EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 01. 02. 03. 04. 05....
Transcript of EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS 01. 02. 03. 04. 05....
E. M. DR. LEANDRO FRANCESCHINI
Rua Geraldo de Souza, nº 157/221 - Jardim Carlos Basso - Sumaré/SP
Telefones: (19) 3873-2605/3873-7296/3873-1574
www.leandrofranceschini.com.br
EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS
01. O valor de A é igual a:
𝐴 =
23 ∙
35
−14
15
+1
10
a) 50
33 b)
7
100 c)
7
6 d)
1
2 e) n.d.a
02. Qual é o valor da expressão abaixo?
[1 − (1
6−
1
3)] : [(
1
6+
1
2)
−2
+3
2]
a) 7
8 b)
15
17 c)
14
45 d) 9 e) n.d.a.
03. O resultado da expressão abaixo é: 55
20− {
2
5+ [3 − (
1
4+
2
5)]}
a) 11
4 b)
3
5 c)
8
3 d) 0 e) n.d.a.
04. Qual o resultado de:
[(1 −1
3)
2
+1
9− 1] − [(1 +
1
2)
2
−5
4]
a) 13
9 b) −
13
7 c)
7
15 d) −
13
9 e) n.d.a.
05. Efetuando-se a expressão abaixo, o resultado será:
[(1
5+
2
3) −
1
2] − (
1
4−
1
6)
a) 1
4 b)
12
13 c)
17
60 d) 5 e) n.d.a.
06. Quanto vale a expressão abaixo?
[(1
3)
2
]
3
a) 1
18 b)
1
729 c)
1
243 d)
1
27 e) n.d.a.
07. Efetue:
[5
6+ (
27
6− 4)] :
4
3∙
5
7
a) 5
7 b) 5 c)
7
5 d) 7 e)
80
63
08. Calculando a expressão abaixo obtemos:
2 ∙ (1
2−
1
3) : (
1
2−
1
6)
2
a) 3 b) 1
2 c)
1
3 d) 2 e) n.d.a.
09. Resolva:
[(1
2) ∙ (
−2
3) − (
−4
3)] : (
3
2)
−1
a) −2
3 b) −
3
2 c)
2
3 d)
3
2 e) n.d.a.
10. Se
𝐴 =−
65
∙ (12
+13
) + √494
2 +12
então 𝐴2 é:
a) 4
25 b) −1 c)
25
4 d) 1 e) n.d.a.
11. Calcule o valor da expressão abaixo: 15
+35
∙32
25
+12
∙23
a) 2
3 b)
121
150 c)
3
2 d) 2 e) n.d.a.
12. Efetue e simplifique:
[1
5+ 0,5 − (−
1
2)] + √
1
256
4
∙ (5
6:1
6)
a) 49
20 b)
29
20 c)
889
720 d) 5 e) n.d.a.
LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS NUMÉRICOS
1. (Uece - 2016) Dados os números racionais 3
7,
5
6,
4
9 e
3
5, a divisão do menor deles pelo maior é igual a:
a) 27
28
b) 18
25
c) 18
35
d) 20
27
2. (Ueg – 2015) Se colocarmos os números reais −√5, 1, −3
5 𝑒
3
8 em ordem decrescente, teremos a sequência:
a) 3
8, 1, −
3
5, −√5
b) 3
8, 1, −√5, −
3
5
c) 1,3
8, −
3
5, −√5
d) 1,3
8, −√5, −
3
5
3. (Upf – 2015) Dividindo 2 por 7, o 100° algarismo da expansão decimal que aparece após a vírgula é:
a) 1
b) 2
c) 5
d) 7
e) 8
4. (Enem – 2015) No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior numero de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa: a) 9
b) 7
c) 5
d) 4
e) 3
5. (Uece – 2015) Se a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar corretamente que: a) os dois números são racionais. b) os dois números são irracionais c) um dos números é racional e o outro é irracional. d) os dois números são complexos não reais. 6. (Pucrs – 2015) Em nossos trabalhos com matemática, mantemos um contato permanente com o conjunto ℝ dos números reais, que possui, como subconjuntos, o conjunto ℕ dos números naturais, o conjunto ℤ dos números inteiros, o ℚ dos números racionais e o dos números irracionais I. O conjunto dos números reais também pode ser identificado por: a) ℕ ∪ ℤ b) ℕ ∪ ℚ c) ℤ ∪ ℚ d) ℤ ∪ I e) ℚ ∪ I 7. (Enem – 2015) Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida 3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras: 3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm. Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura escolhida será, em milímetros, de: a) 2,099
b) 2,96
c) 3,021
d) 3,07
e) 3,10
8. (Cftmg – 2014) Um grupo de alunos cria um jogo de cartas, em que cada uma apresenta uma operação com números racionais. O ganhador é aquele que obtiver um número inteiro como resultado da soma de suas cartas. Quatro jovens ao jogar receberam as seguintes cartas:
O vencedor do jogo foi: a) Maria
b) Selton
c) Tadeu
d) Valentina
9. (Enem PPL - 2014) Um clube de futebol, abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos.
