiste usualmente em levantar o próprio

peso do praticante.

Considere o esquema abaixo, em que uma pessoa de

massa m 65 kg está parada e com a perna esticada

em um equipamento tipicamente encontrado nessas

praças. O módulo da força F exercida pela perna da

pessoa em razão de sua massa m é

(Se necessário, utilize 2g 10 m s .)

a) 1.300 N.

b) 750 N.

c) 325 N.

d) 560 N.

Questão 50. (Fuvest 2017) Foram identificados,

até agora, aproximadamente 4.000 planetas fora do

Sistema Solar, dos quais cerca de 10 são

provavelmente rochosos e estão na chamada região

habitável, isto é, orbitam sua estrela a uma distância

compatível com a existência de água líquida, tendo

talvez condições adequadas à vida da espécie

humana. Um deles, descoberto em 2016, orbita

Proxima Centauri, a estrela mais próxima da Terra. A

massa, PM , e o raio, PR , desse planeta são diferentes

da massa, TM , e do raio, TR , do planeta Terra, por

fatores α e :β P TM Mα e P TR R .β

a) Qual seria a relação entre α e β se ambos os

planetas tivessem a mesma densidade?

Imagine que você participe da equipe encarregada de

projetar o robô C-1PO, que será enviado em uma

missão não tripulada a esse planeta. Características

do desempenho do robô, quando estiver no planeta,

podem ser avaliadas a partir de dados relativos entre

o planeta e a Terra.

Nas condições do item a), obtenha, em função de ,β

b) a razão Pg

T

gr

g entre o valor da aceleração da

gravidade, Pg , que será sentida por C-1PO na

superfície do planeta e o valor da aceleração da

gravidade, Tg , na superfície da Terra;

c) a razão Pt

T

tr

t entre o intervalo de tempo, Pt ,

necessário para que C-1PO dê um passo no

planeta e o intervalo de tempo, Tt , do passo que

ele dá aqui na Terra (considere que cada perna do

robô, de comprimento L, faça um movimento

como o de um pêndulo simples de mesmo

comprimento);

d) a razão Pv

T

vr

v entre os módulos das velocidades

do robô no planeta, Pv , e na Terra, Tv .

Note e adote:

A Terra e o planeta são esféricos.

O módulo da força gravitacional F entre dois corpos

de massas 1M e 2M , separados por uma distância r,

é dado por 1 22

M MF G ,

r em que G é a constante de

gravitação universal.

O período de um pêndulo simples de comprimento L

é dado por 1 2

T 2 L g ,π em que g é a aceleração

local da gravidade.

Os passos do robô têm o mesmo tamanho na Terra e

no planeta.

Gabarito:

Resposta da questão 1:

[C]

Dados:

6 3d dP 2 P 2 MW P 2 10 W; c 4 kJ kg C 4 10 J kg C; 3 C.Δθ

O fluxo mássico (kg s) pedido é m

.t

ΦΔ

Da definição de potência:

6

3

Q m P 2 10P mc P t 167 kg s.

t t c 4 10 3Δθ Δ Φ Φ

Δ Δ Δθ


[C]

A velocidade do carrinho 1 antes do choque é:

11 1

1

s 30,0 15,0v v 15,0 cm s.

t 1,0 0,0

Δ

Δ

O carrinho 2 está em repouso: 2v 0.

Após a colisão, os carrinhos seguem juntos com

velocidade 12v , dada por:

1212 12

12

s 90,0 75,0v v 5,0 cm s.

t 11,0 8,0

Δ

Δ

Como o sistema é mecanicamente isolado, ocorre

conservação da quantidade de movimento.

depoisantessist 1 2 12 1 1 2 2 1 2 12sist

2 2 2

Q Q Q Q Q m v m v (m m )v

150,0 15,0150,0 15,0 (150,0 m )5,0 m 150,0 m 300,0 g.

5,0


[B]

Dados: d m d mk 2 k ; F F .

