Evolução de Estrelas da SP e de Baixa Massa

Sandra dos AnjosIAG/USP

AGA 210 – 2° semestre/2017

www.astro.iag.usp.br/~aga210

Função de Massa Inicial Evolução Pré-Sequência PrincipalEquilíbrio na Sequência PrincipalEvolução de Estrelas de Baixa MassaEstágios Finais de Estrelas de Baixa Massa: -Nebulosas Planetárias -Anãs Brancas

Agradecimentos: Prof. Gastão B. Lima Neto eProfa. Vera Jatenco

Formação Estelar

Vimos no Roteiro anterior algumas fases da formação estelar desde o colapso até o nascimento de uma estrela, como se observa na figura abaixo...

As estrelas nascem em nuvens de gás e poeira

anosanosanos

anosTempo

estágio 5estágios 3/4estágio 2estágio 1

Função de Massa Inicial – IMFQuando uma nuvem molecular colapsa pode ocorrer a formação de grupos de estrelas, e estrelas de diferentes massas vão nascer. A distribuição de massa das estrelas não é aleatória, e um número bem maior de estrelas de baixa massa vai nascer.

A função matemática mais frequentemente utilizada para representar a distribuição de massas estelares, ou seja, o número de estrelas com suas respectivas massas, pode ser obtido teóricamente a partir de uma função de distribuição de massa de estrelas (IMF). É a chamada função de distribuição de massa de Salpeter (IMF), representada da seguinte forma:

n ( M ) α M -2,35 onde n(M) é a densidade de estrelas de massa M.

A IMF nos informa, portanto, quantas estrelas de diferentes massas são formadas num episódio de formação estelar.

→ Em geral, num episódio de formação estelar considera-se estrelas num intervalo de massa de 0.1 a 100M☉.→ Verifica-se que esta função funciona bem para massas maiores do que 0.5M☉, mas para massas menores, o expoente mais adequado é cerca de -1.3.

Função de Massa Inicial - IMF...quantas estrelas de massa M são formadas em 1 episódio de formação estelar

log (massa)

lo

g(

fu

nç

ão

d

e

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a

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ic

ia

l)

[q

ua

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id

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e

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ad

as

]

∝ massa –2,35

subestelar

baixamassa

interme-diária

altamassa

massa

• São formadas muito mais estrelas de baixa massa.

M (M) % número % massa

< 0,08 37,2 4,1

0,08 – 0,5 47,8 26,6

0,5 – 1 8,9 16,1

1 – 8 5,7 32,4

> 8 0,4 20,8

São formadas muito mais estrelas de baixa massa.

Para cada 300 estrela de 1 massa solar existe somente uma com 10 massas solares [IMF~(M/MSol)-2,35, Edwin E. Salpeter (1925-

2008) 1955, Astrophysical Journal, 121, 161]. http://astro.if.ufrgs.br/

Amplitude de Massa das Estrelas 0,08M☉ < M☆ <150M☉

• Não existem estrelas com massa menor que 0,08 massas solares– No caso de M < 0,08M☉ temos uma anã marrom que não tem densidade e temperatura

suficientes para fusão do hidrogênio: → ...mas ocorre a fusão de deutério.

– Para M < ~ 0,01 M☉ => planeta

Deutério = Hidrogênio com núcleo de 1 Próton + 1 Nêutron

anã marromTWA 5B

Sol

Júpiter

Primeira anã marron descoberta em 1994

Massa das Estrelas...amplitude de massa de estrelas: 0,08M☉ < M☆ <150M☉

• Provavelmente não há estrelas com massas maiores que ~150 massas solares

– A proto-estrela se fragmenta ou, ao colapsar, “explode” devido a instabilidade gravitacional → devido a pressão da radiação.

• Para referência: 1 M☉ ≈ 1000 MJúpiter

Limite p/ fusão de Hidrogênio: ~ 84 MJúpiter ~ 0,08 M☉

Limite p/ fusão de Deutério: ~ 13 MJúpiter ~ 0,01 M☉

Massa estelar [unidade solar]

deveríamos observar estas estrelas se elas se formassem... e não observamos

Número relativo de estrelas formadas

MSol = M☉ = 1,9891 × 1030 kg

Trajetórias Evolutivas no Diagrama H-R...fase de Pré-Sequência Principal

Conhecendo-se L e T de uma estrela, é possível posicioná-la no Diagrama H-R em qualquer fase de sua vida.

