Estruturas de Contenção

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

TRABALHO DE AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA ENG1211

ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO

Leonardo Silva da Rocha

Rodrigo Agnoletto

Tiago Noal

Porto Alegre

julho 2012

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Trabalho de avaliação da disciplina ENG1211 – Estruturas de Contenção – 2012/01

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO...................................................................................................... 2

2 OBJETIVO DO TRABALHO.............................................................................. 3

3 PROJETO.............................................................................................................. 4

4 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS.......................... 6

4.1 PARÂMETROS DO SOLO DO ATERRO......................................................... 6

4.2 PARÂMETROS DO SOLO DE FUNDAÇÃO.................................................... 8

5 VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE............................................................... 11

5.1 CÁLCULO DE Ead............................................................................................... 12

5.2 CÁLCULO DE Wmk; Wsk E Qk............................................................................ 12

5.2.1 Parede............................................................................................................... 12

5.2.2 Fundação.......................................................................................................... 12

5.2.3 Muro.................................................................................................................. 13

5.2.4 Solo.................................................................................................................... 13

5.2.5 Sobrecarga........................................................................................................ 13

5.3 CÁLCULO DE Rhd............................................................................................... 13

5.4 CÁLCULO DE Rvd (FAVORÁVEL).................................................................. 13

5.5 CÁLCULO DE Rvd (DESFAVORÁVEL)........................................................... 14

5.6 TOMBAMENTO.................................................................................................. 14

5.6.1 Momento resistente de cálculo MRd................................................................ 14

5.6.2 Momento instabilizante de cálculo MId.......................................................... 14

5.7 DESLIZAMENTO............................................................................................... 14

5.8 TENSÕES NA FUNDAÇÃO............................................................................... 15

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................ 16

ANEXOS.................................................................................................................... 17

2

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1. INTRODUÇÃO

Os muros de contenção são estruturas corridas que tem geralmente o propósito de conter

massas de solo. Podem ser construídos por alvenaria (tijolos ou pedras), concreto

(simples ou armado), ou ainda, por elementos especiais. Os muros de arrimo podem ser

de vários tipos: gravidade (construídos de alvenaria, concreto, gabiões ou pneus), de

flexão (com ou sem contraforte) e com ou sem tirantes.

O presente trabalho abordará o dimensionamento de um muro de flexão de concreto

armado, que é uma estrutura esbelta com seção transversal em forma de L que resiste

aos empuxos por flexão, utilizando parte do peso próprio do maciço, que se apoia sobre

a base do L, para manter-se em equilíbrio.

Foram definidos inicialmente os parâmetros geotécnicos do solo baseado em revisão

bibliográfica e em seguida realizou-se os cálculos para garantir a estabilidade da

estrutura de contenção em questão. A metodologia utilizada para a realização dos

cálculos e os critérios para definição dos parâmetros físicos dos diferentes tipos de solo

estão descritos a seguir.

Com o objetivo de aprendizado sobre as diversas estruturas de contenções existentes

foram distribuídos aos alunos da disciplina de Estruturas de Contenção trabalhos com

diferentes tipos de contenção. Assim sendo, neste relatório são apresentados os critérios

utilizados no dimensionamento de um muro de arrimo de flexão.

3

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2 OBJETIVO DO TRABALHO

A proposta do trabalho é dimensionar um muro de arrimo de flexão de concreto armado

para conter um aterro de solo compactado com altura de 7,5 m e comprimento total de

L= 95,0 m.

O aterro compactado é composto por areia grossa limpa, de grãos subangulares e

uniformes (D50 = 0,5 mm; D60/D10 = 2). Para determinar os parâmetros de resistência ao

cisalhamento foram fornecidos resultados de ensaios triaxiais adensados e drenados

(CID).

Para o solo de fundação, caracterizado como areia quartzoza média limpa, uniforme, de

grãos subangulares e medianamente compacta, foram disponibilizados resultados de

quatro sondagens SPT. O nível d'água foi detectado na profundidade média de 9,0 m.

