Exercícios de Altimetria -...

UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP Topografia 1 - Nivelamento Geométrico e Trigonométrico

Apostila de Exercícios de Nivelamento Geométrico e Trigonométrico Página 1


Exercícios de Altimetria

Nivelamento Geométrico e Trigonométrico

Autores:

Prof. Fernando José de Lima Botelho Prof. Eduardo Oliveira Barros Prof. Glauber Carvalho Costa

Prof. Diogo Coelho Maia

Recife, 2016 Revisão 4

UNICAP – Universidade Católica de PernambucoLaboratório de Topografia da UNICAP - LABTOPTopografia 1 - Nivelamento Geométrico e Trigonométrico

Apostila de Exercícios de Nivelamento Geométric

1- Compor a tabela de nivelamento Geométrico, calculando as cotas realizadas leituras das miras em metros e indicadas no desenho abaixo, como também o RN234,541m.

2- Um engenheiro civil fez um nivelamento geométrico composto com múltiplas estações

em milímetros e indicadas no desenho abaixo. Portanto, pede

erro cometido no levantamento está dentro da tolerância, sabendo

520m, que a Cota do RN-1 é de 558,893m e que a Cota do Ponto RN

também a tolerância para esse levantamento será de T=12mm

ESTAÇÃO PONTOS VISADOS

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Universidade Católica de Pernambuco LABTOP

e Trigonométrico

étrico e Trigonométrico

Compor a tabela de nivelamento Geométrico, calculando as cotas dos pontos visados de 2 a 7, sabendo que foramrealizadas leituras das miras em metros e indicadas no desenho abaixo, como também o RN-1 apresenta Cota igual a

Um engenheiro civil fez um nivelamento geométrico composto com múltiplas estações, realizando as leituras das miras

em milímetros e indicadas no desenho abaixo. Portanto, pede-se que calcule a caderneta de nivelamento, verifique se o

erro cometido no levantamento está dentro da tolerância, sabendo-se que do RN-1 até o ponto 9 tem distâ

1 é de 558,893m e que a Cota do Ponto RN-1 no Contranivelamento foi de 558,895m, como

também a tolerância para esse levantamento será de T=12mm.(k)1/2

LEITURAS (mm) PR

(mm)

COTA

(mm) Ré Vante

Página 2

dos pontos visados de 2 a 7, sabendo que foram 1 apresenta Cota igual a

, realizando as leituras das miras

se que calcule a caderneta de nivelamento, verifique se o

1 até o ponto 9 tem distância igual a

nivelamento foi de 558,895m, como

OBSERVAÇÕES



3- Foi realizado o transporte de RN conforme a figura abaixo, partindo

leituras foram tomadas em milímetros, na ordem em que foram coletadas: 280; 1077; 1790; 1399; 1686; 687; 1201; 3002;

2914; 417. Prepare e complete as anotações de campo na caderneta abaixo, calculando o erro cometido, sabendo

cota da RN2 deverá ser de 124,751m, verificar se o erro cometido é admissível, sabendo que a tolerância para o

levantamento é de T=12mm.(k)1/2

ESTAÇÃO PONTOS VISADOS

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

4- Compor a tabela de nivelamento Geométrico, calculando as cotas dos pontos visados,

é de 125,768m.


e Trigonométrico


Foi realizado o transporte de RN conforme a figura abaixo, partindo-se do RN1 (cota 123,456m) ao RN2, as seguintes


omplete as anotações de campo na caderneta abaixo, calculando o erro cometido, sabendo


LEITURAS (mm) PR

(mm)

COTA

(mm) Ré Vante

Compor a tabela de nivelamento Geométrico, calculando as cotas dos pontos visados, sabendo

Página 3

se do RN1 (cota 123,456m) ao RN2, as seguintes


omplete as anotações de campo na caderneta abaixo, calculando o erro cometido, sabendo-se que a


OBSERVAÇÕES

sabendo-se que a cota do Ponto 1



5- Para o nivelamento geométrico composto com múltiplas estações, calcule a caderneta de nivelamento e o erro cometido, verificando se o mesmo está dentro ou fora da tolerância admissível para levantamento geométrico Classe IIN.

ESTAÇÃO

PONTOS VISADOS

Leitura (mm)

PR (mm) Cota (mm)

OBS:

ESTACA Ré Vante

I

0 + 0.00 1470

Est. 0 = RN =50000mm

1 + 0.00 1660

2 + 0.00 2220

3 + 0.00 1840

II

3 + 0.00 2457

4 + 0.00 2222

5 + 0.00 2380

6 + 0.00 2700

III

6 + 0.00 3112

7 + 0.00 3004

8 + 0.00 3022

9 + 0.00 3111

10 + 0.00 3000

IV

10 + 0.00 2888

11 + 0.00 2777

12 + 0.00 2420

13 + 0.00 2338

14 + 0.00 2000

Classe do levantamento IIN

Cota do RN de partida = 50000mm

CFINAL_CONTRANIVELAMENTO = 50007mm



6- Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da mira coletadas em campo em cadReferência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 4+0,00, e seu valor foi de 145,781m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o perfilongitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 145,787m. Responda o que se pede abaixo: a) A extensão total do trecho nivelado em km.b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico.c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório não segundo Norma NBR-13133.

ESTAÇÃO ESTACAS Ré

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1


e Trigonométrico


Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento geométrico de Classe IN ao longo do eixo de uma rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da mira coletadas em campo em cadReferência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 4+0,00, e seu valor foi de 145,781m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o perfilongitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de

a o que se pede abaixo:

a) A extensão total do trecho nivelado em km. b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico. c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório

LEITURAS (mm) PR

(mm)

COTA

(m) Ré Vante

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geométrico de Classe IN ao longo do eixo de uma rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da mira coletadas em campo em cada estaca e indicou que a Referência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 4+0,00, e seu valor foi de 145,781m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o perfil longitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de

c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou

OBSERVAÇÕES



7- Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento geométrico de Classe IIN ao longo do eixo de uma rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da Referência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 8+0,00, e seu valor foi de 532,971m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e clongitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivela532,983m e que existe uma igualdade de estaqueamento E.15+0,00 = 17+10,50, conforme indicado no croqui abaixo. Responda o que se pede abaixo: a) A extensão total do trecho nivelado em km.b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório não segundo Norma NBR-13133.

ESTAÇÃO ESTACAS Ré

I 8+0,000 1294

I 10+0,000

I 12+0,000

I 14+0,000

II 14+0,000 2398

II 18+0,000

II 20+0,000

II 22+0,000

III 22+0,000 1567

III 24+0,000

III 26+0,000

III 27+2,372


e Trigonométrico


para realizar um nivelamento geométrico de Classe IIN ao longo do eixo de uma rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da mira coletadas em campo em cada estaca e indicou que a Referência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 8+0,00, e seu valor foi de 532,971m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o perfil longitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivela532,983m e que existe uma igualdade de estaqueamento E.15+0,00 = 17+10,50, conforme indicado no croqui abaixo.

a) A extensão total do trecho nivelado em km. b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico. c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório

LEITURAS (mm) PR

(mm)

COTA

(m) Ré Vante

1294 -

- 1597

- 1078

- 806

2398 -

- 1893

- 1396

- 956

1567 -

- 2430

- 3556

- 2098

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para realizar um nivelamento geométrico de Classe IIN ao longo do eixo de uma rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo. Após os

mira coletadas em campo em cada estaca e indicou que a Referência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 8+0,00, e seu valor foi de 532,971m,

om isso poder desenhar o perfil longitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 532,983m e que existe uma igualdade de estaqueamento E.15+0,00 = 17+10,50, conforme indicado no croqui abaixo.

c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou

OBSERVAÇÕES



8- Você foi designado para realizar um transporte de cota de um RN-4X localizado na entrada do bloco da Reitoria da UNICAP até o Museu, conforme indicado no desenho da UNIBASE abaixo. O transporte de cota foi realizado através de um nivelamento geométrico composto de Classe IN, nos trabalhos de campo foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realizar o transporte da Cota (tabela abaixo). Sabendo que a cota do RN-4X é de 3345mm em relação ao Nível Médio do Mar – NMM e que a distância do RN-4X ao RN-1 é de 257m. Responda o que se pede abaixo:

Estação Visada de RÉ (mm) Visada de Vante (mm)

I 1567 1265

II 879 1245

III 2341 1891

IV 719 2345

V 1378 882

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-4X ao RN-1. b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 3352m, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133.

