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ESTUDO DOS GASES

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Já vimos que o aumento da energia térmica, ou da temperatura, produz dilatação, ou seja, aumento do volume. No caso dos gases, variações grandes de volume podem ser obtidas também com o aumento da pressão, o que não ocorre com líquidos e sólidos. Por isso, e por sua importância na operação das máquinas térmicas, vamos estudar as propriedades dos gases e suas transformações em termos de temperatura, volume e pressão. Lembre-se que o volume do gás é todo o espaço disponível. A temperatura, como vimos, está relacionada com a agitação térmica das moléculas da matéria.


Quando enchemos uma bexiga, uma bola ou um pneu, o ar da atmosfera é comprimido dentro da bexiga, bola ou pneu e exerce uma resistência cada vez maior à tentativa de colocarmos mais ar. Essa resistência está relacionada com a pressão do ar. Definimos a pressão P como a força F aplicada em uma unidade de área A (P = F/A). A unidade de pressão é dada em newtons (N) por metro quadrado (m²), que pode ser representado pela unidade Pascal (Pa).

A pressão resulta das colisões das moléculas do gás nas paredes do recipiente onde se encontram. As moléculas de um gás estão em movimento desordenado e, ao baterem numa das paredes do vasilhame, retornam para bater em outra. A pressão depende, portanto, da velocidade de suas moléculas, pois, quanto mais velozes, maior será a intensidade das colisões com as paredes do recipiente; depende, também, do tamanho do espaço onde se encontram, pois, com menos espaço (menor volume), maior será a freqüência das colisões.

Fo rç a

Áre a


Definimos o estado de um gás através dos valores das grandezas físicas que o caracterizam: pressão, volume e temperatura. Quando um gás recebe calor, ou é comprimido, ou ainda quando cede calor ou sofre uma expansão e ocorre alteração de algum desses valores, dizemos que ele sofreu uma transformação ou mudança de estado (sem deixar de estar no estado gasoso).


TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMCA – LEI DE BOYLE

É aquela que ocorre a uma mesma temperatura.

Para um gás de determinada massa, com temperatura constante, seu volume e sua pressão variam inversamente.

Consideremos por exemplo uma seringa de injeção em temperatura ambiente, com seu bico obstruído, com um certo volume V de ar e à pressão P. Para reduzirmos o volume 3 vezes, teremos que aumentar a pressão três vezes. Se diminuirmos o volume, a velocidade das moléculas continua a mesma (pois a temperatura é constante), a frequência de choques aumenta proporcionalmente, pois a distância entre elas e a parede será menor. Já que a pressão está relacionada com os choques das moléculas do ar com as paredes da seringa, a pressão aumenta.

pressão (atm)

1 21

2 P 3 P 3

V V

2211 V . P V .P :logo

constante V P. :BOYLE DE LEI

Medidorde pressão

volume grandepressão baixa

volume pequenopressão alta

Em um diagrama cartesiano, a dependência entre pressão e volume, na transformação denominada isotérmica, é representada por uma curva (hipérbole equilátera). Essa hipérbole é chamada de isoterma:

p

V

A

B

VA VB

Com o aumento da temperatura, o produto P.V torna-se mais alto e a isoterma se afasta da origem dos eixos:

Pre

ss

ão

Volume

Temperaturaaumenta


É aquela que ocorre a uma mesma pressão.

TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA – LEI DE GAY-LUSSAC

Se mantivermos a pressão de uma massa de gás constante, seu volume varia diretamente com a temperatura.

Quando elevamos a temperatura de um gás, a velocidade média de suas moléculas aumenta, aumentando assim a intensidade das colisões com as paredes, ocasionando um acréscimo da pressão interna. Com a diminuição da temperatura, ocorre o contrário. Para mantermos a pressão constante, se a temperatura aumentar, devemos aumentar também o volume do recipiente, pois dessa forma as moléculas terão mais espaço para percorrer, o que diminuirá a freqüência das colisões na parede, podendo ser compensado o efeito do aumento de agitação das moléculas sobre a pressão.


CONSTANTE )Kelvin(T

V

)Kelvin(T

V

2

2

1

1


TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA, ISOMÉTRICA OU ISOVOLUMÉTRICA – LEI DE CHARLES

É aquela que ocorre com o volume constante.

Em toda transformação isométrica, a pressão do gás é diretamente proporcional à sua temperatura Kelvin.

Se aumentamos a temperatura de um gás, aumentam tanto o número de colisões de suas moléculas com as paredes internas do recipiente quanto a intensidade dessas colisões, portanto, a pressão aumenta se não variamos o volume. Se diminuímos a temperatura, o número e a intensidade das colisões diminuem e também a pressão.


CONSTANTE )Kelvin(T

P

)Kelvin(T

P

2

2

1

1


PRINCÍPIO DE AVOGADRO

Volumes iguais de quaisquer gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contêm o mesmo número de moléculas.

