Estudo do Meio Fısico-Natural IEstrelas

J. L. G. Sobrinho∗1,2

1Centro de Ciencias Exactas e da Engenharia, Universidade da Madeira†2Grupo de Astronomia da Universidade da Madeira‡

3 de Janeiro de 2014

Conteudo

1 Introducao 3

2 Os diferentes tipos de estrelas 32.1 Cor e temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 Magnitude aparente – m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Magnitude absoluta – M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.5 Classes espetrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.6 O tamanho das estrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.7 Diagrama de Hertzsprung-Russell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.8 Classes de luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Formacao e evolucao das estrelas 93.1 Protoestrelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Fase da Sequencia Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Fase de Gigante Vermelha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.4 Nebulosas Planetarias e Anas Brancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.5 Evolucao de estrelas de massa superior a 8M� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.6 Explosao em Supernova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.7 Estrelas de neutroes e pulsares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.8 Buracos Negros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Sistemas binarios de estrelas 184.1 Binario visual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 Binario espetroscopico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.3 Binarios eclipsantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

∗sobrinho@uma.pt†Caminho da Penteada, 9000-390 Funchal, Portugal, http://ccee.uma.pt/‡http://www3.uma.pt/Investigacao/Astro/Grupo/index.htm

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4.4 Binarios Proximos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194.5 Sistemas binarios com anas brancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.6 Exoplanetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5 Estrelas variaveis 225.1 Variaveis do tipo Algol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.2 Variaveis do tipo Cefeide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.3 Variaveis do tipo Mira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235.4 Variaveis do tipo RR Lyrae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

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1 Introducao

Ao olharmos para o ceu nocturno notamos que umas estrelas parecem mais brilhantes do que ou-tras. Isto pode dever-se ao facto de serem realmente mais brilhantes ou entao ao facto de estarema diferentes distancias. Quase toda a informacao que obtemos das estrelas resulta da sua luz. Acor de uma estrela, por exemplo, diz-nos qual a sua temperatura superficial e a decomposicao da luzrecebida permite identificar a sua composicao. As estrelas sao classificadas em tipos espetrais e emclasses de luminosidade. Jogando com toda a informacao disponıvel podemos obter dados relativos atemperatura, luminosidade, raio, composicao e massa das estrelas.

As estrelas formam-se no interior de nuvens de gas e poeiras por acao do colapso gravitacional. Evo-luem primeiro como protoestrelas ate atingirem a chamada fase da Sequencia Principal, marcada peloinıcio das reacoes de fusao nuclear do hidrogenio.

Quanto menor a massa da estrela mais tempo ela ira permanecer com estrela da Sequencia Principalconvertendo hidrogenio em helio. Quando se esgotar o hidrogenio no centro da estrela, cessam asreacoes nucleares, e a estrela evolui para o estado de gigante vermelha.

Mais tarde comeca entao a fusao nuclear do helio produzindo carbono e oxigenio. Para estrelas commassa inferior a 8M� o processo de fusao nuclear termina por aqui. A estrela liberta as camadas maisexteriores originando um nebulosa planetaria ficando, no centro, um ana branca. Estrelas de massasuperior continuam sintetizando elementos mais pesados ate ao ferro. Nessa fase ocorre o processo deexplosao em supernova deixando para tras uma estrela de neutroes ou um buraco negro.

Grande parte das estrelas que observamos na nossa Galaxia e noutras galaxias fazem parte de sistemasbinarios (ou mesmo de multiplicidade superior). Dependendo do tipo de estrelas e da distancia entreelas podemos ter binarios com caraterısticas bem distintas. Alem disso se o plano orbital do sistemaestiver alinhado com a nossa linha de visao podemos observar eclipses e, nalguns casos, o sistemabinario surgira tambem como se fosse uma estrela variavel. Por outro lado as estrelas tambem podemapresentar uma variabilidade propria na sua luminosidade como e o caso, por exemplo, das Cefeide,RR Lyrae ou Mira.

Mais de metade das estrelas fazem parte de sistemas binarios (ou mesmo de multiplicidade superior).Os sistemas binarios que observamos podem ser reais ou aparentes. No caso de um sistema aparentetemos duas estrelas que nao tem qualquer relacao entre si, estando apenas na mesma linha de visaomas separadas por uma grande distancia.

Os sistemas binarios propriamente ditos podem ser do tipo visual (quando se consegue ver direta-mente as duas estrelas) ou espectroscopicos (quando embora nao se consigam ver as duas destrelasconseguimos inferir que estao la).

Como bibliografia principal foram utilizadas as obras Universe [1] e Astronomy: A Physical Perspective[2]. Outras referencias utilizadas sao indicadas ao longo do texto.

2 Os diferentes tipos de estrelas

2.1 Cor e temperatura

A cor de uma estrela esta diretamente relacionada com a sua temperatura superficial.Uma estrela mais fria tem o seu pico de emissao mais perto do vermelho e uma estrela mais quentetem o seu pico mais proximo do azul. O Sol pode considerar-se uma estrela de temperatura intermediacom o seu pico de emissao no amarelo (Figura 1).

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Figura 1: Relacao entre cor e temperatura superficial para tres estrelas distintas: (a) T = 3000 K – pico deemissao no infravermelho; (b) T = 6000 K – pico de emissao perto do amarelo (semelhante ao nosso Sol); (c)T = 12000 K – pico de emissao no ultravioleta [12].

2.2 Luminosidade

A Luminosidade de uma estrela e uma medida da quantidade de energia emitida por estaem cada unidade de tempo. Esta energia e emitida para o espaco em todas as direcoes. Assim,a uma determinada distancia d da estrela, a energia que atravessa a unidade de area por unidade detempo e dada por

b =L

4πd2(1)

A esta quantidade designamos por brilho aparente da estrela. O brilho aparente do Sol, por exemplo,para um observador localizado na Terra e dado por:

b� =L�

4πd2=

3.86× 1026 J/s

4π × 1.50× 1011 m= 1370 J/s/m2 = 1370 W/m2 (2)

A medicao de brilhos aparentes e designada por fotometria. A partir de estudos fotometricos podemosdeterminar a luminosidade de uma estrela desde que saibamos a que distancia se encontra

L = 4πd2b (3)

Os dados mostram que as luminosidades das estrelas variam, em geral, desde 10−4L� a 106L�.

2.3 Magnitude aparente – m

A magnitude aparente (m) de uma estrela e uma medida do seu brilho aparente. Aprimeira escala para a medicao de magnitude aparente foi introduzida por Hiparcos no seculo II a.C..Nesta escala as estrelas mais brilhantes tinham m = 1 e as menos brilhantes m = 6. Em termos debrilho aparente resulta que uma estrela de magnitude 1 e cerca de 100 vezes mais brilhante que umaestrela de magnitude 6. Nos tempos modernos a escala foi alargada, em ambos os sentidos, por formaa poder incluir objetos mais e menos brilhantes (ver Figura 2).

