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FACULDADE DE ARQUITECTURA – UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA

SEMESTRE VIII | ANO LECTIVO 2012/2013

MODELAÇÃO GEOMÉTRICA – PROFESSOR LUÍS MATEUS

RAFAELA MEZEIRO | 20091261 | MIARQ 4ºE

EXERCÍCIO 1 – “ROOFING”

RELATÓRIO

Introdução Este trabalho teve como objectivo criar uma estrutura, um objecto arquitectónico que

desempenhasse a pelo menos a função de sombreamento, não sendo obrigatório que fosse

impermeável à água da chuva. Para concretizar este objecto foi necessário garantir que este

tivesse escala suficiente para estar ou passar pessoas por debaixo do mesmo.

Primeiramente foram desenhadas duas malhas em projecção (em duas dimensões). A primeira

malha tinha como uma das condições ser constituída no mínimo por 25 polígonos, desde

triângulos a pentágonos. Cada segmento que define esses polígonos terá de ter no mínimo

dois a três metros de comprimento. Quando esta malha fosse desenhada em três dimensões,

outra das condições impostas era o facto de cada um dos seus polígonos ter que ser

obrigatoriamente complanar, por exemplo, no caso de um pentágono, os cinco vértices que o

constituem, teriam que estar todos contidos no mesmo plano.

No que diz respeito à segunda malha, quando esta fosse desenhada em três dimensões, a

única condição era o facto de os vértices, que a constituem, terem de estar dentro dos limites

de cada um dos 25 polígonos anteriormente mencionados.

Relativamente ao desenho dos pilares que sustentam toda esta estrutura a única condição

imposta foi a quantidade mínima, quatro pilares para os 25 polígonos.

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Desenvolvimento Para iniciar a concepção do objecto arquitectónico foi primeiro necessário estudar e desenhar

a malha do nível 1. Esta é a malha constituída pelos 25 polígonos, em que foram desenhados

desde triângulos a pentágonos.

Figura 1- Desenho da Malha do nível 1

Após terminada a malha do nível 1 definiram-se arbitrariamente pontos dentro dos limites dos

25 polígonos anteriores. Esses pontos serão os vértices dos polígonos da malha do nível 2.

Figura 2- Desenho da Malha do nível 2

Ainda em duas dimensões, depois de concretizadas as duas malhas foram feitas ligações entre

as duas malhas de níveis distintos. Essas ligações consistem em ligar os vértices da malha do

nível 1 aos vértices da malha do nível 2.

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Figura 3- Ligações das malhas de níveis distintos, em projecção.

Terminada a concepção da estrutura em duas dimensões, para determinar a espacialidade

deste objecto arquitectónico, foi necessário, numa primeira fase, através de linhas auxiliares

de chamada, atribuir cotas a cada um dos vértices da malha do nível 1, de modo a que os

polígonos por estes formados fossem complanares. No caso dos triângulos este processo era

relativamente simples, porque poderiam ser arbitradas aleatoriamente três cotas diferentes

que de certeza que este polígono ficaria contido no mesmo plano, uma vez que três pontos

definem um plano. No que diz respeito aos polígonos com mais de três lados o mesmo já não

se verifica. Neste processo existiam duas opções, ou eram definidos três cotas aleatórias e as

seguintes dependiam desse plano construído, ou o desenho dos polígonos com mais de três

lados dependiam das arestas definidas dos polígonos já existentes. De uma forma mais

rigorosa, a construção desta malha do nível 1 depende sempre da cota atribuída ao primeiro

polígono, seja ele de três ou cinco lados.

Figura 4- Construção da malha do nível 1 em três dimensões.

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Depois de desenhada a malha do nível 1, para construir a outra malha tínhamos que garantir

que esta segunda estivesse num nível inferior relativamente à primeira, em que os vértices

poderiam ter todos eles cotas aleatórias.

Figura 5- Construção da malha do nível 2 em três dimensões.

Para resolver as ligações entre as duas malhas, mas desta vez espacialmente, uniram-se os

vértices da malha do nível 1 aos vértices da malha do nível 2.

Figura 6- Ligações entre as duas malhas em três dimensões.

Terminada a construção das duas malhas no espaço foi importante definir desde logo a altura

a que estas ficariam em relação ao nível do chão, de modo a garantir que seria possível a

passagem de pessoas por debaixo deste objecto arquitectónico.

Depois de definidas as alturas das malhas, os seguintes elementos construtivos a desenhar

foram os pilares. Resultaram do prolongamento de algumas das ligações entre as duas malhas.

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Deste modo significa que estes pilares começam no nível térreo e terminam no topo de toda a

estrutura e consequentemente, em vez de verticais, são oblíquos. No total foram atribuídos ao

objecto cinco pilares.

Figura 7- Concepção dos cincos pilares.

E por fim para tornar toda a estrutura mais resistente foram necessárias ligações entre a malha

do nível 2 aos pilares, que não concorrem num único ponto. Quando estas ligações

intersectam os pilares obtêm-se pontos com cotas distintas.

Figura 8- Ligações entre a malha do nível 2 aos cinco pilares.

Durante todo este processo anteriormente descrito, as operações utilizadas para torná-lo

possível foram na sua maioria line segments. Na concepção dos polígonos da malha do nível 1,

para que estes fossem complanares foi necessário utilizar operações como a mudança de

plano de construção (comando: CPlanne), a construção de planos, que por sua vez continham

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cada polígono (comando: Surface, Plane, Corner to Corner) e por fim intersecções entre os

planos desenhados e as linhas auxiliares de chamada (comando: Intersect).

Uma vez terminado o desenho destas malhas, pode concluir-se que todos estes segmentos são

os eixos das peças que vão conferir tridimensionalidade e espessura a todo este objecto

arquitectónico.

