Exemplo 2 - Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-Williams (logo n = 1,85), a rede de distribui

Exemplo 2 - Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-Williams (logo n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So conhecidos: C = 120, INCLUDEPICTURE "http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Image211.gif" \* MERGEFORMATINET

0,50 mca el/s. Encontrar tambm a altura mnima em que dever ficar a gua no reservatrio para uma presso mnima de servio de 2,0 kgf/cm2. OBS: Exemplo com trechos superiores a 600m de extenso apenas por fora enftica no trato acadmico.

Soluo em planilha do Hardy-CrosstrechoD (mm)L (m)Qo (l/s)hf,o (m)hfo/QoQo (l/s)Q1 (l/s)hf,1 (m)hf,1/Q1Q1 (l/s)Q2 (l/s)hf,2 (m)

AB0,252000+40,00+9,420,24-2,91+37,09+8,190,22-0,04+37,05+8,21

BC0,201000+20,00+3,870,19-2,91+17,09+2,900,17-0,04+17,05+2,91

CD0,252000-30,00-5,530,18-2,91-32,91-6,560,20-0,04-32,95-6,58

DA0,301000-60,00-4,100,07-2,91-62,91-4,480,07-0,04-62,95-4,48

RA0,40300+120,001,09

3,660,680,050,66

1 Correo: Qo = - 3,66 / (1,85 x 0,68) = - 2,91 l/s

2 Correo: Q1 = - 0,05 / (1,85 x 0,66) = - 0,04 l/s, 1que menor que 0,50 l/s (OK!)

Figura resposta

Para se definir a altura mnima da gua no reservatrio de modo que garanta uma presso mnima de 20 mca em todos os ns da rede deve-se proceder da seguinte maneira: abre-se uma planilha onde na primeira coluna (1) esto listados todos os ns da rede, seguida de outra coluna (2) com as respectivas cotas do terreno. Na terceira coluna registram-se as perdas desde o reservatrio at o n correspondente e na quarta coloca-se para cada n a soma das coluna 2 e 3 com a presso mnima requerida. O maior resultado encontrado ser a cota mnima procurada da gua no reservatrio. A diferena entre a maior cota encontrada e a cota do terreno no local de assentamento do reservatrio ser a altura mnima da sada da gua deste. Ento, para o exerccio temos:

1234

Ncota do terrenoperda R - N2 + 3 + Presso mnima

A115,001,09136,09

B110,009,30139,30

C107,0012,21139,21

D110,005,57135,57

R125,000,00

Assim, a altura da sada do reservatrio para o nvel do terreno, de modo que tenhamos garantia da presso mnima na rede ser H = 139,30 - 125,00 = 14,30 metros de altura.Exemplo 3 - Calcular pelo mtodo Hardy-Cross e empregando a expresso de Hazen-Williams (n = 1,85), a rede de distribuio esquematizada na figura a seguir. So conhecidos: C = 100,1,00 mca el/s.

trechoDLQ0hf0hf0/Q00Q1hf1hf1/Q11Q2hf2hf2/Q22Q3

ANELI

AB0,2501000+40,004,7090,118-0,66839,3324,5640,1160,20139,,5334,6060,117-0,10239,431

BE0,100800+ 5,006,9701,394-1,0283,9724,5531,1460,3654,3375,3571,235-0,0524,286

EF0,1501000-10,00-4,3600,436-0,668-10,668-4,9140,4610,201-10,467-4,7440,453-0,102-10,569

FA0,200800-25,00-4,6810,187-0,668-25,668-4,9150,1910,201-25,467-4,8440,190-0,102-25,569

Soma2,6382,135-0,7111,9150,3761,995

ANELII

BC0,2001200+25,007,0210,2810,36025,3607,2090,284-0,16425,1967,1240,283-0,05025,146

CD0,100800+ 5,006,9701,3940,3605,3607,9261,479-0,1645,1967,4841,440-0,0505,146

DE0,1001200- 5,00-10,4552,0910,360-4,640-9,1061,962-0,164-4,804-9,7102,021-0,050-4,854

EB0,100800- 5,00-6,9701,3941,028-3,972-4,5541,146-0,365-4,337-5,3571,2350,052-4,285

Soma-3,4345,1601,4754,8720,4594,980

Observaes Finais

a) Importante! Para cada anel, nos trechos comuns com outros anis (aqui o trecho BE) a correo de vazo em cada interao ser a diferena entre a correo do anel percorrido e calculado para o trecho comum. Neste exemplo vemos que se estamos no "anel I", ento a correo no trecho BE I - II. Isto significa que se tivermos "n" anis em dimensionamento, cada correo s poder ser efetuada aps o clculo de todas as correes da mesma interao, ou seja, nas "n planilhas simultaneamente".

b) No exemplo, tambm observamos que com a primeira interao j alcanamos os limites no "anel I" (hf = 0,71 < 1,00m e Qo = 0,20 < 0,50 l/s) mas como "no anel II" a somatria das perdas ainda superior ao limite estipulado no enunciado (hf = 1,475 > 1,00m), embora Q = 0,16 < 0,50, temos que calcular mais uma interao para todos os anis.