A relacao entre as magnitudes aparentes de duas estrelas (m1, m2) e os respectivos brilhos aparentes(b1, b2) e dada por

m2 −m1 = 2.5× logb1b2

(4)

Note-se que esta mesma relacao pode aplicar-se na comparacao de brilhos aparentes de outro tipo deobjectos celestes (e.g. planetas, galaxias, nebulosas).

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Figura 2: Escala de magnitudes aparentes. Note-se que quanto maior a magnitude menos brilhante e o objeto[12].

2.4 Magnitude absoluta – M

Para podermos comparar estrelas diferentes quanto a luminosidade introduzimos o conceito de magni-tude absoluta (M). A magnitude absoluta de uma estrela e definida como sendo a magnitudeaparente que esta teria se estivesse a uma distancia de 10 pc. A relacao entre magnitudeaparente e magnitude absoluta e dada por

m−M = 5 log10

(d

10 pc

)(5)

onde d e a distancia expressa em pc. No caso do Sol temos m = −26.7 e M = 4.8. A diferenca m−Mdesigna-se usualmente por modulo de distancia. Note-se que temos M = m se d = 10 pc, M > m sed < 10 pc e M < m se d > 10 pc.

2.5 Classes espetrais

Decompondo a luz que recebemos de uma estrela nos seus diferentes comprimentos deonda obtemos o respetivo espetro. Analisando as riscas de absorcao podemos obter diversasinformacoes sobre a estrela (composicao elemental, velocidade propria, temperatura,...).

A grande diversidade de espetros estelares observados deu origem a classificacao dasestrelas em sete classes espetrais designadas pelas letras O, B, A, F, G, K e M. Por suavez, estas classes espetrais foram divididas, cada uma delas, em 10 subclasses designadas por tiposespetrais. Dentro de cada classe os tipos espetrais estao numerados de 0 a 9. Assim temos, porexemplo, a sequencia: ...F7, F8, F9, G0, G1, .... O Sol e uma estrela de classe espetral G2.

Embora o desenvolvimento deste sistema de classificacao remonte as ultimas decadas do seculo XIXapenas por volta de 1920, com o desenvolvimento da teoria atomica, se conseguiu mostrar que asequencia OBAFGKM e na verdade uma sequencia em temperatura sendo as estrelas da classe O asmais quentes e as da classe M as mais frias (ver a Figura 3 e a Tabela 1).

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Figura 3: Principais tipos de espetros estelares. Note-se, por exemplo, que as linhas de absorcao do hidrogenio(Hα, Hβ , Hγ e Hδ) sao mais salientes no caso das estrelas mais quentes e que as linhas causadas por moleculasde oxido de titanio (TiO), que apenas podem existir a baixas temperaturas, aparecem no espetro das estrelasde classe M. [12].

Por exemplo, as riscas da serie de Balmer (Hα, Hβ, Hγ e Hδ) ocorrem quando um eletrao no nıveln = 2 do atomo de hidrogenio salta para um nıvel energetico mais alto (mediante a absorcao de umfotao). Se a temperatura for baixa (< 5000 K) isto nao acontece e a risca de absorcao correspondentenao aparece. Se, por outro lado, a temperatura for alta (> 10000 K) os atomos de hidrogenio estaocompletamente ionizados e, nesse caso, tambem nao temos riscas. Entre estes dois valores temosriscas de absorcao pelo hidrogenio. As riscas Hα, por exemplo, sao particularmente intensas paratemperaturas da ordem dos 9000 K (classes A0 a A5) – Figura 3.

Fazendo o mesmo tipo de estudo com outros elementos (helio, calcio,...) podemos determinar qual atemperatura da estrela em estudo. Atente-se na notacao utilizada na Figura 3 a qual e comum naAstronomia: Ca I representa o Calcio no estado neutro (ou seja, com todos os seus eletroes); Ca IIrepresenta o calcio ionizado uma vez (sem um dos seus eletroes) e assim por diante.

As anas castanhas sao sub-estrelas com temperatura superficial inferior a das estrelas de classe M.O seu pico de emissao fica no infravermelho e apresentam um espetro rico em linhas de absorcaomoleculares. Criaram-se duas novas classes espetrais (L e T) para incluir as anas castanhas.

Em termos de massa todas as estrelas (incluindo o Sol e as anas castanhas) sao compostas por:≈ 75% H, ≈ 25% He e ≈ 1% de outros elementos.

2.6 O tamanho das estrelas

As estrelas estao de tal modo distantes que, qualquer que seja a ampliacao que utilizemos, aparecem-nos sempre como simples pontos de luz (o Sol e naturalmente uma excepcao). Para determinar o raio

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Tabela 1: As diferentes classes espetrais de estrelas – ver tambem Figura 3 [12].

Classe Espetral Cor T (K) Linhas espetrais

O azul–violeta 30000–50000 atomos ionizados (especialmente helio)B azul–branco 11000–30000 helio neutro, algum hidrogenioA branco 7500–11000 hidrogenio forte, alguns metais ionizadosF amarelo–branco 5900–7500 hidrogenio e metais ionizados (ferro, calcio,...)G amarelo 5200–5900 metais neutros e ionizados (em especial calcio ionizado)K laranja 3900–5200 metais neutrosM vermelho–laranja 2500–3900 oxido de titanio forte e algum calcio neutroL vermelho 1300–2500 potassio, rubıdio e cesio neutrios e hibridos metalicosT vermelho < 1300 potassio neutro forte e agua

de uma determinada estrela temos de ir por processos indiretos. Sabemos que a luminosidade (L) deuma estrela relaciona-se com o raio (R) e temperatura superficial (T) respetivos atraves da Lei deStefan-Boltzmann

L = 4πR2σT 4 (6)

onde σ = 5.67× 10−8 W/m2/K4 e a designada constante de Stefan-Boltzmann. No caso do Sol temosL� = 4πR2

�σT4�.

A luminosidade de uma estrela pode obter-se a partir do seu brilho aparente, desde que se conheca asua distancia (equacao 3), e a temperatura a partir da analise do seu espetro.

2.7 Diagrama de Hertzsprung-Russell

No diagrama de Hertzsprung-Russell (HR) cada estrela e representada tendo em conta a sua lumino-sidade (ou magnitude absoluta) e a sua temperatura superficial (ou tipo espetral). Ao representar asestrelas no diagrama HR verifica-se que estas agrupam-se em determinadas zonas do diagrama (Figura4).

Existe uma banda diagonal designada por sequencia principal da qual fazem parte cerca de 90% detodas as estrelas conhecidas. Esta banda estende-se desde as estrelas mais quentes e luminosas (cantosuperior esquerdo) as mais frias e pouco luminosas (canto inferior direito). Uma estrela situada sobreesta banda designa-se por Estrela da Sequencia Principal (ver Figuras 4 e 5). E o caso do nosso Sol.

