Escoamento monofasico BCS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

CENTRO DE CINCIAS EXATAS E DA TERRA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM CINCIA E ENGENHARIA DE

PETRLEO

TESE DE DOUTORADO

SIMULAO DO ESCOAMENTO MONOFSICO EM UM ESTGIO DE UMA

BOMBA CENTRFUGA UTILIZANDO TCNICAS DE FLUIDODINMICA

COMPUTACIONAL

CARLA WILZA SOUZA DE PAULA MAITELLI

Orientador

Prof. Dr. WILSON DA MATA

Co-orientadora

Profa. Dra. VANJA MARIA DE FRANA BEZERRA

Natal/RN, dezembro/2010

ii

SIMULAO DO ESCOAMENTO MONOFSICO EM UM ESTGIO DE UMA

BOMBA CENTRFUGA UTILIZANDO TCNICAS DE FLUIDODINMICA

COMPUTACIONAL

CARLA WILZA SOUZA DE PAULA MAITELLI

Natal/RN, dezembro/2010

Seo de Informao e Referncia

Catalogao da Publicao na Fonte. UFRN / Biblioteca Central Zila Mamede

Maitelli, Carla Wilza Souza de Paula.

Simulao do escoamento monofsico em um estgio de uma bomba centrfuga

utilizando tcnicas de fluidodinmica computacional / Carla Wilza Souza de Paula

Maitelli. Natal, RN, 2010. 182 f. : il.

Orientador: Wilson da Mata.

Co-orientadora: Vanja Maria de Frana Bezerra.

Tese (doutorado) Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Tecnologia. Centro de Cincias Exatas e da Terra. Programa de Ps-Graduao em

Cincia e Engenharia de Petrleo.

1. Bombas centrfugas Tese. 2. Fluidodinmica computacional Tese. 3. Volumes finitos Tese. 4. Simulao computacional Tese. 5. Bombeio centrfugo submerso Tese. I. Mata, Wilson da. II. Bezerra, Vanja Maria de Frana. III. Universidade Federal do Rio Grande do Norte. IV. Ttulo.

RN/UF/BCZM CDU 621.67

iv

RESUMO

As tcnicas de explorao e produo de petrleo tm evoludo nas ltimas dcadas no

sentido de incrementar as vazes de fluido e otimizar a utilizao dos equipamentos

empregados. A base do funcionamento do mtodo de elevao por Bombeio Centrfugo

Submerso (BCS) a utilizao de um motor eltrico de fundo para movimentar uma bomba

centrfuga e transportar os fluidos at a superfcie. O Bombeio Centrfugo Submerso uma

opo que vem ganhando espao entre os mtodos de Elevao Artificial em funo da

capacidade de trabalhar com grandes vazes de lquido em ambientes terrestres ou martimos.

O desempenho de um poo equipado com elevao por BCS est intrinsecamente relacionado

ao funcionamento da bomba centrfuga que faz parte do sistema. ela que tem a funo de

transformar a potncia cedida pelo motor em altura de elevao ou Head. Neste trabalho foi

desenvolvido um modelo computacional para analisar o escoamento tridimensional em uma

bomba centrfuga utilizada em Bombeio Centrfugo Submerso. Atravs do programa

comercial, o CFX ANSYS, inicialmente utilizando a gua como fluido, foram definidos a

geometria e os parmetros de simulao de forma que, fosse obtida, uma aproximao do que

ocorre no interior dos canais do impelidor e do difusor da bomba em termos de escoamento.

Trs diferentes condies de geometria foram inicialmente testadas para verificar qual a mais

adequada resoluo do problema. Aps a escolha da geometria mais adequada, trs

condies de malha foram analisadas e os valores obtidos foram comparados curva

caracterstica experimental de altura de elevao fornecida pelo fabricante. Os resultados se

aproximaram da curva experimental, o tempo de simulao e a convergncia do modelo foram

satisfatrios se for considerado que o problema estudado envolve anlise numrica. Aps os

testes com a gua, um leo, foi utilizado nas simulaes. Os resultados foram comparados a

uma metodologia utilizada na indstria do petrleo para correo da viscosidade. De uma

forma geral, para os modelos com gua e com o leo, os resultados com os fluidos

monofsicos se mostraram coerentes com as curvas experimentais e so uma avaliao

preliminar para a anlise, atravs de modelos computacionais tridimensionais, do escoamento

bifsico no interior dos canais da bomba centrfuga utilizada em sistemas de BCS.

Palavras-chave: bombas centrfugas; Fluidodinmica Computacional; Volumes Finitos;

Simulao Computacional; Bombeio Centrfugo Submerso.

v

ABSTRACT

Oil production and exploration techniques have evolved in the last decades in order to

increase fluid flows and optimize how the required equipment are used. The base functioning

of Electric Submersible Pumping (ESP) lift method is the use of an electric downhole motor

to move a centrifugal pump and transport the fluids to the surface. The Electric Submersible

Pumping is an option that has been gaining ground among the methods of Artificial Lift due

to the ability to handle a large flow of liquid in onshore and offshore environments. The

performance of a well equipped with ESP systems is intrinsically related to the centrifugal

pump operation. It is the pump that has the function to turn the motor power into Head. In this

present work, a computer model to analyze the three-dimensional flow in a centrifugal pump

used in Electric Submersible Pumping has been developed. Through the commercial program,

ANSYS CFX, initially using water as fluid flow, the geometry and simulation parameters

have been defined in order to obtain an approximation of what occurs inside the channels of

the impeller and diffuser pump in terms of flow. Three different geometry conditions were

initially tested to determine which is most suitable to solving the problem. After choosing the

most appropriate geometry, three mesh conditions were analyzed and the obtained values

were compared to the experimental characteristic curve of Head provided by the

manufacturer. The results have approached the experimental curve, the simulation time and

the model convergence were satisfactory if it is considered that the studied problem involves

numerical analysis. After the tests with water, oil was used in the simulations. The results

were compared to a methodology used in the petroleum industry to correct viscosity. In

general, for models with water and oil, the results with single-phase fluids were coherent with

the experimental curves and, through three-dimensional computer models, they are a

preliminary evaluation for the analysis of the two-phase flow inside the channels of

centrifugal pump used in ESP systems.

Keywords: Centrifugal Pumps; Computational Fluid Dynamics, Finite Volumes, Computer

Simulation, Electric Submersible Pumping.

vi

AGRADECIMENTOS

Ao meu orientador, professor Wilson da Mata e minha co-orientadora, professora

Vanja Maria de Frana Bezerra, pela confiana em mim depositada durante a realizao deste

trabalho;

Ao professor Lcio Fontes, pela imensa contribuio na confeco do modelo

geomtrico da bomba;

Anna Gisele e Evellyne, pela amizade e ajuda;

Roseane, pelo auxlio na composio das figuras;

Aos pesquisadores, alunos, funcionrios e professores que desenvolvem suas

atividades no LAUT, principalmente aos meus colegas do projeto AUTOPOC e do

Laboratrio C, pelos momentos agradveis que compartilhamos juntos;

Ao engenheiro Rutcio Costa, pelas informaes e pelo incentivo;

PETROBRAS, pelo apoio financeiro;

s minhas irms, Carla Suely e Carla Simone, presentes nos perodos mais difceis;

Aos meus pais, Wilson e Valdete, que sempre acreditaram na educao e formao de

suas filhas;

Em especial, minha filha, Lase, por compreender, desde muito cedo, os momentos

de ausncia.

vii

DEDICATRIA

Ao meu marido Andr Maitelli, companheiro de uma vida.

viii

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... xii

LISTA DE TABELAS ....................................................................................................... xviii

LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................................ xx

CAPTULO 1

Introduo geral ...................................................................................................................... 2

1.1 - Os desafios tecnolgicos na indstria do petrleo e o Bombeio

Centrfugo Submerso ................................................................................................................. 2

1.2 - Problema proposto e motivao ........................................................................................ 3

1.3 - Objetivos do trabalho ........................................................................................................ 4

1.3.1 - Objetivo geral ..................................................................................................... 4

1.3.2 - Objetivos especficos ......................................................................................... 5

1.4 - Etapas e relevncia do trabalho ......................................................................................... 6

1.5 - Organizao do trabalho ................................................................................................... 7

CAPTULO 2

A produo de petrleo e os mtodos de Elevao Artificial ............................................ 10

2.1 - Introduo ....................................................................................................................... 10

2.2 - O reservatrio e o poo de petrleo ................................................................................ 10

2.2.1 - Sistemas de produo ......................................................................................... 10

2.2.2 - Sistema petrolfero. O reservatrio e os mecanismos de produo ................... 11

2.2.3 - Fases da vida de um poo ................................................................................. 14

2.2.3.1 - Perfurao .............................................................................................. 14

2.2.3.2 - Avaliao ............................................................................................... 16

2.2.3.3 - Completao .......................................................................................... 16

