espectros e qualidades de raios-x para uso em radiodiagnóstico e ...

Karla Cristina de Souza

S A /

ESPECTROS E QUALIDADES DE RAIOS-X PARA USO EM RADIODIAGNÓSTICO E

CALIBRAÇÃO DE EQUD?AMENTOS

Tese submetida à Universidade Federal do Rio de Janeiro visando a obtenção do grau de Mestre em Ciências em Engenharia Nuclear

Universidade Federal do Rio de Janeiro Coordenação dos Programas de Pós-Graduação em Engenharia

Programa de Engenharia Nuclear 1996

E S P E C T R O S E Q U A L I D A D E S DE R A I O S - X P A R A USO E M

R A D I O D I A G N Ó S T I C O E C A L I B R A Ç Ã O D E E Q U I P A M E N T O S


Tese submetida ao corpo docente da Coordenação dos Programas de Pós-Graduação em Engenharia da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências em Engenharia Nuclear.

Aprovada por:

Ricardo^fadeu Lopes, D. Sc. (Presidente)

Carlos Austerlitz Andrade de Lima Campos, Ph.D.

Helvécio Corrêa Mota, Ph. D

Luiz Tauhata, D. Sc.

Rio de Janeiro, RJ - Brasil Dezembro de 1996

SOUZA, KARLA CRISTINA

Espectros e Qualidades de Raios-X para Uso em Radiodiagnóstico e Calibração de Equipamentos ix, 122p., 29,7 cm (COPPE/UFRJ, M. S c , Engenharia Nuclear, 1996) Tese - Universidade Federai do Rio de Janeiro, COPPE 1. Raios-X 2. Espectrometria 3. Metrologia I. COPPE/UFRJ II. Título (série).

ii

coragem de recomeçar

AGRADECIMENTOS

Ao professor Ricardo Tadeu, pela orientação acadêmica e peia confiança depositada

neste trabalho.

Ao pesquisador Carlos Austerlitz, pela excelente orientação, marcada pela

competência e constante dedicação.

Ao pesquisador Helvécio Mota, chefe do DEFISMI/IRD, que sempre favoreceu

nossa estadia neste Departamento, colaborando e incentivando cada passo do trabalho.

A amiga Maria do Socorro Nogueira e aos amigos Marcello Gonçalves e Carlos

Eduardo Gonzalez Ribeiro pela amizade e companheirismo.

A amiga Ana Cristina Murta Dovales, que ajudou na revisão final do texto.

Aos amigos Anselmo Puerta, Rogério dos Santos Gomes e Walsan Wagner Pereira,

pela amizade e pelo apoio na parte computacional.

Ao pesquisador José Ubiratan Delgado pela receptividade e colaboração nos

momentos necessários.

A Cláudio Domingues e José Aurélio Sartini pela real contribuição na finalização deste trabalho.

A Sebastião Saíustiano e demais funcionários do JEN, pela ajuda no fornecimento

de nitrogênio líquido.

Aos funcionários técnicos e administrativos do DEFISMI, que sempre estiveram

prontos a colaborar, especialmente a Marcos Antonio Bezerra, Elizabeth Rodrigues

Saíustiano e Sidnei Cabral, pela paciência e disponibilidade.

iv

RESUMO DA TESE APRESENTADA À COPPE/UFRJ COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE

EM CIÊNCIAS (M. Sc)

Espectros e Qualidades de Raios-Xpara uso em Radiodiagnóstico e Calibração de Equipamentos

Karía Cristina de Souza

Orientadores: Ricardo Tadeu Lopes Carlos Austeríitz Andrade de Lima Campos

Programa: Engenharia Nuclear

Este trabalho teve como objetivo a padronização das qualidades de radiação dos

aparelhos de raios-X diagnóstico do Laboratório de Ensaio da Divisão de Física em

Radiodiagnóstico do Instituto de Radioproteção e Dosimetria (IRD) da Comissão Nacional

de Energia Nuclear.

Espectros de raios-X foram determinados através das distribuições de pulsos medidas

diretamente do feixe primário de radiação, utilizando para isto um sistema de medidas

constituído de um detetor planar de Ge hiper puro. Um programa de computação foi

desenvolvido para converter as distribuições de pulsos em espectros de radiação na faixa de

energia compreendida entre 20 e 150 keV.

Qualidades de raios-X baseadas naquelas utilizadas pelo laboratório primário

"Physikaíish-Technish Bundesantalt", na Alemanha, foram implantadas em três aparelhos

de raios-X do Laboratório de Ensaio. Tais qualidades simulam feixes de radiação que

incidem e atravessam pacientes submetidos a exames radiológicos convencionais. Além do

sistema de medidas espectrometria), um sistema de medidas de referência baseado em uma

câmara de ionização calibrada em kerma no ar foi utilizado para a determinação dos

parâmetros de influência: quilovoltagem de pico, primeira e segunda camada semi redutora,

energia média, energia efetiva e filtração inerente.

v

A análise dos resultados demonstrou que a implantação destas qualidades de

radiação no Laboratório de Ensaio do IRD possibilita uma base metrológica para a calibração

de sistemas de medidas de doses e medidores de quilovoítagem, como os usados pelo IRD

para avaliar os parâmetros de funcionamento de aparelhos de raios-X em todo o país.

Adicionalmente, um catálogo de espectros, resultante deste trabalho, constitui um banco de

dados que permite uma série de aplicações, como o cálculo de doses utilizando a técnica de

simulação de Monte Carlo.

vi

ABSTRACT OF THE THESIS PRESENTED TO COPPE/UFRJ IN PARTIAL FULFILLMENT OF THE REQUIREMENTS FOR THE DEGREE OF MASTER OF

SCIENCE (M.Sc.)

X ray Spectra and Qualities for Use in Diagnostic Radiology and Equipments Calibration


Thesis Supervisors: Ricardo Tadeu Lopes Carlos Austerlitz Andrade de Lima Campos

D ep artment: Nuclear Engineering

The goal of this work was the standardization of radiation qualities of diagnostic X ray equipments of the Assay Laboratory of the Institute for Radiation Protection and Dosimetry (IRD) of the National Commission of Nuclear Energy, Brazil.

X ray spectra were determined from pulse height distribution measured directly on the primary beam using a high pure planar Ge detector. A program was developed to convert pulse height distribution into radiation spectra in the range from 20 to 150 keV.

X ray qualities based on those used by the "Physikalish-Technish Bundesantalt" (PTB) primary laboratory were implanted in three radiological equipments of the Assay Laboratory. These qualities simulate radiation beams on patients submitted to typical radiological examinations. Besides the spectrometric system, a reference measurement system based on an ionization chamber calibrated in air kerma was used to establish parameters such as kilovoltage, first and second half-value layer, mean energy, effective energy and inherent filtration.

Our data have shown that the implantation of these radiation qualities in the Assay Laboratory results on a metrological basis for calibration of dose measurement assemblies and kV-meters, like those used by IRD to evaluate the parameters of X ray equipments around the country. A catalogue of spectral data resulting from this work is a data bank that allows various applications like dose calculation using Monte Carlo simulation techniques.

vii

INDICE

Capítulo I - INTRODUÇÃO

1.1 Doses em Radiologia 1

1.2 Metrologia em Radiologia 3

1.3 Objetivo 4

Capítulo n - FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1 Produção de Raios-X 5

2.1.1 Sistemas de Retificação 7

2.1.2 Ripple 11

2.1.3 Espectros de Raios-X 11

2.2 Deteção da Radiação. 13

2.2.1 Grandezas e Unidades 13

A Exposição 13

B Dose Absorvida 14

C Fluência de Partículas 14

D Fluência de Energia 15

E Kerma 15

2.2.2 Câmara de Ionização 16

2.2.3 Detetores Semicondutores 16

2.2.4 Calibração 18

2.2.5 Qualidades de Radiação 19

2.3 Espectrometria de raios-X 21

2.3.1 Determinação das Distribuições de Pulsos 21

2.3.2 Determinação dos espectros de Raios-X 22

Capítulo m - METODOLOGIA

3.1 Equipamentos 27

3.2 Setup de Calibração 29

3.3 Espectrometria dos Aparelhos de Raios-X 29

3.4 Qualidades dos Raios-X 33

viii

Capítulo IV - RESULTADOS

4.1 Resultados Teóricos 36

4.1.1 Eficiência do Detetor 36

4.1.2 Fração de Escape da Camada k 37

4.1.3 Comprimento Compton 38

4.1.4 Coeficientes de Atenuação Linear do Ar 39

4.1.5 Coeficientes de Absorção de Energia do Ar 39

4.1.6 Coeficientes de Atenuação Linear do Alumínio 40

4.2 Resultados Experimentais

4.2.1 Vertix-B 41

A Energias Máximas 41

B Qualidades de Radiação 44

C Espectros de Raios-X 44

4.2.2 Polymat 50 49




4.2.1 Neo-Heliophos 71




Capítulo V - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 77

Capítulo VI - CONCLUSÕES 82

BIBLIOGRAFIA 83

ANEXO I Interação da radiação com a matéria 87

ANEXO n ESPECTRO.FOR 91 ANEXO Hl Rotinas de programação utilizadas no Sigma Plot 2.0... 97 ANEXO TV Tabelas de Energias Máximas 100 ANEXO V Tabelas de contagens dos espectros 108

ix

Capítulo I

INTRODUÇÃO

1.1 Doses em Radiologia

Em países desenvolvidos, dentre as fontes de radiações ionizantes produzidas pelo

homem, as que mais contribuem para a sua própria exposição, cerca de 90%, são as

utilizadas em radiologia diagnostica (Fr92). A exposição médica é também a única categoria

na qual é possível grande redução na dose média para a população, o que demonstra a

necessidade de um maior investimento em radioproteção nas áreas médicas sujeitas à

radiação ionizante.

A irradiação (exposição) de pacientes em exames diagnósticos considera em

antecipação o benefício direto recebido pelos mesmos. Usualmente, o risco individual é

menor quando comparado com o benefício, tornando fácil a justificativa da exposição ou

dose recebida pelos pacientes.

Os riscos associados com o uso de radiação em diagnósticos estão normalmente

limitados aos efeitos estocásticos. A nível individual estes riscos são quase sempre pequenos

quando comparados com o benefício do diagnóstico e tratamento (Unscear93). Contudo, do

ponto de vista de proteção radiológica, segundo o princípio da otimização, as doses devem

ser mantidas tão baixas quanto exequível (ICRP77). Isto significa que exposições acima de

uma dose clinicamente aceitável devem ser evitadas.

Em radiologia diagnostica a dose recebida pelo paciente deve ser suficiente para se

obter, através da imagem radiográfica, as informações necessárias ao diagnóstico. Doses

baixas podem porém conduzir a imagens de baixa qualidade (Gr90), inúteis clinicamente

1

(Gu88).Dentro de uma faixa estreita de dose, a quantidade de informação é geralmente

correlacionada com a dose utilizada. Altas doses, fora desta faixa, não implicam

necessariamente em uma melhoria na qualidade da imagem .

Um outro fator que influencia fortemente o controle de doses é o econômico. Uma

redução de 20% na dose recebida pelos pacientes submetidos a exames radiológicos (através

de um programa de controle de qualidade) nos Estados Unidos da América resultou em uma

economia de 145 milhões de dólares anuais.

Dados baseados em cerca de 2.000 inspeções feitas pela Divisão de Física em

Radiodiagnóstico (DIFIR) do Instituto de Radioproteção e Dosimetria (ERD) da Comissão

Nacional de Energia Nuclear (CNEN) em instituições de radiologia na cidade do Rio de

Janeiro revelaram que em alguns exames pediátricos, as doses recebidas pelos pacientes

chegam a ser 10 vezes superiores àquelas encontradas na Europa (Ve94). Isto implica em

riscos adicionais para os pacientes e contraria o princípio ALARA. Estes desvios de doses

de um valor ótimo é uma demonstração de desempenho insatisfatório por parte dos

estabelecimentos de saúde que fazem uso de raios-X diagnóstico.

Adicionalmente, no campo da radiologia odontológica são avaliados cerca de 1000

equipamentos de raios-X dentários por ano pela DIFIR, através do Kit postal. Um

levantamento, realizado no Rio de Janeiro entre 1990 e 1992 sobre a distribuição de doses

na pele de pacientes em radiologia dentária, indicou a existência de estabelecimentos

odontológicos que usam doses de radiação cerca de oito vezes mais altas do que o

necessário para a realização de uma radiografia dentária. As altas exposições encontradas

são decorrentes do uso incorreto de equipamentos de raios-X, que apresentam parâmetros

inadequados para o seu funcionamento, tais como filtração inadequada, falta de alinhamento

e centralização do campo de radiação, processamento incorreto de filmes e falta de normas

técnicas para a aceitação desses equipamentos.

2

1.2 Metrologia em Radiologia

O controle das condições técnicas de uso e operação dos equipamentos de raios-X

utilizados na radiologia depende das características metrológicas e da calibração da

instrumentação que é utilizada para avaliar esses equipamentos.

O IRD, da CNEN, tem por objetivo a proteção radiológica e a metrologia das

radiações ionizantes. Um dos seus departamentos, o Departamento de Física Médica e

Indústria - DEFISMI, tem a finalidade de desenvolver e implementar atividades de controle

e otimização da radioproteção nas atividades médicas e ocupacionais sujeitas à radiação

ionizante. Para isso, uma de suas atribuições básicas é a atividade de fiscalização da

aplicação das normas de radioproteção, quanto aos aspectos de exposições médicas e

ocupacionais, em instalações nucleares e radiativas.

Para a realização dessa atividade faz-se necessário o uso de equipamentos de

monitoração calibrados em um laboratório de padronização. O Instituto Nacional de

Metrologia, INMETRO, é o órgão oficial de metrologia no país, possuindo laboratórios

padrões para várias grandezas, tais como eletricidade, mecânica, acústica, etc. A área da

radiação ionizante, porém, foi delegada ao Departamento de Metrologia do IRD, que em

março de 1989 foi reconhecido pelo INMETRO como Laboratório Nacional de Metrologia

de Radiação Ionizante (LNMRI). Cabe a esse laboratório a função de desenvolver e manter

os padrões específicos da área, além de disseminar unidades de radiação no país. O Instituto

de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN), órgão da CNEN, no estado de São Paulo,

possui um laboratório secundário, que realiza intercomparações periódicas com o LNMRI

(Pi94).

Por razões históricas, esses laboratórios deram ênfase a metrologia em radioterapia

e em radioproteção, ficando a parte do radiodiagnóstico num segundo plano (Fr92). Hoje,

no Brasil, não existe nenhum laboratório que realize a calibração de instrumentos utilizados

em radiologia.

3

O Laboratório de Ensaio da DIFIR/ERD possui três aparelhos de raios-X diagnóstico

e dois odontológicos, além de uma gama de equipamentos para medida dos parâmetros de

funcionamento dos aparelhos de raios-X (kV, corrente, tempo de exposição, dose e taxa de

dose.

1.3 Objetivo

O presente trabalho tem por objetivo a padronização das qualidades dos aparelhos

de raios-X diagnóstico do Laboratório de Ensaio, para fins de testes de calibração de

equipamentos que são utilizados para avaliar os parâmetros de flmcionamento de aparelhos

de raios-X em todo o país.

4

Capítulo II

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

2.1 Produção de Raios-X

Raios-X são produzidos de duas maneiras: por frenamento (bremsstrahlung) ou por

ejeção de um elétron orbital de um átomo. Quando um elétron passa próximo a um núcleo,

a atração entre o elétron carregado negativamente e o núcleo positivo faz com que o elétron

seja desviado de sua trajetória, perdendo parte de sua energia cinética. Esta energia cinética

perdida é emitida na forma de raios-X, conhecido como bremsstrahlung ou radiação de

frenamento. Raios-X característicos são produzidos quando um elétron incidente colide com

um elétron orbital (geralmente da órbita k), fazendo com que este seja ejetado de sua órbita

deixando um "buraco". Esta condição instável é imediatamente corrigida com a passagem

de um elétron de uma órbita mais externa para este buraco. Esta passagem resulta em uma

diminuição da energia potencial do elétron e o excesso de energia é emitido como raios-X,

denominados raios-X característicos. O nome característico se deve ao fato dos níveis de

energia dos elétrons serem únicos para cada elemento, tornando únicos e característicos a

cada elemento os raios-X emitidos por esse processo.

Um tubo de raios-X consiste de um ânodo e um cátodo dentro de um recipiente de

vidro onde se fez vácuo. O ânodo é um alvo geralmente de tungsténio, giratório ou fixo, e

o cátodo é um filamento de tungsténio na forma de espiral. Quando uma corrente passa pelo

cátodo este é aquecido e libera elétrons por emissão termoiônica, que ocorre quando elétrons

de uma substância tem energia térmica suficiente para superar as forças que os mantêm

presos a ela. Estes elétrons são atraídos pelo ânodo, que se encontra positivo em relação ao

5

cátodo devido a uma diferença de potencial aplicada entre os eletrodos, e ao se chocarem,

pelos processos descritos anteriormente, produzem raios-X e calor. A energia máxima do

feixe de raios-X é numericamente igual a quilovoltagem máxima aplicada entre os eletrodos

(Jo83).

