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SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA

REDE MUNICIPAL DE ENSINO ATIVIDADES PEDAGÓGICAS COMPLEMENTARES

COMPONENTE CURRICULAR: Matemática Etapa: Ensino Fundamental II

PERIODO: 01/08/2020 a 31/08/2020

CADERNO 5 Os conteúdos abordados nesta APC são referentes às páginas 140 a 175 do livro didático “Matemática Compreensão e Prática – Ênio Silveira”

Aula 01 e 02 – Data: ____/____/_________ Equações / Raiz de uma equação Metodologia: 10 passo - Assista o vídeo 01 “Equação de 10 grau ” no link https://www.youtube.com/watch?v=Ylvb03POwGE

20 passo - Assista o vídeo 02 “Conjunto Universo e Conjunto Solução ” no link https://youtu.be/HJYN83pSBNU 30 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 140, 141 e 142 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 - Identifique, no caderno, as sentenças que representam equações do 1o grau.

a) 2x + 5 < 3

c) 8 = 6y - 4 e) 3x + 7 = 1

2

b) 7 - 3 = 2 + 2

d) x - 1 ≠ 0 f) 2x3 = -16

02 - Observe a equação 2y - 6 = 4 + y e, depois, responda às questões. a) Qual é o 1o membro? _____________________________________________________________

b) Qual é o 2o membro? _____________________________________________________________

c) Qual é a incógnita dessa equação? __________________________________________________

03 - Verifique se o número 2 é raiz das seguintes equações:

a) 3x + 10 = 4x + 8

b) 2x – 6 = 2

2

04 - Determine mentalmente a solução de cada equação sendo U = Q.

a) x - 8 = 0 c) 6x = -18 e) x - 1

4 =

3

4

b) 𝑥

4 = 3 d) x +

3

4 = 0 f) x + 8 = 0

Aula 03 e 04 – Data: ____/____/_________ Resolução de equações do 10 grau com uma incógnita

Metodologia: 10 passo - Assista novamente o vídeo 01 “Equação de 10 grau ” no link https://www.youtube.com/watch?v=Ylvb03POwGE

20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 143 e 144 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 – Escreva, no caderno, uma equação equivalente a cada equação e determine o valor de cada incógnita. Considere U = Q.

a) x + 5 = 21

c) x + 17 = 10

b) y - 3 = 100

d) x - 3 = 10

02 - A balança a seguir está em equilíbrio. Determine a massa, em quilograma, de cada ,

sabendo que cada tem massa igual a 200 gramas.

Resolução:

3

03 - Resolva as equações e obtenha a solução de cada uma, sabendo que U = Q.

a) 3x - 9 = 9

c) y - 6 = 5y + 8

b) x - 5 = -7

d) 10x = 20 + 9x

04 - Sabendo que U 5 B, resolva as equações.

a) 2(x + 3) = 30

c) 3(y - 1) - 4(y - 2) = 6

b) 8 - 2(x + 5) = 5

d) 2(5y + 1) = 27

Aula 05, 06 e 07 – Data: ____/____/_________

Resolução de problemas.

Metodologia: 10 passo - Assista o vídeo 03 “Resolução de problemas envolvendo equação do 10 grau” no link https://youtu.be/HC_HupayuOg 20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 146 e 147 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 – Dê a equação correspondente a cada situação e resolva-as.

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02 – Qual é o número inteiro que, adicionado ao seu dobro, é igual a 72?

03 – O triplo de um número natural, aumentado de 15, é igual a 39. Qual é esse número?

04 – Qual é o número inteiro que, adicionado à sua quarta parte, é igual a 60?

05 – A diferença entre os 2

3 de um número racional e sua metade é igual a 10. Qual é esse número?

06 – Ana tem cinco anos a mais que Paula. A soma da idade das duas é 35 anos. Qual é a idade de Ana?

07 – Lúcio e Cândido têm, juntos, massa de 124 kg. Lúcio tem 16 kg a mais que Cândido. Qual é a massa de cada um deles?

08 – Quais são os dois números pares consecutivos cuja soma é 138?