Foi por isso opção fazer com que todas estas linhas fossem os eixos de peças tubulares de

secção circular com diâmetros variados. No caso dos pontos onde estes eixos convergem e se

intersectam foram materializados através de nós metálicos, com forma de esfera, ou de

enroscar ou aparafusados a partir de um elemento secundário, uma chapa.

Para conceber todo este objecto foram tidos em consideração aspectos estruturais e estéticos.

Ambos são a razão pela qual tanto os tubos como os nós variam de dimensão à medida que a

cota aumenta. No nível superior os elementos construtivos devem ter dimensões menores

para transmitir menos peso e esforços ao longo da estrutura. No nível inferior os elementos

construtivos deverão ser mais robustos para garantir que desempenham as funções

estruturais necessárias, nomeadamente fundiárias.

Em termos estéticos podemos comparar o desenho deste objecto arquitectónico ao aspecto

visual duma árvore. Foi também importante que estas variações de dimensões dos elementos

construtivos fossem graduais e suaves para não causar muito impacto na transição dos vários

pilares. Estes elementos, ao contrário do que poderia ser expectável, não terminam nas

ligações à segunda malha, pelo contrário, prolongam-se até ao último nível, para que o seu

diâmetro varie duma forma agradável ao nosso olhar.

Relativamente à membrana, foi pensado para a sua materialização a utilização duma lona que

se estende sobre os tubos da malha do nível 1. E para a sua fixação seria necessário perfurá-la

e reforça-la, através duma anilha, de modo a que ficasse segura nas esferas do nível 1 por

meio de parafusos.

Figura 9- Ligação da membrana aos nós metálicos do nível 1.

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Figura 10- Pormenorização dos nós metálicos do nível 1.

De seguida existem os tubos de ligação entre o nível 1 e o nível 2. Têm secção circular, com 6

cm de diâmetro e o seu sistema de ligação às esferas, em qualquer das extremidades, é feito

através de rosca, com excepção dos tubos que intersectarem os pilares, onde acontece a

situação anterior descrita.

Relativamente à malha do nível 2 é materializada por tubos de secção circular, com 8 cm de

diâmetro, em que a sua ligação aos nós metálicos é feita através de rosca. Tal como

anteriormente descrito, se o tubo intersectar os pilares o sistema de ligação altera-se, passa a

estar aparafusado ao pilar por intermédio duma chapa metálica.

No que diz respeito às últimas ligações de toda a estrutura, entre a malha do nível 2 e os

pilares, os tubos são de secção circular, com 10 cm de diâmetro e as suas ligações, tanto à

esfera como quando intersectam os pilares, são feitas através de parafusos numa chapa

metálica soldada em ambos os elementos construtivos mencionados.

Figura 11- Pormenorização dos nós metálicos do nível 2.

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Figura 12- Pormenorização duma ligação entre os tubos de 10 cm de diâmetro e o pilar.

Para concluir todo o sistema pensado para esta estrutura, existem os pilares que possuem uma

secção circular em toda a sua extensão, com uma variação de diâmetro, em que no nível

térreo assume um valor de 20 cm de diâmetro, variando até aos 4 cm de diâmetro nos nós

metálicos do nível 1. Esta ligação entre o tubo e a esfera no nível 1 é garantida através do

sistema de rosca.

Figura 13- Pormenorização dum pilar.

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Conclusão No que diz respeito às possíveis potencialidades deste objecto arquitectónico, estas prendem-se com o facto de esta estrutura possibilitar o estudo de um espaço quer seja de permanência ou de passagem. Por sua vez o programa Rhinoceros permite a antecipação da realidade, ou seja, conseguimos obter uma noção das potencialidades deste objecto arquitectónico depois de imaginada a sua implantação num determinado local. As possíveis limitações do objecto surgem desde o início com as condicionantes lançadas no enunciado do exercício e estão relacionadas com o facto de esta estrutura, quando aplicada numa situação real, não conseguir proteger os utilizadores deste espaço de todo o tipo de intempéries, como por exemplo o vento. E por fim as limitações deste programa prendem-se com a falta de rigor e precisão quando aplicadas determinadas operações, como por exemplo, bolean union. imprecisões estas visuais e não construtivas.

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Referências

As referências utilizadas para a realização deste trabalho foram algumas obras do arquitecto

Santiago Calatrava, mais especificamente a Gare do Oriente, em Lisboa, para o desenho geral

de todo o objecto. Para a pormenorização dos nós metálicos foram consideradas como

referência as sebentas de estudo da Unidade Curricular de Edificações Especiais.

Figura 14 - Estação do Oriente, Lisboa, Portugal. Santiago Calatrava.

Figura 15 – Aula 5, Construções Recticuladas, Professor Carmo Fialho.

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Figura 16 – Aula 5, Construções Recticuladas, Professor Carmo Fialho.

Figura 17 – Aula 5, Construções Recticuladas, Professor Carmo Fialho.

Figura 18 – Aula 5, Construções Recticuladas, Professor Carmo Fialho.

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Figura 19 – Aula 5, Construções Recticuladas, Professor Carmo Fialho.

Figura 20 – Aula 7, Sistemas Traccionados, Professor Carmo Fialho.

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http://cruzeiromediterraneo.blogspot.pt/2011/05/uso-das-cores-em-arquitetura-pode-

ser.html

Professor João Carmo Fialho, Aula 5, Construções Recticuladas (documento PDF)

Professor João Carmo Fialho, Aula 7, Sistemas Traccionados (documento PDF)

Figura 21– Aula 7, Sistemas Traccionados, Professor Carmo Fialho.