2.2.3.4 - Produo ................................................................................................. 17

2.2.3.5 - Abandono ............................................................................................... 18

2.3 - Elevao Natural e produtividade do poo ..................................................................... 18

2.4 - Principais mtodos de Elevao Artificial ...................................................................... 23

ix

2.4.1 - Bombeio Mecnico (BM) .................................................................................. 23

2.4.2 - Bombeio de Cavidades Progressivas (BCP) ...................................................... 26

2.4.3 - Gas Lift Contnuo (GLC) e Gas Lift Intermitente (GLI) ................................... 28

2.4.4 - Plunger Lift ....................................................................................................... 32

2.4.5 - Bombeio Hidrulico a Jato (BHJ) ..................................................................... 34

2.4.6 - Bombeio Centrfugo Submerso (BCS) ............................................................. 36

2.4.6.1 - Noes gerais ........................................................................................ 36

2.4.6.2 - Histrico ................................................................................................ 37

2.4.6.3 - Descrio do sistema BCS .................................................................... 38

2.5 - Bombas centrfugas utilizadas em BCS .......................................................................... 40

2.5.1 - Definies e classificao .................................................................................. 40

2.5.2 - Caractersticas das bombas utilizadas em BCS .................................................. 42

2.5.3 - Leis de Afinidade. Velocidade especfica .......................................................... 45

2.6 - Consideraes sobre a anlise do escoamento em bombas centrfugas .......................... 46

CAPTULO 3

Fluidodinmica Computacional (CFD) e suas aplicaes ................................................. 49

3.1 - Introduo ....................................................................................................................... 49

3.2 - Definies ....................................................................................................................... 49

3.3 - As leis da conservao. A equao da Continuidade e as equaes

de Navier-Stokes ..................................................................................................................... 51

3.4 - Classificao das equaes diferenciais parciais. Condies iniciais e condies de

contorno ................................................................................................................................... 55

3.5 - Modelos de turbulncia ................................................................................................... 58

3.6 - A discretizao por Volumes Finitos e as malhas computacionais ................................ 64

CAPTULO 4

Estado da arte ........................................................................................................................ 74

4.1 - Introduo ....................................................................................................................... 74

4.2 - Modelos tericos e experimentais para caracterizar o escoamento no interior

de bombas centrfugas ............................................................................................................. 74

x

4.3 - A Fluidodinmica Computacional (CFD) e suas aplicaes em modelos

tridimensionais para escoamentos em turbomquinas ............................................................ 77

4.3.1 - Origem e desenvolvimento de CFD ...................................................................... 77

4.3.2 - Modelos bidimensionais e tridimensionais para o escoamento em

bombas centrfugas utilizando CFD e o Mtodo dos Volumes Finitos ................................... 78

CAPTULO 5

Metodologia e caracterizao do problema ........................................................................ 84

5.1 - Introduo ....................................................................................................................... 84

5.2 - Modelo geomtrico ......................................................................................................... 84

5.2.1 - Geometria no formato CAD ................................................................................ 84

5.2.2 - Geometria desenvolvida no ANSYS CFX .................................................... 89

5.3 - Gerao das malhas ......................................................................................................... 96

5.4 - Parmetros das simulaes ............................................................................................ 100

5.4.1 - Propriedades fsicas do domnio ..................................................................... 100

5.4.2 - Condies de contorno ..................................................................................... 101

5.4.3 - Modelos para as interfaces .............................................................................. 103

5.4.4 - Critrios de convergncia ................................................................................. 105

5.5 - Metodologia e anlise dos resultados: presses e velocidades ..................................... 106

CAPTULO 6

Resultados e discusses ....................................................................................................... 109

6.1 - Introduo ..................................................................................................................... 109

6.2 - Curva Caracterstica de altura de elevao (fluido gua) ............................................. 109

6.2.1 - Condies iniciais de simulao .................................................................... 109

6.2.2 - Resultados para o domnio fluido alongado ................................................... 112

6.2.3 - Convergncia e tempos de simulao ............................................................ 116

6.3 - Campos de presso e perfis de velocidade (fluido gua) .............................................. 120

6.3.1 - Presses obtidas para a condio de simulao C1 ....................................... 120



xi

6.3.4 - Perfis de velocidade meridional ..................................................................... 127

6.3.5 - Modelo de turbulncia SST ............................................................................ 134

6.4 - Altura de elevao presses e velocidades para o modelo viscoso ............................... 136

6.5 - Comentrios sobre os resultados para as presses e velocidades ................................. 141

CAPTULO 7

Concluso ............................................................................................................................. 144

7.1 - Observaes gerais ........................................................................................................ 144

7.2 - Consideraes finais sobre os resultados ...................................................................... 145

7.3 - Utilizao do ANSYS CFX .................................................................................... 147

7.4 - Trabalhos futuros .......................................................................................................... 149

Referncias bibliogrficas ................................................................................................... 151

xii

LISTA DE FIGURAS

CAPTULO 2

Figura 2.1. Exemplo de um sistema de produo .................................................................... 11

Figura 2.2. Esquema de um sistema petrolfero ...................................................................... 13

Figura 2.3. Mecanismos de produo: a) gs em soluo; b) capa de gs;

c) influxo de gua .................................................................................................. 14

Figura 2.4. Sonda de perfurao .............................................................................................. 15

Figura 2.5. Operao de canhoneio ........................................................................................ 17

Figura 2.6. Esquema de um sistema de produo de petrleo ................................................ 19

Figura 2.7. IPR linear .............................................................................................................. 20

Figura 2.8. IPR de Vogel ......................................................................................................... 21

Figura 2.9. IPRversusTPR para poos surgentes .................................................................... 22

Figura 2.10. IPRversusTPR para poos que necessitam de Elevao Artificial ..................... 22

Figura 2.11. Esquema de uma bomba de fundo utilizada em poos com elevao

por BM ................................................................................................................ 23

Figura 2.12. Curso ascendente do ciclo da bomba de fundo utilizada em um poo

produzindo por BM ............................................................................................. 24

Figura 2.13. Curso descendente do ciclo da bomba de fundo utilizada em um poo

produzindo por BM ............................................................................................. 24

Figura 2.14. Esquema completo de um poo equipado com Bombeio Mecnico .................. 25

Figura 2.15. Conjunto rotor/estator da bomba de fundo do BCP ............................................ 26

Figura 2.16. Esquema do sistema de um poo produzindo com elevao por BCP ............... 27

Figura 2.17. Sistema de produo de um poo produtor com elevao por Gas Lift .............. 29

Figura 2.18. Ciclo de descarga de um poo que ir produzir por elevao

com Gas Lift ........................................................................................................ 30

Figura 2.19. Poo produzindo por GLC .................................................................................. 30

Figura 2.20. Ciclo de intermitncia de um poo produzindo por elevao

com GLI: a) imediatamente antes da injeo de gs; b) durante a injeo de gs;

c) durante o deslocamento da golfada; d) depois da injeo de gs .................... 31

xiii

Figura 2.21. Esquema de um poo produzindo por GLI ......................................................... 32

Figura 2.22. Tipos de instalao para um poo produzindo por elevao

com PL: a) convencional; b) com obturador; c) PL com GLI ............................. 33

Figura 2.23. Esquema de um poo produzindo com elevao por Plunger Lift ..................... 34

Figura 2.24. Detalhe do percurso dos fluidos em um poo produzindo por elevao

com BHJ .............................................................................................................. 35

Figura 2.25. Detalhe da entrada de fluidos que iro compor a mistura na bomba

hidrulica a jato de um poo produzindo por elevao com BHJ ....................... 35

Figura 2.26. Sistema completo com equipamentos de superfcie e de fundo

de um poo produzindo com elevao por BHJ .................................................. 36

Figura 2.27. Sistema completo de um poo operando por BCS ..................,........................... 39

Figura 2.28. Trajetria dos fluidos no interior de uma bomba do BCS .................................. 41

Figura 2.29. Modelos de estgios de bombas BCS: a) fluxo radial; b) fluxo misto

(Fonte: Submersible Pump Handbook - BAKER HUGHES/Centrilift, 2008) ... 41

Figura 2.30. Vrios estgios dos modelos axial e radial de bombas centrfugas

utilizadas em BCS: a) fluxo radial; b) fluxo misto (Fonte: Transparncias do

curso de BCS - PETROBRAS, Maurcio Prado, agosto, 2007, p. 389) .............. 42

Figura 2.31. Curvas de desempenho de uma bomba centrfuga utilizada em BCS ................ 44

Figura 2.32. Linhas de fluxo no impelidor, seguindo a geometria das ps ............................. 47

CAPTULO 3

Figura 3.1. Sistema de coordenadas no-inercial .................................................................... 54

Figura 3.2. Sistema de coordenadas rotativas aplicado ao impelidor da

bomba centrfuga................................................................................................... 54

