Estatistica Cap I

ESTATSTICA 2003

Prof. Dr. Kleber Cavalcanti Serra

SUMRIO

1. Histrico 32. Estatstica Definio 43. Estatstica Descritiva, Inferencial, Teoria da Probabilidade. 44. Populao ou Universo Estatstico 55. Amostra 56. Amostragem 67. Amostragem Sistemtica 68. Experimento Aleatrio 69. Dados Estatsticos 710. Variveis e Atributos 811. Mtodo Estatstico 8

11.1.Mtodo Cientfico 8

11.2.Mtodo Experimental 8

11.3.Mtodo Estatstico 8

11.4.Definio 8

12. Srie Estatstica 913. Classificao das Sries Estatsticas 1014. Dados Absolutos e Relativos 12

14.1.As percentagens 1214.2.Os ndices. ndices Econmicos 1314.3.Os coeficientes 1414.4.Taxas 14

15.Exerccios 15

16.Bibliografia 19

1. Histrico

Antiguidade registro do nmero de habitantes; nascimentos; bitos;estimativa das riquezas individuais; cobrana de impostos...

03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA 2

Idade mdia informaes com finalidades tributrias ou blicas.

Sc. XVI anlise matemtica de fatos sociais: casamentos, batizados,bitos, origem das primeiras tabelas e os primeiros nmeros relativos.

Sc. XVIII Achenwall batizou a nova cincia (ou mtodo) com o nomede Estatstica, determinando seu objetivo e suas relaes com as cincias.

As tabelas tornaram-se mais completas, surgem as representaes grficase a Estatstica se torna o estudo de como chegar a concluses sobre o

todo (populao), partindo da observao de partes desse todo

(amostras).

03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA3

CONCEITOS BSICOS DE ESTATSTICA


1

2. Estatstica Definio

uma parte da Matemtica Aplicada que fornece mtodo para coleta, organizao,descrio, anlise e interpretao de dados e para a utilizao dos mesmos na tomadade decises.

O principal aspecto da Estatstica o de proporcionar mtodos inferenciais quepermitam concluses que transcendam os dados obtidos inicialmente.

3. Estatstica Descritiva, Inferencial, Teoria da Probabilidade.

Descritiva ou Dedutiva a parte da Estatstica que procura descrever e analisarum certo grupo de observaes, denominado de amostra, procurando expressar estasobservaes atravs de medidas e formas de representao (tabelas, grficos, curvas,etc.)

Inferencial ou Indutiva a parte da Estatstica que compreende um processo degeneralizao, a partir da anlise e interpretao de dados amostrais.

Teoria da Probabilidade estuda utilizando mtodos e tcnicas apropriadas os

processos de generalizao que envolve uma margem de risco ou incerteza

4. Populao ou Universo Estatstico

Conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma caracterstica comum.ou

o maior conjunto tomado como referncia na observao do fenmeno, podendoser finito ou infinito. , portanto, qualquer conjunto que rena todos os elementosque tenham pelo menos uma caracterstica comum, objeto de estudo.

5. Amostra

qualquer subconjunto no vazio de uma populao, executando-se a prpriapopulao. uma parte da populao e a representamos como se segue:

6. Amostragem

Tcnica especial para recolher amostras, que garante, tanto quando possvel, o acaso naescolha.

Amostragem casual ou aleatria simples Pode ser realizada numerando-se apopulao de 1 a n e sorteando-se a seguir, por meio de um dispositivo aleatrioqualquer, k nmeros dessa seqncia, os quais correspondero os elementospertencentes amostra.

Amostragem proporcional estratificada Quando a populao se divide emsubpopulaes (estratos), provvel que a varivel em estudo apresente, de estrato emestrato, um comportamento heterogneo e, dentro de cada estrato, um comportamentohomogneo, convm que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideraotais estratos.

exatamente isso que fazemos quando empregamos a amostragem estratificada, que,


alm de considerar a existncia dos estratos obtm os elementos da amostra proporcionalao nmero de elementos dos mesmos.

Exemplo Em uma sala de aula com 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas,

obter a amostra proporcional estratificada com 10% da populao.

