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Page 1: Espectros de Resposta

Eurocódigo 8 ‐ Projecto de Estruturas para Resistência aos Sismos 

Parte 1 ‐ Regras gerais, acções sísmicas e regras para edifícios (EN 1998‐1) 

Parte 2 ‐ Pontes (EN 1998‐2) 

Parte 3 ‐ Avaliação sísmica e reabilitação de edifícios existentes (EN 1998‐3) 

Parte 4 ‐ Silos, reservatórios e condutas enterradas (EN 1998‐4) 

Parte 5 ‐ Fundações, estruturas de suporte e aspectos geotécnicos (EN 1998‐5) 

Parte 6 ‐ Torres, mastros e chaminés (EN 1998‐6) 

 

Objectivo 

Na eventualidade da ocorrência de sismos o projecto de estruturas deve: 

• assegurar que as vidas humanas estejam protegidas; • limitar os danos; • assegurar  a  manutenção  em  funcionamento  das  instalações  de  protecção  civil importantes. 

 

Dois tipos de exigência de desempenho 

 1. Exigência de não colapso Sob  acção  de  um  sismo  raro  (baixa  probabilidade  de  ocorrência)  as  estruturas  não devem colapsar (local ou globalmente) e deverão apresentar uma capacidade residual após o sismo. Esta exigência visa a protecção das vidas humanas. 

Acção a considerar: Acção sísmica de projecto que é definida nos anexos nacionais de cada  país.  É  uma  acção  com  probabilidade  de  ocorrência  de  10%  em  50  anos (equivalente a um período de retorno de 475 anos). 

2. Exigência de limitação de danos 

No caso da actuação de um sismo com maior probabilidade de ocorrência que o sismo de  projecto  os  danos  na  construção  devem  ser  limitados.  Esta  exigência  destina‐se essencialmente  a  reduzir  as  perdas  económicas.  Está‐lhe  subjacente  o  objectivo  de evitar os danos estruturais e de limitar os danos não estruturais a situações facilmente e economicamente reparáveis. 

Acção  a  considerar:  Acção  sísmica  de  serviço.  É  uma  acção  com  probabilidade  de ocorrência de 10% em 10 anos (equivalente a um período de retorno de 95 anos). 

 

A acção sísmica de serviço pode ser obtida através da aplicação de um coeficiente de redução à acção sísmica de projecto (ou aos efeitos da acção, no caso de uma análise elástica linear): Acção Sísmica Tipo 1 → ν = 0.40 

Acção Sísmica Tipo 2 → ν = 0.55 

 

 

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Para satisfazer as duas exigências de desempenho é necessário verificar os seguintes estados limites: 

‐ estados limites últimos (exigência de não colapso); 

‐ estados limites de danos (exigência de limitação de danos). 

 

Introdução  do  conceito  de  Classes  de  importância  das  construções  (coeficiente  de importância ‐ γI )  

• Os edifícios são classificados em 4 classes de importância (I, II, III e IV) • O  valor  de  γI  para  a  classe  II  (edifícios  correntes)  é  igual  a  1.00  (acção  sísmica  de referência).  

 

Classe de importância 

Edifícios 

Coeficiente de importância (γI) 

Acção Sísmica Tipo 1 

Acção Sísmica Tipo 2 

Continente  Açores 

I Edifícios de importância menor para a segurança pública  como por exemplo edifícios agrícolas, etc.  

0.65  0.75  0.85 

II Edifícios correntes, não pertencentes às outras categorias. 

1.00  1.00  1.00 

III 

Edifícios  cuja  resistência  sísmica  é importante  tendo  em  vista  as consequências associadas ao  colapso, como  por  exemplo  escolas,  salas  de reuniões, instituições culturais, etc. 

1.45  1.25  1.15 

IV 

Edifícios  cuja  integridade  em  caso de sismo  é  de  importância  vital  para  a protecção  civil,  como  por  exemplo hospitais,  quartéis  de  bombeiros, centrais eléctricas, etc. 

