Prof. Luiz Algemiro Cubas Guimares (MIRO) ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I (CV 069)

Notas de Aula - 1

CLASSIFICAO DAS ESTRUTURAS E CONCEPO ESTRUTURAL

1. Introduo

A concepo da estrutura de uma edificao consiste no estabelecimento de um arranjo adequado dos vrios elementos estruturais, de modo a assegurar que o mesmo possa atender s finalidades para as quais ele foi projetado. Estabelecer um arranjo estrutural adequado consiste em atender simultaneamente, sempre que possvel, aos aspectos de segurana, economia (custo e durabilidade) e aqueles relativos ao projeto arquitetnico (esttica e funcionalidade).

Como sabido, uma construo existe, ou existir, para atender as finalidades a que se prope. A sua implantao determina a utilizao de materiais com uma escala de diversidade bastante grande, e aplicado de forma adequada, recomendada e muitas vezes normatizado. Nas edificaes usuais, tem-se, por exemplo, o concreto armado, as alvenarias de tijolos ou blocos, as esquadrias metlicas e de madeira, os revestimentos, o telhado, as instalaes eltricas e hidrulicas, etc.

Desta forma, o projeto de uma construo deve ento considerar vrios aspectos:

Funo (funcionalidade) e Forma (esttica) Projeto Arquitetnico; Segurana (sustentabilidade da estrutura) Projeto estrutural e; Saneamento e conforto Projeto das Instalaes.

Resta ento, uma vez que o enfoque desta disciplina, nortear conceitos acerca de Projeto Estrutural.

2. O Projeto Estrutural

De forma simplificada, uma construo pode ser dividida em: estrutura da construo (materiais resistentes); e o enchimento da construo (materiais no resistentes que no tem a misso de resistir estrutura).

Os materiais resistentes so responsveis pela resistncia e estabilidade da construo. Nos edifcios usuais constitudo, em geral, pelas peas de concreto armado.

Os materiais de enchimento so responsveis pela forma e pelo aspecto (esttica) da construo. Nos edifcios usuais, constituem enchimento: as alvenarias, as esquadrias e os revestimentos. Eles so construdos apoiando-se na estrutura de concreto. Em edifcios de alvenaria estrutural, a estrutura confunde-se com esta alvenaria. O mesmo ocorre em sobrados usuais, onde algumas das paredes tm funo estrutural.

A estrutura composta de elementos lineares (por exemplo, as vigas), bidimensionais (por exemplo, as lajes) e tridimensionais (por exemplo, os blocos de estacas das fundaes).

No concreto estrutural, as peas so moldadas no local, permitindo, assim, bastante liberdade na fixao das suas dimenses.

Normalmente, o projeto estrutural compe-se das seguintes etapas:

Concepo estrutural; Anlise estrutural (dimensionamento dos elementos estruturais) e;

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Sntese estrutural (detalhamento, por intermdio de desenhos, dos elementos estruturais); que se interagem para gerar o projeto da estrutura.

3. Os Elementos das Estruturas de Concreto Armado

A estrutura de uma edificao composta de elementos com funes semelhantes e bem definidas (receber, suportar e transferir cargas), denominados de elementos estruturais.

3.1 Elementos estruturais bsicos

Os elementos estruturais mais freqentes (e ponto especfico de nossos futuros mdulos de estudo em Estrutura de Concreto Armado 1 e 2) so:

Laje macia: elemento estrutural bidimensional, geralmente horizontal, constituindo os pisos de compartimentos; suporta diretamente as cargas verticais do piso, e solicitado predominantemente flexo (placa);

Viga: elemento unidimensional (barra), geralmente horizontal, que vence os vos entre os pilares dando apoio s lajes, s alvenarias de tijolos e, eventualmente, a outras vigas, e solicitado predominantemente flexo e;

Pilar: elemento unidimensional (barra), geralmente vertical, que garante o vo vertical dos compartimentos (p direito) fornecendo apoio s vigas, e solicitado predominantemente compresso.

As solicitaes predominantes relacionadas acima esto associadas ao que chamamos de comportamento principal ou comportamento primrio dos elementos estruturais. As ligaes rgidas existentes entre os diversos elementos acarretam a presena de outras solicitaes.

