Parque Nacional da Serra da Canastra Parque Nacional da Serra ...
Excita Arbit Serra
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EME33
Prof. Juliano
Vibrações e Dinâmica das Máquinas
Listagem do Programa para Simulação em MATLAB da Resposta a uma Excitação
Arbitrária Periódica Tipo Dente de Serra em um Sistema Subamortecido com um Grau
de Liberdade
% __________________________________________________________
% Resposta de um sistema com existação arbitrária harmonica
% __________________________________________________________
% Universidade Federal de Itajubá
% Graduação em Engenharia Mecânica
% EME33 - Vibrações e Dinãmica das Máquinas
% Professor: Prof. Dr. José Juliano de Lima Jr.
%_______________________________________________________
%
% Copyright (c) Jun, 2006 by José Juliano de Lima Jr.
%
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clear
% dados de entrada
F0=30; % força aplicada em N
zeta=0.9; % fator de amortecimento
k=1000; % rigides N/m
wn=pi; % freqüencia natural rad/s
m=k/wn^2; % massa kg
T=pi; % período da força
wT=2*pi/T; % freqüência da força
i=100; % valor máximo do somatório
t=0:.1:10*T; % tempo de simulação do sistema
termos=length(1:2:i); % número de termos da série de Fourier
% Determinação da Força
soma=0;
for n=1:2:i, % n deve ser impar
soma=soma+cos((2*pi*n)/T*t)/n^2;
end
F=-8/pi^2*F0*soma;
% plotagem da força
plot(t,F)
xlabel('t (s)')
ylabel('F (N)')
title(['Excitação Dente de Serra - Série de Fourier c/ ' num2str(termos) ' termos'])
% Resposta do sistema
![Page 2: Excita Arbit Serra](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081813/55cf96bd550346d0338d73a3/html5/thumbnails/2.jpg)
EME33
Prof. Juliano
Vibrações e Dinâmica das Máquinas
soma=0;
r=wT/wn;
for n=1:2:n,
betan=1/sqrt((1-n^2*r^2)^2+(2*zeta*n*r)^2);
an=-8/(n^2*pi^2);
phin=atan(2*zeta*n*r/(1-n^2*r^2));
soma=soma+an*betan/k*cos((2*pi*n)/T*t-phin);
end
x=soma;
% plotagem da resposta
figure
plot(t,x)
xlabel('t (s)')
ylabel('x (m)')
title(['Resposta a Excitação Dente de Serra - Série de Fourier c/ ' num2str(termos) ' termos'])
Figura 1 - Excitação Dente de Serra modelada pela Série de Fourier com 50 termos
Figura 2 – Resposta do Sistema a Excitação Dente de Serra