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Responsables:

PhD. Gabriel Yáñez Canal

Mg. Tulia Esther Rivera Flórez

Universidad Industrial de Santander Facultad de Ciencias

Escuela de Matemáticas Bucaramanga

2008

Especialización en Estadística

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PRESENTACIÓN

Con el ánimo de dar respuesta a los requerimientos de formación estadística por parte tanto de la comunidad UIS como de la ciudadanía, la Escuela de Matemáticas propone la creación del programa de Especialización en Estadística. El programa de carácter presencial, con clases los viernes y sábado, está estructurado para brindar a los participantes una formación básica que los capacite para planear y diseñar sus propias investigaciones y analizar e interpretar datos. Para lograr desarrollar estas competencias entre los participantes, el programa está concebido en tres líneas que lo definen: 1. Una suficiente capacitación teórica sustentada en la presentación matemática de la teoría básica de la probabilidad y la estadística y de los fundamentos matemáticos de los supuestos que soportan cada uno de las técnicas estadísticas presentadas. 2. Una práctica continuada en el análisis de datos a través de la presentación de casos reales y con diversas perspectivas que les permitan a los estudiantes desarrollar su pensamiento estadístico. 3. El manejo de diferentes paquetes estadísticos, conociendo sus fortalezas y debilidades, para responder de la mejor manera a las exigencias que puedan plantear los datos. El programa está concebido para desarrollarse en cinco períodos trimestrales de 10 fines de semana cada uno con una intensidad de 10 horas de asistencia directa del profesor y 20 horas de trabajo independiente del estudiante. En los primeros cuatro trimestres se cursarán siete asignaturas y un seminario; y en el último se realizará un trabajo final que es básicamente el análisis estadístico de un conjunto de datos suficientemente ricos que exijan la aplicación a profundidad de uno o varios métodos estadísticos. En total son 27 créditos. El programa es de admisión anual y cada cohorte constará de 20 estudiantes. El programa es autofinanciable con costos de matrícula de 4.5 salarios mínimos legales vigentes por trimestre. El programa está dirigido a profesionales universitarios que hayan cursado al menos un curso de cálculo o estadística en su formación universitaria.


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1. ANTECEDENTES Para responder a los requerimientos que de formación estadística solicitan muchos profesionales o estudiantes de últimos semestres de variadas carreras de la Universidad, la Escuela creó un programa de Diplomado con variados temas estadísticos. Es así que a la fecha se han realizado dos versiones del Diplomado en Métodos Estadísticos Multivariados y uno en Diseño de Experimentos y Muestreo. El objetivo de estos programas es capacitar a los docentes y profesionales que, en desarrollo de sus labores, deben enfrentar una actividad de observación sistemática de la realidad e intervenir en el análisis cualitativo y cuantitativo de datos provenientes de ese tipo de observaciones, de tal manera que puedan aplicar las herramientas y técnicas estadísticas en su trabajo específico. Estos diplomados fueron dirigidos a profesionales con un título de pregrado a nivel profesional, que se desempeñan en labores de docencia o investigación en una universidad o en cualquier institución pública o privada. Así mismo, se abrió espacio para que los estudiantes que estuvieran terminando algún programa de pregrado y en general para quienes tuvieran interés en el uso de estas técnicas estadísticas. Dichos programas se desarrollaron en la modalidad presencial, con una duración de 120 horas distribuidas en tres o cuatro módulos y con sesiones de docencia directa los viernes y sábados. De otro lado, la Escuela de Matemáticas ha venido ofreciendo a la comunidad cursos cortos de actualización como el Seminario Taller de SPSS del cual se han ofrecido dos versiones.


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2. IDENTIFICACIÓN DEL PROGRAMA

NOMBRE DEL PROGRAMA: Especialización en Estadística CODIGO SNIES: 53685 TÍTULO QUE OTORGA: Especialista en Estadística MODALIDAD: Presencial DURACIÓN DEL PROGRAMA: 1.5 años (cinco trimestres) PERFIL DEL ASPIRANTE Profesional graduado. JORNADA: Diurna LUGARES DONDE SE OFRECERÁ EL PROGRAMA: Bucaramanga, Santander NÚMERO DE CRÉDITOS: 27 COSTO: 4,5 Salarios Mínimos por trimestre NÚMERO DE ESTUDIANTES POR COHORTE: 20 estudiantes PERIODICIDAD EN LA ADMISIÓN: Anual Observaciones Generales: Aunque no se exige como requisito Cursos en Matemáticas, en el proceso de selección el coordinador determinará si el aspirante requiere de un curso previo de nivelación en Matemáticas el cual se ofrecerá antes de la iniciación del primer trimestre . Las personas que culminaron exitosamente los módulos del Diplomado en Métodos Multivariados y Diplomado en Diseño de Experimentos y Muestreo podrán homologar los cursos correspondientes. Secretaria: Claudia Garavito O. e-mail: [email protected] Télefono: 6344000 ext. 2316 6450301


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3. PROYECTO CURRICULAR 3.1 JUSTIFICACIÓN DEL PROGRAMA Hoy día la estadística goza de un creciente interés y popularidad en grupos de personas de variados intereses: en aquellos que la ven como un atractivo objeto de conocimiento, en aquellos que la requieren como un complemento indispensable para el diseño y análisis de datos en una investigación científica, en la mayoría de profesionales por ser una herramienta de trabajo y finalmente para todos por ser simples usuarios de la misma en el acontecer diario. No en vano, hace algunos meses Matemáticas y Estadística hizo parte del listado de las once carreras más rentables, en términos de que estos profesionales consiguen puesto más rápido y en consecuencia son las que cuentan con mayor perspectiva en el país1. Tanto ingenieros como economistas, administradores, profesionales de la salud, profesionales en ciencias básicas, ciencias sociales y del comportamiento, necesitan apropiarse de los elementos conceptuales y herramientas estadísticas más especializadas que las estudiadas en los cursos básicos que ofrecen los pregrados. Además de su carácter instrumental para otras disciplinas, se reconoce el valor del desarrollo del razonamiento estadístico en una sociedad caracterizada por la disponibilidad de información y la necesidad de toma de decisiones en ambientes de incertidumbre sustentadas en la valoración de la evidencia objetiva. En el caso particular de un profesional de la educación en el área de Matemáticas, la estadística puede tener dos enfoques: el disciplinar en el cual debe apropiarse de los conceptos y procedimientos básicos de esta disciplina que den soporte a su práctica pedagógica, y como soporte en el marco de un proceso investigativo. La cualificación de los profesores que imparten los cursos de Estadística es una necesidad imperante a nivel de la educación básica y superior en Colombia. Para un investigador se hace más que necesario contar con una sólida formación estadística que de soporte y validez a sus trabajos y le permita interactuar con sus pares académicos y con la comunidad científica en general. Actualmente en Colombia la oferta por programas en Estadística es limitada. La Universidad Nacional, en sus sedes de Bogotá y Medellín, ofrece la carrera de estadística a nivel de pregrado, especialización, maestría y doctorado. Respecto a los programas de especialización la Universidad Nacional ha llevado su programa a diversas regiones del país pero solamente para un número limitado de cohortes. La Universidad del Valle cuenta con la carrera de estadística y un recién creado programa de especialización. Existe un tercer programa de pregrado en la Universidad de Córdoba. Vale la pena resaltar que no se cuenta en la región nororiental del país