No canto superior direito do diagrama vemos dois agrupamentos de estrelas muito mais luminosasmas tambem muito mais frias que as da sequencia principal. Pela Lei de Stefan-Boltzmann (equacao6) deduzimos que para que estas estrelas sejam simultaneamente bastante luminosas e tenham tem-peraturas superficiais relativamente baixas entao devem ter um raio bastante grande. Estamos poisperante o grupo das estrelas designadas por gigantes e super-gigantes (estao neste grupo cerca de 1%de todas as estrelas conhecidas) – ver Figuras 4 e 5.

No canto inferior esquerdo do diagrama HR temos um grupo de estrelas bastante quentes mas poucoluminosas (estao neste caso 9% de todas as estrelas conhecidas). De acordo com a Lei de Stefan-Boltzmann estas estrelas devem ter raios muito pequenos e por isso designam-se por anas brancas (verFiguras 4 e 5). Sao estrelas, outrora semelhantes ao Sol, que atingiram a fase final da sua vida e,

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Figura 4: Diagrama de Hertzsprung-Russell (HR): a luminosidade (ou magnitude absoluta) e representada emfuncao da temperatura superficial (ou tipo espetral) [12].

agora, limitam-se a arrefecer lentamente. Por sua vez, as anas castanhas situam-se, no diagrama HR,no canto inferior direito.

O tipo espetral de uma estrela nao nos diz nada acerca do tipo de estrela. Uma estrela com T = 5800 Kpode ser uma estrela da sequencia principal (semelhante ao Sol), uma ana branca, uma gigante ouuma supergigante (ver Figura 5). Uma forma de resolver esta questao consiste em analisar a larguradas riscas de absorcao. Quanto maiores forem a pressao e a densidade na atmosfera de uma estrelamais frequentes serao as colisoes entre atomos e isso resultara num alargamento das riscas de absorcaocorrespondentes. Numa supergigante a pressao e densidade atmosfericas sao baixas pelo que as riscasde absorcao sao bastante estreitas (nao existem perturbacoes). Numa estrela da sequencia principala pressao e a densidade atmosfericas sao maiores pelo que as riscas resultam mais largas (maiorperturbacao no processo de formacao das riscas).

2.8 Classes de luminosidade

A divisao das estrelas em classes espetrais (ou tipos espetrais) tem em conta a sua cor (temperaturasuperficial). Para identificar o tipo de estrela e ainda necessario considerar a divisao em classes deluminosidade. Existem seis classes de luminosidade (ver Figura 6):

• Ia – supergigantes luminosas

• Ib – supergigantes menos luminosas

• II – gigantes brilhantes

• III – gigantes

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Figura 5: Diagrama de Hertzsprung-Russell (HR) indicando a banda da sequencia principal e os grupos dasgigantes, supergigantes e anas brancas. As linhas a tracejado indicam diferentes raios estelares [12].

• IV – subgigantes

• V – sequencia principal

O Sol e uma estrela G2V. Com esta informacao ficamos a saber que e da classe espetral G, subtipoespetral G2 e que, em termos de classe de luminosidade, e uma estrela da sequencia principal (V).

3 Formacao e evolucao das estrelas

3.1 Protoestrelas

As estrelas formam-se a partir de nuvens de gas e poeiras por acao da gravidade. Oprocesso de formacao e mais eficiente em zonas onde a densidade do gas e poeiras e mais elevada. Acompressao do meio interestelar devida a onda de choque supersonica originada por uma supernovaou a colisao de duas nuvens de gas, tambem podem contribuir para o processo. A temperatura dogas deve no entanto ser baixa por forma a que a pressao tambem o seja. Se assim nao fosse a pressaotenderia a destruir o trabalho aglutinador da gravidade. Os unicos locais do meio interestelar ondeestao reunidas essas condicoes sao as nebulosas escuras (nebulosas de Barnard e globulos de Bok).

No interior destas nebulosas escuras podem formar-se protoestrelas que depois evoluem para o estadode estrela da Sequencia Principal. Como a massa das nebulosas e suficiente para tal podem formar-sediversas protoestrelas a partir da mesma nebulosa.

Uma protoestrela comeca por ser um aglomerado de gas e poeiras com dimensao superior a do nossoSistema Solar. Devido ao processo de contracao gravitacional as zonas mais interiores da protoestrela

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Figura 6: Divisao do diagrama de Hertzsprung-Russell em classes de luminosidade [12].

aquecem gradualmente. Passados alguns milhares de anos a temperatura atinge ja 2000 − 3000 K.Embora ainda nao ocorram reacoes de fusao nuclear a protoestrela e, nesta fase, bastante luminosa (aradiacao resulta do processo de contracao gravitacional). Todavia as protoestrelas estao, regra geral,escondidas dentro de nebulosas pelo que praticamente nao se podem observar na banda do visıvel.Podem, no entanto, ser vistas com recurso a telescopios a operar na banda do IV.

Quando a temperatura no interior da protoestrela atinge ∼ 10× 106 K tem inıcio as reacoes de fusaonuclear do hidrogenio em helio. A pressao da radiacao libertada e capaz de equilibrar a contracaogravitacional em curso na protoestrela atingindo-se um estado de equilıbrio hidrostatico. A protoestrelapassa a partir deste momento a ser uma estrela da Sequencia Principal.

Em termos de diagrama HR a protoestrela comeca por ser vermelha e bastante luminosa. A medidaque se vai contraindo a sua luminosidade diminui e a temperatura aumenta pelo que a sua evolucao,no diagrama HR, faz-se da direita para a esquerda (ver Figura 7).

Protoestrelas com massa inferior a 0.08M� nao conseguem atingir o estado de Sequencia Principal, ouseja, nao conseguem criar as condicoes necessarias para que nelas ocorra a fusao nuclear do hidrogenio.Estas protoestrelas acabam por se transformar em anas castanhas sendo a sua principal fonte deradiacao a contracao gravitacional.

Protoestrelas com massa acima de 200M� nao atingem tambem a fase de Sequencia Principal. Apressao interna acaba por ser tao grande que supera a gravidade levando a desintegracao da protoes-trela.

Durante o processo de formacao a protoestrela embora ganhe massa acaba tambem por afastar muitodo material da nebulosa escura que existe a sua volta. Parte desse material fica sobre o plano perpen-dicular ao da rotacao da protoestrela formando um disco de agregacao de materia. Este disco podetambem dar origem a um disco protoplanetario a partir do qual se podem formar planetas (comoaconteceu no Sistema Solar).