Calculando a razão entre as deformações:

d m d d m m m d m m m dF F k x k x 2 k x k x x 2 x

Comparando as energias potenciais elásticas

armazenadas nos dois estilingues:

2 2d dpot 2m d

m ddpotpot

m d22 2m m m dpot 2m d

m m d

k x 2 k xE k x

2 2 E 2 E

k x k 2x 4 k xE 2 k x

2 2 2

Considerando o sistema conservativo, toda essa

energia potencial é transformada em cinética para o

objeto lançado. Assim:

22cin cin 2 2dmm d m d

m vm vE 2 E 2 v 2v

2 2

Supondo lançamentos oblíquos, sendo θ o ângulo

com a direção horizontal, o alcance horizontal (D) é

dado pela expressão:

2d

d20 d

2md

m

vD sen 2

gv D 1D sen 2 .

g D 22 vD sen 2

g

θ

θ

θ


[B]

Dados: 0m 90 kg; v 0; v 12 m/s.

O trabalho (W) da força resultante realizado sobre o

atleta é dado pelo teorema da energia cinética.

2 2 20 3

cin

m v v 90 12 0W E W 6,48 10 J.

2 2Δ

A enunciado pode induzir à alternativa [C], se o

aluno raciocinar erroneamente da seguinte

maneira:

Calculando a aceleração escalar média:

2m

v 12a 3,17 m/s .

t 3,78

Δ

Δ

Calculando a "força média" resultante:

m m mF ma 90 3,17 F 286 N.

Calculando o Trabalho:

3mW F d 286 30 W 8,6 10 J.

Essa resolução está errada, pois a aceleração escalar

média é aquela que permite atingir a mesma

velocidade no mesmo tempo e não percorrer a

mesma distância no mesmo tempo.

Ela somente seria correta se o enunciado garantisse

que a aceleração foi constante (movimento

uniformemente variado). Porém, nesse caso, o

espaço percorrido teria que ser menor que 30 m.

Certamente, a aceleração do atleta no início da prova

foi bem maior que a média, possibilitando um

deslocamento maior (maior "área") no mesmo tempo,

conforme os gráficos velocidade tempo.


[D]

A intensidade de uma radiação é dada pela razão

entre a potência total T(P ) captada e a área de

captação (A), como sugerem as unidades.

Dados:

2 20I 1.000 W/m ; A 9 m ; m 200 kg; v 0; v 108 km/h 30 m/s; 30%.η

TT T

PI P I A 1.000 9 P 9.000 W.

A

Calculando a potência útil U(P ) :

UU T U

T

P P 30% P 0,3 9.000 P 2.700 W.

Pη

A potência útil transfere energia cinética ao veículo.

2 20

2

U

m v v200 30 0

2P t t 33,3 s.t 2 2.700

Δ ΔΔ


[C]

Para haver resfriamento e liquefação do nitrogênio, o

sistema de refrigeração deve realizar trabalho sobre

o gás.


[C]

Da leitura direta do gráfico, encontramos para a

pressão estática de 6 mca uma vazão

z 12 L / min. O tempo mensal de funcionamento do

chuveiro é:

t 4 8 30 960 min.Δ

Calculando o consumo, em litros:

Vz V z t 12 960 V 11.520 L.

tΔ

Δ


[E]

Como mostrado no gráfico, para uma mesma

elevação h,Δ a quantidade calor absorvido pelo gás

M é menor do que a absorvida pelo gás M VV Q Q .

Mas, para uma mesma variação h,Δ temos também

uma mesma variação de volume ( V).Δ Como se trata

de transformações isobáricas, os trabalhos

realizados (W) também são iguais.

Supondo gases ideais:

M MM V M V

V V

W n R T W p V n R T n R T n R T T T T.

W n R T

ΔΔ Δ Δ Δ Δ Δ Δ

Δ

Assim:

M V M V M VQ Q n C T n C T C C .Δ Δ


[B]

As usinas nucleares utilizam água dos rios para

condensar o vapor que aciona os geradores. No final

do processo de geração de energia, essa água

aquecida na troca de calor é lançada de volta aos

rios, provocando a poluição térmica.


[A]

Para que a pressão interior fosse maior que a pressão

atmosférica, a coluna de água deveria ter mais de 10

m. Logo, a água não sairá com a garrafa fechada.

Abrindo-se a garrafa, a pressão no orifício aumenta

com a profundidade em relação à superfície da água,

acarretando maior velocidade na saída.


[C]

O módulo do peso (P) do conjunto a ser elevado é:

pessoa cad platP m m m g P 65 15 20 10 1.000 N.