Os elétrons que atingem o alvo no tubo de raios-X e interagem com qualquer

elétron orbital ou núcleo do átomo do alvo, transferem suas energias cinéticas para o átomo

do alvo, em forma de energia térmica (99%) ou energia eletromagnética (1%). A grande

fração de energia transformada em calor ocorre porque, após múltiplas colisões com os

elétrons do alvo, é gerada uma cascata de elétrons de baixa energia, que não possuem energia

suficiente para prosseguir ionizando os átomos do alvo, mas conseguem excitar os elétron

das camadas mais externas, os quais retornam ao seu estado normal de energia emitindo

radiação infra-vermelho.

A Figura 2.1 mostra a distribuição da intensidade de radiação para um tubo de raios-

X diagnóstico comum alvo de tungsténio a 16°. Os elétrons, ao serem freiados no processo

de interação com o material do alvo do tubo, produzem raios-X em todas as direções abaixo

do ponto 0 até o eixo OT. Os fótons que são produzidos fora dessa região são absorvidos

pelo alvo. O rendimento máximo está geralmente entre 5 e 10° da linha 00', do lado mais

próximo ao cátodo. Naturalmente, se o alvo possuir um ângulo menor, o feixe de radiação

será reduzido do lado do ânodo. Na prática, em tubos de raios-X diagnósticos com alvo a

16°, é acrescentado um colimador, como se observa na Figura, que reduz o feixe em 12 o de

cada lado do eixo 00'. Dessa forma, a intensidade do feixe de raios-X terá uma variação de

cerca de 30% em torno do feixe útil, diminuindo para o lado do ânodo. Essa redução da

intensidade do feixe de radiação para o lado do ânodo é chamada de Efeito HeeI (Jo83).

O tubo de raios-X é montado dentro de uma calota protetora de metal forrada com

chumbo, contendo uma janela, geralmente de pirex ou vidro, por onde passa o feixe útil.

6

Os aparelhos de raios-X são classificados de acordoi com a sua potência e com as

aplicações para as quais são projetados. Em linhas gerais, raios-X utilizados em radiologia

são gerados por potenciais entre 40 e 150 kVp com a corrente do tubo variando de 25 a

1200 mA. Equipamentos de raios-X terapêuticos operam com voltagens mais altas, porém

a corrente do tubo não ultrapassa de 20 mA (Ve94).

Figura 2.1 Distribuição Angular dos Raios-X (Jo83 )

2.1.1 Sistemas de Retificação

Para evitar que haja corrente entre os eletrodos nos dois sentidos, é necessário

acoplar ao tubo de raios-X um sistema de retificação ou operar somente a valores baixos de

corrente, de modo a evitar que o alvo esquente muito e passe a emitir elétrons por emissão

termoiônica (Pi80).

7

Basicamente, os sistemas de retificação mais comumente utilizados são os de meia

onda, de onda completa e tri-fásico, que podem ser empregados em diversas configurações.

O sistema de retificação mais simples é o de meia onda, onde uma válvula retificadora

é colocada entre o transformador de alta tensão e o tubo de raios-X (Figura 2.2). A válvula

retificadora funciona de modo semelhante ao tubo de raios-X. Possui dois eletrodos em um

invólucro de vidro sob vácuo. Elétrons são emitidos de um eletrodo por emissão termoiônica

e atraídos para o outro devido a uma diferença de potencial entre eles, formando assim uma

corrente através da válvula. No ciclo inverso não há corrente, pois o eletrodo receptor não

emite elétrons, o que já não se dá com o tubo de raios-X. O que faz com que não ocorra

corrente no sentido inverso na válvula retificadora é o fato da maior parte da voltagem

aplicada no circuito ir para o tubo de raios-X, ficando somente uma pequena parte aplicada

a válvula, o que se pode observar analisando as curvas características de cada um. Sendo a

potência dissipada pelo diodo muito pequena e as dimensões físicas do alvo muito grandes,

seu ânodo não se aquece como o do tubo de raios-X e , dessa forma, não libera elétrons no

sentido inverso.

Para aumentar a eficiência do circuito, produzindo raios-X no ciclo inverso, é

necessária a retificação de onda completa. A Figura 2.3 apresenta este circuito, onde a

Figura 2.2 Circuito de Retificação de Meia Onda

8

retificação é feita por dois pares dc diodos. Quando os diodos 1 e 3 estão conduzindo, 2 e

4 não conduzem. No ciclo inverso, 1 e 3 estão cortados, daí quando B está positivo, a

corrente passa sequencialmente pelo diodo 2, o tubo de raios-X, o diodo 4 e finalmente,

retorna ao ponto A.

O circuito de retificação tri-fasico é apresentado na Figura 2.4. Neste caso, temos três \

fases alimentando a unidade de raios-X. O primário deste transformador é mostrado na

Figura 2.4a onde as três bobinas são chamadas de A, B e C, correspondendo as bobinas A,

B' e C do secundário mostradas na Figura 2.4b. A configuração do primário é conhecida

como delta e a do secundário como Y. A configuração Y é conveniente por possuir um

ponto comum às três bobinas, ponto G, que pode ser aterrado. Conectando cada uma das

Figura 2.4 Retificação Tri-Fásica

9

saídas (A', B' e C) ao tubo de raios-X e a um par de diodos retificadores, com as polaridades

mostradas na Figura 2.4c, temos o circuito completo.

Quando as três fases são as mesmas, os valores dos picos V 1 2 , V23 e V 3 1 serão

também os mesmos e, se os três transformadores forem idênticos, então a voltagem

desenvolvida através de A', B' e C será a mesma. Estando cada uma destas bobinas aterrada,

os potenciais nos pontos D, E e F irão variar com o tempo exatamente como V 1 2 , e V 3 | .

Na Figura 2.5 podemos ver esses potenciais V D , V E e V F , e o valor de pico, V p , dessas

voltagens.

o Figura 2.5 Saida Retificada - Tri-Fásico

10

2.1.2 Ripple

O ripple, que pode ser observado na Figura 2.5b, é uma flutuação periódica

introduzida no rendimento de uma máquina de raios-X, proveniente de seu circuito elétrico.

(Pi80) Existem dois tipos de ripple: o de corrente e o de tensão.

Birch (Bi79) define o ripple de tensão como sendo a diferença máxima entre o pico

e a depressão na forma da onda. A flutuação na alta voltagem aplicada ao tubo (ripple de

tensão) ocorre com a freqüência da fonte de alimentação, devido à insuficiência do circuito

de filtro e depende do sistema de retificação e da corrente aplicada ao tubo de raios-X.

O ripple de corrente se deve a uma flutuação na emissão de elétrons pelo filamento

do tubo de raios-X. Se a voltagem aplicada no filamento sofrer flutuações, poderá ocasionar

variações na temperatura do mesmo, fazendo com que a emissão de elétrons não seja

uniforme. Mesmo quando a fonte é retificada e filtrada podem ocorrer flutuações em seus

parâmetros intrínsecos em função da temperatura ou de seu projeto (Pi80). O ripple de

corrente pode ocorrer também se a fonte de tensão for alternada e produzir variações de

voltagens suficientes para variar a temperatura do filamento.

2.1.3 Espectros de Raios-X

O espectro de raios-X é formado de duas partes distintas e superpostas: uma contínua

e outra em linhas discretas. A parte contínua se deve aos raios-X de bremsstrahlung e vai de

energias muito baixas até uma energia máxima, numericamente igual a diferença de potencial

aplicada ao tubo. As linhas discretas são em decorrência dos raios-X característicos.

11

O espectro de raios-X é fundamental para descrever os processos de produção da

imagem radiográfica e em muitas aplicações de cálculos de doses utilizando-se técnicas de

Monte Carlo ou dosimetria. Em linhas gerais, em radiologia, a quilovoltagem aplicada ao

tubo de raios-X, a corrente que passa pelo ânodo e a filtração total, definem o espectro e são

utilizados para a escolha da técnica radiológica. Adicionalmente, o tipo de retificação também

pode influenciar o espectro de radiação.

A diferença de potencial aplicada entre os eletrodos de um equipamento de raios-X

tem sido expressa em termos de quilovoltagem (kV), quilovoltagem pico (kVp) e

quilovoltagem efetiva (kV e f). A quilovoltagem (kV) é utilizada geralmente para expressar a

diferença de potencial na qual o tubo de raios-X opera, ou seja, é a quilovoltagem indicada

no painel de controle do equipamento. A quilovoltagem pico é o potencial máximo a qual o

tubo é submetido em um ciclo de voltagem. Como os equipamentos de raios-X operam com

corrente alternada e a voltagem aplicada nos mesmos é intermitente durante o tempo, o tubo

opera com uma corrente abaixo da quilovoltagem pico, dependendo do sistema de

retificação. Essa quilovoltagem de operação da máquina para um ciclo completo é chamada

de quilovoltagem efetiva. Em metrologia a quilovoltagem é geralmente referida como

Emax.

A energia máxima do feixe de radiação de um aparelho de raios-X trifásico é

determinada através da interseção da extrapolação linear da região de maior energia na curva

do número de fótons, com o eixo de energia (IS079).

Variações da quilovoltagem de um tubo de raios-X resultam em mudança da

penetração do feixe e consequente alteração na dose recebida pelo paciente e na imagem

radiográfica.

A filtração total de um feixe de raios-X consiste da filtração inerente mais a filtração

adicional. A filtração inerente é composta pelo material da janela do tubo, óleo isolante,

também utilizado na refrigeração, e vidro do tubo de raios-X. Diversos materiais, como o

12

alumínio e o cobre, são utilizados como filtração adicional, com propósitos médicos e

metrológicos.

Na prática médica, a quantidade de filtração depende da técnica radiográfica

escolhida. A Comissão Internacional de Proteção Radiológica recomenda valores mínimos

para a filtração total para cada voltagem (ICRP82). Um espectro de raios-X não filtrado

contém fótons de baixa energia que podem ser atenuados por órgãos ou tecidos do corpo

humano e não contribuem na imagem radiográfica. Portanto, uma filtração adequada elimina

este conjunto de fótons de baixa energia, resultando em um aumento da energia média do

feixe de raios-X e em uma menor exposição do paciente.

Por sua vez, em metrologia das radiações, os filtros adicionais são utilizados para

simular campos de radiação, o que é comumente utilizado para calibração de equipamentos.

Na literatura encontramos tabelas que apresentam valores, por exemplo, em alumínio ou

lucite, que simulam determinadas espessuras do corpo (Kr92,Ve94).

2J2 Deteção da Radiação

2.2 A Grandezas e Unidades

A. Exposição

A exposição, X, é o quociente dQ por dm, onde dQ é o valor absoluto da carga total

dos íons de mesmo sinal (negativos e positivos), produzidos no ar quando todos os elétrons

liberados pelos fótons na massa de ar dm são completamente freados no ar (ICRU80).

v dO

X = Sn <2-J>

A unidade ainda utilizada para exposição é o roentgen (R). IR = 2,53 IO"4 C.kg"1

13

AICRU 33 apresenta uma definição alternativa para exposição:

X = * (ü) — (2.2)

onde Y é a fluência de energia, (u/p)^ é o coeficiente mássico de absorção no ar, e é a carga

elementar e W a energia média necessária para formar um par de íons no ar.

B. Dose Absorvida

Sendo o conceito de exposição limitado ao uso de raios~X e y ao ar, em 1953 a ICRP

estabeleceu um novo conceito, definido para qualquer tipo de radiação ionizante: a Dose

Absorvida.

A Dose Absorvida (D) é a quantidade de energia de cedida à matéria pelas partículas

ionizantes por unidade de massa dm. Assim:

D = ír <2-3> dm

A unidade de Dose Absorvida é o joule por quilograma e recebe o nome de

gray(Gy). l G y = l J k g 1

C. Fluência de Partículas

A fluência de partículas, <&, é o quociente de dN por da, onde dN é o número de

partículas incidentes em uma esfera de área de seção de choque igual a da, de forma que da

seja perpendicular a radiação incidente.

* = S- (2-4)

A unidade de fluência é m"2.

14

D. Fluência de Energia

A fluência de energia, Y, é o quociente de dR por da, onde dR é a energia radiante

incidente em uma esfera de área de seção de choque igual a da. A área da é perpendicular

a direção da radiação.

dR = — (2.5)

da

A unidade de fluência de energia é o J.m"2.

E. Kerma

Kerma, de acordo com a ICRU33, é o quociente de dE f r por dm:

dE. K = — (2.6)

dm

onde dEfr é a soma das energias cinéticas de todas as partículas ionizadas carregadas liberadas

por partículas ionizantes de mesma carga em um material de massa dm.

A unidade de kerma é o gray (Gy).

A relação entre kerma e fluência pode ser dado por:

K = T ( i ^ ) = )] (2.7)

Onde Ufr é o coeficiente de transferência de energia definido pela equação 1.6, p é a

densidade do material e <(> é o fluxo de fótons.

15

2.2.2 Câmara de Ionização

Uma câmara de ionização consiste de um volume de prova preenchido com um gás

com um par de eletrodos associados. As cargas produzidas por ionização são coletadas

aplicando-se uma voltagem contínua entre os eletrodos e medida com um eletrômetro

adequado (Ei85).

A câmara de ionização utilizada na medicina, usualmente é preenchida com ar à

pressão atmosférica e construída com materiais de baixo número atômico. A câmara de

ionização, quando construída com materiais que se comportam de forma equivalente ao ar

no processo de interação da radiação com a matéria, é particularmente desejável para medir

exposição, por ser esta uma grandeza definida em termos da quantidade de carga de

ionização criada em uma certa massa de ar.

Como a composição dos materiais utilizados para a fabricação da câmara de

ionização na verdade não é o ar, ela deve ser padronizada (ou calibrada) em intervalos

regulares contra uma câmara padrão.

Em radiologia, sistemas de medidas são compostos de eletrômetro e câmaras de

ionização de diferentes volumes. Câmaras de ionização de volumes maiores são mais

sensíveis e servem para as medidas de dose de saída enquanto as de volume menor são

utilizadas para medidas de dose de entrada.

2.2.3 Detetores Semicondutores

Em um cristal os átomos estão agrupados de forma que seus núcleos estão próximos

e seus elétrons se misturam, ocupando determinados níveis de energia. Um grupo de níveis

de energia é chamado de banda. Bandas permitidas são aquelas ocupadas por elétrons, entre

elas existem intervalos de energia em que os elétrons não permanecem, chamados de bandas

16

proibidas. A banda de mais alta energia ocupada por elétrons é a banda de valência. A

transferência da energia de um fóton para um elétron que esteja na banda de valência, pode

fazer com que este pule a banda proibida e alcance uma outra banda permitida, chamada de

banda de condução (ionização). Se a energia não for suficiente para o elétron chegar até a

banda de condução ele se desloca até a banda de excitação.

Um semicondutor, no zero absoluto, tem sua banda de valência cheia e a de condução

totalmente vazia, porém tem um intervalo de energia entre as bandas de valência e de

condução, inferior a 2 eV. Para o germânio este intervalo é de 0,67 eV (Ei85).

Uma forma de aumentar a condutividade de um sólido semicondutor é pela adição

de impurezas no mesmo. A condutividade resultante é denominada de condutividade

extrínseca e o processo de substituição, de dopagem. Uma impureza que fornece elétrons

tem mais elétrons na sua banda de valência do que o material que está sendo dopado; dessa

forma nem todos os seus elétrons serão utilizados na ligação covalente, ficando alguns

elétrons praticamente livres, sendo facilmente ionizáveis. Esses elétrons suplementares

ocuparão alguns dos níveis discretos de energia, situados logo abaixo da banda de condução,

podendo facilmente ser excitados termicamente para esta banda. A temperaturas ambientais

todos esses elétrons em excesso estarão na banda de condução (Ei79). Essa impureza é

denominada doadora e o semicondutor resultante é chamado de tipo-n (negativo) por ter um

excesso de elétrons livres.

De forma análoga, se o elemento utilizado como impureza tiver menos elétrons na

sua banda de valência do que o que está sendo dopado, haverá um déficit de um elétron por

átomo nas ligações covalentes e o resultado será a formação de um buraco que pode se

movimentar pelo cristal, comportando-se como uma carga positiva, à medida que os elétrons

sucessivos preenchem um buraco e criam outro. Essa impureza introduz níveis discretos de

energia vazios, ligeramente acima do topo da banda de valência. Uma impureza deficiente

em elétrons é denominada de impureza aceitadora e o semicondutor resultante é denominado

do tipo-p (positivo).

17

Para propósitos de deteção da radiação é necessário que o cristal semicondutor

possua composição atômica adequada, volume de tamanho comparável com o alcance da

radiação a ser detetada e circuitos associados que permitam a utilização do tempo de

resposta rápido que cada semicondutor é capaz. Sílicio (Z=14) e germânio (Z=32) são

considerados os semicondutores mais eficientes para a deteção da radiação ionizante,

O par elétron-buraco formado com a ionização é análogo ao par iônico em um

detetor a gás, sendo que detetores semicondutores tem duas principais vantagens sobre a

câmara de ionização. A primeira é a quantidade de energia necessária para criar um par

elétron-buraco, cerca de 3 eV, comparada com 30 eV para um gás típico. A segunda é que

a densidade do sólido é maior do que a do gás, tornando desta forma maior a probabilidade

de interação do fóton. Devido a isso, detetores de germânio são melhores para a deteção de

fótons do que os de sílicio.(Ei85)

O detetor de Ge(Li) é formado pelo germânio dopado com lítio, doador de elétrons.