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Figura 7: Diagrama HR mostrando a evolucao de protoestrelas de diferentes massas ate atingirem o estado deestrela da Sequencia Principal. Durante o processo as protoestrelas perdem alguma massa. As massas indicadasreferem-se a massa de cada estrela quando esta atinge a Sequencia Principal [3].

Figura 8: Ciclo Carbono-Nitrogenio-Oxigenio (CNO) segundo o qual decorre a fusao nuclear do hidrogenio emhelio em estrelas com massa superior a 1.3M� [9].

3.2 Fase da Sequencia Principal

A fusao nuclear do higrogenio ocorre atraves de dois mecanismos principais: cadeia protao-protao(como no Sol) e ciclo Carbono-Nitrogenio-Oxigenio (CNO) — ver Figura 8. O ciclo CNO ocorrejuntamente com a cadeia protao-protao em estrelas com massa superior a 1.3M�.

As estrelas entram na Sequencia Principal quando comeca a fusao nuclear do hidrogenio no seu centroe saem da Sequencia Principal quando cessa essa fusao. Este processo sera tao mais rapido quantomaior for a massa da estrela. Por isso as estrelas de maior massa passam menos tempo nafase de Sequencia Principal. No caso do Sol serao 10 mil milhoes de anos. No caso de estrelas dotipo O ou B apenas alguns milhoes de anos. Estrelas do tipo M (anas vermelhas) estao muito maistempo que o Sol na fase de Sequencia Principal.

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Figura 9: Evolucao de uma estrela de 1M� depois da fase da Sequencia Principal: (a) fase de Gigante Vermelhaantes do flash do helio; (b) estrela do Ramo Horizontal depois do flash do helio (momento em que comeca afusao nuclear do helio); (c) estrela do Ramo Assimptotico das Gigantes (ver texto para mais detalhes) [4].

3.3 Fase de Gigante Vermelha

Uma estrela sai da Sequencia Principal depois de ter consumido (via fusao nuclear) todo o hidrogenioda sua regiao central. Nesta fase a regiao central, composta por helio, comeca a colapsar por acao dagravidade (uma vez que agora nao existe a pressao da radiacao para manter o equilıbrio).

A camada envolvente de hidrogenio colapsa tambem aquecendo ao ponto de permitir o reacender dafusao nuclear do hidrogenio em helio que agora ocorre numa concha em torno da regiao central.

A pressao da radiacao, entretanto libertada, provoca a expansao das camadas exteriores da estrelaque, em consequencia disso, arrefecem. A estrela sai, assim da Sequencia Principal e passa a fase deGigante Vermelha aumentando consideravelmente a sua luminosidade. Em termos do diagrama HRa estrela sobe o chamado Ramo das Gigantes Vermelhas (Figura 9a).

Enquanto isso a regiao central continua a colapsar. O helio produzido nas camadas mais externas caipara o centro acelerando ainda mais o colapso. A temperatura na regiao central aumenta progres-sivamente ate que, eventualmente, atinge o valor necessario para que se iniciem as reacoes de fusaonuclear do helio (∼ 108 K). Note-se que a fusao nuclear do helio requer muito mais energia do que ado hidrogenio pois as cargas eletricas a vencer (na fusao) sao agora maiores. A fusao nuclear do helioocorre em 3 passos com a formacao de nucleos de oxigenio e de carbono e a libertacao de radiacao(fotoes).

Com o inıcio da fusao nuclear do helio a regiao central da estrela expande-se um pouco sob a acao dapressao da radiacao. Ao expandir arrefece o que ira reduzir a pressao sob as camadas mais exteriores.Estas acabam por colapsar um pouco, diminuindo, assim, a luminosidade da estrela ao mesmo tempoque a sua temperatura superficial aumenta. No diagrama de HR a estrela desce um pouco, deslocando-se depois para a esquerda com a sua luminosidade praticamente constante sobre o chamado RamoHorizontal (Figura 9b).

As estrelas do Ramo Horizontal sao compostas por uma regiao central onde ocorre a fusao do helio(formando carbono e oxigenio) e uma concha, a envolver essa regiao central, onde ocorre a fusao dohidrogenio formando mais helio.

Chegara um momento em que todo o helio da regiao central foi consumido. Nao havendo reacoesnucleares no centro da estrela este colapsa devido a gravidade. O colapso e no entanto, detido, pela

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Figura 10: Estrutura de uma estrela velha de massa pequena (< 8M�) na fase em que esta se encontra nochamado Ramo Assimptotico das Gigantes (AGB) [5].

pressao provocada pelos eletroes degenerados.

Eletroes degenerados: De acordo com a Mecanica Quantica cada eletrao deve ocupar o seu proprioestado de energia que deve ser o mais baixo possıvel (de forma a respeitar o Princıpio da EnergiaMınima). Quando os eletroes estao compactados, como no caso de uma ana branca, nao existemestados de baixa energia disponıveis para todos os eletroes. Assim, alguns eletroes sao forcados aocupar estados de energia mais altos: dizemos que esses eletroes ficam no estado degenerado. E apressao exercida pelo gas de eletroes degenerados numa ana branca que a suporta contra a forca dasua propria gravidade. Como esta pressao nao se altera com a temperatura a ana branca mantem asua estabilidade mesmo ao arrefecer [7].

Entretanto devido a este colapso a regiao em torno do nucleo da estrela aquece possibilitando denovo as reacoes de fusao nuclear do helio nessa regiao. A estrela volta a transformar-se numa gigantevermelha aumentando, de novo, a sua luminosidade. No diagrama HR desloca-se para o chamadoRamo Assimptotico das Gigantes (AGB) — Figura 9c.

Nesta fase de AGB a estrela consiste numa regiao central inerte de carbono/oxigenio, rodeada poruma camada onde ocorre a fusao nuclear do helio que por sua vez e rodeada por uma camada ondeainda ocorre a fusao nuclear do hidrogenio. Tudo numa regiao cujo raio e da ordem do raio da Terra.A envolver esta regiao temos uma camada, essencialmente composta por hidrogenio, cujo raio e daordem de 1 UA (Figura 10).

3.4 Nebulosas Planetarias e Anas Brancas

Antes de atingir a fase de AGB as estrelas, em geral, perdem alguma massa de forma gradual pormeio do vento estelar. Na fase de AGB as perdas de massa sao muitos mais significativas. De facto,nesta fase, as estrelas ejetam grandes quantidades de materia sob a forma de impulsos a intervalos daordem dos 100000 anos. Estes impulsos resultam de um ciclo em que, ora se reiniciam, ora cessam asreacoes de fusao nuclear do helio.