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3 PROJETO

Segundo Bica (2012), as dimensões típicas de um muro de arrimo são as apresentadas

na figura 1. A altura total do muro de flexão adotada foi de 9,0 m, correspondente aos

7,5 m de altura do aterro compactado a ser contido e 1,5 m de profundidade até a

fundação do muro.

Figura 1: Dimensões típicas de muros de arrimo de flexão.

Com base nas dimensões padrões acima especificadas, adotou-se a geometria do muro

de acordo com a figura 2.

Figura 2: Geometria adotada do muro de flexão.

5

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Como há presença de nível d'água a 9,0 m de profundidade, adotou-se sistema de

drenagem. O sistema de drenagem envolve o uso de canaletas para desvio do

escoamento superficial e o uso de tubo dreno envolvido por brita para desvio do

escoamento subterrâneo.

6

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4 DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS GEOTÉCNICOS

Foram fornecidos dados de ensaios realizados com os solos de aterro e fundação.

Através destes dados foram obtidos os parâmetros de projeto necessários para realização

da verificação da estabilidade e dimensionamento do muro.

4.1 PARÂMETROS DO SOLO DO ATERRO

Os parâmetros do solo compactado contido pelo muro de flexão foram determinados

através de ensaios triaxiais adensados e drenados (CID) executados com quatro

diferentes níveis de tensões confinantes (σ3): 50kPa, 100kPa, 150kPa e 200 kPa. Os

resultados dos ensaios encontram-se no anexo 1.

Para determinar o peso específico do aterro foi utilizado o formulário dado em aula.

∑

√∑( )

( )

( )

O comportamento apresentado na figura 3 é típico de areias e apresenta resistências de

pico e residual. O ângulo de atrito interno foi determinado baseado na resistência de

pico, utilizando o menor valor de pico de cada ensaio com mesma tensão confinante.

7

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Figura 3: Gráfico resultante dos ensaios triaxiais no solo do aterro.

O ângulo de atrito interno foi determinado através da envoltória dos círculos de Mohr

gerados pelos ensaios triaxiais, apresentados na figura 4. O valor encontrado para ø foi

40,2°.

Figura 4: Envoltória de Mohr-Coulomb.

Para o ângulo de atrito crítico (𝜙'cv) utilizou-se a fórmula de Bond e Harris (2008):

𝜙

Os parâmetros A e B são dados por:

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

800,0

0 2 4 6 8 10 12

Ten

são

de

svia

do

ra (

kPa)

Deformação (%)

Ensaio 1

Ensaio 2

Ensaio 3

Ensaio 4

Ensaio 5

Ensaio 6

Ensaio 7

Ensaio 8

Ensaio 9

Ensaio 10

Ensaio 11

Ensaio 12

8

____________________________________________________________________


A = 0°: arredondados

A = 2°: subangulares.

A = 4°: angulares.

B = 0°: areias uniformes (D60/D10 < 2).

B = 2°: areias medianamente graduadas (2 ≤ D60/D10 ≤ 6).

B = 4°: areias bem graduadas (D60/D10 > 6).

4.2 PARÂMETROS DO SOLO DE FUNDAÇÃO

Para a obtenção do ângulo de atrito interno (𝜙’) do solo de fundação foi utilizada a

proposição de Skempton (1986) para cálculo da densidade relativa, que relaciona o

valor do NSPT e do ’v0 com o Dr, conforme a equação abaixo.

(

)

No cálculo de ’v0 foi considerado o peso específico do solo, , igual a 19 kN/m3, que ,

conforme indicado no quadro 1, é o valor recomendado para areias medianamente

compactas.

Quadro 1: Peso específico de solos arenosos (Godoy, 1972).

O valor de N utilizado na equação de Skempton (1986), devido às limitações e

variações do ensaio de SPT que influenciam os resultados, não deve ser o obtido

diretamente do ensaio, sendo necessário realizar correções de medidas de NSPT.

Conforme indicado por Schnaid (2000), a correção para um valor de penetração de

referência, normalizado com base no padrão americano de N60, é realizada pela relação

linear entre a energia empregada e a energia de referência demonstrada na equação 2.

Para o cálculo do trabalho seguiu-se o valor aconselhado para o Brasil de energia

aplicada de 66%.