Depois da combinação com o lítio, o detetor necessita ser mantido a baixa temperatura, de

forma a não haver perda de sensibilidade e resolução. Por isso é necessário manter o cristal

dopado constantemente refrigerado com nitrogênio líquido. (Ei85)

2.2.4 Calibração

Em uma calibração pretende-se obter o fator de calibração, que é o quociente entre

a medida convencionalmente chamada de verdade e a leitura do equipamento a ser calibrado.

p _ verdade 0 leitura (2*8)

18

O que se convenciona como sendo a verdade é a leitura obtida por um equipamento

padrão primário ou secundário, utilizado nos laboratórios primário ou secundário,

respectivamente.

O fator de calibração, Fc, depende das condições de calibração, sendo portanto válido

somente para as condições de calibração. No caso de determinado experimento com

condições de medidas diferentes das utilizadas na determinação do fator de calibração, é

necessário que o usuário avalie a magnitude das incertezas antes de multiplicar a leitura do

seu equipamento pelo fator Fc para determinar a grandeza medida.

2.2.5 Qualidades de Radiação

Qualidade de um feixe de radiação é o poder de penetração do feixe (Jo83). É, então,

a qualidade, representada principalmente pela camada semi redutora, que caracteriza o

feixe de radiação.

Em metrologia de radiodiagnóstico são considerados dois tipos de qualidades: as

leves e as pesadas. As qualidades chamadas de leves são aquelas que simulam feixes de

radiação encontrados na radiologia que incidem na superfície da pele de um paciente

submetido a um exame radiológico convencional. As qualidades pesadas, por sua vez, são

as que simulam feixes de radiação que atravessam um paciente submetido a um exame

radiológico.

Existem organismos internacionais que sugerem qualidades de radiação para serem

utilizadas nos laboratórios de calibração. As qualidades recomendadas pela 'International

Organization for Standardization" (ISO) são as mais utilizadas em todo o mundo, porém a

ISO não tem qualidades para uso em radiodiagnóstico. Por isso, as qualidades determinadas

neste trabalho foram baseadas naquelas utilizadas pelo laboratório primário alemão

'Thysikalisch-Technische Bundesanstalt" (PTB).

19

As tabelas 2.1 e 2.2 apresentam qualidades de raios-X utilizadas pelo laboratório

PTB, na Alemanha, para a calibração de equipamentos utilizados na radiologia. A tabela 2.1

apresenta qualidades leves enquanto a Tabela 2.2 apresenta qualidades pesadas.

Tabela 2.1 Feixes de radiação que incidem no paciente

Voltagem Filtração Total I a Camada Semi Energia Média Aplicada ao Tubo (mm AI) Redutora (mm) (keV)

(kV) Al Cu

30 2,5 1,046 0,031 -

40 2,5 1,42 0.045 -

50 2,5 1,82 0,059 32,0

70 2,5 2,45 0,081 39,2

90 2,5 3,10 0,112 46,0

100 2,5 3,60 0,126 49,0

120 2,5 4,30 0,165 54,3

150 2,5 5.40 0,231 64.6 * Filtração Inerente: 7 mm Be

Tabela 2.2 Feixes de radiação que atravessam o paciente

Voltagem Aplicada ao Tubo

(kV)

Filtração Total* (mm Al)

I a Camada Semi Redutora (mm)

Al Cu

Energia Média (keV)

40 6,5 2,15 0,07 -

50 12,5 3,40 0,123 38,8

60 18,5 5,00 0,207 45,6

70 23,5 6,20 0,289 51,8

80 29,5 7,80 0,403 57,9

90 32,5 9,00 0,501 62,9

100 36,5 - 0,609 67,5

120 42,5 - 0,839 76,3

150 50,0 - 1,245 100,0 * Filtração Inerente: 7 mm Be

20

A primeira coluna destas tabelas apresenta os diferentes potenciais aplicados aos

equipamentos de raios-X. A segunda coluna apresenta os valores equivalentes em mm de

alumínio da filtração total do feixe de raios-X. Deve ser observado que esta filtração total

inclui a filtração inerente do tubo utilizado pelo PTB, que é de 7,0 mm de berílio.

A terceira e quarta colunas apresentam os valores das primeira camada semi

redutora, expressa em espessuras de alumínio e cobre. A primeira camada semi redutora

corresponde a espessura que atenua o feixe primário (expresso em kerma no ar) em 50 %,

em uma irradiação de boa geometria.

A quarta coluna apresenta os valores obtidos para a energia média dos espectros de

raios-X, que pode ser calculada de acordo com as recomendações do International Comission

on Radiation Units and Measurements (ICRU80), ou seja:

Y:[d®(E)/dE\(En)(AFN)

E = N (2.9)

Onde $ é o fluxo total de fótons, dado por:

O = fàE dE m £ [d$/dE]AE (2.10) N

21

2.3 Espectrometria de Raios-X

2.3.1 Determinação das Distribuições de Pulsos

A medida direta de um feixe de raios-X por um detetor do estado sólido é conhecida

como uma distribuição de pulsos, que representa a quantidade de pulsos coletados pelo

detetor distribuídos no número de canais do analisador multicanal. Quando o multicanal é

calibrado com uma fonte de referência, tem-se a energia correspondente a cada canal, ou

seja, a distribuição de pulsos por energia.

Em linhas gerais, medidas espectrométricas exigem que sejam observados alguns

pontos, de modo a não comprometer os resultados experimentais.

Altas taxas de contagem devem ser evitadas de modo a eliminar o "empilhamento",

que ocorre quando dois fótons de energias E l e E2 interagem com o cristal e são "vistos"

como um único fóton de energia E1+E2, isto ocorre devido ao tempo do detector de

formação do pulso e retorno ao estado normal.

Quando a fonte de radição tem uma atividade relativamente alta, a taxa de contagem

medida pelo detetor pode ser diminuída com o aumento da distância fonte-detetor ou com

o uso de pinholes. No caso específico da espectrometria de raios-X, também se pode

diminuir a corrente aplicada ao tubo e, no caso da determinação da energia máxima do

feixe, utilizar filtros de alumínio, cobre e etc.

Quando nenhuma dessas técnicas pode ser aplicada ou não produzem um resultado

satisfatório, as distribuições de pulso podem ser determinadas pela técnica de deconvolução

(Ma88).

22

A colimação do feixe pode acarretar distorções no espectro devido a interação dos

fótons com o material do colimador. Kodera (Ko83) analisa essas interações para diferentes

geometrias, materiais e espessuras de colimadores.

2.3.2 Determinação do Espectro de Raios-X

Um método para obtenção de espectros de raios-X a partir da medida da distribuição

de pulsos foi descrito por Seelentag (Se79), para a região de energia abaixo de 300 keV.

Segundo esse método, o número total de fótons por energia, Nt(E), é determinado pela

seguinte equação:

i rax

Wi) = P W - T U ( V 1 0 ) J W 1 0 ) - £ KWjtmHEj (2.11) E*

Onde

N,(E 0) = número real de fótons N m (E 0 ) = número de fótons avaliado pelo espectrómetro (distribuição de pulsos) rjk(E) = fração de escape da camada k h(E) = fator de correção para o compton e(E) = eficiência E 0 - energia considerada E* = (E0/2) + [(E02/4) + 255.5EJ 1 / 2

Somente uma fração, I, do número de fótons incidentes, I<„ para cada energia é

contada corretamente. Essa razão VX, é chamada de eficiência do foto pico, e(E). Desta

forma, o número de contagens da distribuição de pulsos precisa ser corrigido pela eficiência

do detetor, que é uma função da energia dos fótons incidentes e é específica para cada

detetor

23

A fração de escape da camada k representa a probabilidade do fóton produzido

(raios-X característico) fugir do volume do detetor. Neste caso o fóton primário é contado

com a energia E dada por

E = E9-Et (2.12)

onde EQQE^. são as energias do fóton incidente e produzido, respectivamente. Ey. assume o

valor de 10 keV para o detetor de GeLi.

No espalhamento Compton o fóton espalhado pode deixar o detetor, sendo contado

com a energia que foi transferida para o elétron. Esta energia assume valores até um valor

máximo dado por:

onde E 0 é a energia inicial do fóton.

Os vários valores de energias dos fótons espalhados, acarretam na distribuição de

pulsos um comportamento conhecido como "Compton Continuum".

A Figura 2.6a mostra uma distribuição de pulsos de um feixe de fótons de 150 keV.

As Figuras 2.6b - 2.6d apresentam a mesma distribuição corrigida para o compton

continuum, para o compton continuum e a fração de escape da camada k, e para o compton

continuum, fração de escape da camada k e eficiência do fotopico, respectivamente,

utilizando os procedimentos descritos no item 2.3.2.

{em keV) (2.13) (2E. + 511)

24

A fração de escape da camada k representa a probabilidade do fóton produzido

(raios-X característico) fugir do volume do detetor. Neste caso o fóton primário é contado

com a energia E dada por

E = E9-ET (2.12)

onde EQQE^. são as energias do fóton incidente e produzido, respectivamente. E^. assume o

valor de 10 keV para o detetor de GeLi.

No espalhamento Compton o fóton espalhado pode deixar o detetor, sendo contado

com a energia que foi transferida para o elétron. Esta energia assume valores até um valor

máximo dado por:

onde E 0 é a energia inicial do fóton.

Os vários valores de energias dos fótons espalhados, acarretam na distribuição de

pulsos um comportamento conhecido como "Compton Continuum".

A Figura 2.6a mostra uma distribuição de pulsos de um feixe de fótons de 150 keV.

As Figuras 2.6b - 2.6d apresentam a mesma distribuição corrigida para o compton

continuum, para o compton continuum e a fração de escape da camada k, e para o compton

continuum, fração de escape da camada k e eficiência do fotopico, respectivamente,

utilizando os procedimentos descritos no item 2.3.2.

{em keV) (2.13) (2E. + 511)

24

1 1 . . . . 1 ,

a)

' 1 1 1 1 1 1

- Fotopico

\ :

Energia Máxima '

do Compton

Escape - k

: \

•

: \ . r . . . . i . . . . i . . . . i . . . . * .

20 40 60 80 100 Energia (keV)

120 140 16C

1.5

0.0

b)

Fotopico

Escape - k

20 40 so eo ioo

Energia (keV)

120 140 160

60 80 100

Energia (keV) 60 80 100

Energia (keV)

160

Figura 2.6 a) Distribuição de pulsos de um feixe monocromático de raios-X de 150 keV; b) a mesma

distribuição corrigida para o "compton continuum"; c) a mesma distribuição corrigida também para a

fração de escape da camada k; d) a mesma distribuição corrigida também para a eficiência do fotopico.

25

A Figura 2.7 apresenta o resultado da conversão da distribuição de pulsos em

espectros de fótons.

_l I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I ! I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I j I I I I

16000

14000

12000

-3 10000

cs u <u d

W

O E d o

te D

cd * i—I

O

<g

8000

6000

4000

2000

I;

lli

Distribuição de Pulsos Espectro de Fótons

li i

li *

i;

\

/ \ 1 1 * 1 1 1 1 1 1 \J(111111111111111111111111111111111111111

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

Energia dos Fótons (keV)

Figura 2.7 Distribuição de Pulsos e Espectro de Fótons.

26

Capítulo III

M ETODOLOGIA

3.1 Equipamentos

Três aparelhos de raios-X diagnóstico, um sistema de medidas PTW - UNIDOS, e

um sistema espectrométrico Intertechnique foram utilizados neste trabalho. Os aparelhos de

raios-X foram fabricados pela Siemens e suas especificações, que constam dos manuais de

fabricante, são apresentadas na tabela abaixo.

Tabela 3.1 Especificações dos Aparelhos de Raios-X

ESPECIFICAÇÕES APARELHOS DE RAIOS-X

Modelo VERT1XB POLYMAT 50 NEO-HELIOPHOS

Fabricante Siemens Siemens Siemens

Tubo 385300/Nr 568 SiemensP 125/30/50 Nara 15475

Filtração Inerente* 4,2 mm Al 3,7 mm Al 4,0 mm AI

Faixa de kV ( 5 5 - 125)kV (40 - 125 )kV ( 4 0 - 100 )kV

Faixa de Corrente (119-280)mA (50-600)mA (100e200)mA

Sistema de Retificação Multipulso Tri-Fásico Monofásico

Ânodo Giratório Giratório Giratório

Material da Janela do

Tubo Acrílico Pirex Pirex * Medida para este trabalho @ 80 kV

27

O sistema de medidas PTW-Unidos, fabricado por PTW (Physikalisch Technische

Werkstätten, Alemanha) é constituído de um eletrômetro PTW; uma câmara de ionização

modelo 77334 e uma fonte de referência de Carbono-14. O sistema de medidas é provido de

certificado de calibração emitido pelo laboratório de calibração do PTW.

O sistema espectrométrico (Figura 3.1) consiste de um detetor planar de Ge-Li,

SURISYS MESURES, com 16 mm de diâmetro e 13 mm de comprimento, pré-amplificador,

amplificador, analisador multicanal e fonte de alta voltagem. Um recipiente térmico com

capacidade de 5 litros de nitrogênio líquido é acoplado ao detetor para assegurar o

resfriamento do cristal durante a operação do sistema. O sistema de deteção funciona com

um diferença de potencial de -1700 volts. A saída de dados é controlada pelo programa de

aquisição de espectros Iníerpc, desenvolvido pela Intertechnique.

Figura 3.1 Espectrometro

28

3.2 Setup de Calibração

As Figuras 3.2 e 3.3 mostram como foi montado o setup de calibração utilizado nas

medidas experimentais deste trabalho.

Dois trilhos óticos, com 4 metros de comprimento cada, foram fixados sobre uma

mesa na direção do raio central do feixe de radiação. Sobre esses trilhos existiam dois carros

móveis para fixação do sistema de deteção e do sistema de colimação, que permitiam

experimentos a diferentes distâncias do foco de radiação. Os filtros adicionais foram

colocados em um suporte próprio, preso, assim como o primeiro colimador, na saída do feixe

de radiação. Um sistema de blindagem de chumbo cilíndrico com um orifício no meio de 1

cm de diâmetro para fixação de pinholes, foi utilizado para evitar radiação espalhada no

detetor, como mostra a Figura 3.4. Os pinholes foram construídos de chumbo com 4.8 mm

de espessura e com orifícios de 0.5, 0.7 e 1.0 mm de diâmetro. Os coíimadores de Pb

possuíam 15.8 mm de espessura e 2,.9; 5,0 e 10,0 mm de diâmetro.

3.3 Espectrometria dos Aparelhos de Raios-X

A reta de calibração do detetor, em termos de canal versus energia, foi determinada

utilizando-se os picos de emissão de 17,61 keV e 59,54 keV de uma fonte de 2 4 1 Am. A

média dos valores dos coeficientes da reta de calibração, obtida antes e depois de um série

de medidas, eram considerados para os cálculos dos espectros de raios-X.

Na aquisição das distribuições de pulsos para a determinação das energias máximas

o tempo morto do detetor foi mantido sempre menor que 1%. Para isso os raios-X foram

atenuados com filtros de cobre disponíveis comercialmente. O tamanho do campo foi

mantido em torno de 3 cm de diâmetro, evitando dessa forma a contribuição da radiação

espalhada no detetor. Para assegurar o posicionamento e tamanho de campo corretos foram

feitas radiografias junto ao pinhole e antes do colimador.

29

distâ

ncia

de c

alibr

ação

Figu

ra 3

.2 S

etup

de

Cal

ibra

ção

A energia máxima de cada espectro de raios-x foi determinada segundo a

recomendação da ISO definida como a interseção da extrapolação linear da região de maior

energia na curva do número de fótons com o eixo de energia, como mostra a Figura 3.5.

(IS079)

Para cada quilovoltagem dos aparelhos de raios~X avaliados neste trabalho, foi

determinada a energia máxima para as diversas condições de operação do equipamento.

Dessa forma, foram construídas as curvas de energia máxima em função da variação de

corrente, para cada voltagem, nos aparelhos Polymat e Neo-Heliophos. No aparelho de raios-

X Vertix B, a energia máxima obtida está em função de mAs, por ser essa grandeza fixa no

equipamento.

a '§ o e m ta

- a

~ã

1.0

- o

>

1 3 ¡3 a •« E

S >

0.5

0.0

1 < ! 1 1 1 1 1 1 1 , , 1 1 1 , 1 1 1 1 ! , I l 1 l ¡ 1 1 1 1

*

r 1 -• t

\ » 1 * A -

*

-•

\ E m a X = 5 1 k e V -

•

•

4 \ / _ \ /

*

,i L i « l i 1 i 1 i i 1 i i t. i 1 i 1 1 Í \ r 1 M 1 1 1 I 1

10 20 30 40 50\ 60 70

Energia (keV)

Figura 3.5 Determinação da Energia Máxima através da interseção da extrapolação linear da região de maior energia na curva de número de fótons com o eixo de energia.

32

Os espectros foram determinados a partir das distribuições de pulso pelo método

descrito por Seelentag (Se79). Para isso, desenvolveu-se um programa em Fortran

(Apêndice II) que realiza as correções pertinentes a essa faixa de energia utilizada em

radiodiagnóstico.

As curvas de eficiência do detetor, fração de k-escape e comprimento compton,

utilizadas no programa, foram construídas a partir dos dados fornecidos por Panzer (Pa95),

simulados para este detetor para feixes monocromáticos de 10 em 10 keV através do método

de Monte Carlo. As equações destas curvas foram calculadas pelo programa Origin versão

3.0.

3.4 Qualidades dos Raios-X

Qualidades de raios-X, para fins de testes de ensaio, foram determinadas no - '.

