ESCALAS HIDROLÓGICAS. I: CONCEITOS EDUARDO M. … · 2017. 6. 21. · RBRH - Revista Brasileira de...

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RBRH - Revista Brasileira de Recursos Hídricos Volume 2 n.2 Jul/Dez 1997, 21-44

ESCALAS HIDROLÓGICAS. I: CONCEITOS

EDUARDO M. MENDIONDO, CARLOS E. M. TUCCIInstituto de Pesquisas Hidráulicas, Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Cx.P. 15029, CEP 91501-970, Porto Alegre, RS

RESUMO

Os processos hidrológicos apresentamcomportamentos distintos de acordo com aescala do sistema. A escala dos processoshidrológicos pode ser discutida através de trêselementos contextuais: “Disciplinar, Históricoe Conceitual” (Matriz DHC). Devido à enormecomplexidade, os elementos para abordaresses contextos precisam de enfoques tantode natureza qualitativa como quantitativa.Numa série de três artigos, este trabalhoanalisa os aspectos qualitativos: discreto,relativista, dominante, de complexidade,sistêmico e transdisciplinar; e oito aspectosquantitativos, que incidem nos problemaspráticos de escalas hidrológicas. Quatroaspectos quanti tat ivos são comuns àsgeociências: escala observacional e escala deflutuação, hierarquias escalares, transiçãoescalar e heterogeneidades. Os outros quatrosão específicos ao âmbito da simulaçãohidrológica: incertezas nas previsões,universalidade nas equações de escoamento,parâmetros constitutivos, e sensibilidade àscondições iniciais. Para concluir, éapresentado como estes aspectos retratam adialética quali e quantitativa, com ênfase noprocesso de transformação chuva-vazão e osmétodos de abordagem na micro, meso emacro-escala hidrológica.

ALGUNS DESAFIOS DA HIDROLOGIAATUAL

Até a década de 30, a Hidrologia erauma ciência mais qual i tat iva do quequantitativa. Os processos eram descritos nasua essência, mas não se conhecia amagnitude de sua importância em cadasistema hídrico. Os primeiros métodos

quantitativos foram desenvolvidos pararepresentar processos específicos do ciclohidrológico, por exemplo a equação de Hortonpara a infiltração e a de Theiss para fluxo depoços.

O investimento econômico noséculo XX exigiu conhecimentos quantitativossobre os recursos hídricos para oaproveitamento desses recursos. Os estudosexigiam que o engenheiro quantificasse osprocessos hidrológicos necessários a projetoscomo obras para regularização, previsão deenchentes e aval iação do impacto dosdespejos de concentrações urbanas sobre osrios. Para isso foram importadas diferentestécnicas matemáticas e estatísticas paraHidrologia, sem a correspondente relaçãofísica, química e biológica dos processosenvolvidos.

A preocupação ambiental, que iniciouna década de 70, gerou novas questõespostas pela sociedade, tais como: qual é oimpacto resultante do uso do solo rural eurbano sobre a qualidade e quantidade dosrios?; existe modificação climática devido aações antrópicas?; quais as açõesnecessárias para redução desses impactos?Para responder estas questões não é possívelcontinuar representando os processos nabacia de forma empírica e estacionária.

A Ciência Hidrológica se desenvolveude forma compartimentalizada, onde cadaprocesso era estudado independente dosdemais dentro de uma escala muito reduzida.Durante os anos 60 a 80 foram criadas váriasbacias experimentais ou representativas paraestudar esses processos. No entanto, osresultados eram limitados, principalmenteporque a transferência do conhecimento damicro para a meso e macroescala não édireta.

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Análise de Freqüência Conjugada

Assim, o engenheiro, para estimar asvazões nos rios com base na precipitação,integrou as diferentes partes do ciclohidrológico através de funções desenvolvidasna microescala para representar bacias devários km2. Esses modelos que apareceramjuntamente com a disponibi l idade doscomputadores na década de 50, poucoevoluíram em termos qualitativos, mas aindatêm uma grande utilidade na solução deproblemas de sistemas estacionários. Atendência atual tem sido de aprimorá-los parausos específicos como previsão em tempoatual ou a redução do número de parâmetrospara torná-lo de mais fácil utilização.

Desta maneira, todas as geociências,incluindo Hidrologia, iniciam a década dosnoventa com novos desafios disciplinares. Umdeles é contribuir para a unif icação deconceitos que retratem os processos nasdiferentes escalas (NRC, 1991 e Tucci, 1993).O Ciclo Hidrológico atua de forma integradacom outros ciclos de energia e matéria, numintervalo amplo de escalas espaciais etemporais. Assim, alguns dos principais novosdesafios são:

• representatividade dos processoshidrológicos em diferentes escalasespaciais e temporais;

• empirismo de modelos e parâmetrosao representar os processoshidrológicos na bacia hidrográfica;

• a integração de modelosmeteorológicos e hidrológicos queatuam em escalas diferentes;

A solução desses desafios permitiráresponder com mais segurança as respostasformuladas acima e criar os elementostécnicos e científ icos que a sociedadenecessita para a tomada de decisões nosentido do aprimoramento do desenvolvimentosustentável.

“ESCALA” NOS PROCESSOSHIDROLÓGICOS

Chow (1959) quando definiu ahidrologia como “...a ciência que trata daocorrência da água na Terra, sua circulação,distribuição, ...”, incluiu todos os processosatuantes, com seus três estados da água eem diferentes escalas de espaço e de tempo.Além disso, destacou a hierarquia dosprocessos no Ciclo Hidrológico planetário.

O ciclo hidrológico deve ser analisado,dentro de seus componentes, de acordo coma dinâmica de sua ocorrência e sobre ascaracterísticas do sistema envolvido. Adinâmica envolve as mudanças das variáveisno tempo e no espaço, enquanto que oespaço incorpora também as característicasdo sistema (solo, cobertura, oceano, etc.), queapresentam poucas variações em períodoscurtos de tempo. Esses processosextremamente não-lineares agem diretamentesobre o meio e a vida no planeta. Na Figura 1são dados exemplos de escalas espaciais etemporais ligadas à hidrologia.

A representação dos processoshidrológicos em diferentes escalas temesbarrado nos seguintes aspectos principais:

• a heterogeneidade espacial dossistemas hídricos e a incerteza com aqual os parâmetros e processos sãomedidos em diferentes escalas;

• a dif iculdade de representar osprocessos caracterizados e analisadosna microescala para outras escalas dabacia hidrográfica;

• a falta de relação entre os parâmetrosde modelos matemáticos com asdiferentes configurações espaciaisencontradas na natureza.

Assim a comunidade hidrológicaenfrenta hoje um problema também comum àsoutras áreas das geociências: a complexidadedos processos das escalas menores e arelativa simplicidade com a qual eles sãointegrados nas escalas menores. Porexemplo, são limitados os resultados obtidos

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pelos modelos para responder questões comoo das ações antrópicas em diferentes escalasda bacia.