Sexo Populao 10% Amostra

M

F

54

36 10 36 3, 6100

=

5

4

Total 9010 90

9, 0100

= 9

7. Amostragem Sistemtica

Quando os elementos da populao j se acham ordenados, no havendo necessidadede construir o sistema de referncia. Como exemplo podemos citar os pronturiosmdicos, os prdios de uma rua, as linhas de produo de uma fbrica, etc.

8. Experimento Aleatrio

uma experincia ou observao estatstica de um fenmeno qualquer em estudo. Essaexperincia pode ser:

Lanar um dado e observar o nmero obtido. Tirar uma carta de um baralho e observar o resultado. Retirar uma bola de uma sacola e observar a cor. Anotar o nmero de chamadas telefnicas em uma central telefnica, em um determinado

horrio. Registrar o nmero de acidentes de trnsito em uma determinada rodovia, em um

determinado perodo de tempo.

Caractersticas importantes de um experimento aleatrio:a) Possibilidade de repetio contnua, observando-se as mesmas condies

experimentais.

b) Aleatoriedade do experimento, ou seja, no pode haver vcios ou tendncias na ob-teno dos resultados.

9. Dados Estatsticos

Pode ser caracterizado quanto a sua organizao ou quanto a sua espcie ou tipocaracterstico.

Quanto a sua organizao classificam-se como:a) Dados Brutos so aqueles que no esto numericamente organizados. Exemplo

uma relao dos pesos de 60 alunos de uma determinada escola, feita em ordemalfabtica (no h organizao de valores em ordem).


b) Rol um conjunto de dados estatsticos organizados em ordem crescente oudecrescente de grandezas. Exemplo na relao dos pesos do 60 estudantes da escolaorganiz-la em ordem crescente de pesos.

Quanto a sua espcie classificam-se como:

c) Dados Contnuos quando existem variveis que podem assumir qualquer valor numintervalo de valores. Normalmente associamos a estes dados as caractersticas demedidas. Exemplo altura, peso, comprimento, temperatura, etc.

d) Dados Discretos quando existem variveis que s podem assumir determinadosvalores num intervalo de valores. Normalmente, associamos a esses dados acaracterstica de contagem. Exemplo nmero de livros de uma biblioteca; nmero dealunos em uma sala de aula; etc.

e) Dados Nominais (ou Categricos) ocorrem quando so definidas categorias taiscomo sexo (masculino ou feminino), cor dos olhos, campo de estudo (Administrao,Direito, Economia, etc.). comum associar-se a esses dados variveis noquantitativas (qualitativas) denominadas de variveis nominais. Antes de seremprocessadas estatisticamente devem ser atribudos valores numricos a tais variveis.

f) Dados por Postos so aqueles que de um modo geral, so sujeitos a avaliaessubjetivas quanto preferncia ou desempenho em um conjunto de observaes. Porexemplo competio de beleza, concurso de modas, concursos de cantos, etc.

10. Variveis e Atributos

Variveis: quando os dados tm expresso quantitativa, estando, portanto, estreitamenterelacionados a uma mensurao. Da mesma maneira que os dados estatsticos j citadospodem ser discretos ou contnuos.

As variveis discretas so tambm chamadas de individualizadas (contadas).

Exemplo:VARIVEL

(Xi)FREQUNCIA ABSOLUTA

(fi)13579

102040205

As variveis contnuas apresentam-se dentro de intervalos de observao (medidas) dofenmeno.

Exemplo:Faixas Salariais

(em reais)Nmero de Empregados

de uma firma0,00 at 100,00

100,00 at 200,00200,00 at 300,00300,00 at 400,00400,00 at 500,00

mais de 500,00

10304020105


11. Mtodo Estatstico11.1.Mtodo Cientfico Conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um

fim que se deseja.

11.2.Mtodo Experimental Consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menosuma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, casoexistam.

11.3.Mtodo Estatstico Diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admitetodas essas causas presentes, variando-as, registrando estas variaes e procurandodeterminar, no resultado final, que influncias cabem a cada uma delas.