A estrela perde assim cerca de metade da sua massa inicial. O gas expulso da estrela forma umaNebulosa Planetaria restando no centro apenas o nucleo praticamente exposto da estrela. Este nucleo,bastante quente (∼ 100000 K), tem o seu pico de emissao na banda do UV. Esta radiacao acaba porionizar os atomos da nebulosa, os quais, por sua vez, acabam por reemitir a radiacao absorvida em

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Figura 11: Nebulosa do Anel (M57): nebulosa planetaria situada a cerca de 2000 AL da Terra [6].

comprimentos de onda mais longos, essencialmente na banda do visıvel. E o que acontece, por exemplo,no caso da Nebulosa do Anel (Figura 11).

O nucleo central de carbono e oxigenio nao tem massa suficiente para que se iniciem as reacoes defusao nuclear destes dois elementos. Esta estrela, cuja densidade e da ordem de 109 kg/m3 (um milhaode vezes mais densas do que a agua), designa-se por ana branca.

A gravidade nas anas brancas e equilibrada pela pressao dos eletroes degenerados. Quanto maior asua massa menor o tamanho de uma ana branca. Existe um limite de massa superior para o qual esteequilıbrio e permitido. Esse limite, designado por limite de Chandrasekhar, e de 1.4M�. Acima destevalor a pressao dos eletroes degenerados nao e suficiente para suster a gravidade.

No diagrama HR as anas brancas deslocam-se, primeiro, para a esquerda e, depois, para baixo amedida que arrefecem e perdem luminosidade. Eventualmente acabarao por se transformar em anasnegras (estrelas frias e escuras).

Estrelas com massa entre 0.08M� e 0.2M� nao atingem a fase de fusao nuclear do helio pois nao temgravidade suficiente para tal. Estas estrelas, depois de permanecerem durante muito tempo (intervalode tempo superior a idade atual do Universo) na Sequencia Principal, irao tornar-se mais brilhantes eazuis terminando como anas brancas de helio nao passando, portanto, pela fase de gigante vermelha[8].

3.5 Evolucao de estrelas de massa superior a 8M�

Uma estrela com massa superior a ≈ 8M� embora tenha um inıcio de vida muito seme-lhante ao das estrelas de menor massa, convertendo hidrogenio em helio e mais tardehelio em oxigenio e carbono, tem uma vida final muito diferente.

Devido a sua maior gravidade as estrelas de maior massa conseguem atingir no seu centro as tempe-raturas necessarias para que ocorra a fusao nuclear do carbono. A massa do nucleo destas estrelas,quando elas atingem a fase de gigante vermelha, excede o limite de Chandrasekhar (1.4M�) o quepermite vencer a pressao imposta pelos eletroes degenerados.

Quando a temperatura da regiao central atinge os 6 × 108 K comeca a fusao nuclear do carbonoproduzindo oxigenio, neon, sodio e magnesio. Depois de terminarem as reacoes de fusao nuclear docarbono o nucleo colapsa aumentando a temperatura central para 109 K. Isto permite a fusao nuclear

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Figura 12: Estrutura interior de uma estrela de massa inicial igual 25M� quando esta atinge o estado desupergigante vermelha [5].

do neon da qual resultam mais oxigenio e magnesio.

Depois de terminada a fusao nuclear do neon o nucleo colapsa novamente e, caso, sejam atingidos1.5 × 109 K temos a fusao nuclear do oxigenio da qual resulta principalmente enxofre mas tambemfosforo, silıcio e magnesio. Depois o nucleo colapsa novamente e, caso, sejam atingidos os 2.7× 109 Ktemos a fusao nuclear do silıcio da qual resulta uma variedade de elementos desde o enxofre ate aoferro.

A passagem de cada uma das etapas anteriores para a seguinte e caracterizada pelo reacender dasreacoes de fusao nuclear nas camadas mais externas da estrela e por sucessivas fases de gigante verme-lha. A medida que isto ocorre a estrela tambem vai perdendo massa, das suas camadas mais exteriores,de uma forma significativa.

Cada nova etapa de fusao nuclear e significativamente mais rapida do que a precedente. Por exemplo,numa estrela com massa inicial igual a 25M� a fusao do hidrogenio decorre ao longo de 7 milhoes deanos, a fusao do helio em 700000 anos, a fusao do carbono em 600 anos, a fusao do neon num ano, afusao do oxigenio em 6 meses e a fusao do silıcio num dia.

Numa estrela de grande massa (> 25M�) acabam por existir diversas camadas onde decorrem reacoesde fusao nuclear. Como resultado da pressao da radiacao as camadas exteriores expandem-se aindamais originando uma supergigante vermelha. A regiao onde decorrem as diversas reacoes nuclearestem um raio comparavel ao da Terra. A supergigante tem um raio comparavel ao da orbita de Jupiter(Figura 12).

Um dos produtos da fusao nuclear do silıcio e o ferro. A fusao nuclear do ferro consome energia aocontrario das reacoes anteriores que libertavam energia (cuja pressao da radiacao equilibrava a forcagravıtica). Agora nao temos essa pressao a contrariar a gravidade.

3.6 Explosao em Supernova

Estrelas com massa inicial inferior a 8M� terminam as suas vidas originando uma ana branca rodeadapor uma nebulosa planetaria. As estrelas de maior massa acabam explodindo em supernova.

Quando terminam as reacoes de fusao nuclear do silıcio (que ocorrem a 2.7 × 109 K) no centro daestrela, o nucleo, essencialmente composto por ferro, colapsa em menos de 1 s ate atingir temperaturas

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Figura 13: A SNR Cassiopeia A observada na banda dos raios X. A supernova correspondente ocorreu ha 300anos a 10000 AL da Terra. O diametro desta SNR e de aproximadamente 10 AL [10].

da ordem dos 5 × 109 K. Os fotoes de raios gama emitidos na regiao central da estrela sao capazesde desintegrar os nucleos de ferro em nucleos de helio-4, protoes (p+) e neutroes (n). Este processodesignado por fotodesintegracao e extramente rapido (fracoes de segundo) em contraste com os milhoesde anos que foram necessarios para formar um nucleo de ferro na estrela.

Nesta fase o nucleo da estrela e de tal forma denso que os eletroes livres sao forcados a combinarem-secom os protoes de forma a originarem neutroes. Este processo de neutronizacao liberta uma grandequantidade de neutrinos que provocam uma onda de choque que se desloca para o exterior.

Entretanto o colapso e arrefecimento da regiao central fez baixar consideravelmente a pressao sobreas camadas circundantes do nucleo. A materia dessas camadas precipita-se de forma violenta sobrea regiao central com uma velocidade que atinge cerca de 15% da velocidade da luz. Entretanto estamateria ao encontrar a onda de choque proveniente do centro inverte o sentido do seu movimento ecomeca a deslocar-se para o exterior. Quando atinge a superfıcie as camadas mais externas da estrelasao expelidas. Neste processo libertam-se ∼ 1046 J (tanta energia como o Sol libertou durante a suavida). Temos uma enorme explosao designada por supernova. Cerca de 96% da massa da estrela eexpelida para o espaco durante a explosao.