1 El TIEMPO, Septiembre 29 de 2006 .Las once carreras más 'rentables'.


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con un programa de Estadística ni tampoco con uno permanente de Especialización en Estadística. Conciente de esta deficiencia, la Escuela de Matemáticas de la Universidad Industrial de Santander ha hecho esfuerzos por abrir un espacio al estudio de la estadística. En los últimos años se han organizado eventos como el III Encuentro Colombia-Venezuela de Estadística y el XVI Simposio Colombiano de Estadística. Asimismo se han abierto dos cohortes del diplomado en Métodos Estadísticos Multivariados y uno en Diseño de Experimentos y Muestreo. También se han realizado varios cursos de actualización en el manejo de software especializado, todos ellos con un alto grado de participación de la comunidad UIS y profesionales de la región. La Escuela también ha invertido recursos en la adecuación de salas de cómputo y adquisición de software especializado que apoye los procesos de enseñanza de los cursos de estadística y probabilidad y la oferta de cursos de extensión. No obstante, la Universidad Industrial de Santander, al igual que la mayoría de universidades colombianas, requiere más trabajo en investigación estadística básica y aplicada, cualificar los profesores que orientan los cursos de Estadística y ofrecer a los egresados y comunidad en general la posibilidad de acceder a un programa de formación avanzado en Estadística. Adicionalmente y a futuro, el trabajo cualificado en estadística puede convertirse en una fuente de generación de recursos propios para la Escuela de Matemáticas, no sólo con la oferta de cursos de actualización y diplomados sino a través de servicio de consultoría al sector productivo en la región. 3.2 OBJETO DE CONOCIMIENTO

Los conceptos y métodos estadísticos requeridos para el análisis de datos obtenidos a partir de diseños experimentales y métodos de muestreo, y asociados a modelos estadísticos.

3.3 PROPÓSITOS GENERALES El programa de Especialización en Estadística tiene los siguientes propósitos:

Contribuir al mejoramiento de la calidad de la educación mediante la cualificación de los profesores de Estadística a nivel de la educación básica y superior.

Propiciar la creación de grupos de investigación en Estadística básica y aplicada así como en Educación Estadística.

Apoyar el desarrollo académico e investigativo de la Universidad Industrial de Santander y de la región en general ofreciendo a diferentes profesionales un programa de formación en Estadística.


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Ofrecer a los profesionales de la región una alternativa laboral.

Profundizar en el estudio de los conceptos y herramientas que permitan recolectar, analizar e interpretar datos, planear y diseñar experimentos y aplicar modelos estadísticos.

Permitir a los profesionales de diferentes áreas acceder a las metodologías y herramientas informáticas más recientes para realizar análisis estadísticos y aplicarlas en su campo de formación específica.

Analizar e interpretar información estadística así como contribuir con los procesos de comunicación y divulgación de resultados investigativos propios.

Contribuir a la difusión del estudio y buen uso de las herramientas estadísticas.

3.4 ESTRUCTURA CONCEPTUAL DEL SABER El programa se apoya en tres pilares fundamentales que forman parte viva de cada una de las asignaturas que se imparten en el programa, y que dan cuenta de la filosofía que subyace y nutre la especialización. A saber: una presentación matemática de los principios básicos de la estadística y de los supuestos y consecuencias de cada uno de los modelos estudiados; un trabajo permanente en el análisis e interpretación de datos y una práctica intensiva en el manejo de paquetes estadísticos. Desde otro punto de vista, el programa está constituido por siete asignaturas, un seminario y el trabajo de grado. La primera asignatura, Teoría Estadística, que deberán cursar los estudiantes, los introduce en la teoría básica matemática de la estadística; las otras materias tratan diferentes métodos estadísticos que dan respuesta a diferentes tipos de problema. El seminario está concebido como la antesala al trabajo final, que deberá realizar el estudiante como su último requisito de grado, y pretende, como objetivo general, que el estudiante realice un Trabajo de Grado, con el ánimo de fortalecerle en su capacidad de análisis estadístico y de aplicación de los métodos estadísticos estudiados. El tema de este trabajo preferiblemente deberá estar relacionado con su campo de desempeño profesional, y, en principio, debe realizarse en un plazo máximo de tres meses. El producto de este trabajo será un informe escrito o un texto en formato de artículo. Los cursos tienen por objeto estimular la interacción entre realidad y teoría mediante sesiones semanales de trabajo directo con el profesor. Durante la semana los estudiantes realizarán trabajo complementario en actividades no presenciales que impliquen procesos de lectura, experimentación en escenarios reales y/o ficticios, realización de análisis estadísticos y adquisición de habilidades en el manejo de herramientas computacionales para la gestión de bases de datos y su tratamiento estadístico.


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3.5 PERFIL DE FORMACIÓN DEL PROFESIONAL El egresado del programa de Especialización en Estadística debe poseer un sólido pensamiento estadístico fundamentado en una rigurosa cualificación conceptual y en una adecuada práctica en el manejo de datos y su interpretación a través del uso de variadas técnicas estadísticas. Se espera que un egresado de este programa esté en capacidad de:

Aplicar los métodos estadísticos para obtener información de un conjunto de datos.

Realizar en forma óptima el diseño de una investigación y la toma de datos que le permitan un adecuado análisis de la información obtenida y el logro de los objetivos propuestos.

Utilizar adecuadamente el lenguaje estadístico.

Aplicar en su trabajo los métodos estadísticos, garantizando un adecuado uso de la técnica y validación de supuestos y procedimientos adicionales.

Reconocer las ventajas, limitaciones y flexibilidad del software estadístico.

Diseñar adecuadamente el componente estadístico en un proyecto de investigación.

Interactuar con pares académicos y científicos utilizando argumentos de tipo estadístico en forma idónea.

Asumir una actitud crítica ante la información de tipo estadístico presente en artículos, reportes de investigación y documentos oficiales.

3.6 PLAN DE ESTUDIOS El programa de Especialización en Estadística se ha estructurado para realizarse en cinco trimestres académicos de 10 semanas en modalidad presencial. Semanalmente se realizan dos sesiones presenciales viernes y sábado y durante la semana se hace trabajo complementario orientado por el profesor del curso. El total de horas de clase en cada fin de semana es 10 y cada curso tiene 50 horas de clase. La distribución de las asignaturas por trimestres se muestra a continuación:


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Tabla 1. Distribución de asignaturas por trimestre académico

I Trimestre II Trimestre III Trimestre IV Trimestre V Trimestre

Teoría Estadística Diseño de

Experimentos Muestreo Control de Calidad

Trabajo de Grado

Modelos Lineales Métodos

Multivariados Series de Tiempo Seminario I


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3.7 CONTENIDO DE LAS ASIGNATURAS En los cuadros que siguen a continuación, se presentan en detalle cada una de las asignaturas del programa.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE MATEMÁTICAS Especialización en Estadística

NOMBRE ASIGNATURA: Teoría Estadística Número de Créditos: 3

CÓDIGO: TAD: 10 TI: 20

REQUISITOS:

TEÓRICA: 8 PRÁCTICAS: 2

JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN La estadística y sus métodos se fundamentan en modelos matemáticos. Conocer los rudimentos básicos de la teoría de los procesos estadísticos fundamentales es necesario para comprender las diversas técnicas y métodos estadísticos que permiten obtener información de un conjunto de datos.

PROPÓSITO Y COMPETENCIAS

Propósito de la Asignatura Con este curso se introduce al estudiante en los conceptos básicos de la probabilidad y estadística, como son las distribuciones de variables aleatorias, los procesos de estimación y las pruebas de hipótesis.

Competencias a desarrollar en la asignatura En concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientes competencias al finalizar el curso:

Conoce los elementos básicos de probabilidad básicos así como las distribuciones de probabilidad más utilizadas en inferencia estadística.