11.4.Definio - uma tcnica utilizada normalmente na rea da Estatstica Descritivaobjetivando estruturar e organizar as fases ou etapas que devem ser estabelecidas naabordagem de uma observao estatstica. As principais fases ou etapas so:

_ definio do problema;

_ planejamento;

coleta de apurao dos

dados apresentao dos anlise e interpretao dos

Podemos ainda definir estas quatro ltimas fases da seguinte maneira:

9 A coleta de dados pode ser direta, quando feita sobre elementos informativos de registrosobrigatrios como: nascimento, casamento, bito, importao e exportao demercadorias; elementos pertinentes aos pronturios dos alunos de uma escola; ou aindaquando so coletados pelo prprio pesquisador atravs de inquritos e questionrios,como o caso das notas das avaliaes, do censo demogrfico etc.

A coleta direta ainda pode ser classificada em relao ao tempo como:

a. contnua (registro) quando feita continuamente, tal como a de nascimentos e bitos ea freqncia de alunos em salas de aulas.

b. peridica quando feita em intervalos constantes de tempo, como o censo demogrfico(de 10 em 10 anos) e as avaliaes bimestrais.

c. ocasional quando feita extraporaneamente, a fim de atender uma conjuntura ou a umaemergncia como no caso das epidemias.A coleta se diz indireta quando inferida de elementos conhecidos e/ou do conhecimentode outros fenmenos relacionados com o fenmeno estudado. Como exemplo, podemoscitar uma pesquisa sobre a mortalidade infantil que feita atravs de dados colhidos poruma coleta direta.

9 Apurao dos dados nada mais que a soma e o processamento dos dados obtidos e adisposio mediante critrios de classificao. Pode ser manual, eletromecnica eeletrnica.


9 Apurados os dados eles devem ser cuidadosamente criticados, procura de possveisfalhas, a fim de no se incorrer em erros grosseiros ou de certo vulto e que possam influirsensivelmente nos resultados.

A crtica externa quando visa s causas dos erros por parte do informante, por distrao,m interpretao das perguntas que lhes foram feitas; interna quando visa observar oselementos originais dos dados da coleta.

9 Exposio ou apresentao dos dados

Podem ser representados por tabelas ou grficos, tornando mais fcil o exame do que estsendo objeto de tratamento estatstico e ulterior obteno de medidas tpica, o que serabordado posteriormente.

9 Realizadas as fases anteriores (Estatstica Descritiva) fazemos uma anlise dos resultadosobtidos, atravs dos mtodos da Estatstica Indutiva ou Inferencial, que tem por base ainduo ou inferncia, e tiramos desses resultados concluses e previses.

12. Sries Estatsticas

Denomina-se srie estatstica toda tabela que apresenta a distribuio de um conjunto dedados estatsticos em funo da poca, do local ou da espcie.

1. Tabela um quadro que resume um conjunto de observaes e compe-se de:

a) Corpo conjunto de linhas e colunas que contm informaes sobre a varivel emestudo.

b) Cabealho parte superior da tabela que especifica o contedo das linhas.

c) Coluna indicadora parte da tabela que especifica o contedo das linhas.

d) Linhas retas imaginrias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados quese inscrevem nos seus cruzamentos com as colunas.

e) Casa ou clula espao destinado a um s nmero.

f) Ttulo conjunto de informaes, as mais completas possveis, respondendo asperguntas: O qu?; Quando?; Onde? Localizado no topo da tabela.

Exemplo dos elementos de uma tabela

ANOS PRODUO(1000 t)

03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA03_ESTATSTICA KLEBER SERRA

CASA OU CLULA

PRODUO DE CAFBRASIL 1991 - 1992

TTULO

2535

CABEALHO

COLUNA INDICADORA

CABEALHOCOLUNA

NUMRICA

LINHASRODAP

9

19911992199319941995

2666212237502007

FONTE: IBGE

9 Resoluo 886 do IBGE nas casas ou colunas devemos colocar; Um trao horizontal ( ) quando o valor zero, no s quanto natureza das coisas,

como quanto ao resultado do inqurito;

Trs pontos (...) quando no temos os dados;

Um ponto de interrogao (?) quando temos dvida quanto a exatido de determinadovalor;

Zero (0) quando o valor muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada. Seos valores so expressos em nmeros decimais, precisamos acrescentar partedecimal um nmero correspondente de zeros (0,0; 0,00; 0,000;...).

