Transferência de calorpor radiação

Fagner Casagrande de AbreuGiovane KniessLucas Duarte

Turma: EMR 361Profª.: Janaina

Um termopar com emissividade 0,5 é utilizado para medir a temperatura de um gás transparente que escoa em um grande duto, cujas as paredes estão à temperatura de 533 K. A temperatura indicada pelo termopar é 1100 K. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do par e o gás, hc, for 115W/m²K, calcule a temperatura real do gás.

Convecção

Radiação

Análise do problema• A temperatura do termopar está abaixo da temperatura real do gás, pois

perde calor por radiação para a parede.• Em condições do estado estacionário:

Isolando :

Substituindo os valores numéricos:

A temperatura real do gás é:

Diferença de 341 K.

Com o objetivo de diminuir essa diferença, é proposto proteger o termopar por uma fina blindagem cilíndrica contra radiação, com um diâmetro interno quatro vezes maior que o diâmetro externo do termopar. Suponha que o coeficiente de transferência de calor por convecção da blindagem seja 90 W/m²K em ambos os lados e que sua emissividade seja 0,3.

O calor flui do gás para o termopar e sua blindagem. Ao mesmo tempo, o calor flui por radiação do termopar para a superfície interna da blindagem, é conduzido através da blindagem e flui por radiação da superfície externa da blindagem para as paredes do duto.

Hipótese: A temperatura da blindagem é uniforme, a resistência térmica de condução é desprezada, pois a blindagem é muito fina.

Taxa de calor por convecção de para , mais por radiação de para . Taxa de calor por radiação de

para

ConvecçãoDo gás para o

cilindro de blindagem

RadiaçãoDo termopar

para o cilindro de blindagem

RadiaçãoDo cilindro de

blindagem para a parede do duto

Fator de forma

A fração da radiação distribuída de forma difusa que deixa a superfície e alcança a

superfície é chamada de forma da radiação .

Troca de radiação entre dois cilindros cinzas concêntricos.

Para a blindagem e a parede do duto:

Isolando e como :

Nesta etapa, como uma das temperaturas () depende da taxa do fluxo de calor, deve-se supor um valor para essa temperatura e, a seguir, determinar se ela satisfaz a

continuidade do fluxo de calor no estado estacionário.

Chute 1 : = 1050 K

e

1174,9 K

Verificação Para o balanço de energia no termopar:

Fluxo de calor por convecção do Gás para o termopar

Fluxo de calor por radiação do termopar para a blindagem

h𝑐𝑇 . 𝐴𝑇 (𝑇𝐺−𝑇 𝑇 )=𝐴𝑇 .ε .σ .(𝑇𝑇4−𝑇 𝑆

4 ¿

Para o chute 1: = 1050 K e 1174,9 K

Para o chute 2: = 1090 K e 1240 K

16100 1488 Aumentando a temp. da blindagem, a diferença também aumenta.

Para o chute 3: = 1045 K e 1167 K

7693 7699≅

Conclusão Termopar sem a blindagem

Temp. Termopar: 1100 KTemp. real do gás: 1441 K

Diferença de 341 K

Termopar com a Blindagem contra radiação

Temp. termopar: 1100 KTemp. real do gás: 1167 K

Diferença de 67 K