FISICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL III LISTA DE EXERCÍCIOS- SEMESTRE 2008/2 CAP. 28 -CAMPOS MAGNÉTICOS HALLIDAY 7ª EDIÇÃO 1/3

1) (4 H)Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme B = (10 i – 20 i + 30 k) mT. No instante determinado t o próton possui uma velocidade dada por v = vx i + vy j +2,0 km/s k. e a força magnética que atua sobre a partícula é FB = (4,0 i + 2,0 j) x 10-17 N. Nesse instante calcule (a) a componente em x da velocidade e (b) a componente em y da velocidade. R:a)-3,5 km/s; b)7 km/s 2) (10 H)Em um dado instante t um elétron se move no sentido positivo do eixo dos x penetra em uma região onde existe um campo magnético B e um campo elétrico E paralelo ao eixo dos y. O gráfico abaixo mostra a força resultante sobre o elétron em função da sua velocidade, no instante t. As componentes x e z da força resultante sobre o elétron são zero nesse instante. Supondo que Bx = 0 em t, calcule (a) o módulo do campo elétrico e (b) o vetor campo magnético.R:a)1,25 N/C; b)25 mTk

0 25 50 75 100-2

-1

0

1

2

F RES

x 1

0-19 N

v (m/s)

3) (13H) Na figura a seguir, um paralelepípedo metálico de dimensões dx = 5,0 m, d y = 3,0 m e dz = 2,0 m está se movendo com velocidade constante v = 20 m/s i em uma região onde existe um campo magnético uniforme B = 30 mT j. Determine (a) o campo elétrico no interior do objeto em notação de vetores unitários,(b)a ddp entre as extremidades do objeto. R: a)-600mV/mk; b)1,2 V

4) (24H) Na figura abaixo, uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme B, descreve uma semicircunferência e deixa a região. A partícula, que pode ser um próton ou um elétron, passa 130 ns na região. (a)qual o módulo de B? (b)se a partícula é enviada de volta para a região de campo magnético B com uma energia duas vezes maior, quanto tempo passa nessa região? R: a)0,25 T

5)(38H)Um condutor longo, retilíneo, situado sobre o eixo dos x é percorrido por uma corrente elétrica de 5,0 A no sentido negativo do eixo x. Um campo magnético B está presente , dado por B = 3,0 i +8,0 x2 j, com x em metros e B em militeslas. Determine, na notação de vetores unitários, a força exercida pelo campo sobre o segmento de 2,0 m do condutor entre os pontos x = 1,0 m e x = 3,0 m. R: - 0,35 F k

6) (42H)Um elétron se move em um círculo de raio r = 5,29 x 10-11 m com uma velocidade de 2,19 x 106 m/s. Trate a trajetória circular como uma espira de corrente igual à razão entre a carga do elétron e o período da trajetória. Se a trajetória do elétron está em uma região onde

x

y

z

dx

dy

dz

B

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existe um campo magnético uniforme de módulo B = 7,10 mT, qual é o maior valor possível do módulo do torque produzido pelo campo na espira? R:65,8 x 10-27Nm

7)(54H)Na figura a seguir duas espiras concêntricas, situadas no mesmo plano são percorridas por correntes em sentidos contrários. A corrente na espira 1 é fixa e a corrente na espira 2 é variável. O gráfico mostra o momento magné- tico total do sistema em função de i2. Se o sentido de i2 for invertido, qual será o módulo do momento magnético total do sistema para i2 = 7,0 mA? R:4,85 x 10-5 Am2

8) (65H)Uma partícula de carga 2,0 C está se movendo na presença de um campo magnético uniforme. Em um certo instante, a velocidade da partícula é (2,0 i + 4,0 j + 6,0 k) m/s e a força magnética experimentada pela partícula é (4,0 i – 20 j + 12 k) N. As componentes x e y do campo magnético são iguais. Qual o campo B? R:(-3,0 i -3,0 j – 4,0 k)T