Indicaes de datas os meses devem apresentar abreviao, usando as trs primeirasletras com a primeira delas maisculas. Exemplo: Janeiro Jan; Fevereiro Fev. Oms de maio no ser abreviado.

13. Classificao das Sries Estatsticas

Sries histricas, cronolgicas, temporais ou marchas descrevem os valores da varivel,em determinado local, discriminados segundo intervalos de tempo variveis.

Exemplo:

Preo do Acm no VarejoSo Paulo 1989 94

ANOS PREO MDIO(US$)198919901991199219931994

2,242,732,121,892,042,62

FONTE: APA Sries geogrficas, espaciais, territoriais ou de localizao descrevem os valores da

varivel, em determinado instante, discriminando segundo regies. Exemplo:

Durao Mdia dosEstudos Superiores


PASES NMERODE ANOSItliaAlemanhaFranaHolandaInglaterra

7,57,07,05,9Menos de 4

FONTE: Revista Veja Sries especficas ou categricas descrevem os valores da varivel, em determinado

tempo e local, discriminados segundo especificaes ou categorias. Exemplo: Rebanhos Brasileiros 1992

ESPCIES QUANTIDADE(1000 cabeas)BovinosBubalinosEqinosAsininosMuaresSunosOvinosCaprinosCoelhos

155.440,8 1.423,3 549,5 47,1 208,5 34.532,2 19.955,9 12.159,6 6,1

FONTE: IBGE Sries Conjugadas, Tabela de Dupla Entrada quando h necessidade de apresentar, em

uma nica tabela, a variao de valores de mais de uma varivel. Conjugando duas sriesem uma nica tabela, obtemos uma tabela de dupla entrada. Em uma tabela desse tipoficam criadas duas ordens de classificao: uma horizontal (linha) e uma vertical(coluna).

Exemplo: Terminais Telefnicos em Servio

1991-93REGIES 1991 1992 1993

NorteNordesteSudesteSulCentro-Oeste

342.9381.287.8136.234.5011.497.315 713.357

375.6581.379.6586.729.4671.608.989 778.925

403.4941.486.6497.231.6341.746.232 884.822

FONTE: Ministrio das Comunicaes 14. Dados Absolutos e Relativos Os dados estatsticos resultantes da coleta direta da fonte, sem outra manipulao

seno a contagem ou medida, so chamados de dados absolutos.

Dados relativos so o resultado de comparao por quociente (razes) que seestabelecem entre dados absolutos e tm por finalidade realar ou facilitar ascomparaes entre quantidades.


Em geral, os dados relativos so expressos por meio de porcentagens (percentagens),ndices, coeficientes e taxas.

14.1.As percentagens

Consideremos a srie:Matrculas nas Escolas

da Cidade A 1995ENSINO FUNDAMENTAL NMERO DE ALUNOS

1 Srie2 Srie3 Srie

19.286 1.681 234

Total 21.201 Fonte: Dados fictcios

Vamos determinar as percentagens de alunos matriculados em cada srie.

19.286 100a1 Srie 90, 96 9121.201

1.681 100a2 Srie 7, 92 821.201

234 100a3 Srie 1,10 121.201

= =

= a concluso que chegamos ao analisar estes resultados que de cada 100 alunos da

escola, 91 esto matriculados na 1 srie, 8 na 2 e 1 na 3. O emprego da percentagem ou porcentagem de grande utilidade quando desejamos

destacar a participao da parte no todo. Vejamos um segundo exemplo, considerando a seguinte srie:

Matrculas nas escolas dasCidades A e B -1995

ENSINO FUNDAMENTAL NO DE ALUNOS

CIDADE A CIDADE B1 Srie2 Srie3 Srie

19.286 1.681 234

38.660 3.399 424

Total 21.201 42.483 Fonte: Dados Fictcios

A questo a ser respondida : Qual das cidades tem, comparativamente, maior nmerode alunos em cada srie?

Este resultado no fcil de ser respondido, uma vez que o nmero total de alunos nasduas cidades no mesmo. Assim, a fim de facilitar a tarefa, usaremos as percentagens,o que facilita bastante a tarefa de comparao.