Calcula intervalos de confianza, realiza pruebas de hipótesis y obtiene conclusiones que interpreta en términos del contexto de los datos.


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CCOONNTTEENNIIDDOOSS

Introducción al uso de los métodos estadísticos

Descripción de datos univariados y bivariados.

Modelos de Distribución de Probabilidades.

Estimación Puntual y distribuciones muestrales. Estimación por intervalos.

Pruebas de hipótesis.

EESSTTRRAATTEEGGIIAASS DDEE EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE QQUUEE AAPPOOYYAARRÁÁNN EELL TTAADD YY TTII Clase magistral, exposiciones de los estudiantes, solución de talleres y trabajo con software especializado. Las actividades de aprendizaje y las aplicaciones se escogerán de acuerdo con las necesidades, intereses y características de los participantes del curso. Una parte importante del tiempo se dedicará al procesamiento de bases de datos reales.

Los ejercicios y estudio de casos permiten poner en práctica la comprensión, la evaluación de ideas, la argumentación, el análisis, la criticidad, la creatividad y la toma de decisiones.

Por medio de la investigación el participante practicará la habilidad para identificar problemas, proponer soluciones con criterios de factibilidad, conveniencia y creatividad, mostrando una actitud argumentada desde el punto de vista estadístico. Asimismo, desarrollará la competencia práctica para seleccionar, evaluar e incorporar fuentes bibliográficas y software a sus trabajos académicos.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN Indicadores de logros Las estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón de clase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de los métodos estadísticos y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%

BIBLIOGRAFÍA

*Bhattacharyya, G.R. y Johnson, R.A. (1977): Statistical concept and Methods. John Wiley & Sons. New York. Blanco, P. (2004). Probabilidad. Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias. Bogotá. *Canavos, G.C. (1987). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y Métodos. 1a. Edición. Mc.Graw-Will, México.


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*Mood A. Graybill, F; Boes D. (1974). Introduction to the theory of statistics. 3a. ed. New York: McGraw-Hill.

Peña, D. (1991). Estadística, Modelos y Métodos: 1.Fundamentos 2da. Edición Revisada. Alianza Universitaria textos. Madrid.

*Snedecor y Cochran (1980). Statistical Methods. 7a. Edición. Iowa State University

*Tucker, H. G. (1973). An Introduction to Probability and Mathematical Statistics. Academic. Press. New York. 1973.

*Kalbfleisch, J.G.(1985). Probability and Statistical Inference. Springer Verlag. 1985. Walpole, M. y otros. (2007). Probabilidad & Estadística para ingeniería y ciencias. 8ª edicición. Pearson. Mexico. Devore Jay, L. “Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias Aplicadas”. 6ª edición. Editorial Thompson. 2005.

Montgomery, C. Douglas & Runger, C. George. “Probabilidad y Estadística aplicadas a la ingeniería”. Editorial McGraw-Hill, 1996

Mendenhall, W., et al. (2002) Estadística Matemática con Aplicaciones. Thomson Editores, S.A. de C.V. Sexta edición revisada México.

Freund, J. et al. (2000)Estadística Matemática con Aplicaciones. Sexta Edición. Prentice Hall.


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NOMBRE ASIGNATURA: Modelos Lineales NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS

TEÓRICAS: 8 PRÁCTICAS: 2

JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN

Existen muchas situaciones donde la variabilidad de una cierta magnitud de interés se puede explicar en términos de los valores de otras magnitudes. Cuando esta explicación se puede expresar a través de una relación funcional más un componente aleatorio, se pueden predecir valores de la variable de interés cuando se conocen los valores de las variables que la explican. Si este modelo es, además, lineal se gana en sencillez y en facilidad en los necesarios procesos de estimación. En este curso se estudian las técnicas estadísticas que permiten ajustar los modelos lineales y conocer su potencialidad al aplicarlos a numerosos contextos.


Propósito de la Asignatura Conocer y profundizar en los fundamentos básicos, propiedades y aplicaciones de los modelos lineales.

CCoommppeetteenncciiaass aa ddeessaarrrroollllaarr eenn llaa aassiiggnnaattuurraa En concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientes competencias al finalizar el curso:

Plantean adecuadamente un modelo lineal y saben reducirlo a su mínima expresión.

Interpretan adecuadamente los resultados producidos por paquetes estadísticos en relación a los modelos lineales.

Realizan en forma acertada los análisis de la calidad de un modelo y su pertinencia a los datos.


Modelo general de regresión lineal

Verificación de supuestos estadísticos para el modelo de regresión: Datos influyentes, datos atípicos

Extensiones del modelo de regresión: Modelos polinomiales, logit, probit.

EESSTTRRAATTEEGGIIAASS DDEE EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE QQUUEE AAPPOOYYAARRÁÁNN EELL TTAADD YY TTII Clase magistral, exposiciones de los estudiantes, solución de talleres y trabajo con software especializado. Elaboración de al menos una aplicación que involucre el trabajo con datos reales o simulados, revisión de artículos científicos. Las actividades de aprendizaje y las aplicaciones se escogerán de acuerdo con las necesidades, intereses y características de los participantes del curso. Una parte importante del tiempo se dedicará al procesamiento de bases de datos reales.


Al trabajar en un caso concreto con datos reales, el estudiante practicará la habilidad para identificar problemas, proponer soluciones con criterios de factibilidad, conveniencia y creatividad, mostrando una actitud


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argumentada desde el punto de vista estadístico. Asimismo, desarrollará la competencia práctica para seleccionar, evaluar e incorporar fuentes bibliográficas y software a sus trabajos académicos.

ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN

Indicadores de logros Las estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón de clase. La pertinencia de sus preguntas y respuestas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de los métodos estadísticos, la capacidad en el diseño de la investigación y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%

BIBLIGRAFÍA

Azzalini, A (1996). Statistical Inference Based on Likelihood Chapman &Hall London.

Draper, N R y Smith H. (1998). Applied Regression Analysis. 3ra edición John Wiley & Sons.

*Montgomery, D y Peck, E. (1992). Introduction to Linear Regression Analysis. 2da edición, Wiley & Sons.

*Netter, J.; Kutner, M.; Nachtsheim, Ch. y Wasserman, W. (2004). Applied Linear Regression Models. 3ra Edición

Kutner, M, Christopher, J, Neter, J and Li, W. (2004) Applied Linear Statistical Models.

Rawlings, J.O. et al. (1998). Applied regression analysis: a research tool. (2a ed.) Springer – Verlag Ryan, T.P. (1997). Modern regression methods. Wiley.

*Montgomery, D., Peck, E. and Vining, G. (2002). Introducción al Análisis de Regresión Simple


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NOMBRE ASIGNATURA: Diseño de Experimentos NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS: Teoría Estadística


JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN Los investigadores realizan experimentos prácticamente en todos los campos del saber, por lo general para descubrir algo acerca de un proceso o sistema en particular. En el momento de planear una investigación empírica siempre hay que responder preguntas acerca del diseño de los experimentos que se piensan realizar con el objetivo de obtener la mejor información con la menor cantidad de esfuerzo. Cómo lograr este objetivo es la respuesta que El Diseño de Experimentos ofrece desde el punto de vista estadístico.


Propósito de la Asignatura

Desarrollar los elementos básicos para planear experimentos estadísticos y para interpretar modelos de análisis de varianza.


Conocen las técnicas apropiadas para el diseño de experimentos y el manejo de información.

Seleccionan el diseño experimental o plan de muestreo más adecuado en cada situación y la evaluación de resultados experimentales (interpretación de resultados, formulación de conclusiones y recomendaciones, sustentar una toma de decisiones).