Figura 3.3. Velocidade em um ponto no escoamento laminar ................................................ 59

Figura 3.4. Velocidade em um ponto no escoamento turbulento ............................................ 59

Figura 3.5. Elemento de malha tridimensional ........................................................................ 67

Figura 3.6. Elemento hexadrico ............................................................................................. 69

Figura 3.7. Elemento em forma de pirmide ........................................................................... 69

Figura 3.8. Elemento prismtico ............................................................................................. 70

xiv

Figura 3.9. Elemento tetradrico ............................................................................................. 70

CAPTULO 5

Figura 5.1. Conjunto impelidor/difusor da bomba centrfuga utilizada

para as simulaes ................................................................................................. 85

Figura 5.2. Fase inicial da usinagem do impelidor .................................................................. 85

Figura 5.3. Fase final da usinagem do impelidor .................................................................... 86

Figura 5.4. Usinagem do difusor ............................................................................................. 86

Figura 5.5. Impelidor e difusor respectivamente, formato CAD ............................................. 87

Figura 5.6. Partes do impelidor e do difusor respectivamente, formato CAD ........................ 87

Figura 5.7. Cortes transversais no impelidor e difusor respectivamente,

formato CAD ......................................................................................................... 87

Figura 5.8. Impelidor e difusor respectivamente, formato bitmap (bmp) ............................... 88

Figura 5.9. Conjunto completo e corte transversal, respectivamente,

formato bitmap (bmp) ........................................................................................... 88

Figura 5.10. Tela do BladeGen, definio do perfil meridional do impelidor ..................... 90

Figura 5.11. Tela do BladeGen, definio do perfil meridional do difusor ......................... 90

Figura 5.12. Vista superior da geometria BladeGen para o impelidor

com comprimento normal das ps ....................................................................... 94

Figura 5.13. Vista superior da geometria BladeGen para o impelidor

com o domnio fluido alongado .......................................................................... 94

Figura 5.14. Regies da malha gerada para o impelidor, condies C1 e C2 ......................... 95

Figura 5.15. Regies da malha gerada para o difusor, condio C2 ....................................... 95

Figura 5.16. Malha do impelidor (M2), condies C1 e C2 ................................................... 97

Figura 5.17. Malha gerada para o difusor (M2), condio C2 ................................................ 97

Figura 5.18. Malha do conjunto impelidor/difusor (M2), condio C2 .................................. 98

Figura 5.19. Tela de definio do domnio da simulao para condio C1 (M2) ............... 100

Figura 5.20. Tela de definio do domnio da simulao para condio C2 (M2) ............... 101

Figura 5.21. Tela de definio das condies de escoamento na entrada e na sada dos

domnios, modelo de turbulncia e outros parmetros da simulao

xv

(condio C2, M2) ............................................................................................. 102

Figura 5.22. Tela de definio para as interfaces peridicas e entre o rotor e

estator na condio C2 (M2) ............................................................................. 104

Figura 5.23. Tela de definio para as interfaces slidas, entradas e sadas na

condio C2 (M2) .............................................................................................. 104

Figura 5.24. Componentes de velocidade no canal da mquina de fluxo ............................. 106

Figura 5.25. Componentes de velocidade no plano do canal (perfil meridional

da mquina de fluxo) ......................................................................................... 106

CAPTULO 6

Figura 6.1. Condies de geometria simuladas .................................................................... 111

Figura 6.2. Comparao entre as malhas testadas para o resduo de 0.0005 ......................... 113

Figura 6.3. Comparao entre as malhas testadas para o resduo de 0.001 ........................... 115

Figura 6.4. Convergncia - C3/M2/RMS=0.001/vazo 79.49 m/d ...................................... 117

Figura 6.5. Convergncia - C3/M2/RMS=0.001/vazo 397.47 m/d .................................... 118

Figura 6.6. Convergncia - C3/M2/RMS=0.0005/vazo 79.49 m/d .................................... 118

Figura 6.7. Convergncia - C3/M2/RMS=0.0005/vazo 397,47 m/d .................................. 119

Figura 6.8. Nmero de iteraes em funo da vazo. C3/M2/RMS=0.001 ........................ 119

Figura 6.9. Nmero de iteraes em funo da vazo. C3/M2/RMS=0.0005 ...................... 120

Figura 6.10. Presses no interior do canal do impelidor - C1/M2/RMS=0.001 ................... 121

Figura 6.11. Presses na sada do canal do impelidor, na extremidade

das ps - C1/M2/RMS=0.001 ............................................................................ 121

Figura 6.12. Presses no interior do canal do impelidor - C2/RMS=0.001 .......................... 122


das ps - C2/M2/RMS=0.001 ............................................................................ 122

Figura 6.14. Presses no canal do difusor - C2/M2/RMS=0.001 ......................................... 123

Figura 6.15. Presses na entrada do canal do difusor, na extremidade

das ps - C2/M2RMS=0.001 ............................................................................. 123

Figura 6.16. Presses no canal do impelidor - C3/M2/RMS=0.001 ..................................... 124


xvi

das ps - C3/RMS=0.001 .................................................................................. 124

Figura 6.18. Presses no canal do difusor - C3/M2/RMS=0.001 ......................................... 125


das ps - C3/M2/RMS=0.001 ............................................................................ 125

Figura 6.20. Presses no canal do impelidor - C3/M2/RMS=0.0005 ................................... 126


das ps - C3/M2/RMS=0.0005 .......................................................................... 126

Figura 6.22. Presses no canal do difusor - C3/M2/RMS=0.0005 ....................................... 127


das ps - C3/M2/RMS=0.0005 .......................................................................... 127

Figura 6.24. Velocidade meridional (Cm) no canal do impelidor -

q1/C1/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 128


q5/C1/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 128


q1/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 129


q5/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 129

Figura 6.28. Velocidade meridional (Cm) no canal do difusor -

q1/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 130


q5/C2/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 130


q1/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 131


q5/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 131


q1/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 132


q5/C3/M2/RMS=0.001 ...................................................................................... 132


xvii

q1/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 133


q5/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 133


q1/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 134


q5/C3/M2/RMS=0.0005 .................................................................................... 134

Figura 6.38. Comparao entre os modelos de turbulncia k e SST ............................... 135

Figura 6.39. Comparao entre resultados das simulaes e a metodologia de correo da

viscosidade, aplicado a um leo monofsico ........................................................................ 137

Figura 6.40. Presses no canal do impelidor para o modelo viscoso -

C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 138


das ps, para o modelo viscoso - C4/q5/M2/RMS=0.0001 ............................... 139

Figura 6.42. Presses no canal do difusor para o modelo viscoso -

C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 139

Figura 6.43. Presses na entrada do canal do difusor. na extremidade

das ps, para o modelo viscoso - C4/q5/M2/RMS=0.0001 ............................... 140

Figura 6.44. Velocidades no canal do impelidor para o modelo viscoso -

C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 140

Figura 6.45. Velocidades no canal do difusor para o modelo viscoso -

C4/q5/M2/RMS=0.0001 .................................................................................... 141

xviii

LISTA DE TABELAS

CAPTULO 3

Tabela 3.1. Constantes tpicas do modelo de turbulncia k .............................................. 64

CAPTULO 5

Tabela 5.1. Caractersticas geomtricas do conjunto impelidor/difusor .................................. 89

Tabela 5.2. Resumo das condies de simulao testadas ...................................................... 93

Tabela 5.3. Fatores globais de escalonamento da malha ......................................................... 96

Tabela 5.4. Caractersticas das malhas geradas para a condio C1 ....................................... 98

Tabela 5.5. Caractersticas das malhas geradas para a condio C2 ....................................... 99

Tabela 5.6. Caractersticas das malhas geradas para a condio C3 e C4 .............................. 99

Tabela 5.7. Vazes utilizadas como condio de contorno .................................................. 102

Tabela 5.8. Malhas e valores de resduo utilizados ............................................................... 105

Tabela 5.9. Parmetros das Simulaes/Condies de Contorno ......................................... 107

CAPTULO 6

Tabela 6.1. Nmero de elementos da malha para as condies C1, C2 e C3 ...................... 110

Tabela 6.2. Valores de altura de elevao obtidos para trs condies de geometria ........... 111

Tabela 6.3. Valores obtidos para as simulaes com o resduo de 0.0005 ........................... 114

Tabela 6.4. Dados comparativos em percentagem, considerando resduo de 0.0005 ........... 114

Tabela 6.5. Valores obtidos para as simulaes com o resduo de 0.001 ............................. 115

Tabela 6.6. Dados comparativos em percentagem, considerando resduo de 0.001 ............. 116

Tabela 6.7. Diferena percentual entre a simulao na condio

C3/M2/RMS=0.0005/SSTe os valores da curva experimental .......................... 135

Tabela 6.8. Valores encontrados para a simulao de um fluido viscoso ............................. 137