A comparação de parâmetros estelares, relacionados com o brilho (L) e temperatura (T) entre os vários tipos de estrelas é realizada a partir do diagrama H-R

Uma estrela em fase de formação, por exemplo, terá um específico par (L,T) enquanto ainda faltar 106 anos para o início da fusão nuclear no seu interior. Meio milhão de anos depois, o par (L,T) será outro.

Cada par de (L, T) corresponde a um ponto no diagrama H-R. Se conectarmos todos os pontos representando a vida inteira de uma estrela nós estabelecemos a sua trajetória evolutiva. A mudança do par (L, T) ao longo da vida de uma estrela é representada pela trajetória evolutiva

Trajetórias Evolutivas: ...de Proto-Estrelas até o estágio de Formação de Estrelas

• Trajetória no diagrama H-R. Note a duração desta fase de proto-estrela para diferentes massas.temperatura [K]

luminosid

ade

fronteira

A partir daqui começam as reações termonucleares de “queima” de hidrogênio:

...a estrela “nasce”.

Quando entra na SP a estrela estabeleceu o equilíbrio

termodinâmico.

Enquanto este equilíbrio existir a estrela

permanecerá nesta posição

Fusões Termo-Nucleares

Em 1938, após conferência para físicos e astrônomos organizada pela Carnegie Institution, de Washington, um dos participantes, o alemão Hans Albrecht Bethe (1906-2005) desenvolve a teoria de como a  fusão nuclear poderia produzir a energia que faz as estrelas brilharem.

Esta teoria foi publicada em seu artigo “A Produção de Energia nas Estrelas", de 1939, no Physical Review, vol. 55, p. 434, e que lhe valeu o Prêmio Nobel em 1967.

Condições para a Fusão Nuclear...e o papel da massa

- Quando os átomos de hidrogênio (H) se fundem, ocorre a união dos núcleos, ou seja, dos prótons. Como eles possuem carga semelhante (+), vai ocorrer uma repulsão elétrica.

- Para que os átomos de H superem esta repulsão elétrica e ocorra a fusão, é preciso que o sistema possua alta temperatura, ou seja, temperaturas por volta de 100 milhões de kelvins (aproximadamente seis vezes mais quente que o núcleo do Sol). A estas temperaturas, o hidrogénio é um plasma, não um gás.

- Estas temperaturas podem ser atingidas às custas da massa que atua e determina a força que a gravidade vai exercer para compactar ou comprimir os átomos em seu núcleo. Quando esta compressão, ou alta pressão, faz com que os átomos de hidrogênio estejam a 1 x 10-15

metros um do outro, vai ocorrer a fusão. - Este é o mecanismo de geração de energia nas estrelas e formação dos elementos químicos no Universo! ...sem considerar aqueles, leves, que foram formados na nucleosíntese primordial ( Big-Bang).

Sequência Principal→ Se ocorre a fusão do H, vai ocorrer também a produção de energia ou radiação (ver slide 15) → A fusão produz então radiação e consequentemente gera pressão de radiação - Fp → Esta é a força que vai contrabalançar a força de gravidade – Fg→ Desta forma, o sistema entra em equilíbrio, pois Fg = Fp→ Quando isto ocorre a estrela entra na SP

As estrelas (≈80%) passam a maior parte da vida na Sequência Principal, em equilíbrio hidrostático (Fg = Fp), no balanço entre as forças gravitacional (Fg) e de pressão de radiação (Fp).

→ 2 propriedades caracterizam estrelas na SP: homogeneidade química e queima de H → He → H é o elemento mais abundante (70%), seguido pelo He (28%) e metais pesados (2%). → Na SP, estrelas de dada massa tem seu menor tamanho, por este motivo estrelas na SP são chamadas de anãs.

Processos de conversão de massa em energia dependem da massa da estrela...