RN-4X

I

II

III

IV

V

RN-1

Aux-1

Aux-2

Aux-3

Aux-4



9- Você foi designado para realizar a verificação de um transporte de cota do RN-1 localizado no Museu da UNICAP até o RN-4X localizado no bloco da Reitoria da UNICAP, conforme indicado no desenho da UNIBASE abaixo. A verificação do transporte de cota será realizada através de um contranivelamento geométrico composto de Classe IN, nos trabalhos de campo foram coletadas as leituras da mira, conforme a tabela abaixo. Sabendo que a cota do RN-1 é de 103456mm em relação ao Nível Médio do Mar – NMM e que a distância do RN-1 ao RN-4X é de 468,37m. Responda o que se pede abaixo:


I 1025 895

II 789 2356

III 2254 1823

IV 905 1459

V 1065 983

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-1 ao RN-4X e calcule o desnível entre as duas referências de nível, usando para isso o dado encontrado na caderneta de transporte de Cota. b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota do RN-4X é de 101,987m, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133.

RN-4X

V

IV

III

II

I

RN-1

Aux-4

Aux-3

Aux-2

Aux-1



10- Você foi designado para realizar um transporte de cota de um RN-1 localizado na entrada da Igreja da Soledade

até a entrada do bloco da Reitoria da UNICAP, denominado de RN-2, conforme indicado no desenho da UNIBASE abaixo. O transporte de cota será realizado através de Nivelamento Geométrico de Classe IIN. Após a realização dos trabalhos de campo, foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realização do transporte de Cota

(tabela abaixo). Sabendo que a cota do RN-1 é de 3012mm em relação ao Nível Médio do Mar – NMM e que a distância do RN-1 ao RN-2 é de 462,65m. Responda o que se pede abaixo:


I 1678 2234

II 1345 1125

III 1898 894

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-1 ao RN-2. b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 3,027m, tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo a Norma NBR-13133.



11- Você foi designado para realizar um transporte de cota do RN-3641C localizado na base de concreto de

sustentação do mastro central das bandeiras da Reitoria da UFPE, até a calçada em frente ao Hospital Barão de Lucena

na Av. Caxangá, conforme indicado no desenho de Nucleação abaixo. O transporte de cota destina-se a implantação da rede altimétrica das obras do corredor exclusivo de ônibus do Ramal Leste-Oeste, também conhecido como sistema BRT (Bus Rapid Transit) ou Trânsito Rápido de Ônibus. O transporte de cota será realizado através de Nivelamento

Geométrico de Classe IN. Após a realização dos trabalhos de campo, foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realização do transporte de Cota (tabela abaixo). Sabendo que a cota do RN-3641C é de 9,253 m em relação ao Nível Médio do Mar – NMM e que a distância do RN-3641C ao RN-1 é de 1.835,85m. Responda o que se pede

abaixo:


I 897 2908

II 1278 1035

III 1897 2897

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-3641C ao RN-1.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 9,268m, tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo a Norma NBR-13133.



12- Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento geométrico de Classe IIN ao longo do eixo de uma

rodovia previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas no Croqui abaixo.

Após os trabalhos de campo, o topógrafo forneceu as leituras da mira coletadas em campo em cada estaca e indicou que a Referência de Nível para os trabalhos realizados em campo coincidia com a estaca E. 67+0,00, e seu valor foi de 103,435m, portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o

perfil longitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta e o erro cometido no levantamento, verificando se o erro é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 102,227m e que existe uma igualdade de estaqueamento E.75+14,730 = 72+10,340, conforme indicado no croqui abaixo. Responda o que se pede abaixo:

a) A extensão total do trecho nivelado em km. b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico e calcule o valor do erro de fechamento altimétrico, a

tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo a Norma NBR-13133.

ESTAÇÃO ESTACAS LEITURAS (mm) PR COTA

Ré Vante (mm) (mm)

I

67+0,000 1675

68+0,000 1234

69+0,000 2345

II

69+0,000 768

70+0,000 1789

71+0,000 1458

III

71+0,000 2365

72+0,000 3479

73+0,000 1567

74+0,000 1278

75+0,000 1890

a73+0,000 1234

a74+0,000 1123

a75+0,000 678

IV

a75+0,000 1245

a76+0,000 1456

a77+0,000 2345

a78+0,000 3567

a78+09,594 2786



13- Você contratou um topógrafo para realizar um levantamento altimétrico no terreno localizado na cidade de

Gravatá/PE, para fins de elaboração de um projeto de um Hotel Fazenda. O levantamento altimétrico foi realizado por

Nivelamento Geométrico (Nível Eletrônico e Mira Falante) de Classe IN, partindo-se do RN-1 de cota conhecida

(CotaRN-1 = 5,096m). Para você obter as cotas de cada ponto levantado em campo, será necessário calcular a caderneta

de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável

ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 5,104m e a extensão nivelada foi de 256,47m.

a) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está

satisfatório ou não segundo a Norma NBR-13133.

ESTAÇÃO PONTOS

LEVANTADOS

LEITURAS DA MIRA (mm) PR

(mm)

COTA

(mm) OBSERVAÇÕES

Ré Vante

I

I

I

I

II

II

II



14- Um topógrafo realizou um levantamento altimétrico por Nivelamento Geométrico para determinar as cotas dos pontos P1, P2, P3, P4 e P5. Nos levantamentos o topógrafo utilizou um Nível óptico e uma mira falante de 4,0m. Durante o levantamento, o topógrafo posicionou o nível e fez uma primeira visada no RN-1 (Cota do RN-1 = 567,921 m), e fez as visadas nos pontos, obtendo-se os resultados, indicados abaixo. Responda o que se pede:

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica para levantamento Classe IN com

distância nivelada de 158,0m, como também justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133/94, sabendo que a cota final do Contranivelamento foi de 569,075m.

c) Na hipótese de ocorrer uma inundação na RUA A, com uma Lâmina d´água de 1,0m acima da cota do RN-1, responda se a água irá ultrapassar a cota da soleira da casa (ponto P5), Justifique sua resposta.

d) Determine os desníveis das rampas 1 e 2.

Estação Visada de Ré (mm) Visada de Vante (mm)

RN-1 1689 -

P1 - 818

P2 - 1554

P3 - 787

P4 - 1501

P5 - 539



15 - Você foi designado para realizar um transporte de cota do RN-3 localizado próximo a Antiga Fábrica Tacaruna,

até a o viaduto da Av. Norte no RN-4, na Av. Agamenon Magalhães, conforme indicado no desenho de Nucleação

abaixo. O transporte de cota destina-se a implantação da rede altimétrica das obras do corredor exclusivo de ônibus

do Ramal Norte-Sul (Ramal Agamenon), também conhecido como sistema BRT (Bus Rapid Transit) ou Trânsito

Rápido de Ônibus. O transporte de cota será realizado através de Nivelamento Geométrico de Classe IN. Após a

realização dos trabalhos de campo, foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realização do

transporte de Cota (tabela abaixo). Sabendo que a cota do RN-3 de partida é de 3,458 m em relação ao Nível Médio do

Mar – NMM e que a distância do RN-3 ao RN-4 implantado no final é de 1639m. Responda o que se pede abaixo:


I 1254 1293

II 1892 1045

III 1289 1078

IV 770 1289

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-3 ao RN-4.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 3,471m,

tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo a Norma NBR-13133/94.

RN-3 RN-4

I

II

Aux-1 IV

Aux-2 Aux-3 II



16 - Você foi designado para realizar um transporte de cota do RN-1 localizado na Praça do Derdy, até a calçada em

frente ao Hospital Português no RN-2, na Av. Agamenon Magalhães, conforme indicado no desenho de Nucleação

abaixo. O transporte de cota destina-se a implantação da rede altimétrica das obras do corredor exclusivo de ônibus

do Ramal Norte-Sul (Ramal Agamenon), também conhecido como sistema BRT (Bus Rapid Transit) ou Trânsito

Rápido de Ônibus. O transporte de cota será realizado através de Nivelamento Geométrico de Classe IIN. Após a

realização dos trabalhos de campo, foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realização do

transporte de Cota (tabela abaixo). Sabendo que a cota do RN-1 de partida é de 4,458 m em relação ao Nível Médio do

Mar – NMM e que a distância do RN-1 ao RN-2 implantado no final é de 686,89m. Responda o que se pede abaixo:


I 1054 1287

II 1792 1012

III 1089 1071

a) Monte e faça o cálculo da caderneta de transporte de Cota do RN-3641C ao RN-1.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de 4,471m,

tolerância altimétrica e justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo a Norma NBR-13133.

