Anais do 13O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XIII ENCITA / 2007 Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, SP, Brasil, Outubro, 01 a 04, 2007.

ESTUDO TEÓRICO DO PROCESSO DE ABLAÇÃO DE MATERIAIS COMPÓSITOS TERMOESTRUTURAIS UTILIZADOS COMO ESCUDO DE

PROTEÇÃO TÉRMICA DE VEÍCULOS ESPACIAIS

Samuel Vinicius Fumagalli Instituto Tecnológico de Aeronáutica CTA São José dos Campos Bolsista PIBIC-CNPq samuelfumagalli@gmail.com

Gilberto Petraconi Filho Instituto Tecnológico de Aeronáutica CTA São José dos Campos Professor Orientador gilberto@ita.br

Resumo. Neste projeto de iniciação científica propõe-se desenvolver um estudo teórico e desenvolver um código computacional que simule o processo de ablação de materiais compósitos termoestruturais utilizados como escudo de proteção térmica de veículos espaciais no sentido de simular o ambiente de reentrada de artefatos espaciais, criados em laboratório em um sistema conhecido como Túnel de Plasma. Neste sistema um jato de plasma térmico gerado de um plasmatron opera em baixa pressão de uma mistura de gases oxigênio e nitrogênio, com controle de pressão, fluxo de gases e temperatura do processo. Os estudos serão conduzidos no sentido de procurar os limites operacionais (físicos) para estes materiais definidos principalmente pela resistência à oxidação, efeitos de erosão e sublimação.

Palavras chave: compósitos, ablação, carbono-fenólico, plasma

1. Introdução

No início desta pesquisa, um modelo e um código de computador foram descritos para calcular o comportamento térmico, químico e mecânico dos compostos carbono-fenólicos e do carbono-carbono aquecidos rapidamente as altas temperaturas. Os testes são descritos e os dados são dados verificando se o modelo e o código computacional condizem com os resultados experimentais. Além disso, os estudos paramétricos são apresentados, os resultados de que mostram os efeitos de vários parâmetros no comportamento das placas carbono-fenólico durante o rápido aquecimento e quais ilustram também os tipos de resultados dos quais podem ser obtidos pelo código.

2. Modelo Teórico

Iremos apresentar o modelo teórico estudado e interpretado para nos basearmos para a programação de um código computacional para confrontarmos com os dados obtidos experimentalmente.

Vamos considerar uma placa de fibra reforçada de material compósito de espessura H, largura W e comprimento L,

tal que 1H

L e 1

H

W. A placa consiste em camadas que não necessariamente estão alinhadas com o plano da

placa, fazendo com esta um ângulo . Todas as camadas são idênticas e possuem as mesmas propriedades materiais. As camadas são reforçadas por fibras continuas em uma única direção na placa, alinhadas com um ângulo

com a lateral da placa. As fibras são envolvidas por uma matriz que pode ser um polímero orgânico ou carbono cerâmico. Em altas temperaturas, as fibras e a matriz podem desprender vapores devido à evaporação da água absorvida ou outros líquidos. A matriz pode também se submeter às reações de desintegração pelo fogo que geram voláteis e saem através de um esqueleto poroso da cadeia de carbono. As propriedades dos compósitos e dos produtos de todas as reações são funções da temperatura.

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

Figura 1. Definição de angulos para materiais compósitos

A placa é impermeável para o fluxo de massa e calor. O fluxo de calor da superfície aumenta a temperatura do compósito, resultando em stress térmico e devido à formação da cadeia de carbono. A taxa de transição de calor necessita ser alta para haver rápida liberação de vapor e voláteis sem local para se depreenderem, causando bolsões locais de pressão que, em conjunto com o stress, podem danificar o compósito.

O objetivo do modelo é que nos diga os seguintes parâmetros como função do tempo e posição dentro do compósito: temperatura, quantidade de cadeia formada, quantidade de gás liberada, fluxo de gás, pressão, tensões e danos e falhas.

Como volume de controle para efetuar os cálculos teremos inicialmente (t=0) sólido de massa 0)( Sm . O sólido

deve conter líquido absorvido com massa 0)( Lm . Durante o aquecimento, parte do sólido é transformada em cadeia de

carbono, enquanto vapor e voláteis são liberados do sólido através dos poros do compósito. Assim o fluxo dos gases (vapor e voláteis) atravessa os limites do volume de controle. Assim teremos:

Volume de controle

Sólido: 0)( Sm e

0)( Sv

Líquido: 0)( Lm

Cadeia de carbono: Cm ; Cv

Gás: wvg mmm

Porosidade: C

Sólido: Sm ; Sv

Líquido: Lm Porosidade: S

t=0

t>0

Volume de controle

t

mV

t

mw

inSm )(outSm )(

Volume de controle

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

2.1. Taxa de decomposição do sólido

Temos que o volume da cadeia formada no tempo t nesse modelo será: t

CC

C vtt

vv

0 0)(

Usualmente 0)( Cv é zero. A taxa de formação da cadeia é definida por:

t

vR C

C

A massa da cadeia no volume de controle será:

CCC vm

Onde C

é a densidade da cadeia, que depende da temperatura que a cadeia é formada. O volume instantâneo dos

poros com a cadeia no volume de controle será:

CCpC vv onde C é a porosidade da cadeia, a qual assumiremos constante.