Tabela 6.9. Comparao entre as simulaes e a metodologia de correo de viscosidade de

Turzo; Takacs; Zsuga (2000) ............................................................................ 138

xix

Tabela 6.10. Valores de nmero de Reynolds para q1 e q5 .................................................. 141

xx

LISTA DE SMBOLOS

Simbologia,

variveis

a vetor, definido para a superfcie de controle dA

viz

ia coeficientes da equao de conservao discretizada, para o n i ,

considerando a contribuio do n vizinho

A rea da superfcie de controle no volume de controle infinitesimal

A matriz dos coeficientes da equao discretizada

A elemento da matriz A , para a iterao n

APIo grau API do leo

b vetor de termos fonte associados s equaes de transporte

b elemento do vetor b , para a iterao n

ib termo fonte discretizado para o n i

BFC sistema de coordenadas "ajustadas" (Body Fitted Coordinates)

bkW potncia requerida pela bomba

1Pot potncia inicial para clculo das Leis de Afinidade

2Pot nova potncia para clculo das Leis de Afinidade

HC fator correo para a altura de elevao na metodologia de Turzo;

Takacs; Zsuga (2000) para correo da viscosidade

4321 ,,, HHHH CCCC fatores individuais de correo para a altura de elevao na

metodologia de Turzo; Takacs; Zsuga (2000) para correo da

viscosidade

mm vC , velocidade meridional

qC fator de correo para as vazes na metodologia de Turzo; Takacs;

Zsuga (2000) para correo da viscosidade

C constante tpica do modelo de turbulncia k

1C constante tpica do modelo de turbulncia k

xxi

2C constante tpica do modelo de turbulncia k

C fator de correo para a eficincia na metodologia de Turzo;


C1 condio de simulao onde apenas o impelidor em suas dimenses

reais, foi considerado, fluido gua

C2 condio de simulao onde o impelidor e o difusor foram

considerados acoplados com o comprimento real para as ps do

impelidor, fluido gua

C3 condio de simulao onde foi considerado o domnio fluido

alongado, fluido gua

C4 condio de simulao onde foi considerado o domnio fluido

alongado, fluido leo

EDPs equaes diferenciais parciais

)(g vetor de acelerao da gravidade

g componente da acelerao da gravidade na direo vertical

H altura de elevao (Head)

1H altura de elevao inicial da bomba para clculo das Leis de

Afinidade

2H nova altura de elevao para clculo das Leis de Afinidade

bepH altura de elevao para o ponto de mais alta eficincia da bomba

(best efficiency point)

HI Instituto de Hidrulica (Hydraulic Institute)

viscH altura de elevao corrigida atravs da metodologia de Turzo;


ji, vetores unitrios nas direes zyx , ,

L comprimento caracterstico para o clculo do nmero de Reynolds

IP ndice de Produtividade

IPR Inflow Performance Relationship

nip pontos de integrao em um determinado volume de controle

isolado

xxii

321 ,, ipipip pontos de integao definidos no volume de controle isolado

k energia cintica turbulenta

P presso termodinmica, presso esttica do fluido na linha de

corrente

pPt , presso total, incluindo perdas por energia de presso esttica,

energia cintica e por elevao

ipm massa discretizada atravs do volume de controle avaliada no ponto

de integrao ip

M1 condio de simulao de malha automtica gerada pelo programa

M2 condio de simulao de malha otimizada p/ um fator global igual

a 0.8

M3 condio de simulao de malha otimizada utilizando um fato

global de 0.6 p/ o impelidor e 0.7 p/ o difusor

,N velocidade angular ou de rotao da bomba, na direo

iN funo de forma para o n i

n indicao da direo do vetor normal superfcie dA

sn velocidade especfica (adimensional)

1N velocidade de rotao inicial da bomba (rpm) para clculo das Leis

de Afinidade

2N velocidade de rotao final da bomba (rpm) para clculo das Leis

de Afinidade

ep presso esttica mdia no reservatrio (average static reservoir

pressure)

kP taxa de gerao da energia cintica

dispp presso disponvel para elevar os fluidos

reqp presso requerida para a elevar os fluidos

wfp presso de escoamento no poo (wellbore flowing pressure) ou

presso de fluxo

Qq, vazo de fluido

xxiii

wq vazo de gua

maxq vazo mxima

bepq vazo correspondente a mais alta eficincia da bomba (best

efficiency point)

6.0q vazo correspondente a )%(60 bepq



*q

fator de correo das vazes na metodologia de Turzo; Takacs;


viscq vazo corrigida atravs da metodologia de Turzo; Takacs; Zsuga

(2000) para correo da viscosidade

1Q vazo inicial para clculo das Leis de Afinidade

2Q nova vazo para clculo das Leis de Afinidade

1r raio na entrada do canal do impelidor

2r raio na sada do canal do impelidor

)(r vetor de posio de uma partcula fluida em relao a um sistema

de coordenadas rotativo

RGO razo gs-leo

RMS P-Mass Resduo normalizado no domnio para a Equao de Continuidade

RMS U-Mom Resduo normalizado no domnio para a Equao de Quantidade de

Movimento na direo x

RMS V-Mom Resduo normalizado no domnio para a Equao de Quantidade de

Movimento na direo y

RMS W-Mom Resduo normalizado no domnio para a Equao de Quantidade de

Movimento na direo z

nr resduo para a iterao n

eR nmero de Reynolds

zr ,, sistema de coordenadas cilndricas. Coordenadas nas direes

radial, angular e axial respectivamente

xxiv

u t,s, coordenadas ou variveis paramtricas que assumem valores entre

0 e 1 na definio das funes de forma do elemento prismtico

S termos fonte, representam foras de campo ou de corpo

S termo fonte relacionado a uma propriedade genrica do fluido

MrotS termos fonte relacionados s foras rotativas

t varivel tempo

0t valor inicial da grandeza tempo

ft valor final da grandeza tempo

wvu , , componentes de velocidade nas direes zyx , , respectivamente

wvu , , componentes em valores estacionrios mdios de velocidade nas

direes zyx , , respectivamente

wvu , , componentes das flutuaes das velocidades nas direes x, y e z no

tempo, respectivamente

wvu , , mdia das flutuaes das velocidades nas direes x, y e z no

tempo, respectivamente

av componente de velocidade axial

rv componente de velocidade radial

sv componente de velocidade medida no canal, em relao ao cubo e

coroa

stv componente de velocidade medida em relao entrada e sada

do canal

ij vv , componentes em valores estacionrios mdios de velocidade onde

ji, representam as direes zyx , ,

V vetor resultante das componentes de velocidade

CV volume de controle onde ser definido o escoamento

V velocidade caracterstica para o clculo do nmero de Reynolds

V mdia temporal do vetor da velocidade

V volume

zyx , , sistema de coordenadas no-inercial

xxv

ZYX , , sistema de coordenadas inercial

Letras gregas

1 ngulo da p na entrada do impelidor

2 ngulo da p na sada ou descarga do impelidor

fator de correo na metodologia de Turzo; Takacs; Zsuga (2000)

para correo da viscosidade, funo de bepH e bepq

densidade relativa ou gravidade especfica (adimensional)

coeficiente de difuso para a propriedade transportada no

escoamento de fluidos

jn componente discretizada do vetor de rea da superfcie de controle

t

passo no tempo para a integrao ou variao no tempo

taxa de dissipao de energia cintica

eficincia da bomba

visc eficincia corrigida atravs da metodologia de Turzo; Takacs;


viscosidade molecular ou dinmica

t viscosidade turbulenta

massa especfica, densidade

k constante tpica do modelo k

constante tpica do modelo k

tensor das tenses viscosas ou de fluxo do momento viscoso

)(v

- tensor de fluxo viscoso para as componentes da mdia temporal

da velocidade

)(t

tensor das tenses de Reynolds, relacionado s flutuaes

turbulentas

viscosidade cinemtica

vetor de variveis a serem calculadas

propriedade genrica do fluido em um determinado ponto no

espao e em um determinado tempo t ou o elemento do vetor

xxvi

para a iterao n

i propriedade no n i

flutuao da propriedade genrica do fluido m um ponto no espao

e em um determinado tempo t

correo utilizada para promover a prxima iterao no processo de

clculo da propriedade

valor mdio da propriedade genrica do fluido m um ponto no

espao e em um determinado tempo t

)( vetor de velocidade angular em relao ao sistema de coordenadas

Operadores

operador divergente

operador gradiente

2 operador laplaciano

operador derivada parcial

operador integral

Sobrescritos

T

sobrescrito que indica a matriz transposta ou vetor transposto

o sobrescrito ue indica o passo no tempo anterior para a simulao

n sobrescrito indicando qual a iterao, nmero de iteraes

realizadas

Unidades

utilizadas

atm atmosfera, presso

bpd barris por dia (barrels per day), vazo

cstk centistokes, viscosidade cinemtica

HP cavalos de fora (horse power), potncia

kg/m quilograma por metro cbico, densidade

kg/s quilograma por segundo, vazo mssica

kg/m.s quilograma por (metro vezes segundo), viscosidade dinmica

kg/cm quilograma por centmetro quadrado, presso

xxvii

m metros altura de elevao, comprimento

m/d metros cbicos por dia, vazo

m/s metros cbicos por segundo, vazo

m/h metros cbicos por hora, vazo

mm milmetros, comprimento

m/s metros por segundo, velocidade

Pa Pascal, presso

ps altura de elevao, comprimento

rpm rotaes por minuto, velocidade angular

kW quiloWatts, potncia

CAPTULO 1

Introduo geral

Captulo 1 Introduo geral

Carla Wilza Souza de Paula Maitelli, dezembro/2010 2

1. Introduo geral

1.1 - Os desafios tecnolgicos na indstria do petrleo e o Bombeio

Centrfugo Submerso

Apesar da busca constante por alternativas que venham a substituir o petrleo

como fonte de energia, a sociedade atual necessita cada vez mais desse insumo para fazer

