Exerccio da aula do dia 09/05/2013. Calcular o deslocamento horizontal a 1,5 m do apoio do 1 gnero da estrutura abaixo: (Ser resolvida somente a parte de carregamento externo utilizando integral)

Desenho esquemtico da estrutura Modelo estrutural com as cargas

Dados:

Colunas W 310x21

Viga W 310x23.8

Ao E = 200 GPa

N das barras e sentido dos eixos Estado de Carregamento

bar

ra 1

barra 2

barra 3

x x

x

DMF Estado de Deformao DMF Estado de Carregamento

Equaes dos Momentos: Barra 1 - Coluna Engaste|Rtula; Barra 2 - Viga.

Estado de Deformao Estado de Carregamento

Barra 1 Barra 1

M1 x( ) 9 4.5xx3

6 Mb1 x( ) 3 x

Barra 2 Barra 2

M2 x( ) 2 xx2

2 Mb2 x( ) 1.5 0.375x

Inrcia Variada: Adotar obrigatriamente a menor inrcia como Jc (conforme livro do Sssekind).

Inrcia da Coluna: Jy 0.116105

m4

Inrcia da Viga: Jx 3.7105

m4

Adotando a Inrcia da Coluna como Jc: Jc Jy

Resolvendo a Integral da Barra 1

1Jc

Jy0

3

xM1 x( ) Mb1 x( )

d 1 22.275

Resolvendo a Integral da Barra 2

2Jc

Jx0

4

xM2 x( ) Mb2 x( )

d 2 0.125

Foi multiplicado por 1000 para achar a resposta em milmetros. Valor obtido no FTOOL = 95,43 mm

Propriedades do Material:E 200000103

kN/m2

Clculo do deslocamento: ext1 2

E Jc1000 ext 96.553 mm