Cada vez mais o hidrólogo é forçado apensar em termos de complexidade e padrõesespaciais, mas as ferramentas disponíveispara anál ise não são adequadas paraacomodar de forma conceitual aheterogeneidade. Isto tem levado a uma criseteórica (Dooge, 1986; Beven, 1987) ereformula a física hidrológica (Short et al,1993). Portanto, existe hoje a necessidade deuma teoria de escala hidrológica que trate osproblemas da integração espacial e temporalem todas as hierarquias do Ciclo Hidrológicoapontado a quatro décadas por Ven Te Chow.

O problema reside em conhecer comovariáveis e parâmetros são representados emescalas diferentes e como estabelecer asfunções de transferência entre essas escalas.Por exemplo, a equação de infiltração obtidaatravés de um experimento de campo parauma área de poucos cm2 não tem os mesmosparâmetros, quando utilizada para uma áreade muitos m2 ou km2. Como então, medir esseprocesso para que essa equação outransformações da mesma possam serutilizadas nessas escalas? O principal objetivo

nesse contexto, é o de determinar qual é aárea representativa apropriada de umavariável hidrológica que identifique a escala doprocesso natural. Uma vez encontradas asvariáveis explicativas numa escala, o passoseguinte é encontrar as funções detransferência para as escalas vizinhas.

Para caracterizar essedesenvolvimento foram criadas algumasnomenclaturas em geociências para ordenaros conhecimentos sobre a escala dosprocessos naturais (Tabela 1).

O tema é classificado em Disciplinar,quando trata da representatividade e a

Figura 1. Algumas escalas do espaço/tempo no ciclohidrológico.

Tabela 1. Nomenclatura sobre escala dos processosnaturais.

contexto categorias e objetivos

disciplinar representatividade, diversidade etransferência de informação dosprocessos, no espaço e no tempo

conceitual dialética de aspectos qualitativos equantitativos

histórico experiência sobre processos emáreas específicas

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integração temporal espacial; em Conceitualquando trata dos processos dentro das visõesqualitativas e quantitativas, e; Históricoquando identifica a evolução das teorias epráticas correntes enfrentando o problemadisciplinar.

ELEMENTOS QUALITATIVOS EQUANTITATIVOS

Para analisar a escala dos processoshidrológicos nesse artigo são discutidos aseguir os aspectos conceituais, que envolvemos elementos qualitativos e quantitativos e asmetodologias correspondentes.

Elementos qualitativos

Normalmente a escala é vista demaneira puramente quantitativa, como asimples redução ou aumento das variáveisespaciais alterada sobre uma faixa ampla econtínua. Isto é uma extrapolação dos váriosexemplos da exper iência do dia a dia(Klemes, 1983). Como a maioria dasextrapolações, este conceito simples deescala não pode ser aplicado em qualquersituação, especialmente em sistemas naturais,onde as escalas dos objetos não sãoarbitrárias ou escolhidas a priori. Elas sãofunção da sua composição física e do balançode forças atuando sobre o sistema.

Na natureza, não é possível imporescalas, mas deve-se procurar aquelas queexistem e tratar de entender suas relações epadrões. Klemes cita uma frase de Popper:“todos somos estudantes da natureza, dasformas não criadas por nós e, portanto, nãosujeitas ao nosso controle (...), assim, projetara razão humana sobre a natureza... não podeser considerado de ciência.”

Como os resultados exigidos nosproblemas prát icos são cada vez maiscomplexos, é raro ter estimativas quantitativascom um total embasamento conceitual. Aconfiança em métodos quantitativos (Graysonet al, 1993) tende a ser substituída por ummelhor entendimento do tipo qualitativo, ou

seja, como se comporta o padrão natural decada processo. Os métodos qualitativospodem não ser tão precisos mas são maissimples, modestos e parcimoniosos (Hillel,1991). A seguir, são analisados os seguintesaspectos qualitativos relevantes às escalashidrológicas:

• complexidade;• discreto;• relativista;• dominante;• sistêmico;• transdisciplinar.

Complexidade – segundo Edgard Morin(Pessis-Paternak, 1991), a complexidade é “ogrande número de interações e interferênciasentre várias unidades que desafiam as nossaspossibilidades de cálculo; e abrange tambémindeterminações e fenômenos aleatórios. Elaconvive com uma parte da incerteza, seja denosso conhecimento, seja inscri ta nosfenômenos”. A complexidade é representadapelo grau e t ipo de heterogeneidadesvisualizadas no sistema, suscetíveis dequantificar. Isto implica estudar: i) sistemasorganizados, ii) interações locais-globais e iii)informação contida na micro e macroescala.

A part ir de uma abordagemmecanicista, os sistemas hidrológicos sesituam numa região intermediária entre aaleatoriedade pura e mecanismos totalmentesimples (Figura 2). Portanto, eles se definemcomo sistemas de complexidade organizada(Dooge, 1986). A medida que aumenta aescala observacional, também aumenta adificuldade de conhecer o efeito das escalasmenores (Klemes, 1983).

A complexidade é expressa peladificuldade em medir uma magnitude até umcerto detalhe e sua influência sobre osmacroprocessos (Uhlenbeck, 1973). Porexemplo, a forma que os grãos porosos de umfilme fotográfico impõem a resolução daimagem.

A quantificação de sistemas complexosé feita tanto de modo formal –mathesis-, comodescritivo –taxinomia- (Abbott, 1993). No caso

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dos sistemas com complexidade organizada, aabordagem é feita através da taxinomia. Noentanto, esta abordagem enfrenta doisfatores: i) o reconhecimento de que essessistemas são compostos por subsistemas queinteragem dinamicamente; e ii) que as suasmetodologias oferecem conceituações muitorestritas às próprias disciplinas de estudo, eprecisam de uma abordagem interdisciplinar.

A complexidade que envolve osprocessos numa bacia é própria dos sistemasdinâmicos. Esses sistemas descrevem aevolução temporal de pontos espaciais dentrode um campo vetorial limitado. A teoria destessistemas centra-se nas propriedades globaisdos caminhos preferenciais do fluxo (Sposito,1994) e não na integração quantitativa. Estateoria fornece uma informação geral equal i tat iva que não depende de formaexclusiva da variabilidade espacial do campovetorial.

Assim, nos sistemas dinâmicos não-lineares (como os processos hidrológicos queocorrem na bacia) tem-se dois extremos. Porum lado, existem componentes que interagemlocalmente e produzem um comportamentodivergente, tratados através de equações bemsimples, e denominado de complexidadedeterminista. Por outro, estas propriedadeslocais fazem surgir uma ordem global, que por

sua vez retroalimenta o comportamento dascomponentes da qual tem emergido (Lewin,1993). Assim, nem todas as propriedadesmacroscópicas da bacia são resultado daspropriedades ou dos seus componentesindividuais e/ou das suas combinações a nívelmicro. Isto explica as interações dinâmicastanto dentro da bacia (exemplo de domínioúnico) como da relação da bacia com o clima(exemplo de dois domínios diferentes).

Por último, a complexidade é descritapor muitas variáveis envolvidas, havendoentre elas interação, interdependência emecanismos de retroal imentação. Omecanismo de cada processo pode serconhecido de forma determinística, mas asinterações e retroalimentações, fazem comque as combinações de processos ocorram demaneira aleatória (Cristofoletti, 1980). Assim,a adaptação do sistema ante estímulos levaao aparecimento de respostas alternativas,todas elas possíveis, embora se possa pensarque as respostas mais comuns se organizemem torno do valor modal.

