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EXEMPLO DOE – DESIGN OF EXPERIMENTS

DOE e TAGUCHI WWW.VALUESTREAM.PT 1

OBJECTIVOS

• Descrição do problema:– O forno estático parece

influenciar negativamente a reflexão da lente.

– Não temos quantificado nem sabemos se realmente é só esse o factor que influencia a reflexão.

• Objectivos deste DOE:– Demonstrar a capacidade e

utilidade desta técnica, adaptadaa um caso real.

– Aumentar a reflexão do reflector, cumprindo assim os requisitosmínimos de qualidade para osdiferentes mercados onde é comercializado – 360 Candelas.


MEDIDOR DE REFLEXÃO


FACTORES

• O grupo fez um brainstorming para decidir que factores a analisar.


• Factores de controlo:A. Altura das peças no forno.

B. Temperatura do forno.

C. Tempo de residência.

D. Número de caixas no forno.

E. Perto ou longe da fonte de calor.

F. Peças de stock ou de produção.

• Factores de ruído:

– Posição no molde (lado e cavidade).

MOLDE

Dois lados

Cada lado com duas cavidades.


MATRIZ ORTOGONAL L8


MATRIZ ORTOGONAL L8

Factor A B C D E F G

Ensaio (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

A. Altura dentro do forno.

B. Temperatura do forno.

C. Tempo no forno.

D. Número de caixas no forno.

E. Local dentro do forno.

F. Tipo de peças (produção ou stock).

G. Interacção CxE


PLANO DE TRABALHO


Otimização da Reflexão – Plano de trabalho status a 15/12

1. Avisar produção e qualidade no início e fim dos ensaios;

2. Retirar e selecionar as lentes (10 por cavidade);

3. Soldar as peças;

4. Medir a reflexão das peças antes do forno;

5. Colocar todas as peças numa caixa de RE051 (com alvéolos);

6. Colocar etiquetas (caso existam) dentro da caixa;

7. Levar a caixa ao forno (tendo em atenção a localização da mesma no forno –

avisar o Diogo!);

8. Retirar caixas do forno e medir a reflexão;

Na sexta é necessário retirar 160 peças (40 esquerda 1 + 40 esquerda 2 + 40 direita 1 +

40 direitas 2) e soldar (+- 1h) EXECUTADO

Para segunda: retirar 80 peças e soldar EXECUTADO (6 horas de forno)

1h a 85ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas cav 1 e 2+ 20 direitas cav 1 e 2 )

soldar (+- 1h EXECUTADO

1h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) EXECUTADO


– pode ir produção e soldar (+- 1h) EXECUTADO

2h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) – pode ir produção EXECUTADO

Para terça: retirar 80 peças e soldar (6 horas de forno exclusivas)

1h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas)e soldar (+- 1h)

nâo tem medidas nem antes nem depois do forno

1h a 95ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

2h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas) e soldar (+- 1h)


2h a 95ºC: + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

As pessoas que acompanham o ensaio: Arminda Correia, Paulo Araujo, André Pereira,

Nuno Marinho, André Soares, Jorge Lopes, Rita Josefino, Fernando Fernandes.

Já medidas

antes do

forno,. Falta

medir

depois do

forno

Já medidas

antes do

forno,. Falta

medir

depois do

forno

RUN

1

2

5

6

8

7

4

3

Otimização da Reflexão – Plano de trabalho status a 15/12

1. Avisar produção e qualidade no início e fim dos ensaios;

2. Retirar e selecionar as lentes (10 por cavidade);

3. Soldar as peças;

4. Medir a reflexão das peças antes do forno;

5. Colocar todas as peças numa caixa de RE051 (com alvéolos);

6. Colocar etiquetas (caso existam) dentro da caixa;

7. Levar a caixa ao forno (tendo em atenção a localização da mesma no forno –

avisar o Diogo!);

8. Retirar caixas do forno e medir a reflexão;

Na sexta é necessário retirar 160 peças (40 esquerda 1 + 40 esquerda 2 + 40 direita 1 +

40 direitas 2) e soldar (+- 1h) EXECUTADO

Para segunda: retirar 80 peças e soldar EXECUTADO (6 horas de forno)


soldar (+- 1h EXECUTADO

1h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) EXECUTADO


– pode ir produção e soldar (+- 1h) EXECUTADO

2h a 85ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) – pode ir produção EXECUTADO

Para terça: retirar 80 peças e soldar (6 horas de forno exclusivas)

1h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas)e soldar (+- 1h)


1h a 95ºC + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

2h a 95ºC: 40 peças retiradas da injeção (20 esquerdas + 20 direitas) e soldar (+- 1h)


2h a 95ºC: + 40 peças de sexta (20 + 20) falta medir depois do forno

As pessoas que acompanham o ensaio: Arminda Correia, Paulo Araujo, André Pereira,

Nuno Marinho, André Soares, Jorge Lopes, Rita Josefino, Fernando Fernandes.