Utilizan de forma sistemática, las técnicas principales para diseñar experimentos.

Diseñan y analizan resultados de experimentos y reconocen las ventajas y limitaciones de los diferentes diseños utilizados.

Implementan a través de herramientas informáticas los diferentes diseños para su resolución.

Redactan informes para la toma de decisiones en función de una serie de datos logrados a través de las técnicas del diseño de experimentos.

Aplican, según la conveniencia de los datos, el mejor de los posibles métodos de comparación múltiple para explicar las diferencias entre los niveles del factor.

Contrastan las diferentes hipótesis en las que se basa cada diseño para asegurar su correcta aplicación.


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Los principios y conceptos básicos del diseño de experimentos.

Diseños completamente aleatorizados con un solo factor

Diseño en bloques

Diseños factoriales

Diseños factoriales 2k

Diseños factoriales fraccionados

Optimización de procesos

Optimización de procesos

Interacción y confusión

Análisis de superficies de respuesta

EESSTTRRAATTEEGGIIAASS DDEE EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE QQUUEE AAPPOOYYAARRÁÁNN EELL TTAADD YY TTII La estrategia general que se implementará en este curso será la de Resolución de Problemas. Cualquier técnica nueva que se presente será motivada por un problema real y será puesta a consideración de los estudiantes con el ánimo de que ellos mismos confronten las técnicas previas y perciban sus deficiencias para que se vean motivados a proponer nuevas alternativas. Las alternativas propuestas serán objeto de discusión grupal para determinar sus ventajas y desventajas y den cabida al necesario proceso de institucionalización que debe realizar el profesor. En este proceso de creación cabe el estudio de artículos científicos relacionados con el tema y la realización de exposiciones por parte de los estudiantes. Igualmente la realización de talleres con software especializado es absolutamente necesaria para afianzar las diferentes técnicas estadísticas presentadas, así como la presentación de datos reales en contexto que permitan a los estudiantes argumentar alrededor de ellos y obtener conclusiones pertinentes.


Indicadores de logros La imaginación y creatividad en el diseño de experimentos, será un aspecto importante a tener en cuenta. Adicional a esto, como sucede en los demás cursos de estadística, se tendrá en cuenta las argumentaciones de los estudiantes y la pertinencia en las conclusiones obtenidas. Su capacidad de crítica respecto a ciertos diseños y su acierto en proponer mejores soluciones serán también considerados. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%


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BIBLIOGRAFÍA

Kuelhl, R.O. (2001). Diseño de Experimentos. Thompson Learning.

*Montgomery, D. C. (2005). Design and analysis of experiments. 5th Edition. John Wiley & Sons.

*Cochran, W. and, Cox, G.M. (1992). Experimental Designs. 2th.

Tabachnick, B., Fidell, L. S. (2006) Experimental Designs Using ANOVA. Duxbury Applied Series. Berger, P.D., Maurer, R.E. (2001). Experimental Design with Applications in Management, Engineering and the Sciences.


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NOMBRE ASIGNATURA: Métodos Multivariados NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS: Modelos Lineales

TEÓRICA: 8 PRÁCTICAS: 2

JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN Prácticamente, los problemas interesantes que se plantean para el análisis estadístico indagan por las relaciones que se puedan establecer en un conjunto de variables, razón por la cual se hace necesario conocer diversas técnicas que permitan analizar datos multivariados.


Propósito de la Asignatura En este curso se pretende que el estudiante desarrolle habilidades intuitivas y analíticas para así resolver problemas estadísticos en el campo multivariado, conozca la estructura básica de los diversos modelos y se ejercite en la formulación de conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos con las diversas técnicas estudiadas. Durante el curso el estudiante aprenderá a usar procedimientos multivariados implementados en paquetes estadísticos tales como SPSS y R. Además, adquirirá herramientas básicas para realizar investigación estadística.


Aplican los procedimientos para analizar, representar y resumir información cuantitativa multidimensional

Conocen el fundamento teórico que sustente la aplicación de las técnicas estadísticas de análisis multivariado en un análisis estadístico o investigación.

.

Poseen los elementos necesarios para el análisis de grandes bases de datos utilizando software.


Análisis Factorial y Componentes principales

Análisis de correspondencias.

Métodos de clasificación: regresión logística, análisis discriminante

Métodos basados en árboles, redes neuronales

Validación y selección de modelos como la cruzada, selección AIC) y de agrupamientos (jerárquico y K-medias)

Correlación canónica.

EESSTTRRAATTEEGGIIAASS DDEE EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE QQUUEE AAPPOOYYAARRÁÁNN EELL TTAADD YY TTII La estrategia general que se implementará en este curso será la de Resolución de Problemas. Cualquier técnica nueva que se presente será motivada por un problema real y será puesta a consideración de los estudiantes con el ánimo de que ellos mismos confronten las técnicas previas y perciban sus deficiencias para que se vean motivados a proponer nuevas alternativas. Las alternativas propuestas serán objeto de discusión grupal para determinar sus


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ventajas y desventajas y den cabida al necesario proceso de institucionalización que debe realizar el profesor.

En este proceso de creación cabe el estudio de artículos científicos relacionados con el tema y la realización de exposiciones por parte de los estudiantes. Igualmente la realización de talleres con software especializado es absolutamente necesaria para afianzar las diferentes técnicas estadísticas presentadas, así como la presentación de datos reales en contexto que permitan a los estudiantes argumentar alrededor de ellos y obtener conclusiones pertinentes.


Indicadores de logros En muchos problemas prácticos en estadística es necesario utilizar diferentes modelos y técnicas para analizar un conjunto de datos multivariados. Desde este punto de vista, la habilidad para combinar técnicas que permitan extraer la mayor información a los datos, es de buen recibo, por esta razón en este curso, en especial, se prestará la mayor atención en desarrollar y evaluar este logro en los estudiantes. De igual forma, las preguntas propuestas y la capacidad de análisis de los resultados producidos por los métodos estadísticos serán criterios a tener en cuenta para evaluar el desarrollo del pensamiento estadístico en los estudiantes. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%

BIBLIOGRAFÍA

Díaz, Luis G. (2002). Estadística multivariada. Inferencia y métodos. Departamento de Estadística. Universidad

Nacional de Colombia.

Escofier, B., Pagès, J. (1992). Análisis Factoriales Simples y Multiples Servicio Editorial: Universidad del País Vasco, Bilbao. 1992

Hair, J.F. (2006). Multivariate Data Análisis. Prentice Hall. Flury, B. (1997). A first course in multivariate statistics. Springer texts in statistics.

Greenacre, M. J. (1984). Theory and Applications of Correspondence Analysis. Academic Press, London.

*Johnson, R.A. y Wichern, D.W. (1992). Applied multivariate statistical analysis. (3a ed.) Prentice – may. Lebart, L., Morineau, Warwick K. (1984). Multivariate Descriptive Statistical Analysis Wiley, New York. Rencher, A.C. (2002). Methods of multivariate analysis. Segunda edición, Wiley

Lebart, L., Morineau, A., Piron, M. (1995). Statistique Exploratoire Multidimensionnelle Dunod, París.


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*Seber, G.A.F. (1984). Multivariate Observations. John Wiley & Sons.

Peña, D. (2002). Análisis de Datos Multivariantes. Madrid: McGraw Hills/Interamericana de España.

*JHONSSON, D.E. (2000). Métodos multivariados aplicados al análisis de datos. México: International Thomson Editores.