• Para estrelas de baixa massa (0,08 M☉ < Mb < 1,5 M☉) • A conversão de H em He ocorre via reações “Cadeia Próton-Próton”

Dois núcleos de hidrogênio (2 prótons), se fundem para formar deutério (2H ou D). O deutério se funde a um próton para formar o isótopo 3He (instável)Posteriormente, dois 3He se fundem para formar o 4He (estável).Então, a massa de 4 núcleos de H se funde e forma 1 núcleo de He. A massa resultante de He é menor do que a soma das massas dos 4 protons. A fração de massa (m) que é transformada em energia neste processo, via Relação de Einstein, é dada por E = mc2 , é 0,7 %.

“Cadeia Próton-Próton” (ou cadeia PP)

= raios-γ

Processos de conversão de massa em energia dependem da massa da estrela...• Nas fusões, um elemento químico se transforma em outro, além de produzir

energia (fótons) e criar subpartículas....

núcleos de hidrogênio deutério

Escala de Tempo das reações ...

A estrela sai da sequência principal quando 10% de seu hidrogênio total é transformado em hélio.

Este é o limite de Schenberg-Chandrasekhar, publicado em 1942 pelo brasileiro Mário Schenberg (1916-1990) e pelo indiano Subrahmanyan Chandrasekhar (1910-1995).

Corresponde ao ponto da evolução de uma estrela em que o balanço de forças no núcleo isotérmico não pode ser mais alcançado.

4nucleosdeH=6,69008 x10-24 g diferenca=0,0475 x 10-24 g

… mas, a fração de massa de H que foi convertida em He → 0,0475/6,69008 = 0,007

Por Albert Einstein → E=mc2: matéria e energia são duas manifestações distintas de uma coisa única, ou seja, uma se converte na outra através da conhecida Eq. de Einstein

Cálculo da Produção de energia via cadeia PP para estrelas do tipo do Sol

1nucleodeHe=6,64258 x 10-24 g

Conclusão: mesmo uma fração de massa tão pequena gera uma quantidade enorme de energia.

Energia total disponível Massa total que é convertida em energia via cadeia PP no caroço do Sol e que constitui 10% da Massa total do Sol

velocidade da luz

E = (0,007) (0,1 x (Msol = 2x1033 kg)) (3 x 108 m/s)2 → E = 1,3 x 1044 joules

10% da massa de H é transformada em He

E = m.c2

Se quisermos calcular o tempo de vida do Sol na SP:

Tv = M = Energia total disponível = 1,3 x 1044 joules = 3,3 x 1017 s L Luminosidade 4 x 1026 joules/s

= 1 x 1010 = 10 bilhões de anos

...a idade atual do Sol é da ordem de 5 bilhões de anos...

Sequência Principal - SP- O equilíbrio na Sequência Principal não é perfeito…..a estrela perde energia com uma taxa dada por sua luminosidade [luminosidade = perda de energia]

- O Sol ainda deve esfriar, aumentar o raio e aumentar a luminosidade:

- 80-90% das estrelas observadasestão na SP

- O tempo de vida de uma estrela na SP depende da massa da estrela e da porcentagem de transformação de H → He

Produção de Energia para Estrelas de Alta Massa na SP – M >8 M

...também estão queimando H → He, porém através de outra cadeia de reações químicas

• Para estrelas de alta massa (porção superior da SP) a conversão de H em He ocorre devido a reações do ciclo CNO (carbono-nitrogênio-oxigenio)

Carbono, C, funciona como catalisadorEsta reação produz mais energia do que a cadeia PP a altas temperaturas, devido a massa.

Escalas de Tempo das Reações

Após queima de H em He, este pode também se fundir para formar C via reações tripla-alfa, em 2 fases:

→ 1a. 2 núcleos de He se fundem para formar núcleo de Berílio (Be-instável)→ 2a. Berílio se funde ao He para formar C

Núcleos de He = partículas alfa

A queima dos elementos leves em pesados permite entender como surge a maior parte dos elementos químicos que constam da Tabela Periódica. Em particular até o Ferro (Fe) com 26 p + 30 n Veremos mais adiante como são formados os elementos mais pesados que o Fe...

Assim...., percebe-se que a grandeza fundamental é a Massa, e que esta está vinculada a outras grandezas físicas...

• A Massa (M) é quem determina a intensidade da Fg e da Fp.

• A pressão é determinada pela densidade e temperatura. Assim, a M governa estas 2 propriedades no interior da estrela.