Para isto, acrescentaremos nossa tabela colunas que correspondem s percentagens.Portanto,

Matrculas nas escolas dasCidades A e B -1995

ENSINO FUNDAMENTAL CIDADE A CIDADE BNO DE ALUNOS % NO DE ALUNOS %


1 Srie2 Srie3 Srie

19.286 1.681 234

91,0 7,9 1,1

38.660 3.399 424

91,0 8,0 1,0

Total 21.201 100,0 42.483 100,0 Fonte: Dados Fictcios

Agora, ao observamos os dados comparativos entre as duas cidades em termospercentuais, podemos concluir que ambas contam com praticamente o mesmo nmerode alunos em cada srie.

Nota: Do mesmo modo que tomamos o nmero 100 como base de comparao, (ou

seja, podemos dizer que nas duas cidades, em cada 100 crianas, 91 estomatriculadas na 1 srie) podemos tomas outro nmero qualquer, entre os quaiso mais utilizado nmero 1. Neste caso, os dados relativos devero ser menorque 1. Assim, para a 2 srie, por exemplo, expressaramos os resultados como:0,79 para a cidade A e 0,80 para a cidade B.

14.2.Os ndices. ndices econmicos

Os ndices so razes entre duas grandezas tais que uma no inclui a outra. Exemplos de ndices:

100

100

100

dimetro transverso do crniondice ceflico = dimetro longitunal do crnio

idade mentalQuociente intelectual = idade cronolgica

populaoDensidade demogrfica = superfcie

ndices econmicos100;

100;

100;

100

Produo

Consumo

Renda

Receita

valor total da produo per capita = populao

consumo do bem per capita = populaorenda per capita =

populaoreceita per capita =

populao14.3. Os coeficientes So razes entre o nmero de ocorrncias e o nmero total (nmero de ocorrncias

e nmero de no ocorrncias)

Exemplos de coeficientes:


nmero de nascimentos ;populao total

nmero de bitospopulao total

Coeficiente de natalidade =

Coeficiente de mortalidade =

Coeficientes educacionais:

nmero de alunos evadidos ;nmero de alunos matriculados

nmero de alunos aprovado ;nmero final de matriculados

Coeficiente de evaso escolar =

Coeficiente de aproveitamento escolar =

Coeficiente de recu nmero de alunos recuperadosnmero de alunos em recuperao

perao escolar =

14.4. As taxas So coeficientes multiplicados por uma potncia de 10 (10, 100, 1000, etc.) para

tornar o resultado mais inelegvel.

Exemplos de taxas: Taxa de mortalidade = coeficiente de mortalidade x 1.000 Taxa de natalidade = coeficiente de natalidade x 1.000 Taxa de evaso escolar = coeficiente de natalidade x 100 (TEE) Exemplos: O estado A apresentou 733.986 matrculas na 1 srie, no incio do ano de

94, e 683.816 no fim do ano. O estado B apresentou, respectivamente 436.127 e412.457 matrculas. Qual o estado que apresentou maior evaso escolar?

733.986 683.816 100 0,0683 100 6,8%

733.986436.127 412.457 100 0,0542 100 5,4%

436.127

A TEE

B TEE

= = = = = =

o que apresentou maior

evaso escolar foi o estado A.

15. Exerccios

1) Classifique as variveis como sendo qualitativas ou quantitativas (contnuas oudescontnuas):

a) Universo: Alunos de uma escola Varivel: cor dos cabelos


b) Universo: Casais residentes em uma cidade Varivel: nmero de filhos c) Universo: As jogadas de um dado Varivel: o ponto obtido em cada jogada d) Universo: Peas produzidas por uma certa mquina Varivel: nmero de peas produzidas por hora e) Universo: Peas produzidas por uma certa mquina Varivel: dimetro externo da pea 2) Quais das variveis abaixo so discretas e quais so contnuas?a) A cor dos olhos dos alunos de uma escola.b) Precipitao pluviomtrica medida por uma estao meteorolgica.c) Nmero de aes negociadas na BOVESPA.d) Salrios dos funcionrios de uma empresa.e) Comprimento dos pregos produzidos por uma mquina.f) Sexo dos filhos dos casais residentes em uma cidade.

