Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso.
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Ensino Superior Geometria Analítica Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais Amintas Paiva Afonso
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Ensino Superior
Geometria Analítica
Unidade 1.1 – Vetores Ortogonais
Amintas Paiva Afonso
REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
Os vetores ortogonais e unitários (ortonormais), sãosimbolizados por i e j, ambos com origem em O e
extremidade em (1,0) e (0,1), sendo a base C={i,j} chamada base canônica. Portanto, i = (1,0) e j = (0,1).
Dado um vetor v qualquer do plano, existe uma só dupla de números x e y tal que:
REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICAOs números x e y são as componentes de v nabase canônica. A primeira componente é chamadade abscissa de v e a segunda componente y é aordenada de v.
Segundo a igualdade acima tem-se que o vetorno plano é um par ordenado (x,y) de númerosreais.O vetor v pode ser representado por:
= (x, y)v
jyixv ..
O par (x,y) é a expressão analítica de v. Para exemplificar, veja alguns vetores e suas correspondentes expressões analíticas:
IGUALDADE DE VETORESDois vetores e são iguais se, e
somente se, e .
REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA
11, yxu 22 , yxv 21 xx 21 yy
SOMA DE VETORES ALGEBRICAMENTE (COORDENADAS RETANGULARES)
MULTIPLICAÇÃO DE UM VETOR POR UM ESCALAR
VETOR DEFINIDO POR DOIS PONTOS
Dois vetores são paralelos se suas componentes forem proporcionais