Aux-2

RN-1

II III

RN-2

Aux-1 I



17- Você contratou um topógrafo para realizar um nivelamento geométrico de Classe IIN ao longo do eixo de um segmento

da BR232/PE, previamente locada e estaqueada, realizando as leituras das miras nas estacas indicadas abaixo. Durante os

trabalhos de campo, o topógrafo implantou uma Referência de Nível denominada de RN-1, e seu valor foi de 598,561m,

portanto para você obter as cotas de cada uma das estacas do eixo da estrada e com isso poder desenhar o perfil

longitudinal da rodovia, será necessário calcular a caderneta de nivelamento indicada abaixo, como também é necessário

verificar se o erro cometido no levantamento é tolerável ou não, sabendo que a cota final do contranivelamento foi de

598,555m. Sabendo disso responda o que se pede abaixo:

a) A extensão total do trecho nivelado em km.

b) Faça o cálculo da caderneta de nivelamento geométrico e indique o ponto mais baixo do eixo da BR232/PE

nesse segmento.

c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica, como também justifique se o

trabalho está satisfatório ou não, segundo Norma NBR-13133/94.

ESTAÇÃO ESTACAS LEITURAS (mm) PR

(mm)

COTA

(m) OBSERVAÇÕES

Ré Vante

1

RN-1 1250

70

1382

71

1689

72

1890

73

2560

74

2741

75

2897

76

2914

2

76 2501

77

870

78

1450

79

1812

80

1987

80+10,78

2191



18- Você foi designado para realizar um transporte de cota do RN-12 localizado na Praça Oswaldo Cruz, conforme indicado no desenho da Unibase abaixo, até o Terreno de Nº 130, onde será iniciado um levantamento topográfico planialtimétrico, para subsidiar a elaboração do projeto de um edifício empresarial. O transporte de altitude foi realizado através de um nivelamento geométrico de Classe IN, nos trabalhos de campo foram coletadas as leituras da mira nos pontos necessários para realizar o transporte da Cota (tabela abaixo). Sabendo que a altitude do RN-12 (IBGE) é de 4114 mm e que a distância do RN-12 ao RN-1 implantado é de 250,59m. Responda o que se pede abaixo:

a) Calcule a caderneta de Nivelamento e Contranivelamento do transporte de altitude do RN-12 ao RN-1. b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico e a tolerância altimétrica, e por fim justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133/94.

Acima é mostrada uma planta com o caminhamento do Transporte a Altitude do RN-12 (IBGE) ao RN – 1 (OBRA) - NIVELAMENTO

Caderneta de Nivelamento


OBSERVAÇÕES Ré Vante (mm) (mm)

1 RN-12 1250 -

RN do IBGE

Aux-1 - 1382

2 Aux-1 1565 -

RN-1 - 1890

Caderneta de Contranivelamento



3 RN-1 1497 -

Aux-2 - 2651

4 Aux-2 2500 -

RN-12 - 897

RN do IBGE



19- Um Topógrafo foi designado para verificar se a Catenária de uma linha de transmissão que cruza um determinado trecho da Ferrovia Transnordestina, está de acordo com as exigências para o Gabarito Mínimo que a Norma exige. Para isso ele utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias sem o auxílio de prisma a uma distância de até 2000m. Para realizar o levantamento, ele posicionou a estação total no ponto “A” e fez medições nos pontos P1 e P2, obtendo os seguintes dados.

Altura do instrumento: i = 1,67m

Ângulo de Inclinação Horizontal: αP1= 3°57'37"e αP2= -7°02'52"

Utilizando o distanciômetro eletrônico da Estação Total registraram-se os valores correspondentes as distâncias

inclinadas segundo a linha de visada: dP1 = 85,646m e dP2 = 85,246m

Sabendo que a cota do RN no Ponto “A” é de 539,189 m, a Altura da Locomotiva é de 3,80m e que o Gabarito

Mínimo é de 10,00m, quando uma ferrovia cruza abaixo de uma Linha de Transmissão. Faça o que se pede

abaixo:

e) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2.

f) Verificar se o Gabarito Mínimo foi atendido, ou seja, se a Ferrovia Transnordestina cruza o cabo da Linha de

Transmissão respeitando o Gabarito Mínimo.

Estação Altura do

Instrumento Ponto Visado

Ângulos Lidos

Distância Inclinada

∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



20- Um Engenheiro agrimensor realizou um levantamento altimétrico na Barragem de Tapacurá no estado de

Pernambuco, para isso ele utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias sem o auxílio de prisma a uma

distância de até 1500m. Para realizar o levantamento, ele posicionou a estação total no ponto “A” e fez

medições nos pontos P1 e P2, obtendo os seguintes dados.


Ângulo Zenital: ΖP1= 49°45'00" e ΖP2= 82°26'33"



Sabendo que a cota do RN no Ponto “A” é de 137,234 m e que a cota de máxima enchente da bacia do

reservatório da barragem é de 155,170m, faça o que se pede abaixo:

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e

P2.

b) Determinar qual é a altura da barragem.

c) Determinar qual é a folga em relação ao topo da barragem, quando a barragem estiver com seu nível

d´água na cota máxima.

Estação Altura do


Ângulo Zenital


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



21- Um Engenheiro realizou um levantamento altimétrico estacionando um taqueômetro eletrônico na Estação

1, e fez as seguintes medições ao visar os pontos P1 e P2 no topo dos telhados de uma casa:

Altura do aparelho: i = 1,58m

Ângulo de Inclinação Horizontal: αP1= 31°44'34" e αP2= 13°23'57"

Utilizando um distanciômetro eletrônico registraram-se os valores correspondentes as distâncias inclinadas

segundo a linha de visada: dP1 = 12,27m e dP2 = 22,88m

Sabendo que a cota do ponto na Estação 1 é de 128,586 m, determine quais as cotas dos pontos P1 e P2 através

do preenchimento da caderneta abaixo, e a diferença de nível entre os pontos P1 e P2 referente aos dois

telhados da casa.

Estação

Altura do Instrumento Ponto

Visado Ângulos

Lidos

Distância ∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

Cota do Ponto P1: __________


Diferença de nível entre os pontos P1 e P2: _______________



22- Um Engenheiro realizou um levantamento altimétrico estacionando um taqueômetro eletrônico na Estação

1, e fez as seguintes medições ao visar os pontos P1 e P2 no topo dos telhados de uma casa:



Utilizando os Fios Estadimétricos e uma Mira Falante, foram medidos para cada ponto visado P1 e P2:

Pontos Visados

Fio Superior

Fio Médio Fio

Inferior

(mm) (mm) (mm)

P1 1467 1382 1296

P2 1327 1204 1081

Sabendo que a cota do ponto na Estação 1 é de 579,124 m, determine quais as cotas dos pontos P1 e P2 através

do preenchimento da caderneta abaixo, e a diferença de nível entre os pontos P1 e P2 referente aos dois

telhados da casa.

Estação

Altura do Instrumento Ponto

Visado Ângulos

Lidos

Distância Leitura da Mira Fio Médio

(m)

∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



Diferença de nível entre os pontos P1 e P2: _______________



23- Um topógrafo realizou um levantamento trigonométrico para determinar a altura da torre de uma turbina

eólica construída no alto de um morro na Cidade de Gravatá. Para realizar o levantamento, ele estacionou um

teodolito na Estação 1, e fez as seguintes medições ao visar os pontos P1 e P2:



Utilizando uma trena, foi medida a distância horizontal entre a estação 1 e a base da torre da turbina eólica,

conforme indicado no desenho abaixo:

Sabendo que a cota na Estação 1 é de 341,192 m, responda:

a) Quais são as cotas dos pontos P1 e P2 através do preenchimento da caderneta abaixo.

b) Qual a altura da torre da turbina eólica construída no alto do morro.

Estação Altura do


Ângulo Vertical

Distância Horizontal

∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



24- Um Engenheiro Projetista precisa determinar a altura máxima de aterro de um projeto rodoviário que

cruzará uma linha de transmissão da CHESF, para isto ele contratou um topógrafo para medir a Catenária da

linha de transmissão no ponto de cruzamento com o eixo do projeto da estrada. Nos levantamentos o topógrafo

utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias inclinadas sem uso de prismas.

Durante o levantamento, o topógrafo posicionou a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1

e P2, obtendo-se os seguintes resultados.


Distâncias inclinadas: DIP1 = 23,534m e DIP2 = 29,629m

Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 123,892 m e que o Gabarito Mínimo é de 12,00m. Faça o que se pede

abaixo:

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2.

b) Determine qual deverá ser a altura máxima de aterro para que o Gabarito Mínimo seja respeitado no

projeto da rodovia que cruzará a linha de transmissão.

