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Eletrização e Força Elétrica

Parte I

1. (Unicamp 2014) A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

a)

b)

c)

d) 2. (Unicamp 2013) Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço. a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra,

provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5× 10

11 m , e

considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0× 108

m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m

e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por

2

2,=e

qF k

d sendo k = 9× 10

9 N m

2/C

2. Para a situação

ilustrada na figura abaixo, qual é a carga q, se m = 0,004 g?

3. (Unesp 2010) Um dispositivo simples capaz de detectar

se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo

eletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera

condutora suspensa por um fio fino e isolante.

Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo,

observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a

esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e,

então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a

mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído

(etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer

repulsão (etapa III). A partir dessas informações, considere

as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente

na esfera do pêndulo:

Possibilidade Etapa I Etapa II Etapa III

1 Neutra Negativa Neutra

2 Positiva Neutra Positiva

3 Negativa Positiva Negativa

4 Positiva Negativa Negativa

5 Negativa Neutra Negativa

Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas

possibilidades

a) 1 e 3. b) 1 e 2. c) 2 e 4. d) 4 e 5. e) 2 e 5. 4. (G1 - cps 2010) Um condutor eletrizado positivamente está isolado. Ao ser ligado à Terra, por meio de um fio condutor, ele se descarrega em virtude da subida da seguinte partícula proveniente dessa ligação.

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a) prótons. b) nêutrons. c) quarks. d) neutrinos. e) elétrons. 5. (Ita 2010) Considere uma balança de braços desiguais,

de comprimentos ℓ1 e ℓ2, conforme mostra a figura. No

lado esquerdo encontra-se pendurada uma carga de

magnitude Q e massa desprezível, situada a uma certa

distância de outra carga, q. No lado direito encontra-se

uma massa m sobre um prato de massa desprezível.

Considerando as cargas como puntuais e desprezível a

massa do prato da direita, o valor de q para equilibrar a

massa m é dado por

a) 2

2

0 1

mg d

(k Q )

−

ℓ

b) 2

2

0 1

8mg d

(k Q )

− ℓ

ℓ

c) − ℓ

ℓ

22

0 1

4mg d

(3k Q )

d) − ℓ

ℓ

22

0 1

2mg d

3 k Q

e) − ℓ

ℓ1

22

0

8mg d

(3 3 k Q

6. (Fuvest 2008) Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de

mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão

bem afastadas entre si e longe de outros objetos.

Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, e M2

está descarregada. São realizadas duas operações, na

sequência indicada:

I. A esfera M1 é aproximada de M2 até que ambas fiquem

em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à

sua posição inicial.

II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquem

em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à

sua posição inicial.

Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão

cerca de

a) M1 = Q/2; M2 = Q/4; M3 = Q/4 b) M1 = Q/2; M2 = 3Q/4; M3 = 3Q/4 c) M1 = 2Q/3; M2 = 2Q/3; M3 = 2Q/3 d) M1 = 3Q/4; M2 = Q/2; M3 = 3Q/4 e) M1 = Q; M2 = zero; M3 = Q 7. (Fuvest 2007) Duas barras isolantes, A e B, iguais,

colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades,

esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais

opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar

livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo.

Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em

posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o

equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo,

respectivamente,

(SITUAÇÕES DE EQUILÍBRIO - após o sistema ser levemente

deslocado de sua posição inicial

Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial

Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial

Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição)

a) indiferente e instável.

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b) instável e instável. c) estável e indiferente. d) estável e estável. e) estável e instável. 8. (Unifesp 2006) Duas partículas de cargas elétricas

q1 = 4,0 × 10-16

C e q2 = 6,0 × 10-16

C

estão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 × 10

Sendo k = 9,0 × 109 N.m

2/C

2, a intensidade da força de

interação entre elas, em newtons, é de

a) 1,2 × 10-5

. b) 1,8 × 10

-4.

c) 2,0 × 10-4

. d) 2,4 × 10

-4.

e) 3,0 × 10-3

.

Parte II

1. (Uftm 2012) O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas.