Um exemplo simples de estrutura constitudo pelo piso elementar, composto de uma laje, quatro vigas e quatro pilares.

Figura 1 Piso Elementar

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3.2 Elementos estruturais de fundaes

Elementos tridimensionais que tem a misso de receber as cargas dos pilares imediatamente superiores e transferir ao solo. As fundaes podem ser classificadas em:

Diretas ou Rasas: quando a transferncia de carga se der pequena profundidade, ou seja, o solo imediatamente abaixo da sapata tem capacidade de suportar a carga transferida. Neste caso, o elemento estrutural de fundao que distribui a carga do pilar para o solo chama-se sapata direta, ou simplesmente sapata;

Profundas: estacas ou tubulo, isso se d quando a transferncia de carga se der a grande profundidade, ou seja, quando o solo que tem capacidade de suportar a carga transferida, estiver em camadas profundas. Porm, neste caso, haver um elemento estrutural de transio na fundao que transfere a carga do pilar para as estacas ou tubules chama-se bloco. Portanto, inicialmente, a carga do pilar transferida para o bloco; a seguir, deste para as estacas ou tubules e, finalmente, para o solo de apoio da estrutura.

3.3 Elementos estruturais Complementares

So os elementos estruturais que completam a estrutura do edifcio e que, normalmente so formados por uma combinao dos elementos estruturais bsicos.

escada

caixa dgua

muro de arrimo

SAPATA BLOCO COM ESTACAS TUBULO

Figura 2 Elementos Estruturais de Fundao

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4. Concepo Estrutural

A concepo estrutural, ou simplesmente estruturao, tambm chamada de lanamento da estrutura, consiste em escolher um sistema estrutural que constitua a parte resistente da edificao. Essa etapa, uma das mais importantes no projeto estrutural, implica em escolher os elementos a serem utilizados e definir suas posies, de modo a formar um sistema estrutural eficiente, capaz de absorver os esforos oriundos das aes atuantes e transmiti-los ao solo de fundao. A soluo estrutural adotada no projeto deve atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas normas tcnicas (mais especificamente a NBR 6118/2003 para concreto armado), relativos capacidade resistente, ao desempenho em servio e durabilidade da estrutura.

Em sntese, a concepo da estrutura de um edifcio consiste em estabelecer um arranjo adequado dos vrios elementos estruturais anteriormente definidos, de modo a assegurar que o mesmo possa atender s finalidades para as quais ele foi projetado. Estabelecer um arranjo estrutural adequado consiste em atender simultaneamente, sempre que possvel, aos aspectos de segurana (normas tcnicas), economia (custo e durabilidade) e aqueles relativos ao projeto arquitetnico (esttica e funcionalidade).

Se a concepo estrutural pressupe um arranjo de elementos estruturais, e estes apresentarem as suas particularidades, ento, para o estabelecimento do arranjo importante considerar o comportamento primrio destes mesmos elementos.

Para isso, remetemos novamente e de forma resumida aos elementos estruturais:

Laje: elemento plano bidimensional, apoiado em seu contorno nas vigas, constituindo os pisos dos compartimentos; recebe as cargas do piso transferindo-as para as vigas de apoio;

Viga: elemento de barra sujeita a flexo, apoiada nos pilares e, geralmente, embutida nas paredes; transfere para os pilares o peso da alvenaria apoiada diretamente sobre ela e as reaes das lajes;

Pilares: elementos de barra sujeitos a compresso, fornecendo apoio s vigas; transfere as cargas para as fundaes.

4.1 Caminho das Aes

O sistema estrutural de um edifcio (ou, edificao) deve ser projetado de modo que seja capaz de resistir no s s aes verticais, mas tambm s aes horizontais que possam provocar efeitos significativos ao longo da vida til da construo. As aes verticais so constitudas por: peso prprio dos elementos estruturais; pesos de revestimentos e de paredes divisrias, alm de outras aes permanentes; aes variveis decorrentes da utilizao, cujos valores vo depender da finalidade do edifcio, e outras aes especficas, como por exemplo, o peso de equipamentos. As aes horizontais constituem-se basicamente, da ao do vento e do empuxo em subsolos, quanto aos abalos ssmicos, no houve e no h previso da ocorrncia no Brasil, uma vez que, no h falhas geolgicas significativas nos substratos de solo que formam o Brasil. Porm, as foras horizontais no ser foco de Estudo de Estrutura de Concreto Armado 1. O percurso das aes verticais tem incio nas lajes, que suportam, alm de seus pesos prprios, outras aes permanentes e as aes variveis de uso, incluindo, eventualmente, peso de paredes que se apiem diretamente sobre elas. As lajes transmitem essas aes para as vigas, atravs das reaes de apoio. As vigas suportam seus pesos prprios, as reaes provenientes das lajes, o peso de paredes e, ainda, aes de outros elementos que nelas se apiem, como, por exemplo, as reaes de apoio de outras