Desta maneira, parte da abordagemprobabilística nos sistemas hidrológicosrepousa no princípio de distribuição deenergia. Essa distribuição tende ao estadomais provável, governando o escoamento e asrelações espaciais em qualquer tempo ouestágio. Para Leopold e Langbein (1963) odesenvolvimento da paisagem não envolvesomente a energia total disponível, mas a suadistr ibuição. Em analogia com leistermodinâmicas, essa distribuição pode serdescrita como entropia, que é função dadistribuição da energia disponível dentro dosistema, e não uma função da energia total. Aentropia relaciona-se com a ordem ou adesordem, e portanto é uma medida paraquantificar a complexidade e que pode serdescrita em termos de probabilidade.

Discreto – entre as características naturais, oespectro de escalas comuns tende a seconcentrar ao redor de estados discretos osquais se diferenciam bem entre si. Estacaracterística colocada por Klemes (1983) éum axioma de como o ser humano percebe os

Figura 2. Mecanismos, sistemas e agregados(Dooge, 1986).

Junto a outras geociências, os sistemas hidrológicoslocalizam-se na região intermediária, onde acomplexidade tem uma organização particular

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diferentes sistemas naturais, nas suasdiferentes escalas. Isto tem a ver com nossotipo de raciocínio, que geralmente intui que umobjeto, sistema ou corpo é constituído porpartes ou componentes separadas, formandoagregados diferentes (Odum, 1982). Alémdisso, não temos a capacidade de sintetizartodas essas partes do sistema quando elasinteragem em um processo dinâmico. Assim,os estados discretos, quando caracterizados,permitem definir e quantificar hierarquias etransições escalares, responsáveis pelatransferência de informação.

Relativista – ligado ao conceito de ordem noqual o sistema pode ser considerado emequilíbrio. Para René Thom (Pessis-Paternak,1991) a noção de ordem é antes de mais nadamorfológica, e, em último caso, geométrica,relativa. De modo que “em um sistemaqualquer, a desordem perfeita, absoluta namicro-escala de estudo, pode numa escalamacroscópica, ser considerada uma ordemperfeita, porque todos os seus pontos têm asmesmas propriedades observáveis”. Porexemplo, na escala de poro as forçascapilares são importantes quando comparadascom as forças da gravidade que atuam nasparedes dos macroporos (Kirkby); masquando aumentamos a área de estudo dealguns metros quadrados, o perfil do solo émenos sensível à macroestrutura do solo eatua de forma mais uniforme (Figura 3).

Dominante - existem diferentes forçasatuantes que tendem a dominar os processosnos vár ios níveis de escala, impondolimitações sobre a validade das relaçõesmatemáticas com base na evidência empíricaobservada numa dada escala (Klemes, 1983).Quando é idealizado um sistema particular, asua estrutura é a primeira característica a serestabelecida. Esta idealização se baseia nasunidades onde se produzem os fluxos oucaminhos preferenciais de energia. A maioriados modelos definem dois domínios bemcaracterísticos, sendo um deles um domíniopouco hierarquizado, onde existe umapredisposição para os fluxos interagir através

dele, e outro domínio, bem hierarquizado,onde existe uma preferência pela conduçãodos fluxos por meio dele.

Os domínios de um sistema superficialse compõem de fluxos verticais e fluxoshorizontais (Becker,1992; Vörösmarty etal., 1993). Estes últimos são caracterizadospor caminhos preferenciais (domínio maishierarquizado) e por uma estrutura mãe (oudomínio pouco hierarquizado) que geralmentecontém o domínio hierarquizado. Fluxos demacroporos e “piping” (ver Mendiondo e Tucci,1997,b, nesta edição) na microescalahidrológica como a rede de drenagem dentroda bacia hidrográfica dentro da mesoecalarepresentam exemplos simples destageneralização que apresentam os sistemasfísicos (Tabela 2).

Sistêmico – a re lação entre escalastempo/espaço é frequentemente escolhida deforma independente, dif icultando oentend imento do fenômeno na tura l(Klemes, 1983). O conceito de holismo(Odum, 1982; Capra, 1982) ressalta que osistema todo representa mais que a simplessoma de suas parte. Enfatiza, assim, asinterações das componentes, levando a umanoção de natureza multivariada de processos.A vertente hidrológica é um exemplo típico desistema, já que solo, água, vegetação eatmosfera interagem, definindo entidadesgeomorfológicas características (Chevallier,1990). Essa concepção parte da idéia dediversidade (IGBP, 1993), quando se refere ànatureza de múltiplas variáveis que influemnas respostas dos sistemas natúrais.

Transdisciplinar – a formação deprofissionais é compartimentada, enquanto osprocessos na micro, meso e macro envolvemdiferentes disciplinas do conhecimento (verTabela 3).

O desafio de entender interações entreuma grande diversidade de processos eescalas requer que hidrólogos, meteorólogose ecologistas “interatuem sem os limitestradicionais” de suas disciplinas particulares(IGBP, 1993). Até o momento os experimentos

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foram conduzidos na microescala, que é ondeexiste maior falta de comunicação entre osreferidos profissionais (Nemec, 1994). A faltade comunicação se deve a dois aspectos:semântico, que é o significado diferente quese dá nessas disciplinas ao conceito deescoamento, e epistemológico, devido a

tendência natural de cada pesquisador ignorarconhecimentos e métodos adquiridos em outradiscipl ina. As duas causas l imitam ainterdisciplinaridade nas geociências e, deforma secundária, atingem à conceituação demultiescala.

Elementos quantitativos

A abordagem quantitativa envolve osseguintes aspectos: (i) as escalas naturais; (ii)as hierarquias escalares; (iii) as transiçõesescalares e; (iv) heterogeneidades.

Escalas naturais - Existem três conceitosrelat ivos ao termo “escala” (Blösch eSivapalan, 1995):

• escala de observação;

• escala do processo, e

• escala de modelação.

Figura 3. Domínios de variabilidade espacialadotando dois sistemas de distribuiçãode poros(adaptado a partir de Bevem e Germann, 1982).

Tabela 2. Exemplo da visão hierárquica dos sistemashidrológicos (a partir de Bevem e Germann, 1982, eVörösmarty et al., 1993).

Escalas Componentes

Não preferencial Preferencial(hierarquia baixa) (hierarquia alta)

Coluna de Matriz de solo Macroporosolo

Vertente Matriz do solo Rede de “piping”

Bacia Vertente Rede de Drenagem

Região Domínio Vertical Domínio Horizontal

A validade espacial para as duas distribuições é diferente, o que influi na representatividade das propriedades do solo.

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A escala de observação é a escalaregistrada pelos diferentes instrumentos demedição que são o tempo e o espaço n-dimensional. Por exemplo, a área de captação éa representação bi-dimensional de uma escalaespacial, uma expressão prát ica paraindividualizar a abrangência de processos detransformação chuva-vazão numa bacia natural.