Considerando a constante eletrostática do meio como

9 2 2k 9 10 N m C ,= × ⋅ determine:

a) o valor da força F. b) a intensidade das cargas elétricas. 2. (Uftm 2012) Considere uma esfera oca metálica eletrizada. Na condição de equilíbrio eletrostático,a) o vetor campo elétrico no interior da esfera não é nulo.b) o potencial elétrico em um ponto interior da esfera

depende da distância desse ponto à superfície.c) o vetor campo elétrico na superfície externa da esfera é

perpendicular à superfície. d) a distribuição de cargas elétricas na superfície externa da

esfera depende do sinal da carga com que ela está eletrizada.

e) o módulo do vetor campo elétrico em um ponto da região externa da esfera não depende da distância desse ponto à superfície.

3. (Uftm 2011) A indução eletrostática consiste no fenômeno da separação de cargas em um corpo condutor (induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado (indutor).

Duas partículas de cargas elétricas

stão separadas no vácuo por uma distância de 3,0 × 10-9

m.

, a intensidade da força de

O gráfico mostra como varia a força de repulsão entre duas cargas elétricas, idênticas e puntiformes, em função da distância entre elas.

Considerando a constante eletrostática do meio como

Considere uma esfera oca metálica eletrizada. Na condição de equilíbrio eletrostático,

o vetor campo elétrico no interior da esfera não é nulo. to interior da esfera

depende da distância desse ponto à superfície. o vetor campo elétrico na superfície externa da esfera é

a distribuição de cargas elétricas na superfície externa da ga com que ela está

o módulo do vetor campo elétrico em um ponto da região externa da esfera não depende da distância desse

A indução eletrostática consiste no m corpo condutor

(induzido), devido à proximidade de outro corpo eletrizado

Preparando-se para uma prova de física, um estudante anota em seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a respeito da carga adquirida por ele. Passos a serem seguidos: I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocáII. Conectar o induzido à Terra.III. Afastar o indutor. IV. Desconectar o induzido da Terra. Conclusão: No final do processo, o induzido terá adquiridosinais iguais às do indutor. Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá a) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está

correta. b) inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está

errada. c) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada.d) inverter o passo I com II, e que sua conclusão está

correta. e) inverter o passo II com III, e que sua conclusão está

errada. 4. (G1 - cftmg 2011) O eletroscópio da ficom carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontrauma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma garrafa de vidro transparente, como mostra a figura.

Sobre esse dispositivo, afirmaI. As folhas movem-se quando um corpo neutro é aproximado da esfera sem tocáII. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática.III. A esfera e as lâminas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra.IV. As folhas abrem-se ainda mais quando um objeto, de

mesma carga do eletroscópio, aproximasem tocá-la.

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se para uma prova de física, um estudante anota em seu resumo os passos a serem seguidos para eletrizar um corpo neutro por indução, e a conclusão a

da carga adquirida por ele.

I. Aproximar o indutor do induzido, sem tocá-lo. II. Conectar o induzido à Terra.

IV. Desconectar o induzido da Terra.

No final do processo, o induzido terá adquirido cargas de

Ao mostrar o resumo para seu professor, ouviu dele que, para ficar correto, ele deverá

inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está

inverter o passo III com IV, e que sua conclusão está

inverter o passo I com II, e que sua conclusão está errada. inverter o passo I com II, e que sua conclusão está

inverter o passo II com III, e que sua conclusão está

O eletroscópio da figura, eletrizado com carga desconhecida, consiste de uma esfera metálica ligada, através de uma haste condutora, a duas folhas metálicas e delgadas. Esse conjunto encontra-se isolado por uma rolha de cortiça presa ao gargalo de uma garrafa de

rente, como mostra a figura.

Sobre esse dispositivo, afirma-se: se quando um corpo neutro é

aproximado da esfera sem tocá-la. II. O vidro que envolve as folhas delgadas funciona como uma blindagem eletrostática.

minas estão eletrizadas com carga de mesmo sinal e a haste está neutra.

se ainda mais quando um objeto, de mesma carga do eletroscópio, aproxima-se da esfera

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Estão corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 5. (G1 - cftmg 2010) Três esferas idênticas, A, B e C,

encontram-se separadas e suspensas por fios isolantes

conforme ilustração.

As seguintes ações e observações são, então, realizadas:

Ações Observações

Aproxima-se A de

B

Aproxima-se B de

C

Das possibilidades apresentadas na tabela seguinte,

Cargas Das Esferas

Possibilidades A B C

1ª + + 0

2ª 0 0 +

3ª - - 0

4ª - + -

aquelas que estão em conformidade com as observações

são

a) 1ª e 2ª. b) 1ª e 3ª. c) 2ª e 4ª. d) 3ª e 4ª.