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Aula 08 e 09 – Data: ____/____/_________

Sequências numéricas

Metodologia: 10 passo – Assista o vídeo 04 “Sequências Numéricas” no link https://www.youtube.com/watch?v=Wd5kymwFUMs

20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 149, 150 e 151 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios 01 - Escreva as sequências dadas por suas propriedades. Se a sequência for infinita, escreva apenas os seis primeiros termos. a) Sequência dos inteiros positivos, pares e menores que 20. ________________________________________________________________________________ b) Sequência dos inteiros positivos múltiplos de 3. ________________________________________________________________________________ c) Sequência dos inteiros positivos, múltiplos de 5, maiores que 20 e menores que 45. ________________________________________________________________________________ d) Sequência dos inteiros positivos cujo nome começa com a letra “d”. ________________________________________________________________________________ 02 - Escreva em seu caderno os cinco primeiros termos das sequências dadas pelas leis de formação. Considere n um inteiro positivo.

a) an = 3n - 2

c) an = 1

2n

b) an = (-1)n

d) an = (n + 1)(n - 1)

03 - Complete as sequências numérica baseado na lógica de cada sequência, escrevendo uma frase que explique a obtenção de cada termo e tente obter uma representação matemática que ajude na obtenção do próximo elemento. a) 1, 3, 5, 7, ___9____, ____11____, ____13____

R: Sequência dos números ímpares positivos.

b) 1, 2, 4, 8, _________, _________, _________ ________________________________________________________________________________

c) 3, 7, 11, 15, 19, _________, _________, _________

________________________________________________________________________________

d) 100, 90, 80, 70, _________, _________, _________

________________________________________________________________________________

6

e) 32, 16, 8, 4, _________, _________, _________

________________________________________________________________________________

f) 66, 55, 44, 33, _________, _________, _________

________________________________________________________________________________

g) 101, 111, 121, _________, _________, _________

________________________________________________________________________________

Aula 10 e 11 – Lei de formação recursiva. Data: ____/____/_________ 10 passo – Assista o vídeo 04 “Sequências Numéricas” no link https://www.youtube.com/watch?v=Wd5kymwFUMs

20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 152 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 - Observe a sequência abaixo:

1. Com os palitos, reproduza a sequência dada. 2. Agora, responda: a) Como você pode observar, nessa sequência há um padrão. Conte a respeito do que descobriu? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ b) Qual seria a próxima figura da sequência? Como você sabe disso?

c) De que forma ficaria a 12ª figura? Explique como você chegou a essa conclusão. ________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

d) De que forma ficaria a 31ª figura? Explique como você chegou a essa conclusão. ________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

02 - Anote os cinco primeiros termos gerados pelas leis de formação seguintes. a) an = an - 1 + 2, em que a1 = 0, com n inteiro positivo maior que 1.

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b) an = an - 1 + 2, em que a1 = 1, com n inteiro positivo maior que 1.

c) an = -2 . an - 1, em que a1 = -1, com n inteiro positivo maior que 1.

Aula 12 e 13 – Data: ____/____/_________ Porcentagem / Trocando ideias

Metodologia: 10 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 165 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 – Observe algumas situações do dia a dia.

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Pesquise em jornais, revistas, na internet ou em propaganda de lojas algumas situações em que são utilizados juro e porcentagem. E, descreva-as ou se preferir desenhe alguma propaganda.

Aula 14 e 15 – Data: ____/____/_________ Porcentagem Metodologia: 10 passo - Assista o vídeo 05 “Porcentagem” no link https://youtu.be/gnAIR_F_0aI 20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 166, 167, 168 e 169 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 - Em cada item, calcule as porcentagens .

a) 20% de 500 laranjas

b) 75% de 800 tijolos c) 30% de 1 800 alunos

02 - Um jovem estudante criou um aplicativo para celular que prevê os resultados de um campeonato de futebol. O app analisa as probabilidades dos resultados. De acordo com a empresa responsável pela implantação do aplicativo, a precisão é de 75% dos resultados. Em campeonatos mais fáceis, essa previsão chega a 90%.

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O Campeonato Brasileiro de Futebol, em 2017, teve 380 jogos. Qual é a média de acerto do aplicativo, considerando que esse não é um campeonato fácil?

03 - Especialistas dão dicas de como organizar o orçamento familiar, controlando gastos e guardando dinheiro para emergências e para o futuro. A sugestão é que se anote, em uma planilha, todos os gastos mensais, desde o cafezinho na padaria até a parcela do imóvel próprio. Observe como Laura distribui mensalmente o orçamento de sua família.

a) Considerando que o orçamento da família de Laura é de R$ 3570,00, qual é o valor destinado à habitação?

b) Pesquise o valor do salário mínimo atual. Supondo que o orçamento da família de Laura seja de 2 salários mínimos, como é a divisão de valores em um mês?

