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ESTIMATIVA DA RADIAO SOLAR GLOBAL PARA O MUNICPIO DE CAROLINA-MA

Dagolberto Calazans Araujo PereiraEngenheiro Agrnomo UEMA dagolberto@altavista.net

Ronaldo Haroldo N. de MenezesProfessor CCA/UEMA/NEMRH. So Lus/MA ronaldo@uema.br

Alan de Castro LeiteProfessor CCA/UEMA/NEMRH. So Lus/MA alan@uema.br

RESUMO

O presente trabalho estabelece as equaes mensais de regresso entre os totais dirios de radiaosolar global e insolao para Carolina-MA, e procura mostrar a variao mdia mensal da radiao solar global,determinando estatisticamente os coeficientes a e b. Os resultados mostraram alta correlao entre os valores darazo de radiao e razo de insolao, e os coeficientes a e b variaram mensalmente. A soma desses coeficientesmensais foi em torno de 0,47, mostrando que a transmissividade da atmosfera num dia limpo de cerca de 47%.

INTRODUO

A radiao solar um parmetro de fundamental importncia nos processos fsicos e dinmicos daatmosfera, influencia na agricultura e aproveitamento da energia solar com fonte alternativa de energia. fundamental para as plantas, principalmente na faixa de comprimento de onda do visvel, necessrio para afotossntese, intervindo diretamente sobre o crescimento dos vegetais, alm de proporcionar vida a todos os seresvivos que habitam na terra (PEDRO JNIOR et al, 1989 & LACERDA et al, 1996).

Na agricultura, a radiao pode ser empregada, por exemplo, na planificao agrcola (poca deplantio e colheita), clculo de evapotranspirao, clculo do saldo de irradiao solar, clculo de produo mximade potencial das culturas, clculo total de gua para irrigar uma cultura, entre outros (BRAGA et al, 1987).

No Brasil, existem poucas estaes de medida de radiao solar incidente. Em algumas, os dadosso poucos consistentes, em outras, a existncia de um s equipamento tem levado ocorrncia de perodos comfalhas (CURY LUNARDI, et al, 1994).

A dificuldade de medio, aliada escassez de estaes meteorolgicas que medem radiao solar,fora a utilizao da equao de ANGSTROM proposta para as estimativas da radiao solar global em funo dehoras de brilho solar (PEDRO JNIOR et al, 1989). O uso dessa equao aceitvel, desde que as constantessejam determinadas para o local (DECICO & SANTOS (1980).

Pouco conhecimento h a respeito do comportamento da radiao solar global municpio deCarolina, localizado no sul do Estado do Maranho, destacando-se assim a importncia do incentivo de pesquisasnesta rea para a referida regio.

Desta forma, objetiva-se neste trabalho, apresentar a distribuio anual mdia para a radiao solarglobal e os coeficientes a e b das equaes das retas que permitem a estimativa desta radiao para a regio acimacitada, gerando assim informaes teis para um melhor planejamento agrcola no municpio.

MATERIAL E MTODOS

O estudo foi conduzido para regio do municpio de Carolina-MA (latitude: 720 e longitude:4728). Foram utilizados dados dirios de radiao solar global (Rg) e nmero de horas de insolao ( n ) noperodo de 1970-1973, os quais foram obtidos junto ao Ncleo Estadual de Meteorologia e Recursos Hdricos-NEMRH, baseados na Estao Meteorolgica de carolina-MA, pertencente ao Ministrio da Agricultura. Sendoque, os mesmos foram analisados quanto aos seus valores mdios.

Os valores de radiao solar no topo da atmosfera (Ro) foram obtidos de RESCHKE et al (1997),cujo valor foi estimado pela equao:

Ro = 37,60.(D/D)2. (H.senf.send + cosf.cosd.senH), expressando o valor em M.J.m-2 para a qual foiutilizada a seguinte relao: MJ/M2 = 23,92 cal.cm-2.dia-1. Os valores de insolao mxima (N) foram obtidos deTUBELIS (1937), cujos dados utilizados foram baseados em uma mdia das latitudes mais prximas do local deestudo.

