Estatstica Aplicada Testes de Hiptese Paramtricos

Prof. Ms. Leandro Maciel

Elaborado pelo Prof. Ms. Leandro Maciel

Introduo

Os testes representam uma regra de deciso que permite aceitar ou rejeitar uma hiptese questionada, deciso esta que tomada em funo de valores obtidos numa amostra.

Embasado em informaes retiradas da amostra, aceita-se (ou no), o valor.

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Introduo

O teste de hiptese assemelha-se ao julgamento de um crime. Neste, h um ru, inicialmente se presume inocente.

Somente caso no haja dvidas, o ru considerado culpado.

Mas s, vezes, ocorrem equvocos. Por isso, deve-se estar atento s regras a fim de evitar a condenao de um inocente.

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Hiptese Nula e Alternativa

Hiptese Nula (H0): aquela que ser testada; admite-se aqui que a diferena observada entre o estimador e o parmetro populacional devido apenas ao acaso (ou seja, diferena no significativa)

Hiptese alternativa (H1): qualquer hiptese diferente da hiptese nula. Ou seja, aquela que ser aceita caso o teste indique que H0 deve ser rejeitada.

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Hiptese Nula e Alternativa H 4 situaes possveis. Duas errada e duas

corretas. Evitar erros o ideal, mas esta possibilidade impossvel.

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Situao Verdadeira

H1 verdadeira H1 falsa

Deciso Aceitar H0 Deciso certa Erro tipo II

Rejeitar H0 Erro Tipo I Deciso certa

Erro tipo I: Rejeitar H0 quando, de fato, verdadeira. Isso pode significar a peda de um grande negcio Erro tipo II: no rejeitar H0 quando de fato falsa. Isto pode resultar em prejuzo.

Procedimentos do teste de hiptese

1. Escrever a hiptese nula e alternativa

2. Escolher o nvel de significncia do teste (convencionalmente = 0,05 ou 5%).

Segundo alguns autores podemos considerar:

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Procedimentos do teste de hiptese

3. Devemos estabelecer se o teste unilateral ou bilaterial (neste caso o nvel de significncia dividido por 2.

4. De acordo com o , verificamos a varivel do teste que deve ser utilizada e determinamos o seu valor; atravs desse valor, marcamos a regio crtica.

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Procedimentos do teste de hiptese

5. Testamos a seguir o estatstico apurado na amostra, de acordo com a frmula correspondente. Se este score cair na regio crtica, rejeitamos H0 hiptese nula. Caso no queiramos incorrer no erro do tipo II (quando o score cai na zona de aceitao), no rejeitamos a hiptese, mas tambm no a aceitamos.

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Procedimentos do teste de hiptese

6. Quando pretendemos aceitar os scores que caem dentro da zona de aceitao, deveremos formular vrias hipteses alternativas (H1), calculando, para cada hiptese, os riscos do erro tipo II.

Obs.: Nas aplicaes prticas comum apenas a especificao do erro do tipo I, porm os resultados obtidos desta maneira podero indues errneas. Neste caso, teremos somente um teste de significncia e no um teste de hiptese.

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