Vamos considerar que os gases abaixo estão nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP): temperatura de 0oC (273K) e pressão igual a 1 atm:

H2

22,4 L

O2

22,4 L

CO2

22,4 L

Mol é a quantidade de matéria que contém um número determinado de partículas : N0 = 6,02 x 1023

molecular massa

gás do massa n mols de n0 www.fisicaatual.com.br

LEI GERAL DOS GASES

É possível descrever situações em que as três quantidades, volume, temperatura e pressão variam simultaneamente. Por exemplo, se colocamos um balão de aniversário na geladeira, todas as três grandezas diminuem. As três relações que estudamos podem ser combinadas em uma só, expressa da seguinte forma:

constante T

V.P

T

V.P

2

22

1

11

Para uma quantidade fixa de gás, temos que P.V/T = constante. Para um mol, que é a quantidade de gás correspondente a sua massa molecular em gramas, esta constante é chamada de constante dos gases e é representada pela letra R, isto é, P . V1 /T = R. Se dobramos o número de mols, temos, se não forem alteradas a pressão e a temperatura, um volume V2 que será o dobro de V1 , pois há o dobro de moléculas. A constante será duas vezes maior e podemos escrever: P.V2 /T = 2.R. Para um número n de mols, teremos n vezes o número de moléculas de um mol, o volume será n vezes maior, portanto, P.Vn /T = n.R P.V⇒ n = n.R.T, ou simplesmente

,

equação conhecida como Lei geral dos gases perfeitos ou Lei de Clapeyron

P.V = n.R.T onde :R = 0,082 atm.L/mol.0C


A Teoria Cinética é uma teoria microscópica em que as leis da mecânica newtoniana são consideradas verdadeiras em escala molecular. Mas como uma amostra de gás é descrita como composta de um número extremamente grande de partículas, não podemos pretender especificar as posições e as velocidades de cada uma dessas partículas e tentar aplicar as leis de Newton para calcular os valores individuais das grandezas físicas de interesse. Ao invés disso, usamos procedimentos estatísticos para calcular valores médios. De qualquer forma, o que medimos experimentalmente são valores médios e os resultados da teoria concordam muito bem com os dados experimentais. O modelo da Teoria Cinética para uma amostra de gás ideal se baseia nas seguintes hipóteses:

.

TEORIA CINÉTCA DOS GASES

• Uma amostra de gás é constituída por um número muito grande de moléculas em movimento desordenado.• As forças intermoleculares são desprezíveis, isto é, as moléculas interagem apenas nas colisões mútuas e com as paredes do recipiente e o seu movimento, entre colisões sucessivas, é retilíneo e uniforme. • As colisões são elásticas e de duração desprezível.• As dimensões das moléculas são muito menores do que a distância média entre elas e o seu volume próprio pode ser desprezado frente ao volume do recipiente.• O movimento das moléculas que constituem a amostra de gás acontece segundo as leis de Newton.


Como as moléculas de um gás estão em constante movimento, elas colidem continuamente contra as paredes do recipiente que contém o gás, exercendo uma pressão. Como o número de colisões é muito grande, não se percebe o efeito do choque de cada partícula. O que se observa é o efeito médio das sucessivas colisões, o que ocasiona o aparecimento de uma força contínua, sem flutuações. A pressão exercida pelo gás é dada por:

2vm

V

N

3

1P

N = número total de moléculas no recipienteV = volume do recipienteM = massa de cada molécula

moléculas. das es velocidaddas quadrados dos média v2


A temperatura de um corpo relaciona-se com a energia de agitação dos átomos ou moléculas deste corpo. A energia cinética média das moléculas de um corpo ( )é a soma das energias cinéticas das moléculas, dividida pelo número delas :

CE

kT2

3EC

onde k = constante de Boltzmann = 1,38 x 10-23 J/K

ENERGIA CINÉTICA MÉDIA

ENERGIA INTERNA

int O cE (n.N ).E O(n.N ) nº de moléculas

int O

3E (n.N ) .k.T

2

O(N .k) R

p.V n.R.T

int

3E .n.R.T

2

int

3E .p.V

2

MOVIMENTO BROWNIANORobert Brown observou que pequenas partículas ( grãos de pólen) em suspensão no interior de um líquido,observadas ao microscópio, apresentavam um movimento constante e inteiramente irregular, mudando sucessivamente de direção, como mostrado na figura abaixo:

Inicialmente, ele pensou que esse movimento existia por tratar-se de organismos vivos. Mais tarde, essa idéia foi abandonada, pois verificou-se que o movimento continuava durante meses seguidos e podia ser observado também com partículas inorgânicas ( portanto sem vida) em suspensão.

"Uma breve descrição de observações microscópicas efetuadas nos meses de Junho, Julho e Agosto de 1827 sobre partículas contidas no pólen de plantas“, R. Brown, 1828, Philosophical Magazine

Einstein acreditava que a matéria era constituída de átomos e moléculas em constante movimento e estava procurando um fenômeno que tornasse evidente a existência destas partículas. Ele propôs, então, a seguinte explicação para o movimento browniano: estando uma partícula em suspensão num líquido, ela recebe, simultaneamente, os impactos de um número muito grande de moléculas do líquido, que, de acordo com a Teoria Cinética, encontram-se em movimento caótico e constante. Ocasionalmente, a partícula pode receber um número maior de colisões de um lado do que do outro e provoca um deslocamento desta partícula. Logo em seguida, a direção em que há predominância das colisões moleculares de modifica e a partícula passa a se movimentar numa direção diferente:

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