crescer as grandes economias mundiais. O petrleo est presente de forma variada nas mais

diversas reas: move indstrias e essencial para os meios de transporte. Mas, em virtude de

fatores como o crescimento das economias emergentes, principalmente na sia e Amrica

Latina, instabilidade poltica de alguns dos pases produtores e o aumento de consumo e

crescimento populacional, o mundo tem sofrido com crises de petrleo e uma possvel

reduo do produto daqui a algumas dcadas, um assunto frequentemente discutido.

Alm da pesquisa por fontes alternativas de energia, mudanas nas tecnologias de

recuperao e elevao podem resultar em significativo incremento das vazes, reduzindo o

impacto da escassez. A explorao em guas profundas e ultraprofundas uma das opes na

tentativa de minimizar os efeitos de uma eminente falta de petrleo no mundo. As recentes

descobertas na Plataforma Continental Brasileira apontam esta regio como uma das novas

fronteiras para a explorao economicamente vivel de petrleo, sendo que, as maiores

dificuldades esto relacionadas s perdas de presso com as maiores distncias, diminuio da

temperatura, que ocasiona um aumento da viscosidade e, consequentemente o aparecimento

de ambiente propcio deposio de parafinas e hidratos, tornando-se necessrio o

fornecimento de potncia crescente aos equipamentos, assistncia remota e sistemas de

controle avanado.

Assegurar que na produo o fluido ser transportado no interior dos dutos at a

superfcie e facilidades de separao sem interrupo ou perturbaes na linha tarefa

complexa e envolve condies que podem dificultar o escoamento do fluido produzido. As

dificuldades encontradas na manuteno e instalao de equipamentos so fatores que oneram

excessivamente a produo de petrleo a grandes profundidades e h uma demanda de

tecnologias e mtodos que possam reduzir falhas nos equipamentos de subsuperfcie.

Atualmente mais de noventa por cento (90%) dos poos existentes no mundo

produzem por algum tipo de mtodo de Elevao Artificial. A energia envolvida no processo

de Elevao Artificial deve ter como objetivo a otimizao e o maior lucro da operao. Os



sistemas de produo em terra (onshore) so usualmente mais simples se comparados a

sistemas martimos (offshore) e a escolha do mtodo de elevao depende de fatores como a

geometria e caractersticas do reservatrio, propriedades do fluido existente, disponibilidade

de equipamentos e gerao de energia.

No Brasil o sistema padro para elevao de fluidos em guas profundas o Gas

Lift por ser de baixo custo e de fcil manuteno se comparado a outros processos, mas a

necessidade de grandes quantidades de gs pode inviabilizar a elevao por Gas Lift. Uma

das solues mais adequadas e utilizadas a elevao atravs do Bombeio Centrfugo

Submerso (BCS). Embora os custos sejam maiores tanto em termos de equipamentos

utilizados como em termos de manuteno, o BCS tem se mostrado uma das solues

adequadas como mtodo de elevao em terra e em alto mar, em condies adversas de

temperatura e para fluidos viscosos. Apesar das dificuldades na utilizao do mtodo quando

na presena de grandes quantidades de areia, alta razo gs-lquido e se as temperaturas de

fundo so muito altas, o BCS o responsvel pelo bombeamento das maiores vazes de

lquido produzido por um nico mtodo de elevao em todo o mundo. verstil, produzindo

em poos com diferentes caractersticas, inclusive poos direcionais e horizontais, em

diferentes profundidades.

De uma forma simplificada, os principais componentes de subsuperfcie de um

sistema de BCS so o motor eltrico trifsico, o protetor, a bomba e o cabo que esto no

interior do poo, protegidos pelo revestimento. Na superfcie, os principais componentes so

o quadro de comando, os transformadores, cabea de produo e uma fonte de energia

(geradores ou rede eltrica). Problemas com a transmisso de energia feita pelos cabos at o

ponto de acionamento, os impactos dos efeitos trmicos na partida do motor, dificuldades em

prever o comportamento dos fluidos no interior da bomba centrfuga utilizada em BCS

aumentam os custos com a manuteno. Desta forma, imprescindvel o estudo e a anlise do

comportamento desses equipamentos para o desenvolvimento de sistemas de maior

confiabilidade e durabilidade com a finalidade de reduzir os custos de interveno, para tornar

o mtodo uma opo mais econmica e atrativa.

1.2 - Problema proposto e motivao

As bombas centrfugas utilizadas na elevao por BCS so consideradas o corao

do sistema e tm a funo bsica de adicionar energia ao fluido, para que este seja



transportado superfcie. So compostas por mltiplos estgios formados por uma parte

mvel (impelidor ou rotor) que impulsiona o fluido e uma parte fixa (difusor ou estator) que

orienta o fluxo para a descarga. A forma e o tamanho do impelidor e do difusor determinam a

vazo a ser bombeada, e o nmero de estgios, a sua altura de elevao (Head). O tratamento

terico do escoamento no interior das bombas centrfugas muito difcil por causa de suas

sees irregulares em trajetos curvos e canais que esto em movimento circular contnuo.

Em geral, correlaes baseadas em experimentos de laboratrio e simplificaes

matemticas como a considerao do escoamento unidimensional so utilizadas para prever o

comportamento das bombas sob condies reais de poo. A no considerao da geometria

das partes componentes do sistema, como o efeito das ps e ngulos de inclinao destas,

tanto no impelidor, como no difusor podem gerar erros nos resultados para prever o

escoamento. Ao longo dos anos alguns autores tm desenvolvido trabalhos para anlise do

escoamento no interior de bombas centrfugas atravs de modelos computacionais e, na

indstria do petrleo, a formulao de modelos para prever o comportamento real destes

equipamentos pode ocasionar uma reduo drstica de custos operacionais.

O custo com experimentos, dificuldades em encontrar solues analticas para

resolver as equaes diferenciais parciais que descrevem o fluxo dos fluidos no interior das

bombas de uso comercial especficas para o Bombeio Centrfugo Submerso e o crescimento

da aplicao de tcnicas de anlise numrica para resolver problemas de escoamento so os

fatores que influenciaram na escolha do tema desta pesquisa, que prope um estudo do fluxo

monofsico tridimensional no interior dos canais do conjunto impelidor/difusor, componentes

de um estgio de uma bomba centrfuga tpica de sistemas de elevao por BCS, utilizando

um programa que aplica mtodos numricos para resoluo de problemas de fluxo.

1.3 - Objetivos do trabalho

1.3.1- Objetivo geral

A Elevao Artificial por Bombeio Centrfugo Submerso (BCS) uma alternativa

para elevao em terra e em alto mar, apesar dos custos iniciais de implantao e necessidade

de acompanhamento rigoroso na manuteno dos equipamentos que compem o sistema. No

caso da bomba centrfuga de mltiplos estgios utilizada em sistemas BCS, problemas

advindos da existncia de gs livre na mistura podero ocasionar bloqueio da circulao do



fluido no interior da bomba, que responsvel pelo transporte do fluido do reservatrio at a

superfcie, diminuindo a eficincia do conjunto. A teoria para anlise tridimensional do fluxo

extremamente complicada, envolvendo a resoluo de equaes diferenciais parciais que,

para este problema, devem conter os termos que levam em considerao o movimento

rotativo da bomba.

Os modelos computacionais de anlise de escoamentos utilizados atualmente, em

sua grande maioria, tm como fundamentao a soluo das equaes diferenciais que

envolvem a conservao de massa, quantidade de movimento e energia. Como muitas vezes a

resoluo de tais equaes extremamente complicada, mtodos de discretizao e anlise

numrica tm sido desenvolvidos no intuito de se obter solues aproximadas para as vrias

categorias de problemas e uma melhor compreenso do fenmeno fsico que est ocorrendo.