9

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Para a determinação do ângulo de atrito foram utilizados dois métodos. O primeiro

deles foi realizado através da equação de Mello (1971), que relaciona 𝜙’ com Dr.

𝜙

Nos quadros a seguir estão as tabelas com os cálculos e estimativas encontradas para os

ângulos de atrito interno (𝜙’) para os ensaios de SPT correspondentes às sondagens dos

solos da fundação. Sendo calculado de metro a metro pelo método de Mello (1971).

Z (m) NSPT N60 σ'v0

(kN/m²) Dr (Skempton, 1986) ø (°) (de Mello, 1971)

1,0 14 15 19 0,869490509 48,92922437

2,0 12 13 38 0,730444323 43,15031196

3,0 13 14 57 0,700885243 42,0604463

4,0 11 12 76 0,601173683 38,69783702

5,0 15 17 95 0,660250943 40,63378702

6,0 14 15 114 0,603950362 38,785344

7,0 16 18 133 0,614624657 39,12486642

8,0 17 19 152 0,605767673 38,84279721

9,0 17 19 171 0,581353737 38,08277825

10,0 20 22 190 0,607049597 38,8834107

11,0 19 21 209 0,571144213 37,77238676

12,0 20 22 228 0,566965118 37,64657185

Tabela 1: Determinação de 𝜙 através dos resultados da sondagem SPT 1 do solo de fundação.



1,0 12 13 19 0,80499179 46,10824186

2,0 10 11 38 0,666801388 40,85835087

3,0 11 12 57 0,644720653 40,10945887

4,0 11 12 76 0,601173683 38,69783702

5,0 13 14 95 0,614660177 39,12600457

6,0 16 18 114 0,645650095 40,14052197

7,0 18 20 133 0,651907894 40,35070926

8,0 15 17 152 0,569019648 37,70833576

9,0 17 19 171 0,581353737 38,08277825

10,0 16 18 190 0,542961665 36,93757563

11,0 23 25 209 0,628395257 39,57030251

12,0 22 24 228 0,594638032 38,49317547


10

____________________________________________________________________




1,0 10 11 19 0,734853603 43,31678705

2,0 10 11 38 0,666801388 40,85835087

3,0 10 11 57 0,614717023 39,12782614

4,0 13 14 76 0,653544696 40,4059876

5,0 12 13 95 0,590546396 38,36597609

6,0 16 18 114 0,645650095 40,14052197

7,0 12 13 133 0,532280566 36,6294017

8,0 13 14 152 0,529728463 36,55642122

9,0 14 15 171 0,527569919 36,49489013

10,0 14 15 190 0,507894132 35,94214879

11,0 18 20 209 0,555910956 37,31719856

12,0 17 19 228 0,522716011 36,35717509




1,0 15 17 19 0,900008182 50,35497408

2,0 11 12 38 0,699347195 42,00496121

3,0 12 13 57 0,67338876 41,08625189

4,0 11 12 76 0,601173683 38,69783702

5,0 15 17 95 0,660250943 40,63378702

6,0 12 13 114 0,559149384 37,41318097

7,0 16 18 133 0,614624657 39,12486642

8,0 18 20 152 0,623329793 39,40546736

9,0 16 18 171 0,563995967 37,55761634

10,0 20 22 190 0,607049597 38,8834107

11,0 20 22 209 0,585981599 38,22490429

12,0 21 23 228 0,580966365 38,07092234


Assim, como o solo pode ser considerado homogêneo, tendo valores de ângulo de atrito

interno muito próximos, optou-se por considerar o valor conservador de 37º. É possível

verificar que o valor adotado é próximo também ao indicado por Décourt (1989),

representado no quadro 2, que relaciona diretamente o valor de NSPT com o ângulo de

atrito interno.

Quadro 2: Relação do ângulo de atrito com o NSPT (DÉCOURT, 1989).