A escala espacial (ou temporal) doprocesso se refere a) a uma extensão (ouduração), b) a um período no espaço (ou notempo) ou c) relativo a uma escala de correlação(Figura 4). Com relação à escala espacial do

processo ela existe quando: (i) as observaçõesestão baseadas numa dada agregação edistribuídas no espaço; (ii) quando ocorre umcerto grau de correlação entre as observações(Cressie, 1991). Essas duas hipóteses deestruturalidade e aleatoriedade (Henley, 1980),são apl icadas à Teoria das VariáveisRegionalizadas nas geociências.

A Figura 5 mostra uma ilustração simplesda relação entre a escala de observação e doprocesso. Os processos que superam o alcancetemporal ou espacial aparecem comotendências nas amostras. Por outro lado, os

Tabela 3. Definições dos tipos de escalas segundodiferentes disciplinas hidrológicas. Adaptado a partirde IGBP (1993) e Celia et al.(1993).

ESCALAS BÁSICASHidrome-teorologia

HidrologiaSuperficial

HidrologiaSub-

superficial

EscalaEspacial

(km)

Árease

Assuntos

PrincipaisFontes

de Dados

105

104

103

102

10

1

10-1

10-2

10-3

10-4

10-5

Escala GlobalGCMs

EscalaContinental

EscalaRegional

Camada LimitePlanetáriaBaciaHidrográficaPaisagens

Escala deParcela

Escala pontualdo continuum

Escala deLaboratório

Dados deSatélites

FotografiasAéreas

Dados deCampo

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processos menores que a resolução deamostragem aparecem como ruído oualeatoriedade, definindo regiõescaracterísticas.

Por último, a escala de modelação é aescala de observação escolhida para avaliarum dado processo, procurando tercompatibi l idade entre o processo e aamostragem. A escala de modelação é obtidaconforme o objetivo do estudo e fatoresfísico/econômicos.

Hierarquias escalares - representam oarranjo que os sistemas naturais apresentampara captar, transformar e liberar os fluxos dematéria e energia (Odum, 1982). A hierarquiaf ica condicionada aos diferentescompartimentos físicos onde a energia quepercorre o sistema é transformada. Assim, oarcabouço natural dos sistemas onde estasrelações ocorrem recebe o nome de estrutura.A estrutura por si não pode representar todasas interações entre as unidades do sistema, eé necessár io def in i r quais são as

Figura 4. Três definições alternativas de escala deprocessos no espaço ou tempo e escala deobservação.

Definições alternativas de escala de processos no espaço ou tempo: (a) extensão, (b) período, (c) escala de integração ou correlação, “lag” ou retardo. Definições alternativas para escala de observação: (d) alcance temporal ou espacial, (e) resolução, e ( f ) volume ou período de que o aparelho integra a informação (Blöschl e Sivapalan, 1995)

Figura 5. Escala de processos versus escala deobservação (Blöschl e Sivapalan, 1995).

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componentes e as relações entre eles atravésdos fluxos de energia que definem a função.

A hierarquia estrutural é a ordemnatural que apresentam as unidades físicas dosistema, que podem ser decompostas emsucessivas sub-unidades embutidas(Wheatcraft e Cushman, 1991). Exemplos dehierarquias estruturais são: o arranjo daspartículas do solo; as estruturas em blocos deum horizonte pedológico; os armazenamentoshidrológicos num sistema concentrado como ainterceptação vegetal, a detenção superficial,etc. A rede de drenagem numa baciahidrográfica é o exemplo típico de hierarquiaestrutural.

Por outro lado, a hierarquia funcionalestá associada à ordem intrínseca existentenos processos transporte, isto é, dos fluxos deenergia. Exemplos podem ser vistos nosf luxos entre as part ículas do solo, asinterações dos fluxos internos numa vertentede cabeceira e fluxos de energia a nível demodelos globais.

As hierarquias funcionais e estruturaisestão subdivididas em hierarquias discretas ehierarquias contínuas (Torgersen, 1994). Ashierarquias discretas formam um conjuntofinito de sub-unidades embutidas ou de sub-processos funcionais. Estas hierarquias sãorepresentadas pelas quantidades de energiaatravés das variáveis de estado, específicas aum nível de escala, associadas ao sistema notempo e no espaço. Por exemplo, tomemosuma escala representativa do tamanho deporo, considerada microscópica num enforquehidrológico. Ao mudarmos no sentido dasescalas maiores, somente algumas porçõesda informação são transmitidas para os níveisou escalas maiores. Essa perda deinformação, associada nas hierarquias maisaltas, manifesta-se na aparição de novasvariáveis constitutivas, representando ainformação dos níveis de partida.

As hierarquias contínuas representamo número de sub-unidades e de sub-processos que não apresentam limites finitose permitem a continuidade das equaçõesdinâmicas. Elas permitem qua a informaçãode cada nível seja comprimida ou expandida

e, de alguma forma, transmitida escalarmente.Em contra partida, a informação não pode serdecomposta como no caso discreto porque ashierarquias contínuas caracterizam-se pelaalta correlação entre as escalas.

Os sistemas naturais apresentam estaorganização intrínseca e são inerentementemais complexos porque não podem serdecompostos. Assim, as suas variáveisconstitutivas manifestam-se como vetores quedependem do espectro de freqüência espacialonde atuam (Torgersen, 1994; Davis etal., 1994). A vantagem de tratar o sistemacontendo uma hierarquia discreta é que assimpodemos desacoplar as escalas e estudar ainformação propagada às outras escalas.

Transição escalar – ao passar de umaescala para outra, as heterogeneidadesmudam, mas a continuidade do fenômeno é amesma. É por isso que se postula ainvar iância escalar como uma simetriaestatística que possuem os sistemas naturaise complexos (Davis et al, 1994). Estesmétodos tratam de encontrar a semelhançaprópria ou autosimilaridade (Voss, 1988)através de previsões cujos resultados sãopróximos às observações empíricas. Mas peladinâmica dos sistemas precisa-se degeneral izações de mult iescala para assituações práticas.

Na transformação chuva-vazão, osprocessos de multiescala apresentam umadinâmica não-linear o que não permite amencionada simetria (NRC, 1991). Assim,quando são encontradas mudanças abruptasnas heterogeneidades e nos valores dereferência que adimensional izam asequações, pode-se estar assistindo a umatransição de escala. Um dos critérios deanálise de multiescala é estimar os momentosestatísticos das variáveis envolvidas. Paradiferentes escalas de análise, encontram-seos momentos estatísticos de ordem “n”.Obtém-se a declividade entre escala e omomento estatístico específico. A declividadedesse tipo de curva é plotada com a ordemdos momentos estimados, obtendo-se umgráfico similar ao da Figura 6. Nesta figura

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existe um reta representando a tendênciaconstante dos processos com a escala,chamada de teórica. Os dados reaisapresentam um comportamento não-linear amedida que aumenta a ordem dos momentosestatíst icos, indicando o aumento davariabilidade espacial dos processos a medidaque diminui a escala.

