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Estimação de Componentes Harmônicos de Sistemas Elétricos de Potência por meio do Algoritmo de Seleção Clonal Luanna Holanda de Siqueira – Aluna <[email protected]> Marcus Lemos– Orientador <[email protected]> Daniel Barbosa – Coorientador <[email protected]> Opala – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos
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Estimação de Componentes Harmônicos de Sistemas Elétricos de Potência por meio do
Algoritmo de Seleção Clonal
Luanna Holanda de Siqueira – Aluna
Marcus Lemos– Orientador <[email protected]>
Daniel Barbosa – Coorientador
<[email protected]> Opala – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos
ENUCOMP - Encontro Unificado de Computação em Parnaíba OPALA – Laboratório de Sistemas Onipresentes e Pervasivos
Sumário • Introdução
• Objetivo
• O modelo Harmônico
• Algoritmo de Seleção Clonal
• O processo de Seleção Clonal
• Desenvolvimento do algoritmo de seleção clonal para o problema de estimação harmônica
• Conclusões
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Introdução A Qualidade da Energia Elétrica (QEE)
A qualidade da energia está associada à ausência de
variações de tensão.
O que causa uma má QEE? Qualquer problema manifestado
na tensão, corrente ou desvio de frequência, que resulta em falha ou má operação de
equipamento dos consumidores. (DUGAN et al., 1996)
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Introdução
Tanto os sistemas de distribuição como de transmissão estão constantemente sujeitos a ocasionais variações
de tensão.
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Anomalias na
corrente elétrica:
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• Dentre os diversos distúrbios existentes, as distorções harmônicas são as que mais contribuem para deteriorar a qualidade da energia elétrica.
• O que são distorções harmônicas?
São distorções periódicas de alta frequência capazes de alterar a forma padrão da corrente (onda senoidal).
Anomalias na corrente elétrica:
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Objetivo
• A análise das formas de onda das tensões e correntes nos Sistemas Elétricos de Potência - SEPs e a
crescente aplicação dos dispositivos que causam o aumento de efeitos como as distorções harmônicas.
• Desta forma, engenheiros e pesquisadores buscam
continuamente inovações que melhorem a precisão e a velocidade dos algoritmos aplicados na estimação
dos componentes harmônicos.
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O modelo Harmônico
Em que:
– X0: componente contínua do sinal
– λ: constante de tempo do sistema
– Ac,i, As,i: amplitudes dos cossenos e senos
– Θc,i,θs,i: ângulos de fase
– ωo: frequência fundamental, em radianos
– i: ordem do componente harmônico
– N: número de harmônicas presentes no sinal
N
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Cada harmônico pode ser representado matematicamente por:
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O modelo Harmônico A figura abaixo ilustra o procedimento adotado neste trabalho
que apresenta o objetivo de minimizar o vetor de erro para proporcionar um sinal estimado que seja o mais próximo possível do sinal amostrado.
Estimação do erro do sinal
t1 t2 t3 t4 tm-3 tm-2 tm-1 tm. . .
Sinal estimado - xe(t)
Sinal amostrado - x(t)
Tempo
Dt
e(t) = x(t) - xe(t)
Sina
l de
corr
ente
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Algoritmo de Seleção Clonal
É inspirado no processo de seleção clonal, realizado durante a resposta imune adaptativa do sistema imunológico [De Castro et alli, 2000].
• O porquê de optarmos por aplicar os Sistemas
Imunológicos Artificiais(SIA) .
-> TDF (Transformada Discreta de Fourier,Discrete Fourier Transformer-DFT)
-> AGs (Algoritmos Genéticos) Problemas de otimização
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Algoritmo de Seleção Clonal
Solução?
SELEÇÃO CLONAL
• Criação de novos Anticorpos, cada vez mais reativos aos Antígenos que os originou.
• A cada iteração, os Anticorpos com menor afinidade são substituídos por Anticorpos com maior afinidade.
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O processo de Seleção Clonal
Seleção, clonagem e maturação
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Desenvolvimento do algoritmo de seleção clonal para o problema de estimação
harmônica
Representação do Anticorpo
A componente contínua do sinal (Xo), a constante de
tempo do sistema (λ) e a amplitude do seno harmônico (As,i) e coseno (Ac,i).
Função de Avaliação (Fitness)
m-é o número de amostras do sinal.
∆- é uma constante para evitar uma
possível divisão por zero (Δ= 0.00001).
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Desenvolvimento do algoritmo de seleção clonal para o problema de estimação
harmônica
Aspectos Gerais da Implementação Neste trabalho consideramos: N = 80 (é o tamanho da população) Nc,i - é o número de clones β - é o fator de clonagem i - é a posição do anticorpo no ranking c’ - é o anticorpo mutado α = 1
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Testes
Os resultados foram obtidos com a implementação da função de avaliação em uma janela de dados contendo um ciclo de 64 amostras. Estes resultados foram comparados com os resultados obtidos pela aplicação da Transformada Discreta de Fourier.
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Testes
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Conclusões
Os resultados obtidos foram comparados com o
tradicional método da Transformada Discreta de Fourier e pode-se perceber que o método proposto apresentou ganhos consideráveis.
A análise dos resultados mostra a eficácia da
performance do algoritmo de seleção clonal na estimação dos
componentes harmônicos.
Um aspecto interessante a ser destacado é o baixo desvio padrão encontrado nas estimações.
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Trabalhos futuros
Será voltado a aplicação do método em ambientes mais complexos, bem como investigar a estimação de componentes harmônicos nas ondas de correntes trifásicas.
Referências • Akdagli, A., Guney, K., & Babayigit, B. (2007). Clonal selection algorithm for design of reconfigurable antenna array with discrete phase shifters. J Electromagnet Waves Appl, 21(2), pp. 215–227. •Burnet, F. M. (1959), The Clonal Selection Theory of Acquired Immunity, Cambridge University Press. • Arrilaga, J., Smith, B. C., Watson, N. R., & Wood, A. R. (1997). Power System Harmonic Analysis. New Zealand: John Wiley & Sons. • Baggini, A. (2008). Handbook of Power Quality. Wiley. • Burnet, F. M. (1959). The clonal selection theory of acquired immunity: Nashville, Vanderbilt University Press. • Campelo, F., Guimarães, F. G., Igarashi, H., & Ramírez, J. A. (2005, May). A Clonal Selection Algorithm for Optimization in Electromagnetics. IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, 41(5), 1736-1739.
Referências • Castro, L. N., & Timmis, J. (2002). Artificial Immune Systems: A New Computational Intelligence Approach. Springer. • Chen, C. I., Chang, G. W., Hong, R. C., & Li, H. M. (2010). Extended real model of kalman filter for time-varying harmonics estimation. IEEE Transactions on Power Delivery, 25(1), pp. 17–26. • Oleskovicz Mario; A Qualidade da Energia (2004)– Escola de Engenharia de São Carlos –EESC Departamento de Engenharia Elétrica. • MOURA, C. C. M.; TOSTES, M. E.; SANTOS, E. P.; OLIVEIRA, R. C. L.; BRANCO, T. M e BEZERRA, U. H. (2002). “Aplicação de algoritmos genéticos para determinar os parâmetros de um filtro harmônico passivo utilizado em consumidores de baixa tensão”, XIV Congresso Brasileiro de Automática, Natal, RN, Anais do congresso. • Antunes,H. Araujo; Vitória –ES (2007) Aplicação de Filtros Passivos em Acionamentos Elétricos Industriais.