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5 VERIFICAÇÃO DA ESTABILIDADE

O método adotado para determinação do empuxo foi o de Rankine. Não foi considerada

a ação de empuxo passivo agindo contra a estrutura. Todas as verificações foram feitas

em relação a seções de 1,0 m de largura. Por questões de segurança, admitiu-se uma

sobrecarga de 15 kPa. Os dados necessários para a verificação do muro de flexão são:

AB = 9,0 m

FB = 4,95 m

CD = 0,25 m

GF = EH = 0,9 m

GE = 1,5 m

Figura 5: Vértices do muro de flexão.

Aterro: ø'pk = 40,2°; ø'cvk = 32°; c'pk = 0 kPa; γtk = 21,24 kN/m³

Fundação: ø'pk = 37°; ø'cvk = 32°; c'pk = 0 kPa; γtk = 19 kN/m³

Muro: γck = 25 kN/m³

Utilizou-se a combinação 2 de ações, com os seguintes coeficientes de ponderação:

γG = 1,0 (favorável); γG = 1,0 (desfavorável);

12

____________________________________________________________________


γQ = 0,0 (favorável); γQ = 1,4 (desfavorável);

γø = 1,25.

5.1 CÁLCULO DE Ead:

𝜙 ( 𝜙

) (

)

( 𝜙 ) ( )

( )

( )

( ) ( )

5.2 CÁLCULO DE Wmk; Wsk e Qk:

5.2.1 Parede:

[

( ) ]

[

( ) ]

5.2.2 Fundação:

13

____________________________________________________________________


5.2.3 Muro:

( ( )

) (

)

5.2.4 Solo:

5.2.5 Sobrecarga:

5.3 CÁLCULO DE Rhd:

5.4 CÁLCULO DE Rvd (FAVORÁVEL):

14

____________________________________________________________________


5.5 CÁLCULO DE Rvd (DESFAVORÁVEL):

5.6 TOMBAMENTO:

5.6.1 Momento resistente de cálculo MRd:

( )

5.6.2 Momento instabilizante de cálculo MId:

MRd > MId → OK!

5.7 DESLIZAMENTO:

𝜙 ( (𝜙 )

) (

( )

)

𝜙 ( )

( )

15

____________________________________________________________________


Td > Rhd → OK!

5.8 TENSÕES NA FUNDAÇÃO:

( )

𝜙 ( (𝜙 )

) (

( )

)

(

𝜙

) ( ) (

)

( ) (𝜙 ) ( ) ( )

[

( (𝜙 ))]

[

( )]

Qrd > Rvd (desfavorável) → OK!

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6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Apresentado o problema a ser solucionado, iniciou-se a análise das condições do terreno

para instalação do muro, com a obtenção de parâmetros geotécnicos obtidos em ensaios

de campo, podendo-se calcular todos os esforços que a massa de solo exerce sobre a

estrutura e fundações, também pode-se ter noção da influência da sobrecarga sobre a

estrutura de aterro.

Determinada a capacidade portante da fundação, pode-se então fazer um pré-

dimensionamento do muro e suas respectivas verificações ao tombamento, deslizamento

e tensões excessivas sobre a fundação, combinando situações favoráveis e adversas à

estrutura de concreto.

Como resultado final depois de todas as verificações, constatou-se que o muro projetado

é estável e pode ser empregado como estrutura de contenção. Após estas análises de

estabilidade, seguem-se algumas outras etapas de dimensionamento, como projeto da

drenagem, posicionamento de juntas, detalhamento das armaduras e demais

especificações construtivas, que irão colaborar para que o muro não sofra com situações

indesejáveis, dando a ele uma vida útil de serviço longa, e que faça jus ao alto

investimento que demanda tal estrutura.

Além do mais, recomenda-se sempre a utilização de um sistema eficiente de drenagem

de modo a reduzir a influência da água na estrutura de contenção.

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ANEXOS

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ANEXO 1

Ensaios triaxiais adensados e drenados fornecidos para determinação dos parâmetros da

areia do aterro. Os ensaios 1, 5 e 9 foram realizados com ’3 = 50 kPa; os ensaios 2, 6 e

10 com ’3 = 100 kPa; os ensaios 3, 7 e 11 com ’3 = 150 kPa; e os ensaios 4, 8 e 12

com ’3 = 200 kPa.

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