• A Luminosidade (L) é a energia produzida no caroço da estrela.

• ...e o raio(R) é determinado pela distribuição de massa dentro da estrela. Está, portanto, intimamente ligada a densidade desde o centro até a superfície” da estrela.

Após a Sequência Principal...como evoluem as estrelas?

• A evolução de todas as estrelas que se encontram na Sequência Principal é semelhante. Todas elas, de massa pequena ou grande, estão transformando H em He. A diferença entre a evolução destas estrelas está apenas no tempo que cada uma fica na Sequência Principal.

• Quando o hidrogênio disponível no núcleo se esgota, a estrela sai da Sequência Principal, pois o equilíbrio hidrostático é interrompido devido a exaustão de H...

• Estágios após a Sequência Principal, e portanto, a evolução da estrela até sua morte é muito diferente e é determinada de acordo com a massa da estrela.

• Apesar da evolução de estrelas de pequena e grande massa ser diferente após a saída na SP, todas elas passam por ciclos semelhantes de exaustão de combustível nuclear devido a auto-gravidade e o fluxo de calor gerado pela queima de combustível.

Como a energia gerada no centro da estrelas é transportada para o envelope? Estrelas de Baixa Massa

1- Transporte de Energia.

- A energia é gerada no centro da estrela pelas reações termonucleares e é transportada para as camadas intermediárias da estrela pelo transporte radiativo.

- Para as camadas próximas a superfície, a convecção é quem realiza o transporte de energia.

M ~ 0,4M☉ até ~ 8 massas solares

- O caso do Sol → Trajetória de a até d.

Em (a ) – a estrela está na SP.Mas... não há mais H no centro para queimar e

ocorre o desequilíbrio entre Fg e Fp: – Então a ☆ então sai da Seq. Principal – O centro do Sol se contrai devido a energia potencial gravitacional.

– O encolhimento do núcleo da estrela, agora constituído de hélio libera energia gravitacional, elevando a temperatura central e aquecendo as camadas sobrepostas.

•A luminosidade aumenta, o Sol se expande e.... se transforma em gigante vermelha.

a

bc

d

Caminho Evolutivo de Estrelas de Baixa Massa: caso do Sol M ~ 0,4 até ~ 8 massas solares:

• Entre (a) e (b) há a queima de H em uma casca em volta do centro.

• Em (b), posição do Ramo das Estrelas Gigantes, a temperatura (T) no centro é tão alta que começa a fusão do Hélio.– Inicia-se a formação de Carbono, com o flash do Hélio (apenas estrelas até ~ 2 M☉), uma explosão no núcleo da estrela devido ao aumento drástico da T e da taxa de fusão nuclear.

• O Sol esquenta e se contrai até (c) rapidamente. O processo de fusão do He em carbono ocorre num estado de estabilidade e a estrela passa para a região denominada Ramo Horizontal, indicada pelo ponto (c), melhor obs na fig. a seguir.

a

bc

d

Caminho Evolutivo de Estrelas de Baixa Massa: o caso do SolM ~ 0,4 até ~ 8 massas solares:

flash do Hélio

Posicão do Ramo Horizontal no D-HR

.

• A partir de (c) o Sol queima H em uma casca mais externa, He em uma casca mais interna e o núcleo é de carbono.

a

bc

d

Núcleo de Carbono

Queima de Hélio

Queima de Hidrogênio

Envelope sem queima de H

Caminho Evolutivo de Estrelas de Baixa Massa: o caso do SolM ~ 0,4 até ~ 8 massas solares:

.• A partir de (c) o Sol queima H em

uma casca, He em uma casca mais interna e o núcleo é de carbono.

• Temperatura diminui, luminosidade aumenta, raio aumenta.

• O diâmetro do Sol se tornará maior que a órbita da Terra em (d) chamado Ramo Assintótico das Gigantes. Agora o Sol é uma supergigante. a

bc

d

Estrelas de Baixa Massa: o caso do SolM ~ 0,4 até ~ 8 massas solares:

.• O Sol já perdia (e perde) massa na

Seq. Principal.

• Na fase de gigante vermelha, perde muito mais.– Instabilidades maiores.