Para realizar uma boa seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão
ter mais de 14 anos, estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7
8 têm
mais de 14 anos e foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados 1
2 têm estatura igual ou superior à mínima
exigida e, destes, 2
3 têm bom preparo físico.
A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi de: a) 12
b) 14
c) 16
d) 32
e) 42
10. (Ifce – 2014) Considere os seguintes números reais 23
24,
7
8,
47
48, 1,
11
12,
4
3,
11
8. Colocando-se esses números em ordem
crescente, o menor e o maior deles são, respectivamente:
a) 23
24 𝑒 1
b) 11
12 𝑒
4
3
c) 7
8 𝑒
4
3
d) 7
8 𝑒
11
8
e) 47
48 𝑒
4
3
11. (Ueg – 2016) Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ|−2 < 𝑥 ≤ 4} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}, a intersecção entre eles é
dada pelo conjunto:
a) {𝑥 ∈ ℝ|0 < 𝑥 ≤ 4}
b) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > 0}
c) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 > −2}
d) {𝑥 ∈ ℝ|𝑥 ≥ 4}
12. (Ifpe – 2016) Em uma cooperativa de agricultores do município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em relação ao cultivo de cana-de-açucar e do algodão. Constatou-se que 125 associados cultivavam a cana-de-açucar, 85 cultivavam o algodão e 45 cultivavam ambos. Sabendo que todos os cooperativados cultivavam pelo menos uma dessas duas culturas. Qual é o número de agricultores da cooperativa? a) 210 b) 255 c) 165 d) 125 e) 45
13. (Espm – 2015) Considere os seguintes subconjuntos de alunos de uma escola: A: alunos com mais de 18 anos B: alunos com mais de 25 anos C: alunos com menos de 20 anos Assinale a alternativa com o diagrama que melhor representa esses conjuntos: (d)
14. (Uepa - 2015) De acordo com a reportagem da Revista Veja (edição 2341), é possível fazer gratuitamente curso de graduação pela Internet. Dentre os ofertados temos os cursos de Administração (bacharelado), Sistemas de Computação (Tecnólogo) e Pedagogia (licenciatura). Uma pesquisa realizada com 1.800 jovens brasileiros sobre quais dos cursos ofertados gostariam de fazer, constatou-se que 800 optaram pelo curso de Administração; 600 optaram pelo curso de Sistemas de Computação; 500 optaram pelo curso de Pedagogia; 300 afirmaram que fariam Administração e Sistemas de Computação; 250 fariam Administração e Pedagogia; 150 fariam Sistemas de Computação e Pedagogia e 100 dos jovens entrevistados afirmaram que fariam os três cursos. Considerando os resultados dessa pesquisa, o número de jovens que não fariam nenhum dos cursos elencados é: a) 150 b) 250 c) 350 d) 400 e) 500
15.(Uni-Rio) Qual é o valor da expressão na figura adiante: −153
10
16. A expressão decimal de 0,01³ é:
a) 0,03
b) 0,001
c) 0,0001
d) 0,000001
e) 0,0000001
17. (Cesgranrio) Se 𝑝
𝑞 é a fração irredutível equivalente à dízima periódica 0,323232... , então 𝑞 − 𝑝 vale:
a) 64.
b) 67.
c) 68.
d) 69.
e) 71.
18. (Fuvest) No alto de uma torre de uma emissora de televisão duas luzes "piscam" com freqüências diferentes.
