exercicios 02 - Frequência Periodo
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RESOLVA
1) Uma partícula em MCU efetua 200 voltas em 2 segundos. Qual é a freqüência
e o período do movimento?
sTTHzf 01,0100
1100
2
200=⇒=⇒==
RESOLVA
2) O eixo do motor de um carro efetua 1.200 rpm (rotações por minuto).
a) Determine essa freqüência em Hertz.
b) Determine o período do movimento.
sTsf
T
Hzrpsf
rpss
rotrotrpmf
05,005,020
11
2020
2060
200.1
min200.1200.1
=⇒===
==
====
RESOLVA
3) Qual é o período do ponteiro dos segundos de um relógio analógico?
O ponteiro dos segundos se um relógio
analógico completa uma volta em 1
min. Portanto: T = 1 min = 60 s.
RESOLVA
4) Um corpo realiza um MHS regido pela lei horária � = 10. cos �� . + ���, no
CGS. Determine:
a) as funções horárias da velocidade e da aceleração
b) a velocidade e a aceleração do corpo no instante t = 2s.
a) Por comparação, temos: � = �. ����� + ���
� = 10. ��� �4 . + �2� →�� �! � = 10 �"# = �4 $%&
�� = �2 $%&' Portanto: ( = −#�. �*+�# + ��� → ( = − �� . 10. �*+ �� . + ���
( = −2,5�. �*+ �4 . + �2�
% = −#��. ����# + ���
% = − ��16 . 10. ��� �4 . + �2�
% = − 5��8 . ��� �4 . + �2�
RESOLVA
b) Quando t = 2 s, temos:
( = −2,5�. �*+ �4 . 2 + �2� → ( = −2,5�. �*+ � → ( = 0
% = − 5��8 . ��� �4 . 2 + �2� → % = 5��8 �"/��
RESOLVA
5) Um móvel realiza um MHS de período 2 s entre os pontos M e N do eixo x. No
instante 0,5 s o móvel está no ponto N:
1 cm
-!-------!-------!-------!-------!-------!-------!---------------> x
M Q R S T U N
Qual a velocidade e a aceleração do móvel no instante 4s? Dados
T = 2 s � = �. ����# + ���
A = 3 cm # = ��1 % = −#��. ����# + ���
Resolução:
-3 cm 3 cm
!-------!-------!-------!-------!-------!-------!---------------> x
M S N
(origem)
Sabemos que: # = ��1 → # = ��� → # = � 2345
Quando t = ½ s (0,5s), 0 móvel está no ponto N, isto é, x = 3 cm;logo: � = �. ����# + ��� → 3 = 3 . cos �2 + ��� ��� �2 + ��� = 1 �2 + �� = 0 �� = − �2 $%&
RESOLVA
Cálculo da velocidade: ( = −#� . �*+ �# + ��� ( = −3� . �*+ � − �2� ( = −3� . �*+ 4� − �2�
( = −3�. �*+ 77�2 9 ( = 3� �"/�
Cálculo da aceleração: % = −#�� . ����# − ��� % = − ��3. ��� � − �2 � % = −��3. ��� 4� − �2�
% = −3��. ��� 7�2 % = 0
RESOLVA
6) Um ponto material realiza um MHS obedecendo à função horária � = 3 . cos � + �:�, no SI. Determine:
a) a amplitude, a pulsação e a fase inicial
b) o período e a freqüência
c) a posição do ponto material no instante 2 s.
Resolução:
a) Por comparação, temos: � = 3 . cos � + �3� → ; � = 3 "# = � $%&/��� = �3 $%& '
� = � . cos�# + ���
b) # = ��1 → � = ��1 → < = 2�
= = 1< → = = 12 >?
c) � = 3 . ��� � + �:�
� = 3 . ��� 77�3 9
� = 3 . 12
X = 1,5 m