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vigas. Em geral as vigas trabalham flexo e ao cisalhamento e transmitem as aes para os elementos verticais pilares e paredes estruturais atravs das respectivas reaes. Os pilares e as paredes estruturais recebem as reaes das vigas que neles se apiam, as quais, juntamente com o peso prprio desses elementos verticais, so transferidas para os andares inferiores e, finalmente, para o solo, atravs dos respectivos elementos de fundao.

4.2 Parmetros Bsicos

Enfim, a concepo estrutural deve levar em conta a finalidade da edificao e atender, tanto quanto possvel, s condies impostas pela arquitetura. O projeto arquitetnico representa, de fato, a base para a elaborao do projeto estrutural. Este deve prever o posicionamento dos elementos de forma a respeitar a distribuio dos diferentes ambientes nos diversos pavimentos. Mas no se deve esquecer de que a estrutura deve tambm ser coerente com as caractersticas do solo no qual ela se apia. O projeto estrutural deve ainda estar em harmonia com os demais projetos, tais como: de instalaes eltricas, hidrulicas, telefonia, segurana, som, televiso, ar condicionado, computador e outros, de modo a permitir a coexistncia, com qualidade, de todos os sistemas. Os edifcios podem ser constitudos, por exemplo, pelos seguintes pavimentos: subsolo, trreo, tipo, cobertura e casa de mquinas, alm dos reservatrios inferiores e superiores. Existindo pavimento-tipo, o que em geral ocorre em edifcios de vrios andares, inicia-se pela estruturao desse pavimento. Caso no haja pavimentos repetidos, parte-se da estruturao dos andares superiores, seguindo na direo dos inferiores. A definio da forma estrutural parte da localizao dos pilares e segue com o posicionamento das vigas e das lajes, nessa ordem, sempre levando em conta a compatibilizao com o projeto arquitetnico. A escolha do sistema estrutural depende de fatores tcnicos e econmicos, dentre eles: capacidade do meio tcnico para desenvolver o projeto e para executar a obra, e disponibilidade de materiais, mo-de-obra e equipamentos necessrios para a execuo. Pois, inmeros so os tipos de sistemas estruturais que podem ser utilizados. Nos edifcios usuais empregam-se lajes macias ou nervuradas, moldadas no local, pr-fabricadas ou ainda parcialmente pr-fabricadas. Em casos especficos de grandes vos, por exemplo, pode ser aplicada protenso para melhorar o desempenho da estrutura, seja em termos de resistncia, seja para controle de deformaes ou de fissurao. Alternativamente, podem ser utilizadas lajes sem vigas, apoiadas diretamente sobre os pilares, com ou sem capitis, casos em que so denominadas lajes-cogumelo, e lajes planas ou lisas, respectivamente. Nos casos de edifcios residenciais e comerciais, a escolha do tipo de estrutura condicionada, essencialmente, por fatores econmicos, pois as condies tcnicas para projeto e construo so de conhecimento da Engenharia de Estruturas e de Construo. O posicionamento dos elementos estruturais na estrutura da construo pode ser feito com base no comportamento primrio dos mesmos; assim, as lajes so posicionadas nos pisos dos compartimentos para transferir as cargas dos mesmos para as vigas de apoio.

