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Climatização, uma abordagem fundamental (IBERAVAC&R - 2º WORKSHOP)

estudosemdestaquepor | João Manuel Vinhas Frade - e-mail: jfrade@dem.isel.ipl.pt instituto superior de engenharia de lisboa - dept.º de engenharia Mecânica

RESUMOa climatização, enquanto área integradora de conhe-

cimentos de várias disciplinas, tem vindo a ser objecto de renovado interesse por parte de investigadores e especia-listas um pouco por todo o mundo. o seu desenvolvimento e correspondente aplicação têm tido como consequência a construção e comercialização de ferramentas de cálculo automático, de simples utilização, cujo objectivo é facilitar o dimensionamento de sistemas. Pretende-se, com este trabalho, proporcionar aos alunos e docentes das disciplinas relacionadas com a Climatização, uma abordagem integradora dos conhecimentos obtidos ao longo do seu percurso de formação, explicitando-se, em simultâneo, os princípios subjacentes à elaboração dos já referidos programas de cálculo existentes.

Palavras-chave: sistema; Volume de controlo; estacionaridade; unidimensionalidade; integração.

Vc1 Volume de controlo envolvente do ar do local a climatizar, limitado pela superfície de controlo sC1, através da qual o ar húmido do local trocará cargas térmicas com o meio exterior, que designaremos por .

note-se que a carga térmica comunicada ao ar contido no volume de controlo considerado, englobará, para além da carga fornecida através da fronteira exterior sC1 pelos mecanismos de condução convecção e radiação, designada por , a carga que lhe for fornecida internamente por equipamentos ou pessoas designada por , as cargas transportadas pelo ar exterior através da secção 3 de ad-missão de ar novo e ainda a carga térmica, , dissipada pelo motor do ventilador de eventuais unidades de fluxo (Ventiladores integrados nas unidades de tratamento de ar ou ventiloconvectoras).

Vc2Volume de controlo correspondente ao sistema de climatiza-ção encarregue da transferência da carga , para o exterior, através da respectiva superfície de controlo sC2.

o sistema de climatização, para além dos diferentes com-ponentes mecânicos e de controlo, será constituído pelos equipamentos de permuta de calor com os meios exterior e interior representados pelos volumes de controlo VC3 e VC4, respectivamente.

Vc3Volume de controlo, limitado pela superfície de controlo sC3, correspondente à unidade de permuta de calor do sistema com o meio exterior, através de condensador de circuito frigorífico em unidades de expansão directa, torres de arrefecimento em sistemas centralizados, etc. neste volume de controlo incluiremos os componentes do ciclo frigorífico a utilizar, tais como compressores, bombas e ventiladores de ar exterior.

Vc4Volume de controlo, limitado pela superfície de controlo sC4, correspondente à unidade de permuta de calor, e eventual-mente vapor, do sistema com o local a climatizar – unidade de Tratamento de ambiente – a carga térmica será reti-rada ao volume de controlo VC1, correspondente ao local a climatizar, através das secções 1 e 2, de insuflação e retorno, respectivamente.

1. INTRODUÇÃOa abordagem será efectuada segundo uma perspectiva

euleriana, recorrendo à aplicação do cálculo integral a um sistema de climatização e respectivos elementos constituintes, utilizando os conceitos da Termodinâmica e da Mecânica de Fluidos. Para este efeito foi concebido um sistema de climatização aplicável à generalidade dos sistemas de climatização – sistema de Climatização Genérico.

2. SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO GENÉRICOConsideremos um sistema de climatização genérico, sobre

o qual serão explicados os mecanismos de transferência de calor, as funções de cada um dos seus órgãos constituintes e a quantificação das potências em jogo que permitam o seu dimensionamento. Com o esquema da figura que se segue (Figura 1.) tentarei representar simbolicamente qualquer sistema de climatização, independentemente do seu tipo, os volumes de controlo a considerar e os fluxos necessários ao seu funcionamento.