Quando a onda de choque vinda do centro se encontra com as camadas mais externas da estrelacomprime estas de tal forma aumentando a sua temperatura ao ponto de ocorrerem diversas reacoesde fusao nuclear produzindo uma enorme diversidade de elementos incluindo todos aqueles que saomais pesados do que o ferro. Praticamente todo o zinco, cobre, prata, chumbo, mercurio, uranio (entreoutros) existentes no Universo, foram produzidos desta forma.

O pico de luminosidade de uma supernova pode atingir as 109L� o que e comparavel a luminosidadede uma galaxia inteira. Isto permite identificar supernovas em galaxias distantes.

Restos de Supernovas (SNR) — a materia enviada para o espaco por uma explosao em supernovaforma uma nebulosa designada por Resto de Supernova (SNR) — ver Figura 13. Nos SNRs a materiaainda esta em expansao. Medindo a velocidade de expansao podemos determinar a data em queocorreu a supernova.

Depois da explosao de uma estrela em supernova, para alem do SNR fica o nucleo central da estrelaque tanto pode dar origem a uma estrela de neutroes como a um buraco negro. Tudo depende damassa desse nucleo central. Se for superior a 3M� entao teremos um buraco negro.

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Figura 14: Uma estrela de neutroes em rotacao e a consequente formacao de um pulsar [11].

3.7 Estrelas de neutroes e pulsares

Numa ana branca o equilıbrio e mantido pela pressao dos eletroes degenerados. No entanto, umprotao e um eletrao podem juntar-se para formar um neutrao desde que estejam sujeitos a umapressao suficientemente alta. Neste caso o nucleo de uma estrela pode converter-se numa estrela deneutroes cuja gravidade e suportada pela pressao exercida pelos neutroes degenerados.

A partir de 1967 descobriram-se diversas fontes radio variaveis cujos perıodos regulares situavam-seentre 0.5 s e 1.5 s. Estas fontes foram designadas por pulsares. O facto de o sinal variar tao rapidamentetornava claro que a fonte nao poderia ser um objeto muito extenso. Chegou-se a conclusao de que ospulsares eram originados por estrelas de neutroes pois, segundo os modelos matematicos desenvolvidos,estas sao relativamente pequenas (20 km de diametro) e por isso tem de rodar muito rapidamente(devido a conservacao do momento angular). Posteriormente os pulsares foram tambem detetadosnoutras bandas do espetro como os raios X e o visıvel (ver Figura 14).

Outra caracterıstica das estrelas de neutroes e o seu campo magnetico intenso. Embora o campomagnetico de uma estrela da Sequencia Principal seja em geral fraco (1 Gauss no caso do Sol) se aestrela colapsar o mesmo campo magnetico sera redistribuıdo por uma superfıcie muito menor. Nocaso de uma estrela de neutroes temos um aumento do fluxo de campo magnetico a superfıcie daordem dos 1012.

O perıodo dos pulsares aumenta gradualmente pois a estrela de neutroes radia continuamente energiaa medida que arrefece. Em geral quanto mais lento mais velho e o pulsar.

NOTA: a utilizacao do termo pulsar pode ser um pouco enganadora. De facto a estrela nao estaa pulsar mas sim a rodar sendo a emissao dos feixes constante. A orientacao destes em relacao aoobservador e que vai variando.

3.8 Buracos Negros

Depois da explosao em supernova se o nucleo central da estrela tiver massa superior a 3M� entaonada podera contrariar a gravidade. Neste caso nao se forma uma estrela de neutroes. A estrelacolapsa progressivamente ate que toda a materia e reduzida a um volume zero que designamos por

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Figura 15: O binario visual 70 Ophiuchi [12].

singularidade (que pode ser um ponto ou um anel no caso de existir rotacao). Na singularidade deixamde ser aplicaveis as Leis da Fısica tal qual as conhecemos.

A medida que ocorre o colapso total da estrela a velocidade de escape a sua superfıcie vai aumentandoate atingir a velocidade da luz. A superfıcie esferica onde a velocidade de escape se torna igual avelocidade da luz e designada por horizonte de eventos. Sobre esta superfıcie residem os ultimosfotoes que tentavam escapar da estrela. No caso de uma estrela com 5M� o raio do horizonte deeventos e de 15 km.

Toda a materia ou radiacao que atravesse o horizonte de eventos acaba irremediavelmente na singu-laridade. A unica informacao que fica em relacao ao que deu origem ao buraco negro e a massa, omomento angular e a carga eletrica.

Nota: A velocidade de escape da superfıcie da Terra e de 11.2 km/s. Isto quer dizer que, por exemplo,para que uma nave abandone a Terra viajando em direcao a outro planeta deve atingir no mınimoessa velocidade. No caso de uma estrela de neutroes a velocidade de escape e cerca de metade davelocidade da luz.

4 Sistemas binarios de estrelas

4.1 Binario visual

Dizemos que temos um binario visual quando conseguimos observar as duas estrelas do sistema. Nestecaso, observando o sistema durante algum tempo podemos tracar a trajetoria que uma estrela faz emtorno da outra. Na Figura 15 representamos o caso da estrela 70 Ophiuchi cuja trajetoria, de perıodo87.7 anos, foi tracada entre 1825 e 1912.

Nao e facil determinar a massa de uma estrela isolada. Se a estrela fizer parte de um sistema binarioa determinacao da sua massa torna-se mais facil (com a ajuda da Terceira Lei de Kepler).

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Figura 16: Curvas de luz num sistema binario eclipsante: (a) eclipse parcial – a curva de luz atinge um mınimomas logo de seguida comeca de novo a subir; (b) eclipse total – a curva de luz atinge um mınimo e permanecedurante algum tempo nesse estado [12].

4.2 Binario espetroscopico

Se as duas estrelas estiverem muito proximas podemos nao as conseguir separar. Observamos osistema como se fosse uma unica estrela. E a analise do espetro que revela se estamos perante umaestrela individual ou um par de estrelas. Se, por exemplo, o espetro exibir uma mistura de riscascorrespondentes a tipos bem distintos de estrelas entao estamos perante um binario.

4.3 Binarios eclipsantes

Pode acontecer que o plano orbital do sistema esteja exatamente sobre a nossa linha de visao. Nessecaso podemos observar eclipses parciais ou totais quando uma das estrelas do par passa em frente daoutra. Isto e valido tanto para o caso dos binarios visuais como para o caso dos binarios espetroscopicos.

Quando uma estrela passa em frente da outra o brilho do sistema decresce. A curva de luz diz-nosse o eclipse foi total ou parcial. O estudo da curva de luz e duracao do eclipse pode revelar muitainformacao sobre as estrelas do sistema (ver Figura 16): tamanho das estrelas, raios das orbitas, forcasde mare de uma estrela sobre a outra, atmosferas,...