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As vigas so utilizadas para transferir as reaes das lajes, juntamente com o peso das alvenarias, para os pilares de apoio (ou, eventualmente, outras vigas), vencendo os vos entre os mesmos; e os pilares so utilizados para transferir as cargas das vigas para as fundaes. A transferncia de cargas deve ser a mais direta possvel; desta forma, deve-se evitar, na medida do possvel, a utilizao de apoio de vigas importantes sobre outras vigas (chamadas apoios indiretos), bem como, o apoio de pilares em vigas (chamadas vigas de transio). Os elementos estruturais devem ser os mais uniformes possveis, quanto geometria e quanto s solicitaes; desta forma, as vigas devem, em princpio, apresentar vos comparveis entre si. As dimenses contnuas da estrutura, em planta, devem ser, em princpio, limitadas a cerca de 30 m para minimizar os efeitos da variao de temperatura ambiente e da retrao do concreto; assim, em construes com dimenses em planta acima de 30 m, desejvel a utilizao de juntas estruturais ou juntas de separao que decompem a estrutura original, em um conjunto de estruturas independentes entre si, para minimizar estes efeitos.

4.2.1 Pilares Premissas e Pr-dimensionamento Geomtrico So normalmente de seo retangular e posicionados nos cruzamentos das vigas, permitindo apoio direto das mesmas, onde se recomenda iniciar as suas localizaes cantos e, a partir da, pelas reas que geralmente so comuns a todos os pavimentos (rea de elevadores e de escadas) e onde se localizam, na cobertura, a casa de mquinas e o reservatrio superior. Em seguida, posicionam-se os pilares de extremidade e os internos, buscando embuti-los nas paredes ou procurando respeitar as imposies do projeto de arquitetura. Deve-se, sempre que possvel, dispor os pilares alinhados, a fim de formar prticos com as vigas que os unem. Os prticos, assim formados, contribuem significativamente na estabilidade global do edifcio. Usualmente os pilares so dispostos de forma que fiquem espaados de 2,5 m a 6 m, que resultam nos vos das vigas. Distncias muito grandes entre pilares produzem vigas com dimenses incompatveis e acarretam maiores custos construo (maiores sees transversais dos pilares, maiores taxas de armadura, dificuldades nas montagens da armao e das formas etc.). Por outro lado, pilares muito prximos acarretam interferncia nos elementos de fundao e aumento do consumo de materiais e de mo-de-obra, afetando desfavoravelmente os custos. Deve-se adotar seo retangular de dimenses (b x h), onde se recomenda b 20 cm com b h , pelo menos, para a menor dimenso do pilar e escolher a direo da maior dimenso de maneira a garantir adequada rigidez estrutura, nas duas direes. Pode-se adotar, tambm, seo retangular com b 12 cm (em geral nos pilares internos) ou sees compostas de retngulos, cada um com b 12 cm, em forma de L, T, etc Posicionados os pilares no pavimento-tipo, se deve verificar suas interferncias nos demais pavimentos que compem a edificao. Assim, por exemplo, deve-se verificar se o arranjo dos pilares permite a realizao de manobras dos carros nos andares de garagem ou se no afetam as reas sociais, tais como recepo, sala de estar, salo de jogos e de festas etc. O posicionamento dos pilares deve compatibilizar os diversos pisos, procurando manter a continuidade vertical dos mesmos at a fundao de modo a se evitar, o quanto possvel, a utilizao de vigas de transio (pilar apoiado em viga).

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Para efeito de pr-dimensionamento, a rea da seo transversal Ac pode ser pre-dimensionada atravs da rea de influncia prevista para o pilar. Ento, a seo do pilar estimada, considerando-se compresso simples com carga majorada pelo coeficiente , utilizando-se a seguinte expresso: Onde:

Ac = b x h rea da seo de concreto ( cm2 )

coeficiente de majorao que leva em conta as excentricidades da carga Ai rea de influncia do pilar ( m

2 )

n nmero de pavimentos-tipo e ( n+0,7 ) nmero que considera a cobertura, com carga estimada em 70% da relativa ao pavimento-tipo.

P4 (30x20) V202(12x40) P5 (50x30) P6 (20x20)

PISO 2 LAJE 203

LAJE 204

LAJE 103 LAJE 104

PISO 1

PILA

R P

5

PISO TRREO

FUNDAO

VIGA DE TRANSIO

PILA

R P

4

PILA

R P

6

VIGA 202 VIGA 203 VIGA V204 VIGA V206

VIGA V104 VIGA V106

Figura 3 Representao em forma e corte da Transio

( ))0,01(69,2

0,7n x A x 30A

ckck

ic

ff ++

=

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fck resistncia caracterstica do concreto ( kN/cm2 ), no esquecendo que 1 Mpa = 0,1 kN/cm Valores considerados para : = 1,3 pilares internos ou de extremidade, na direo da maior dimenso; = 1,5 pilares de extremidade, na direo da menor dimenso; = 1,8 pilares de canto.