Figura 1 sistema de Climatização Genérico

Pub.Contimetra

PAINEL TÁCTIL

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Secção 2secção de retorno de ar do local a climatizar, ao sistema de tratamento de ambiente VC4, para que nele sejam obtidas as condições de insuflação. À semelhança da anterior secção, tratando-se de uma secção de recirculação, não foi considerada como sendo uma secção de descarga.nota: nos sistemas de tetos arrefecidos ou pavimentos aque-cidos, uma vez que as permutas de calor do ambiente a climatizar serão efectuadas através de parte da superfície de controlo sC1, estas secções não existirão.

Secção 3secção de admissão de ar novo, necessário à renovação do ar ambiente no local a climatizar. esta secção está normal-mente inserida no circuito de retorno (secção 2), com o propósito de se minimizarem os gradientes de temperatura internos do local a climatizar.

Secção 4secção de descarga de ar viciado para o exterior.

Secção 5secção de admissão de fluido exterior ao VC3, para transfe-rência da carga térmica do sistema para o exterior.

Secção 6secção de descarga de fluido exterior transportando a carga térmica do sistema de climatização.

Secção 7secção de admissão e de descarga de fluido refrigerante dos VC3 e VC4, respectivamente.

Secção 8secção de descarga e de admissão de fluido refrigerante dos VC3 e VC4, respectivamente.

3. EQUAÇÕES FUNDAMENTAISa cada um dos volumes de controlo do sistema de clima-

tização genérico, representado na figura 1, vamos aplicar os princípios de conservação da massa e da energia:

ambos os princípios estão expressos na sua forma inte-gral - Pretendemos efectuar uma análise global das trocas de energia. atente-se no significado físico dos dois termos do 2.º membro de ambas as expressões.

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a carga térmica do local será permutada na unidade corres-pondente a este volume de controlo, sendo transportada pelo fluido térmico do sistema, para a unidade de permuta exterior representada pelo volume de controlo VC3. a energia térmica , dissipada pelos motores de eventuais ventiladores, será incluída na carga térmica do local a climatizar uma vez que os respectivos motores estão usual-mente inseridos no escoamento do ar do local a climatizar.Todos os volumes de controlo anteriormente referidos vão ser considerados “fixos”, relativamente a um mesmo referencial de inércia, sendo desprezado o trabalho das forças viscosas em todas as secções de admissão ou descarga dos diferentes volumes de controlo.

circuito AFluxos de permuta com o meio interior – ar do local a cli-matizar.

circuito BFluxos de fluido térmico – fluido frigorigéneo, nos casos de sistemas de expansão directa, ou água, nos casos de sistemas centrais a água.

circuito cFluxos de permuta com o meio exterior – usualmente ar ou água.

Consideremos ainda as secções do sistema genérico repre-sentado na figura 1.

Secção 1secção de insuflação de ar ao local a climatizar, em condições capazes de absorver o efeito das cargas térmicas , que actuam sobre o ar nele contido. não foi considerada uma secção de admissão no volume de controlo mas sim uma secção de recirculação do ar do local a climatizar.

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4. PRESSUPOSTOS SUBJACENTESÀs equações em consideração aplicaremos os pressupostos

que permitem a sua simplificação: n estacionaridade; n unidimensionalidade dos escoamentos nas secções de

admissão e descarga; n Princípio de não escorregamento e igual tempera-

tura; n ar húmido considerado como mistura de gases per-

feitos.

5. LOCAL A CLIMATIZAR - CARGAS TÉRMICAS EM JOGO

aplicando a equação da energia ao volume de controlo VC1 obtemos:

o termo , corresponderá ao trabalho dos ventiladores do circuito a, contemplando o trabalho efectuado pelas forças de atrito viscoso em condutas, grelhas, baterias de filtragem ou de permuta de calor, estando integrado na forma de calor , no termo .

