Escola Secundária de Lousada · 5 19. O Vasco pintou uma paisagem numa tela de forma retangular e...
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Um Quadrilátero é um polígono com quatro lados.
Os quadriláteros podem ser: • convexos – os prolongamentos dos lados não atravessam o polígono; • côncavos – os prolongamentos de alguns lados atravessam o polígono.
♦♦♦♦ A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360� .
♦♦♦♦ Quanto às diagonais e eixos de simetria:
Escola Secundária de Lousada Matemática do 8º ano – FT nº28 Data: ___ / 02 / 2012
Assunto: Triângulos, quadriláteros e outros polígonos…
Lição nº ____ e ____
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1. Da figura ao lado, indica todos os: 1.1. Quadriláteros; 1.2. Paralelogramos; 1.3. Retângulos;
1.4. Quadrados; 1.5. Losangos; 1.6. Trapézios; 1.7. Paralelogramos não retângulos.
2. Em cada uma das figuras seguintes, desenha, caso existam, todos os eixos de simetria.
3. Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos. a) b)
c) d)
e)
f)
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4. Constrói um paralelogramo [ ]ABCD , sabendo que:
4.1. um dos lados mede 3 cm e as suas diagonais medem 6cm e 5 cm; 4.2. dois lados consecutivos medem 6 cm e 4 cm e o ângulo por eles formado tem 50º de amplitude; 4.3. uma diagonal mede 11 cm e os lados medem 8 cm e 6 cm.
5. Diz se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes: (A) Um triângulo retângulo pode ser equilátero. (B) Um triângulo equilátero pode ser retângulo. (C) Um triângulo isósceles pode ser retângulo. (D) Um losango é um polígono regular.
6. Considera a figura ao lado, onde: - G é um ponto do segmento de recta [ ]BF ;
- [ ]ABGH é um quadrado;
- [ ]BCEF é um quadrado;
- 6=___
AH e 2=___
FG
7. Como se designa o quadrilátero [ ]ACDG , sombreado a cinzento na
figura?
7.1. Determina a área do quadrilátero [ ]ACDG , sombreado na figura.
8. Constrói um losango, sabendo que: 8.1. as diagonais medem 6 cm e 4 cm; 8.2. uma diagonal mede 4 cm e cada lado mede 5 cm.
9. Observa a figura: Calcula a área do:
9.1. triângulo [ ]AED ;
9.2. do paralelogramo [ ]BCDE ;
9.3. trapézio [ ]ABCD .
10. Justifica porque não é possível construir um triângulo [ABC] que satisfaça as condições:
10.1. 12=___
AB cm; 7=___
BC cm e 54,AC___
= cm;
10.2. º75^
=A e º50^
=B e ser isósceles;
10.3. ºA^
70= e ser equilátero.
11. Constrói um paralelogramo obliquângulo em que os dois lados consecutivos medem 5 cm e 4cm e formam entre si um ângulo de 120º.
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12. Existe algum quadrilátero regular? Se respondeste sim, indica-o.
13. Observa cada um dos triângulos da figura.
13.1. Determina a amplitude do ângulo x em cada um deles.
13.2. Classifica cada um dos triângulos quanto aos ângulos e quanto aos lados.
14. Determina x , y e z , na figura ao lado:
15. Na figura ao lado, [ ]ABCD é um quadrado. Com centro em cada um dos
vértices, desenharam-se círculos com 10 cm de raio. A área colorida, com aproximação às décimas do centímetro quadrado, é igual a:
(A) 261256 cm, ;
(B) 22714 cm, ;
(C) 231018 cm, ;
(D) 251020 cm, ;
16. Desenha o trapézio isósceles [ ]ABCD , sabendo que cmAB 7____
= , cmDA 4____
= , e º40=∧
CBA .
17. Como se chama o quadrilátero que: 17.1. Possui os lados opostos iguais? 17.2. Possui somente um par de lados paralelos? 17.3. Possui quatro ângulos internos iguais a 90º?
17.4. Possui diagonais que se intersectam ao meio (bissectam-se)?
18. Calcula a área das seguintes figuras:
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19. O Vasco pintou uma paisagem numa tela de forma retangular e pendurou-a na parede do quarto. Dirigiu para a tela uma luz que iluminava toda a zona mais clara assinalada.
A área não iluminada era constituída por dois triângulos iguais,
cuja área conjunta era igual a 2150cm .
19.1. Qual seria a área da zona iluminada?
20. [ ]ABCD é um paralelogramo e [ ]EBFD é um quadrado de área
2100 cm . Sabendo que cmAE
___
5= , determina a área do paralelogramo
[ ]ABCD .
21. Constrói um rectângulo [ ]ABCD em que cmAB 8=____
e cmBC 5=____
.
21.1. Localiza com rigor ( usando instrumentos de medição e desenho) os lados do retângulo que distam 3cm do ponto de intersecção das suas diagonais.
22. Na figura encontra-se representado um paralelogramo [ ]ABCD .
- [ ]ED é a altura.
22.1. Classifica o triângulo [ ]AED quanto aos lados e quanto aos ângulos.
22.2. Determina a amplitude do ângulo BCF. 22.3. Calcula a área do paralelogramo.
23. A figura representa uma rua onde se encontram marcados alguns lugares de estacionamento em forma de paralelogramos.
Sabe-se que [ ]BD é perpendicular à rua.
23.1. Qual é a amplitude do ângulo x ?
23.2. Supõe que mBD___
3= e que mAB___
2= . Determina a
área ocupada por 12 lugares de estacionamento.
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24. Calcula a área da região sombreada de cada uma das figuras.
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)