Como a velocidade é constante, aplicando a

expressão do Princípio de Pascal:

motor motor

tub pistão tub tub

motor

F FP 1.000

A A A 5 A

F 200 N.


[E]

Em relação à garrafa pintada de branco, a garrafa

pintada de preto comportou-se como um corpo

melhor absorsor durante o aquecimento e melhor

emissor durante o resfriamento, apresentando,

portanto, maior taxa de variação de temperatura

durante todo o experimento.


[E]

O processo de conversão de energia no caso

mencionado é o da transformação de energia

potencial elástica em energia cinética. O estilingue

também usa esse mesmo processo de transformação

de energia.


[A]

A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da

força normal aplicada sobre uma superfície e a área

(A) dessa superfície:

normal

m

Fp .

A

De acordo com essa expressão, para prevenir a

compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o

solo: ou se trabalha com tratores de menor peso, ou

aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo,

usando pneus mais largos.


[A]

De acordo com o enunciado, com os tanques vazios

o submarino estará na superfície da água e

apresentará valores de pv, para a pressão

hidrostática em seu fundo, e Ev, para a força de

empuxo. Com os tanques cheios o submarino estará

totalmente imerso na água e apresentará valores pc

e Ec, para a pressão hidrostática em seu fundo e a

força de empuxo, respectivamente.

Cálculo da pressão hidrostática no fundo do

submarino

A partir da lei de Stevin, temos: 0p p d.g.h onde:

p: pressão hidrostática;

p0: pressão na superfície da água;

d: densidade do líquido (água);

g: aceleração da gravidade;

h: profundidade do fundo do submarino, em relação

à superfície da água.

A única diferença entre pc e pv está na profundidade

h:

c vh' h p p

Cálculo da força de empuxo que atua no submarino

De acordo com o princípio de Arquimedes: E d.v.g

onde:

E: força de empuxo que atua no submarino;

d: densidade do líquido (água);

v: volume da parte imersa do submarino;

g: aceleração da gravidade.

A única diferença entre Ec e Ev está no volume da

parte imersa do submarino v:

c vV' V E E


Obs: a questão apresenta duas imprecisões no

enunciado:

1ª) “... dois carrinhos movem-se em direções opostas

e sobem...”. O que são direções opostas? O termo

correto é sentidos opostos.

2ª) O enunciado afirma que na 1ª experiência cada

carrinho atinge a altura máxima h, porém, na

figura correspondente aparece h0. Será usado h0

na resolução.

a) Dados: m, g e h0.

Desprezando, também, os atritos internos de

rolamento nas rodas do carrinho, o sistema é

conservativo. Então:

in fin el grav

grav 0

Emec Emec Epot Epot

Epot 2 m g h .

b) Dados: m e x.

Considerando o sistema mecanicamente isolado,

temos:

in fin A B

A

B

Q Q m x v m v

v m.

v m x

c) Dados: m, h0 e hB.

Usando a conservação da energia mecânica

apenas para o carrinho B.

2B

in fin B

2B B

m vEmec Emec m g h

2

v 2 g h . I

Da relação encontrada no item anterior:

AA B

B

22 2A B 2

v m m v v

v m x m x

m v v . II

m x

Como a deformação da mola é idêntica para as

duas experiências, a energia potencial elástica

também é a mesma (Epot = 2 m g h0).

Usando a conservação da energia mecânica para o

sistema:

2 2A B

fin in A B 0

2 2A B 0

m x v m vEmec Emec Ecin Ecin Epot 2 m g h

2 2

m x v m v 4 m g h . III

Substituindo (I) e (II) em (III) e fazendo as devidas

simplificações:

2

B B 02

B BB 0 0 B

B 00 B 0 B B

B0

B 0

B0

mm x 2 g h m 2 g h 4 m g h

m x

m h m hh 2 h 2 h h

m x m x

2 m h h2 h h x 2 m h m h m h x

h2 h

2

m h hx .

hh

2


a) Dados: n = 1 mol; PA; VA; PC; VC e R.

– Estado A: Da equação de Clapeyron:

A AA A A A A A A

P VP V n R T P V 1 R T T = .

R

– Estado B: O processo AB é isotérmico (TB = TA) e o

processo BC é isocórico (VB = VC).

B B A A A AB C A A B

B A C

P V P V P V P V P V P .