Nesse contexto a Fluidodinmica Computacional ou CFD (Computational Fluid Dynamics)

teve um enorme crescimento porque rene tcnicas de simulao com a finalidade de produzir

solues numricas para os sistemas de equaes diferenciais parciais que descrevem o

escoamento de fluidos.

Neste trabalho sero obtidas simulaes computacionais do escoamento

tridimensional de dois fluidos monofsicos para um estgio de uma bomba de fluxo misto,

tpica de sistemas de elevao por Bombeio Centrfugo Submerso. Para desenvolver a anlise

ser utilizado um programa comercial, o ANSYS CFX verso 11.0, que emprega tcnicas

de Fluidodinmica Computacional (CFD) para resolver as equaes diferenciais parciais que

envolvem os fenmenos do escoamento e tem sua formulao baseada no Mtodo dos

Volumes Finitos e nas equaes de Navier-Stokes. O objetivo de tal anlise obter a curva

caracterstica de altura de elevao para a bomba em estudo e comparar os resultados das

simulaes com a curva cedida pelo fabricante. Os campos de presso e perfis de velocidade,

tanto para o impelidor como para o difusor, sero apresentados para verificar o

comportamento dos fluidos no interior dos componentes da bomba e verificar possveis

regies de reduo de presses e recirculaes de fluidos.

1.3.2 - Objetivos especficos

a) Obter um modelo geomtrico tridimensional detalhado para o conjunto

impelidor/difusor de uma bomba centrfuga tpica de sistemas de elevao por BCS;

b) Analisar atravs de simulaes, trs geometrias diferentes, criadas em mdulos do

programa ANSYS CFX 11.0 para modelar o problema do escoamento interno no estgio



da bomba centrfuga de uso comercial e verificar qual se adapta de forma mais adequada

s condies reais do problema em termos de curva de altura de elevao. As geometrias

tridimensionais estudadas sero: o impelidor, em dimenses do domnio fluido, das ps e

ngulos de inclinao na sada e na entrada dos canais, de acordo a pea original; o conjunto

impelidor acoplado ao difusor nas dimenses reais e o conjunto impelidor acoplado ao difusor

com o domnio fluido do impelidor tendo as ps alongadas em quatro (4) mm. As simulaes

nos trs casos sero realizadas com a gua e os resultados comparados curva caracterstica

de elevao cedida pelo fabricante;

c) Avaliar para a geometria de domnio fluido alongado nas simulaes com gua,

comparando com a curva de elevao experimental, trs tipos de malha, verificando o tempo

de simulao e esforo computacional com o aumento do nmero de elementos da malha.

Utilizar dois (2) valores de resduos diferentes na anlise da convergncia do problema;

d) Obter simulaes com um leo e comparar os resultados com a metodologia

desenvolvida por Turzo; Takacs; Zsuga (2000), citada por Takacs (2009), para correo da

viscosidade de fluidos monofsicos;

e) Analisar campos de presso e perfis de velocidade para as trs condies de geometria

simuladas com gua, mostrando possveis reas de recirculao de fluidos e reduo de

presses. Verificar o efeito da interao ente o impelidor (rotor) e o difusor (estator);

f) Analisar campos de presso e perfis de velocidade para a condio de geometria com

p alongada e fluido leo, verificando possveis reas de recirculao de fluidos e reduo de

presses.

1.4 - Etapas e relevncia do trabalho

As etapas para a realizao da pesquisa so descritas a seguir:

a) Desenvolvimento do modelo geomtrico utilizando ferramentas de Desenho Auxiliado

por Computador (Computer Aided Design CAD) para obteno das dimenses reais das

peas (pr-processamento);

b) Obteno de geometrias simplificadas para o impelidor e o difusor utilizando o

mdulo BladeGen - ANSYS CFX, especfico para turbomquinas (pr-processamento);

c) Escolha do modelo matemtico adequado baseado nas equaes de Navier-Stokes,

considerando o efeito das foras de rotao, condies de contorno e modelo de turbulncia

(pr-processamento);



d) Simulao do escoamento no interior do impelidor, em suas dimenses reais, com

gua (processamento ou resoluo);

e) Realizao da simulao com o difusor acoplado ao impelidor em duas geometrias

diferentes (processamento ou resoluo);

f) Simulao para a condio de p alongada, utilizando trs (3) malhas distintas e dois

resduos diferentes (processamento ou resoluo);

g) Simulaes com a geometria de p alongada para um leo (processamento ou

resoluo);

h) Anlise dos resultados (ps-processamento).

A importncia do estudo est relacionada utilizao de um modelo geomtrico

tridimensional para um escoamento turbulento, de geometria complicada, com duas partes

acopladas de comportamento diferentes: uma das partes fixa (difusor) e a outra mvel

(rotor). Os modelos nas referncias consultadas para bombas com aplicao em BCS,

geralmente utilizam apenas a simulao para o impelidor, em modelos de geometria mais

simples. A anlise foi desenvolvida para dois fluidos monofsicos, inicialmente a gua, em

funo das facilidades de comparao com a curva caracterstica de altura de elevao cedida

pelo fabricante, e posteriormente, um leo.

Outro diferencial do trabalho a utilizao de um nmero maior de vazes como

dados de entrada do problema, algumas delas fora da faixa de operao, o que permitiu uma

viso mais geral do comportamento do fluxo no interior do estgio da bomba, principalmente

nos casos das vazes menores, quando problemas com a convergncia das simulaes so

mais acentuados. Alm de um maior nmero de pontos, relacionados sempre com a curva de

altura de elevao, foram testadas trs malhas computacionais e dois resduos diferentes para

anlise da convergncia, para cada um dos dois elementos (impelidor e difusor), o que

permitiu a anlise do esforo computacional e da influncia da otimizao da malha ou do

grid nos resultados obtidos.

1.5 - Organizao do trabalho

O produto das simulaes desenvolvidas, bem como toda teoria envolvendo o

problema ser apresentado da seguinte maneira:



No Captulo 1 ser feita uma descrio do problema e os objetivos do trabalho,

enfocando a utilizao do mtodo BCS e a importncia do estudo do escoamento nas bombas

centrfugas utilizadas pelo mtodo.

Os Captulos 2 e 3 iro tratar de toda a teoria que envolve o problema, desde a

utilizao do mtodo de Elevao por Bombeio Centrfugo Submerso e as dificuldades

envolvendo a anlise do escoamento no interior da bomba centrfuga componente do sistema,

at a caracterizao do modelo matemtico para o problema. No Captulo 2 sero descritos de

forma sucinta o sistema de produo de petrleo, os mtodos de Elevao Artificial mais

utilizados, contextualizando o Bombeio Centrifugo Submerso, seu histrico e sua aplicao.

A descrio das bombas centrfugas e comentrios sobre os modelos matemticos empregados

para modelar o escoamento no interior da bomba tambm so temas deste captulo. No

Captulo 3 sero apresentados os aspectos tericos que envolvem a resoluo do problema. Os

conceitos bsicos da Fluidodinmica Computacional e o emprego do Mtodo dos Volumes

Finitos na anlise das equaes de conservao de Massa e de Quantidade de Movimento em

sua forma tridimensional. Conceitos fundamentais do modelo de turbulncia empregado nas

simulaes tambm sero mostrados, alm dos aspectos bsicos das malhas que so

empregadas pelo ANSYS CFX 11.0.

No Captulo 4 ser apresentada a evoluo recente da teoria que envolve a anlise

do escoamento de fluidos no interior de bombas centrfugas e a aplicao de Fluidodinmica

Computacional em tais anlises.

No Captulo 5 ser mostrada toda a metodologia desenvolvida para a obteno dos

resultados, desde o modelo geomtrico proposto utilizando-se ferramentas CAD, baseado na

configurao original de um estgio da bomba, bem como o modelo matemtico

desenvolvido, levando em considerao as foras rotacionais tpicas do problema. As

condies de contorno utilizadas, os parmetros fsicos, dados de entrada e critrios de

convergncia sero apresentados, alm da malha empregada, modelos de turbulncia e as

caractersticas inerentes ao fluido, como a viscosidade e densidade.

O Captulo 6 apresentar as simulaes realizadas e os resultados obtidos para os

fluidos monofsicos testados, considerando as curvas caractersticas para o modelo de bomba

escolhido. Grficos de comparao entre a curva de altura de elevao do fabricante e as

vrias simulaes desenvolvidas para a gua sero apresentados. Neste captulo as simulaes

para o modelo viscoso tambm sero avaliadas. As concluses do trabalho desenvolvido e as

sugestes para trabalhos futuros sero apresentadas no Captulo 7. As referncias

bibliogrficas consultadas complementam o texto.

