ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II Estruturas de Betão … · As forças de desvio do cabo conduzem as...

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1A. Ramos Nov. 2006

ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL

Estruturas de Betão Armado II13 – Pré-Esforço - Introdução

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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO IIESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II fctfct -- UNLUNL13 – Pré-Esforço - Introdução

Pré-Esforço é a aplicação de esforços em peças de betão, antes do início da sua utilização, que contrariam os efeitos das acções a que estas vão estar sujeitas. O pré-esforço pode ser aplicado por meio de cabos, fios ou varões tensionados contra a própria peça de betão.Exemplo: Um tirante de betão pode ser previamente comprimido por forma a evitar que o betão fendilhe sob a acção da força de tracção a que vai estar sujeito.

Tensão no cabo:

NP = P > 0

Tensão no betão:

Nc = -P < 0

σc = -P/Ac < 0

Tensão no cabo:

NP = P + ∆NP ≈ P

Tensão no betão:

Nc = -P + ∆Nc ≈

≈ -P + F

Se P > F:

Nc < 0

σc < 0

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CompressãoEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS

Betão Armado

B.A. com Compressão

M

Mcr

Mcr

aa´ a

Betão Armado:

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2bhw

fwM

c

ctmccr

=

=

Betão Armado com compressão:

(seja σP = -P/Ac = -5MPa e fctm = 2.5 MPa)

crc

ctmccr

cc

crctmc

MAPfwM

AP

wMf

3≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=′

−′

==σ

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CompressãoEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS

Betão Armado

B.A. com Compressão

M

Mcr

Mcr

aa´ a

Conclusões: A compressão devido ao pré-esforço, só por si, aumenta consideravelmente o momento de fendilhação, isto é, o início da fendilhação.

Na situação indicada na figura anterior, e para a mesma carga, a flecha é muito menor na peça comprimida, devido à ausência de fendilhação, do que na peça sem pré-esforço.

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ExcentricidadeEFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS

a´

Mcr

Mcr

a

M

a

Mćr

a´áp

MR

M´R

Deformação inicial devido à excentricidade do pré-esforço:

ap < 0 ⇒ a´´ = a´ - ap << a

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a´

Mcr

Mcr

a

M

a

Mćr

a´áp

MR

M´R

ePMM

ePAPfwM

weP

AP

wMf

crcr

cctmccr

ccc

crctmc

=′−′′

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=′′

−−′′

==σ

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a´

Mcr

Mcr

a

M

a

M´cr

a´´ap

MR

M´R

Se o aço de pré-esforço for aderente ao betão, ele também funciona como armadura aumentando o momento resistente de MRpara M´´R.

Conclusões: A existência de excenticidade no pré-esforço leva: àredução das deformações; ao aumento do valor do momento de fendilhação, e ao aumento do momento resistente, se o pré-esforço for aderente.

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Desvio do Cabo

EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇO EM VIGAS

Como o ângulo α épequeno considera-se a:

comp. hor. = Pcosα ≈ P

comp.Vert.= Psenα ≈ Ptg α

Conclusões: Os efeitos do cabo sobre a peça de betão são auto-equilibrados, não provocando reacções em vigas isostáticas.

As forças de desvio do cabo conduzem as forças do vão para os apoios, “aliviando” o esforço transverso.

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Eugéne Freyssinet (1878-1962)

MARCOS HISTÓRICOS DO PRÉ-ESFORÇO

• 1906 a 1912 – Freyssinetconstrui três pontes com pré-esforço na região de Vichy;

• 1928 – 1ª patente de Freyssinet sobre p.e. em França;

• 1954 – 1ª ponte de betão p.e. em Portugal, entre Benavente e Salvaterrra de Magos.

Luzancy (1941)

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Nomenclatura

Ancoragem activaAncoragem passiva

Cabo de pré-esforço

Ancoragem activa

Ancoragem de continuidade

Ancoragem activa

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Evolução das Ancoragens

1939 - Cone de betão e fios de aço

1960 - Cone de aço com cordões

1965 - Cunhas e cordões

1980 - Sistemas compactos



Ancoragens Activas

Cordões

BainhaCabeça de anc.

Placa de ancoragem

Injecção de calda

Cunhas

Cinta de confinamentodo betão

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Ancoragens Passivas



Ancoragens de Continuidade

Macaco de Pré-Esforço

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Aplicação do Pré-Esforço

Colocação da placa de anc.

Posicionamento do macaco

Tensionamento do cabo

Injecção das bainhas com calda de cimento

Aperto das cunhas



Aplicação de Pré-Esforço em Pontes e Viadutos

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Aplicação de Pré-Esforço em Edifícios

Laje nervurada, pré-esforçada

Laje maciça, pré-esforçada



TIPOS DE PRÉ-ESFORÇO

Pré-esforço aderente/não aderente:

O pré-esforço é designado por aderente se o aço de pré-esforço estiver ligado ao betão ao longo dos seu comprimento, por exemplo com utilização de calda de cimento, garantindo um funcionamento conjunto dos materiais semelhante ao das armaduras ordinárias.

Pré-esforço interior/exterior:

O pré-esforço é designado por exterior se o aço de pré-esforço estiver colocado exteriormente à secção de betão, tomando contacto com esta apenas em pontos localizados ao longo do vão (ancoragens e pontos de desvio).

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TIPOS DE PRÉ-ESFORÇO

Pré-esforço por pós-tensão:

O aço de pré-esforço é tensionado depois da betonagem da peça, quando o betão adquiriu a resistência necessária. A transferência é realizada quer nas extremidades, através de dispositivos mecânicos de fixação das armaduras (ancoragens), quer ao longo das armaduras.

Pré-esforço por pré-tensão:

O aço de pré-esforço é tensionado antes da betonagem da peça de betão, sendo o pré-esforço transferido ao betão após a cura do mesmo. É o sistema utilizado correntemente em fábrica para a pré-fabricação de vigotas, lajes alveoladas, de vigas pré-esforçadas para pontes e asnas para edifícios industriais.

O pré-esforço é transferido do aço para o betão por aderência entre os dois materiais.



SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO MAIS CORRENTES

• VSL

• Freyssinet

• DSI – Dywidag

• Tensacciai

• BBRV

• Stronghold

• CCL

• Macalloy

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