T T V

– Estado C: Da equação de Clapeyron:

C CC C C C C C C

P VP V n R T P V 1 R T T = .

R

– Estado D: O processo CD é isotérmico (TD = TC) e o

processo DA é isocórico (VD = VA).

D D C C C CD A C C B

D C A

P V P V P V P V P V P .

T T V

P V T

A AP AV A AP V

R

B A A

C

P V

V CV A AP V

R

C CP CV C CP V

R

D C C

A

P V

V AV C CP V

R

Dados: AB CD DAW 300 J; W 150 J e U 750 J.

Primeira Lei da Termodinâmica: U Q W.

Vamos aos cálculos literais:

– O processo AB é uma expansão (WAB > 0)

isotérmica (UAB = 0)

AB AB AB AB AB AB ABU Q W 0 Q W Q W 300 J.

– O processo BC é um resfriamento (UBC = -UDA =

-750 J) isocórico (WBC = 0)

BC BC BC BC BC BC BCU Q W U Q 0 Q U 750 J.

– O processo CD é uma compressão (WCD = -150 J)

isotérmica (UCD = 0)

CD CD CD CD CD CD CDU Q W 0 Q W Q W 150 J.

– O processo DA é um aquecimento (UDA = 750 J)

isocórico (WDA = 0)

DA DA DA DA DA DA DAU Q W U Q 0 Q U 750 J.

Q (J) U (J) W (J)

AB 300 0 300

BC -750 -750 0

CD -150 0 -150

DA 750 750 0


[B]

O enunciado trata de uma transformação gasosa

com volume constante, devido à dilatação de o

recipiente ser desconsiderada, ou seja, P.V

kT

onde:

P: pressão do gás;

T: temperatura do gás;

V: volume do gás, que é constante;

k : constante.

P.V k

k P .TT V

(função da transformação gasosa)

Como k

V é uma constante, a função que representa

a transformação gasosa nos mostra que o aumento

da temperatura (T) provocará o aumento da pressão

(P).

Como o gás é exposto ao sol por certo tempo, ele irá

receber calor proveniente do sol, que provocará o

aumento de sua temperatura com o respectivo

aumento de sua pressão.

Diagrama [A]: o valor da pressão de i para f se

manteve constante, ou seja, não aumentou como

previsto. FALSO!

Diagrama [B]: os valores da pressão e da

temperatura aumentaram de i para f como previsto.

VERDADEIRO!

Diagrama [C]: o valor da temperatura de i para f se

manteve constante, ou seja, não aumentou como

previsto. FALSO!

Diagrama [D]: o valor da temperatura diminuiu de i

para f, ou seja, não aumentou como previsto. FALSO!

Diagrama [E]: além do valor da temperatura ter

diminuído de i para f, a pressão se manteve

constante, ou seja, não aumentaram como previsto.

FALSO!


[B]

A diferença de pressão hidrostática (p) entre dois

pontos de desnível h, para um líquido de densidade

dlíq, é dada pelo teorema de Stevin:

p = dlíq g h.

Portanto, essa diferença só depende da densidade do

líquido, do desnível e da gravidade local.


O peso da porção de água colocada dentro do

barquinho é igual ao empuxo que ela recebe do

restante da água que fica no balde. Para ficar em

equilíbrio, essa porção de água desloca no balde o

mesmo volume que ela ocupa dentro do barquinho.

Assim, desprezando a espessura das paredes do

barquinho, que afunda um pouco mais, o nível da

água no balde não se altera.

Simplificando: a água que foi para o barquinho

muda de lugar, mas continua dentro do balde, não

alterando o nível da água no balde.


a) No portão agem três forças: o peso vP e as

forças aplicadas pelas dobradiças, A e B,

respectivamente, v

AF e v

BF . Como ele está em

equilíbrio, a resultante dessas três forças é nula,

ou seja: A B A BF F P 0 F F P v v v v v v v

.

Sendo RAB a resultante das forças aplicadas pelas

dobradiças, temos, em módulo:

RAB = P = m g RAB = 500 N.

b) A figura mostra a força peso e as componentes

horizontais e v v

Ax BxF F das forças exercidas pelas

dobradiças sobre o portão.

Como o portão está em equilíbrio, o momento

resultante sobre ele é nulo.