Estação Altura do


Ângulo Zenital Distância

Inclinada = DI ∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



25- Um topógrafo realizou um levantamento altimétrico trigonométrico para determinar as cotas dos pontos

P1, P2, P3 e P4. Nos levantamentos o topógrafo utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias inclinadas

utilizando bastão com prisma.

Durante o levantamento, o topógrafo posicionou a estação total centrada e calada no RN (Cota do

RN = 578,342m), e fez as medições nos pontos, obtendo-se os resultados, indicados na caderneta abaixo.

Responda o que se pede abaixo:

a) Calcule a caderneta de nivelamento trigonométrico indicada abaixo, determinando as cotas dos pontos P1,

P2, P3 e P4.

b) Na hipótese de ocorrer uma inundação na RUA A, com uma Lâmina d´água de 1,0m acima da cota do ponto

P4, responda se a água irá ultrapassar a cota da soleira da casa (ponto P3), Justifique sua resposta.

Estação Altura do

Instrumento

Altura do

Prisma

Ponto Visado

Ângulo de inclinação

Horizontal (αααα)

Distância Inclinada = DI

∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

1 1,59 2,00 P1 12º 12´34" 8,56

1 1,59 2,00 P2 28º 45´56" 15,90

1 1,59 2,00 P3 22º 10´14" 23,67

1 1,59 2,00 P4 24º 56´19" 18,45



26- Um Engenheiro Projetista precisa determinar a altura máxima de aterro de um projeto rodoviário que

cruzará uma linha de transmissão da CHESF, para isto ele contratou um topógrafo para medir a Catenária da

linha de transmissão no ponto de cruzamento com o eixo do projeto da estrada. Nos levantamentos o topógrafo

utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias inclinadas sem uso de prismas.

Durante o levantamento, o topógrafo posicionou a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1

e P2, obtendo-se os seguintes resultados.


Distâncias inclinadas: DIP1 = 23,807m e DIP2 = 31,365m

Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 487,981 m e que o Gabarito Mínimo é de 12,00m. Faça o que se pede

abaixo:


b) Indique e justifique se o Gabarito Mínimo foi respeitado, sabendo que a Altura do Aterro da rodovia no

cruzamento com a linha de transmissão é de 5,27m.

Estação Altura do


Ângulo de Inclinação

Horizontal (αααα)


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



27- Um topógrafo realizou um levantamento altimétrico trigonométrico para determinar as cotas dos pontos

P1, P2, P3 e P4. Nos levantamentos o topógrafo utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias inclinadas

utilizando bastão com prisma.

Durante o levantamento, o topógrafo posicionou a estação total centrada e calada no RN (Cota do

RN = 578,342m), e fez as medições nos pontos, obtendo-se os resultados, indicados na caderneta abaixo.

Responda o que se pede abaixo:

a) Calcule a caderneta de nivelamento trigonométrico indicada abaixo, determinando as cotas dos pontos

P1, P2, P3 e P4. (2,00)

b) Na hipótese de ocorrer uma inundação na RUA A, com uma Lâmina d´água de 4,0m acima da cota do ponto

P4, responda se a água irá ultrapassar a cota da soleira da casa (ponto P3), Justifique sua resposta. (1,00)

Estação Altura do


Altura do

Prisma (m)

Ângulo Zenital

(ΖΖΖΖ)

Distância Inclinada =

DI ∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

1 1,59 P1 1,50 78º 11´31" 8,58

1 1,59 P2 1,50 60º 46´54" 15,90

1 1,59 P3 1,50 59º 11´11" 20,94

1 1,59 P4 1,50 66º 57´18" 18,45



28- Um engenheiro projetista solicitou ao topógrafo a realização de um levantamento altimétrico

trigonométrico no eixo de projeto de uma nova rampa de acesso a um Sítio localizado em Gravata/PE,

objetivando obter o perfil longitudinal do terreno natural, e assim poder elaborar o projeto do greide do acesso

ao Sítio, o topógrafo utilizou um Teodolito, Trena e Mira Falante.

Durante o levantamento, o topógrafo posicionou a estação total centrada e calada no ponto “A” (Cota do

Ponto “A” = 149,568m), e fez as medições nos pontos B, C e D, obtendo-se os resultados, indicados no desenho

abaixo. Responda o que se pede abaixo:

a) Calcule a caderneta de nivelamento trigonométrico indicada abaixo.

b) Calcule o desnível entre o ponto “A” e “D”.

NOTA: As distâncias Lineares do Desenho acima estão dadas em metro.

Estação

Altura do Instrumento Pontos

Visados Ângulo Zenital

Leitura da

Mira


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m) (m)

A

B 87°58'50"

A

C 76°51'37"

A

D 71°11'58"



29- Um Topógrafo foi designado para verificar se a Catenária de uma linha de transmissão que cruza um determinado trecho da Ferrovia Transnordestina, está de acordo com as exigências para o Gabarito Mínimo que a Norma exige. Para isso ele utilizou uma Estação Total capaz de medir distâncias sem o auxílio de prisma a uma distância de até 2000m. Para realizar o levantamento, ele posicionou a estação total no ponto “A” e fez medições nos pontos P1 e P2, obtendo os seguintes dados.


Ângulo de Inclinação Horizontal: ΖP1= 49°45'00" e ΖP2= 84°26'33"



Sabendo que a cota do RN no Ponto “A” é de 539,189 m, a Altura da Locomotiva é de 3,80m e que o Gabarito

Mínimo é de 8,00m, quando uma ferrovia cruza abaixo de uma Linha de Transmissão. Faça o que se pede

abaixo:


b) Verificar se o Gabarito Mínimo foi atendido, ou seja, se a Ferrovia Transnordestina cruza o cabo da Linha de

Transmissão respeitando o gabarito mínimo.

Estação Altura do


Ângulo Vertical


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



30- Supondo que você é o engenheiro responsável pelo cálculo da vazão e pressão da água que abastece uma residência, para isso você fez uso do nivelamento trigonométrico, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1, P2, P3 e P4, obtendo-se os seguintes resultados. Ângulo Zenital: ZP1= 67°23'28", ZP2= 69°31'53" e ZP3= 75°38'30"

Ângulo de Inclinação Horizontal: αP4= -24°49'49" Distâncias inclinadas: DIP1 = 75,253m, DIP2 = 74,151 m, DIP3 = 71,709m e DIP4 = 16,819m. Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 587231mm, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,58m e que a altura do prisma durante a leitura no ponto P3 foi de 1,780m. Faça o que se pede abaixo:

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 P2, P3 e P4.

b) Determine qual é o Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência, como também a altura da caixa d’água (distância de P3 a P2).

c) Determine qual é o volume em m³ e em Litros do reservatório, sabendo que ele possui as seguintes dimensões em planta: largura de 3,00m e comprimento de 5,00m.

Estação Altura do


Ângulo Vertical Distância


(m) (m) (m) (m)



31- Supondo que você é o engenheiro responsável pelo cálculo da vazão e pressão da água que abastece uma residência, para isso você fez uso do nivelamento trigonométrico, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1, P2, P3 e P4, obtendo-se os seguintes resultados.

Ângulo de Inclinação Horizontal: αP1= 22°09'21", αP2= 20°00'07", αP3= 13°48'11" e αP4= -24°49'49" Distâncias inclinadas: DIP1 = 75,008m, DIP2 = 73,929 m, DIP3 = 71,535m e DIP4 = 16,819m. Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 132,786m, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,58m e que a altura do prisma durante a leitura no ponto P3 foi de 1,780m. Faça o que se pede abaixo:

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 P2, P3 e P4.

b) Determine qual é o Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência, como também a altura da caixa d’água (distância de P3 a P2).


Estação Altura do




(m) (m) (m) (m)



32- Durante as obras de construção do Estádio da Arena Pernambuco, foi utilizada a topografia em todos os estágios

da obra, desde das etapas de concepção do projeto, como também durante a execução, sobretudo no controle geométrico da obra. Durante a instalação da cobertura do estádio, foram realizadas medições altimétricas para verificar a correta inclinação e posicionamento das estruturas de sustentação que fizeram parte da cobertura do

estádio. Supondo que você é o engenheiro responsável pelo controle geométrico da instalação dessa cobertura, e que para isso você fez uso do nivelamento trigonométrico, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Faça o que se pede abaixo:

Dados:

Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1, P2 e P3, obtendo-se os seguintes resultados.