Encontrar os pontos de mudança detendência, na hipótese de tendênciaestatística constante, ajudam a: (i) discriminara mudança no grau e número deheterogeneidades nas dimensõeshierárquicas, (ii) as fronteiras das distintasescalas, e; (iii) a integração do processo deuma escala para outra, introduzindo a idéia detransições escalares (Bear, 1972; vanWirdum, 1991; Vörösmarty et al., 1993). Essespontos de inflexão não são iguais para todasas variáveis estudadas; eles dependem defatores estruturais (como topografia, pedologiae parcelamento do solo) e de fatoresfuncionais (fluxos de energia e de matéria dosciclos físicos e bioquímicos). As transiçõesescalares definem a forma da qual étransferida a informação entre vários níveis deescala. Sua importância reside em que osprocessos dominantes em cada uma dasescalas vizinhas podem ter uma ordem demagnitude comparável (Torgersen, 1994).

Na vertente de cabeceira, as fronteirasescalares dos processos podem mudar de umevento para outro, e mesmo durante um

evento, devido aos diferentes padrões espaço-temporais das precipitações e do estadoantecedente da bacia. Isto faz com que cadatormenta seja única e diferente das ocorridasna bacia. Assim, as escalas de integração dosprocessos se acomodam à dinâmica davertente, não permanecendo constantes notempo e no espaço (Carling e Beven, 1989).Já numa simples área de estudo os seuslimites são fixos, dados pela sua área. Emboranestas sejam apl icáveis os modeloshidrológicos, sua principal restrição sobressaina impossibilidade de distinguir a dimensãohierárquica funcional, quando os dadosobservados necessitam ser generalizadospara várias escalas.

Heterogeneidades - quando asheterogeneidades são evidentes, pode-sesubdividir grandes bacias e ajustar osparâmetros das sub-bacias conforme osregistros históricos. Os métodos de subdivisãosão mais empír icos que conceituais edependem mais da disponibilidade de dadosque da física do problema (Song eJames,1992). Os principais aspectos quecaracterizam as heterogeneidades de umsistema hídrico são:

• variabilidades;

• descontinuidades;

• processos.

Variabilidades - o clima, a topografia, ossolos e a geologia variam no espaço e notempo sobre um continuum, assim como oescoamento gerado a partir de uma área égovernado por combinações locais dessesfatores.

Descontinuidades - o impacto hidrológicoproduzido pelas variabilidades é amplificadopelas fronteiras e/ou limites de cada fator,como: os diferentes t ipos de solos, asformações geológicas, diferentes coberturasde solo; que afetam os diversos fluxosinternos e externos do sistema.

Figura 6. Padrão de semelhança própria e demuitiescala (NRC, 1991).

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Processos - a heterogeneidade é maiordevido aos fatores que afetam processosespecíficos, tais como as propriedades físicas,químicas e biológicas do sistema a nível demicroescala.

As categorias encontradas no campo eparametrizadas nos modelos hidrológicos são(Philip, 1980):

Heterogeneidade Determinística (hDET)- as variações no tempo e no espaço daspropriedades dos solos podem serconsideradas conhecidas e podem sermodeladas de forma sistemática a partir doseu entendimento e de elementosquantitativos observados. Exemplos dealgumas dessas heterogeneidade são: fluxosinstáve is , n íve is f reát ico próx imos àsuperfície ou um comportamento de histérese.

Heterogeneidade Estocástica (hEST) - avariabilidade espacial das propriedades dossolos é considerada irregular, envolvendovárias escalas e não é perfeitamenteconhecida. Os elementos estocásticos podemformar parte das condições iniciais do sistema.A forma mais simples de hEST é denominadahomogeneidade não uniforme ( termoaparentemente contraditório) já que suaspropriedades estatísticas são consideradasindependentes da sua posição espacial e dotempo, mas existem formas complexas dehEST em que a aleatoriedade apresenta umatendência sistemática.

Como o processo estocástico sebaseia nos princípios de estacionariedade eergodicidade (Wheatcraft e Tyler,1988), istoimplica que a heterogeneidade é vista comoum comportamento periódico no espaço e queproduz uma escala de correlação finita. Assim,a visão tradicional permite que aheterogeneidade seja homogênea paradeterminado intervalo. A heterogeneidadefractal não satisfaz estes princípios porquepressupõe uma semelhança própria. Isto é,exibe um padrão comum num intervalo grandede escalas sem encontrar homogeneidadenuma escala determinada (Tabela 4).

ASPECTOS QUANTITATIVOS NASIMULAÇÃO HIDROLÓGICA

Na simulação dos sistemashidrológicos em diferentes escalas, osprincipais aspectos quantitativos são:

• incertezas,• sensibilidade às condições iniciais,• a universalidade das equações; e• parâmetros constituitivos.

Incertezas hidrológicas

A diferença entre as estatísticas dapopulação e da amostra é a incerteza daestimativa (Yevjevich, 1972). As incertezasdos modelos hidrológicos em diferentesescalas podem ocorrer devido a:(i)variabilidade dos parâmetros; (ii) formulaçãodo modelo; (iii) as variáveis de entrada.

Quando alguns dos componentesmencionados é est imado de formainadequada, os outros componentes domodelo são forçados a compensar esteproblema. Em conseqüência, os modelosperdem a sua interpretação física. (Beck,1987;Haan,1989, Beven e Binley, 1991). Em muitassimulações é comum o erro na avaliação da

Tabela 4. Visão das hetrogeneidades (adaptado apartir de Wheatcraft e Tyler, 1988).

Tradicional Fractal

• Hipóteses deergocidade eestacionariedade.

• Escala decorrelação finita.

• Depende da escala

• Abordagem decontínuo através dosvalores médios.

• Não requer umahipótese que impliquecomportamentohomogêneo.

• Escala de correlaçãopode não ser finita.

• Não depende daescala analisada.

• Problemas no cálculodo valor médio já que ovolume ou superfície decontrole não é definidodeterministicamente

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distr ibuição temporal e espacial daprecipitação. Em conseqüência, existe atendência do usuário do modelo em modificaros parâmetros do modelo para compensaresse erro, distorcendo seus valores, visandobuscar um hidrograma calculado próximo doobservado. Esse processo é ainda mais sérioquando o modelo assim ajustado é utilizadona estimativa de outros eventos.

Sensibilidade extrema das condiçõesiniciais

A aleatoriedade e a resposta caóticade um sistema dinâmico dependem dascondições iniciais (Tong,1990). As condiçõesiniciais sempre são afetadas por certaimprecisão: não somos capazes de distinguir acondição inicial real de outras condiçõesiniciais próximas dela. Por conseguinte, nãocabemos qual das previsões possíveis écorreta (Ruelle, 1991). Em sistemas aleatóriosfortemente não-lineares, a incerteza inicialpode levar erros a longo prazo.

Em sistemas quasi-lineares e de baixainércia o efeito das condições iniciais é menore seu erro se dissipa após o tompo detransporte do fluxo através do sistema. Porexemplo, na simulação do processoprecipitação-vazão, a tendência é de que oefeito do erro das condições iniciais se dissipeapós o tempo de concentração, para oescoamento superficial. Assim, respostashidrológicas são consideradas bemcomportadas (Philip, 1992; Graysson et al,1992). Os hidrogramas são relativamentesuaves, não caóticos, já que a saída éresultado da variabilidade pontual integradasobre uma área.