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Para a estimativa da radiao solar global foi utilizada a frmula de ANGSTRON (1924), modificadapor PRESCOTT (1940) e PENMAN (1984):

Rg/Ro = a + b. n/N, sendo :

Rg = Radiao solar global diria (cal.cm-2.dia-1 ), ao nvel do solo;Ro = Radiao solar diria recebida por uma superfcie horizontal no topo da atmosfera (cal.cm-2.dia-

1);n = Nmero de horas de insolao;N = Insolao mxima ou fotoperodo, e os parmetros a e b so coeficientes a serem determinados

estatisticamente. As estimativas de a e b foram feitas pelo mtodo dos mnimos quadrados.Colocando a equao anterior sob a forma: Y = a + bX, com Y = Rg/Ro e X = n/N, podem-se obter os

coeficientes (a,b) resolvendo o serguinte sistema de equaes: Y = Ka + b X XY = a X + b X2, onde Kindica o nmero de pares de valores de (X,Y) usados.

O grau de ajustamento da reta aos pares de valores (X,Y) observados foi expresso por meio docoeficiente de regresso linear ( r ) e tanto melhor quanto mais prximo da unidade estiver o valor absoluto dessecoeficiente. Sabe-se que r2 = K XY (X).(Y)2/S, com S = K X2 (X)2 . K Y2 (Y)2 .

Os valores dirios dentro de cada ms, de Rg/Ro e n/N foram correlacionados atravs de equaeslineares de regresso pelo mtodo citado anteriormente. A comparao dos coeficientes das equaes de regressofoi realizada pela aplicao do teste Tukey a nivel de 5% de probabilidade.

RESULTADOS E DISCUSSO

A marcha anual mdia da radiao solar global apresentada na Figura 01.

Figura 01: Marcha anual da radiao solar global para o municpio de Carolina,MA

Os resultados apresentados nesta figura mostram que a radiao global na regio de Carolina - MA,apresenta maiores valores na estao seca e menores na estao chuvosa estando os valores extremos em torno de361 e 282 cal.cm-2.dia-1, respectivamente.

Pode-se verificar tambm que no ms de outubro a insolao bastante baixa na regio, havendogrande influncia de nebulosidade, fazendo com que a radiao neste ms assuma o menor valor. O perodo dejunho-agosto compreende estao seca na regio havendo, portanto, maior influncia da insolao. Assim, aradiao solar global assume o seu valor mximo nesta poca.

De acordo com esses dados verifica-se que houve uma boa concordncia entre os valores observados eestimados, demonstrando uma boa preciso na estimativa.

Na Tabela 01, encontram-se os parmetros mensais das equaes lineares de regresso, na qual sepode observar que os valores de Rg/Ro e n/N foram bem correlacionados.

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TABELA 01: Parmetros mensais das equaes lineares de regresso.

Nmero Coeficientes Desvio Erro CoeficienteMeses de pares a b padro mdio de correlao a + b

Janeiro 124 0,22 0,27 0,038 35 0,85 0,49Fevereiro 112 0,20 0,30 0,049 46 0,86 0,50Maro 124 0,25 0,21 0,053 48 0,70 0,46Abril 120 0,26 0,24 0,031 26 0,85 0,50Maio 124 0,21 0,28 0,025 19 0,93 0,49Junho 120 0,22 0,26 0,028 20 0,83 0,48Julho 124 0,20 0,30 0,022 16 0,91 0,50Agosto 124 0,19 0,32 0,020 16 0,93 0,51Setembro 120 0,22 0,27 0,039 34 0,85 0,49Outubro 124 0,21 0,25 0,052 48 0,70 0,46Novembro 120 0,19 0,32 0,029 27 0,94 0,51Dezembro 124 0,21 0,25 0,037 34 0,86 0,46

Os meses com melhor correlao foram novembro, agosto, maio e julho, sendo respectivamente 0,94;0,93; 0,93 e 0,91. Para os demais, a correlao tambm foi boa, dando resultados altamente significativos esignificativos para os meses de maro e outubro cuja a correlao foi igual a 0,70.

Esta Tabela mostra ainda os valores do desvio padro das regresses. Segundo EZEQUIEL e FOX(1967), o desvio padro da regresso reflete a preciso da estimativa e os valores variaram de 0,020 em agosto a0,053 em maro.

Com o produto do desvio padro da regresso pelo valor mdio de Ro, para cada ms, tm-se o valormdio do erro em cal.cm-2.dia-1. Como pode-se observar na Tabela 01, estes valores variaram de 16 cal.cm-2.dia-1,em julho, e agosto, e at 48 cal.cm-2.dia-1, em outubro e maro.

Na Tabela 02 encontram-se os valores do Teste Tukey ao nvel de 5% de probabilidade para oscoeficientes da regresso linear.

TABELA 02: Valores mensais dos coeficientes da regresso linear a e b, coeficiente de correlao (r) e Teste

Tukey.