Exemplo: Considerar as Figuras abaixo (Figuras 4 e 5) para o exemplo de pr-dimensionamento geomtrico do Pilar P5, com a ressalva que as dimenses de vigas, lajes e pelares so mnimas, com simples efeito esquemtico.

P5 (12X30/30)

L 101 h = 8

P2 (12X30/30)

P6 (20X20)

V101 (12X30/30) P1 (12X30/30) P3 (12X30/30)

278

P4 (20X20) V102 (12X40)

P8 (20X20) P9 (20X20) P7 (20X20) V103 (12X40)

L 103 h = 8

L 104 h = 8

L 102 h = 8 29

8 12

288

V106

(12

x 40

)

V105

(12

x 40

)

V104

(12

x 40

)

12

12

12 12 12 288

Figura 4 Planta de Forma do Pavimento Trreo / Tipo

P5

P2

P6

P1 P3

278

P4

P8 P9 P7

298

12

12

12

12 12 12

Figura 5 Planta de Pilares com a rea de Influncia no P5 A5

288 288

300

P5

A5

A6

A3 A2 A1

A4

A7 A8 A9

3

00

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Como exemplo, considera-se o Pilar P5 (no Trreo) e concreto utilizado o 20 MPa com:

rea de influncia no andar tipo: Ai,5 = 3 m x 3 m = 9,0 m2

Nmero de Andares (n): 10

fck = 20,0 MPa = 2,0 kN/cm2 Seo Retangular com b = 25 cm ( valor arbitrado ),

Clculo:

( )

)0,01(69,2

0,7n x A x 30A

ckck

ic

ff ++

=

( )

cm 1.4052,0)0,01(69,22,0

0,7109,0 x 1,3 x 30A

c,5 =

+

+=

Ac,5 = 1.405 cm2 e se b = 25 cm e Ac = b x h h = Ac,5 / b = 1.405 / 25 = 56,2 cm

Logo, a seo do Pilar P5 do trreo ser (25 cm x 55 cm adotado mltiplo de 5)

A seo do pilar deve ser mantida constante ao longo de um lance (entre pisos consecutivos) e pode variar ao longo de sua altura total. Esta variao pode ser feita a cada grupo de 2 ou 3 andares.

4.2.2 Lajes Premissas e Pr-dimensionamento Geomtrico

So, normalmente, de forma retangular de lados x e y onde y x (vos tericos correspondentes s distncias entre os eixos das vigas opostas de apoio da laje). Os tipos usuais so: macia, cogumelo, nervurada e mista (aqui includa a laje de vigotas pr-moldadas).

Apresentam-se, a seguir, as regras para as lajes macias usuais de edifcios sujeitas s cargas distribudas uniformes:

A espessura da laje (h) pode ser estimada em h 2,5% x.

Recomenda-se a adoo de espessuras mnimas em funo do uso da laje:

5 cm para lajes de forro; 7 cm para lajes de piso; 12 cm para lajes sujeitas passagem de veculos.

As lajes macias podem ser ainda: normais ou rebaixadas (com opo para o emprego de forro falso e laje normal).

Podem-se ter paredes construdas diretamente sobre a laje, principalmente quando estas paredes so pequenas e leves (paredes internas). Esta situao ocorre em compartimentos pequenos.

4.2.3 Vigas Premissas e Pr-dimensionamento Geomtrico

So, normalmente, de seo transversal retangular (bw por h) e posicionadas nas paredes, as quais suportam. Em geral, a espessura da viga ( bw ) definida de modo que ela fique embutida na parede.

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Assim, tem-se a espessura bw , descontando-se as espessuras de revestimento (erev, da ordem de 0,5 cm a 1,5 cm) da espessura da parede acabada (erev). bw = ealv - 2 erev. Normalmente, os tijolos cermicos e os blocos de concreto tem espessuras ( etij ) de 9 cm, 14 cm e 19 cm ealv = etij + 2 erev .