Dallas, E.J. (2001). Métodos Multivariados Aplicados al Análisis de Datos. .T.P. Latin America.


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NOMBRE ASIGNATURA: Muestreo NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS:


JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN La calidad de los resultados estadísticos es directamente proporcional a la calidad de la metodología utilizada en la recolección de datos. Por esta razón, es imprescindible conocer las técnicas más comunes y apropiadas para obtener datos con el ánimo de obtener conclusiones adecuadas acerca de la población en estudio.


Propósito de la Asignatura En este curso se estudian las variadas metodologías muestrales: muestreo aleatorio simple, muestro estratificado, muestreo por conglomerados y muestreos mezcla de estos. Se estudian sus propiedades a profundidad resaltando sus fortalezas y debilidades.


Conocen y aplican correctamente los principios básicos de la teoría del muestreo que le permitan garantizar la validez externa de cualquier investigación que pretenda realizar.

Calculan los tamaños de muestra según los distintos esquemas de muestreo.

Conocen los distintos estimadores y sus propiedades.

Interpretan los resultados obtenidos del análisis estadístico de una muestra y las inferencias sobre la población muestreada.

Relacionan un proceso de diseño de muestras y el uso de técnicas de muestreo en la investigación.


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Introducción al muestreo. Ideas básicas de muestreo y estimación. Tipos de error. Muestreo

probabilístico. Tipos de Variables. Parámetros. Estimadores.

Muestreo Aleatorio Simple. Definición. Estimación de medias, totales y Proporciones. Intervalos de

Confianza. Estimación de Errores de Muestreo.

Muestreo Aleatorio Simple. Cálculo del tamaño de muestra para medias, totales y proporciones. Muestras

pilotos. Estimación preliminar de varianzas poblacionales.

Muestreo Aleatorio Simple. Precisión relativa. Estimación simultánea de varios parámetros . Criterios para

el tamaño de muestra. Dominios y Comparaciones entre dominios.

Muestreo Aleatorio Simple. Estimación de razones. Estimadores de razón para medias y totales. Varianza

de las estimaciones. Estimaciones en subpoblaciones. Tamaños de muestra

Muestreo aleatorio Estratificado. Definición. Estimación de Medias, totales y proporciones. El problema de

afijación de las unidades muestrales.

Muestreo aleatorio Estratificado. Afijación arbitraria, igual, proporcional, óptima y óptima para costos

variables. Eficiencia de las afijaciones.

Muestreo aleatorio Estratificado. Tamaño de muestra para medias, totales y proporciones. Estudios

multivariados y selección de variables estratificadoras.

Muestreo Sistemático aleatorio. Definición. Intervalos Sistemáticos. Estimación de medias, totales y

proporciones. Comparación con el muestreo aleatorio simple y el estratificado aleatorio. Ventajas y

desventajas en distintos tipos de poblaciones. Tamaño de muestra.

Muestreo de Conglomerados. Concepto de Conglomerado. Conglomerados de tamaño igual y diferente.

Ventajas y desventajas. Coeficiente de correlación dentro de los conglomerados. Muestreo Aleatorio

simple de conglomerados de igual tamaño. Estimación de medias, totales y proporciones.

Muestreo de Conglomerados. Eficiencia relativa del muestreo de conglomerados con respecto a otros

tipos de muestreo. Muestreo de conglomerados de tamaño diferente. Estimadores insesgados y

estimadores de razón.

Muestreo de Conglomerados. Muestreo con probabilidades proporcionales al tamaño. Muestreo con

reemplazo con probabilidades desiguales de selección. Precisión de las diferentes técnicas.

Diseños Polietápicos. Muestreo por Conglomerados en dos etapas. Muestreo aleatorio simple de cada

etapa. Unidades primarias de selección con probabilidad proporcional al tamaño. Unidades primarias

seleccionadas con probabilidades desiguales.

Diseños Polietápicos. Procedimientos generales de estimación. Decisiones acerca del número de etapas.

Cálculo general de varianzas y errores de estimación.

Diseños polietápicos. Diseño polietápico con reemplazamiento, costo y tamaños de muestra.


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EESSTTRRAATTEEGGIIAASS DDEE EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE QQUUEE AAPPOOYYAARRÁÁNN EELL TTAADD YY TTII Si bien el trabajo estadístico es esencialmente práctico, el muestro tiene unas características que acentúan aún más este rasgo. En el muestreo no solamente se debe seleccionar la técnica de recolección de datos sino que se debe, muchas veces, redactar encuestas que deben estar escritas de tal forma que no den lugar a ambigüedades y que capten la esencia de lo que se quiere medir. Adjunto a esto, deben contratarse personas que ayuden en esta recolección de datos y a los cuales se debe instruir en estos detalles. De acuerdo con esto, la estrategia fundamental de enseñanza que dé lugar a los obligados procesos de creación y justificación de teoría, es la realización de muestreos específicos donde el estudiante tenga la oportunidad no solo de resolver diferentes problemas sino que entre en contacto con diferentes temas y conozca las particularidades de las diferentes poblaciones.


Indicadores de logros El diseño muestral adaptado a las necesidades de investigación y las razones que se esgriman para defenderlo son aspectos fundamentales en el éxito de las técnicas muestrales y, por lo tanto, son aspectos que deben evaluarse. A su vez, se tendrán en cuenta la capacidad de elaborar instrumentos de recolección de datos y de organización del proceso mismo. Como en todos los cursos de estadística, la capacidad de análisis de los datos y la obtención de conclusiones y de autocrítica del proceso realizado también son acciones que deben evaluarse. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%

BIBLIOGRAFÍA

Hedayat, A.S. y Sinha, B.K. (1991). Design and inference in finite population sampling. Wiley *Cochran, W. G: (1991). Técnicas de Muestreo. Third Edition, John Wiley & Sons, New York. Mendenhall, W. Y Ott, L. (1987). Elementos de Muestreo. 3a edición. Grupo Editorial Iberoamericana. Ospina, D. (2001). Introducción al muestreo. Departamento de Estadística. Universidad Nacional. Scheaffer, R.L., Mendenhall, W. and Ott, L. (2006) Elementary survey sampling. Thompson, M.E. (1997). Theory of sample surveys. Chapman & Hall. Thompson, S. K., (1992). Sampling. John Wiley & Sons, New York.


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Tryfos, P. (1996). Sampling Methods for Applied Research, Text and Cases. John Wiley & Sons, New York. Valliant, R.L., Dorfman, A.H. y Royall, R.M. (2000). Finite population sampling and inference: a prediction approach.

Wiley.


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NOMBRE ASIGNATURA: Series de Tiempo NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS:


JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN En muchos contextos se presentan datos que varían a través del tiempo: costo de vida, valor del dólar, nivel de empleo, valor de una acción, etc que se hace necesario estudiar con el ánimo de predecir su comportamiento futuro. En este curso se presentan variados modelos estadísticos que intentan explicar el comportamiento de las series temporales.


Propósito de la Asignatura Proporcionar las herramientas teóricas que permitan realizar el análisis estadístico de datos observados a través del tiempo.

CCoommppeetteenncciiaass aa ddeessaarrrroollllaarr eenn llaa aassiiggnnaattuurraa En concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes posean las siguientes competencias al finalizar el curso, reconocer la importancia y necesidad de los pronósticos.

Conocer los principales patrones que pueden seguir las series de datos.

Seleccionar adecuadamente las distintas técnicas de pronóstico.

Realizan pronósticos empleando promedios móviles, suavizamiento exponencial, regresión lineal simple, entre otros.