O volume instantâneo de sólido no VC (volume de controle) será: t

SS

S vtt

vv

0 0)(

A taxa que o volume de sólido diminui é igual a taxa que o volume da cadeia aumenta: t

v

t

v CS

Portanto temos: CS Rt

v

A massa instantânea de sólido no VC será SSS vm , onde S é a densidade do sólido, que assumiremos como

constante.

O volume instantâneo de poros com sólido no VC será: SSpS vv

Portanto o total instantâneo de volume de poros dentro do VC será: pCpSp vvv

2.2. Taxa de formação do volátil

A taxa com que a massa de sólido é decomposta é igual a taxa que as massas da cadeia e do volátil são formadas, portanto:

t

m

t

m

t

m VCS

Das equações deduzidas temos que: )( CSCV Rt

m

2.3. Taxa de formação do vapor

A taxa de massa do vapor que é liberada do sólido é igual a taxa de massa de líquido perdido do sólido:

t

m

t

m Lw

A massa instantânea de liquido no sólido no tempo t será: t

LL

L mtt

mm

0 0)( ou ))(( SL mMCm onde MC é definido como a razão da massa de liquido pela

massa de sólido no VC. A taxa de mudança de massa de líquido no VC será: ( )

[( )( )] ( ) sLs S

mm MCMC m m MC

t t t t

A taxa de mudança da fração de massa do liquido é especificada em termos da taxa de formação de vapor: ( )

w

MCR

t; e portanto ( )w s

w S

m mR m MC

t t

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

A taxa de formação do vapor wR depende de qual processo o vapor é originado. O vapor deve ser liberado do

sólido de acordo com reações que na maior parte são químicas ou simplesmente pela evaporação do liquido. O processo de formação deve ser representado como uma expressão do tipo de Arrhenius dependendo da temperatura, que teremos:

( ) exp( )wn ww w

eR MC k

T

Onde wn é a ordem da reação, wk é a taxa constante e we é a energia de ativação.

2.4. Fluxo de massa e pressão

A massa de vapor e dos voláteis mudam dentro do VC de acordo com as correntes de convecção dos gases dentro e fora do VC e de acordo com a geração de gases dentro do VC. Em função do tempo t temos:

00( )

tw

w w

mm t m

t e 00

( )t

VV v

mm t m

t

Por definição, temos que a massa instantânea de gás será g w vm m m

Como o vapor e os voláteis ocupam somente os poros do polímero, as massas podem ser expressas dessa forma:

X X pm V com x={g,w e v} e X é a densidades instantânea do que se está analisando.

Pela lei da conservação das massas aplicada ao vapor e ao volátil, as mudanças nas massas podem ser expressas assim:

^

w wi w

i i

m m m

t x t e

^

v vi v

i i

m m m

t x t

2.5. Distribuições de temperatura

A temperatura varia com a posição e com o tempo dentro do compósito, mas assumiremos uniforme dentro de um pequeno VC. Para o volume de controle, a Lei de Conservação de Energia pode ser escrita da seguinte forma:

[ ] [ ] [ ]cond in cond out conv in conv out char evap

EE E E E E E

t

O termo do lado esquerdo da equação acima representa a taxa de mudança da energia total E dentro do VC, e podemos escrever:

( )s s c c L L w w v v

Eh m h m h m h m h m

t t

Onde h é a entalpia por unidade de massa da substância identificada pela letra sub-escrita. Os primeiros dois colchetes da Equação da Conservação de Energia representam o fluxo de energia dentro e fora do VC de acordo com a condução (cond) e convecção (conv) dos gases. Os termos podem ser escritos da seguinte forma:

[ ] ( )cond in cond out ui ji j

TE E K

x x

[ ] ( )wi viconv in conv out w vi i

E E h m h mx

Onde uK é a condutividade térmica do compósito e i,j=1,2,3 de acordo com o plano ortogonal adotado com

direções x1, x2 e x3. O termo no terceiro colchete da equação representa a taxa de geração de calor dentro do volume de controle conforme a carbonização do sólido e evaporação do líquido absorvido, que pode ser expresso como:

[ ]w

char evap c s c w

mE E R Q Q

t

Onde cQ é calor específico da carbonização por unidade de massa do sólido original, e wQ

é o calor específico da

reação de evaporação por unidade de massa, ambas definidas com referência a temperatura T e pressão P. A solução da equação da conservação de energia nos fornece a temperatura em função do tempo e da posição. Se o

vapor e o volátil puderem ser considerados como gases perfeitos podemos encontrar a solução das últimas equações. Essas soluções necessitam de que as condições inicias e as de contorno (na fronteira do compósito) sejam especificadas. Como condição inicial, a distribuição da temperatura no compósito deve ser dada da seguinte forma:

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

0T T para 10 x L ; 20 x W e 30 x H

Como condições de contorno, a temperatura na superfície e o fluxo de calor na superfície devem ser

especificados.