Já medidas

antes do

forno,. Falta

medir

depois do

forno

Já medidas

antes do

forno,. Falta

medir

depois do

forno

RUN

1

2

5

6

8

7

4

3

RESULTADOS


Ensaio 1 1h 85 atual

esquerda 1 esquerda 2 direita 1 direita 2

Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0,3 (mCd / lx)

1 540,29 1 542,84 1 780,38 1 576,46

2 555,09 2 565,89 2 727,97 2 462,97

3 555,72 3 550,81 3 714,38 3 394,41

4 562,67 4 537,4 4 712,47 4 503

5 566,15 5 539,66 5 745,44 5 403,31

6 556,13 6 569,96 6 751,22 6 567,13

7 547,98 7 548,15 7 831,74 7 400,07

8 553,72 8 560,5 8 714,71 8 501,67

9 567,13 9 553,18 9 749,78 9 473,54

10 572,52 10 567 10 765,54 10 461,88

Ensaio 1 6

Esquerda 2 esquerda 1 direita 1 direita 2

Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx) Item ECE 20' 0.3 (mCd / lx)

1 443,35 1 473,07 1 651,4 1 440,56

2 462,42 2 475,59 2 629,42 2 342,8

3 435,3 3 488,03 3 634,68 3 311,61

4 436,22 4 481,4 4 599,06 4 389,57

5 431,33 5 487,53 5 599,06 5 326,3

6 458,14 6 484,47 6 640,71 6 444,22

7 435,09 7 480,74 7 712,12 7 309,26

8 443,21 8 477,4 8 607,66 8 404,08

9 425,65 9 462,72 9 647,23 9 368,7

10 438,15 10 467,97 10 644 10 371,21

Antes do fornoRUN 1

Depois do fornoRUN 1

TRATAMENTO DOS DADOS

• Os dados das 320 peças tiveram de ser ordenados e trabalhados com uma tabela dinâmica.

• Foram calculadas as médias e variâncias de cada um dos factores de controlo.

• O mesmo para os factores de ruído.

• Com estes resultados foram construídos gráficos para facilitar a análise.

• Foi calculada uma ANOVA para validar estatisticamente os resultados.


REFLEXÃO ANTES E APÓS O FORNO

Rótulos de Linha Contagem de Reflex Soma de Reflex Média de Reflex Var de Reflex

Antes 320,00 186 473,46 582,73 54 959,22

Depois 320,00 133 717,74 417,87 22 030,88

Total Geral 640,00 320 191,20 500,30 45 240,28

Diferença entre médias 164,86


REFLEXÃO ANTES E APÓS FORNO

As unidades ao passarem pelo forno perdem em média 164,86 candelas.

O que também se pode ver pelosresultados é que o forno ajuda a reduzir a variância entre as unidades.


REFLEXÃO APÓS FORNO POR ENSAIO


ANÁLISE GRÁFICA DAS MÉDIAS


REFLEXÃO ANTES DO FORNO POR CAVIDADE E LADO

O lado esquerdo está constante ao longo das cavidades com uma média de 528,55.

O lado direito possui uma média de 636,91 mas depende da cavidade.

A cavidade 1 parece estar a “sugar” reflexão à cavidade 2.


REFLEXÃO ANTES POR CAVIDADE E LADO

Rótulos de Linha Média de Reflex Var de Reflex1Cav

1Esq 524,24 1 508,662Dir 919,32 36 210,09

2Cav1Esq 532,85 3 895,572Dir 354,50 6 851,86

Total Geral 582,73 54 959,22

• O que está a acontecer à variância da cavidade 1 do lado direito?


PERDA DE REFLEXÃO POR CAVIDADE E LADO

Qualquer que seja o lado ou a cavidade existe uma perda de reflexão após a passagem pelo forno.


FACTOR A – GRÁFICO

A1

A2


FACTOR A – ANOVA

Anova: factor único

SUMÁRIO Factor A

Grupos Contagem Soma Média Variância

1 160 66 638,35 416,49 27 102,02

2 160 67 079,39 419,25 17 094,46

-2,76

ANOVA

Fonte de variação SQ gl MQ F valor P F crítico

Entre grupos 607,86 1 607,86 0,03 0,87 3,87

Dentro de grupos 7 027 241,55 318 22 098,24

Total 7 027 849,42 319


O Factor A – Altura dentro do forno. • Não influencia a reflexão .

FACTOR B – GRÁFICO

B1

B2


FACTOR B – ANOVA


SUMÁRIO Factor B


1 160 73 139,22 457,12 20 436,93

2 160 60 578,52 378,62 20 662,53

78,50

ANOVA


Entre grupos 493 034,95 1 493 034,95 23,99 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 534 814,47 318 20 549,73

Total 7 027 849,42 319


O Factor B – Temperatura do forno.• Influencia a reflexão.• Quanto maior a temperatura menor a reflexão.