Coeficientes Teste TukeyMeses a b r a b

Janeiro 0,22*** 0,27 0,85 13,71 8,73Fevereiro 0,20*** 0,30 0,86 11,15 8,95Maro 0,25* 0,21 0,70 12,87 5,33Abril 0,26 0,24 0,85 17,75 8,59Maio 0,21*** 0,28 0,93 14,21 14,49Junho 0,22** 0,26 0,83 7,77 7,97Julho 0,20*** 0,30 0,91 9,54 11,94Agosto 0,19*** 0,32 0,93 10,71 14,35Setembro 0,22 0,27 0,85 11,24 8,56Outubro 0,21* 0,25 0,70 11,55 5,41Novembro 0,19*** 0,32 0,94 20,21 15,24Dezembro 0,21 0,25 0,86 15,33 9,25* Os valores consecutivos com os mesmos smbolos no so diferentes estatisticamente. Todos os coeficientes decorrelao so significantes ao nvel de 0,5% de probabilidade.

Os coeficientes a e b tiveram diferenas mensais, e os coeficientes lineares (a) variam de 0,19 emagosto e novembro, a 0,26 em abril. E os coeficientes angulares (b) das retas obtidas esto na faixa de 0,21 a 0,32,apresentando, portanto, maior variabilidade relativa do que a.

Somando-se os coeficientes a e b, de cada equao mensal, obteve-se um valor mdio de 0,48, sendo,portanto, a transmissividade mdia da atmosfera igual a 48% para um dia sem cobertura de nuvens.

Os valores dos coeficientes angulares so maiores de maro a agosto, demonstrando-se de maneiraalternada nos outros meses.

O curso anual dos coeficientes lineares foi decrescente de abril a agosto, quando seu valor mnimo,crescente de novembro a maro.

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A partir das figuras 02 a 04 pode-se observar as retas das equaes de regresso linear mensais e anualcom o seu respectivo grau de ajustamento. Conforme pode ser observado nas Figuras, existe uma tendncia dospontos para um bom ajustamento linear.

a) b)

c) d)

e) f)

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FIGURA 02 :Correlao entre a razo de radiao (Rg/Ro) e a razo de insolao (n/N): a) janeiro, b)fevereiro, c) maro, d) abril, e) maio e f) junho.

g) h)

i) j)

k) l)

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FIGURA 03 :Correlao entre a razo de radiao (Rg/Ro) e a razo de insolao (n/N): g) julho, h) agosto,i) setembro, j) outubro, k) novembro e l) dezembro.

FIGURA 04 :Representao grfica da equao linear de regresso anual para Carolina MA.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

PEDRO JNIOR, M. J. , et al. Disponibilidade de radiao solar global para o Estado de So Paulo. Campinas:Boletim Tcnico, 123, 1989. 13 p.

LACERDA, L. M. M. de. Et al. Determinao dos parmetros a e b da equao de Angstron para estimativa dairradiao solar global em Nossa Senhora da Dores-SE. In: CONGRESSO BRASILEIRO DEAGROMETOROLOGIA , 9, 1996. Os benefcios das modernas tcnicas de previso do tempo e clima paraas atividades scio-econmicas: Anais..., Campos do Jordo: Sociedade Brasileira de Meteorologia/SBMET,1996.

BRAGA, H. J. et al. Determinao preliminar dos parmetros a e b da equao de Angstron para seis localidadesde Santa Catarina. Florianpolis, EMPASC, 1987. 24p.

CURY LUNARDI, D. M. et al. Estimativa da radiao solar global diria para Botucatu. So Paulo. Cientfica 22(1): 117-121, 1994

DECICO, A & SANTOS, J. M. Considerao sobre a estimativa do potencial de radiao solar global. SoPaulo: Cincia e Cultura. 32 (2): 204-209, 1980.

PRESCOTT, J. A. Evaporation from a water surface in relation to solar radiation. Trans. Roy. Soc. South. Aust.,v. 64, p. 114-125, 1940.

PENMAN, H. L. Natural evaporation from open water, bare soil, and grass. Royal Soc. Proc. Series A MatherPshi. Sci., London, 193: 120-145, 1948.

TUBELIS, A . Meteorologia descritiva: fundamentos e aplicaes brasileiras. So Paulo: Nobel, 1937. 374 p.EZEKIEL, M. & FOX, K. A . Methods of correlation and regression analysis. London, John Wiley, 1967. 548 p.