4.4 Binarios Proximos

A separacao entre as estrelas de um sistema binario pode ser mais ou menos acentuada. Quando aseparacao e grande a evolucao das estrelas segue o seu curso normal. Por exemplo, uma estrela dasequencia principal atinge a sua fase de gigante vermelha sem afetar a sua companheira.

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Figura 17: Superfıcies equipotenciais num sistema binario mostrando os lobulos de Roche e o ponto de LagrangeL1 atraves do qual pode ocorrer transferencia de massa [4].

Figura 18: Algol e o exemplo de um sistema binario semi-destacado. Uma das estrelas enche completamente oseu lobulo de Roche. Neste caso nao temos transferencia de massa [4].

O mesmo ja nao se pode dizer quando a distancia entre as estrelas e pequena. Neste caso dizemosque temos um binario proximo. Quando uma das estrelas atinge a sua fase de gigante vermelha podeocorrer, por exemplo, transferencia de materia entre esta e a outra componente do par.

Cada uma das estrelas exerce o seu domınio gravitacional a sua volta dentro de uma regiao designadapor lobulo de Roche: esta regiao define uma superfıcie equipotencial de densidade constante e pressaoconstantes. O lobulo de Roche sera tanto maior quanto maior for a massa da estrela. O ponto decontato entre os dois lobulos e um dos chamados pontos de Lagrange. E atraves desse ponto que podeocorrer a transferencia de massa (ver Figura 17).

Os binarios proximos podem classificara-se em:

• Destacado - nenhuma das estrelas enche o seu lobulo de Roche. Neste caso nao temos trans-ferencia de massa.

• Semi-destacado - apenas uma das estrelas enche o lobulo de Roche e ja pode haver transferenciade massa dessa estrela para a outra (Figuras 18 e 19).

• Binario de contacto - ambas as estrelas enchem o lobulo de Roche (pouco provavel) – Figura 20.

• Binario de contacto saturado - ambas as estrelas saturam o lobulo de Roche e partilham umamesma atmosfera exterior. A transferencia de massa entre as dus estrelas pode continuar mesmonesta situacao (Figura 21).

Algol (beta Perseus) foi o primeiro binario proximo semi-destacado a ser identificado como tal (Figura18). Trata-se tambem de um binario eclipsante. Note-se que consoante a orientacao do plano orbital,um binario proximo pode ser visto tambem como um binario eclipsante.

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Figura 19: βLyra e um exemplo de um binario proximo semi-destacado onde ocorre transferencia de massa [4].

Figura 20: Binario de contacto. Situacao, pouco provavel, em que ambas as estrelas enchem o respectivo lobulode Roche [4].

4.5 Sistemas binarios com anas brancas

Consideremos um sistema binario proximo no qual uma das estrelas ja passou pela fase de gigantevermelha, originando uma ana branca. Quando a outra estrela do par atingir a sua fase de gigante ver-melha, enchendo todo o seu lobulo de Roche, estao reunidas as condicoes para que ocorra transferenciade materia para a ana branca formando-se um disco de agregacao em torno desta ultima.

Se a transferencia de materia ocorrer de uma forma gradual e controlada entao podem ocorrer, oca-sionalmente, explosoes termonucleares na superfıcie da ana branca sem a destruir. Estas explosoestem uma luminosidade caracterıstica da ordem das 105L� e designam-se por Novas. Se o processo serepetir varias (a intervalos de alguns anos) vezes entao temos uma Nova Recorrente. Estas estrelas saotambem classificadas, naturalmente, como estrelas variaveis recorrentes. A variacao em magnitudeaparente pode, nalguns casos, ser de varias ordens de grandeza.

Figura 21: O sistema Binario W UMa serve como exemplo de um binario de contacto saturado. As duas estrelaspartilham as altas camadas das suas atmosferas [4].

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Se a transferencia de massa for tal que a massa da ana branca supere o limite de Chandrasekhar entaoa estrela ja nao consegue suster o equilıbrio e colapsa. A sua temperatura interior aumente levandoa fusao nuclear do carbono num processo designado por detonacao do carbono. Formam-se por fusaonuclear todos os elementos ate ao Ferro. A ana branca e completamente destruıda numa supernovado tipo Ia nao deixando qualquer resıduo para alem do SNR.

As supernovas do tipo Ia podem observar-se a grandes distancias. Dado que a sua luminosidadee bem conhecida funcionam como excelentes velas padrao na determinacao de distancias a galaxiaslongınquas.

4.6 Exoplanetas

Desde ha muito tempo que sabemos que pelo menos num ponto do Universo se formou um sistemaplanetario em torno de uma estrela. Falamos naturalmente do Sol e do Sistema Solar. Conhecemoso nosso sistema planetario e temos algumas ideias acerca da sua formacao e do que podera ser a suaevolucao.

A descoberta de outros sistemas planetarios em torno de outras estrelas reveste-se de grande im-portancia:

1. porque ficarıamos a saber que o nosso sistema nao era unico

2. porque havendo outros sistemas planetarios podem existir planetas semelhantes a Terra capazesde albergar vida tal qual a conhecemos

3. porque poderıamos testar as nossas teorias sobre a formacao de sistemas planetarios a qual ebaseada essencialmente no nosso Sistema Solar.

Os planetas sao objetos muito menos brilhantes que as estrelas e, por isso, descobrir um planetaorbitando uma estrela a varios anos luz de distancia foi uma tarefa que foi sucessivamente adiadaao longo dos anos. A descoberta de planetas em torno de outras estrelas apenas foi possıvel com odesenvolvimento de diversas tecnicas. No entanto, ao longo dos ultimos anos, foram-se acumulandoas provas em favor da existencia de exoplanetas.

Processos de detecao: a observacao direta afigura-se muito difıcil pois as estrelas sao muito maisbrilhantes do que os planetas que eventualmente existam a sua volta. No caso do Sistema Solar, porexemplo, temos que o Sol e cerca de 109 vezes mais brilhante que Jupiter e 1010 mais brilhante que aTerra.

A solucao passa pela utilizacao de processos de observacao indirecta (alguns semelhantes aos utiliza-dos na detecao de sistemas binarios de estrelas). Assim detetaram-se nos ultimos anos centenas deexoplanetas. Embora sejam na maioria planetas gigantes (semelhantes a Jupiter) existem tambemalguns de dimensoes comparaveis a Terra.

5 Estrelas variaveis

Algumas estrelas apresentam variacoes (regulares ou nao) no respectivo brilho. Essas variacoes podemresultar de pulsacoes ao nıvel da atmosfera da estrela (em particular no caso das estrelas gigantes).Muitas estrelas variaveis estao tambem associadas a sistemas binarios. Se as estrelas de um sistemabinario (ou de maior multiplicidade) estiverem bastante afastadas entao exibem comportamentos muitosemelhantes aos das estrelas individuais do mesmo tipo. Se, por outro lado, a distancia entre as duas

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estrelas for pequena entao podemos ter efeitos conjugados bastante interessantes no sentido em quediferem bastante do que teriam as estrelas consideradas individualmente.