Figura 2. Fluxo de massa na superfície livre do compósito

Quando o fluxo de calor é especificado, a conservação de energia requer que o fluxo interno intq e o fluxo de calor

externo extq

sejam iguais (t>0) nos fluxos pela fronteira. O fluxo de calor interno é composto da condução da

transferência de calor e da transferência de calor pelo fluxo de gás. O fluxo de calor externo é composto de três partes: convecção da transferência de calor, radiação da transferência de calor e pela transferência de calor pelo fluxo de gás desprendido da superfície. Como a transferência de calor para e da superfície são iguais teremos:

int ext extcond conv radq q q

A condução de calor através da superfície do compósito é dada por:

intsup( )icond ij erficie

i j j

Tq n K

x

O fluxo de convecção de calor externo é dado por:

sup( )extconv eq h T T

Onde eh é o coeficiente da transferência de calor por convecção e T é a temperatura do meio em que o compósito

está inserido. A radiação do fluxo de calor deve estar exposta à radiação de um fluxo conhecido, q , ou a exposição da

radiação de um ambiente sobre o efeito de um corpo negro de temperatura T. Dessa forma, a radiação total do fluxo será:

4 ¨extradq T q

onde é a constante de Stefan-Boltzmann, ~e a emissividade da superfície e é o efeito absorvitivo da

superfície na radiação.

2.6. Dano e falha

Vamos considerar a falha como causa da ablação e dano mecânico. Os efeitos ablativos removem material através de efeitos termoquímicos na superfície exposta. Esses efeitos incluem erosão mecânica, reações químicas como a oxidação e vaporização do material na superfície.

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

Os efeitos do stress no compósito é uma combinação empírica do stress mecânico e da pressão presentes nos poros. De acordo com os eixos da figura 5 temos os efeitos do stress:

(1 )

(1 )

(1 )

XX XX YZ ZY

YY YY XZ XZ

ZZ ZZ XY XY

e m e mX

e m e mY

e m e mZ

P

P

P

De acordo com o sistema tri-dimensional de critério de falha Tsai-Wu, a taxa de stress é calculada da expressão:

2(1 ) (1 ) 1A R B R onde R é a taxa de stress e A e B são definidos como parâmetros de Tsi-Wu.

Quando uma falha ocorre na estrutura no plano de máxima tensão (stress máximo) todo o material entre o local da rachadura (falha) e a superfície livre, assumindo que é removida instantaneamente. A análise continua apenas com o material restante. Mesmo quando material é perdido, seja por efeitos ablativos ou por efeitos mecânicos, o material restante está apto a sustentar o carregamento. O material cessa de resistir apenas quando todo o compósito foi removido.Se o material restante não é forte o suficiente para agüentar o carregamento, ele irá romper e será removido.

Figura 3. Despreendimento de material pirolisado

3. Procedimento e arranjo experimental

Dois testes principais foram executados. A primeira série dos testes foi projetada para validar o sub-modelo termoquímico, o segundo para validar o sub-modelo mecânico. Os testes foram conduzidos com a malha FM5055 carbono-fenólico Polymeric U.S. (fibra do precursor de rayon da Avetex), o material foi retirado de um anel do bocal manufaturado pelo Morton Thiokol Company. O índice de umidade do material foi medido cortando onze partes das amostras diferentes. Estas amostras foram pesadas e secadas então em uma temperatura controlou o forno a temperatura de 150°C até que pesagens subseqüentes não mostraram nenhuma perda de peso. O índice de umidade inicial MCo foi encontrado para ser 3,8%.

3.1 Testes Termoquímico

Os espécimes do teste eram barras de 3.2 cm de comprimento com cruz quadrada - seções 0.75 cm em um lado (figura 1). As superfícies superiores e inferiores das barras eram planas. Em cada barra a amostra foi arranjada de modo que as fibras estivessem com e = ±45. Barras com três ângulos diferentes na dobra foram testadas ('1> = 0, 20, e 90 graus).