9)(67H)A bobina da figura tem três espiras, conduz um corrente i = 2,0 A no sentido mostrado e é paralela ao plano xz. A área da bobina é 0,004 m2 e está imersa em um campo magnético uniforme B = (2,00 i – 3,00 j – 4,00 k) mT. Determine (a) a energia potencial magnética do sistema bobina-campo magnético, (b) o torque magnético (na notação de vetores unitários) a que está sujeita a bobina. R:a)-72,0 µJ, b)(96,0 i + 48,0 k) µNm

10)(71 H)Na figura, um fio metálico de massa m = 24,1 mg pode deslizar com atrito insignificante sobre dois trilhos paralelos separados por uma distância d = 2,56 cm. O conjunto está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 56,3 mT. No instante t = 0, um gerador G é ligado aos trilhos e produz uma corrente constante i = 9,13 mA no fio e nos trilhos (que não depende da posição do fio). No instante t = 61,1 ms, determine (a) a velocidade escalar do fio e (b) o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a direita). R:a)3,34 cm/s; b)para a esquerda

11)(79H)Um próton, um dêuteron (q = +e, m = 2,0u) e uma partícula alfa (q = + 2e, m = 4,0 u) são acelerados pela mesma diferença de potencial e entram em uma região onde existe um campo magnético uniforme B, movendo-se perpendicularmente a B. Determine a razão (a) entre a energia cinética do próton Kp e a energia cinética da partícula alfa, Kα.; (b) entre a energia cinética do dêuteron Kd e Kα . Se o raio da trajetória circular do próton é 10 cm, calcule (c) o raio da trajetória do dêuteron e (d) da partícula alfa. R:a)0,5; b)0,5; c)14 cm, d)14 cm

1

2

i

x

y

z

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

-1

0

1

2

i2 (mA)

µ TOT x

10-5

(Am

2 )

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12)(81 H)Na figura, mostre que a razão entre o módulo E do campo elétrico de Hall e o módulo Ec do campo elétrico responsável pelo movimento das cargas (corrente) é dado por E/Ec= B/neρ, onde ρ é a resistividade do material e n é a concentração de portadores de carga.

13) (17H) Um elétron de energia cinética 1,2 keV descreve uma trajetória circular em um plano perpendicular a um campo magnético uniforme. O raio da órbita é 25 cm. Determine (a) a velocidade escalar do elétron, (b) o módulo do campo magnético e (c) a freqüência da revolução e (d) o período do movimento. R: a)2,05 x 107m/s; b)467µT; c)13,1 MHz, d)76,3 ns 14) (82H)Um feixe de elétrons com energia cinética K emerge de uma janela de alumínio na extremidade de um acelerador, como na figura a seguir. A uma distância d desta janela existe uma placa de metal perpendicular à direção do feixe. (a) Mostre que é possível evitar que o feixe atinja a placa aplicando um campo uniforme B tal que

22

2de

mKB ≥ ,

onde m e e são a massa e a carga do elétron. (b) qual deve ser a orientação de B?

15) (51H)Duas espiras circulares concêntricas de raios r1 = 20 cm e r2 = 30 cm estão situadas no plano xy; ambas são percorridas por uma corrente de 7 A no sentido horário. (a) Determine o módulo do momento dipolar magnético do sistema. (b) Repita o cálculo supondo que a corrente da espia menor mudou de sentido. R:a)2,86 Am2; b)1,10 Am2

16)(37H) Uma barra de cobre de 1 kg repousa em dois trilhos horizontais situados a 1 m de distância um do outro e é percorrido por uma corrente de 50 A. O coeficiente de atrito estático entre a barra e os trilhos é 0,6. Determine (a) o módulo e (b) o ângulo (em relação à vertical) do menor campo magnético para o qual a barra entra em movimento. R: a)0,1 T; b)31o