3) Em uma escola existem 250 alunos assim distribudos: 35 na 1a srie, 32 na 2a srie, 30 na3a srie, 28 na 4a srie, 35 na 5a srie, 32 na 6a srie, 31 na 71a srie e 27 na 8a srie.Obtenha uma amostra estratificada de 40 alunos representando-os em uma tabelasemelhante do exemplo da pgina 7.

4) O diretor de uma escola, na qual esto matriculados 280 meninos e 320 meninas, desejosode conhecer as condies de vida extra-escolar de seus alunos e no dispondo de tempopara entrevistar todas as famlias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, em10% dessa clientela. Obtenha, para esse diretor, os elementos componentes da amostra.

5) Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo s suas escolas do EnsinoFundamental (1o grau):

ESCOLAS No DE ESTUDANTES

MASCULINO FEMININOABCDEF

80102110134150300

95120 92228130290

TOTAL 876 955 Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes. 6) Uma populao encontra-se dividida em trs estratos, com tamanhos, respectivamente, n1

= 40, n2 = 100, n3 = 60. Sabendo que, ao ser realizada uma amostragem estratificadaproporcional, nove elementos da amostra foram retirados do 3o estrato, determine onmero total de elementos da amostra.

7) Mostre como seria possvel retirar uma amostra de 32 elementos de uma populaoordenada formada por 2.432 elementos. Na ordenao geral, qual dos elementos abaixoseria escolhido para pertencer amostra, sabendo-se que o elemento de ordem 1.420 a elapertence? 1.648, 290, 72, 2.025, 1.120.

8) (TCU-93) Assinale a opo correta.


a) Estatstica Inferencial compreende um conjunto de tcnicas destinadas sntese de dadosnumricos.

b) O processo utilizado para se medir as caractersticas de todos os membros de uma dadapopulao recebe o nome de censo.

c) A Estatstica Descritiva compreende as tcnicas por meio das quais so tomadas decisessobre uma populao com base na observao de uma amostra.

d) Uma populao s pode ser caracterizada se forem observados todos os seuscomponentes.

e) Parmetros so medidas caractersticas de grupos, determinadas por meio de uma amostraaleatria.

9) (TNT-94) Marque a opo correta.a) Um evento tem, no mnimo, dois elementos de espao-amostra de um experimento

aleatrio.b) Em um experimento aleatrio uniforme todos os elementos do espao-amostra so iguais.c) Dois experimentos aleatrios distintos tm, necessariamente, espaos-amostra distintos.d) Uma parte no-nula do espao-amostra de um experimento aleatrio define um evento.e) Um experimento aleatrio pode ser repetido indefinidamente, mantidas as condies

iniciais.

10) Em uma escola h oitenta alunos. Obtenha uma amostra de doze alunos utilizando umatabela de nmeros aleatrios ou uma calculadora cientfica ou o programa Excel.

11) Responda:a) O que estatstica?b) Cite as fases do mtodo estatstico.c) Para voc o que : coletar e apurar dados?d) Para que serve a crtica dos dados?e) Como podem ser apresentados ou expostos os dados?f) As concluses, as inferncias pertencem a que parte da Estatstica?

12) Cite trs ou mais atividades do planejamento empresarial em que a Estatstica se faznecessria?

13) Considere a srie estatsticaEnsino Fundamental Alunos Matriculados %

1 Srie2 Srie3 Srie4 Srie

546 328 280 120

Total 1.247 Complete-a, determinando as percentagens com uma casa decimal e fazendo a

compensao, se necessrio.

14) Uma escola apresentava no final do ano, o seguinte quadro:

Ensino Fundamental MatrculasMaro Novembro


1 Srie2 Srie3 Srie4 Srie

480 458 436 420

475 456 430 420

Total 1.794 1.781

a) Calcule a taxa de evaso por srie.

b) Calcule a taxa de evaso por escola.

15) Considere a tabela abaixo:Evoluo das Receitas do

Caf IndustrializadoJan/Abr - 1994

Meses Valor(US$ milhes)JanFevMarAbr

33,3 54,1 44,5 52,9

Total 184,8 Fonte: Dados Fictcios

a) Complete-a com uma coluna de taxas percentuais.

b) Como se distribuem as receitas em relao ao total?

c) Qual o desenvolvimento das receitas de um ms para o outro?

d) Qual o desenvolvimento das receitas em relao ao ms de janeiro?