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Aula 16 e 17 – Continuação dos exercícios Data: ____/____/_________ Metodologia: 10 passo – Se necessário, assista novamente o vídeo 05 “Porcentagem” no link https://youtu.be/gnAIR_F_0aI 20 passo – Resolva os exercícios.

Exercícios

04 - Uma empresa realizou uma promoção oferecendo aos clientes uma quantidade adicional de pó de café em suas embalagens. Essa quantidade foi definida com base em uma porcentagem da quantidade indicada em cada embalagem. Observe o rótulo das embalagens ao lado e responda: qual dos pacotes oferece maior quantidade adicional de pó de café?

05 - Em uma pesquisa, 1 900 pessoas disseram preferir o jornal A, o que corresponde a 38% dos entrevistados. Com o auxílio de uma calculadora, determine quantas pessoas foram entrevistadas?

06 - Aníbal venceu 36 partidas de tênis do total das partidas que disputou. Determine o número de partidas disputadas, sabendo que ele venceu 72% delas.

07 - Uma família dispõe de R$ 4800,00 para os gastos mensais. Complete o quadro abaixo, que apresenta parte dos gastos mensais dessa família.

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08 - Um provão tinha 80 questões. Sabendo que Angélica acertou 56 questões, qual foi a taxa percentual de acertos dela?

Aula 18 e 19 – Cálculo de acréscimos e descontos Data: ____/____/_________ Metodologia: 10 passo - Assista o vídeo 06 “Porcentagem, acréscimos e descontos” no link https://youtu.be/ZeB4i1ns_ns 20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 171 e 172 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 - Um aparelho de som custa R$ 400,00, mas esse valor sofrerá um aumento de 30%. Qual será o novo preço do aparelho de som?

02 - Observe no gráfico a seguir a evolução do salário mínimo e, depois, responda às questões. (OBS: gráfico disponível na página 172 do livro didático).

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Qual foi o aumento percentual do salário mínimo:

a) de 2017 em relação a 2016?

b) entre os anos de 2012 e 2016?

03 - Ao entrar em uma loja de roupas femininas, Mariane viu uma placa informando que, ao comprar duas peças, o consumidor ganha 12% de desconto na peça de menor valor. Ela decidiu comprar uma blusa no valor de R$ 30,00 e uma bolsa no valor de R$ 55,00. a) Quanto Mariane gastou no total?

b) Por que você acha que a loja deu desconto na peça de menor valor? O que aconteceria se o desconto fosse na peça de maior valor?

04 - O aluguel de uma casa é R$ 1000,00. Nos próximos dois anos, esse aluguel terá dois aumentos: um de 10% e outro de 8%. Qual será o novo aluguel após esses dois aumentos?

Aula 20, 21 e 22 – Juros simples Data: ____/____/_________ Metodologia: 10 passo - Assista o vídeo 07 “Juros simples” no link https://youtu.be/bGn_K3k_ztI 20 passo – Leia atentamente o conteúdo da página 171 e 172 do livro didático e depois resolva os exercícios.

Exercícios

01 - Calcule o juro simples produzido por um capital de R$ 1 200,00, à taxa de 2% ao mês, durante 6 meses.

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02 - Que taxa mensal de juro simples faz um capital de R$ 600,00 render R$ 75,00 em 5 meses?

03 - Nas vésperas da Copa do Mundo de 2018, com sede na Rússia, uma loja de televisores fez a seguinte promoção:

Considerando o sistema de juro simples, responda às perguntas a seguir. a) Caso o consumidor opte por comprar o televisor em 6 vezes fixas, qual será o valor da parcela mensal?

b) Suponha que você tenha dinheiro para pagar a televisão à vista. O que é mais vantajoso: comprar a televisão à vista ou aplicar o dinheiro em um investimento que rende 1,5% ao mês, retirar após um mês e pagar o valor de R$ 4 326,00 parcelado em 6 vezes?

04 - A que taxa de juro simples esteve empregado o capital de R$ 4000,00 para render, em 3 anos, R$ 1 152,00 de juro simples?

05 - Em quanto tempo um capital triplica de valor à taxa de juro simples 20% ao ano?

Se apaixone por estudar, pois é isso que vai tornar seu sonho realidade.... Lute,

persevere, desafie-se! O prêmio final por toda a sua dedicação e disciplina será de gratificação incomensurável.... É o ciclo da vida!

Ulisses Drago de Campos