• O Sol termina em (d) perdendo uma grande parte da massa devido às instabilidades. Sua evolução continua e se encaminha para as Neb. Planetárias

a

bc

d

Estrelas de Baixa Massa: o caso do SolM ~ 0,4 até ~ 8 massas solares:

Posicão do Ramo Assintótico das Gigantes no D-HR

Nebulosas Planetárias...o destino natural da evolução de uma Gigante Vermelha (GV)

• Na fase em que as reações no núcleo cessam, a queima nas camadas mais externas fica instável, e a estrela pulsa, ejetando o envelope mais externo.

• O resultado é o surgimento de uma nebulosa planetária, nome

dado pelos descobridores e associado ao aspecto que este objeto tem semelhante a planetas gigantes, e que se compõem de um envelope de plasma e gás ionizado - uma nebulosa de emissão, e por uma estrela. A evolução desta estrela que se encontra no centro da nebulosa dará origem a uma anã branca.

• As nebulosas possuem importante papel na evolução das estrelas, e das galáxias. Com a expansão lenta e contínua do envelope da nebulosa ocorrerá o desligamento deste com a estrela. Este envelope será espalhado e misturado no MIS propiciando o enriquecimento químico de todo material processado durante a evolução das estrelas.

IC 4182000 anos-luz de distância

Caso do Sol: trajetória prevista no D-HR e estrutura em camadas...algumas realizando fusão, outras inertes...

Nebulosas Planetárias...as estrelas centrais das nebulosas evoluem para anãs brancas, que terminam

suas vidas com um caroço de carbono

• Perda de massa de estrelas com até ~ 8 massas solares• (e) A estrela mantém a luminosidade e se contrai => consequentemente a temperatura aumenta• (f) A estrela não pode mais se contrair e não tem mais fonte de energia.

ef

<— 30.000 anos —>

Nebulosas PlanetáriasM57

• Gás rarefeito, excitado pela estrela central: emissão de linhas

~ 2000 conhecidas

imagens de B. Balick (HST)

M2-9

NGC 6751 “Aquila”

Anã Branca

Propriedades D ~ 3 toneladas/cm3

R ~ RTerra

T ~ 10.000 KMassa ~ 0,5 – 1,4 MSol

L ~ 0.01 LSol

• Resto de estrelas com menos de 8 massas solares.

• Composto principalmente de carbono (e pouco oxigênio) eventualmente recoberto com uma fina camada de H e/ou He.

• Cerca de 3.000 conhecidas.

Anã Branca...evolução

• Objeto quente e compacto.• Apaga aos poucos (dezenas de bilhões de anos).• Termina possivelmente como anã preta.

Sirius B

sol

Vida e Morte do Sol

Trajetória Evolutiva do Sol e Estrelas de Massa Semelhante

abc

d

Evolução de uma estrela como o Sol

• Sequência Principal – ~ 10 bilhões;

• Resto da vida (exceto fase de anã branca): – ~ 0,2 bilhões;

• Anã branca– ≈ algumas dezenas de bilhões.

Duração[anos]

Temperaturacentral [K]

Temperatura superfícial [K]

Densidade central [kg/m3]

Raio [solar]

Estágio evolutivo

10 bilhões 15 milhões 6000 105 1 Sequência Principal (a)

100 milhões 50 milhões 4000 107 3 Subgigante (b)

100 mil 100 milhões 4000 108 100 Flash do hélio (b)

50 milhões 200 milhões 5000 107 10 Ramo horizontal (c)

10 mil 250 milhões 4000 108 500 Supergigante vermelha

100 mil 300 milhões 100.000 1010 0,01 Núcleo de carbono (d)

––– 3000 10–17 1000 Nebulosa planetária (e)

10+ bilhões 100 milhões 50.000 1010 0,01 Anã branca (f)

f

e

Trajetórias Evolutivas e as Correspondentes Estruturas Internas...para estrelas com diferentes massas

No Roteiro 15 veremos com maiores detalhes como evoluem as estrelas de alta massa (M > 8 Msol) e como morrem...

É nesta faixa de massa que surgem estrelas como Supernovas tipo II, Estrelas de Nêutron, Pulsares e os Buracos Negros: como estágios finais de estrelas de alta massa.

Veremos, finalmente, como evoluem e morrem estrelas em Sistema Binários.