Quatro termopar de fios ultra finos (calibre 36) Omega tipo J (ferro-Constantim) com pontas TIG-soldadas foi encaixado dentro do material. Os termopar foram espaçados igualmente ao longo do comprimento da barra. Os termopar foram montados perfurando (0,31 cm de profundidade, 0,12 cm de diâmetro) furos pequenos no lado da barra. Os termopar foram introduzidos nos furos, que foram preenchidos então com o Permatex Poxy-Pak industrial. Um termopar adicional foi colocado no alto da barra para indicar o tempo em que a temperatura de superfície alcançou o valor pré-ajustado (38°C). Este tempo foi feito para ser o começo das medições. As saídas dos termopar foram alimentadas diretamente num computador Macintosh II equipado com uma placa analógica-digital do conversor da National Instruments NB-MJO-16, analisadas e armazenadas usando o software da National Instruments LabView .

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

Os lados de cada barra foram isolados termicamente com magnésio grosso de 1.25 cm. A barra cercada pela isolação foi colocada verticalmente em uma placa. Uma tocha do propano foi montada em um braço móvel acima da extremidade livre da barra. A tocha foi acesa e a flama foi estabilizada. O braço era então levado a barra isolada de modo que a flama contatasse a superfície livre. As temperaturas indicadas pelos termopar foram gravadas como funções do tempo.

O procedimento acima foi repetido com as barras 6061-T6511 de alumínio que têm a mesma geometria, instrumentação, e isolação que as barras carbono-fenólico. Destas medidas da calibração, determinou-se que o fluxo do calor da tocha era 600 kW/m2. Para uma temperatura suposta de chama de 1370°C (típico para uma tocha do propano) isto correspondeu a um coeficiente de transferência de calor de hc = 450 W/m2/Cº. O aquecimento foi suposto uniforme através da superfície superior, porque o diâmetro da chama estava duas vezes a uma largura desta. A profundidade da chama era 4 vezes a sua largura, assim as irregularidades pequenas do aquecimento da superfície teriam pouco efeito nas temperaturas em sua extensão.

3.2 Testes Mecânicos

Os corpos de prova do teste mecânico possuíam diâmetro de 6.35 cm, discos circulares grossos de 0.64 cm (figura 3). Os dois lados de cada disco foram fresados com uma tolerância de ±0.025 cm. Em cada disco a malha foi arranjada de modo que as fibras estivessem com =±45º. Os discos com três ângulos diferentes da dobra foram testados, = 0º, 10º e 20º. Cada disco teve um termopar ultra fino encaixado perto da superfície oposta numa profundidade de 0.15 cm, furo de diâmetro 0.12 cm preenchido com o Permatex Poxy-Pak industrial. Um termopar adicional foi colocado no alto do disco para indicar o tempo em que a temperatura de superfície alcançou o valor pré-ajustado (38°C), para ser o começo das medidas.

Cada disco foi montado em um dispositivo elétrico especialmente feito; a finalidade era fixar o disco e permitir que uma tocha seja colocada acima do centro do disco. O dispositivo elétrico foi feito do aço inoxidável e consistiu numa placa baixa, em uma placa de rolamento, e em uma placa superior, cada uma que tem um diâmetro de 10.2 cm. A placa de rolamento foi conectada rigidamente à placa superior por quatro espaçados igualmente, distantes 30.5 cm, eram colunas de 2.5 cm de diâmetro. Um anel com uma borda afiada (a borda que está no diâmetro do 5,1 cm) foi usinado na base e nas placas de rolamento. O disco foi colocado entre estes dois anéis que forneceram um limite fixo circunferencial no disco. Havia quatro hastes guia igualmente espaçadas soldadas na placa baixa e introduzidas através dos rolamentos na placa de rolamento para permitir a placa de rolamento mover-se axialmente, mas não lateralmente, com respeito à placa baixa e ao disco.

O dispositivo elétrico inteiro foi colocado em uma máquina de teste mecânico MTS, e uma carga de compressão de 2725 N foi aplicada. Esta carga era suficiente para vedar o material do disco em torno das bordas de modo que a quantidade de gás que se escapa através das bordas do disco fosse mínima. A tocha do propano montada no braço móvel foi ignitada e a chama foi estabilizada. A tocha foi levada à posição entre a placa de rolamento e a placa superior com a chama na direção do disco. Após o teste o disco foi removido, cortado para ser aberto, e inspecionado visualmente para os danos mecânicos.

Além aos testes mecânicos acima mencionados, dois tipos de calibrações térmicas foram executadas, uma para estimar o fluxo do calor ao disco e uma para avaliar a uniformidade da temperatura dentro do disco.

No primeiro teste térmico, os discos de alumínio grosso de 0.64 cm com os diâmetros de 1.90 cm ou de 2.54 cm cercados pelo isolante grosso de magnésio de 1.25 cm foram usados. O diâmetro exterior do isolante era 6.35 cm, que é o mesmo diâmetro dos discos carbono-fenólico usado nos testes mecânicos. Cada disco 6061-T6511 de alumínio teve um termopar ultra-fino encaixado em uns 0.15 cm de profundidade e 0.12 cm de diâmetro perfurado no centro do lado oposto do disco. O furo foi preenchido com Permatex Poxy-Pak industrial. Um termopar adicional foi colocado no alto do disco.