Técnicas descriptivas para el análisis de series temporales

Series de Tiempo como procesos Estocásticos

Procesos Estacionarios

Modelos para Series de Tiempo univariadas

Análisis de Series de Tiempo estacionales

Pronóstico con modelos ARIMA

Análisis de series influenciadas por intervenciones.


Las lecturas de artículos de revistas especializadas en temas estadísticos, permiten que el estudiante aumente su conocimiento específico, y simultáneamente aumente su vocabulario relacionado con la temática del curso tanto en


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español como inglés.




Indicadores de logros Las estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón de clase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de los métodos estadísticos y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%

BIBLIOGRAFÍA

*Guerrero, V.M. (2003). Análisis estadístico de series de tiempo económicas. Thomson.

Hedayat, A.S. y Sinha, B.K. (1991). Design and inference in finite population sampling. WileyPeña, D. (1993).

Estadística, Modelos y métodos Vol. 2: Modelos Lineales y Series Temporales. Alianza Universidad Textos. Madrid.

*Box, G.E.P. and Jenkins, G. (1976). Time Series Analysis, Forecasting and control. Holden-Day, San Francisco. Wei,

W.S. (1990). Time Series Analysis. Addison-Wesley Publishing Company, New York.

Wiechers, J.L. (1997). Modelo, pronósticos y volatilidad de las series de tiempo generadas en la bolsa mexicana de

valores.1th.

Brockwell,P.J. and Davis, R.A. (2003). Introduction to time series and forecasting.

Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2006). Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. Springer Texts in

Statistics.


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NOMBRE ASIGNATURA: Control de Calidad NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS:


JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN Uno de los procesos fundamentales que se implementan en la producción industrial es el control de calidad de los productos. Esto hace que se tengan que construir procesos que permitan controlar, mejorar y mantener la calidad de los productos. Precisamente las técnicas estadísticas agrupadas en lo que se suele llamar Control de Calidad dan algunas respuestas a esta problemática.


Propósito de la Asignatura Este curso tiene por propósito mostrar aplicaciones del control de procesos y la utilización de diseños estadísticos para la optimización de los parámetros de los sistemas, procesos o productos. Las aplicaciones se orientarán al diseño de experimentos, análisis de datos y resolución de problemas en la industria..


Conocen y aplican las diversas técnicas estadísticas para controlar los procesos y la calidad de los mismos donde interviene una sola variable.

Conocen y aplican las diversas técnicas estadísticas para controlar los procesos y la calidad de los mismos donde intervienen varias variables.


Bases estadísticas del control estadístico de procesos

Control de procesos univariados

Control de observaciones individuales

Métodos CUSUM (univariado)

Capacidad de proceso

Algunas cartas robustas

Control de procesos multivariados Esquemas tipo Shewhart

Control de procesos multivariados: Esquemas de sumas acumuladas

Control de procesos multivariados: Aspectos adicionales



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Indicadores de logros Las estrategias y argumentaciones utilizadas para resolver los problemas planteados. La capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón de clase. La pertinencia de sus preguntas en los desarrollos teóricos de la asignatura. La aplicación de los métodos estadísticos y la capacidad de análisis de los datos así como las conclusiones obtenidas de ellos. Estrategias de evaluación Se realizarán en el trimestre dos evaluaciones de corte cuantitativo: una de corte teórico que abarca los temas estudiados y otra de índole práctica que contempla la realización de una investigación estadística que contemple la utilización de las técnicas estadísticas estudiadas. La asistencia y participación activa en las clases será un aspecto a tener en cuenta en la nota final. Equivalencia cuantitativa Evaluación teórica: 40% Trabajo práctico: 40% Asistencia y participación en clase: 20%

BIBLIOGRAFÍA

*Meeker, W., Gerald V. H. (1985). How to Plan an accelerated life test. American Society for Quality Control. Quality Press.

*Nelson, W. (1982). Applied life data Analysis. Wiley.

*Nelson, W. (1983). How to Analize Reliability data. ASQC. Quality Press.

Ryan, T. P. (2000). Statistical Methods for Quality Improvement. John Wiley &Sons, Inc.

Bissell, D. (1994). Statistical Methods for SPC and TQM, Chapman & Hall. London.

*Box, G. y Luceño, A. (1997). Statistical Control by Monitoring and Feedback Adjustment. John Wiley & Sons, Inc. Vargas, J. A. (2001). Introducción al control de estadístico de calidad. Notas de clase. Universidad Nacional. *Montgomery, D.C. (2005). Introduction to Statistical Quality Control. Burr. J.T. (2004). Elementary Statistical Quality Control, 2th Edition. Statistics: a Series of Textbooks and Monogrphs.


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NOMBRE ASIGNATURA: Seminario I NÚMERO DE CRÉDITOS: 3


REQUISITOS:


JJUUSSTTIIFFIICCAACCIIÓÓNN La realización de un proyecto de investigación estadística aplicado a problemas concretos requiere tanto de un diseño como de estrategias de toma de datos y de la sana utilización de una o varias metodologías estadísticas que permitan extraer la mayor información posible de los datos. Concebir adecuadamente el proyecto es un proceso con características propias y no exento de dificultades. Precisamente, este seminario está concebido para crear un ambiente de trabajo en grupo donde el estudiante presente las ideas que tenga sobre su trabajo y reciba aportes tanto del profesor como de sus pares académicos que le permitan conocer las primeras y superar las segundas.


Propósito de la Asignatura Este seminario tiene por propósito que el estudiante elabore el proyecto del trabajo de grado que debe desarrollar en el último trimestre del programa.

CCoommppeetteenncciiaass aa ddeessaarrrroollllaarr eenn llaa aassiiggnnaattuurraa

En concordancia con el propósito de la asignatura, se espera que los estudiantes sean capaces de elaborar, comprender y criticar proyectos de investigación estadística.


El contenido dependerá de los temas de trabajo que sean de interés de los estudiantes.

EESSTTRRAATTEEGGIIAASS DDEE EENNSSEEÑÑAANNZZAA YY AAPPRREENNDDIIZZAAJJEE QQUUEE AAPPOOYYAARRÁÁNN EELL TTAADD YY TTII

Las estrategias son las propias de un seminario: Presentación de los anteproyectos por parte de los estudiantes y discusión acerca de ellos y estudio de casos a través de lecturas de artículos de revistas especializadas en temas estadísticos.


Indicadores de logros La capacidad argumentativa y el nivel de escucha y comunicación que evidencien los estudiantes en los debates que el profesor promueva en el salón de clase. La capacidad de identificar problemas interesantes y diseñar las estrategias estadísticas adecuadas para resolverlos. Estrategias de evaluación La asistencia y participación activa en las clases, así como el proyecto de investigación serán los criterios a tener en cuenta. Equivalencia cuantitativa Elaboración proyecto de trabajo de grado: 65% Asistencia y participación en clase: 35%


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4. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