CAPTULO 2

A produo de petrleo e os mtodos de

Elevao Artificial

Captulo 2 A produo de petrleo e os mtodos de Elevao Artificial


2. A produo de petrleo e os mtodos de Elevao

Artificial

2.1 - Introduo

O mtodo de elevao por Bombeio Centrfugo Submerso tem sido utilizado em

terra e em mar e envolve mecanismos que devem permitir o total e pleno funcionamento de

seus equipamentos, principalmente naquilo que diz respeito bomba centrfuga de fundo

empregada, que o equipamento responsvel pela elevao dos fluidos produzidos. Neste

captulo ser apresentada uma descrio sucinta de um sistema de produo de petrleo e gs

e dos principais mtodos de Elevao Artificial, para que se tenha uma viso geral de todo o

sistema de produo. O mtodo de elevao por BCS ser detalhado e a descrio do

comportamento das bombas centrfugas ser pormenorizada.

2.2 - O reservatrio e o poo de petrleo

2.2.1 - Sistemas de produo

A produo de petrleo envolve aes diversificadas que so iniciadas com

prospeco para a localizao de reas favorveis acumulao de petrleo e/ou gs em terra

ou em mar. Aps essa etapa, so realizados estudos das caractersticas dos reservatrios

comprovados, dos fluidos por ele produzidos e de seus mecanismos de produo. Baseados

nos dados obtidos, equipamentos para conduzir os fluidos at a superfcie sero instalados e

posteriormente os fluidos produzidos sero medidos, tratados e separados para que possam ser

comercializados. Nesse contexto, um sistema de produo de petrleo pode ser dividido da

seguinte forma: o reservatrio, que o meio poroso de acmulo, composto por uma ou mais

unidades de escoamento geolgico interconectados, com caractersticas nicas de

armazenagem e escoamento; o poo, estrutura artificial com a finalidade de fazer a interface

entre o reservatrio at as facilidades de superfcie; as regies prximas ao poo, na altura do

reservatrio; os componentes de superfcie instalados, tais como, a cabea do poo, as linhas

de escoamento da cabea do poo at as facilidades de superfcie. As facilidades de superfcie

tambm so componentes do sistema e envolvem separadores, bombas, compressores e outros



equipamentos para tratamento e medio. Finalmente completam o sistema de produo os

tanques de armazenamento e dutos instalados at os pontos de distribuio.

O conjunto formador do sistema de produo de petrleo e gs (Figura 2.1) deve

ter como objetivo fundamental a produo maximizada dos fluidos da maneira mais

econmica e vivel possvel. Sendo assim, so funes essenciais de um sistema de produo

de petrleo e gs: promover a conduo para escoamento de fluidos do reservatrio; separar

os fluidos produzidos do reservatrio uns dos outros; minimizar os efeitos negativos dos

subprodutos; medir as quantidades de fluidos produzidos; controlar os processos de produo;

providenciar uma parte da energia requerida para transportar o fluido atravs do sistema

(Jansen & Curie, 2004).

Figura 2.1. Exemplo de um sistema de produo

2.2.2 Sistema petrolfero. O reservatrio e os mecanismos de produo

O petrleo (do latim petra=rocha e oleum=leo) o nome dados s misturas de

compostos qumicos denominados hidrocarbonetos e que podem ser encontrados nos estados

lquido, slido ou gasoso, dependendo das condies de presso e temperatura a que estejam

submetidos. Sua ocorrncia pode ser em uma nica fase ou pode se apresentar em mais de

uma fase em equilbrio. No estado lquido uma substncia oleosa, menos densa que a gua,

com cheiro caracterstico e cor variando entre o negro e o castanho claro (Rosa et al., 2006).

A teoria mais aceita sobre a origem do petrleo que ele surgiu a partir da matria



orgnica, seres vivos microscpicos acumulados em sedimentos de menor granulometria, no

fundo de corpos aquosos. Com o decorrer do tempo e sob a ao da presso das camadas que

continuaram a se depositar, da temperatura e da ao bacteriana, a matria orgnica

aprisionada transforma-se em hidrocarbonetos (Vieira, 2006). Alm da alta porcentagem de

hidrognio e carbono, outros constituintes so encontrados no petrleo sob a forma de

compostos orgnicos contendo elementos como nitrognio, enxofre e oxignio, alm de

elementos metlicos, que se apresentam sob a forma de sais orgnicos dissolvidos na gua e

ocorrem em menor escala. Tais substncias so chamadas de impurezas e fazem com que as

misturas tenham caractersticas diferentes. Cor, viscosidade, massa especfica e outras

propriedades podem diferir de uma jazida para outra. A variedade da composio da mistura

aliada variao de tipos orgnicos faz com que os componentes qumicos do petrleo sejam

normalmente separados em fraes de acordo com a faixa de ebulio dos compostos.

Os principais grupos de componentes dos leos, se classificados quanto

estrutura, so os hidrocarbonetos saturados, hidrocarbonetos aromticos, as resinas e os

asfaltenos. Os hidrocarbonetos saturados constituem o maior grupo, formado por alcanos

normais (n-parafinas), isoalcanos (isoparafinas) e cicloalcanos (naftenos). Quando a mistura

de hidrocarbonetos se apresenta no estado gasoso recebe o nome de gs natural ou

simplesmente gs. Nessas misturas predominam os hidrocarbonetos mais leves da srie das

parafinas, sendo o metano o componente mais abundante (Thomas et al., 2001). Devido s

diferentes condies de maiores presses e temperaturas no reservatrio, tem-se uma mistura

lquida de hidrocarbonetos formada pelo leo mais o gs natural que nele se encontra

dissolvido. Com a reduo de presso que ocorre no processo de elevao, parte do gs

dissolvido liberada e parte continuar dissolvida na mistura sob a forma lquida.

Define-se o sistema petrolfero como sendo o sistema fsico-qumico dinmico

que gera e concentra petrleo tendo como elementos essenciais as rochas geradoras, as rochas

carreadoras, rochas reservatrio e rochas selantes (Figura 2.2). As rochas geradoras,

geralmente folhelhos, margas e calcilutitos contm a matria orgnica (querognio) em

quantidade e qualidade, e, aps sofrer aumento de temperatura resultante da captao de

energia solar e fluxo de calor oriundo do interior da terra, transforma o material orgnico

existente em quantidades de petrleo.

Aps o processo de gerao necessrio que em situao geolgica adequada

ocorra migrao do petrleo atravs das rochas carreadoras, porosas e permeveis, at que o

caminho seja interrompido por algum tipo de armadilha geolgica. As rochas carreadoras so

preferencialmente arenitos ou carbonatos porosos. As rochas reservatrio so aquelas capazes



de acumular fluidos. Devem apresentar porosidade com poros conectados entre si, conferindo

caractersticas de permeabilidade. Geralmente so os folhelhos e alguns carbonatos porosos,

mas impermeveis. Alm das condies de gerao e migrao, para que se d o acmulo

necessrio que alguma barreira se interponha no caminho. Tal barreira produzida pela rocha

selante, que deve ser impermevel e dotada de plasticidade, sendo as mais comuns os

folhelhos e evaporitos (sal). Associadas adequadamente, estrutural e estratigraficamente s

rochas reservatrio, formam as trapas ou armadilhas, onde ocorre o aprisionamento do

petrleo. A identificao de uma rea favorvel acumulao de petrleo realizada atravs

de mtodos geolgicos e geofsicos (Thomas et al., 2001).

Figura 2.2. Esquema de um sistema petrolfero

O transporte dos fluidos de petrleo do reservatrio at a superfcie requer energia

necessria para a elevao. Esta energia pode estar contida no reservatrio e atravs do estudo

dos mecanismos de recuperao dos fluidos no meio poroso pode-se prever o comportamento

do reservatrio na sua vida produtora. Os principais mecanismos de produo tpicos dos

reservatrios so: gs em soluo (Figura 2.3a), que ocorre quando o reservatrio possui uma

presso mdia acima da presso de saturao e com a reduo de presso durante a elevao,

a produo do fluido acontece unicamente pela liberao do gs em soluo; mecanismo de

recuperao do reservatrio de capa de gs (Figura 2.3b), onde a produo se d devido

expanso de uma capa de gs que se forma nas partes mais altas do meio poroso. Nesse

mecanismo a zona de lquido colocada em produo, o que acarreta uma reduo de presso

local ocasionando a expanso do gs que penetra nos espaos deixados pelo leo, favorecendo



a produo e finalmente, o mecanismo de recuperao com influxo de gua (Figura 2.3c),

quando existe um aqufero associado ao reservatrio, que pode estar localizado na parte

inferior ou lateralmente. A gua existente penetra na regio onde existe leo devido sua

expanso, deslocando o leo. Este o mecanismo mais eficaz de recuperao.

Figura 2.3. Mecanismos de produo: a) gs em soluo; b) capa de gs; c) influxo de gua

Outros mecanismos de produo que podem ser citados so o combinado, onde

mais de um mecanismo caracteriza a produo do reservatrio e a segregao gravitacional,

onde a ao da gravidade pode melhorar o efeito de outros mecanismos atravs da segregao

ou separao dos fluidos do reservatrio. Se a energia insuficiente para obter a vazo

desejada, esta deve ser suplementada por uma fonte externa, sendo este o princpio bsico de

qualquer mtodo de Elevao Artificial.