Laboratório de Ensaio do IRD com base nas utilizadas pelo laboratório primário PTB na

Alemanha (Tabelas 2.1 e 2.2). Os parâmetros de influência das qualidades (quilovoltagem,

primeira e segunda camada semi redutora, filtração total, energia média e efetiva) foram

calculados a partir dos espectros de radiação.

A - Quilovoltagem

Como foi detetada uma mudança na quilovoltagem em função da variação da corrente

nos equipamentos de raios-X, utilizados neste trabalho, para cada qualidade foi escolhida

uma corrente específica, de forma a obter a quilovoltagem mais próxima possível daquelas

utilizada pelo PTB. Isso só não foi necessário no aparelho de raios-X Neo-Heliophos, onde

o valor da quilovoltagem pode ser ajustado nominalmente.

33

B - Determinação da Filtração Total

A filtração inerente de cada aparelho de raios-X avaliado neste trabalho (Vertix, Neo-

Heliophos e Polymat) foi obtida experimentalmente. Foram determinadas as camadas semi

redutoras, a partir de medidas feitas com a câmara PTW em termos de kerma no ar. As

medidas foram realizadas a lm de distância do foco do aparelho de raios-X, operando-se a

80 kV, com um campo de radiação de 20 cm por 20 cm. Filtros de alumínio, disponíveis

comercialmente, foram utilizados para a atenuação do feixe. A filtração inerente foi

encontrada através das curvas de filtração total em função da camada semi redutora

publicadas na literatura (NCRP89,Wa80).

As qualidades de radiação, que envolviam espessuras de filtros maiores do que a

filtração inerente ao equipamento de raios-X, foram obtidas adicionando-se espessuras de

alumínio disponíveis comercialmente.

C - Atenuação do ar

As qualidades de radiação foram padronizadas para a distância foco-detetor de um

metro. Devido ao problema de empilhamento, algumas medidas espectrométricas foram

realizadas a uma distância foco detetor de 1,5 a 2,0 metros. Para espectros determinados

nestas condições foram feitas correções nas distribuições de pulso para a atenuação do ar,

de acordo com a equação abaixo.

(3.1)

Onde

N; número de pulsos corrigidos para a atenuação do ar

número de pulsos com energia E; medidos na distância de calibração

coeficiente de atenuação linear do ar

distância excedida de 1 metro

N o ®

u(Ei):

x:

34

Os valores dos coeficientes de atenuação linear e de transferência de energia para o

ar e o alumínio, utilizados neste trabalho, foram obtidas através do programa XCOM, versão

1.2 (M. J. Berger). Como esses valores são discretos, foi necessário uma interpolação

exponencial, de modo a obter as curvas dos coeficientes em função da energia. A composição

do ar utilizada para obter os coeficientes deste meio, foi a recomendada pela International

Comission on Radiation Units and Measurements, (0.755 de nitrogênio, 0.232 de oxigênio,

e 0.013 de argônio) (ICRU88).

D - Cálculo da Primeira e Segunda Camada Semi Redutora

A primeira camada semi-redutora ( I a CSR) foi calculada teoricamente através de uma

rotina de programação feita para o programa Sigma Plot 2.0. Atenua-se o espectro de raios-

X, expresso em Kerma no ar, com várias espessuras de Al até obter um espectro atenuado

em 50% do valor do espectro primário. A segunda CSR foi obtida da mesma maneira, porém

esta correspondeu a uma atenuação de 50% em relação a primeira CSR.

O valor do kerma no ar foi determinado segundo a equação 2.7 e o coeficiente

utilizado foi o coeficiente de transferência de energia do ar (eq 1.6). Para o cálculo da

atenuação do feixe, utilizou-se o coeficiente de atenuação linear do Alumínio.

E - Energia Média e Energia Efetiva

A energia média de cada espectro de raios-X foi calculada segundo a equação 2.9,

através da rotina computacional apresentada no apêndice III desenvolvida para o programa

Sigma Plot 2.0.

A energia efetiva foi determinada através dos valores do coeficiente de atenuação

linear do alumínio para feixes monoenergéticos publicados por Johns (Jo83).

35

' Capítulo IV

RESULTADOS

4.1 Resultados Teóricos

A- Eficiência do Detetor

A Figura 4.1 apresenta a curva de eficiência do detetor de GeHP utilizado nas

medidas experimentais.

1.00

0.60 0 20 40 60 60 100 120 140 160

Energia (keV)

Figura 4.1 Eficiência do detetor de GeHP

Os valores da eficiência do detetor para o intervalo de energia compreendido entre

20 e 150 keV foi ajustado por um polinómio de sexta ordem, descrito na equação 4.1

36

e(E) = AE+BE2 +CE3 +DE4 +FE5 +GE6 +H (4.1)

Onde A = - 0.0274 B = 0.0013 C = - 2,4966 10"5

D = 2.5578 IO"7

E = - 1,3160 IO"9

F = 2,6704 IO"12

H = 1,1495415

B. Fração de Escape da Camada K

A Figura 4.2 apresenta a curva da fração de escape da camada k em função da

energia dos fótons incidentes, E, em keV.

0.08

160

Energia dos Fótons fteVJ

Figura 4.2 Fração de escape da camada k

37

Os valores da fração de escape da camada k para o intervalo de energia que vai de

20 até 150 keV, foram ajustados pelo programa Origin 3.1 por uma soma de exponenciais

apresentada na Equação 4.2.

(E-19,026) 19,026)

Tfc(£) = 0,07728 e n ' 2 3 + 0,0091 e 47'36 (4.2)

C. Comprimento Compton

A Figura 4.3 apresenta a curva do comprimento compton, h(E), em função da

energia dos fótons incidentes.

0 003 -

0.002

0.001

0.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160

Energia dos Fótons (keV)

Figura 4.3 Comprimento Compton

38

A curva do comprimento compton versus energia dos fótons incidentes foi interpolada pelo programa Sigma Plot 3.0 por um polinómio de ordem quatro apresentado na equação 4.3

h(E) = a + bE + cE2 + dE* + eE4 (4.3)

Onde a = -7,568943 IO"4

b = 9,0338 10"5

c = - 1,9532 10^ d = 1.770010"8

e = -5.2339 10"11

D. Coeficiente de atenuação do ar

As equações 4.4a e 4.4b apresentam o coeficiente de atenuação do ar, em cm 2/g,

em função da energia, em keV. A primeira é válida para a faixa de energia de 10 a 30 keV

e a segunda para 31 a 130 keV.

u(£)/p - A +BJe a + B2e tl t2 10<£<30 (keV) (4.4a)

u(£)/p = C+Dle í3 + D2e M 31<£<130 (keV) (4.4b)

Onde p = 1,205 kg/m 3

A =0.23627 E 0 l = 9.5526 BI =2.615 t l =2.063 B2 = 2.777 t2 = 5.671 C = 0.11767 E o 2 = 27.76609 D l =0.1065 t3 = 10.20 D2 = 0.077 t4 = 79.27

39

E. Coeficiente de Absorção de Energia do ar

As equações 4.5a e 4.5b apresentam o coeficiente de absorção do ar, em cm 2/g, em

função da energia, em keV. A primeira é válida para a faixa de energia de 10 a 30 keV e a

segunda para 31 a 130 keV. Sendo a densidade do ar, igual a 1,201 kg/m 2.

E-Eo] E~E.

1 0 < £ < 3 0 (keV) (4.5a)

H^CO/p = Ble

Onde

t 3 + B2e 14

p - 1,205 kg/m 3

E 0 I = 9.40085

Al = 1.943 t l = 7.712 A2 = 3.797 t2 = 2.459

E o 2 = 29.39759

BI = 0.1055 t3 = 7.636 B2 =0.04799 t4 = 24.02

31<E<130 (keV) (4.5b)

F. Coeficiente de Atenuação do Al

As equações 4.6a e 4.6b apresentam o coeficiente de atenuação do aluminio, em

cm2/g, em função da energia, em keV. A primeira é válida para a faixa de energia de 10 a

40 keV e a segunda para 41 a 130 keV.

E~E0i E-EoI E~E<>i

, A i J - Õ ~ ) . Aî~lT) êsÂ^n^r (4.6a) i(E)/p=Ale u + A2e u + A3e ü l(XE<40 (keV

E~Eo2 E-Eo2

\i(E)/p = Ble ~ir~) + B2ei~ir) 4K130 (keV) ( 4 6 b )

Onde p =2699 kg/m 3

Al = 32.02 A2 = 9.041 A3 = 2.931 t l = 2.748 t2 = 6.544 t3 = 17.56

E o 1 = 8.19293 E O 2 = 37.43534 BI = 0.3098 B2 = 0.2122 t4= 9.866 t5 = 37.29

40

4.2 Resultados Experimentais

4.2.1 VERTIX-B

A - Energias máximas

As figuras 4.1 - 4.5 apresentam as curvas de energia máxima em função da

quantidade de eletricidade, para cada voltagem indicada no aparelho de raios-X

Vertix. No eixo das abcissas, lado direito, estão os desvios entre a quilovoltagem

encontrada espectrometricamente e a indicada no painel de controle do aparelho

de raios-X. Os valores plotados nestas figuras se encontram no apêndice IV.

Figura 4.3 Variação da kV com a quantidade de eletricidade - BRS 55 kV

41

> (O

e

'I

ca ff

80

78

76

i l l l l ) l l l | l l l l l l l l l | l l l l l l l l l | I I M I I I I I | n i l l l l l l | l l l l l l l l l [ l l l l l l l l ;

BRS - Siemens Voltagem Indicada: 70 kV

•2 74

72

70

1.14

1.11

1.08

- 1.05

1.02

T i i i m i i l n i i n i i i l i i i i i i i i i l i H i H i n l i i i i i i i i i l i m n i i i l i i i i i n i r -

0 20 40 60 80 100 120 140 Quantidade de Eletricidade (mAs)

Figura 4.4 Variação da W com a quantidade de eletricidade - BRS 70 kV

90

88

"rt 86 Er S

.a 84 F u n W

82 F-

i 1 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i n i i i r

BRS - Siemens Voltagem indicada: 8 0 kV

gQ h i I i i i i i i i I i i i i I i ' ' i ' i ' i i i

- - 1.12

1.10

1.08

1.06

1.04

1.02

1.00 0 20 40 60 80 100

Quantidade de Eletricidade (mAs)

Figura 4.5 - Variação da Wcom a quantidade de eletricidade - BRS 80 kV

42

98

96

> rt" 94 g

2 .3 92 EP iS

90

88

[ l l l t l l ! j l l l l l ! I H | I I I I I I M I | I M I I I I I I | ! l l l l M M j l l ! l l l l l l | ] l l l ! I I I L

BRS - Siemens Voltagem Indicada: 90 kV

i:

f ' i ' t ' i ' 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r r i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 r 11111111 ¡ 11

1.08

£8

1.06 H

1.02

1.00

0.98

0 20 40 60 80 100 120 140


T3 C

1.04 > eu

ca -o

> ¿4

Figura 4.6 Variação da kV com a quantidade de eletricidade- BRS 90 kV

> ¿4

I

o c W

130

128

126

• " M i l l

• 2 124

122

~i i i i i i i i i i i i r I 1 1 1 1 I

BRS - Siemens

Voltagem indicada: 125 kV

1.04

- 1.02

1.00

0.98

-j 20 ' I 1 ' ' ' I ' 1 ' ' I 1 ' ' ' I ' ' 1 1 I ' 1 ' ' I ' 0 96 0 20 40 60 80 100


ca o

t3 c - —<

> ca *S -3 s >

Figura 4.7 Variação da kV com a quantidade de eletricidade - BRS 125 kV

43

B - Qualidades de Radiação

Nas tabelas 4.1 e 4.2 se encontram as qualidades de raios-X que simulam

os feixes de radiação que saem (Tab.4.1) e incidem no paciente (Tab.4.2). A

primeira coluna de ambas as tabelas, especifica o nome do espectro de cada

qualidade de radiação. Nas colunas seguintes estão os valores encontrados para a

caracterização das qualidades: voltagem, filtração adicional, energia média, energia

efetiva, primeira e segunda camada semi redutora.

Tabela 4.1 Qualidades de Radiação Depois de Atravessar o Paciente - BRS

Espectro kV Filtração Energia Energia Primeira Segunda Adicional* Média Efetiva CSR CSR

(mm Al) (keV) (keV) (mm Al) (mm A!)

BH70 70 19,3 49,9 44 5,80 6,33

BH80 80 25,3 55.3 48 6,56 7,45

BH90 89 28,3 59,4 52 7,50 8,20

BH125 122 38,3 73,8 61 9,25 9,92 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

Tabela 4.2 Qualidades de Radiação Antes do Paciente - BRS


(mm Al) (keV) (keV) (mm Al) (mm Al)

BL70 65 0 38,8 30 2,14 2,89

BL80 80 0 44,5 32 2,48 3,44

BL90 86 0 45,5 33 2,68 3,73 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

C - Espectros de Raios-X

Nas Figuras 4.8 a 4.11 estão os espectros de radiação depois de atravessar

o paciente, e nas Figuras 4.12 a 4.15 os espectros antes do paciente.

44

20 30 40 50 60 70 80 Energia (keV)

Figura 4.8 Espectro do Raios-X BRS- Qualidade Pesada, 70 kV

Energia (keV)

45

Figura 4.9 Espectro do Raios-X BRS - Qualidade Pesada, 80 kV

tí

ff

ã <a -ö

o -a c o -o fe Já -o tí >

o tí «D 3

1.0

0.5

fe 0.0

I I I I I ! I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I !I I I I I I I I I I J I I I I I I I I I J I ! I I I I I I I

BH125

i 11111 m l i h i 11 i l 11111 i I n n I i l i i l-i 111 I i 1111 n i i J - V J i 111 m 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Energia (keV)

46

Figura 4.11 Espectro do Raios-XBRS - Qualidade Pesada, 125 kV

Figura 4.12 Espectro do Raios-XBRS - Qualidade Leve, 70 kV

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Energia (keV)


47

RJ

ff 05 «a

T3 O 1

Q

1.0

£ 0 5

>

Pá 'S s 3

f- 0 . 0

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I L I I I I I I I I

1 1 i r / 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 m I I i 1 1

1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0

Energia (keV)


ff

-O

A

-o tu 4> T3 cS >

Dá

o « D 3 E

1.0

0 . 8

0 . 6

0 . 4

0 . 2

i | i i i i | i i i i | i i i i | i i i i | i i i [ | i i i i

B L 1 2 5

0 . 0 i' i n i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0

Energia (keV)


48

4.2.2 POLYMAT 50

A - Energias Máximas.

As Figuras 4.16 - 4.24 apresentam as curvas de energia máxima em função da corrente, para diferentes voltagens indicadas no aparelho de raios-X Polymat 50. No eixo das abcissas, lado direito, estão os desvios entre a quilovoltagem encontrada espectrometricamente e a indicada no painel de controle do aparelho de raios-X. Os valores plotados nestas figuras se encontram no anexo IV.

0 100 200 300 400 500 600

Corrente (mA)

Figura 4.16 Variação da kV com a corrente - Polymat 40 kV

49

60

58

> ¿4 cs 56

50

"T i f I I T 1 I i J I I I i j 1 I í I j 1 I 1 1 J I I i T

POLYMAT - Siemens Voltagem indicada: 50 kV

I i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

1.20

115 I o a

1.10

- 1.05

> a

"2 -3 CD

E (X

> ¿4

1.00 0 100 200 300 400 500 600

Corrente (mA)


70

68

> cd 66 S

62

60

i i i I T i i i i I i i i i I i i r r j i i i i j i — m

POLYMAT - Siemens Voltagem Indicada: 60 kV

I i i i i I i i i i I i i i i 1 I I I I 1_1_JL

1.15

CO

'S o

'-3 1.10 .5

1.05

>

T3

S ex

>

1.00 0 100 200 300 400 500 600

Corrente (mA)


50

80

78

76

>

• a 7 4

ff Ö

W

70

i i i i i i i i i i i i i I i i i i I i i i i I i i i i


i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

1.14

: - 1.11

1.08

1.05

1.02

0 100 200 300 400 500

Corrente (mA)

600


90

88

i i i i J i i i i J i i i i | i i i i i i i i i i i i r~r

POLYMAT -Siemens Voltagem Indicada: 81 kV

g0 i ' i ' i i ' i i ' i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

0 100 200 300 400 500 600

Corrente (mA)

1.11

1.08

1.05

- 1.02

0.99

51


9 8

9 6

i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i


1 . 0 8

1 . 0 6

1 . 0 4

1 . 0 2

- 1 . 0 0

8 8 ' 1 1 i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i i i i 0 . 9 8

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0

Corrente (mA)


1 1 0

1 0 8

> Já rt" 1 0 6

s • 3 1 0 4

SP CD

1 0 2

1 0 0

i i i i i i i i i i i i — r — i — i — r


- 1 . 0 6

- - 1 . 0 4

J — i — i — I — i i i i I i i i i

1 . 0 2

1 . 0 0

0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0

Corrente (mA)


52

124

> 122

ä tí s

Ü 120 tí ' f f

116

T — i — i i — i — i — i — i — i — i — i — i — r


j i i i i i i j i i i i i i_

1.06

1.04

1.02

— 1.00

100 200 300

Corrente (mA)

400


130

128

1 126

E 'E • 2 124 ff U c

W

122

120

T i i i i i r T I I I I I i T~


j i i i i i i i I i i i i

1.04

1.02

1.00

0.98

100 200 300 400

Corrente (mA)

0.96


53


Nas tabelas 4.3 e 4.4 se encontram as qualidades de raios-X que simulam feixes de radiação que saem do paciente e que incidem no paciente, respectivamente. O aparelho de raios-X operava em modo de fluoroscopia. Nas tabelas 4.5 e 4.6 também encontram-se qualidades de raios-X que simulam feixes de radiação que saem e que incidem no paciente, respectivamente. Nas Tabelas 4.5 e 4.6 o aparelho de raios-X operava em modo de radiografia. A primeira coluna das quatro tabelas especifica o nome do espectro de cada qualidade de radiação. Nas colunas seguintes estão os valores encontrados para a caracterização das qualidades: voltagem, filtração adicional, energia média, energia efetiva, primeira e segunda camada semi redutora.