16) So Paulo tinha, em 1992, uma populao de 32.182,7 mil habitantes. Sabendo que suarea terrestre de 248.256 km2, calcule a densidade demogrfica de So Paulo.

17) Considerando que Minas Gerais, em 1992, apresentou (segundo dados fornecidos peloIBGE): populao: 15.957, 6 mil habitantes; superfcie de 586.624 km2; 292.036nascimentos e 99.281 bitos. Calcule: (a) o ndice da densidade demogrfica; (b) a taxade natalidade e (c) a taxa de mortalidade.

18) Uma frota de 40 caminhes, transportando cada um, 8 toneladas, dirige-se a duascidades A e B. Na cidade A so descarregados 65% desses caminhes, por 7 homens,trabalhando 7 horas. Os caminhes restantes seguem para a cidade B, onde 4 homensgastam 5 horas para o seu descarregamento. Em que cidade se obteve melhorprodutividade?

19) Um professor preencheu um quadro, enviado pelo Departamento de Ensino, com osseguintes dados:


Avicultura Brasileira1992EspciesNmero

(1.000 cabeas)

GalinhasGalos, Frangos e pintos.

Codornas204.160435.465 2.488

Fonte: IBGE

Sriee

Tur-ma

No dealu-nosem

30/03

No dealunos

em30/11

Promovidosem

recuperao

Retidos semrecuperao

Emrecuperao

Recupe-rados

Norecupera-

dos

Total geral

Promo-vidos

Reti-dos

1 B1 C1 E1 F

49 49 47 47

44 42 35 40

35 42 27 33

03000006

06000801

05000300

10000501

40 42 30 33

04000507

Total 192 161 137 09 15 08 07 145 16 Calcule:a) A taxa de evaso por classe;

b) A taxa de evaso total;

c) A taxa de aprovao por classe;

d) A taxa de aprovao geral;

e) A taxa de recuperao por classe;

f) A taxa de recuperao geral;

g) A taxa de reprovao na recuperao geral;

h) A taxa de aprovao sem recuperao;

i) A taxa de retidos, sem a recuperao.

20) Classifique as sries:Produo de Borracha Natural 1991 93Anos Toneladas199119921993

29.54330.71240.663

Fonte: IBGE

21) Procure exemplos desries estatsticas emjornais e revistas e copie-os, classificando essassries.

22) Uma escola registrou em maro, na 1 srie, a matrcula de 40 alunos e a matrculaefetiva em dezembro, de 35 alunos. Calcule a taxa de evaso escolar desta escola.

23) Calcule a taxa de aprovao de um professor de uma classe de 45 alunos, sabendo queobtiveram aprovao 36 alunos.

24) Verificou-se, em 1993, o seguinte movimento de importao de mercadorias:14.839.804 t, oriundas da Arbia Saudita, no valor de US$ 1.469.104.000; 10.547.889 t,dos Estados Unidos, no valor de US$ 6.034.946.000; e 561.024 t do Japo, no valor deUS$ 1.518.843.000. Confeccione a srie correspondente e classifique-a, sabendo que osdados acima foram fornecidos pelo Ministrio da Fazenda.


25) Classifique as sries:

16. BIBLIOGRAFIA

CRESPO, Antnio Arnot. Estatstica Fcil. 18 ed. So Paulo: Saraiva, 2002.

MANDIM, Daniel. Estatstica Descomplicada. 9 ed. Braslia: Vestcon, 2002.

BUSSAB, Wilton; MORETIN Pedro. Estatstica Bsica. 5 ed. So Paulo: Saraiva,2002.

MARTINS, Gilberto de Andrade. Estatstica Geral e Aplicada. So Paulo: Atlas,2001.

LAPPONI, Juan Carlos. Estatstica Usando o Excel. So Paulo: Lapponi, 2000.

FONSECA, Jairo; MARTINS, Gilberto; TOLEDO, Gilberto. EstatsticaAplicada. 2 ed. So Paulo: Atlas, 1995.

KAZMIER, Leonard, Estatstica Aplicada Economia e Administrao. SoPaulo: Makron Books (Coleo Schaum), 1982.


Estatistica Cap I

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