Cada disco foi montado no dispositivo elétrico mecânico de teste. A tocha do propano montada no braço móvel ignitou. Depois que a chama se estabilizou, a tocha foi levada à posição entre a placa de rolamento e a placa superior com a chama nadireção do disco de alumínio. Durante o teste, a temperatura foi medida pelo termopar unido ao fundo do disco. Destes testes, determinou-se que o fluxo do calor fornecido pela tocha era 260 kW/m2, e o coeficiente de transferência de calor era hc =195 W/m2/Cº. O fluxo de calor nestes testes era menor do que nos testes térmicos descritos na seção precedente devido às geometrias diferentes das instalações de teste.

No segundo tipo de teste, a distribuição da temperatura na região central de diâmetro de 1.2 cm num disco de carbono-fenólico foi medida para avaliar a uniformidade da distribuição da temperatura. Esta região era de especial interesse porque todos os danos mecânicos foram constatados que ocorrem nesta região. Neste teste, um disco de carbono-fenólico com as mesmas dimensões que aqueles usados nos testes mecânicos foi instrumentado com sete termopar de fios ultra-finos (calibre 36) Omega tipo J (ferro-Constantim). Três termopar foram montados perto do plano central do disco numa profundidade de 0.38 cm, em furos de 0.12 cm de diâmetro. Três termopar foram montados com o epoxy na superfície oposta, junto aos furos acima mencionados, e um termopar foi colocado na superfície frontal.

O disco foi montado no dispositivo elétrico mecânico do teste. A tocha do propano montada no braço móvel ignitou. Depois que a chama se estabilizou, a tocha foi posicionada entre a placa de rolamento e a placa superior com a

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

chama na direção do disco, e as temperaturas medidas pelos termopar foram gravadas. Os resultados indicaram que em um plano dado todas as temperaturas estavam dentro de 5.5 por cento de variação. Estes resultados indicaram que na região crítica do disco, onde os todos os danos foram observados, o aquecimento era razoavelmente uniforme. Essa hipótese é reforçada pelos testes de calibração do fluxo do calor, que mediram fluxos médios idênticos de calor ao usar os discos de alumínio com dois diâmetros diferentes.

3.3 Testes de Permeabilidade

A fim de executar as análises, a permeabilidade do material deve ser conhecida como uma função do volume da cadeia. Desde que estes dados não eram acessíveis, os testes foram executados para medir a permeabilidade do carbono-fenólico. Como definido na referência [1], a permeabilidade é uma medida da geometria interna do material, isto é, os tamanhos, as formas e as inter-conexões dos poros. Estas propriedades devem ser independentes das substâncias que circundam o material contanto que o fluxo puder ser descrito pela lei de Darcy. O gás do nitrogênio na temperatura ambiente era forçado através das amostras do material em pressões conhecidas e a taxa de fluxo foi medida para encontrar a permeabilidade do material. Os procedimentos de teste e dados da permeabilidade são dados em detalhe na referência [2].

Releva-se que a permeabilidade é muito mais elevada no sentido de fibra do que no sentido da espessura. Além do que, a permeabilidade do material encadeiado é muito mais elevada do que a permeabilidade do material sem as ligações de cadeia.

4. Resultados Experimentais

As distribuições e as delaminações da temperatura foram medidas nos compósitos FM5055 carbono-fenólico aquecido. Os dados foram comparados aos resultados do modelo (código de computador do CHAR).

A temperatura da chama foi estabelecida em 1370°C, e os coeficientes de transferência de calor por convecção foram estabelecidos em 450 W/m/oC e 195 W/m/oC para os testes térmicos e mecânicos, respectivamente. A superfície exposta supostamente absorveria e irradiaria a energia com uma emissividade e um absorvidade de 0.53 próximo dos 25°C. A superfície foi projetada para remanescer à pressão absoluta de 0.1 MPa (1 atm). Nenhuma restrição significativa foi observada durante os testes, assim a taxa de colapso da superfície H foi ajustada à zero. Os cálculos foram executados com as propriedades dos materiais listadas na referência [3].

As temperaturas medidas nos testes térmicos como funções do tempo são dadas na referência [3]. Os dados foram gravados continuamente, mas, para clareza da apresentação, apenas dados selecionados (considerados relevantes) são mostrados. Estes dados foram obtidos em profundidades diferentes nos espécimes de carbono-fenólico, que tem ângulos de fibra 45° e os ângulos da dobra 0°, 20° e 90°. Como pode ser visto, as temperaturas medidas e calculadas estão em concordância.