Tabela 4.3 Qualidades de Radiação Depois do Paciente - Polymat, Fluoroscopia

Espectro kV Filtração Energia Energia Primeira Segunda Adicional* Média Efetiva C S R C S R


POH50 51 8,8 39,2 38 3,44 3,87

POH60 61 14,8 46,3 45 5,12 5,61

POH70 70 19,8 51,1 6,12 6,70

POH80 80 25,8 58,9 58 7,73 8,23

POH90 90 28,8 63,4 62 8,41 8,97

POH100 100 32,8 67,9 66 9,14 9,64 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al

Tabela 4.4 Qualidades de RadiaçãoAntes do Paciente - Polymat, Fluoroscopia



PO50 51 0 34,0 27 1,76 2,30

PO60 61 0 37,4 30 1,91 2,68

P070 71 0 42,3 30 2,43 3,46

PO80 82 0 45,1 32 2,45 3,68

PO90 92 0 48,9 33 2,79 4,22

PO100 103 0 53,3 34 3,16 4,86 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al

54

Tabela 4.5 Qualidades de Radiação Depois do Paciente - Polymat, Radiografia

Espectro kV Filtração Energia Energia Primeira Segunda Adicional* Média Efetiva C S R C S R (mm

(mm Al) (keV) (keV) (mm Al) Al)

PH40 42 2,8 31,7 28 1,77 2,07

PH50 52 8,8 38,6 36 3,32 3,75

PH60 62 14,8 45,6 42 4,99 5,46

PH70 71 19,8 52,1 49 6,36 6,87

PH80 83 25,8 58,1 53 7,48 8,10

PH90 89 28,8 62,8 56 8,37 8,90

PH102 100 32,8 68,1 59 9,13 9,65

PH117 115 38,8 73,4 62 9,80 10,22

PH125 121 38,8 74,4 63 9,94 10,30 * Filtração Inerente: 3.7 mm AI

Tabela 4.6 Qualidades de Radiação Antes do Paciente - Polymat, Radiografia


(mm Al) (keV) (keV) (mm Al) (mm AI)

PL40 42 0 28,3 24 1,39 1,71

PL50 51 0 32,6 28 1,61 2,11

PL60 58 0 34,2 27 1,54 2,12

PL70 70 0 34,8 28 2,65 2,47

PL80 81 0 46,6 34 3,15 4,04 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al

C - Espectros de raios-X

Nas Figuras 4.25 - 4.36 estão os espectros de radiação quando o aparelho de raios-X Polymat operava no modo de fluoroscopia. As Figuras 4.25 - 4.30 apresentam os espectros de radiação que saem do paciente, e nas Figuras 4.31 -4.35 os espectros que incidem no paciente. Nas Figuras 4.37 - 4.54 estão os espectros de radiação quando o modo de operação era radiografia. Nas Figuras 4.37 - 4.45 temos os espectros de radiação que saem do paciente, e nas Figuras 4.46 - 4.54 os espectros que inciem no paciente.

55

CS

'S» to tu -o

a o +j -o Pu, tu

T 3 CS >

Pá

' o c <tu 3

1.0

0.5 h

0.0

I ! I I ! I I I I I I I I I I I I I I ! I I I I I I I I I

POH50

10 i i i i i i i i I i i i i ai i i i I i i i i

30 40 50 Energia (keV)

60 70

Figura 4.25 Espectro do Raios-XPolymat - Fluoroscopia, Qualidade Pesada, 50 kV

10 20 30 40 50 60 70 80

Energia (keV)

56

Figura 4.26 Espectro do Raios-X Polymat - Fluoroscopia, Qualidade Pesada, 60 kV

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Energia (keV)

Figura 4.27 Espectro do Raios-XPolymat - Fluoroscopic Qualidade Pesada,

Figura 4.28 Espectro do Raios-X Polymat - Fluoroscopia, Qualidade Pesada, 80 kV ig

57

d

o 1 1 t/J c o -o O

.2 I

« D 3

1.0

0.5

0.0

I I I I I I I I I I M I I [ I I I l I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

POH90

FU

I I I i Ln-T i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i [ i i li I i i i I i i i i

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Energia (keV)



58

O 10 20 30 40 50 60 70

Energia (keV)

Figura 4.31 Espectro do Raios-XPolymat - Fluoroscopic Qualidade Leve, 50 kV

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Energia (keV)

Figura 4.32 Espectro do Raios-XPolymat - Fluoroscopia, Qualidade Leve, 60 kV

59

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Energia (keV)


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Energia (keV)

Figura 4.34 Espectro do Raios-X Polymat - Fluoroscopia, Qualidade Leve, 80 kV

60

O 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Energia (keV)


SP c w •3 o -a £ 1 1 B

I 1 .2 «D

1.0

0.5

0.0

T T I I | I I ! I j I I I I ] I I I I I I I I I I I I I 1 I I I I I I M I I I I I I I I I I I I I I I I I j I I I I

- PO100

i i} 111 i ul 11 11 I i i 111 i i i 111111 111 111 i [ 111 1111111 I I I L I I I I I I I I 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Energia (keV)


61

CS

'&

ã (D

TJ O 'CS £ 1 a o -»-» -o

PH

-o cc! >

CAÍ

«D 3

1.0

0.5

0.0

T ~ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

PH40 , - r K , L

l _ l L_J l _ J I l _ l L J _ J l_J L _ l

10 20 30 40 50

Energia (keV)

Figura 4.37 Espectro do Raios-X Polymat - Radiografia, Qualidade Pesada, 40 kV

Energia (keV)


62

10 20 30 40 50 60 70 80 Energia (keV)

Figura 4.39 Espectro do Raios-XPotymat - Radiografia, Qualidade Pesada, 60 kV

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Energia (keV)

Figura 4.40 Espectro do Raios-XPolymat - Radiografia, Qualidade Pesada, 70 kV

63

i

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Energia (keV)


"S> t u

ã < u

O I £ vi S 3 O

OS

>

'Õ c

« u

E

1.0

0.5

111111111 j 11111111111111111111111111111 ] 1 1 1 1 1 1 1 1 1

- PH90

0 0 1 1 1 1 ' 1 1 1 1 1 U^r' M I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I 1 I I IM I I I I I I I I I I

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Energia (keV)


64

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Energia (keV)



65

i

m TU

T 3

o

È

>

Pá cá

'3 «D 3

0.0

111111111[ 111111111111111111111n11111111111[1111111111111

PH125

, I I I I M I iJ-T I I I I I I I I I 111 I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I i I I I |K, I I I 1 I I I I 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Energia (keV)


ã TU

O

-a £

o -o u-, TU

c3 >

**}

S3 o c <TU 3

E 10 20 30 40 50

Energia (keV)

Figura 4.46 Espectro do Raios-X Polymat - Radiografia, Qualidade Leve, 40 kV

66

i

10 20 30 40 50 60 70

Energia (keV)

Figura 4.47 Espectro do Raios-XPolymat - Radiografia, Qualidade Leve, 50 kV

0 10 20 30 40 50 60 70 Energia (keV)


67

i

Energia (keV)


O 20 40 60 80 100

Energia (keV)


68


cS

HH 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0 1 2 0 1 3 0

Energia (keV)


69

ff

w

O "3

1» c o +-» 'O PM <D

-o CD

>

PEÍ

S 'o c

«u J3 g g I I L L l f L L L I I I I I I I I I ' I I L L L I I I L L L I L I I I I I

0 20 40 60 80 100 120 140

Energia (keV)


1.0

CD

' & > cu

ã tD

T3 O È I c o tu

cd >

Pi cd o «

« u

3 0.0

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I M M I I M I I PL125

I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I M

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Energia (keV)


70

I

4.2.3 NEO - HELIOPHOS

A - Energias máximas.

As Figuras 4.55 e 4.56 apresentam as energias máximas do aparelho de raios-X Neo Heliophos versus a quilovoltagem indicada no painel de controle do mesmo aparelho, para 100 200 mA respectivamente. Os valores numéricos dos pontos plotados se encontram no anexo IV.

1 1 0 ¡ I I I I I I I I I I I I I I I I ! I I I ! I I I I I I I I I I I I I

4 0 f i i i i I i i i i l i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i

4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 1 1 0

kV indicada

Figura 4.55 Energias Máximas do Raios-X Neo-Heliophos - Foco Fino

71

i

40 50 60 70 80 90 100 110

kV indicada

Figura 4.56 Energias Máximas do Raios-XNeo-Heliophos - Foco Grosso


A tabela 4.7 apresenta as qualidades de radiação do aparelho de raios-X

Neo-Heliophos, que simulam feixes de radiação que saem do paciente.

Tabela 4.7 Qualidades de Radiação Que Saem do Paciente - Neo-Heliophos



NH43 41 2,5 30,77 28 1,75 2,09

NH50 49 8,5 37,27 34 3,08 3,52

NH60 59 14,5 43,96 41 4,64 5,08

NH70 69 19,5 50,20 46 6,03 6,50

NH80 79 25,5 56,09 51 7,19 7,70

NH90 88 28,5 61,13 55 8,12 8,62

NH100 98 32,5 64,77 58 8,78 9,25 Filtração Inerente: 4,0 mm

72

I

C - Espectros de Raios-X

As Figuras 4.57 - 4.63 apresentam os espectros de radiação que simulam

feixes de radiação que saem do paciente.

'5b

10 20 30 40 50

Energia (keV)

Figura 4.57 Espectro do Raios-X Neo-Heliophos - Qualidade Pesada, 43 W

73

i

Energia (keV)

Figura 4.58 Espectro do Raios-X Neo-Heliophos - Qualidade Pesada, 50 kV

20 30 40 50 60 70 Energia (keV)


74

I

20 30 40 50 60 70 80

Energia (keV)


Energia (keV)


75

Capítulo V

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

O setup de calibração utilizado neste trabalho (Figs. 3.2 e 3.3) não contava com um

sistema para alinhamento do orifício cilíndrico dos pinholes com o raio central do feixe de

radiação. Entretanto, as radiografias das imagens dos orifícios dos pinholes não

demonstraram um desalinhamento visível. Contudo, como as medidas são de caráter

relativo, anão utilização de câmara de transmissão e pequenos desvios no alinhamento dos

pinholes em relação ao raio central do feixe de radiação não afetam os resultados obtidos.

Adicionalmente, como não foi utilizado um obturador e os tempos de exposição foram

aqueles fixados pelas máquinas de raios-X, os espectros de radiação medidos se aproximam

mais daqueles utilizados na prática radiológica e devem diferir em algum grau daqueles

utilizados pelo laboratório primário 'Thysikalish-TechnishBundesantalt" (PTB), obtidos

com um feixe contínuo de radiação.

As qualidades de radiação de feixes de raios-X utilizadas nos laboratórios de

padronização são baseadas em filtros de pureza igual ou maior do qae 99,9%. Neste

trabalho foram utilizados para a padronização das qualidades de raios-X filtros de alumínio

disponíveis comercialmente em decorrência da não existência de filtros de pureza atômica

na DIFIR. Porém, o próprio processo de fabricação do alumínio já garante uma pureza

maior do que 99%, de forma que a utilização destes filtros não deve alterar

significativamente os resultados experimentais.

De acordo com a técnica espectrométrica empregada neste trabalho, os espectros

de raios-X foram determinados através das distribuições de pulso medidas diretamente do

feixe primário de radiação. Esta técnica espectrométrica apresentou limitações na

determinação das qualidades chamadas leves ( aquelas em que o feixe de radiação incide

no paciente). Especialmente nas quilovoltagens mais altas, onde não foi possível a

determinação de espectros sem empilhamento, mesmo quando o aparelho de raios-X

77

operava com as menores correntes.

Adicionalmente, em consequência da alta taxa de contagem na maioria das medidas

espectrométricas das qualidades de raios-X que incidem no paciente, não foi possível

manter a distância de calibração, padronizada em um metro para efeitos de calibração no

Laboratório Nacional de Metrologia de Radiação Ionizante/IRD. Nestes casos a distância

de calibração ficou entre 1 m e 1,65 m, e os espectros de radiação foram corrigidos para

a atenuação do ar nas distâncias que excediam a um metro.

Exemplos de espectros de radiação com empilhamento para os aparelhos de raios-

X Vertix-B e Porymat são apresentados nas Figuras 4.13 - 4.15 e 4.50 - 4.53. No aparelho

de raios-X Neo-Heliophos não foi possível a aquisição de nenhum espectro leve, em

decorrência das duas correntes elevadas de 100 e 200 mA que operam este equipamento.

Como este aparelho de raios-X é utilizado na DIFIR para fins acadêmicos, as qualidades

de radiação para fins de calibração dosimétrica não foram padronizadas. Contudo, como

este é um aparelho monofásico, sua espectrometria (determinação da energia máxima) é .

conveniente para a calibração de medidores de kV submetidos a espectros similares.

Como nenhum dos aparelhos possuia sistema de refrigeração, foi necessário um

compromisso entre a quantidade do número de contagens e o aquecimento excessivo do

tubo. Nas distribuições de pulsos levantadas para as determinações das quilovoltagens pico,

o número máximo de contagens no canal de maior contagem ficou entre 3000 e 5000. Nas

distribuições de pulsos que seriam transformadas nos espectros das qualidades, esse número

foi bem maior chegando a 54.000 para o aparelho Polymat em regime de fluoroscopia.

Esses valores de contagens por energia podem ser vistos nas tabelas do anexo V.

A "International Organization for Standardization" (ISO) recomenda a

determinação da quilovoltagem pico do tubo de raios-X trifásico através da energia máxima

do espectro de radiação de acordo com o descrito no item 3.3. O espectro de um aparelho

de raios-X monofásico apresenta uma cauda no final da curva do número de fótons por

78

energia, devido ao ripple de voltagem, que é mais acentuado para um sistema de retificação

monofásico, o que torna a energia máxima visualizada no espectro diferente da calculada

segundo os procedimentos da ISO. Como não foi encontrado na literatura consultada

nenhum procedimento para determinação da energia máxima para sistemas de retificação

monofásico, Emax neste trabalho foi determinada segundo as recomendações da ISO,

independentemente do sistema de retificação do equipamento de raios-X.

No caso do aparelho de raios-X monofásico avaliado, o Neo-Heliophos, que

possui retificação a potencial constante, nenhum dos espectros obtidos apresentou uma

"cauda"significativa, não havendo assim problemas em seguir a determinação de energia

máxima recomendada pela ISO.

Por outro lado, pode-se observar que quanto maior é a corrente aplicada ao tubo

de raios-X, menor é a energia máxima do espectro para um mesmo valor de quilovoltagem

indicado no painel de controle do equipamento. Isto se dá porque para correntes maiores

o ripple aumenta.

A primeira e a segunda camada semi redutora de cada feixe de radiação foram

calculadas porque o sistema experimental não permitiu a determinação das camadas semi

redutoras em uma condição de boa geometria. Porém, a determinação das filtrações

inerentes de cada aparelho de raios-X, obtidas através da camada semi redutora, foi feita

experimentalmente. Isto por dois motivos, primeiro, porque foi necessário calcular a

filtração inerente dos equipamentos no início do trabalho, quando o sistema de medidas

GeHP ainda não havia sido testado; segundo porque para obter a filtração inerente dos

aparelhos através de um espectro, seria necessário um espectro leve de 80 kV para cada

aparelho estudado, o que como já foi discutido, não foi possível devido ao empilhamento.

A segunda camada semi redutora foi calculada para uma melhor definição das qualidades

de raios-X. Adicionalmente, além da energia efetiva, que é utilizada nos laboratórios de

padronização para propósitos de calibração e radioproteção, a energia média foi calculada

para efeitos de intercomparação com as qualidades do PTB e futuras aplicações em

79

modelagem de raios-X.

As qualidades de radiação encontradas para os aparelhos de raios-X avaliados não

são exatamente iguais aquelas utilizadas pelo PTB, principalmente nos valores encontrados

para as camadas semi redutoras. Há uma série de fatores que contribuem para estas

diferenças. Além da pureza dos filtros adicionais não ser a mesma da utilizada pelo PTB e

do setup de calibração também não ser o mesmo de um laboratório padrão primário, o

aparelho de raios-X utilizado para as qualidades do PTB é diferente dos aparelhos de raios-

X da DIFIR. Os sistemas de retificação são diferentes, e a filtração inerente do aparelho

de raios-X do PTB é de berílio, o que já de início torna as qualidades leves características

para cada aparelho e indica que as qualidades que devem se afastar mais das qualidades do

PTB são as leves, que não levam filtros adicionais.