Considerando polo em B, vem:

Ax

B B

Ax AxF P

Ax

M M F 1, 25 P 1, 25 F P

F 500 N.

v v


Dados: p = 0,44 p0; T = 0,88 T0.

Da equação geral dos gases:

0 0 0 0 0

0

0 0 0

p V 0,44 p V p Vp V V 2 V .

T T 0,88 T T

Da expressão da densidade:

0 0

0 0 00

0

m md

V 2 V Vd m d 1 .

m d 2 V m d 2d

V


[A]

A capacidade do ar em reter vapor d’água diminui

com a diminuição da temperatura. A temperatura do

ar junto à superfície da garrafa diminui e o vapor

d’água se condensa. Por isso no aparelho

condicionador de ar há uma mangueira para escoar

a água resultante da condensação do vapor devido

ao resfriamento do ar ambiente.


Dados: L = 1,2 m; m = 0,2 kg; g = 10 m/s2; = 60°.

As figuras a seguir colaboram para melhor

esclarecimento na resolução.

a) Na Fig 1, as forças que agem na bolinha são o peso

(P ) e a tração no fio ( 0T ). Como a bolinha está em

repouso, essas forças estão equilibradas. Assim:

T0 = P = m g = 0,2(10) T0 = 2,0 N.

b) Na Fig 2, no ponto A, o mais alto da trajetória, a

velocidade da bolinha se anula

(instantaneamente), portanto a componente

centrípeta da resultante também é nula (Rc = 0).

Então:

T1 – Py = Rc T1 – P cos = 0 T1 = m g cos 60° =

(0,2)(10)(0,5) T1 = 1,0 N.

Para a segunda parte desse item, analisemos a Fig 3.

O grau de dificuldade desse exercício poderia ser

aumentado se o valor do comprimento do fio, L = 1,2

m, não fosse dado. Por isso a resolução será efetuada

sem esse dado.

No triângulo retângulo destacado:

cos 60° = L h

L

1 L h LL 2L 2h 2h L h

2 L 2.

Desprezando efeitos do ar, o sistema é conservativo,

ou seja, ocorre conservação da energia mecânica.

Em relação ao plano horizontal de referência

adotado, temos:

2 2

A B A Bmec mec A B

mv mvE E m g h m g h

2 2. Mas, vA =

0; hB = 0 e hA = h = L

2 . Assim:

2

BmvLm g

2 2

2

Bv Lg (equação 1)

No ponto B da Fig 3, o raio da trajetória é r = L; a

intensidade da resultante centrípeta é:

RC = T2 – P T2 = Rc + P T2 = 2

Bmvmg

L.

Substituindo nessa equação a equação 1, vem:

T2 = m

LgL

+ m g T2 = 2 m g T2 = 2(0,2)(10) T2 =

4,0 N.


[C]

A potência teórica T(P ) em cada unidade

corresponde à energia potencial da água represada,

que tem vazão 3Vz 690 m s.

tΔ

Sendo ρ a densidade da água, g a aceleração da

gravidade e h a altura de queda, tem-se:

3 6T T

T

mgh V gh VP gh P zgh 10 690 10 118,4 816,96 10 W

t t t

P 816,96 MW.

ρρ ρ

Δ Δ Δ

A potência gerada em cada unidade é:

G G14.000

P P 700 MW.20

A potência não aproveitada (dissipada) corresponde

à diferença entre a potência teórica e a potência

gerada.

d T G dP P P 816,96 700 P 116,96 MW.


a) GPSm m

GPS

2 RS 2 3 27.000v v 13.500 km h 3.750 m s.

t T 12

πΔ

Δ

b) Analisando o gráfico, nota-se que a compensação

entre o adiantamento e o atraso ocorre para

3R 9 10 km, onde esses tempos são 102,5 10 s

e 102,5 10 s conforme mostra o gráfico.

O tempo T para a órbita pode ser calculado

aplicando a 3ª lei de Kepler, comparando as duas

situações, órbita regular e órbita com

compensação de tempos.

32 3 2 32

2 3GPS GPS

T R T 9 10 144 16 4T T

T R 27 3 312 27 10

4 3T h.

3


a) A distância percorrida de 7 s a 10 s é dada pela

área destacada na figura a seguir.

7,10 7,10d 10 7 11 d 33 m.

