COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETINGCENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADASUNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS

ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO

PARTE 5 – PROBABILIDADEVERSÃO: 0.1 - ABRIL DE 2017

Professor: Luís RodrigoE-mail: luis.goncalves@ucp.brSite: http://lrodrigo.sgs.lncc.br

Introdução

Administração de Sistemas de Informação

3

Probabilidade:Introdução

¨ Éoestudodeexperimentosaleatórios ounãodeterminísticos.

¨ Sugerecertograudeincertezasobreoqueocorreunopassado,oqueocorreránofuturoouoqueestáocorrendonopresente.

¨ Aprobabilidadedesempenhapapelimportanteemmuitassituaçõesqueenvolvamumatomadadedecisão.

4

Probabilidade:Introdução

¨ Osmodelosprobabilísticospodemserúteisemdiversasáreasdoconhecimentohumano,taiscomo:¤ AdministraçãodeEmpresas,¤ Economia,¤ Psicologia,¤ Qualidade,¤Marketing,¤ Turismo,¤ Logística,¤ Biologiaeoutrosramosdaciência

5

Probabilidade:ExperimentoAleatório

¨ Experimentosoufenômenosaleatóriossãoaquelesque,mesmorepetidosváriasvezessobascondiçõessemelhantes,apresentamresultadosimprevisíveis

¨ Porexemplo:¤ Lançamentodeumamoeda¤ Lançamentodeumdado¤ Resultadodeumjogo

6

Probabilidade:EspaçoAmostral

¨ Acadaexperimentocorrespondemváriosresultadospossíveis

¨ Porexemplo:¨ Olançamentodeumamoedaà cara/coroa¨ Olançamentodeumdadosà 1/2/3/4/5/6

7

Probabilidade:EspaçoAmostral

¨ AoconjuntodosresultadospossíveisdadosonomedeespaçoAmostral,ouConjutno Universo,epodeserepresentadopo ”S”

¨ Porexemplo:¨ LançamentodaMoedaà S ={Ca,Co}¨ LançamentodoDadoà S={1,2,3,4,5,6}

8

Probabilidade:EspaçoAmostral

¨ Porexemplo,com2lançamentosdeumaMoeda¤ (Ca,Ca)¤ (Ca,Co)¤ (Co,Ca)¤ (Co,Co)

¨ Logo:¤ S ={(Ca,Ca),(Ca,Co),(Co,Ca),(Co,Co)}

9

Probabilidade:PontoAmostral

¨ Acadaelementodoconjunto”S”damosonomedePontoAmostral:

¨ Assim:¤ 2∈S⟹2éumpontoamostraldeS

10

Probabilidade:Eventos

¨ Chamamosdeeventoqualquersubconjuntodoespaçoamostral”S”.

¨ SejaE,seE⊂ S (EestácontidoemS)¨ EntãoEéumeventosdeS

11

Probabilidade:Eventos

¨ Se:¤ E=Sà Eéchamadodeeventocerto¤ E⊂Sà eEéumconjuntounitário,Eéchamadodeeventoelementar

¤ E=∅à Eéchamadoeventoimpossível

12

Probabilidade:Eventos

¨ Nolançamentodeumdados,temos:¨ S={1,2,3,4,5,6}¨ A={2,4,6}⊂S;logo,AéumeventodeS¨ B={1,2,3,4,5,6} ⊂S;logo,B éumeventocertodeS(B=S)

¨ C={4}⊂S;logo,CéumeventoelementardeS¨ D=∅⊂S;logo,D éumeventoimpossíveldeS

13

Probabilidade:

¨ Emumdeterminadoexperimento,comespaçoamostraligualà”S”,admitindoquetodososelementosde”S”tenhamamesmachancedeacontecer.

¨ Nestecaso,”S”éumconjuntoequiprovável.

14

Probabilidade:

¨ AprobabilidadedeumeventoápodeserrepresentadapelonúmerorealdadoporP(A),talque:

¨ 𝑃 𝐴 = P QP R

¨ Onde:¤ n(A)éonúmerodeelementosdeA¤ n(S)éonúmerodeelementosdeS

15

Probabilidade:

¨ Considerandoqueaolançamosumamoeda,ocorredeobtermosumacara(eventoA),temos:

¨ S={Ca,Co}à n(S)=2¨ A={Ca}à n(A)=1¨ Logo:

¨ 𝑃 𝐴 = P QP R

= ST

¨ Ouseja,aolançamosumamoedaequilibradatemos50%dechancedeobtermoscara

16

Probabilidade:

Considerandoolançamentodeumdados,calcule:¨ Aprobabilidadedeobterumnúmeroparnafacesuperior– EventoA

¨ Aprobabilidadedeobterumnúmeromenorouigualà6nafacesuperior- EventoB

17

Probabilidade:

Aprobabilidadedeobterumnúmeroparnafacesuperior– Evento

¤ S={1,2,3,4,5,6}à n(S)=6¤ A={2,4,6}à n(A)=3

¨ Logo

¨ 𝑃 𝐴 = P QP R

= UV= S

T

18

Probabilidade:

Aprobabilidadedeobterumnúmeromenorouigualà6nafacesuperior- EventoB

¤ S={1,2,3,4,5,6}à n(S)=6¤ A={1,2,3,4,5,6}à n(A)=6

¨ Logo

¨ 𝑃 𝐴 = P QP R

= VV= 1

19

Probabilidade:

Considerandoolançamentodeumdados,calcule:¨ Aprobabilidadedeobterumnúmero4nafacesuperior– EventoC

¨ Aprobabilidadedeobterumnúmeromaiorque6nafacesuperior– EventoD

20

Probabilidade:

Pelosexemplospodemosconcluirque:¨ Aprobabilidadedoeventocertoéigualà1¨ Aprobabilidadedoeventoimpossíveléigualà0¨ AprobabilidadedeumeventoEqualqueréumnúmerorealP(E),talque:

¨ 0≤P(e)≤1¨ AprobabilidadedeumeventoelementarEqualquer,sendon(E)=1,é:

¨ 𝑃 𝐸 = SP

21

Probabilidade:EventosComplementares

Pelosexemplospodemosconcluirque:¨ :

Probabilidade

COMUNICAÇÃOSOCIALEMARKETINGCENTRODECIÊNCIASSOCIAISAPLICADASUNIVERSIDADECATÓLICADEPETRÓPOLIS

ESTATÍSTICAAPLICADAPARAPESQUISAEMMARKETINGECOMUNICAÇÃO

PARTE5– PROBABILIDADEVERSÃO:0.1- ABRILDE2017

Professor:LuísRodrigoE-mail:luis.goncalves@ucp.brSite:http://lrodrigo.sgs.lncc.br