Figura 2 local a Climatizar

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o termo , correspondente ao trabalho das forças viscosas, será considerado nulo uma vez que o volume de controlo é limitado por uma superfície sólida – princípio de não escorregamento e igual temperatura – e sendo negligenciável o trabalho efectuado pelas forças viscosas nas secções de entrada e saída do volume de controlo.

o termo

correspondente à taxa de variação da energia no interior do volume de controlo, será considerado nulo uma vez que se pretendem manter constantes os valores de temperatura e humidade, no interior do volume de controlo correspondente ao local a climatizar, durante o período de tempo em análise.

obtemos então:

a carga térmica fornecida pelo escoamento ao sistema ter-modinâmico constituído pelo ar contido no local a climatizar, será obtida pelo somatório dos fluxos de energia, transporta-dos através da superfície de controlo sC1, representado pelo integral, ao longo da superfície de controlo, dos fluxos de energia através das superfícies elementares da.note-se que o volume de controlo, e consequentemente a superfície que o limita, apenas têm escoamentos através das duas secções 3, de admissão de ar novo, e 4 de descarga de ar viciado, uma vez que as secções 1 e 2 apenas são utilizadas para recirculação do ar interior ao volume de controlo.Considerando ainda que os escoamentos nas secções 3 e 4 se processam duma forma unidimensional a expressão anterior toma a seguinte forma:

desenvolvendo a anterior equação obtemos:

Tendo em conta que pelo princípio da conservação da massa:

Considerando, como anteriormente foi referido, o escoamento estacionário e unidimensional nas secções de admissão e descarga;

reescrevendo a equação em função do caudal mássico de ar novo ( ), e agrupando os termos de igual forma de energia:

Considerando que, com os critérios usualmente utilizados no dimensionamento de grelhas e difusores, utilizando nor-malmente velocidades baixas e de valor aproximado nas secções de admissão e descarga, e que o volume específico varia de forma pouco significativa, podemos concluir que as diferenças correspondentes aos balanços de energia cinética e potencial são negligenciáveis relativamente aos balanços de entalpia.

obtemos então a expressão:

o facto de o segundo termo da equação ser negativo, significa que o calor é fornecido ao volume de controlo, adicionan

do-se ao calor transferido , tendo ambos de ser remo-vidos pelo sistema de tratamento de ambiente.

6. SISTEMA DE TRATAMENTO DE AMBIENTE

Figura 3 sistema de Tratamento de ambiente

Procedendo de modo análogo ao seguido para o volume de controlo VC1 obteríamos as equações aplicáveis ao VC4, correspondentes ao sistema de tratamento de ambiente:

expressão geral que relaciona a potência útil do sistema de refrigeração, representada pelo primeiro membro da expressão, e consequentemente o caudal de fluido refrigerante do circuito B da Figura 3., com as cargas térmicas do local a climatizar, e ainda com os caudais a utilizar no circuito a, de remoção da carga térmica do local a climatizar.

Caudal de insuflação

Caudal de fluido refrigerante

7. SISTEMA DE TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA PARA O EXTERIOR

Figura 4 sistema de Transferência de energia para o exterior

Procedendo de modo análogo ao seguido para o volume de controlo VC1 obteríamos as equações aplicáveis ao VC3, correspondentes ao sistema de transferência de energia para o exterior:

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Considerando que com os critérios usualmente utilizados no dimensionamento de secções de admissão e descarga, utilizando normalmente velocidades baixas e de valor apro-ximado nas secções de admissão e descarga, e que o volume específico varia de forma pouco significativa, podemos concluir que as diferenças correspondentes aos balanços de energia cinética e potencial embora negligenciáveis relativamente aos termos da entalpia, terão os seus contributos englobados no termo :

Considerando que , obtemos finalmente as expres-sões:

expressões essas que permitem relacionar as potências em jogo entre os diferentes volumes de controlo, e os caudais dos respectivos circuitos.

8. SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO

Consideremos agora o volume de controlo VC2, referente ao sistema de climatização, que recebendo energia, através do Circuito C, removerá para o exterior a quantidade de calor , absorvida no local a climatizar, obtendo-se sucessivamente:

Considerando agora que o calor fornecido ao sistema, , é o calor transportado pelo fluido do circuito a, obtemos:

Como

Considerando que

obtemos: Considerando que o segundo termo do primeiro membro da equação representa o calor total a retirar ao local a climatizar VC1, e recebido pelo VC2:

ou ainda

a expressão obtida é geral, aplicando-se a qualquer sistema de climatização, permitindo o relacionamento dos diferentes fluxos de calor em jogo.note-se que a quantidade de calor removida pelo sistema, representada pelo primeiro termo do primeiro membro da equação, é superior à carga térmica a retirar ao local a cli-matizar, representada pelo último termo, respectivamente transportadas pelos circuitos C e a, da Figura 5.É usual definir coeficiente de performance da instalação – CoP, como sendo a razão entre a energia térmica removida do local a climatizar e a energia fornecida ao sistema de climatização:

9. CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS DE CLIMATIZAÇÃO dada a variedade de critérios de classificação de sistemas e unidades do mercado, em função do tipo de ciclo frigorífico, de compressores, de ventiladores das unidades de permuta de calor com o exterior, do tipo de refrigerante, do tipo de unidades de permuta de calor com o meio interior, etc., limitar-nos-emos nesta exposição à classificação dos sistemas fundamentais, segundo os tipos de fluidos usados nos circuitos a, B e C do sistema de climatização genérico apresentado na Figura 5.

9.1. Sistemas Ar - Ar

n Fluido do Circuito a - ar ambiente interior n Fluido do Circuito B - Fluido frigorigéneo n Fluido do Circuito C - ar ambiente exterior

9.2. Sistemas ÁGUA - AR n Fluido do Circuito a - ar ambiente interior n Fluido do Circuito B - Fluido frigorigéneo n Fluido do Circuito C - Água proveniente de sistema de arrefecimento exterior, como por exemplo torre de arrefecimento, do mar, ou outro.

Caudal de fluido exterior de arrefecimento

Caudal de fluido refrigerante

Figura 5 sistema de Climatização

negligenciáveis relativamente aos valores dos termos da entalpia

negligenciáveis relativamente aos valores dos termos da entalpia

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9.3. Sistemas AR - ÁGUA n Fluido do Circuito a - ar ambiente interior de cada um dos locais n Fluido do Circuito B - Água proveniente da unidade correspondente ao volume de controlo VC3 usual mente designada por “chiller”, condensado por ar n Fluido do Circuito C - ar ambiente exterior

9.4. Sistemas ÁGUA - ÁGUA n Fluido do Circuito a - ar ambiente interior n Fluido do Circuito B - Água proveniente da unidade correspondente ao volume de controlo VC3 usual mente designada por “chiller” condensado por água n Fluido do Circuito C - Água proveniente de sistema de arrefecimento exterior, como por exemplo torre de arrefecimento, ou outro.

10. PROGRAMAS DE CÁLCULO AUTOMÁTICO - CONCLUSÃO

as novas ferramentas de cálculo automático utilizadas no cálculo de cargas ou simulação do comportamento térmico dos edifícios assentam na utilização das equações funda-mentais:

Tendo em conta os pressupostos simplificativos, estacionari-dade e unidimensionalidade nas secções de entrada e saída, referidos no ponto 4, construíram-se fundamentalmente dois tipos de programas de cálculo automático: n Programas de cálculo de cargas térmicas que, anulando o termo transitório das equações fundamentais, prevêem a potência térmica a retirar de cada um dos locais ou de um conjunto de locais a tratar, permitindo o dimensio- namento dos equipamentos a instalar, de forma a manter as condições de estacionaridade pretendida nos locais em consideração.

n Programas de simulação dinâmica do comportamento térmico de edifícios que quantificam o termo transitório das equações fundamentais, quantificando o termo transitório em função do termo correspondente ao balanço dos fluxos de energia, prevendo o estado final no interior dum determinado local ou conjunto de locais.

a energia necessária, nestes últimos, para repôr as condições internas pretendidas será equivalente à potência calculada pelos primeiros, sendo, portanto, quando correctamente utilizados, conducentes a resultados equivalentes. n