Como a distância total percorrida é 100 m, vem:

7,10d 100 d 100 33 d 67 m.

b) No gráfico da aceleração em função do tempo, lê-

se que no instante t 1s, o módulo da aceleração

tangencial é 2a 4 m s . Assim, aplicando o

Princípio Fundamental da Dinâmica:

F m a F a a 4F P 700 F 280 N.

P m g P g g 10

c) No gráfico da velocidade em função do tempo, lê-

se que no instante t 10 s, o módulo da velocidade

é v 11m s.

Calculando a energia cinética nesse instante:

2 2 2

cin cinv P v 700 11

E m E 4.235 J.2 g 2 10 2

d) A potência mecânica média é dada pela variação

da energia cinética em relação ao tempo nos 10

segundos de movimento.

cinE 4.235 0P P 423,5 W.

t 10

Δ

Δ


[C]

c

2r

2x at

2

2

2

E W

1m v F d

2

1m v (P F ) d

2

1m v (P sen P cos ) d

2

1m v (m g sen m g cos ) d

2

1v (g sen g cos ) d

2

v 2 g d (sen cos

v 2 10 0,15 (sen(30) cos(30)

1 3 3v 2 10 0,15 v 2 1

2 9 2

Δ

θ μ θ

θ μ θ

θ μ θ

θ μ θ

μ

1 30 0,15

2 18

6v 2 10 0,15 v 1 v 1m s

18


BC

BC

BC BC

BC AB

AB AB

P mg

P 100 10

P 1.000 N

T sen30 1.000

T 0,5 1.000

1.000T T 2.000 N

0,5

T cos30 T

32.000 T T 1.000 3 N

2


a) Se as trajetórias das partículas são retilíneas,

a única força responsável pela aceleração é a força

elétrica, que é então a força resultante.

Como os dois tipos de íons têm mesma carga e são

acelerados na mesma tensão, eles adquirem a

mesma energia cinética que pode ser calculada

pelo Teorema da Energia Cinética:

19 3res cin 0

15

W E qU E E 1,6 10 20 10 0 E

E 3,2 10 J.

Δ

b) No gráfico lê-se que os tempos gasto pelos íons (P)

e pelos íons (I) na travessia do tubo de

comprimento L são Pt 35 sΔ μ e It 50 s,Δ μ

respectivamente.

Como no interior do tubo as velocidades são

constantes, vem:

II I P I

P I PP

P

Lv

t v t v35 7 0,7.

L v t 50 10 vv

t

Δ Δ

Δ

Δ

c) Como as energias cinéticas são iguais, têm-se:

2 22 2I I P P I P I

I PP I P

m v m v m v m10 100E E .

2 2 m v 7 m 49

d) É dada a massa do íon (P): Pm 2.849u.

Do item anterior:

II P I

P

m 100 100 100m m 2.846 u m 5808 u.

m 49 49 49


[C]

Observação: Fazendo as contas, de acordo com a

aproximação sugerida, o ano teria 417 dias!

A energia perdida na forma de radiação r(E ) é:

42 39r r

0,1E 0,1% E 2 10 E 2 10 J.

100

Calculando a potência irradiada:

3931

r r7

2 10P P 5,6 10 W.

3,6 10


4 J 1cal

4.000 J 1.000 cal

QP

t

m c1.000

t

m 1 (60 20)1.000

t

m 1.000 m25 g s

t 40 t

1min

Δ

Δθ

Δ

Δ

Δ Δ

60 s

1L 1000 g

m1500 g min

t

m1,5 L min

t

Δ

Δ


a) Dados:

dia noitem 2.000 kg; v 90 km h 25 m s; v 57,6 km h 16 m s.

A variação da energia cinética entre o dia e a noite

é:

dia noite 2 2 2 2cin cin cin dia noite

cin

m 2.000E E E v v 25 16 1.000 369

2 2

E 369.000 J.

Δ

Δ

b) Dados:

Área de capitação: 2A 270 m ;

Potência total dos motores: P 50 kW;

Eficiência: 25% 0,25;η

Energia das baterias: E 164 kWh;

Potência consumida pelos motores:

C CP 80% P 0,8 50 P 40 kW;

Intensidade recebida: 2recI 1,2 kW m .