6. (Ufla 2010) Duas esferas condutoras descarregadas e iguais 1 e 2 estão em contato entre si e apoiadas numa superfície isolante. Aproxima‐se de uma delas um bastão eletrizado positivamente, sem tocá‐la, conforme figura a seguir. Em seguida as esferas são afastadas e o bastão eletrizado é removido.

É correto afirmar que a) as esferas permanecem descarregadas, pois não há

transferência de cargas entre bastão e esferas. b) a esfera 1, mais próxima do bastão, fica carregada

positivamente e a esfera 2 carregada negativamente. c) as esferas ficam eletrizadas com cargas iguais e de sinais

opostos. d) as esferas ficam carregadas com cargas de sinais iguais e

ambas de sinal negativo, pois o bastão atrai cargas opostas.

7. (Ufmg 2008) Durante uma aula de Fisica, o Professor

Carlos Heitor faz a demonstração de eletrostática que se

descreve a seguir. Inicialmente, ele aproxima duas esferas

metálicas - R e S -, eletricamente neutras, de uma outra

esfera isolante, eletricamente carregada com carga

negativa, como representado na Figura I. Cada uma dessas

esferas esta apoiada em um suporte isolante. Em seguida, o

professor toca o dedo, rapidamente, na esfera S, como

representado na Figura II. Isso feito, ele afasta a esfera

isolante das outras duas esferas, como representado na

Figura III.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar

que, na situação representada na Figura III,

a) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece neutra.

b) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece neutra.

c) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga negativa.

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d) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga positiva.

8. (Pucmg 2006) Duas cargas elétricas puntiformes são

separadas por uma distância de 4,0 cm e se repelem

mutuamente com uma força de 3,6 × 10-5

N. Se a distância

entre as cargas for aumentada para 12,0 cm, a força entre

as cargas passará a ser de:

a) 1,5 × 10-6

N b) 4,0 × 10

-6 N

c) 1,8 × 10-6

N d) 7,2 × 10

-6 N

9. (Ufu 2005) Uma pequena bolinha de metal, carregada

com uma carga elétrica -Q, encontra-se presa por um fio no

interior de uma fina casca esférica condutora neutra,

conforme figura a seguir.

A bolinha encontra-se em uma posição não concêntrica

com a casca esférica.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que

corresponde a uma situação física verdadeira.

a) Se o fio for de material isolante, a bolinha não trocará cargas elétricas com a casca esférica condutora, porém induzirá uma carga total +Q na casca, a qual ficará distribuída sobre a parte externa da casca, assumindo uma configuração conforme representação na figura 1.

b) Se o fio for de material condutor, a bolinha trocará cargas elétricas com a casca esférica, tornando-se neutra e produzindo uma carga total -Q na casca esférica, a qual ficará distribuída uniformemente sobre a parte externa da casca, conforme representação na figura 2.

c) Se o fio for de material isolante, haverá campo elétrico na região interna da casca esférica devido à carga -Q da bolinha, porém não haverá campo elétrico na região externa à casca esférica neutra.

d) Se o fio for de material condutor, haverá campo elétrico nas regiões interna e externa da casca esférica, devido às trocas de cargas entre a bolinha e a casca esférica.

10. (Ufu 2004) Duas cargas positivas iguais, de módulo q,

são colocadas nos vértices de um quadrado de lado L, como

mostra figura a seguir.

Uma outra carga, de módulo e sinal desconhecidos, é

colocada no ponto Q (veja figura acima). Deseja-se que

qualquer outra carga a ser colocada no ponto P permaneça

sempre em repouso.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que

corresponde ao sinal e módulo da carga que deve ser

colocada no ponto Q.

a) Negativa, de módulo 2q 2

b) Positiva, de módulo 2q 2 c) Negativa, de módulo 2q d) Positiva, de módulo 2q 11. (Ufv 2000) Deseja-se, disposto do material ilustrado a

seguir, carregar as esferas metálicas com cargas de mesmo

módulo e sinais opostos, sem encostar o bastão nas

esferas.

Descreva, em etapas, e apresentando as respectivas

ilustrações, o procedimento necessário para se atingir este

objetivo.