A altura (h) da seo transversal da viga pode ser estimada em ( / 10 para vigas isostticas com esforo concentrado no vo e / 13 para vigas isostticas com somente esforos distribudos no vo);

P6 (20x30)

LAJE 104

L 103 h = 8

V106

(12

x 40

)

VIGA V104

P4 (30x20) V102(12x40)

LAJE 103

VIGA V102

PISO 1

P5 (20x45)

V105

(12

x 40

)

V104

(12

x 40

)

VIGA V105 VIGA V106

L 104 h = 8

1 = compr. 1 vo

Figura 6 - Vigas

2 = compr. 2 vo

VIGA V102

PD =

P

DIR

EITO

bw VIGA

Parede em alvenaria com ou sem esquadrias

ealv

h

Figura 7 Seo Transversal de Viga

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e ainda, para vigas hiperestticas: ( / 12 para vigas hiperestticas com esforo concentrado no maior vo e / 15 para vigas hiperestticas com somente esforos distribudos no maior vo), onde o maior vo da viga (normalmente, igual a distncia entre os eixos dos pilares de apoio). Observao se faz tambm em caso de balano, onde a altura recomendvel o / 5, onde o vo do balano e o vo do balano que vai determinar a altura do restante da viga se a considerao do balano for a maior altura.

Nas vigas contnuas, os vos adjacentes devem preferencialmente ter uma relao entre 2/3 e 3/2, e costuma-se adotar altura nica estimada.

No caso de apoios indiretos (viga apoiada em outra viga), recomenda-se que a viga apoiada tenha altura menor ou igual ao da viga de apoio. E adotar que sempre o menor vo apia o maior vo.

Podem ser adotadas alturas mltiplas de 5 cm, com um mnimo de 25 cm. A altura mnima induz a utilizao de vos 2,5 m. Em geral, no devem ser utilizados vos superiores a 6 m, face aos valores usuais de p direito (em torno de 2,8 m) que permitem espao disponvel, para a altura da viga, em torno de 60 cm.

As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posio da sua alma em relao laje.

P4 (30x20) V102(12x40)

L 103 h = 8

L 104 h = 8

P5 (20x45)

VIGA V102

LAJE 103

VIGA V104

PISO 1

1 = compr. 1 vo

V104

(12

x 40

)

V105

(12

x 40

)

V106

(12

x 40

)

(INVE

RTI

DA

)

JA

NEL

A

AT

O F

OR

RO

LAJE 104

VIGA V105

2 = compr. 2 vo

P6 (20x45)

VIGA V106

Figura 8 - Viga Invertida Viga V106

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5. Desenho Estrutural

o resultado grfico da concepo estrutural concebida. Convm identificar todos os elementos estruturais envolvidos. E j neste mdulo sem maiores comentrios, j foram demonstrados a partir das figuras 3, 4, 5, 6, 7 e 8 partes integrantes do desenho estrutural com planta de forma e seus respectivos cortes. Nessas condies:

as lajes so representadas pela letra L com ndice numrico seqencial e ordenado de modo a facilitar a sua localizao;

as vigas, de modo anlogo, so representadas pela letra V; os pilares, de modo anlogo, so representados pela letra P.

A numerao (para Pilares, Lajes e Vigas no sentido horizontal) segue a seqncia da esquerda para a direita e, de cima para baixo e; para as Vigas que esto no sentido Vertical, segue a seqncia, da esquerda para a direita e de baixo para cima.

A representao grfica da estrutura feita por meio de dois tipos de desenho: desenho de forma e desenho de armao. Cada tipo de desenho elaborado conforme diretrizes especficas. Detalharemos aqui somente o desenho (ou Planta) de Forma, ficando para o desenho de armao para cada elemento estrutural a ser estudado, tanto em Estrutura do Concreto Armado 1, quanto em Estruturas de Concreto Armado 2.