Os resultados encontrados para a primeira camada semi redutora que mais se

afastam dos valores apresentados pelo PTB são os do aparelho de raios-X Vertix-B. As

camadas semi redutoras encontradas para as qualidades pesadas do raios-X Vertix B são

em tomo de 15% menores do que as utilizadas pelo PTB. As quilovoltagens utilizadas para

compor estas qualidades são menores do que as utilizadas pelo PTB, e as energias médias

encontradas para os feixes de radiação obtidos o Vertix-B são cerca de 5% menores do

que as energias médias correspondentes a cada qualidade do PTB. Com este aparelho de

raios-X só foi possível obter três qualidades leves, ( 70kV, 80kV e 90 kV), nesta faixa de

quilovoltagem o PTB só apresenta qualidades leves para 70kV e 90kV , que no caso do

Vertix-B estão respectivamente 13% e 14% menores do que as do PTB.

No aparelho de raios-X Neo-Heliophos, onde não foi possível determinar

qualidades leves por causa do empilhamento, com excessão da qualidade com 40kV,

encontramos para as camadas semi redutoras variações em relação as camadas do PTB que

vão de 2,7% até 9%. Para o Neo-Heliophos as quilo voltagens medidas ficaram em torno

de 2% menores do que o valor esperado para as mesmas, chegando a qualidade com 40kV

a apresentar uma quilovoltagem 2,5% maior do que os 40kV desejados.

80

O aparelho de raios-X Polymat foi o que apresentou feixes de radiação com

qualidades mais próximas das utilizadas no PTB. Isso pode ser justificado por ser o sistema

de retificação deste aparelho de raios-X, trifásico, como é o utilizado na determinação das

qualidades do PTB. Nas qualidades leves, (regime de fluoroscopia), a primeira camada

semi redutora da qualidade com lOOkV é a que mais se afasta, (12% menor), da qualidade

correspondente do PTB. Entretanto, também é esta qualidade que apresenta maior desvio

na quilo voltagem, determinada em 103 kV, e na energia média, 8,7% menor do que a

energia média do feixe do PTB. Ainda em regime de fluoroscopia, as qualidades pesadas

ficaram muito próximas das do PTB, ficando o maior desvio em 6,6% na qualidade com

90kV.

No regime de radiografia, as qualidades pesadas obtidas para o Polymat, com

excessão das qualidades com 40kV e 90kV, estão 4% abaixo do valor apresentado pelo

PTB. A qualidade pesada com 90 kV está 7% abaixo do valor correspondente ao PTB e

a com 40 kV está 17,7%. As qualidades leves, em regime de radiografia, com 40kV, 50kV

e 70kV estão com 2%, 11% e abaixo dos valores do PTB.

As incertezas na determinação dos espectros de raios-X e das qualidades de

radiação fogem dos objetivos deste trabalho. Contudo, baseado nas medidas de estabilidade

a longo prazo do sistema de medidas Ge (Li) feitas com uma fonte de 2 4 1 Am e de diversas

medidas realizadas com o sistema PTW, os desvios máximos nos valores de quilo voltagem

e das camadas semi redutoras medidas com estes equipamentos não devem ultrapassar 5%

e 10%, respectivamente.

81

Capítulo VI

CONCLUSÕES

Das medidas experimentais feitas com o detetor de GeHP e dos cálculos realizados

para a determinação dos espectros de raios-X e especificação das qualidades de radiação são

seguintes as conclusões:

A implantação das qualidades de radiação em radiologia no laboratório de ensaio da

DJUYIK possibilitou uma base metrológica para a calibração de sistemas de medidas de dose,

medidores de quilovoltagem, e um posterior estudo das incertezas nos valores de doses de

radiação de equipamentos de raios-X diagnóstico utilizados no país, que tem sido avaliadas

pelas inspeções feitas pelo IRD/CNEN na área de radiodiagnóstico.

O catálogo de espectros de raios-X, resultante deste trabalho, constitui agora um

banco de dados da DIFIR, que permite uma série de aplicações em radiologia, entre elas o

cálculo de doses utilizando a técnica de Monte Carlo.

Para a calibração de dosímetros radiológicos recomenda-se a utilização do aparelho

de raios-X Porymat, que além de posuir maior estabilidade a longo e curto prazo, apresentou

qualidades mais próximas das do PTB.

82

BIBLIOGRAFIA

Bi79 Birch, R. and Marshall, M. Catalogue of Spectral Data For Diagnostic X-

rays. The Hospital Physicists' Association 1979.

Co92 Cotterill, A D.; Fitzgerald, M.; Ritchie, ÍL; Clarke, R.; Miles, R. "Design and

Development of an X Ray Metrology Laboratory". Radiat. Prot.

Dosim.43:103-106. 1992

Dr90 Drexler, G. and Panzer, W. "Occupational Exposure in X-ray Diagnosis",

Radiat. Prot. Dosim. 43: 55-58. 1992.

E179 Eisberg, R. e Resnick, R. Física Quântica. Ed Campus. São Paulo. 1979.

Ei85 Eichholz, G. G.; Poston, J. W. Principles of Nuclear Radiation Detection.

Lewis Publishers Inc. 1985.

Fr92 Freitas, L.C. e Drexler, G. "The Role of Secondary Standard Dosimetry

Laboratories in Diagnostic Radiology", Radiat. Prot. Dosim. 43: 99-102.

1992.

Gr90 Grapengiesser, S. and Leitz, W. Radiation Protection Infrastructure, IAEA-

SM-309/21 ,IAE A, Vienna.

Gu88 Gurwitsh, A. M. Detailerkennbarkeit im Röntgenbild und die Grenzen der

möglichen Strahlenbelastungssenkung, Fortschr. Geb. Roentgenstr,

Nukiearmed, 148:444-447. 1988

83

ICRP77 International Comission on Radiation Units and Measurements.

"Recommendations of the ICRP". ICRP Publicación 26. Pergamon Press.

N.Y. 1977

ICRP82 International Commission on Radiological Protection. "Protection Against

Ionizing Radiation from External Sources Used in Medicine". ICRP

Publication 33. Pergamon Press. NY. 1982.

ICRP83 International Commission on Radiological Protection. "Protection of the

Patient in Diagnostic Radiology" ICRP Publicación 34. Pergamon Press.

N.Y. 1983.

ICRU80 International Comission on Radiation Units and Measurements. "Radiations

Quantities and Units". ICRUReport 33. 1980. Washington D.C. 1980

ICRU88 International Comission on Radiation Units and Measurements.

"Determination of Dose Equivalent Resulating From External Radiation

Sources-Part 2". ICRU Report 43. Bethesa. Maryland. 1988.

IS079 International Organization for Standardization. "X and gamma reference

radiations for calibrating dosemeters and doserate meters and for determining

their response as a function of photon energy - Part 1." ISO/DIS 4037-1.

1994.

Jo83 Johns, H. and Cunningham, J. R. The Physics of Radiology. Fourth Edition

Charles C. Thomas Publisher. 1983.

Ko83 Kodera, Y.; Chan, H.; Doi, K. " Effect of Collimators on the measurement of

Diagnostic X-Ray Spectra." Phys. Med. Biol. 28: 841-852. 1983.

84

Kn79 Knoll, G. F. Radiation Detection and Measurement. Wiley Press. 1979.

Kr92 Kramer, H. M. "Radiation Qualities for Tests in Diagnostic Radiology".

Radiat. Prot Dosim. 43 :107-110. 1992.

La83 Lamarsh, J.R. Introduction to Nuclear Engineering . Addison - Wesley

Publishing Company. 1983.

Ma88 Matscheko, Georg. A Compton Scattering Spectrometer for Measurements

of Primary Photon Energy Spectra from Clinical X-Ray Units Under

Working Conditions. Linköping University Medical Dissertations. No. 280.

Departament of Radiation Physics. Linköping University. Linköping. 1988.

NCRP89 National Council on Radiation Protection and Measurements. "Medical X-

Ray, Electron Beam and Gamma-Ray Protection". NCRP Report 102.

Bethesa. 1989.

Pa95 Panzer, W. Comunicação particular.

Pi80 Pires, E. X Determinação do Ripple de Geradores de Raios-X "A Potencial

Constante" Pelo Método Espectrométrico. Tese de Mestrado. Centro

Brasileiro de Pesquisas Físicas. Rio de Janeiro. 1980

Se79 Seelentag, W.W. and Panzer, W. "Stripping of X-ray Bremsstrahlung Spectra

up to 300 kVp on Desk Type Computer" Phys. Med. Biol. 24: 767-780.

1979.

Se79a Seelentag, W.W. et al. "Catalogue of Spectra for the Calibration of

Dosimeters." GSF Bericht 560. Munchin: Gesellschaft fur Strahlen-und

85

Se79 Seelentag, W.W. and Panzer, W. "Stripping of X-ray Bremsstrahlung Spectra

up to 300 kVp on Desk Type Computer" Phys. Med Biol. 24: 767-780.

1979.

Se79a Seelentag, W.W. et al. "Catalogue of Spectra for the Calibration of

Dosimeters." GSF Bericht 560. Munchin: Gesellschaft fur Strahlen-und

Umweltfoschung mbH. 1979.

Ta90 Tauhata, L.; Almeida, E. S. Radiações Nucleares - Curso Programado.

Comissão Nacional de Energia Nuclear . Rio de Janeiro. 1980.

Ts83 Tsoulfanidis, N. Measurement and Detection of Radiation. McGraw Hill.

1983.

UNSCEAR93 United Nations Scientific Committe on the Effects of Atomic Radiation

Sources and Effects of Ionizing Radiation. Annex C: Medical Radiation

Esposures. Report to the General Assembly. United Nations. N. Y. 1993.

Ve94 Velasques, S. e Mota, H. Curso Básico de Licenciamento e Fiscalização em

Radiologia Médica e Odontológica. Instituto de Radioproteçâo e Dosimetria,

Comissão Nacional de Energia Nuclear. 1994.

Wa80 Wachsmann; Drexler, G. Graph and Tablesfor Use in Radiology. 2 n d edition.

1980.

8 6

ANEXO I

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO COMA MATÉRIA

• Efeito Fotoelétrico e Compton

Na faixa de energia utilizada em radiodiagnóstico (20 - 125 kVp), somente dois

processos de interação da radiação com a matéria são importantes: absorção fotoelétrica e

espalhamento compton.

Os efeitos fotoelétrico e compton envolvem interações somente com os elétrons

orbitais do material absorvedor. Na absorção Fotoelétrica parte da energia do fóton incidente

(hu) é usada para vencer a força de ligação átomo-elétron e parte é transferida para o elétron

que é ejetado com uma energia cinética T, dada por;

T = hv - Eo ( 1 . 1 )

onde E 0 é a energia de ligação do eléiron ao seu orbital. A probabilidade da Absorção

fotoelétrica ocorrer é altíssima para baixas energias e diminui muito com o aumento da

energia.

Quando o fòton incidente colide com um elétron de uma camada mais interna, outro

elétron, de uma camada mais externa, preenche o lugar vago pelo elétron ejetado na absorção

fotoelétrica. A diferença de energia entre as duas camadas eletrônicas é emitida na forma de

raios-X característico.

Quando a energia do fóton é muito maior do que a energia de ligação do elétron

orbital, este pode ser considerado livre, e o Efeito Compton pode ser descrito como uma

colisão entre um fóton e um elétron livre (Pi80). O elétron recebe apenas parte da energia

87

do fóton incidente. O fóton espalhado terá uma energia menor e uma direção diferente da

incidente, e o elétron sai do átomo com uma energia cinética E e

Ee = E - E1 ( 1 . 2 )

sendo E e E' a energia do fóton incidente e espalhado, respectivamente.

• Coeficientes de Atenuação

Considerando-se um detetor na frente de um feixe de raios-X, com um material

atenuador de espessura Áx colocado na saída do feixe de forma que o detetor registre o

número N de fótons que atravessam o atenuador. O número de fótons n que vai interagir

com o material atenuador e ser removido do feixe é proporcional a N. Se N for dobrado, n

também será dobrado. Da mesma forma, a espessura Ax também será proporcional a « ,

quando Ax aumenta, aumenta a probabilidade dos fótons incidentes interagirem com o

material atenuador. Pode-se então, escrever o número de fótons que interage com o

atenuador da seguinte forma:

n = uATAx ( 1 . 3 )

onde fi é uma constante de proporcionalidade chamada de coeficiente de atenuação linear.

O coeficiente de atenuação linear p é uma função da energia do fóton incidente e do

número atômico do material atenuador. O coeficiente de atenuação p é a soma dos

coeficientes de atenuação fotoelétrico ( Pf ), compton ( ¿ic ) e produção de pares 0ipp), porém, na faixa de energia em questão, como não ocorre a produção de pares, não há

contribuição deste coeficiente. A grandeza u / p é chamada de coeficiente mássico de

atenuação (mass atténuation coefficient) ou ceficiente de atenuação total, onde p é a

densidade do material alvo.

Se considerarmos ÁN a variação de n a medida em que o feixe atravessa o material

atenuador, temos que AN - - n , pois N é reduzido para cada interação.

AN = -]iNAx ( 1 . 4 )

A equação acima (Jo83) nos fornece o número de interações em um material de

espessura Ax bombardeado por um feixe N.

Podemos obter a intensidade da radiação transmitida integrando esta equação em

termos de N ex, obtendo dessa forma a relação:

onde N é o número de fótons transmitidos através de uma espessura x e N 0 é o número de

fótons incidentes.

Quando a intensidade do feixe é expressa em termos de kerma no ar (ReRe) a

espessura que atenua o feixe incidente em 50% é chamada de Camada Semi Redutora

(Haíf-Value-Layer).

Para o cálculo da energia transferida por um feixe de radiação ao atravessar

determinado material, é conveniente a definição do coeficiente de transferência de energia

ou simplesmente coeficiente de transferência

Considerando a equação (1.4) seja E t r a energia média transferida por interação, a

energia transferida será

N = Ne ( 1 . 5 )

E tr AEtr - Etr ]i N Ax = (]i ) N hv Ax ( 1 - 6 )

onde a quantidade entre parênteses é chamada de coeficiente de transferência Ut r .

De forma análoga podemos definir o coeficiente de absorção de energia ou

coeficiente de absorção, como sendo:

U â b = P < ^ > ( 1 . 7 )

onde E a b é a energia absorvida por interação.

90

ANEXO II

Conversão de distribuição de pulsos em espectro de radiação.

ESPECTRO.FOR C C ESTE PROGRAMA TRANSFORMA A DISTRIBUIÇÃO DE PULSOS EM C ESPECTRO DE FÓTONS (20-150 keV) C

REAL E(600), N(600), K CHARACTER* 6 L6,L8(14)

INTEGER A(600), B(600), S(600), ENE(600),SE(600),SN(600) DIMENSIÓN XL1(31),H(600),SIN(600),SNOR(600),SSUM(600) CHARACTER*30 ENTRAD A,CONT AGEM, SOMA WRITE(*,*)'DE O NOME DO ARQUIVO:' RE AD(*,'(A)')ENTRAD A WRITE(*,*)T)E O VALOR DA KV MAX:' READ(*,*)NI

WRITE(*,*)'DE O NOME DO ARQUIVO ESPECTRO:' READ(*;(A)')CONTAGEM WRITE(*,*)'DE O NOME DO ARQUIVO ESPECTRO INTEG.

NORMALIZADO:' READ(*,'(A)')SOMA OPEN( 1 ,FILE=ENTRAD A ST ATUS-OLD') OPEN(2,FBLE-'energia') OPEN(3,FILE=CONTAGEM,STATUS= ,NEW*) OPEN(4,FILE='ESPECSEM) OPEN^FILE^MAIOR') OPEN(7,FELE=SOMA,STATUS= ,NEW')

C C LENDO LABEL C

DO 1000 JI=1,600 SSUM(600)=0. SNOR(600)=0. SIN(600)=0.

91

H(600)=0. E(600)=0. A(600)=0 B(600)=0 N(600)=0. ENE(600)=0

1000 CONTINUE READ(1,*)(XL1(I),I=1,5) READ(1,112)L6 READ(1,112)XL1(6) READ(1 7112)(L8(JXJ-1 78) READ(1,*)(XL1(I) ?I-7,11) READ(1,112)(L8(J),J=9,13) READ(1,*)(XL1(I),I=12,29) READ(1,112)L8(14) READ(1,*)(XL1(I),I=30,31)

112 FORMAT(A) C C LENDO DADOS C

DO 1001 J=47,518 READ(1,*)A(J) WRITE(*,*)A(J),J

1001 CONTINUE DO 1002 J=47,518 I=J-46 B(I)-A(J)

1002 CONTINUE C C CONVERTE CANAL EM ENERGIA C

XL7=REAL(NI) NI=NI+50 DO 1003 I=1,NI E(I) = XL1(10)*I+XL1(11)

C WRITE(*,*)XL1(10),XL1(11) WRITE(2,*)LE(I)

1003 CONTINUE C C

92

c

93

C CORRIGE A EFICIÊNCIA DO FOTOPICO C

WRITE(4,11) 11 FORMAT^X/CANAL^X/ENERGIA^X, ' ESPSEM',3X/ ESPEF')

DO 1004 1=1,NI EFIC - 1.1484442-0.027259948*E(I)+0.0012335677*(E(I)**2) EFIC=EFIC-(2.4862258E-5)*(E(I)**3)+(2.5489104E-7)*(E(I)**4) EFIC=EFIC-(1.3122112E-9)*(E(I)**5)+(2.664101E-12)*(E(I)**6) N(I) - B(I)/EFIC

1004 CONTINUE DO 1005 I=1,NI WRITE(4,*)I,E(I),B(I),N(I)

1005 CONTINUE C C CALCULA O COMPRIMENTO COMPTON C

C = (2. *(XL7**2))/(2.*XL7+ 511.) W=XL7/NI

C C C TRANSFORMA ENERGIA EM VALORES INTEIROS C

DO 1006I=1,N1 ENE(I)=INT(E(I))

1006 CONTINUE C C SOMA AS CONTAGENS COM ENERGIA IGUAL C

DO 1007 I=1,NI SN(I)=0 S(I)=0 SE(I)=0

1007 CONTINUE DO 1008I=1,NI SN(I)-SN(I)+N(I) S(I)=S(I)+N(I) SE(I)=S(I)

1008 CONTINUE C

c

9 4

C C A L C U L A A F J R A C A O D E K - E S C A P E E F A Z A C O R R E Ç Ã O

C O R R E S P O N D E N T E

C

D O 1 0 0 9 I = N I , 1 , - 1

K = 0 . 0 7 7 2 8 * E X P ( - ( E ( I ) - 1 9 . 0 2 Ó 4 2 ) / 1 1 . 2 3 )

K = K + 0 . 0 0 0 9 1 1 l * E X P ( - ( E ( I ) - 1 9 . 0 2 6 4 2 ) / 4 7 . 3 6 )

H = I - 1 0 / W

S(II ) = S ( I I ) - K * S ( I )

S E ( I I ) = S ( I I ) - K * S ( I )

1 0 0 9 C O N T I N U E

C

C C A L C U L A A C O R R E Ç Ã O P A R A O C O M P T O N

C

Rl=C/3. I C 1 = I N T ( R 1 )

R 2 = C

I C 2 = I N T ( R 2 )

R 3 = 4 . * C / 3 .