Ângulo de Inclinação Horizontal: αP1= 46°34'34", αP2= 30°32'24" e αP3= -5°21'10"

Distâncias inclinadas: DIP1 = 49,884m, DIP2 = 68,839m e DIP3 = 17,365m

Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 75997mm, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,620m. Faça o que se pede abaixo:

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1, P2 e P3.

b) Sabendo que deverá haver um desnível entre a extremidade da estrutura metálica de sustentação da coberta do

estádio (P1) e sua base de apoio (P2) de 1,20m, verifique se esse desnível foi respeitado. Justifique sua resposta. c) Verifique se a extremidade da coberta (P4) respeitou a distância vertical de 38,20m, sabendo que o desnível

entre o ponto P1 e P4 é de +0,35m.

Estação Altura do




(m) (m) (m) (m)



33- Durante as obras de construção do Estádio da Arena Pernambuco, foi utilizada a topografia em todos os estágios

da obra, desde das etapas de concepção do projeto, como também durante a execução, sobretudo no controle geométrico da obra. Durante a instalação da cobertura do estádio, foram realizadas medições altimétricas para verificar a correta inclinação e posicionamento das estruturas de sustentação que fizeram parte da cobertura do

estádio. Supondo que você é o engenheiro responsável pelo controle geométrico da instalação dessa cobertura, e que para isso você fez uso do nivelamento trigonométrico, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Faça o que se pede abaixo:

Dados:

Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1, P2 e P3, obtendo-se os seguintes resultados.

Ângulo Zenital: ΖP1= 43°25'26"

Ângulo de Inclinação Horizontal: αP2= 30°32'24" e αP3= -5°21'10"

Distâncias inclinadas: DIP1 = 49,884m, DIP2 = 68,839m e DIP3 = 17,365m Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 61,563m, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,620m.

Faça o que se pede abaixo:


b) Sabendo que deverá haver um desnível entre a extremidade da estrutura metálica de sustentação da coberta do

estádio (P1) e sua base de apoio (P2) de 1,25m, verifique se esse desnível foi respeitado. Justifique sua resposta. c) Verifique se a extremidade da coberta (P4) respeitou a distância vertical de 37,10m, sabendo que o desnível

entre o ponto P1 e P4 é de +0,35m.

Estação Altura do




(m) (m) (m) (m)



34-A empresa de topografia que você trabalha, foi contratada para realizar o levantamento topográfico da Igreja de Santa Isabel na cidade de Paulista/PE, supondo que você foi designado para determinar a altura da torre principal da igreja, para isso você fez uso do nivelamento trigonométrico, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1 e P2, obtendo-se os seguintes resultados. Ângulo Zenital: Z1=54°31'28" e Z2= 86°24'07" Distâncias inclinadas: DI1 = 41,75m e DH2 = 34,00 m

Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 12239mm, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,52m e que a leitura da Mira no ponto P2 foi de 3658mm. Faça o que se pede abaixo:

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2 (2,0)

b) Determine qual é a altura da torre principal da igreja

Estação

Altura do Instrumento

Leitura da

Mira (m)

Ponto Visado

Ângulo Zenital Distância ∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



35- Supondo que você foi designado para realizar o levantamento topográfico para medir o gabarito vertical de um viaduto Rodoviário localizado na BR101/PE, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1, P2 e P3, obtendo-se os seguintes resultados. Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 198453mm, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,630m e que a altura do prisma durante a leitura no ponto P3 foi de 1,890m. Faça o que se pede abaixo: Ângulo Zenital: ZP1= 87°57'47", ZP2= 76°03'53" e ZP3= 69°21'12"

Distâncias inclinadas: DIP1 = 26,362m, DIP2 = 27,144 m e DIP3 = 28,153m


b) Sabendo que o gabarito mínimo entre o topo do pavimento (P1) e a face inferior da viga do viaduto rodoviário (P2) deverá ser 6,00m, verifique se o Gabarito Mínimo foi respeitado, justificando sua resposta.

c) Considerando o item anterior (b), se o gabarito rodoviário não for respeitado, qual deveria ser a cota do pavimento (ponto P3) para que o gabarito mínimo fosse respeitado.

d) Determine a altura da viga do viaduto rodoviário e o desnível entre os pavimentos das duas pistas rodoviárias (P3 e P1).

Estação


Ponto Visado

Ângulo Zenital


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



36- Supondo que você foi designado para realizar o levantamento topográfico para medir o gabarito vertical de um viaduto Rodoviário localizado na BR101/PE, utilizando como equipamento uma Estação Total capaz de medir distâncias com e sem uso de prismas. Durante o levantamento, posicionou-se a estação total no ponto “A” e fez as medições nos pontos P1, P2 e P3, obtendo-se os seguintes resultados. Sabendo que a cota do Ponto “A” é de 634129mm, a altura do instrumento durante todas as medições foi de 1,630m e que a altura do prisma durante a leitura no ponto P3 foi de 1,78m. Faça o que se pede abaixo: Ângulo Zenital: ZP1= 87°57'47", ZP2= 74°50'32" e ZP3= 67°29'30"

Distâncias inclinadas: DIP1 = 26,362m, DIP2 = 27,295 m e DIP3 = 28,517m

a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos

P1, P2 e P3. b) Sabendo que o gabarito mínimo entre o topo do pavimento (P1) e a face inferior da viga do viaduto

rodoviário (P2) deverá ser 6,00m, verifique se o Gabarito Mínimo foi respeitado, justificando sua resposta.

c) Considerando o item anterior (b), se o gabarito rodoviário não for respeitado, qual deveria ser a cota do pavimento (ponto P3) para que o gabarito mínimo fosse respeitado.

d) Determine a altura da viga do viaduto rodoviário e o desnível entre os pavimentos das duas pistas rodoviárias (P3 e P1).

Estação


Ponto Visado

Ângulo Zenital


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



37 - Supondo que você foi contratado para determinar a altura máxima que deverá ter um edifício a ser construído em um terreno localizado na orla da cidade de Olinda/PE, e que a premissa estabelecida pelo 3º Distrito do Comando Naval da Marinha do Brasil, foi que o edifício não deverá obstruir o feixe de iluminação do farol posicionado atrás do terreno, sabendo que a distância horizontal entre o ponto mais elevado do edifício até o ponto onde o feixe de iluminação do farol parte é de DH3 = 308,540m, Faça o que se pede abaixo:

Especificações técnicas do levantamento:


Altura do Prisma, quando utilizado nas medições: Ap = 1,80m

Ângulo de Abertura do feixe luminoso do canhão do Farol: β = 4°44'45"

Ângulos Verticais: ΖP1= 66°41'59", ΖP2= 75°14'45" e ΖP3= 92°32'57"

Distância Medidas em Campo: DI1 = 192,960m, DI2 = 183,266m e DI3 = 131,447m

Cota estabelecida para o Ponto “M1” é de 143,546 m

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas dos pontos P1, P2 e P3.

b) Determinar a altura do Farol (Distância vertical entre os pontos P1 e P2).

c) Determinar as Cotas dos Pontos "A" e "B".

d) Determinar a altura máxima do Edifício (H).

Estação


Visados

Altura do Prisma

(m)

Ângulos Verticais


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)








Ângulos Verticais: αP1= 23°18'01", αP2= 15°03'19" e αP3= -03°34'48"




b) Determinar a altura do Farol (Distância vertical entre os pontos P1 e P2).

c) Determinar as Cotas dos Pontos "A" e "B".

d) Determinar a altura máxima do Edifício (H).

Estação


Visados

Altura do Prisma

(m)

Ângulos Verticais


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)








Ângulos Verticais: αP1= 23°18'01", αP2= 14°45'15" e ΖP3= 91°58'30"

Distância Medidas em Campo: DI1 = 192,960m, DH2 = 177,223m e DI3 = 169,646m


a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas dos pontos P1, P2 e P3. b) Determinar a altura do Farol (Distância vertical entre os pontos P1 e P2). c) Determinar as Cotas dos Pontos "A" e "B". d) Determinar a altura máxima do Edifício (H).

Estação


Visados

Altura do Prisma

(m)

Ângulos Verticais

Distâncias ∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)



40 - Supondo que você foi contratado para medir o valor do deslocamento vertical (Recalque) sofrido por um

edifício localizado na Região Metropolitana do Recife (RMR) após um ano de sua conclusão, ocasionado pela

acomodação do solo na base da fundação do empreendimento, para essa tarefa você fará uso de uma estação

total capaz de fazer leituras ângulos verticais e distância com ou sem a necessidade do uso do Prisma Refletor.

Sabendo disso faça o que se pede abaixo:





Distância Medidas em Campo: DH1 = 34,890m, DI2 = 74,297m e DH3 = 34,890m



b) Determinar o Recalque Vertical sofrido pelo Edifício.

c) Qual a Altura do Edifício Antes e Após o Recalque acontecer.