1.95  1.50  1.35 

 

Definição da acção sísmica 

A definição da acção sísmica é remetida para as autoridades nacionais 

Em Portugal: Grupo de Trabalho do Eurocódigo 8 (GT‐EC8) → Anexo Nacional  

 

O  zonamento  sísmico  é  definido  em  função  da  sismicidade  local.  Admite‐se  que  a sismicidade é constante no interior de cada zona sísmica. A sismicidade é descrita por um  único  parâmetro  agR  (valor  de  referência  da  aceleração  máxima  na  base  num terreno tipo A para edifícios correntes). 

 

 

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Em Portugal Continental são definidas duas acções sísmica: 

“Sismo afastado” –  Sismo de maior magnitude a uma maior distância  focal – Acção Sísmica Tipo 1 (AS1). 

“Sismo próximo” – Sismo de magnitude moderada e pequena distância focal – Acção Sísmica Tipo 2 (AS2). 

 

A estes dois tipos de sismos correspondem dois zonamentos distintos: 

 

 Zonamento da Acção Sísmica em Portugal Continental 

 

Os  valores  da  aceleração  máxima  de  referência  agR  para  as  várias  zonas  são apresentados no seguinte Quadro. 

Acção sísmica tipo 1  Acção sísmica tipo 2 Zona sísmica  agR (m/s2)  Zona sísmica  agR (m/s2) 

1.1  2.5  2.1  2.5 1.2  2.0  2.2  2.0 1.3  1.5  2.3  1.7 1.4  1.0  2.4  1.1 1.5  0.6  2.5  0.8 1.6  0.35  ‐  ‐ 

 

No  arquipélago  da Madeira  apenas  é  necessário  considerar  a Acção  Sísmica  Tipo  1 (AS1) – Zona 1.6. 

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No  arquipélago  dos  Açores  apenas  é  necessário  considerar  a Acção  Sísmica  Tipo  2 (AS2) ‐ Zonas 2.1, 2.2 (Graciosa e S.Maria) e 2.4 (Flores e Corvo). 

A  acção  sísmica  é  traduzida  por  espectros  de  resposta  elásticos  de  aceleração  que representam a componente horizontal do movimento do solo: 

 

  

 Se (T) ‐ Espectro de resposta elástica 

ag ‐ Valor de cálculo da aceleração à superfície para um terreno tipo A 

TB, TC, TD ‐ Limites dos ramos espectrais 

S – Coeficiente do solo 

η ‐ Coeficiente de correcção do amortecimento                                                                   (η = 1 para amortecimento viscoso ξ de 5%) 

 

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A acção sísmica deve  ter em conta o nível de  fiabilidade exigido para a estrutura → multiplicar a acção sísmica por um coeficiente de importância γI: ag = γI ×agR 

 

Efeito do terreno 

• Rocha (Terreno tipo A) • Solos rijos (Terreno tipo B) • Solos médios (Terrenos C) • Solos brandos (Terrenos D) • Formações brandas de pequena espessura (5 a 20 m) sobre formações rochosas 

ou quase rochosas com grande contraste de rigidez (Terreno tipo E)  

  

 

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Em Portugal (Anexo Nacional)  

 em que:  ag ‐ Valor de cálculo da aceleração à superfície para um terreno tipo A (m/s2)  

 Acção sísmica tipo 1 

  

Acção sísmica tipo 2 

  

 

 

 

 

 

 

 

 

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Espectro de resposta de projecto 

A determinação dos efeitos da acção sísmica deverá, em geral, ser realizada de acordo com o espectro de dimensionamento para a análise elástica: 

 

 q – coeficiente de comportamento (classe de ductilidade); 

β – limite inferior do espectro (valor recomendado 0.2) 

 

Classes de ductilidade: 

• DCL – Classe de ductilidade baixa • DCM – Classe de ductilidade média • DCH – Classe de ductilidade alta 

 

O limite superior do coeficiente de comportamento q é determinado por: 

 Em que q0 é o valor básico do coeficiente de comportamento, função do tipo do sistema estrutural e da sua regularidade em altura, e kw é factor que reflecte o modo predominante de rotura em sistemas estruturais com paredes.

  

Para  além das  classes de ductilidade  indicadas  – DCM  e DCH  – o  Eurocódigo  8 prevê, mas desaconselha em zonas de maior sismicidade, a classe de ductilidade DCL (q=1,5).