A parcela de potência recebida da radiação solar e

convertida em potência útil é:

U UP IA 0,25 1,2 270 P 81kW.η

O saldo de potência para carregar a bateria é:

carga U C cargaP P P 81 40 P 41kW.

Calculando o tempo de carga da bateria:

cargacarga

E E 164P t t 4 h.

t P 41Δ Δ

Δ


[A]

O plano de referência para energia potencial será

adotado no ponto 25 m abaixo do ponto (A) de onde

Helena se solta.

Sendo a velocidade inicial nula, pela conservação da

energia mecânica, tem-se:

2 2 2 2A B 2mec mec 0

2

mv kh 50v 250 10E E mg(L h) 50 10 25

2 2 2 2

12.500 v 12.500 v 0.


[D]

p c

2

E E

1m g h m v

2

v 2 g h

Como a velocidade cai a metade após a colisão, a

energia cinética final será 1

4 da energia inicial (

2c

1E m v

2 ). Logo,

3

4 da energia foram perdidos.

3 33 3 3E 10 10 1,2 10 E 120 10 E 120 mJ E 90 mJ

4 4 4Δ Δ Δ Δ


[B]

Observação: De acordo com estudos mais

avançados, sabe-se que a potência de um

aerogerador é dada por:

3p

1P C Av .

2ρ

Sendo:

pC o coeficiente de potência; ρ a densidade do ar e

A a área varrida pelas pás do rotor.

Ou seja, a potência é diretamente proporcional ao

cubo da velocidade do vento.

Assim, se a velocidade caísse pela metade, a potência

cairia para um oitavo, resultando 975 MWh, e não há

resposta para tal valor.

Assim, a resolução será baseada apenas nos dados

do enunciado.

A região que produz mais energia elétrica a partir de

energia eólica é a região nordeste.

Considerando apenas a energia cinética, têm-se:

21 1

221 11

2 2 2

1E mv 7.800 MWh.

2

mv E1 1 7.800vE m E E 1.950 MWh.

22 2 4 4 4


[E]

2 2

2

2 2 2

FF k x x

k

2 F2 F k x x

k

1 1 F 1 FE k x E k E

2 2 k 2 k

1 2 F 1 F 1 FE' k E' 4 k E' 4 E' 4 E

2 k 2 k 2 k


[A]

0,20 1kwh

3,60

3

2 22 2

2

3

x

x 18 kWh x 18 10 Wh

E P t

U U tE t E R U t E R U t R

R E

110 30 0,5R R 10

18 10

Δ

ΔΔ Δ Δ

Ω


[A]

[Resposta do ponto de vista da disciplina de

Física]

O gráfico mostra que a energia potencial de ligação

tem valor mínimo, 19mínE 6 10 J.

Para quebrar a ligação, a energia potencial deve se

tornar nula.

1915mín

mín 34

E ( 6 10 )E hf 0 f f 1 10 Hz.

h 6 10

[Resposta do ponto de vista da disciplina de

Química]

A energia de ligação ou dissociação da molécula é

igual ao módulo da energia potencial na separação

de equilíbrio 0r :

34 19

1915

34

E | U |

h f | U |

6 10 f 6 10

6 10f 1 10 Hz

6 10


[A]

3

E P

Vd g m g

8

4d R

3 m8

π

Quando ela estiver totalmente submersa, mas sem

afundar, logo:

34d r m

3

Rr

2

π


[B]

A B

a a g g

a a g g

a

a

g a

P P

g h g h

h h

1 h 0,75 10

h 7,5 cm

h h h h 10 7,5 h 2,5 cm

ρ ρ

ρ ρ

Δ Δ Δ


a) Teremos:

V 100 100V h A h h h 20 cm.

A 10

b) A esfera possui densidade maior do que a do óleo,

logo ela irá afundar no óleo, e densidade menor do

que a água, ou seja, ela vai flutuar na água.

c) Teremos:

total

água óleo esferamanométrica

3

manométrica

3

manométrica 4

3manométrica

m gFP P

A A

(m m m ) gP

A

(100 80 15) 10 gP

A

(100 80 15) 10 10P

10 10

P 1,95 10 Pa


[A]

Lembrando que a intensidade do empuxo é igual à

do peso de líquido deslocado, ao retirar o braço para

fora da água, o volume de líquido deslocado diminui,

diminuindo a intensidade do empuxo. Como o peso

não se altera, a tendência do corpo é afundar.


e

l

e

l

Q mv

Q 4.860 40

Q 200 81

Q12

Q


[A]

3 kg m s108

p m V p 50 10 p 1,53,6

Δ Δ Δ Δ


[E]

a dQ Q

V Mm V (m M) 4 m m M M 3m 3

4 m


[D]

A figura 1 mostra os vetores quantidade de

movimento do elétron e do isótopo de lítio, bem como

a soma desses vetores.

e Li 1Q Q Q .