Estação


Visados

Altura do Prisma

(m)

Ângulos Verticais


(m) (m) (m) (m)



41 - Supondo que você foi contratado para medir o valor do deslocamento vertical (Recalque) sofrido por um








Ângulos Verticais: αP1= 59°15'15", αP2= 57°36'17" e αP3= -01°19'09"

Distância Medidas em Campo: DI1 = 68,248m, DI2 = 69,047m e DH3 = 34,890m





Estação


Visados

Altura do Prisma

(m)

Ângulos Verticais


(m) (m) (m) (m)



42- Supondo que você foi contratado para medir o valor do deslocamento vertical (Recalque) sofrido por um














Estação


Visados

Altura do Prisma

(m)

Ângulos Verticais


(m) (m) (m) (m)



43 - Supondo que você foi contratado para realizar o levantamento altimétrico de um eixo previamente locado e

estaqueado, na interseção do entroncamento entre as rodovias estaduais PB-008 e PB-044 no estado da Paraíba,

conforme especificações técnicas o eixo precisa ser nivelado e contranivelamento geometricamente, o levantamento

deverá se enquadrar na Classe IN, sabendo que o levantamento destina-se a obtenção das cotas de cada uma das estacas

do eixo da estrada , com fins de elaboração do desenho do perfil longitudinal da rodovia nesse trecho levantado, responda

o que se pede abaixo:

a) Faça o cálculo da caderneta abaixo e indique a estaca e a cota do ponto mais baixo do eixo estaqueado da PB-044 nesse

segmento levantado geometricamente.

b) A extensão total do trecho nivelado em metros do intervalo entre as estacas Est. 21+0,00 a Est. 32+18,56.

c) Calcule o valor do erro de fechamento altimétrico, a tolerância altimétrica, como também justifique se o trabalho está

satisfatório ou não, segundo a Norma NBR-13133/94, sabendo que a cota do RN-29 usado como referência de partida na

etapa de nivelamento geométrico é de 453,370m.

Caderneta de Contranivelamento Geométrico


OBSERVAÇÕES Ré Vante (mm) (m)

5

32+18,56 1150 -

32 - 1232

31 - 1359

6

31 556 -

30 - 890

29 - 1576

28 - 2040

7

28 656 -

27 - 690

26 - 1076

25 - 1541

24 - 1623

8

22 1531 -

21 - 1798

RN-29 - 1841






deverá se enquadrar na Classe IIN, sabendo que o levantamento destina-se a obtenção das cotas de cada uma das estacas












5

36+19,45 1150 -

36 - 1232

35 - 1359

6

35 556 -

34 - 874

33 - 1576

32 - 2040

7

32 456 -

31 - 690

30 - 1076

29 - 1489

28 - 1623

8

28 1989

22 1798

21 1678

RN-29 - 1841






deverá se enquadrar na Classe IN, sabendo que o levantamento destina-se a obtenção das cotas de cada uma das estacas












4

36+19.45 1150 -

36 - 1232

35 - 1359

5

35 656 -

34 - 874

33 - 1576

32 - 2040

6

32 456 -

31 - 690

30 - 1076

29 - 1489

28 - 1623

22 2721

RN-67 - 3223



46 - Supondo que você foi contratado para monitorar o deslocamento vertical (Recalque) sofrido nos pilares de um Galpão

Industrial localizado na Região Metropolitana do Recife (RMR) ao longo de um ano, deslocamento esse ocasionado pela

acomodação do solo na base da fundação do empreendimento, para essa tarefa você fará uso de uma estação total capaz

de fazer leituras de ângulos verticais e distâncias sem a necessidade do uso do Prisma Refletor e de pinos previamente

fixados na parede dos pilares (pontos nos pilares indicados no desenho abaixo). Sabendo disso faça o que se pede abaixo:

Cota estabelecida para o Ponto “RN-1” é de 100,345m

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas dos pinos de controle de recalque

fixados na face dos pilares de P1 a P8, das leituras do segundo levantamento de monitoramento da estrutura do

galpão.

b) Indique quais pilares estão fora do valor limite de recalque que é de até -10mm, conforme especificação

técnica do calculista da estrutura, e sabendo que as cotas obtidas no primeiro levantamento de monitoramento

da estrutura do galpão usado como referência, encontram-se também indicado na tabela abaixo.

c) Com base nos valores dos recalques calculados, determine o desnível (em milímetros) entre o pino fixado na

face do pilar de maior recalque e o RN-1 usado como referência, usando a cota do segundo levantamento.

Estação

Primeiro Levantamento Segundo Levantamento RECALQUE (R)

(mm)

Pontos Visados

Cotas (mm)

Pontos Visados

i Ângulos Verticais

Distância ∆H

(mm)

Cotas (mm)

Inclinada

(m) (m)

1 P1 101962 P1 1,56 α= 0°04'27" 40,45

1 P2 101856 P2 1,56 α= -0°05'04" 38,98

1 P3 101744 P3 1,56 α= -0°15'06" 40,11

1 P4 101762 P4 1,56 α= -0°13'09" 40,45

1 P5 101898 P5 1,56 Z= 90°01'10" 43,56

1 P6 101829 P6 1,56 Z= 90°06'08" 45,78

1 P7 101797 P7 1,56 Z= 90°08'20" 46,56

1 P8 101759 P8 1,56 Z= 90°11'01" 46,89



47 - Supondo que você foi contratado para monitorar o deslocamento vertical (Recalque) sofrido nos pilares de um Galpão

Industrial localizado na Região Metropolitana do Recife (RMR) ao longo de um ano, deslocamento esse ocasionado pela

acomodação do solo na base da fundação do empreendimento, para essa tarefa você fará uso de uma estação total capaz

de fazer leituras de ângulos verticais e distâncias sem a necessidade do uso do Prisma Refletor e de pinos previamente

fixados na parede dos pilares (pontos nos pilares indicados no desenho abaixo). Sabendo disso faça o que se pede abaixo:

Cota estabelecida para o Ponto “RN-1” é de 58,891m

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas dos pinos de controle de recalque

fixados na face dos pilares de P1 a P8, das leituras do segundo levantamento de monitoramento da estrutura do

galpão.

b) Indique quais pilares estão fora do valor limite de recalque que é de até -10mm, conforme especificação

técnica do calculista da estrutura, e sabendo que as cotas obtidas no primeiro levantamento de monitoramento

da estrutura do galpão usado como referência, encontram-se também indicado na tabela abaixo.

c) Com base nos valores dos recalques calculados, determine o desnível (em milímetros) entre o pino fixado na

face do pilar de maior recalque e o RN-1 usado como referência, usando a cota do segundo levantamento.

Estação


(mm)

Pontos Visados

Cotas (mm)

Pontos Visados

i Ângulos Verticais

Distância ∆H

(mm)

Cotas (mm)

Inclinada

(m) (m)

1 P1 60462 P1 1.56 Z= 89°59'33" 35.45

1 P2 60407 P2 1.56 Z= 90°05'04" 32.98

1 P3 60372 P3 1.56 Z= 90°08'06" 35.11

1 P4 60318 P4 1.56 Z= 90°13'09" 35.45

1 P5 60348 P5 1.56 α= -0°10'18" 37.00

1 P6 60391 P6 1.56 α= -0°06'08" 38.78

1 P7 60355 P7 1.56 α= -0°08'20" 41.56

1 P8 60430 P8 1.56 α= -0°02'01" 41.89



48 - Você foi designado para checar e aprovar um transporte de altitude do RN-1 pertencente e Rede

Brasileira de Primeira Ordem (IBGE), até o início do levantamento de uma rua a ser pavimentada, com fins de elaboração de um projeto viário. O levantamento foi realizado por meio de nivelamento geométrico

(Mira e Nível), com levantamento do tipo Classe IIN, nos trabalhos de campo foram coletadas as leituras

da mira nos pontos necessários para realizar o transporte da altitude (desenho abaixo). Sabendo que a altitude do RN-1 (IBGE) é de 5791mm e que a distância do RN-1 ao RN-2 implantado é de 178,45m. Responda o que se pede abaixo:

a) Calcule a cota do RN-2 implantado para o levantamento da rua a ser pavimenta, preenchendo a tabela abaixo, mas sabendo que o topógrafo não anotou a visada de Vante da Estação II para o ponto Aux-2, entretanto o ponto Aux-2 usado no levantamento pelo topógrafo, coincide com um RN de altitude previamente conhecida e pertencente a Rede altimétrica da PCR - Prefeitura da Cidade do Recife (Desnível entre a rede altimétrica do IBGE e da PCR é de 1,323m), e que a rede da PCR está referenciada ao nível mínimo do mar e o IBGE o nível médio do mar, e sabendo também que a Altitude do RN da PCR é de 5578mm. b) Determine o valor da visado de Vante da Estação II no ponto Auxiliar 2 (Aux-2).

c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico e a tolerância altimétrica, e por fim justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133/94, sabendo que a altitude do RN-1 no

Contranivelamento realizado posterior ao nivelamento foi de 5782mm.