Las estrategias de enseñanza que se utilizan en la Escuela de Matemáticas responden a las propuestas que a nivel internacional se han recomendado para la enseñanza y el aprendizaje de esta ciencia. La metodología basada en la resolución de problemas, las múltiples representaciones, el uso de la tecnología, en particular las calculadoras y los computadores, complementadas con la realización de trabajos individuales y grupales y la realización de seminarios dentro del salón de clases, en los cuales los estudiantes asumen la presentación de un tema que someten a consideración de sus pares en el salón de clase. Todas estas actividades, permitirán que los estudiantes se apropien de los temas propuestos y logren así un aprendizaje más significativo. Lograr la apropiación del problema por parte del estudiante constituye la actividad fundamental del proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que de esta forma el estudiante asume la responsabilidad en la resolución de los problemas que se le proponen, lo que permite no solamente captar su interés y lograr su concentración alrededor de él, sino que propicia una actividad generadora de soluciones personales y por lo tanto la generación de sus propios significados. El conocimiento de las concepciones de los estudiantes o preconceptos alrededor de los temas a tratar, se convierte en el primer paso que le permite al docente dirigir el proceso de enseñanza para confrontar las ideas erróneas que los estudiantes tienen o que se pueden formar con los diversos conceptos y procedimientos estadísticos. La identificación de estas malas concepciones se constituye en sí misma en una fuente de investigación que los docentes de la Escuela de Matemáticas deben realizar en su actividad diaria en el salón de clase. En el modelo pedagógico que implementamos en la Escuela de Matemáticas se propone crear un ambiente de investigación en el salón de clase, en el cual a partir de planteamientos de problemas, se busca que los estudiantes propongan sus soluciones utilizando sus conocimientos previos. La actividad en grupo que se busca promover alrededor de las soluciones propuestas, daría lugar a una actividad sumamente enriquecedora de debate alrededor de su pertinencia, de sus limitaciones, de sus aciertos, de sus incompleteces, discusiones todas que van a justificar y, a su vez, a enriquecer el concepto o los conceptos nuevos que se tengan que introducir para resolver el problema propuesto. Es reconocido que los objetos estadísticos sólo son representables a través de representaciones semióticas, y que el uso de diversas representaciones, sus tratamientos y las transferencias entre ellas, son procesos indispensables para la formación conceptual de estos objetos. Por esta razón, el modelo pedagógico de la Escuela de Matemáticas propugna abordar los diferentes conceptos acudiendo a diversas representaciones: gráficas, tabulares, formales. El manejo y el


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aprendizaje del lenguaje matemático implican un esfuerzo especial que será objeto permanente de atención por parte de los docentes del programa. De otro lado, las calculadoras y los computadores son herramientas que, utilizadas convenientemente, se constituyen en un socio cognitivo para el estudiante, en la medida en que su reconocida capacidad de realizar tediosos y rutinarios cálculos y de construir múltiples representaciones, va a permitir un cambio epistemológico importante en la forma como los estudiantes enfrentan la estadística. La tecnología, acompañada de adecuadas actividades, tiene el potencial para desarrollar una mayor intuición estadística en los estudiantes, y por ende desarrollar la capacidad de conjetura y de creación de estrategias de solución a problemas estadísticos. El uso de la tecnología permite, además, que el proceso educativo se centre en el estudiante y que los estudiantes puedan actuar como estadísticos, ya que les permite más fácilmente realizar y explorar conjeturas, variar parámetros para realizar generalizaciones, confirmar y rechazar ejemplos, redefinir la autoridad epistemológica que sin tecnología recae en la figura del profesor y promover e incrementar la reflexión de los resultados observados. El computador, cuando se utiliza didácticamente, asume el doble papel de una ventana que permite que el estudiante pueda ver más allá de sus acciones, y que el profesor pueda observar de una manera más continua el proceso de pensamiento de los estudiantes. La herramienta computacional será un elemento básico para aplicar los diversos métodos estadísticos que permitirán realizar los análisis de datos y su interpretación, competencia básica que se pretende alcancen los estudiantes.


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5. SISTEMA DE EVALUACIÓN

5.1 EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE La evaluación se asume en la Escuela de Matemáticas como un proceso continuo que se realiza siempre que un profesor se reúna con sus estudiantes. La filosofía que se adopta responde a tres principios básicos: su permanencia, su carácter formativo, su utilidad tanto para el aprendizaje como para la enseñanza. La evaluación debe ser permanente. Cuando se adopta un modelo que gira alrededor de la solución de problemas, en un ambiente de camaradería en el cual se oyen y se respetan todas las opiniones, el docente va detectando tanto las deficiencias y los errores que se cometen, así como los avances en la capacidad de razonamiento estadístico de los estudiantes. Esta evaluación de su actividad diaria le permite adecuar en mejor forma las situaciones didácticas que diseña para lograr mejores resultados en el nivel de comprensión que los estudiantes adquieren respecto a los objetos estadísticos tratados. La evaluación debe ser formativa. En un ambiente de diálogo, el oyente necesariamente evalúa los argumentos del que expone, para poder emitir su opinión. Esta evaluación compartida entre el profesor y los pares estudiantes permite que el expositor aproveche los comentarios que los demás emiten, solicitando, incluso, mejores explicaciones, de tal forma que su proceso de desarrollo de pensamiento estadístico se acreciente. La evaluación mejora la enseñanza y el aprendizaje. El proceso de evaluación, tal como lo proponemos, permite en forma natural una mejor comprensión del que está en la posición de aprender, y también permite que el docente pueda verificar en vivo el alcance de las actividades propuestas, suministrándole una información valiosa para su replanteamiento y mejora. En la Escuela de Matemáticas, no obstante el carácter permanente de la evaluación, asumimos momentos específicos para implementar procesos de evaluación con objetivos específicos: evaluaciones diagnósticas que se realizan cada vez que se introduce un nuevo tema y que tienen por objetivo establecer el conocimiento que los estudiantes poseen de los conceptos requeridos para abordar un nuevo tema. Esta evaluación también busca conocer las concepciones y el nivel de comprensión que los estudiantes poseen sobre los temas que se piensa abordar. Evaluaciones parciales de carácter cuantitativo que buscan, en la mejor forma, ponderar el nivel de comprensión que sobre los temas desarrollado han adquirido los estudiantes. Estas evaluaciones son de carácter individual y se realizan a través de cuestionarios escritos. Se propondrán evaluaciones rutinarias escritas u orales, imitando procesos de defensa de tesis, que van a permitir ubicar al estudiante en su nivel de desarrollo y aprendizaje de los conceptos objeto del curso.


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5.2 EVALUACIÓN DE LOS DOCENTES Para evaluar los docentes del programa, se aplicará la encuesta de evaluación docente que la Universidad aplica a todos sus profesores tanto de planta como de cátedra. El proceso de evaluación tiene cinco momentos específicos:

1. Aplicación del cuestionario a los estudiantes 2. Elaboración y análisis de las respuestas obtenidas 3. Diálogo directo con los estudiantes de la materia con el ánimo de ampliar la información y

de aclarar las dudas que puedan haber surgido en la interpretación de sus respuestas. 4. Presentación y diálogo con el profesor de la materia y el coordinador del programa 5. Diálogo entre profesor y estudiantes moderado por el coordinador del programa.

Salvo la última etapa que será decisión del coordinador del programa después de su diálogo personal con el profesor, las demás son de obligatorio cumplimiento. Todos los aspectos de evaluación aquí considerados, tanto para los estudiantes como para los docentes, pretenden en general crear un ambiente académico agradable, donde a pesar de que se debe conceptuar sobre el aprendizaje de los estudiantes, se puedan discutir con amplitud diferentes temas matemáticos y didácticos que redunden en el crecimiento científico de la Escuela de Matemáticas. 5.3 EVALUACIÓN DEL PROGRAMA En este contexto la Escuela de Matemáticas ha propiciado y llevado a cabo el proceso de acreditación previa de los programas de Licenciatura en Matemáticas y de la Especialización en Educación Matemática, por tanto y no siendo el programa de Especialización en Estadística la excepción, la Escuela asume el compromiso de realizar el proceso de auto-evaluación permanente y revisión continua y periódica de su currículo y de los demás aspectos que considere deben mejorarse y actualizarse, de tal forma que todos nuestros programas adquieran la acreditación de calidad. Para ello y previa definición de un cronograma de actividades y el seguimiento correspondiente, la Escuela de Matemáticas conformará un equipo de trabajo integrado por profesores, estudiantes y personal administrativo perteneciente a la Escuela con el objeto de iniciar a la par con el programa, el auto-estudio con el ánimo de garantizar la permanente mejora de la calidad del programa. La finalización de cada cohorte coincidirá con un proceso de autoevaluación del programa con el ánimo de detectar sus fortalezas y debilidades, con la intención de mantener las primeras y poner remedio a las últimas.