I C 3 = I N T ( R 3 )

D O 1 0 1 0 J = 1 , I C 1

D O 2 1 I = N U , - 1

H ( I ) = - 0 . 0 0 0 7 5 6 8 9 4 3 + 0 . 0 0 0 0 9 0 3 3 8 * E ( I ) - 0 . 0 0 0 0 0 1 9 5 3 2 * ( E ( I ) * * 2 )

H ( I ) = H ( I ) + 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 7 7 * ( E ( I ) * * 3 ) - ( 5 . 2 3 3 9 0 5 8 9 9 E - 1 1 ) * ( E ( I ) * * 4 )

S ( J ) = S(J) - S ( I ) * ( 3 . * H ( I ) / 2 . - J * H ( I ) / 2 . / C / 3 . )

2 1 C O N T I N U E

1 0 1 0 C O N T I N U E

D O 1 0 1 1 J = J 2 , I C 2

J 2 = I C 1 + 1

D O 2 2 I = N I , J 2 , - 1

H ( I ) = - 0 . 0 0 0 7 5 6 8 9 4 3 + 0 . 0 0 0 0 9 0 3 3 8 : ( £ E ( I ) - 0 . 0 0 0 0 0 1 9 5 3 2 * ( E ( I ) * * 2 )

H ( I ) = H ( I ) + 0 . 0 0 0 0 0 0 0 1 7 7 * ( E ( I ) * * 3 ) - ( 5 . 2 3 3 9 0 5 8 9 9 E - 1 1 ) * ( E ( I ) * * 4 )

S ( J ) = S(J) - S ( I ) * H ( I )

2 2 C O N T I N U E

1 0 1 1 C O N T I N U E

J 3 = I C 2 + 1

D O 1 0 1 2 J = J 3 , I C 3

D 0 2 6 I = N I , J 3 , - 1

H ( I ) = - 0 . 0 0 0 7 5 6 8 9 4 3 + 0 . 0 0 0 0 9 0 3 3 8 * E ( I ) - 0 . 0 0 0 0 0 1 9 5 3 2 * ( E ( I ) * * 2 )

J3-IC2+1 DO 1012 J=J3,IC3 DO 26 I=NI,J3,-1 H(I)=-0.0007568943+0.000090338*E(I)-0.0000019532*(E(I) ! ! í*2) H(I)=H(I)+0.0000000177*(E(I)**3)-(5.233905899E-ll)*(E(I) 5 i : ! i !4)

S(J)= S(J) - S(I)*((J-(4*C/3))*H(I)/2./(C-4*C/3.)) 26 CONTINUE 1012 CONTINUE

C ESCREVE A NOVA CONTAGEM C

DO 1013 I=1,NI SIN(I)=S(I)

1013 CONTINUE CALL BUBBLE(SIN,NI) DO 1014 I=1,NI WRITE(5,*)SIN(I)

1014 CONTINUE DO 91-1,NI SNOR(I)=S(I)/SIN(NI) IF(SNOR(I).LE.0.)SNOR(I)=0. IF(I .EQ.l)GOT0 7 SSUM(I)=SSUM(I-l)+SNOR(I) GO TO 9

7 SSUM(I)=SSUM(I)+SNOR(I) 9 CONTINUE

DO 1015 I=1,NI SSUM(I)=SSUM(I)/SSUM(NI)

1015 CONTINUE WRITE(3,12)

12 FORMATOX/ENERGIAÍKeV^^X^SCOREF^X, * 'ESPC0^4X/ESPCOM^4X/ESPNOR^2X/mTEGRADO') DO 1016 I=1,NI IF(S(I).LE.0.)S(I)=0. WRITE(3,10)ENE(I),SN(I),SE(I),S(I),SNOR(I),SSUM(I) WRITE(7,15)ENE(I),B(I), SSUM(I)

1016 CONTINUE 10 FORMAT(4(IX,I10)72(1X,F10.7)) 15 FORMAT(1X,2(1X,110),1X,F10.7)

END

95

SUBROUTINE BUBBLE(XJ) INTEGER J, A1,A2 DIMENSION X(600)

100 IF(J.LE.l)GOTO 101 200 DO 201 A1=1,J-1 300 DO 301 A2=A1+1,J 400 IF(X(Al).LE.X(A2))GOTO401

TEMP=X(A1) X(A1)=X(A2) X(A2)=TEMP

401 CONTINUE 301 CONTINUE 201 CONTINUE 101 CONTINUE

RETURN END

ANEXO III

ROTINAS DE PROGRAMAÇÃO UTILIZADAS NO PROGRAMA SIGMA PLOT 2.0

AR.XFM / Corrige a atenuação do ar/ x=/entre com a espessura do ar em metro/ el=col(l, 14,35) e2=col(l,36,130) col(6,14,35)=0.23627+2.615*2.71828A((9.5526-el)/2.063) col(6,14,35)=col(6,14,35)+2.777*2.71828A((9.5526-el)/5.671) col(6,36,130)=0.11767+0.1065*2.71828A((27.76609-e2)/10.2) col(6,36,130)=coí(6,36,130)+0.077*2.71S28A((27.76609-e2)/79.27) col(6,36,130)=col(6,3ó, 130)+0.04659*2.71828A((27.76609-e2)/4.939) up=col(6) u=up*0.1205 col(7)=col(5)*2.71828A(u*x)

CSR.XFM /Calcula a Primeira Camada Semi Redutora x=/entre com a espessura do filtro em mm Al el=col(l,14,35) e2=col(l,36,100) y=col(7) col(9,14,35)=1.943*2.71828A((9.40085-el)/7.712) col(9,14,35)-col(9,14,35)+3.797*2.71828A((9.40085-el)/2.459) col(9,36,100)=0.1055*2.71828A((29.39759-e2)/7.636) col(9,36,100)=col(9,36,100)+0.04799*2.71828A((29.39759-e2)/24.02) u=col(9) e=col(l) k=y*e*u col(10)=k kt=total(k)

97

col(ll)=kt e3=coi(l, 14,53) e4=col(l,54,100) col(12,14,53)=32.02*2718282A((8.19293~e3)/2.748) col(12,I4,53)=col(12,14,53)+9.041*2.718282A((8.19293-e3)/6.544) col(12,14353)=col(12,14,53)+2.931*2J18282A((8.19293-e3)/17.56) col(12514,53)=col(12,14353)*0.2699 col(12,54,100)=0.13006+0.3098*2.718282A((37.43534-e4)/9.866) col(12,54,100)-col(12,54,100)+0.2122*2.718282A((37.43534-e4)/37.29) col(12,54,100)-col(12,54,100)*0.2699 u2=coI(12) y2=y/2.718282A(u2*x) col(13)=y2 k2=y2*e*u col(14)=k2 kt2=total(k2) col(15)=kt2 col(16)=100*kt2/kt

CSR2.XFM /Calcula a Segunda Camada Semi Redutora x=/entre com a espessura do filtro em mm Al e=col(l) u=col(9) y2=col(13) u2=coí(12) k2=col(14) kt2=total(k2) coi(15)=kt2 y3=y2/2.718282A(u2*x) k3=y3*e*u kt3=totai(k3) col(16)=kt3 col(17)=100*kt3/kt2

98

i

ENERGIA. XFM

/Calcula a energia média do espectro e=col(l,20,104) n=col(7,20,104) sl=e*n S=total(sl) N=total(n) col(18,l,l)=S/N

ANEXO IV

Tabela IV. 1 Energias Máximas do Veríix B com 55 kV indicado

Espectro mAs Filtração Adicional* (mm Cu)

Energia Máxima (keV)

B55160 160 2 56.8

B55125 125 2 57.3

B55100 100 2 57.6

B5580 80 2 58.3

B5564 64 2 58.4

B5554 54 2 58.3

B5532 32 2 59.4

B5516 16 2 59.8

B558 8 2 59.9 * Filtração Inerente: 4,2 mm Al @ 80 kV

Tabela IV. 2 Energias Máximas do Veríix B com 70 kV indicado



B70125 125 4 73.0

B70100 100 4 73.3

B7080 80 4 73.5

B7064 64 4 73.8

B7050 50 4 74.5

B7032 32 4 74.4

B7016 16 4 74.5

B7010 10 4 75.1 * Filtração Inerente: 4,2 mm Al @ 80 kV

Tabela IV.3 Energias Máximas do Vertix B com 80 kV indicado

Espectro inAs Filtração Adicional* (mm Cu)


B80100 100 5 83.2

B8080 80 5 83.2

B8064 64 5 83.6

B8050 50 5 83.7

B8032 32 5 83.8

B8016 16 5 84.5

B8010 10 5 84.1

B805 5 5 84.5

B802 2 4 84.4

B8008 0.8 3 84.2 * Filtração Inerente: 4,2 mm Al @ 80 kV

Tabela IV.4 Energias Máximas do Vertix B com 90 kV indicado



B90100 100 5 91.0

B9080 80 5 91.2

B9064 64 5 91.4

B9050 50 5 91.2

B9032 32 5 91.8

B9016 16 5 91.8

B9010 10 4 91.7

B905 5 4 -B902 2 4 92.1

* Filtração Inerente: 4,2 mm Al

101

Tabela IV.5 Energias Máximas do VertixB com 125 kV indicado



B12564 64 2 123.9

B12550 50 2 123.6

B12532 32 2 123.8

B12516 16 2 124.2

B12510 10 2 124.2

B1255 5 2 124.6

B1252 2 2 124.6 * Filtração Inerente 4,2 mm Al @ 80 kV

Tabela IV.6 Energias Máximas do Polymat 50 com 40 kV indicado

Espectro mAs ms Filtração Adicional* (mm Cu)


P40001 40 4000 0.5 43.9

P40005 40 800 0.5 43.8

P4001 40 400 0.5 42.9

P4003 40 125 0.5 41.5

P4005 40 80 0.5 41.1 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

102

l




P50001 40 4000 1.5 54.1

P50005 40 800 1.5

P5001 40 400 1.5 53.4

P5002 40 250 1.5 53.2

P5003 40 125 1.5 51.2

P5004 40 100 1.5 51.6 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV




P60001 40 4000 1.5 63.4

P60005 40 800 1.5 63.2

P6001 40 400 1.5 62.9

P6003 40 125 2.0 61.6

P6005 40 80 2.0 61.1 * Filtração Inerente: 3,7 mm AI @ 80 kV

103

l

Tabela IV. 9 Energías Máximas do Polymat 50 com 70 kV indicado

Espectro mAs ms Filtracao Adicional* (mm Cu)

Energía Máxima (keV)

P70001 40 4000 2.5 72.9

P70005 40 800 2.5 72.6

P7001 40 400 2.5 72.6

P7003 40 125 2.5 71.6

P7005 40 80 2.5 71.2 * Fütracao Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

Tabela IV. 10 Energías Máximas do Polymat 50 com 81 kV indicado

Espectro mAs ms Filtracao Adicional* (mm Cu)

Enorgia Máxima (keV)

P81001 40 4000 3.0 82.9

P81005 40 800 3.0 82.5

P8101 40 400 3.5 82.4

P8103 40 125 4.0 81.5

P8105 40 80 4.5 81.1 * Filtracao Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

104

l

Tabela IV. 11 Energias Máximas do Polymat 50 com 90 kV indicado



P90001 40 4000 4.5 91.5

P90005 40 800 4.5 90.9

P9001 40 400 4.5 90.8

P9003 40 125 5.0 90.3

P9005 40 80 6.5 90.1

* Filtração Inerente: 3,7 mm Al (t ̂80kV

Tabela IV. 12 Energias Máximas do Polymat 50 com 102 KV indicado



P102001 40 4000 6.5 103.4

P102005 40 800 6.5 103.2

P10201 40 400 6.5 102.5

PI0203 40 125 7.0 102.5 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

105

i

Tabela IV. i 3 Energias Máximas do Polymat 50 com 117 kV indicado

Espectro mAs ms Filtração Adicional* (mm Energia Máxima Cu) (keV)

PI17001 40 4000 7.5 117.4

PI17005 40 800 7.5 117.1

PI1701 40 400 7.5 117.0

PI 1703 40 125 7.5 116.5 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

i' i

Tabela IV. 14 Energias Máximas do Polymat 50 com 125 kV indicado

Espectro mAs ms Filtração Adicional* (mm Energia Máxima Cu) (keV)

PI17001 40 4000 7.5 125.3

PI17005 40 800 7.5 125.9

PI1701 40 400 9.5 125.6

PI 1703 40 125 11.5 125.5 * Filtração Inerente: 3,7 mm Al @ 80 kV

Tabela IV. 15 Energias Máximas do Neo-Heliophos com Foco Fino (100 mA)

Espectro kV indicada Filtração Adicional* (mm Cu)


NH42100 42 0.5 44.9

NH50100 50 0.5 53.1

NH60100 60 1.5 64.5

NH70100 70 2.5 74.3

NH80100 80 2.5 83.9

NH90100 90 3.5 93.5

NH100100 100 3.5 101.8 * Filtração Inerente: 4,00 mm Al @ 80 kV

Tabela IV. 16 Energias Máximas do Neo-Heliophos com Foco Grosso (200 mA)

Espectro kV indicada Filtração Adicional* (mm Cu)


NH42200 42 0.5 42.73

NH50200 50 0.5 50.80

NH60200 60 1.5 61.39

NH70200 70 2.5 70.33

NH80200 80 2.5 79.24

NH90200 90 3.5 88.68

NH100200 100 3.5 96.08

* Filtração Inerente: 4,00 mm Al @ 80 kV

1 0 7

i

ANEXO V

Tabela V. 1 Contagens do espectro BH70

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 0 44 39 27 21-30 39 32 26 42 55 35 51 56 72 110 31-40 199 348 394 523 652 852 1021 1097 1278 1428 41-50 1627 1843 2041 2195 2281 2438 2451 2510 2461 2554 51-60 2472 2450 2435 2253 2194 1960 1842 1735 1636 1436 61-70 1249 1166 867 876 705 587 435 250 187 87 71-80 74 0

Tabela V.2 Contagens do espectro BH80

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 39 42 46 47 37 36 55 56 49 31-40 94 126 157 201 244 353 435 510 571 673 41-50 832 922 1207 1264 1458 1511 1688 1786 1822 1949 51-60 1934 2040 1984 1982 2004 1976 1958 2195 2219 2073 61-70 1776 1660 1531 1524 1435 1320 1241 1064 953 756 71-80 613 580 523 396 340 289 192 164 102 48 81-90 0


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 0 0 0 0 0 0 53 69 76 31-40 68 101 87 120 156 208 300 326 349 397 41-50 515 630 849 932 1038 1177 1298 1442 1511 1581 51-60 1665 1770 1746 1782 2018 1916 2079 2557 2760 2510 61-70 1946 1900 1831 1776 1667 1694 1717 1483 1497 1206 71-80 1103 1012 1036 929 866 807 677 648 585 506 81-90 382 353 290 274 216 160 130 78 46 49 91-100 15 0

108

i


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

31-40 0 0 0 0 0 0 20 56 49 135 41-50 131 183 341 365 458 546 598 741 952 1056 51-60 1045 1130 1333 1421 1436 1732 1954 3450 4005 3523 61-70 2037 1995 2023 2092 2051 2007 2468 2228 2629 1982 71-80 1751 1769 1863 1796 1848 1771 1747 1672 1639 1625 81-90 1635 1601 1594 1624 1608 1575 1574 1442 1302 1261 91-100 1199 1151 1128 1041 961 977 976 932 830 807 101-110 737 712 686 630 538 512 488 489 434 382 111-120 369 285 301 290 244 226 198 147 104 72 121-130 74 47 42 27 0