Nos sistemas naturais fortemente não-lineares uma pequena mudança na condiçãoinicial leva habitualmente a uma mudança talque as predições a longo prazo se tornamcompletamente vãs (Ruelle, 1991). Estademonstração, feita no século XIX porHadamard, ressuscita a observação dePaincaré que o acaso e o determinismotornam-se compatíveis mediante a falta de

previsão a longo prazo: “Uma causa muitopequena, que nos escapa, determina umefeito considerável que não podemos deixarde ver, e então dizemos que esse efeito sedeve ao acaso”.

Universalidade das quações físicas deescoamento

A maioria dos modelos são construídosnuma escala de resolução pouco densa edessa maneira existe uma variabilidadeinterna, de sub-pixel, que não chega a serresolvida. Assim é importante entender ainteração entre a dinâmica não resolvida e adinâmica explicitamente resolvida pelo modeloatravés do conceito de universalidade (Beckieet al, 1994). Universalidade é a propriedade deum sistema físico, que permite mudar a suadescrição de uma escala menor para umaescala maior, sem resolver de forma explícitaa dinâmica de pequena escala.

A universal idade vál ida para ummodelo pode ser construída se a dinâmicaresolvida é suficientemente independente dosdetalhes da dinâmica a nível de sub-pixel.Neste caso, um modelo é composto por umaestrutura universal e pelos seus parâmetros,sendo que estes representam os efeitos dadinâmica não resolvida do modelo.

Na escala de poro (Tabela 5) adinâmica universal é aquela que acontece nasescalas moleculares, representada pelaviscosidade υ e densidade ρ (Abbott e Basco,1989). A dinâmica não-universal é afetada por:forças dominantes nas grandes escalas, ascondições iniciais e a geometria do domínio.Os parâmetros são insensíveis a estascondições de macroescala, já que para amaioria das moléculas, uma partícula de fluídonão sente as condições iniciais ou dageometria.

Para processos pontuais e um fluídonewtoniano o modelo é universal e se baseianas equações de Navier-Stokes. Paraaplicações práticas estas equações sãosimpli f icadas, como no escoamentounidimensional (Dooge, 1986; Abbott e Basco,

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1989). No meio poroso, é usada umalinearização apropriada para chegar à Lei deDarcy (de Marsily, 1982)

Os fluídos newtonianos turbulentospossuem uma forte universalidade, onde adinâmica numa faixa de escalas menores nãosão independentes e assim sãoestatisticamente idênticos para todos ossistemas. A forte universalidade dos fluídosturbulentos é usada para desenvolverexpressões para a viscosidade turbulentaefetiva, usadas nos modelos de hidráulicacomputacional com poucos graus deliberdade. É importante notar que para umadada classe de f luxos ( isótropicos ehomogêneos) as viscosidades efetivas sãoindependentes do início do problema.

No fluído turbulento pode-se construirum modelo sem medições da viscosidadeusando a forte universalidade existente. Nofluxo sub-superficial é necessário medir oucaracterizar de alguma forma o tensor dacondutividade hidráulica para um sistemaparticular (Beckie et al,1994). A universalidadedo fluxo sub-superficial é menor que a dosfluídos turbulentos, tanto para uma fasegasosa (atmosfera) como na fase líquida (riose mares). Essa dif iculdade del imita amodelação do escoamento sub-superficial dabacia vertente e do escoamento fluvial (verTabela 6).

Essa conclusão simples temimportância fundamental: ela delimita o campoda modelação do i) escoamento sub-superficial (meio de vertente), ii) escoamentoda rede de canais (meio fluvial) e iii) o fluxonas camadas atmosféricas (meio gasoso).

Ante o problema das diversas escalas do CicloHidrológico, a escala desta transição - avertente hidrográfica - é um dos desafios dateoria de escala.

Parâmetros constitutivos e efetivos

É possível construir um modelo comum comportamento de grande escala semresolver a sua dinâmica interna. Esta é umahipótese fundamental da física do contínuo(Hipótese de Universalidade). Haan (1989)indica alguns fatores que dificultam estaparametrização: (i) critérios para selecionar osparâmetros; (ii) correlação existente entre osparâmetros; ( i i i ) número de cálculosenvolvidos; (iv) restrições sobre os valoresapropriados de alguns parâmetros; (v) a nãoexistência de um único conjunto deparâmetros que satisfazem a função objetivo;(vi) os limites de validade para as funçõeshidrológicas contidas no modelo; (vii) erros nosdados.

Duas abordagens são usadas parachegar a uma estrutura universal. Umametodologia reducionista requer que aestrutura de grande escala seja deduzida apartir de um modelo de pequena escala(Beckie et al,1994). Uma abordagem empírica

Tabela 6. Conceituação, domínios eheterogeneidades do escoamento em algumasescalas hidrológicas.

Tabela 5. Estruturas universais e não universais(Beckie et al, 1994).

Os sinais de interrogação indicam postulados ainda emdesenvolvimento.

Escala Dinâmica Dinâmica Não-Universal: UniversalParâmetros

Pontual Nível Molecular Escala de Poro( ρ , υ )

Espacial Nível de Poro Escala de Bloco( Ks ) de solo

ESCALASou

DOMÍNIOS

Heterogeneidades Dominantes

Estrutural Funcional

Meio

Poroso

VertenteHidrográfica

Meio Fluvial

Lei de Darcy;Equação de

Richards

?

Casosespeciais:ressalto

hidráulico

Casos especiais:interação rio-

aquífero

?

Equações deSaint Venant

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observa o sistema numa escala maior epostula relações dimensionalmenteconsistentes entre as variáveis de estado. Sódepois de especificar a estrutura universalpodem ser determinados os parâmetros pelosprocedimentos inversos, desenvolvidos nasgrandes escalas.

Num sistema inteiramente linear asequações para a microescala podem serintegradas espacialmente e, assim, no modelode macroescala, encontrar uma relação paraos valores médios das variáveis dependentes.Os macro-parâmetros são valores médios doscorrespondentes micro-parâmetros. Isto nãorepresenta uma vantagem, já que asequações lineares podem, facilmente, serformuladas também na macroescala. Mas adinâmica natural dos fenômenos em diferentesescalas interage de forma não-l inear(NRC,1991; Beckie et al.,1994).

A medida que aumenta a área deestudo, cada vez mais é questionada asuposição que o valor medido de umdeterminado parâmetro (por exemplo acondutividade hidráulica saturada, Ks) érepresentativo do valor de todos os elementospertencentes a uma dada escala. Isto ocorreporque a variabilidade espacial do parâmetroé demasiado grande para ser representadopor um simples valor. Podem-se medir muitospontos para determinar a distrubição dosparâmetros, mas isto torna-se inviável devidoao custo. Assim, pode-se considerar que osvalores dos parâmetros são “valores efetivos”(Grayson et al,1993) que resultam da relaçãode entrada-saída de um sistema particular,mas que não represantam necessariamente oresultado de uma quantidade fisicamentemedível.