ESTAÇÃO Pontos Visados LEITURAS (mm) PR COTA


1245 345

672 ?

945 1021



49 - Você foi designado para checar e aprovar um transporte de altitude do RN-1 pertencente e Rede

Brasileira de Primeira Ordem (IBGE), até o início do levantamento de uma rua a ser pavimentada, com fins de elaboração de um projeto viário. O levantamento foi realizado por meio de nivelamento geométrico

(Mira e Nível), com levantamento do tipo Classe IN, nos trabalhos de campo foram coletadas as leituras da

mira nos pontos necessários para realizar o transporte da altitude (desenho abaixo). Sabendo que a altitude do RN-1 (IBGE) é de 4561mm e que a distância do RN-1 ao RN-2 implantado é de 150,59m. Responda o que se pede abaixo:

a) Calcule a cota do RN-2 implantado para o levantamento da rua a ser pavimenta, preenchendo a tabela abaixo, mas sabendo que o topógrafo não anotou a visada de Vante da Estação II para o ponto Aux-2, entretanto o ponto Aux-2 usado no levantamento pelo topógrafo, coincide com um RN de altitude previamente conhecida e pertencente a Rede altimétrica da PCR - Prefeitura da Cidade do Recife (Desnível entre a rede altimétrica do IBGE e da PCR é de 1,323m), e que a rede da PCR está referenciada ao nível mínimo do mar e o IBGE o nível médio do mar, e sabendo também que a Altitude do RN da PCR é de 4,351m. b) Determine o valor da visado de Vante da Estação II no ponto Auxiliar 2 (Aux-2).

c) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico e a tolerância altimétrica, e por fim justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133/94, sabendo que a altitude do RN-1 no

Contranivelamento realizado posterior ao nivelamento foi de 4565mm.




1245 345

678 ?

945 1037



50 - Um engenheiro civil fez um nivelamento geométrico composto com 2 estações, destinado ao

levantamento altimétrico dos vértices de uma poligonal fechada na mesma base, para isso ele realizou um nivelamento geométrico com Mira Falante e Nível, fazendo as leituras na mira, e mostrada no desenho abaixo com seus valores expressos em metros. Sabendo disso faça o que se pede abaixo:

a) Pede-se que calcule a caderneta de nivelamento geométrico, determinando assim as cotas dos vértices da poligonal levantada altimetricamente.

b) Verifique se o erro cometido no levantamento está dentro da tolerância altimétrica ou não, sabendo-se que a distância nivelada foi de 467,34m, que a Cota do RN de partida é de 100,912m e que a Cota do Ponto RN no Contranivelamento foi de 100923mm, como também que a tolerância para esse levantamento será correspondente a Classe IIN.

CADERNETA DE NIVELAMENTO

ESTAÇÃO PONTOS VISADOS LEITURAS (mm) PR COTA




51 - Um engenheiro civil fez um nivelamento geométrico composto com 2 estações, destinado ao

levantamento altimétrico dos vértices de uma poligonal fechada na mesma base, para isso ele realizou um nivelamento geométrico com Mira Falante e Nível, fazendo as leituras na mira, e mostrada no desenho abaixo com seus valores expressos em metros. Sabendo disso faça o que se pede abaixo:

a) Pede-se que calcule a caderneta de nivelamento geométrico, determinando assim as cotas dos vértices da poligonal levantada altimetricamente.

b) Verifique se o erro cometido no levantamento está dentro da tolerância altimétrica ou não, sabendo-se que a distância nivelada foi de 467,34m, que a Cota do RN de partida é de 4981mm e que a Cota do Ponto RN no Contranivelamento foi de 4,993m, como também que a tolerância para esse levantamento será correspondente a Classe IN.







estaqueado, numa interseção na rodovia estadual AP-010, conforme especificações técnicas o eixo precisa ser nivelado e

contranivelamento geometricamente, o levantamento deverá se enquadrar na Classe IN, sabendo que o levantamento

destina-se a obtenção das cotas de cada uma das estacas do eixo da AP-010 , com fins de elaboração do desenho do perfil

longitudinal da rodovia nesse trecho levantado está indicado abaixo, responda o que se pede:

a) Faça o cálculo da caderneta de Contranivelamento indicada abaixo, sabendo que a cota da estaca Est. 532+3,800 usada

como partida na etapa do Contranivelamento Geométrico foi de 4,567m.



satisfatório ou não, segundo a Norma NBR-13133/94, sabendo que a cota do RN-451J usado como partida na etapa do

Nivelamento Geométrico foi de 2544mm e que a distância do RN-451J a Est. 519+0,00 é de 40,46m.

d) Desenhe um Croqui do perfil longitudinal do Eixo levantado entre as estacas Est. 519+0,00 a Est. 532+3,80.



5

532+3,800 1454 -

531 - 1401

530 - 1471

6

530 556 -

529 - 890

528 - 1045

527 - 1289

526 - 1456

7

526 656 -

525 - 967

524 - 1076

523 - 1345

521 - 1456

8

521 1531

520 1675

519 1798

RN-451J - 1841

RN da partida



53 - Supondo que você foi designado para verificar as cotas de topo de coroamento dos pilares de apoio de um

equipamento pertencente a uma fábrica de cimento, a ser construída na divisa dos estados de Pernambuco e Paraíba,

sabendo que os pilares de apoio P1, P3 e P5, conforme especificação técnica do fabricante do equipamento, deverão ficar

58cm mais altos que seus pilares frontais (P1 -> P2, P3 -> P4 e P5 -> P6), e não poderão ter desnível superior a +/-10mm,

pois desníveis superior a esse poderão comprometer a integridade da máquina, por gerar vibrações indesejáveis que

causariam comprometimento ao funcionamento do equipamento. Para essa tarefa você fará uso de uma estação total

capaz de realizar leituras de ângulos verticais e distâncias sem a necessidade do uso do Prisma Refletor.Cota estabelecida

para marco “RN-1” é de 67,678m.

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas do topo de coroamento dos pilares de

apoio do equipamento pertencente a fábrica de cimento, pilares de P1 a P6.

b) Indique quais pilares estão fora do valor limite de desnível, conforme especificação técnica do fabricante do

equipamento a ser instalado na fábrica de cimento, preencha também a última coluna da planilha abaixo.

c) Com relação as duas linhas de pilares, Linha 1 (P1, P3 e P5) Linha 2 (P2, P4 e P6), verifique se existem desníveis superiores a tolerância de +/-10mm entre os pilares da Linha 1 e da Linha 2, determinando suas discrepâncias.

Estação

Nivelamento Trigonométrico

Pontos Visados

Ai Ângulos Verticais

Distância ∆H

(mm) Cotas (mm)

Desnível entre os

Pilares (mm) Inclinada

(m) (m)

1

P1 1,62 Z=75°59'36" 30,74

P1 - P2

P2 1,62 Z=74°33'26" 25,74

Valor = _______

P3 1,62 Z=76°12'45" 31,24

P3 - P4

P4 1,62 α=15°5'25" 26,33

Valor = _______

P5 1,62 α=13°15'20" 32,51

P5 - P6

P6 1,62 α=14°16'10" 27,83

Valor = _______



54 - Supondo que você foi designado para verificar as cotas de topo de coroamento dos pilares de apoio de um

equipamento pertencente a uma fábrica de cimento, a ser construída na divisa dos estados de Pernambuco e Paraíba,

sabendo que os pilares de apoio P1, P3 e P5, conforme especificação técnica do fabricante do equipamento, deverão ficar

57cm mais altos que seus pilares frontais (P1 -> P2, P3 -> P4 e P5 -> P6), e não poderão ter desnível superior a +/-20mm,

pois desníveis superior a esse poderão comprometer a integridade da máquina, por gerar vibrações indesejáveis que

causariam comprometimento ao funcionamento do equipamento. Para essa tarefa você fará uso de uma estação total

capaz de realizar leituras de ângulos verticais e distâncias sem a necessidade do uso do Prisma Refletor.Cota estabelecida

para marco “RN-1” é de 14,567m.

