7/21/2019 Exerc+cios sobre Plano inclinado com atrito

1/6

Exerccios sobre Plano inclinado com

atrito

O plano inclinado um exemplo de mquina simples. Como o nome

sugere, trata-se de uma superfcie plana cujos pontos de incio e fimesto a alturas diferentes.

Questo 1

(UNIFOR CE) Um bloco de massa de 4,0 kg abandonado num plano inclinado de

37 com a horizontal com o qual tem coeficiente de atrito 0,25. A acelerao do

movimento do bloco em m/s

2

. Dados: g = 10 m/s

2

; sen 37 = 0,60; cos 37 = 0,80.

a) 2,0

b) 4,0

c) 6,0

d) 8,0

e) 10

Como o exerccio diz respeito a um plano inclinado, primeiramente devemos

representa-lo atravs de um desenho, em seguida representar as foras que

atuam no bloco e, por fim, calcular o que se pede.

A figura acima representa as foras que esto atuando sobre o corpo. Como o

exerccio nos pede a acelerao com que o bloco desce o plano inclinado, iremos

usar a segunda Lei de Newton para descobrir a acelerao do bloco. Assim,

temos:

7/21/2019 Exerc+cios sobre Plano inclinado com atrito

2/6

FR=m.a

Px-Fat=m.a

Como:

Px = P.sen37 ; Fat = .N; N = P.cos37

Temos:

P.sen37-.P.cos37=m.a

40 .0,6-0,25 .40 .0,8=4a

4a=24-8

Questo 2

Vejamos a figura abaixo. Nela temos a representao de diversas foras que agem

sobre o bloco sobre um plano inclinado. O vetor que melhor representa a fora

peso do bloco :

A

b) B

7/21/2019 Exerc+cios sobre Plano inclinado com atrito

3/6

c) C

d) D

e) E

Como sabemos, a fora peso sempre tem direo que aponta para o centro da

Terra, portanto a fora que melhor representa a fora peso atuando no bloco a

letra C, cuja direo vertical para baixo.

Questo 3

Vamos supor que temos um bloco de massa m = 5 kg sobre uma superfcie plana.Suponhamos que o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfcie plana seja

igual a 0,2, determine o valor da fora de atrito para uma fora que puxa o bloco

com intensidade igual a 50 N.

a) 5 N

b) 10 N

c) 50 N

d) 0

e) 100 N

Primeiramente devemos retirar os dados do problema

m=5 kg;F=50 N; =0,2; =30

Como sabemos que a fora faz um ngulo de 30 com a horizontal, devemos

decompor a fora na direo y (Fy= F.sen 30), pois a fora de atrito depende da

normal e do coeficiente de atrito, assim temos:

fat= .N

N = P- Fy

7/21/2019 Exerc+cios sobre Plano inclinado com atrito

4/6

N=m.g - F.sen30

N=5 .10- 50 .0,5

N= 25 N

Substituindo o valor da normal na equao da fora de atrito, temos:

fat= 0,2 .25

fat= 5N

Questo 4

(UFLA-MG) Um bloco de gelo desprende-se de uma geleira e desce um plano

inclinado com atrito. Qual o diagrama que representa corretamente as foras que

atuam sobre o bloco?

a)

b)

7/21/2019 Exerc+cios sobre Plano inclinado com atrito

5/6

c)

d)

e)

Como o bloco desce um plano inclinado feito de gelo, no podemos desprezar o

atrito entre o bloco de gelo e a superfcie, por mais lisa que seja ainda sim existe

atrito. Sendo assim, temos atuando no bloco de gelo as seguintes foras: normal,

fora de atrito (contrria ao movimento do bloco) e a fora peso.

Primeiramente devemos retirar os dados do problema

m=5 kg;F=50 N; =0,2; =30

Como sabemos que a fora faz um ngulo de 30 com a horizontal, devemos

decompor a fora na direo y (Fy= F.sen 30), pois a fora de atrito depende da

normal e do coeficiente de atrito, assim temos:

7/21/2019 Exerc+cios sobre Plano inclinado com atrito

6/6

fat= .N

N = P- Fy

N=m.g - F.sen30

N=5 .10- 50 .0,5

N= 25 N

Substituindo o valor da normal na equao da fora de atrito, temos:

fat= 0,2 .25

fat= 5N

Alternativa A