MÉTODOS PARA ABORDAR ASESCALAS HIDROLÓGICAS

Existem quatro abordagens para trataros processos nas diferentes escalas(Klemes,1983; Dick e Baumert, 1991;Sivapalan,1993):

• integrações;

• degradações;• modelos embutidos;• modelos acoplados e paralelos.

Integrações – (no sentido ascendente,Processo “ Σ ” , ou “up-scal ing”) . Asintegrações são feitar nas escalas temporais ecom resoluções espaciais determinadas, dasescalas menores para as escalas maiores,através de parâmetros constitutivos. Atravésde uma síntese matemática, combina os fatosempíricos e o conhecimento disponível namicroescala, com teorias capazes de predizereventos numa escala maior, como porexemplo a nível de caia hidrográfica. Aslimitações são: (i) exigência de um tratamentometemático para as simpli f icações eaproximações; (ii) falta de conhecimento totaldo comportamento de alguns processos noespaço. O modelo hidrológicoo distribuído éuma tentativa de integração espacial, poisutiliza células (dimensões variadas) que sãointegradas pela continuidade até a dimensãoda bacia hidrográfica de interesse. Em cadacélula, no entanto, os processos são tratadosde forma uniforme.

Desagregações – (no sentido descendente,“∂”, ou “down-scaling”). A informação domodelo macro, numa resolução a nível depixel, é detalhada a uma resolução de sub-pixel, através de alguma abordagem empíricaou estatística, com relações extraídas deobservações e do funcionamento do sistemade uma forma distrubuída. A vazão específicamédia de enchente varia com a área da bacia.Ao regionalizar esse valor com base em dadosde várias bacias, pode-se estabelecer umarelação que extrapole para diferentesdimensões. No entanto, quando são utilizadasequações de regressão, existem incertezasfora da faixa de valores utilizados no ajuste,pois podem aparecer heterogeneidades noprocesso.

Modelos Embutidos – As entradas e saídasde um número finito de escalas (por exemplo,bacias) podem ser observadas ou simuladasde forma embutida (uma dentro da outra).

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Cada uma destas áreas expressa uma síntesedos processos internos, mostrando comodeterminados parâmetros físicos mudam ovalor médio e a variância na medida que aárea aumento ou diminui. Isto indica amudança escalar quando se procura transferira informação. Assim, as relações obtidaspodem estabelecer a estrutura de modelos eparâmetros na simulação dos processos.

Modelos acoplados e paralelos – Quandodeseja-se uma discretização muito detalhadade um sistema dentro de uma área específicae as suas condições de contorno não estãobem definidas, pode-se utilizar da técnica deresolver o problema em duas etapas. Porexemplo, nos Modelos Globais Climáticos(GCMs), quando é desejado conhecer ocomportamento detalhado de uma regiãoutiliza-se uma malha grossa para simular todoo globo e estabelecer as condições decontorno da região, que então é simulada comuma malha mais detalhada (Modelos deMesoescala).

Parametrização na microescalahidrológica

Para agregar micro-processosnecessita-se a definição de propriedades daescala do continuum. No fluxo não-saturadosão agregados os efeitos dos movimentos nainterface na escala de poro, devido aocomportamento dos f luídos. Estaquantificação na escala de poros é de difícilaval iação na prát ica devido a grandevariabilidade do solo. Geralmente, define-seuma malha numérica na escala de campo queleve em conta a var iabi l idade naspropriedades materiais. Como a maioria dosensaios de laboratório consideram uma escalada ordem dos centímetros e o tamanho maiscomum das malhas usadas na escala decampo fica em torno dos 10 metros (Celia etal, 1993), utilizam-se valores médios dentrodesta última discretização. Portanto, aspropriedades podem ser definidas em escalassuperiores onde foram feitas as observações.

Os métodos de cálculo do valor médio podemser classif icados em (Wheatcraft eCushman,1991):

Métodos Hidrodinâmicos Generalizados(mHG) – A vantagem destes métodoshidrodinâmicos é que não necessitam ter umahierarquia discreta de escala. As teoriasbaseadas na hidrodinâmica generalizada sãoválidas em todas as escalas, e podem serreduzidas com base nas teorias clássicas paraos fluxos no meio poroso, em especial quandoo meio poroso apresenta padrões desemelhança intrínseca (Wheatcraft eTyler,1988).

Métodos de Homogeneização (mH) –Deduzidos a partir da teoria das perturbações(Bear,1972; Hassanizadeh e Gray,1979;Dooge,1986), o resultado final do processo éigual ao obtido através do valor médio novolume unitário. Se considerarmos o meiocom uma micro-estrutura com período “I”,sendo “L” a dimensão característica damacroescala, L >> I. Definindo “ξ” = I / L,quando “ξ”→ 0 caracteriza uma “transiçãoescalar” a partir da micro para a macro-escala.Estes métodos são conhecidos pelo nome deREA, Representative Elementary Area, (Woodet al., 1988), ou de Threshold Process(Grayson et al., 1993). Para Beckie et al(1994), estas abordagens ignoram asinterações entre a dinâmica resolvida naescala de discretização do modelo e avariabilidade intrínseca, própria da escala desub-pixel. Assim, deveriam usar-se paraderivar modelos de grandes escalas sempreque a dinâmica possua uma faixa espectral naescala de resolução capaz de ser modelada.

Métodos Estocásticos (mE) – Assumemque as equações tradicionais de transporte,desenvolvidas através do cálculo do valormédio, sejam válidas na escala local. Osistema pode ser visto como um conjunto dasestruturas, consideradas homogêneas eisotrópicas. O tamanho médio dessasestruturas é função da escala integral que é aescala na qual o meio apresenta-se periódico

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no espaço. A heterogeneidade na escala decampo resulta da distribuição estatísticadessas estruturas. Por exemplo, no meiosubterrâneo a informação perdida na transiçãode escalas é a informação perdida na transiçãode escalas é a dispersividade (Wheatcraft eCushman, 1991), função da média, davariância e covariância da distribuição dacondutividade hidráulica, com distribuiçãoespacial anisotrópico. É feita a suposição deque Ks é uma variável aleatória ergódica ecom componente pseudo-estacionário. Istoimplica que a macrodispersividade édependente da escala numa visão micro comrelação a escala integral, Logo, é quaseconstante na macroescala que é várias vezesmaior que a escala integral.

Parametrização na mesoescalahidrológica

Song e James (1992) sugerem que aescala ótima numa bacia com variabilidades edescontinuidades é determinada pelodesempenho em conjunto de múlt iplosprocessos que geram o escoamento. Adeterminação dessa escala dependerá de:

Modelação Física de Agregação (MfA) –a partir de células pequenas são aplicadas asequações hidrodinâmicas. Logo sãoagregados os resultados locais para obter ototal para toda a bacia. Como as equaçõesdiferenciais usadas discretizam com um valormédio do elemento, é de se esperar melhoresresultados a medida que o tamanho da céluladiminui, o que nem sempre ocorre devido aanomalia dos dados e da estrutura dosmodelos.

