ESCOLA SECUNDÁRIA COM 2º E 3º CICLOS ANSELMO DE ANDRADE ANO LECTIVO 2009-2010

MATEMÁTICA 7º ANO DE ESCOLARIDADE

NOME: ___________________________________________ Nº: ____ DATA: ___/___/___

Números naturais – Números inteiros – Números simétricos – Valor absoluto

(1) O João vive num prédio com 20 pisos, em que o piso -1 e o piso -2 correspondem às

garagens.

(1.1) O João entra no elevador no rés-do-chão.

(1.1.1) Em que botão deve carregar para subir dois andares?

(1.1.2) E para descer um andar?

(1.1.3) O que acontece se carregar no botão +3? E no botão -2?

(1.2) Imagina que o João está no 6º andar.

(1.2.1) Em que botão do elevador deve carregar para subir nove andares?

(1.2.2) E para descer sete andares?

(1.2.3) Se carregar no botão +2 quantos andares desce?

(1.2.4) E se carregar no botão –2 quantos andares desce?

(2) O Instituto de Meteorologia forneceu as seguintes informações sobre o estado do tempo

na Europa, às 18 horas dos dias 2 e 9 de Janeiro de 2008:

Temperatura (graus Célsius) às 18h Dia 02/01/2008 Dia 09/01/2008

Madrid 7 Madrid 9 Londres 7 Londres 6

Dublin 5 Dublin 4 Paris 6 Paris 3

Bruxelas 6 Bruxelas 4 Amesterdão 5 Amesterdão 3 Luxemburgo 4 Luxemburgo 2

Genebra 7 Genebra 4 Roma 9 Roma 8 Oslo 2 Oslo -3

Copenhaga 0 Copenhaga -2 Estocolmo 1 Estocolmo -4 Helsínquia -3 Helsínquia -6

Berlim 3 Berlim 1 Viena 1 Viena 0

Varsóvia -1 Varsóvia -3 Atenas 8 Atenas 7

Moscovo -7 Moscovo -5

(2.1) Em relação ao dia 2 indica:

(2.1.1) A menor temperatura registada.

(2.1.2) A maior temperatura registada.

(2.2) Em relação às temperaturas registadas no dia 9:

(2.2.1) Qual foi a cidade que teve a maior temperatura negativa?

(2.2.2) Qual das localidades teve menor temperatura?

(2.2.3) Escreve por ordem crescente as temperaturas do dia 9.

(2.3) Copia e completa a tabela seguinte:

Londres Paris Genebra Oslo Varsóvia Moscovo

Temperatura no dia 2

Temperatura no dia 9

Variação da temperatura entre o dia 9 e o dia 2

A recta

Uma vez estabelecido o ponto zero (a origem) escolhe-se uma medida para unidade, para

graduarmos a recta.

(3) Representa, com uma letra do alfabeto, na recta os valores:

(3.1) A = -12 (3.2) B = -2 (3.3) C = 2 (3.4) D = 6

(3.5) E = -7 (3.6) F = -5 (3.7) G = 5 (3.8) H = 14

(4) Que números estão representados pelas letras?

A = ___ B = ___ C = ___ D = ___ E = ___ F = ___

(5) A recta permite observar que há sempre dois pontos diferentes à mesma distância da

origem (o ponto zero).

0

0

A B C D E F

(5.1) Quais os números que estão a duas unidades de distância da origem?

(5.2) Quais os números que estão a quatro unidades de distância da origem?

Números simétricos

Dois pontos diferentes que estão à mesma distância da origem representam números simétricos

(6) Completa:

(6.1) O simétrico de 28 é ……………… (6.2) O simétrico de -1383 é …………

(6.3) O simétrico de 0 (zero) é ………

Valor absoluto

A medida da distância de um ponto à origem é o valor absoluto (ou módulo) do número representado por esse ponto.

(7) Completa de modo a que as afirmações sejam verdadeiras.

(7.1) O valor absoluto de +3 é 3 e escreve-se |+3| = ………

(7.2) O valor absoluto de -5 é …… e escreve-se ……… = ………

(8) Determina:

(8.1) =− 7 (8.2) =+ 3 (8.3) =− 2 (8.4) 0 =

(9) Completa:

(9.1) =− 3 ……… e =+ 3 ……… (9.2) 3− é o ……………………… de 3+

(9.3) Então podemos dizer que dois números simétricos têm igual ……………………………

(10) Considera os números -5 e -3.

(10.1) Representa na recta os seus simétricos.

(10.2) Determina os seus valores absolutos.

(10.3) Qual o número que tem maior valor absoluto?

(10.4) Então ………… está mais afastado da origem do que …………, logo ……… < ………

(11) Utilizando um dos sinais ⟩ , ⟨ ou =, completa:

-10 …… -4 4 …… -2 1 …… 8

6 …… 10 -3 …… 5 -2 …… -15

0 -3 -5

(12) Completa:

(12.1) Qualquer número negativo é ………………… do que qualquer número positivo.

(12.2) Entre dois números positivos é ………………… o que tiver maior valor absoluto.

(12.3) De dois números negativos o ………………… é o que tiver ………………… valor

absoluto.

(13) Ordena os seguintes números por ordem crescente:

7 ; -1 ; -2 ; 1089 ; -29 ; 0 ; 16 ; -9

(14) Indica se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes:

(14.1) | +3 | < | -4 | (14.2) -7 > 0

(14.3) -3 < +2 (14.4) -3 < -2

(14.5) 0 < | -3 | (14.6) -3 > +1

(14.7) -3 > -5 (14.8) +2 > +8

De dois números a e b, diz-se que a é MENOR que b se a estiver representado à ESQUERDA de b.

Números naturais – Números inteiros

Os primeiros números apareceram naturalmente, são os números naturais. Permitem enumerar os objectos de uma colecção. N = {números naturais} = { 1,2,3,... }. Mais tarde, com o aparecimento do zero surgiu um novo conjunto, o conjunto N0, o conjunto dos números inteiros absolutos. { } 00 NN =∪ .

O conjunto dos números inteiros absolutos, N0, foi ampliado com o conjunto dos números inteiros negativos, tendo-se formado o conjunto Z.

Z ={números inteiros relativos} = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, .... } Z- → representa o conjunto dos números inteiros relativos negativos. Z+ → representa o conjunto dos números inteiros relativos positivos.

−0Z → representa o conjunto dos números inteiros relativos não positivos. +0Z → representa o conjunto dos números inteiros relativos não negativos.

Z+= { 1,2,3,4,5,.... } = N = { números naturais } Z0

+ = { 0,1,2,3,4,.... } = N0 = { números inteiros absolutos}

(15) Coloca os sinais de ∈ ou ∉ nos espaços, de modo a obteres afirmações verdadeiras:

15 …… N 0 …… Z+ 21 …… Z- -3 …… N

-9 …… N -2 …… Z 3 …… Z -8 …… N0

BOM TRABALHO!