A primeira "pisca" 15 vezes por minuto e a segunda "pisca" 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes
piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
a) 12
b) 10
c) 20
d) 15
e) 30
19. (UNIRIO) A fração geratriz de 3,741515... é:
a) 37415
10000
b) 3741515
10000
c) 37041
9900
d) 37041
9000
e) 370415
99000
20. (Cesgranrio) Ordenando os números racionais 𝑝 =13
24, 𝑞 =
2
3 𝑒 𝑟 =
5
8 , obtemos:
a) p < r < q
b) q < p < r
c) r < p < q
d) q < r < p
e) r < q < p
21. (Uel 94) São dadas as sentenças:
I. O número 1 tem infinitos múltiplos.
II. O número 0 tem infinitos divisores.
III. O número 161 é primo.
É correto afirmar que SOMENTE
a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
22. (Unesp) Seja R o número real representado pela dízima 0,999...
Pode-se afirmar que:
a) R é igual a 1.
b) R é menor que 1.
c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar.
d) R é o último número real menor que 1.
e) R é um pouco maior que 1.
23. (Unesp) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça
parte da metade. Quem comeu mais?
a) João, porque a metade é maior que a terça parte.
b) Tomás.
c) Não se pode decidir porque não se conhece o tamanho do bolo.
d) Os dois comeram a mesma quantidade de bolo.
e) Não se pode decidir porque o bolo não é redondo.
24. (F.C.Chagas) A expressão (𝑥 − 𝑦)2 − (𝑥 + 𝑦)² é equivalente a:
a) 0
b) 2𝑦²
c) −2𝑦²
d) −4𝑥𝑦
e) −2(𝑥 + 𝑦)2
25. (Fei 94) O resultado da operação 2
3+ (
4
5) . (
1
3) é:
a) 6
18
b) 4
15
c) 14
15
d) 2
15
e) 6
15
26. (Fgv - 2003) Simplificando a fração:
obteremos:
a) 51
73
b) 47
69
c) 49
71
d) 45
67
e) 53
75
27. (Fuvest) Se 𝐴 =𝑥−𝑦
𝑥𝑦, 𝑥 =
2
5𝑒 𝑦 =
1
2 , então A é igual a:
a) - 0,1.
b) + 0,2.
c) - 0,3.
d) + 0,4.
e) - 0,5.
28. (G1) O valor da expressão
é:
a) 5
2
b) 9
10
c) 8
9
d) 2
5
e) 1
3
29. (G1) Qual o valor da expressão (1
2+ 5,5) /√9?
a) 2
b) 1
c) 2,5
d) 1,5
e) 3
30. (Ufmg 2002) Seja:
O valor de m é:
a) 68
3
b) 85
12
c) 125
12
d) 20
3
31. (Ufpe 96) Qual o valor de x na expressão a seguir?
a) 3
2
b) 5
2
c) 2
3
d) 5
3
e) 2
32. (Universidade Federal do Ceará) Reduzindo a expressão:
𝑥³ − {4𝑥2 − 𝑥 − [−2𝑥 + 𝑥2 − (5𝑥2 − 𝑥) − 8𝑥] − 5𝑥2} aos seus termos semelhantes, obtemos:
a) x³ - 3x² - 8x
b) x³ - 3x² + 8x
c) x³ + 3x² - 8x
d) x³ + 3x² + 8x
33. (Uece) Considere a expressão algébrica:
𝑥 + 1𝑥 − 1 − 1
1 −𝑥 + 11 − 𝑥
Se 𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1, Seu valor numérico para 𝑥 =2
5 é:
a) 5−1
b) Negativo
c) 2,5
d) 5,2
34. (Fatec – SP) Simplificando a expressão real
𝑥
1 −1
1 − 𝑥
+𝑥²
𝑥 +𝑥²
1 − 𝑥
, (𝑥 ≠ 0 𝑒 𝑥 ≠ 1)
tem-se:
a) 𝑥 + 1
b) −(𝑥 + 1)²
c) −(𝑥 − 1)²
d) (𝑥 + 1)²
e) (𝑥 − 1)²
GABARITO
15. -153/10
16. [D]
17. [B]
18. [A]
19. [C]
20. [A]
21. [D]
22. [A]
23. [D]
24. [D]
25. [C]
26. [A]
27. [E]
28. [B]
29. [A]
30. [D]
31. [D]
32. [A]