Modelação usando uma DesagregaçãoDeterminística (MdD) – relações empíricassão aplicadas a toda a bacia e depoisdesagregadas para bacias menores. Asequações podem ser representadas como, porexemplo: Q = f1(“λ”, I), onde Q é um vetortemporal dos escoamentos simulados; I é umaentrada da matr iz espaço-tempo deprecipitação ou dados climáticos, e λ é o vetor

espacial dos parâmetros dos modelos quepermanece constante através do tempo epode ser representada como λ = f2 (Pc),sendo que Pc representa as característicasfísicas da bacia. Se λ depende só dascaracteríst icas do sistema e estas sãoespacialmente uniformes, pode-se dizer que λé um valor simples. A variabilidade de valoresde Pc resulta em diferentes valores de λquando a bacial é modelada por partes.

Modelação usando uma DesagregaçãoEstocástica (MdE) – pede-se selecionar adistribuição de probabilidades para cadaparâmetro e, assim, utilizar o modelo obtido apart ir de valores aleatórios para cadadistribuição escolhida. Por exemplo, Q=f

3

[λ (µ,σ2), l ] onde µ e σ2 representam as

matrizes das médias e variâncias dosparâmetros. Como as médias e as variânciasdeterminadas através da cal ibraçãodependem da escala usada, pode-secomparar os valores de Q em diferentesescalas com os valores observados paraencontrar os resultados que melhor ajustam.Nesta escala ótima o modelo representariamelhor a maioria dos processos, já que osparâmetros estariam melhor correlacionadoscom as características das bacias. Destamaneira, a variância dos parâmetros é usadapara representar a heterogeneidade.

Parametrização na macroescalahidrológica

Para uma estruturação correta numamacroescala (Klemes, 1983), a transferênciados modelos hidrológicos e aplicações a longoprazo, devem satisfazer : (a) estrutura comfundamento físico, com condições devalidação dos seus componentes; (b) osparâmetros devem ser derivados com baseem condições físicas e geograficamentetransferíveis. Com relação aos modeloshidrológicos de macro escala, quepossibi l idades existem para que umaestruturação seja adequada, com sentido

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físico, tanto no sentido vertical como nahorizontal?

Existem três abordagens principaispara agregar processos a nível macro (Dick eBaumert,1991): (i) um tratamento estatísticodas heterogeneidades, através da formulaçãode funções de densidade de probabilidade,tanto das medições como dos atributossuperf iciais em diferentes pontos; ( i i )identificação de sub-áreas com processoshidrológicos dominantes e configurações deparâmetros característicos (REA); e (c) uso dosensoriamento remoto, já que o pixel é umespaço que integra informação em si mesmo.

Por definição, o modelo de BalançoHídrico é mais aplicável quando os problemasdominantes se referem aos fluxos de energiae de umidade no sentido vertical. O modelo detransporte envolve predominantemente osfluxos no sentido horizontal da superfícieterrestre. A modelação vertical é atribuida aqualquer área de interesse (unidades,parcelas, vertentes, etc.), mas os modelos detransporte devem associar-se com sistemashidrológicos (bacias hidrográf icas porexemplo). Becker e Nemec (1987) sugerem oconceito de modelação de dois níveis:

Domínio de fluxos verticais – pode seraplicada qualquer discretização espacial deigual comportamento hidrológico (com relaçãoàs propriedades da superfície terrestre, porexemplo radiação, evaporação, índice foliar,precipitação, etc.). Assim, as variáveis sãoestimadas ponto a ponto, com uma mínimapropagação de efeitos na vizinhança. Nosestudos das bacias hidrográficas, aquelaspartes que pertencem a este domínio devemser acopladas a um modelo de transportehorizontal.

Domínio de fluxos horizontais –desenvolvida a partir das nascentes dasbacias, em especial na modelação regional econtinental. Implica uma consideração dadinâmica de fluxos de energia e matéria entreas áreas elementares: propagação de ondasem canais, dinâmica da camada l imite

turbulenta, oscilações climáticas regionais (ElNiño, La Niña, etc.)

A principal tarefa na modelação dosfluxos verticais (Becker,1992) é estimar qualesquema de discretização espacial é aplicadopara garantir um cálculo com embasamentofísico da heterogeneidade espacial e evitar,assim, uma errada concepção do processo.Aplicar malhas regulares, com resolução cadavez maiores, sempre é possível. Entretanto,não s igni f ica necessar iamente maioreficiência. Dessa maneira, uma abordagemsemi-distribuida é uma solução muito útil.

CONCLUSÃO

A análise apresentada neste primeiroartigo introduz conceitos e nomenclaturassobre as escalas hidrológicas sem buscar umaproposta única de um tema emdesenvolvimento. A linguagem aparentementehermética é resultado de um grande númerode definições. A maioria delas, comuns emvárias geociências, salienta um denominadorcomum: os problemas de escala pertencemao âmbito da interdisciplinariedade.

No entanto, é difícil interpretar o CicloHidrológico se são menosprezados oscontextos e os aspectos quali-quantitativos.Assim, o estudo de escalas hidrológicasimplica o estudo dos processos hidrológicos.Por exemplo, os modelos matemáticosbaseiam-se em parâmetros ajustados paracondições específicas e as relações entreparâmetros e características físicas são, amaioria das vezes, extremamente frágeis.

A construção da inexistente Teoria deEscala deve ser direcionada para interpretartrês pontos básicos:

• representatividade,• diversidade, e• transferência dos processos nas áreas

elementares do Ciclo Hidrológico.

A Hidrologia dos últimos anos estevedirecionada para o desenvolvimento eaprimoramento de técnicas matemáticascomputacionais para solucionar problemas

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específ icos na área de engenhar ia. Apesquisa que envolve a observação e oentendimento do Ciclo Hidrológico na baciahidrográfica praticamente foi abandonada,pelo custo e tempo necessário para obtençãode resultados publicáveis. Como atualmentenecessitamos responder questões tais como aalteração das características das bacias e asescalas dos processos físicos, a desfasagemcientífica é marcante e deve ser recuperada.

AGRADECIMENTOS

O trabalho foi financiado pela CAPES atravésde bolsa de mestrado. A motivação ecolaboração recebida dos Professores RobinClarke, IPH-UFRGS, Fazal Chaudhry, USPSão Carlos, e as oportunas sugestões de doisrevisores anônimos foram de grande valor naredação deste trabalho.

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Hydrological Scales. I : Concepts

ABSTRACT

Hydrologic processes have a differentbehavior depending on the system scale. Thescale of the hydrologic processes can beanalysed based in the following contexts:“Disciplinar-Hystorical-Conceptual” (DHCmatrix). Due to the system complexity someelements have to be approached in bothqualitative and quantitative manner. In asequence of three papers, the first presentssome qualitative elements: discrete, relativist,dominant, complexity, sistemic andtransdisciplinary. Also, it is outlined eightquanti tat ive aspects. Four of them arecommon to several geosciences: observationalscale and fluctuation scale, scale hierarchies,scale transition and heterogeneities. The otherfour are more specif ic to hydrologicalmodelling: prediction uncertainties, universalityof flow equations, constituitive parameters andhigh sensibility to initial condition. It is outlinedhow these aspects despict the qualitative-quantitative dialectic above, with emphasis onrainfall-runoff processes as well as the micro-meso- and macro-scale methods.

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