Espectros de Resposta
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Eurocódigo 8 ‐ Projecto de Estruturas para Resistência aos Sismos
Parte 1 ‐ Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios (EN 1998‐1)
Parte 2 ‐ Pontes (EN 1998‐2)
Parte 3 ‐ Avaliação sísmica e reabilitação de edifícios existentes (EN 1998‐3)
Parte 4 ‐ Silos, reservatórios e condutas enterradas (EN 1998‐4)
Parte 5 ‐ Fundações, estruturas de suporte e aspectos geotécnicos (EN 1998‐5)
Parte 6 ‐ Torres, mastros e chaminés (EN 1998‐6)
Objectivo
Na eventualidade da ocorrência de sismos o projecto de estruturas deve:
• assegurar que as vidas humanas estejam protegidas; • limitar os danos; • assegurar a manutenção em funcionamento das instalações de protecção civil importantes.
Dois tipos de exigência de desempenho
1. Exigência de não colapso Sob acção de um sismo raro (baixa probabilidade de ocorrência) as estruturas não devem colapsar (local ou globalmente) e deverão apresentar uma capacidade residual após o sismo. Esta exigência visa a protecção das vidas humanas.
Acção a considerar: Acção sísmica de projecto que é definida nos anexos nacionais de cada país. É uma acção com probabilidade de ocorrência de 10% em 50 anos (equivalente a um período de retorno de 475 anos).
2. Exigência de limitação de danos
No caso da actuação de um sismo com maior probabilidade de ocorrência que o sismo de projecto os danos na construção devem ser limitados. Esta exigência destina‐se essencialmente a reduzir as perdas económicas. Está‐lhe subjacente o objectivo de evitar os danos estruturais e de limitar os danos não estruturais a situações facilmente e economicamente reparáveis.
Acção a considerar: Acção sísmica de serviço. É uma acção com probabilidade de ocorrência de 10% em 10 anos (equivalente a um período de retorno de 95 anos).
A acção sísmica de serviço pode ser obtida através da aplicação de um coeficiente de redução à acção sísmica de projecto (ou aos efeitos da acção, no caso de uma análise elástica linear): Acção Sísmica Tipo 1 → ν = 0.40
Acção Sísmica Tipo 2 → ν = 0.55
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Para satisfazer as duas exigências de desempenho é necessário verificar os seguintes estados limites:
‐ estados limites últimos (exigência de não colapso);
‐ estados limites de danos (exigência de limitação de danos).
Introdução do conceito de Classes de importância das construções (coeficiente de importância ‐ γI )
• Os edifícios são classificados em 4 classes de importância (I, II, III e IV) • O valor de γI para a classe II (edifícios correntes) é igual a 1.00 (acção sísmica de referência).
Classe de importância
Edifícios
Coeficiente de importância (γI)
Acção Sísmica Tipo 1
Acção Sísmica Tipo 2
Continente Açores
I Edifícios de importância menor para a segurança pública como por exemplo edifícios agrícolas, etc.
0.65 0.75 0.85
II Edifícios correntes, não pertencentes às outras categorias.
1.00 1.00 1.00
III
Edifícios cuja resistência sísmica é importante tendo em vista as consequências associadas ao colapso, como por exemplo escolas, salas de reuniões, instituições culturais, etc.
1.45 1.25 1.15
IV
Edifícios cuja integridade em caso de sismo é de importância vital para a protecção civil, como por exemplo hospitais, quartéis de bombeiros, centrais eléctricas, etc.
1.95 1.50 1.35
Definição da acção sísmica
A definição da acção sísmica é remetida para as autoridades nacionais
Em Portugal: Grupo de Trabalho do Eurocódigo 8 (GT‐EC8) → Anexo Nacional
O zonamento sísmico é definido em função da sismicidade local. Admite‐se que a sismicidade é constante no interior de cada zona sísmica. A sismicidade é descrita por um único parâmetro agR (valor de referência da aceleração máxima na base num terreno tipo A para edifícios correntes).
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Em Portugal Continental são definidas duas acções sísmica:
“Sismo afastado” – Sismo de maior magnitude a uma maior distância focal – Acção Sísmica Tipo 1 (AS1).
“Sismo próximo” – Sismo de magnitude moderada e pequena distância focal – Acção Sísmica Tipo 2 (AS2).
A estes dois tipos de sismos correspondem dois zonamentos distintos:
Zonamento da Acção Sísmica em Portugal Continental
Os valores da aceleração máxima de referência agR para as várias zonas são apresentados no seguinte Quadro.
Acção sísmica tipo 1 Acção sísmica tipo 2 Zona sísmica agR (m/s2) Zona sísmica agR (m/s2)
1.1 2.5 2.1 2.5 1.2 2.0 2.2 2.0 1.3 1.5 2.3 1.7 1.4 1.0 2.4 1.1 1.5 0.6 2.5 0.8 1.6 0.35 ‐ ‐
No arquipélago da Madeira apenas é necessário considerar a Acção Sísmica Tipo 1 (AS1) – Zona 1.6.
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No arquipélago dos Açores apenas é necessário considerar a Acção Sísmica Tipo 2 (AS2) ‐ Zonas 2.1, 2.2 (Graciosa e S.Maria) e 2.4 (Flores e Corvo).
A acção sísmica é traduzida por espectros de resposta elásticos de aceleração que representam a componente horizontal do movimento do solo:
Se (T) ‐ Espectro de resposta elástica
ag ‐ Valor de cálculo da aceleração à superfície para um terreno tipo A
TB, TC, TD ‐ Limites dos ramos espectrais
S – Coeficiente do solo
η ‐ Coeficiente de correcção do amortecimento (η = 1 para amortecimento viscoso ξ de 5%)
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A acção sísmica deve ter em conta o nível de fiabilidade exigido para a estrutura → multiplicar a acção sísmica por um coeficiente de importância γI: ag = γI ×agR
Efeito do terreno
• Rocha (Terreno tipo A) • Solos rijos (Terreno tipo B) • Solos médios (Terrenos C) • Solos brandos (Terrenos D) • Formações brandas de pequena espessura (5 a 20 m) sobre formações rochosas
ou quase rochosas com grande contraste de rigidez (Terreno tipo E)
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Em Portugal (Anexo Nacional)
em que: ag ‐ Valor de cálculo da aceleração à superfície para um terreno tipo A (m/s2)
Acção sísmica tipo 1
Acção sísmica tipo 2
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Espectro de resposta de projecto
A determinação dos efeitos da acção sísmica deverá, em geral, ser realizada de acordo com o espectro de dimensionamento para a análise elástica:
q – coeficiente de comportamento (classe de ductilidade);
β – limite inferior do espectro (valor recomendado 0.2)
Classes de ductilidade:
• DCL – Classe de ductilidade baixa • DCM – Classe de ductilidade média • DCH – Classe de ductilidade alta
O limite superior do coeficiente de comportamento q é determinado por:
Em que q0 é o valor básico do coeficiente de comportamento, função do tipo do sistema estrutural e da sua regularidade em altura, e kw é factor que reflecte o modo predominante de rotura em sistemas estruturais com paredes.
Para além das classes de ductilidade indicadas – DCM e DCH – o Eurocódigo 8 prevê, mas desaconselha em zonas de maior sismicidade, a classe de ductilidade DCL (q=1,5).