5.1 Variaveis do tipo Algol

Consistem em sistemas binarios proximos do tipo semi-destacado (ver Seccao 4.4) cujas componentessituam-se muito proximas uma da outra de tal forma que nem os telescopios mais potentes as conse-guem resolver. A variacao de brilho do sistema ocorre quando uma das estrelas eclipsa a outra (Figura18).

A designacao de Algol indica o primeiro sistema do tipo a ser identificado: a estrela Algol. Estesistema binario e composto por uma estrela de 3.7M� e uma de 0.8M�. O brilho e maximo durantecerca de 69h apresentando depois um decrescimo de 10h.

Estrelas com comportamento semelhante sao designadas por variaveis do tipo Algol. Estes binariossao compostos por uma estrela da sequencia principal e uma sub-gigante, ou seja, uma estrela quecomeca a abandonar a fase da sequencia principal. Nalguns sistemas do tipo Algol e possıvel observar,em determinados comprimentos de onda, o fluxo de materia entre as duas estrelas (Figura 19).

O perıodo dos eclipses, embora variavel, e da ordem de um dia. Isto significa que as estrelas estaode facto bastante juntas. Os eclipses sao sempre parciais e tem como duracao tıpica 10% do perıodoorbital. Os eclipses ocorrem em duas situacoes: i) quando a estrela menos brilhante passa em frenteda mais brilhante e ii) quando a estrela mais brilhante passa em frente da menos brilhante. Nestesegundo caso os eclipses sao muito menos percetıveis podendo apenas ser detetados com recurso a umfotometro (Figura 18).

5.2 Variaveis do tipo Cefeide

Estrelas variaveis que apresentam uma relacao entre o perıodo de pulsacao e a respetiva magnitudeabsoluta. As mais brilhantes (em termos absolutos) tem perıodos maiores. Os perıodos ocorrem aintervalos bem definidos que podem ir desde horas a dias consoante a estrela.

Podemos utilizar esta propriedade das estrelas do tipo Cefeide para determinar as respetivas distancias.As estrelas do tipo Cefeide sao muito brilhantes pelo que podem ser vistas a grandes distancias. NaNossa Galaxia foram identificadas cerca de 700 sobretudo sobre o disco da galaxia. Tambem ja foramobservadas Cefeides noutras galaxias como e o caso de M100 a 56 milhoes de anos luz.

As variaveis do tipo Cefeide sao designadas assim pois a primeira a ser identificada foi δ Cefeu.Observou-se que o brilho desta estrela aumenta cerca 2.3 vezes em intervalos de 5.4 dias (ver Figura22).

Este tipo de estrelas fica na metade superior do HR no lado direito (ver Figura 23). Depois de comecara fusao do helio no nucleo as estrelas deslocam-se no diagrama HR. Nestas transicoes as estrelas saoinstaveis e pulsam. Existe mesmo no diagrama HR uma zona chamada faixa de faixa de instabilidade.As Cefeide ficam nessa faixa.

5.3 Variaveis do tipo Mira

Sao gigantes vermelhas em fase terminal. Estas estrelas perdem massa a bom ritmo. No processoelas ora expandem-se ora contraem-se por perıodos que podem ir de poucos meses a mais de um ano

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Figura 22: Variacao de alguns parametros para a estrela Cefeide δ Cef [4].

podendo variar bastante em brilho. Sao o tipo mais numeroso de estrelas pulsantes e o que apresentavariacoes mais acentuadas de brilho. Os perıodos sao longos e semi-regulares.

Todas as estrelas do tipo Mira sao gigantes vermelhas com cerca de 1M�. Queimam helio em tornodo nucleo. As camadas exteriores sao empurradas para fora devido a pressao da radiacao ate um certoponto. Depois a gravidade encarrega-se de contrair um pouco a estrela. A zona nuclear aquece e ociclo repete-se (enquanto existir helio para queimar).

A estrela Mira (a primeira do tipo a ser identificada) apresenta variacoes de magnitude aparente entre2.0 e 10.1 a cada 332 dias em media (com um erro de mais ou menos 20 dias). Durante cerca de 18semanas Mira e visıvel a olho nu. Nesta fase a sua luminosidade atinge as 700L� e o raio da estrelaos 500R� (uma grande superfıcie implica uma grande luminosidade). Esta estrela (de 2M�) perdemassa a um ritmo um milhao de vezes superior ao do Sol. Devera continuar nesta fase por mais 10000anos altura em que cessara a combustao do helio no seu interior. Chegada a esse ponto dara origema uma Nebulosa Planetaria.

5.4 Variaveis do tipo RR Lyrae

Sao estrelas velhas que ja consumiram todo o hidrogenio disponıvel estando nesta fase a queimar ohelio. Como a fusao do helio e menos intensa, em termos energeticos, que a fusao do hidrogenio, ja naose atinge o equilıbrio hidrostatico verificado na fase de sequencia principal. E esta falta de equilıbrioa responsavel pelas pulsacoes.

As camadas exteriores sao empurradas para fora devido a pressao da radiacao ate um certo ponto.Depois a gravidade encarrega-se de contrair um pouco a estrela de volta ao ponto de partida aquecendoa zona central e dando um novo fulgor as reacao de fusao do helio. Depois o ciclo repete-se. Assim,as RR Lyrae caracterizam-se por conseguirem ficar nesta fase durante muito tempo. O fato de osperıodos de pulsacao serem pequenos (algumas horas) e um indicador de que as RR Lyrae sao estrelaspequenas e compactas.

Todas as RR Lyrae tem a mesma magnitude absoluta pelo que sao um bom indicador para o calculode distancias (ate 2 milhoes de AL). As RR Lyrae encontram-se sobretudo em enxames fechados (aocontrario das Cefeide que se encontram sobre o disco da galaxia).

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Figura 23: Estrelas variaveis no diagrama HR: assinaladas estao a faixa de instabilidade onde se situam asCefeide, o nicho das RR Lyrae e a faixa das variaveis de perıodo longo onde se incluem as Mira [4].

Na Figura 23 apresentamos num diagrama HR a localizacao das variaveis Mira, Cefeide e RR Lyrae.

Referencias

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[5] http://user.physics.unc.edu/ evans/pub/A31/Lecture19-Stellar-Death/ (material de apoio a [1]).

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[11] http://user.physics.unc.edu/ evans/pub/A31/Lecture20-Compact-Stars/ (material de apoio a[1]).

[12] http://www.physics.unc.edu/ evans/pub/A31/Lecture16-Stars/ (material de apoio a [1]).

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