Nos testes mecânicos os espécimes sofreram danos manifestados nas delaminações. Estas delaminações foram observadas aquecendo cada placa para um dado período de tempo e, após resfria-lás, seccionando e visualizando a secção transversal. O procedimento foi repetido com placas diferentes. Os testes padrões de delaminação são ilustrados pelos diagramas esquemáticos na referência [2]. Os testes padrões da delaminação nas placas que têm os ângulos diferentes da dobra (ângulo da fibra 45°) são mostrados na referência [2].

As profundidades medidas das delaminações em função do tempo para as placas com um ângulo da fibra de

=

45° e um ângulo da dobra de 0o; o número das delaminações em função do ângulo da dobra (t = 200 segundos e

= 45°). Nesses dados, as profundidades dos danos e o número das delaminações calculadas pelo modelo são incluídos também. Os resultados das simulações mostram que o modelo prediz bem a profundidade dos danos e o número das delaminações.

Embora os testes adicionais possam ser úteis em avaliar a validade do modelo, as conformidades acima mencionadas entre os dados e o modelo nos dão a confiança necessária ao modelo.

5. Problema exemplo

No seguinte, um problema da amostra é apresentado que ilustre o tipo de informação que pode ser gerado pelo código de computador do CHAR, e que verte a luz do mecanismo que causa delaminações. Neste problema, considera-se o revestimento de um cone da saída do bocal do foguete feito do composto FM5055 carbono-fenólico. Em cada secção transversal, o diâmetro do cone é grande com respeito à espessura do revestimento. Daqui o revestimento pode ser tratado como uma placa fina larga e longa isolada em um lado e exposta a uma temperatura e a uma pressão uniformes no outro lado. Esta geometria pode agora ser analisada como uma placa fina . A placa é feita de FM5055 carbono-fenólico com uma espessura H = 3 cm. O ângulo da fibra é = 45°. As propriedades do material são dadas na

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

referência [1]. O ângulo da dobra e o índice de umidade inicial variam

= de 2 a 20° e de mCo= 0 a 5%,

respectivamente. As circunstâncias ambientais a que a placa é exposta são: Para os primeiros 100 segundos a temperatura e a pressão

ambientais são 2727°C e 10 MPa (100 atm), respectivamente, quando o coeficiente de transferência de calor for 450W/m2°C. Quando o tempo for superior a 100 segundos a temperatura ambiental, a pressão ambiental, e o coeficiente de transferência do calor serão reduzidos, em 5 segundos, a 25°C, 0.1 MPa (1 atm), e 90 W/m2 °C, respectivamente. Para tempos superiores à 105 segundos as condições ambientes remanescem nestes valores. Estas circunstâncias devem simular o regime de operação (queima em t < 100 segundo) e o desligamento subseqüente (t > 100 segundo) do motor do foguete.

O comportamento da placa exposta às condições acima mencionadas foram calculadas pelo código CHAR desenvolvido. A placa sofreu dano nas lâminas longe da superfície, semelhante à falha relacionada ao ângulo de fibra vista na referência [5].

Para as determinadas condições ambientes a profundidade e tempo aos quais a delaminação acontece no material foram calculados pelo código CHAR e a máxima tensão de falha. A localização da delaminação e o tempo depende do ângulo dos planos das fibras e da umidade inicial. Para examinar os efeitos destas duas variáveis, foram executados

cálculos para um placa com ângulos de fibra que variam

= 2 a 20 graus e com conteúdos de umidade iniciais que variam de MCo = O para 5%. Para determinar o tempo e localização da delaminação, as tensões foram calculadas

dentro da placa. Aqui, um conjunto de amostra de tensões é apresentado para um placa com

= 15° e MCo = 3.5%.

Dos valores conhecidos das tensões, as relações de tensão correspondentes , ,x z xyR R R e xzR

ao longo da placa foram

avaliadas. Encontra-se que para a tensão normal mecânica mxx

e para a tensões de cisalhamento interlaminar mecânica

e planar mxy

e mxz

a relação de tensão sempre é menor do que 1. Consequentemente estas tensões não contribuem

diretamente para a delaminação destas placas. Porém, para o tensão normal interlaminar, a relação de tensão alcança 1. Supondo uma placa com ângulo de fibras igual a 15° e umidade MCo igual a 3.5% , a relação de tensão normal interlaminar alcança de 1 à 1.125 cm, aproximadamente no momento que é desligado (t = 104 segundos). Assim, de acordo com o critério de tensão máxima, a delaminação acontece nesta localização e neste momento.