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6. CONVENIOS PARA APOYAR EL DESARROLLO DEL PROGRAMA

Aunque no contamos con convenios con otras universidades para apoyar el desarrollo del programa, sí contamos con el apoyo de profesores de otras universidades que, al menos en las primeras cohortes del programa, tendrán a su cargo algunas de las asignaturas del programa. Más adelante, en la cuantificación de los recursos existentes, los presentamos.


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7. ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA DEL PROGRAMA

7.1 COORDINACIÓN DEL PROGRAMA La coordinación académica del programa estará a cargo del Coordinador de la Especialización en Estadística quien será un profesor de tiempo completo adscrito a la Escuela de Matemáticas de la Universidad Industrial de Santander. La coordinación administrativa estará a cargo del Consejo de Escuela de Matemáticas, el Director de la Escuela de Matemáticas y el mismo Coordinador de la Especialización en Estadística. Como personal de apoyo se contará con una secretaria de tiempo completo.


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8. CUANTIFICACIÓN DE LOS RECURSOS EXISTENTES

8.1 DOCENTES 8.1.1 Docentes UIS que apoyarán el programa En la Tabla 2 se registran los docentes de la Universidad Industrial de Santander que apoyarán el programa.

Tabla 2. Docentes UIS que apoyarán el programa

Docente Nivel de formación académica

Especialista Magíster Ph.D

Gabriel Yáñez Canal X

Tulia Esther Rivera Florez X

German Moreno2 X

Henry Lamos Díaz X

Néstor Vicente Quiñónez Aceros X

8.1.2 Docentes de otras universidades que apoyarán el programa En la Tabla 3 se registran los docentes de otras universidades nacionales que servirán de apoyo al programa.

Tabla 3. Docentes de otras universidades que apoyarán el programa

Docente Nivel de formación académica

Universidad Especialista Magíster Ph.D

Roberto Behar Gutiérrez X Universidad del Valle

Mario Yépes Arango X Universidad del Valle

Eloina Mesa Fuquen X Universidad del Valle

Germán Cabarcas Iglesias X Universidad Nacional

Luis Guillermo Díaz X Universidad Nacional

Jorge Martínez Collantes X Universidad Nacional

2 El profesor Moreno se encuentra realizando su doctorado en Estadística. Se espera contar con su presencia al inicio de la segunda cohorte del programa.


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8.2 PERSONAL AUXILIAR La Escuela de Matemáticas cuenta con una secretaria de tiempo completo, adscrita a la nómina de la UIS, y una secretaria de tiempo completo que se paga con recursos propios generados a través de la Especialización en Educación Matemática y los programas de formación continua. Para este programa se contempla la contratación de una secretaria de tiempo completo que se pagará con los recursos generados por el mismo programa. La Escuela de Matemáticas mantiene la vinculación regular de cinco estudiantes en calidad de auxiliares administrativos que, con un bajo costo y como un servicio de bienestar estudiantil, se encargan de conservar en condiciones normales de funcionamiento el Laboratorio de cómputo Especializado en Matemáticas, el Centro de documentación, la sala de Cómputo de los profesores de la Escuela y la sala Carlos Lezama. Los auxiliares continuarán siendo contratados por recursos propios generados por la Escuela de Matemáticas. 8.3 INFRAESTRUCTURA FÍSICA La Escuela de Matemáticas posee 3 aulas de clase y 3 laboratorios de cómputo para desarrollar el programa. Estas aulas son compartidas con los cursos de Licenciatura en Matemáticas, la Especialización en Educación Matemática y los programas de extensión adscritos a la Escuela. En la Tabla 4 se registran las aulas de clase con las que cuenta la Escuela de Matemáticas para el desarrollo normal del programa.

Tabla 4. Aulas de clase para desarrollar el programa

Aula Ubicación Capacidad Dotación

Sala Carlos Lezama L.L3.301 30 puestos de trabajo

Un computador Un video proyector de multimedia 30 puestos de trabajo Un tablero acrílico Aire acondicionado

Sala Jorge Cifuentes Vélez C.T4.313 30 puestos de trabajo

Un computador Un video proyector de multimedia 30 puestos de trabajo Un tablero acrílico Aire acondicionado

Salón de Posgrado de Matemáticas

L.L. 101 30 puestos de trabajo

30 puestos de trabajo

3 Edificio Laboratorios Livianos 4 Edificio Camilo Torres


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8.4 LABORATORIOS, EQUIPOS Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN La Escuela de Matemáticas actualmente cuenta con tres laboratorios de cómputo del proyecto: “Laboratorios de cómputo especializado en Matemáticas”, que presta sus servicios a la comunidad universitaria. Cada laboratorio cuenta además de las especificaciones dadas en la Tabla 5, con software licenciado y especializado en las áreas de matemática, estadística y educación matemática.

Tabla 5. Laboratorios de cómputo especializado en Matemáticas

Aula Ubicación Capacidad Dotación

Laboratorio de cómputo especializado en Matemáticas

C.T. 109 20 puestos de trabajo

20 computadores Vídeo proyector de multimedia Tablero inteligente Aire acondicionado







Estos equipos están conectados a la red interna (intranet) y externa a través de los servidores institucionales, cóndor, copetón, tux y pelícano. También contamos con conexión a la red externa universitaria UNIRED, de la cual hacen parte la Universidad Industrial de Santander, Universidad Santo Tomás de Aquino, Universidad Pontificia Bolivariana, Universidad Autónoma de Bucaramanga, Instituto Colombiano de Petróleo y CORPLÁN, y contamos con los servicios de la red universitaria Universia.


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8.5 INFORMACIÓN (libros, revistas y material de consulta de información) Las existencias en la biblioteca se distribuyen de la siguiente forma: N° de títulos: 2979 N° de volúmenes: 3308 N° de suscripciones a revistas: 31 N° de revistas: 806 N° de monografías: 389 Los totales señalados corresponden a los recursos bibliográficos y de hemeroteca específicos existentes a la fecha, como se indica en la Tabla 6:

Tabla 6. Recursos bibliográficos y de hemeroteca

N° Títulos N° Volúmenes N° Suscrip.

revistas N° Revistas N° Monografías

Biblioteca Central 1950 2150 30* 36 152

Biblioteca CEMAT 357 457 0 69 0

Centro de documentación de la Escuela de Matemáticas

672 701 2 701 237

* 3 por suscripción directa y 27 por donación o canje con otras instituciones.

8.6 EQUIPOS AUDIOVISUALES La Escuela de Matemáticas cuenta actualmente con los recursos audiovisuales que se relacionan en la Tabla 7.

Tabla 7. Recursos audiovisuales

Equipos Audiovisuales

Equipo Audiovisual Cantidad Estado

Vídeo proyector de multimedia 5 Bueno

Computadores personales 94 Bueno

Vídeo grabadora V. H. S. 2 Bueno

Retroproyector de acetatos 3 Bueno

Televisor 2 Bueno

View Screen 92 2 Bueno

Tableros inteligentes 3 Bueno

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