Tabela V.5 Contagens do espectro BL70

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 17 20 87 350 371 600 857 21-30 1154 1736 2176 2719 3311 3951 4572 5303 5723 6116 31-40 6455 7660 6545 6420 6601 6532 6608 5631 5260 5227 41-50 4978 4625 4554 4325 4133 3923 3604 3419 3304 3117 51-60 2748 2696 2508 2308 2111 1797 1635 1623 1432 1395 61-70 1110 1031 928 756 646 538 433 380 327 191 71-80 197 0


keV I 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 227 281 559 878 21-30 1193 1955 2514 3138 4068 4612 5223 6443 6685 7350 31-40 7979 9260 8138 8127 8209 8484 8410 7310 6945 6839 41-50 6721 6390 6162 6166 5929 5712 5422 5403 5092 4915 51-60 4624 4421 4333 4094 3899 3725 3812 4039 4185 3723 61-70 3272 3071 2848 2678 2455 2330 2196 2122 1861 1480 71-80 1290 1189 1117 972 907 817 712 667 627 573 81-90 547 479 451 480 446 412 393 372 359 389 91-100 362 334 323 276 304 299 277 265 231 226 101-110 197 213 169 162 172 133 137 146 138 115

109

i


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 153 175 533 996 21-30 1483 2137 2847 3674 4548 5407 6233 8033 8455 9043 31-40 9988 12042 10432 10479 10392 10913 10815 9666 9161 8974 41-50 8998 8818 8494 8473 8167 8028 7702 7433 7240 6982 51-60 6510 6366 6289 6203 5739 5504 5772 7042 7601 6128 61-70 4907 4568 4326 4005 3747 3718 3795 4081 3180 2415 71-80 2252 2188 1889 1826 1659 1481 1436 1314 1242 1174 81-90 1021 939 848 761 643 526 498 435 384 371 91-10 320 0


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 177 21-30 431 822 1304 1812 2370 3046 3554 4626 5141 5620 31-40 6513 7765 6737 6828 7123 7508 7876 7047 6845 6935 41-50 6982 7068 7109 7078 6836 6922 6809 6786 6923 6720 51-60 6645 6460 6489 6532 6738 6947 9171 15481 22005 14000 61-70 10159 9268 8923 8698 8545 8599 10198 12643 8499 6891 71-80 6630 6548 6571 6101 6335 6058 5776 5401 5384 5361 81-90 5206 5144 4897 4903 4935 4638 4568 4346 4093 3916 91-100 3835 3876 3646 3563 3476 3355 3267 3124 2959 2917 101-110 2808 2707 2521 2423 2318 2284 2235 2079 2007 2013 111-120 1886 1779 1675 1674 1516 1499 1419 1376 1279 1336 121-130 1188 1145 1082 1066 1039 962 975 851 815 842

110

Tabela V. 9 Contagens do espectro PQH50

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 21-30 28 25 40 67 101 167 278 373 493 702 31-40 1036 1259 1493 1600 1831 2012 2180 2295 2325 2297 41-50 2365 2247 2188 1983 1902 1646 1359 1048 707 339 51-60 40 1

Tabela V. 10 Contagens do espectro POH60

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 0 9 7 9 40 40 76 109 164 31-40 341 486 668 765 977 1140 1356 1486 1681 1899 41-50 2045 2178 2452 2537 2630 2714 2701 2729 2596 2498 51-60 2459 2452 2280 2034 1995 1511 1238 1032 599 184 61-70 9 1


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 43 30 50 60 58 89 129 175 292 31-40 433 681 976 1293 1713 2229 2870 3340 4090 4713 41-50 5480 6048 6742 7156 7777 8535 8770 9118 9444 9850 51-60 9797 9876 9973 9708 9461 9351 9120 8672 8191 7658 61-70 7193 6350 5597 4721 3960 3055 1734 645 4 3

111

i

Tabela V. 12 Contagens do espectro PQH80

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 15 19 18 16 11 22 13 13 20 31-40 55 74 90 120 179 257 343 421 560 687 41-50 798 948 1286 1454 1677 1789 2025 2141 2246 2491 51-60 2577 2643 2780 2833 2993 3090 3179 4191 4291 4725 61-70 3234 3166 3181 3129 2915 2898 2865 2801 2745 2156 71-80 1852 1749 1647 1431 1416 1141 956 779 578 245 81-90 1 4


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 0 0 0 0 0 0 19 18 41 31-40 37 52 71 79 109 197 230 351 419 576 41-50 668 797 1083 1253 1526 1677 1784 1875 2184 2362 51-60 2440 2580 2709 2917 3130 3262 3385 6058 5901 7180 61-70 3661 3691 3687 3653 3638 3544 3944 4018 4182 3243 71-80 2727 2654 2610 2630 2526 2459 2337 2337 2249 2057 81-90 1875 1670 1579 1283 1175 994 781 538 237 32


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

31-40 0 0 49 58 80 112 148 216 290 356 41-50 460 560 793 908 1087 1213 1427 1632 1794 2002 51-60 2173 2292 2399 2633 2698 3143 3214 7059 6913 9044 61-70 3668 3717 3841 3879 3758 4022 4204 4648 4986 3793 71-80 3163 3199 3225 3303 3207 3143 3206 3034 3190 3068 81-90 2916 2917 2903 2709 2684 2585 2495 2340 1715 1548 91-100 1411 1293 1043 937 780 582 475 298 145 17 101-110 2

112

Tabela V. 15 Contagens do espectro PO50

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 179 253 322 629 949 1349 1988 21-30 2784 3489 4257 5089 5860 6564 7231 7848 8409 8905 31-40 9002 9079 8977 9132 8847 8559 8401 8066 7680 7427 41-50 6957 6539 5376 4975 4343 3751 3228 2475 1909 1152 51-60 397 115 116

Tabela V. 16 Contagens do espectro PO60

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 361 457 1110 1849 2667 3874 5297 21-30 7199 9356 11136 13155 14940 16869 18645 20067 22057 23120 31-40 23551 24194 24598 24462 24294 23971 23920 23257 23127 22435 41-50 21659 20643 19547 18571 17732 16979 16011 14977 14168 12914 51-60 12014 11124 10371 9016 8147 6945 5063 4035 2844 1260 61-70 347 283

Tabela V. 17 Contagens do espectro PQ70

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 81 279 512 1100 1972 2842 4084 21-30 5827 7727 9920 12241 14180 16635 18806 21044 23990 25445 31-40 26526 27289 28226 28575 28781 29354 29153 29274 28776 28227 41-50 28049 27486 26633 25924 25330 24553 23885 22725 22385 21040 51-60 20374 19542 18606 17752 17055 16300 14569 13801 13091 12438 61-70 11489 10695 9786 8637 7571 6671 5660 4471 3513 2375 71-80 1211 586 499 479 46

113

Tabela V. 18 Contagens do espectro PQ8Q

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 834 1941 3058 4538 6546 21-30 8773 11423 14260 16816 19572 22086 24660 26789 30450 32337 31-40 33734 34860 35121 36576 36488 37214 36601 36371 36380 36707 41-50 35968 35252 34376 33649 32906 32428 31774 31113 30079 29029 51-60 28405 27801 26666 26052 25174 24233 23402 30185 30413 28503 61-70 20382 19655 18500 17656 16718 16063 15441 18541 13504 12954 71-80 8638 7835 7197 6305 5583 4712 3958 3118 2240 1250 81-90 839 839

Tabela V. 19 Contagens do espectro PQ9Q

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 128 993 1957 3433 6315 21-30 8599 11279 14465 17250 20334 23227 26108 28873 32686 34321 31-40 36212 37700 38515 39511 39904 40843 41066 40537 40745 40506 41-50 40829 40307 39458 39041 38217 37751 37305 36243 35813 35041 51-60 33698 33260 32653 31553 31064 30813 30865 51542 54921 50002 61-70 28067 27039 26096 25012 24553 23432 24061 35759 22105 23339 71-80 14935 14443 13914 13340 12808 11995 11325 10704 10070 9261 81-90 8675 8009 7381 5811 5134 4468 3764 2907 2009 1303 91-100 1139 1151 1028

114

Tabela V.20 Contagens do espectro PO 100

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 691 1481 2839 4840 21-30 6922 9272 12108 14979 18704 21521 24307 26967 31166 33366 31-40 35061 36292 37742 38941 39831 40202 40521 40821 40801 40658 41-50 40823 40618 39853 39541 39442 38719 38232 38035 37095 36833 51-60 35742 35399 34643 34251 33675 33469 35687 71600 81635 70333 61-70 34572 33308 32295 31524 30422 29745 31804 53888 29650 32820 71-80 20491 19938 19509 18803 18459 17860 17268 16654 16361 15735 81-90 15119 14585 13965 13047 12228 11665 11264 10376 9374 8892 91-100 8243 7790 6894 6417 5707 5222 4695 3184 2529 2040 101-110 1941 1868 1857

Tabela V.21 Contagens do espectro PH40

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 47 49 74 108 120 170 214 21-30 353 438 626 896 1157 1532 1775 2165 2511 2641 31-40 2878 2909 2864 2833 2578 2262 1916 1586 1193 816 41-50 537 279 89 i


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 17 21-30 18 38 67 88 166 248 329 484 693 917 31-40 1369 1690 1800 2001 2277 2390 2580 2804 2682 2793 41-50 2690 2469 2268 2045 1725 1408 1147 797 570 368 51-60 200 60 12

115


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 7 2 10 21 35 76 107 176 277 31-40 519 664 813 1093 1263 1613 1855 2096 2370 2588 41-50 2876 3025 3149 3385 3407 3511 3562 3463 3256 3185 51-60 3029 2839 2756 2366 2093 1363 1104 787 501 324 61-70 144 39 12


keV I 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 0 0 6 8 13 27 29 53 100 31-40 249 367 493 667 884 1116 1451 1750 2038 2340 41-50 2673 2968 3601 3964 4216 4538 4661 4885 4988 5366 51-60 5252 5247 5220 5472 5218 4981 4935 4830 4535 4436 61-70 3977 3824 3294 2885 2585 2037 1553 819 544 269 71-80 116 43 19

Tabela V.25 Contagens do espectro PH8Í

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 19 20 27 27 32 38 30 41 61 31-40 110 135 210 276 336 539 695 879 1069 1395 41-50 1581 1837 2526 2736 3137 3515 3737 4006 4409 4573 51-60 4839 5027 5062 5261 5441 5717 5946 7499 7334 7932 61-70 5844 5685 5610 5446 5356 5217 4838 4642 4574 3602 71-80 3242 3065 2569 2323 1934 1509 1258 874 621 376 81-90 77 28

116


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 0 0 0 0 0 0 20 34 38 31-40 69 83 108 181 243 320 387 576 726 901 41-50 1147 1385 1864 2205 2478 2763 3169 3417 3716 3995 51-60 4240 4447 4813 4981 5084 5547 5901 9817 9893 11130 61-70 6152 6192 6306 6200 6073 6172 6314 6467 6844 5138 71-80 4658 4513 4454 4312 4119 4023 3882 3600 3261 2882 81-90 2614 2137 1876 1527 1122 852 624 399 143 56 91-100 33 24


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

31-40 0 0 0 92 136 176 220 273 381 486 41-50 625 782 1106 1275 1505 1710 1879 2155 2399 2747 51-60 2816 3024 3214 3462 3689 3989 4469 9653 9809 10768 61-70 4995 4919 4939 5074 5235 5266 5461 5922 6718 4965 71-80 4369 4512 4423 4474 4352 4535 4337 4311 4191 4137 81-90 3940 3941 3797 3842 3784 3441 3282 3065 2331 2051 91-100 1930 1885 1475 1186 1043 866 605 454 304 191 101-110 106 54


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

31-40 0 0 0 0 0 0 0 40 84 150 41-50 206 301 673 841 953 1136 1373 1478 1702 2017 51-60 2098 2394 2480 2696 3006 3440 3860 10199 10621 11882 61-70 4441 4572 4551 4857 4945 5116 5683 6210 7620 4971 71-80 4519 4587 4755 4778 4959 5007 4849 4845 4895 4953 81-90 4935 4767 5099 5063 4977 4859 4900 4753 3862 3605 91-100 3426 3419 3242 2981 3003 2916 2776 2679 2516 2415 101-110 2217 2202 1984 1885 1532 1355 1264 1092 933 733 111-120 608 479 306 205 137 65


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

31-40 0 0 0 0 0 0 0 0 64 157 41-50 268 387 577 783 1022 1209 1398 1675 2053 2258 51-60 2458 2739 3022 3273 3553 4112 4611 13260 14605 15864 61-70 5575 5649 5777 6008 6217 6266 7122 7891 9697 6373 71-80 5675 5718 5909 5988 6113 6324 6051 6215 6374 6218 81-90 6511 6381 6536 6578 6669 6562 6563 6290 5228 4915 91-100 4761 4894 4521 4563 4236 4351 4086 3839 3766 3742 101-110 3717 3471 3351 3273 2993 2850 2657 2513 2428 2232 111-120 2082 1831 1791 1565 1409 1284 1025 716 584 432 121-130 297 152 99

118 i

i

i

í

Tabela V.3Q Contagens do espectro PL40

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 4 201 236 305 424 922 1249 1702 21-30 1702 2150 2704 3091 3552 3935 4156 4533 4511 4471 31-40 4496 4196 3876 3595 3159 2743 2247 1702 1287 892 41-50 565 340 98

Tabela V.3 Contagens do espectro PL50

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 110 143 217 299 752 1029 1455 21-30 1936 2474 2972 3504 3942 4246 4596 4991 5246 5340 31-40 5495 5556 5465 5530 5323 5022 4899 4610 4360 4133 41-50 3661 3386 2659 2274 1865 1493 1139 802 623 365 51-60 247 189 135 153 135


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 210 462 737 1117 2440 3196 4464 21-30 5421 6434 7516 8652 9296 10095 10873 11024 11694 11839 31-40 12195 12062 11946 11761 11321 11143 10750 10330 9963 9514 41-50 8837 8533 7562 6847 6422 5691 5096 4601 4026 3649 51-60 3051 2517 2118 1885 1567 1091 881 709 563 433 61-70 350 336 311 331

119


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 4 212 414 800 1941 2743 3687 21-30 4478 5368 6255 7290 7896 8608 9297 9662 9932 10274 31-40 10567 10611 10578 10265 10076 9679 9257 8931 8679 8536 41-50 7816 7338 6652 6023 5615 5243 4608 4328 3728 3276 51-60 2781 2455 2070 1647 1427 929 830 641 563 351 61-70 343 334 263 283 286 254 254 227 203 232 71-80 200 218 215 187 183 180 167 139 147 156

Tabela V.3¿ \ Contagens do espectro NH43

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 6 25 46 38 56 86 113 21-30 180 223 355 495 629 817 1021 1246 1400 1516 31-40 1709 1656 1522 1448 1282 1052 792 523 342 153 41-50 24 10 19 8

Tabela V.35 Contagens do espectro NH50

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 2 8 0 2 0 13 22 21-30 38 38 51 67 104 133 237 333 436 616 31-40 761 1144 1295 1387 1499 1555 1696 1665 1630 1582 41-50 1474 1349 1173 1038 650 457 277 118 19 19 51-60 21 16

120

Tabela V.36 Contagens do espectro MióO

keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

11-20 0 0 0 6 4 0 0 0 0 0 21-30 2 0 6 21 24 56 82 105 203 303 31-40 412 797 1031 1370 1580 1916 2143 2440 2740 2927 41-50 3077 3323 3537 3514 3414 3322 3191 3082 2849 2632 51-60 2243 2097 1703 1488 1201 881 354 146 47 46


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 2 0 4 0 0 6 30 43 90 31-40 145 308 453 651 807 1085 1225 1508 1837 2119 41-50 2462 2749 2986 3249 3712 3841 3875 3864 4035 3967 51-60 4059 4083 3792 3665 3570 3509 3073 2952 2667 2464 61-70 2161 1841 1528 1276 969 711 428 253 142 68 71-80 82 55 81 83


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 4 5 14 6 0 12 24 17 21 31-40 46 108 147 227 320 422 597 796 997 1234 41-50 1450 1659 1893 2176 2673 3020 3189 3352 3605 3620 51-60 3899 3940 3998 4161 4110 4023 4254 4672 4783 4823 61-70 4081 3798 3697 3347 3100 2931 2729 3077 2219 1564 71-80 1400 1149 1006 744 603 428 322 152 107 102

121

1


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

21-30 0 0 0 0 0 0 0 11 12 13 31-40 22 40 61 94 146 178 242 357 426 573 41-50 665 813 952 1148 1449 1637 1836 1967 2132 2269 51-60 2388 2473 2688 2783 2810 2787 3154 4425 5028 4794 61-70 3475 3315 3389 3263 3140 3057 3080 4187 2794 2289 71-80 2033 2000 1854 1777 1584 1458 1351 1269 1179 1009 81-90 914 788 592 465 379 277 192 141 104 101


keV 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

31-40 0 0 38 62 85 99 158 188 294 375 41-50 433 578 652 810 1044 1189 1378 1549 1738 1806 51-60 1997 2126 2266 2378 2433 2589 2960 4878 5825 5397 61-70 3406 3385 3453 3498 3519 3368 3611 5235 3357 2820 71-80 2548 2579 2441 2352 2223 2098 2039 1951 1808 1768 81-90 1620 1536 1306 1202 1094 1012 848 748 611 552 91-100 464 388 337 242 121 100 105 106 123 98

espectros e qualidades de raios-x para uso em radiodiagnóstico e ...

Documents

Transcript of espectros e qualidades de raios-x para uso em radiodiagnóstico e ...