FACTOR C – GRÁFICO

C1

C2


FACTOR C – ANOVA


SUMÁRIO Factor C


1 160 73 901,69 461,89 25 026,88

2 160 59 816,05 373,85 15 273,95

ANOVA


Entre grupos 620 016,42 1 620 016,42 30,77 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 407 833,00 318 20 150,42

Total 7 027 849,42 319


O Factor B – Tempo no forno.• Influencia a reflexão.• Quanto mais tempo no forno menor a reflexão.

FACTOR D – GRÁFICO

D1 D2


FACTOR D - ANOVA


SUMÁRIO Factor D


1 160 65 062,54 406,64 20 206,11

2 160 68 655,20 429,10 23 740,52

-22,45

ANOVA


Entre grupos 40 335,02 1 40 335,02 1,84 0,18 3,87

Dentro de grupos 6 987 514,40 318 21 973,32

Total 7 027 849,42 319


O Factor D – Número de caixas no forno.• Não influencia a reflexão.

FACTOR E – GRÁFICO

E1

E2


FACTOR E – ANOVA


SUMÁRIO Factor E


1 160 61 633,77 385,21 16 218,47

2 160 72 083,97 450,52 25 835,48

-65,31

ANOVA


Entre grupos 341 270,88 1 341 270,88 16,23 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 686 578,54 318 21 026,98

Total 7 027 849,42 319


O Factor E – Local dentro do forno.• Influencia a reflexão.• Quanto mais perto das fontes de calor menor a reflexão.

FACTOR F – GRÁFICO

F1

F2


FACTOR F – ANOVA


SUMÁRIO Factor F


1 160 67 140,58 419,63 12 045,17

2 160 66 577,16 416,11 32 148,90

3,52

ANOVA


Entre grupos 992,01 1 992,01 0,04 0,83 3,87

Dentro de grupos 7 026 857,41 318 22 097,04

Total 7 027 849,42 319


O Factor F – Tipo de peças (stock ou produção).• Não influencia a reflexão.

FACTOR G – GRÁFICO

G1

G2


FACTOR G – ANOVA


SUMÁRIO Factor G


1 160 70 682,79 441,77 20 750,82

2 160 63 034,95 393,97 22 299,94

47,80

ANOVA


Entre grupos 182 779,55 1 182 779,55 8,49 0,00 3,87

Dentro de grupos 6 845 069,86 318 21 525,38

Total 7 027 849,42 319


O Factor G – Interacção CxE (tempo no forno e local no forno).• Influencia a reflexão.

LADO E CAVIDADE

DC1

DC2

EC1

EC2


ANOVA GLOBAL

ANOVA GLOBAL

Fonte de variação SQ gl MQ NovoF NovoP Prob NovoFc

FA 607,86 1 607,86 0,1449 0,70370 29,6% 3,872

FB 493 034,95 1 493 034,95 117,5431 0,00000 100,0% 3,872

FC 620 016,42 1 620 016,42 147,8164 0,00000 100,0% 3,872

FD 40 335,02 1 40 335,02 9,6162 0,00211 99,8% 3,872

FE 341 270,88 1 341 270,88 81,3614 0,00000 100,0% 3,872

FF 992,01 1 992,01 0,2365 0,62709 37,3% 3,872

FG 182 779,55 1 182 779,55 43,5760 0,00000 100,0% 3,872

Lado 61 875,03 1 61 875,03 14,7515 0,00015 100,0% 3,872

Cav 2 437 936,39 1 2 437 936,39 581,2217 0,00000 100,0% 3,872

LadoCav 1 552 899,73 1 1 552 899,73 370,2225 0,00000 100,0% 3,872

Soma 5 731 747,83 10

Erro 1 296 101,59 309 4 194,50

Total 7 027 849,42 319


CONCLUSÕES

• O Plano de Experiências permitiu-nos verificar que o forno influi negativamente, retirando cerca de 160 mCd de reflexão.

• Com alguma surpresa, verificamos também

que existe uma grande dispersão de valores

entre as cavidades direitas 1 e 2.

• Tal resultado indicia alguma anomalia no

molde.


DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

De que forma regulando a injecção podemos influenciar a reflexão do RE051.


MÉTODO USADO – INTRODUÇÃO

O Plano de Experiências (em inglês Design ofExperiments, DOE) é uma técnica utilizada para se planearem experiências, ou seja, para definir que dados, em que quantidade e em que condições devem ser recolhidos durante uma determinada experiência.

Procura-se, com o plano de experiências, satisfazer dois grandes objectivos:

1. Determinar quais os factores que influenciam a reflexão.

2. Com o menor número de ensaios.


MATRIZ USADA – L8

Basicamente no DOE analisamos:

• A variável de resposta que é o resultado que queremos analisar e melhorar, neste caso a reflexão do RE051.