Os tempos e as profundidades das delaminações calculadas para os placas com diferentes ângulos de fibra e valores de umidade iniciais são plotadas. São feitas duas observações importantes destes gráficos. Para o problema exemplo é considerado, (1) o tempo e a profundidade da delaminação dependem do ângulo de fibra, isso para pequenos ângulos de

fibra (no problema presente para < 7.5°), mas são quase independentes do ângulo para altos valores de ângulos, e (2) o tempo e a profundidade de delaminação dependem da umidade inicial MC, para placas com pequenos ângulos de

manipulação (por exemplo,

= 5 °) mas é insensível ao conteúdo de umidade a valores mais altos dos ângulos de fibra. O comportamento acima pode ser entendido melhor com referência aos gradientes de pressão dentro da placa. Para entender os gradientes de pressão, de temperatura, e a distribuição de pressão e de umidade dentro da placa devem ser examinados primeiro. Estas distribuições são apresentadas para uma placa com ângulo de fibra de 15° e conteúdo de umidade MC = 3.5%.

As distribuições de temperatura através da espessura da placa analisadas. A temperatura é mais quente na superfície exposta à temperatura ambiente, contanto que a temperatura ambiente seja alta (2727°C). Depois do desligamento (i.e, depois que a temperatura ambiente seja reduzida a 25°C) a superfície externa começará a resfriar, como mostrado pela curva de distribuição de temperatura a t = 104 segundos. Porém, até mesmo depois de resfriamento a temperatura dentro da placa permanece alta e resulta em geração contínua de vapor e volátil.

As diferenças entre a pressão interna P e a pressão ambiente Ph. Ao desligar, quando a pressão ambiente é reduzida a P = 0.1 MPa (a t> 100 segundos), a diferença de pressão aumenta. Isto é porque a pressão dentro da porção não queimada da placa ainda é alta enquanto os gases ainda estão sendo gerados dentro da placa devido as altas temperaturas.

Também são analisados o volume de cadeia e perda de umidade. Como esperado, a espessura da camada pirolisada aumenta com o tempo, enquanto a umidade diminui com o tempo (e com isto a temperatura de placa). As mudanças no volume pirolisado e no valor da umidade ocorrem em regiões muito estreitas. A pressão na região pirolisada é quase igual à pressão ambiente, por causa da alta permeabilidade da rede.

Duas observações que terão suma importância: (I) A maioria da mudança de pressão acontece entre a frente de umidade (onde a pressão alta é criada pelos vapores gerados pela umidade evaporando) e a frente de pirolise, onde a pressão está praticamente à pressão ambiente. (2) Num dado tempo, a pressão está quase constante dentro do material à frente da frente de pressão.

Pode-se examinar a diferença de pressão e seu papel na formação das delaminações. A máxima diferença de pressão é quase constante dentro do material à frente da frente de pressão. Esta máxima diferença de pressão P é plotada como uma função do tempo para diferentes ângulos de fibra e diferentes conteúdos de umidade. Em todos os casos considerou aqui que a delaminação acontece a uma diferença crítica de pressão P* de cerca de 6 MPa. Destas figuras é agora evidente que a máxima pressão que causa a delaminação pode ser alcançada ou antes do resfriamento ou a

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

aproximadamente o tempo de resfriamento, dependendo do ângulo de manipulação e no conteúdo de umidade inicial. Quando o ângulo de manipulação é pequeno, a permeabilidade da espessura pela densidade da placa é pequena. Consequentemente em placas com pequenos ângulos de manipulação, a pressão pode se desenvolver dentro do material resultando numa grande diferença entre a interna e pressões ambientes. Esta diferença de pressão pode alcançar o valor requerido P* para a delaminação antes de resfriamento. Quando o ângulo de fibra é alto (no caso maior do que 7.5) a permeabilidade é alta bastante de forma que durante a queima (antes do resfriamento) há pequena pressão formada dentro do material. A diferença de pressão resultante é insuficiente para causar delaminação antes de resfriamento. A diferença de pressão exigida para causar a delaminação só é alcançada depois do resfriamento quando a pressão ambiente é reduzida para 0.1 MPa. Conseqüentemente para placas com ângulos de fibra maiores que o valor crítico (7.5 graus no problema presente) todas as delaminações acontecem logo após o resfriamento.

A umidade exerce um papel significante na delaminação porque a evaporação da umidade é causa importante da pressão interna. À medida que a umidade aumenta, assim também o faz a diferença de pressão Pmu. A taxa na qual a diferença de pressão aumenta depende da permeabilidade que, como foi discutido acima, depende do ângulo da fibra. Em placas com baixos ângulos a diferença de pressão crítica P* deve ser alcançada antes do resfriamento. Neste caso o tempo de delaminação e a profundidade dependem do valor da umidade inicial. Em placas com altos ângulos de fibras onde a formação de pressão está mais lenta, a diferença de pressão crítica não é alcançada durante a queima, mas só na hora do desligamento quando a pressão ambiente diminui de repente. Neste caso, cronometram a delaminação e profundidade é quase independente do valor de umidade.