2.2.3 Fases da vida de um poo

Aps a descoberta e identificao de um reservatrio, um poo de petrleo e/ou

gs, que permite a instalao de equipamentos para a elevao deve ser concebido. O ciclo de

vida deste poo dividido em perfurao, avaliao, completao e abandono.

2.2.3.1 Perfurao

Aps a confirmao da existncia dos hidrocarbonetos, o poo perfurado para

avaliar a formao e facilitar a extrao dos fluidos. A perfurao de um poo de petrleo



realizada atravs da ao de rotao e peso aplicados a uma broca existente na extremidade de

uma coluna de perfurao sustentada por uma sonda. A sonda possui diversos equipamentos

com finalidade de sustentar cargas, substituir brocas, gerar e transmitir energia necessria ao

processo de perfurao, movimentar a coluna de perfurao e outros equipamentos alm de

rotacionar a coluna de perfurao (Figura 2.4).

Figura 2.4. Sonda de perfurao

Durante a perfurao, fluidos so necessrios para limpar o fundo do poo,

resfriar e lubrificar a broca de perfurao, reduzir o atrito e transportar os fragmentos de rocha

at a superfcie. O fluido de perfurao injetado por bombas para o interior da coluna de

perfurao, removendo continuamente os fragmentos de corte da rocha. A operao completa

de perfurao feita por etapas e ao atingir determinada profundidade, a coluna de perfurao

retirada do poo e uma coluna de revestimento de ao, de dimetro menor ao da broca

descida. O anular entre o tubo de revestimento e a formao cimentado para dar maior

segurana, isolando as rochas atravessadas, permitindo o avano do processo de perfurao. O

revestimento tem a finalidade de dar integridade estrutural ao poo.



2.2.3.2 Avaliao

No processo de avaliao so verificadas as caractersticas do poo em termos de

potencial de produo de hidrocarbonetos para que seja decidido se este deve ser posto em

produo ou deve ser fechado. Na perfurao iniciada a anlise da formao atravs de

amostras e testemunhos retirados das rochas perfuradas. Alm disso, aps a perfurao, em

um procedimento denominado perfilagem a poo aberto, informaes sobre as propriedades

das rochas, tais como espessura, porosidade, litologia e fluidos existentes so avaliados

atravs de perfis obtidos pelo deslocamento contnuo de um sensor inserido dentro do poo.

Na perfilagem a poo aberto tem-se a imagem visual, em relao profundidade, de uma ou

mais caractersticas ou propriedades das rochas perfuradas obtidas por perfis que medem

resistividade eltrica, potencial eletroqumico natural, tempo de trnsito de ondas mecnicas,

radioatividade natural ou induzida, etc.

Os dados obtidos durante a perfurao e perfilagem no so suficientes para

determinar a viabilidade de um poo de petrleo e/ou gs. Avaliaes atravs de testes com o

poo em fluxo devem ser realizadas para verificar as condies de fluxo e a presena de

hidrocarbonetos. Os testes de presso tm como objetivos a identificao dos fluidos contidos

na formao, a verificao das presses estticas e a existncia de depleo, determinar o

ndice de produtividade da formao e ocorrncia do dano formao, alm da amostragem

de fluidos para anlises PVT (presso, volume, temperatura) que fornecem as propriedades

dos fluidos. A perfilagem de produo feita atravs de perfis corridos aps a descida do

revestimento de produo e completao inicial do poo, com o objetivo de determinar a

efetividade de uma completao ou as condies de produtividade ou injetividade do poo

(Thomas et al., 2001).

2.2.3.3 Completao

Define-se completao como o conjunto de operaes destinadas a colocar o poo

para produzir petrleo e/ou gs. Na completao so instalados os equipamentos de superfcie

para permitir o acesso ao interior do poo e prevenir acidentes. Aps a instalao dos

equipamentos da cabea, realiza-se o condicionamento do poo, quando so descidos uma

broca e raspador com a finalidade de deixar o interior do revestimento da produo sem

salincias, retirando os restos de cimentao e outros resduos. Alm disso, o fluido de

perfurao substitudo pelo fluido de completao que deve possuir caractersticas



semelhantes ao do fluido do reservatrio e fornecer uma presso hidrosttica ligeiramente

superior a presso esttica do reservatrio, mantendo o poo amortecido. So feitas ainda

avaliaes da qualidade da cimentao.

Para comunicar o poo com a formao produtora, perfura-se o revestimento

utilizando cargas explosivas que iro criar furos no revestimento, cimentao e formao,

permitindo a passagem dos fluidos do reservatrio para o poo. Aps esse processo que

denominado de canhoneio (Figura 2.5), o poo dever ser colocado em produo e para isso

um conjunto de tubos metlicos (coluna de produo) descido e instalado no interior do

revestimento com a finalidade de conduzir os fluidos at a superfcie por surgncia ou atravs

da instalao de equipamentos de Elevao Artificial.

Figura 2.5. Operao de canhoneio

2.2.3.4 - Produo

A produo o processo de trazer os hidrocarbonetos at a superfcie e a fase

mais importante da vida de um poo. Consiste na retirada dos equipamentos de perfurao e

instalao da cabea do poo que um conjunto de vlvulas que regula as presses, controla

as vazes e permite o acesso ao interior do poo. Este conjunto de vlvulas comumente

chamado de rvore de natal. Quando a presso natural do reservatrio for insuficiente para



trazer os fluidos superfcie, equipamentos diferenciados sero instalados para elevar os

fluidos artificialmente, de acordo com o mtodo de elevao que ser utilizado.

Geralmente so necessrias intervenes posteriores completao, denominadas

de operaes com sonda ou workover, que tm a finalidade de manter a produo e melhorar

a produtividade. As intervenes mais comuns so as de avaliao da produtividade ou das

zonas de produo, restaurao para eliminar possveis danos de formao e falhas mecnicas

no revestimento ou cimentao, reduo da RGO (razo gs-leo) e recompletao para

colocar novas zonas em produo. Outra atividade comum durante a produo do poo a

estimulao, que tem como objetivo melhorar a produtividade do poo atravs do

fraturamento hidrulico e acidificao, mtodos que melhoram as condies de escoamento

dos fluidos entre o reservatrio e o poo.

2.2.3.5 - Abandono

Quando o poo torna-se economicamente invivel, ele deve ser isolado das zonas

produtoras e/ou injetoras para desativao definitiva ou temporria. O fechamento do poo

deve ser feito com tampes de cimento ou assentamento de tampes mecnicos. No abandono

definitivo todo o equipamento de superfcie retirado e no abandono temporrio, o poo

permanece em condies de receber futuras intervenes.

2.3 - Elevao Natural e produtividade do poo

Basicamente o processo de produo e escoamento dos hidrocarbonetos dividido

em trs (3) etapas: o fluxo no meio poroso at o fundo do poo ou recuperao; o fluxo do

fundo do poo at a superfcie ou cabea do poo denominado fluxo na coluna de produo

ou ainda elevao e o fluxo da cabea do poo passando pelos reguladores de fluxo at o

separador, denominado coleta ou fluxo na linha de produo. Tais etapas (Figura 2.6) esto

interligadas entre si e a vazo a ser obtida do poo funo do fluxo de fluido atravs do

sistema como um todo. A principal funo desse sistema viabilizar e maximizar a produo

da forma mais econmica possvel, considerando que os fluidos produzidos possuem

caractersticas distintas.



Figura 2.6. Esquema de um sistema de produo de petrleo

Se a energia do reservatrio suficiente para elevar os fluidos at as facilidades

de superfcie, levando-se em conta as perdas de carga no percurso, mudanas de temperatura e

de composio dos hidrocarbonetos, afirma-se que ocorre a Elevao Natural e que o poo

surgente. A surgncia ocorre geralmente no incio da vida produtiva dos poos, mas com o

passar do tempo e a produo acumulada, a presso do reservatrio declina, tornando-se

insuficiente para elevar os fluidos. Alguns dos fatores que influenciam a produo por

surgncia so as propriedades dos fluidos, o mecanismo de produo do reservatrio, as

tcnicas de estimulao, o controle da produo dos poos atravs de testes de produo e o

ndice de produtividades do poo.

A previso do comportamento de um poo uma tarefa muito complexa e parte

desta tarefa consiste em medir a capacidade do poo desde o incio de sua vida til atravs de

testes de produo. A produtividade do poo pode ser avaliada atravs do ndice de

Produtividade (IP) e da equao de Vogel, levando-se em considerao o fluxo no meio



poroso. O clculo do IP envolve o registro da presso esttica (ou mdia) do reservatrio em

con

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