• Factores de controlo que são parâmetros que regulamos e que influenciam a variável de resposta.

• Usamos uma matriz L8 onde relacionamos esses factores, com o objectivo de medir a variável de resposta e o seu comportamento.


Factor A B C D E F G

Ensaio (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 2 2

3 1 2 2 1 1 2 2

4 1 2 2 2 2 1 1

5 2 1 2 1 2 1 2

6 2 1 2 2 1 2 1

7 2 2 1 1 2 2 1

8 2 2 1 2 1 1 2

FACTORES CONSIDERADOS

• O grupo fez um brainstorming para decidir os

factores a analisar, com os quais construímos

a nossa tabela L8


Factor Descrição Nível 1 Nível 2

A Temperatura do molde 95 60

B Temperatura do canal quente 200 250

C Pós-pressão 60 30

D Velocidade de injecção 12 25

E Tempo de arrefecimento 25 35

F Tempo até à soldadura da lente 60 1

G Tempo até à soldadura do suporte 60 1

PLANO DE TRABALHO

Run Tº moldeTº

Cquente

Pós-

pressãoVel Inj

Tempo

Arr

Tempo

até

Tempo

até

(Suporte)

1 95 220 60 12 25 60 60

2 95 220 60 25 35 1 1

3 95 250 30 12 25 1 1

4 95 250 30 25 35 60 60

5 60 220 30 12 35 60 1

6 60 220 30 25 25 1 60

7 60 250 60 12 35 1 60

8 60 250 60 25 25 60 1


RESULTADOS NO FOTOCOMPARADOR

• As peças foram medidas e os resultados da reflexão são:

WWW.VALUESTREAM.PT 41

Ensaio

Cavidade 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 598.30 585.54 674.31 582.30 905.49 954.28 584.42 468.88 566.80 669.28 628.65 514.12 908.09 540.76 559.66 485.14

2 595.57 573.79 725.32 579.73 855.13 878.93 586.47 448.01 579.84 688.88 597.30 533.40 900.06 536.08 545.92 467.62

3 584.35 550.14 765.98 541.88 872.85 902.86 568.47 483.70 581.95 689.17 605.07 546.48 889.76 541.29 550.95 476.01

4 591.32 553.83 721.52 570.54 931.93 906.08 568.94 503.73 652.61 648.75 600.42 537.31 915.73 544.75 530.77 479.86

5 588.80 581.09 683.21 522.22 991.19 955.56 580.03 481.48 527.55 651.27 602.81 555.65 897.67 546.51 577.09 490.68

Ensaio

Cavidade 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 869.01 617.97 738.95 1050.68 1001.02 665.77 853.38 540.57 891.10 595.07 1010.18 530.78 1119.09 810.20 651.12 453.89

2 890.05 507.13 1089.81 728.54 944.68 647.93 886.04 439.40 799.80 657.61 1043.32 549.24 1160.96 1022.84 666.07 472.42

3 887.84 580.08 1113.45 743.46 975.98 657.00 854.07 456.27 785.02 560.47 969.28 567.87 1149.68 814.14 669.11 450.33

4 882.30 662.88 1034.94 674.14 1044.48 754.40 873.31 484.29 724.97 617.27 918.14 564.78 1147.53 804.59 705.49 457.89

5 897.66 467.19 1075.19 761.77 1083.90 647.87 879.26 481.52 794.30 578.67 944.72 615.27 1154.31 810.27 707.19 446.18

Peça

Teste

Peça

Teste

7 8

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 4 5 6

Direitas

Esquerdas

TRATAMENTO DOS DADOS

Os dados das 160 peças tiveram de ser ordenados e trabalhados com uma tabela dinâmica.

Foram calculadas as médias de cada um dos factores de controlo.

Foram ainda calculadas as médias para os factores de ruído: as cavidades.

Com estes resultados foram construídosgráficos para facilitar a análise.


REFLEXÃO – ANÁLISE GRÁFICA

Os factores de controlo mais significativos são:

1. Tempo até à soldadura da lente – factor F.

2. Velocidade de injecção – factor D.


Mas a cavidade tem mais influência que qualquer factor de controlo !?!

ANÁLISE DE DISPERSÃO

• Uma outra análise gráfica foi feita, a dispersão de valores.

• Aqui ainda é mais evidente a anomalia.


ANOVA – ANÁLISE DE VARIÂNCIA

• Usamos o excel e o minitab para fazer a análise de variância de todos os factores.

• Novamente a cavidade apresenta o maior valor.


EXEMPLO DOE DESIGN OF EXPERIMENTS - wevsm.files.wordpress.com · 2h a 95ºC: + 40 peças de sexta...

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