Como o isótopo de hélio estava inicialmente em

repouso, a quantidade de movimento do sistema era

inicialmente nula. Como as forças trocadas entre as

partículas emitidas no decaimento são internas,

trata-se de um sistema mecanicamente isolado,

ocorrendo, então, conservação da quantidade de

movimento do sistema, que deve ser nula também no

final. Para satisfazer essa condição, o vetor

quantidade de movimento do antineutrino Qν deve

ter mesma intensidade e sentido oposto à do vetor

1Q , como também mostra a figura 1.

A figura 2 mostra a resolução usando a regra da

poligonal, sendo: e LiQ Q Q 0.ν


a) Desprezando a resistência do ar e considerando

que a velocidade é nula no início da descida

0v 0 e no final da subida 3v 0 , pela equação

de Torricelli, têm-se:

2 2 21 0 i 1 i 1 i

2 2 23 2 f 2 f 2 f

Queda: v v 2gh v 0 2gh v 2gh

Subida: v v 2gh 0 v 2gh v 2gh

O coeficiente de restituição (e) é:

f2 f

1 ii

2ghv h 2 1 1e e 0,2.

v h 50 25 52gh

b) Estimando a massa da gota:

Considerando uma gota de diâmetro

1D 3mm 3 10 cm e a densidade da água

3ad 1g cm e 3,π a massa da gota é:

3

13

3g a g a g

3 3 10Dm d V d 1 m 13,5 10 g.

6 6

π

Para simplificar, esse valor pode ser arredondado

para 3gm 15 10 g.

Calculando a massa de lodo capturada (m) :

3 3m A 2,5 10 2 m 5 10 g.σ

A situação pode ser assimilada a um choque

inelástico entre a gota e o lodo. Então, pela

conservação da Quantidade de Movimento:

i f 3 3sist sist g i g f f

f

Q Q m v (m m)v (15 10 )(3) (15 5) 10 v

v 2,25 mm s.


[C]

Observações:

O enunciado não forneceu a massa do equipamento,

portanto seu peso será desprezado. Serão também

desconsideradas as forças de interação entre as

costas da pessoa e o encosto do equipamento, como

também eventuais atritos entre a pessoa e o assento.

Além disso, é pedido o módulo da força exercida pela

perna (no singular). Será calculado o módulo da

força exercida pelas pernas da pessoa.

Pelo Princípio da Ação-Reação, a intensidade da

força exercida pelas pernas da pessoa sobre o apoio

do equipamento tem mesma intensidade que a da

força que o apoio exerce sobre suas pernas, em

sentido oposto.

Considerando a pessoa como ponto material, têm-se

as três forças agindo sobre ela (Fig. 1). Como ela está

em repouso, pelo Princípio da Inércia, a resultante

dessas forças é nula. Usando a regra da poligonal,

essas três forças formam um triângulo retângulo

(Fig. 2).

Na Fig. 2:

F 1sen30 F mgsen30 65 10 F 325 N.

P 2


a) A densidade é a razão entre a massa e o volume:

Md .

V

Se as densidades fossem iguais:

3P T T TP T 33 3P T

T T

M M M M 1d d .

4 4V V 1R R

3 3

α αα β

βπ β π

b) A gravidade na superfície de um planeta esférico

é: 2

GMg .

R

3P T T T

P P P P2 2 2 2 2P T T PT

PTT

T 2T

G M G M G M G Mg g g g

R R R gRr .

gG Mg

R

α β β

βββ

c) O período do pêndulo simples é:

1

2LT 2 .

gπ

1 1 1

2 2 2P T Tt t t t 1 2

T P P

t g g2 L 1 1r r r r .

t 2 g L g

π

π β β

d) A velocidade é: L

v .t

1 2P T Tv v

T P P

v t tLr r .

v t L tβ

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