A profundidade da delaminação quase coincide com a localização da frente de umidade porque nesta localização a diferença de pressão está alta e o material é fraco estando próximo da parte pirolisada. A medida qu a diferença de pressão necessária para a delaminação é alcançada o próxima do tempo de resfriamento, a delaminação acontece durante a pirolise (i.e., antes do desligamento), e o tempo do delaminação depende ambos no ângulo das fibras e da umidade inicial. Quando a diferença da pressão necessária para causar a delaminação não é atingida antes do desligamento, a delaminação ocorre sempre no resfriamento, e o tempo da delaminação é quase independente do ângulo da fibra e do valor da umidade. Estas observações tem ramificações significativas para os motores de foguete; a delaminação do revestimento do cone da saída durante a queimadura pode resultar na falha catastrófica, quando a delaminação após o desligamento puder ocorrer.

Os resultados acima mencionados indicam que a informação gerada pelo código de computador do CHAR fornece a informação útil a respeito do comportamento das placas carbono-fenólico expostas a temperaturas elevadas, e os picos levam ao fenômeno de delaminação das fibras.

6. Análise dos resultados obtidos na tocha de plasma

Através dos dados obtidos no laboratório de plasma, plotamos os pontos e traçamos a curva característica que o CHAR calculou. Isto pode ser observado nas figuras 4, 5, 6 e 7 que mostram a taxa de erosão e a taxa de perda de massa específica para o grafite e para o carbono-carbono sobre ação de uma tocha de plasma.

Figura 4. Perda de massa específica em função da temperatura para o grafite

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

Figura 5. Perda de massa específica em função da temperatura para o carbono-carbono

Figura 6. Taxa de erosão em função da temperatura para o grafite

Anais do XIII ENCITA 2007, ITA, Outubro, 01-04, 2007 ,

Figura 7. Taxa de erosão em função da temperatura para o carbono-carbono

A perda de massa específica por unidade de tempo aumenta linearmente com a temperatura da superfície das amostras de carbono-carbono e cresce quase que exponencialmente com a temperatura para o grafite. Este comportamento ocorre porque em altas temperaturas, a probabilidade de recombinação de átomos de carbono do material das amostras com o oxigênio atômico gerado no jato de plasma para volatilizar na forma de monóxido de carbono (CO), é maior do que em baixa temperatura. Também, em pressão atmosférica e temperaturas mais elevadas, a região de fibra de carbono no compósito carbono-carbono sofre um significativo processo de oxidação, intensificando o processo de ablação do material.

Obviamente, a taxa de erosão exibe o mesmo comportamento para os materiais correspondentes. Na faixa de temperatura de superfície obtida, a taxa de erosão para o compósito carbono-carbono varia de aproximadamente entre 13 m/s e 25 m/s possuindo valores pouco menores em comparação com o grafite.

7. Conclusões

Os dados fornecidos nestes experimentos sobre temperaturas e as delaminações em compostos carbono-fenólicos concedem a validade ao código computacional CHAR. Testes adicionais com compostos carbono-fenólicos e do carbono-carbono seriam desejáveis para validar mais o código, não somente com os dados obtidos aqui concedem a confiança necessária ao modelo. É notável que as delaminações preditas pelo modelo e observadas nos testes são muito similares as delaminações de fibra observadas nos cones da saída do bocal do motor do foguete.

8. Agradecimentos

Ao CNPq pela bolsa concedida e auxílio com os outros projetos envolvidos no laboratório de plasma do ITA. Ao ITA pela facilidade de acesso à pesquisa e aos laboratórios e pela infraestrutura. Ao professor Gilberto Petraconi Filho, meu orientador nessa pesquisa.

9. Referências

McManus, H. L. N. and G. S. Springer, 1989, High Temperature Thermomechanical Behavior of Carbon-Phenolic and Carbon-Carbon Composites, I. Analysis , Journal of Composite Materials, Vol.26(2), pp. 206-229.

McManus, H. L. N. and G. S. Springer, 1989, High Temperature Thermomechanical Behavior of Carbon-Phenolic and Carbon-Carbon Composites, II. Results , Journal of Composite Materials, Vol.26(2), pp. 230-243.

McManus, H. L. N., 1990, High Thermomechanical Behavior of Carbon-Phenolic and Carbon-Carbon Composites , Ph.D. thesis, Department of Mechanical Engineering, Stanford University, Stanford, CA.

Stokes, E. H. and J. R. Koenig, 1988, Experimental Replication of the Ply Lift Event in Carbon Phenolic Composites and Investigation into Factors of Causation , 1988 JANNAF Rocket Nozzle Subcommittee Meeting, National Aeronautics and Space Administration, George Marshall Space Flight Center, AL

Stokes, E. H.,1989, Prediction of Ply Lift Temperature in Two-Dimensional Polymeric Composites , 1989 JANNAF Rocket Nozzle Subcommittee Meeting, Naval Surface Warfare Center, Silver Spring, MD

This document was created with Win2PDF available at http://www.daneprairie.com.The unregistered version of Win2PDF is for evaluation or non-commercial use only.