5.1 Planta de Forma

Os desenhos de formas definem completamente, as caractersticas geomtricas da estrutura. As diretrizes especficas para a elaborao destes desenhos so:

Locao da Estrutura: a locao consiste na definio de eixos de referncia, principais e secundrios, em relao aos quais a estrutura se posicionar observando, rigorosamente, as medidas prescritas no projeto arquitetnico. Os eixos de locao da estrutura so, em geral, eixos caractersticos da construo e as divisas do terreno onde a mesma ser implantada. Isto permitir que, pronta a estrutura, as vedaes e os acabamentos da construo possam ser implantados exatamente nos locais previstos no projeto arquitetnico;

Definio dos Elementos Estruturais: com base no esquema da estrutura so detalhados

todos os elementos estruturais;

Cortes Caractersticos: na elaborao dos desenhos de formas, importante que sejam bem definidas as posies relativas das lajes e vigas. Nestas condies, devero constar, daqueles desenhos, cortes capazes de elucidar qualquer dvida a respeito do citado posicionamento. Esses cortes, portanto, mostram a existncia de lajes rebaixadas e vigas invertidas, escadas, fosso de elevador;

Dimenses: devero constar dos desenhos de formas todas a dimenses necessrias para a

localizao da estrutura e as dimenses relativas aos elementos estruturais quais sejam:

distncias entre eixos de locao e entre esses e as divisas do terreno;

espessuras das lajes;

dimenses das sees transversais das vigas; dimenses das sees transversais dos pilares.

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1. Introduo2. O Projeto Estrutural3. Os Elementos das Estruturas de Concreto Armado3.1 Elementos estruturais bsicos3.2 Elementos estruturais de fundaes3.3 Elementos estruturais Complementares4. Concepo Estrutural4.1 Caminho das Aes4.2 Parmetros Bsicos4.2.1 Pilares Premissas e Pr-dimensionamento Geomtrico4.2.2 Lajes Premissas e Pr-dimensionamento GeomtricoSo, normalmente, de forma retangular de lados x e y onde y ( x (vos tericos correspondentes s distncias entre os eixos das vigas opostas de apoio da laje). Os tipos usuais so: macia, cogumelo, nervurada e mista (aqui includa a laje de vigo...Apresentam-se, a seguir, as regras para as lajes macias usuais de edifcios sujeitas s cargas distribudas uniformes: A espessura da laje (h) pode ser estimada em h 2,5% x.Recomenda-se a adoo de espessuras mnimas em funo do uso da laje: 5 cm para lajes de forro; 7 cm para lajes de piso; 12 cm para lajes sujeitas passagem de veculos.As lajes macias podem ser ainda: normais ou rebaixadas (com opo para o emprego de forro falso e laje normal).4.2.3 Vigas Premissas e Pr-dimensionamento GeomtricoA altura (h) da seo transversal da viga pode ser estimada em ( / 10 ( para vigas isostticas com esforo concentrado no vo e / 13 ( para vigas isostticas com somente esforos distribudos no vo); e ainda, para vigas hiperestticas: ( / 12 (...Nas vigas contnuas, os vos adjacentes devem preferencialmente ter uma relao entre 2/3 e 3/2, e costuma-se adotar altura nica estimada.No caso de apoios indiretos (viga apoiada em outra viga), recomenda-se que a viga apoiada tenha altura menor ou igual ao da viga de apoio. E adotar que sempre o menor vo apia o maior vo.Podem ser adotadas alturas mltiplas de 5 cm, com um mnimo de 25 cm. A altura mnima induz a utilizao de vos ( 2,5 m. Em geral, no devem ser utilizados vos superiores a 6 m, face aos valores usuais de p direito (em torno de 2,8 m) que permite...As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posio da sua alma em relao laje.5. Desenho Estrutural o resultado grfico da concepo estrutural concebida. Convm identificar todos os elementos estruturais envolvidos. E j neste mdulo sem maiores comentrios, j foram demonstrados a partir das figuras 3, 4, 5, 6, 7 e 8 partes integrantes do desenh... as lajes so representadas pela letra L com ndice numrico seqencial e ordenado de modo a facilitar a sua localizao; as vigas, de modo anlogo, so representadas pela letra V; os pilares, de modo anlogo, so representados pela letra P.A numerao (para Pilares, Lajes e Vigas no sentido horizontal) segue a seqncia da esquerda para a direita e, de cima para baixo e; para as Vigas que esto no sentido Vertical, segue a seqncia, da esquerda para a direita e de baixo para cima.A representao grfica da estrutura feita por meio de dois tipos de desenho: desenho de forma e desenho de armao. Cada tipo de desenho elaborado conforme diretrizes especficas. Detalharemos aqui somente o desenho (ou Planta) de Forma, ficando ...5.1 Planta de Forma