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas do topo de coroamento dos pilares de

apoio do equipamento pertencente a fábrica de cimento, pilares de P1 a P6.

b) Indique quais pilares estão fora do valor limite de desnível, conforme especificação técnica do fabricante do

equipamento a ser instalado na fábrica de cimento, preencha também a última coluna da planilha abaixo.

c) Com relação as duas linhas de pilares, Linha 1 (P1, P3 e P5) Linha 2 (P2, P4 e P6), verifique se existem desníveis superiores a tolerância de +/-10mm entre os pilares da Linha 1 e da Linha 2, determinando suas discrepâncias.

Estação

Nivelamento Trigonométrico

Pontos Visados


Distância ∆H

(mm) Cotas (mm)

Desnível entre os


(m) (m)

1

P1 1,55 Z=75°59'36" 30,74

P1 - P2

P2 1,55 α=15°26'44" 25,74

Valor = _______

P3 1,55 Z=76°12'45" 31,24

P3 - P4

P4 1,55 Z=74°54'35" 26,33

Valor = _______

P5 1,55 α=13°15'55" 32,51

P5 - P6

P6 1,55 Z=75°43'55" 27,83

Valor = _______



55- Supondo que você foi designado para realizar o levantamento das cotas dos topos dos pilares de uma ponte ferroviária da obra da Ferrovia Transnordestina, deverão estar referenciadas a rede altimétrica de primeira ordem do IBGE, para isso você primeiramente realizou o transporte de cota através de um nivelamento e um contranivelamento de um RN do IBGE (RN-1) localiza a 658,34m do RN implantado na obra da Ponte Ferroviária (RN-2). Portanto primeiramente foi utilizado um nível óptico mecânico e Mira falante para o nivelamento geométrico destinado ao transporte de cota/altitude do RN-1 ao RN-2, e posteriormente com a Estação Total a partir do RN-2 a determinação das cotas/altitudes dos topos dos pilares da ponte ferroviária da obra da Ferrovia Transnordestina. Sabendo disso responda o que se pede abaixo.

a) Preencha a caderneta de Nivelamento Geométrico abaixo, correspondente ao transporte de cota/altitude,

determinando o valor da cota/altitude do RN-2, sabendo que a cota do RN do IBGE (RN-1) de partida é de 3782mm.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico e a tolerância altimétrica, e por fim justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133/94 para Classe IN, sabendo que a altitude do RN-1 no Contranivelamento realizado posterior ao nivelamento foi de 3777mm.

c) Preencha a caderneta de Nivelamento Trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos topos dos pilares da ponte ferroviária da obra da Ferrovia Transnordestina.

Caderneta de Nivelamento Geométrico - Transporte de Cota



1 RN-1 1435 -

Aux-1 - 907

2 Aux-1 1234 -

RN-2 - 1879

Caderneta de Nivelamento Trigonométrico

Estação Pontos Visados

Pilares


Distância ∆H

(mm)

Cotas (mm) Inclinada

(m) (m)

A

P1 1,62 Z=75°58'36" 30,74

P2 1,62 Z=73°11'45" 25,74

P3 1,62 Z=76°12'45" 31,24



56- Supondo que você foi designado para realizar o levantamento das cotas dos topos dos pilares de uma ponte ferroviária da obra da Ferrovia Transnordestina, deverão estar referenciadas a rede altimétrica de primeira ordem do IBGE, para isso você primeiramente realizou o transporte de cota através de um nivelamento e um contranivelamento de um RN do IBGE (RN-1) localiza a 358,34m do RN implantado na obra da Ponte Ferroviária (RN-2). Portanto primeiramente foi utilizado um nível óptico mecânico e Mira falante para o nivelamento geométrico destinado ao transporte de cota/altitude do RN-1 ao RN-2, e posteriormente com a Estação Total a partir do RN-2 a determinação das cotas/altitudes dos topos dos pilares da ponte ferroviária da obra da Ferrovia Transnordestina. Sabendo disso responda o que se pede abaixo.

a) Preencha a caderneta de Nivelamento Geométrico abaixo, correspondente ao transporte de cota/altitude,

determinando o valor da cota/altitude do RN-2, sabendo que a cota do RN do IBGE (RN-1) de partida é de 109345mm.

b) Calcular o valor do erro de fechamento altimétrico e a tolerância altimétrica, e por fim justifique se o trabalho está satisfatório ou não segundo Norma NBR-13133/94 para Classe IIN, sabendo que a altitude do RN-1 no Contranivelamento realizado posterior ao nivelamento foi de 109358mm.

c) Preencha a caderneta de Nivelamento Trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos topos dos pilares da ponte ferroviária da obra da Ferrovia Transnordestina.

Caderneta de Nivelamento Geométrico - Transporte de Cota



1 RN-1 1435 -

Aux-1 - 907

2 Aux-1 1234 -

RN-2 - 1879

Caderneta de Nivelamento Trigonométrico


Pilares


Distância ∆H

(mm)


(m) (m)

A

P1 1,72 Z=90°59'12" 10,969

P2 1,72 Z=90°59'45" 11,486

P3 1,72 Z=90°50'56" 13,911



57 - Supondo que você foi designado para realizar o controle geométrico da verticalidade da fachada de um edifício

localizado no na cidade de Olinda/PE, sendo esse edifício posicionado com sua fachada frontal voltada para o mar, portanto

sujeito aos efeitos agressivos das intempéries. Para essa tarefa você fará uso de uma estação total capaz de fazer leituras

de ângulos verticais e distâncias inclinadas sem a necessidade do uso do Prisma Refletor.Sabendo que a cota estabelecida

para marco “RN-1” onde a estação total encontra-se centrada e calada é de 67,678m, determinar o que se pede

abaixo.

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas dos pontos utilizados para

monitoramento da fachada, localizados no 1º Piso, 5º Piso, 9º Piso e topo do Edifício, pontos P1, P2, P3 e P4

respectivamente.

b) Usando o Ponto P1 como referência, determine o deslocamento horizontal da fachada do edifício nos pontos de monitoramento P2, P3 e P4 (deslocamento máximo). c) Determine qual é o desnível (diferença de cotas) entre os pontos P1 → P2 e P2 → P3, que correspondem a quatro pavimentos do edifício monitorado, sabendo que o desnível deverá ser de 11,50m, com variação máxima de +/-15cm. Indique se existem desníveis superiores a tolerância indicada (+/-15cm) entre P1 → P2 e P2 → P3, mostrando os valores calculados.

Estação Pontos Visados Ai Ângulos

Verticais

Distância ∆H

(mm)


(m) (m)

1

P1 1,62 Z=81°55'06" 29,193

P2 1,62 Z=61°53'01" 32,814

P3 1,62 Z=47°10'13" 39,516

P4 1,62 Z=34°55'15" 50,752



58 - Supondo que você foi designado para realizar o controle geométrico da verticalidade da fachada de um edifício

localizado no na cidade de Olinda/PE, sendo esse edifício posicionado com sua fachada frontal voltada para o mar, portanto

sujeito aos efeitos agressivos das intempéries. Para essa tarefa você fará uso de uma estação total capaz de fazer leituras

de ângulos verticais e distâncias inclinadas sem a necessidade do uso do Prisma Refletor.Sabendo que a cota estabelecida

para marco “RN-1” onde a estação total encontra-se centrada e calada é de 12,978m, determinar o que se pede

abaixo.

a) Preencha a caderneta de Nivelamento abaixo, determinando as cotas dos pontos utilizados para

monitoramento da fachada, localizados no 1º Piso, 5º Piso, 9º Piso e topo do Edifício, pontos P1, P2, P3 e P4

respectivamente.

b) Usando o Ponto P1 como referência, determine o deslocamento horizontal da fachada do edifício nos pontos de monitoramento P2, P3 e P4 (deslocamento máximo). c) Determine qual é o desnível (diferença de cotas) entre os pontos P1 → P2 e P2 → P3, que correspondem a quatro pavimentos do edifício monitorado, sabendo que o desnível deverá ser de 11,55m, com variação máxima de +/-15cm. Indique se existem desníveis superiores a tolerância indicada (+/-15cm) entre P1 → P2 e P2 → P3, mostrando os valores calculados.

Estação Pontos Visados Ai Ângulos

Verticais

Distância ∆H

(mm)


(m) (m)

1

P1 1,70 Z=81°55'06" 29,193

P2 1,70 Z=61°54'24" 32,838

P3 1,70 Z=47°13'32" 39,557

P4 1,70 Z=34°59'08" 50,792



1ª QUESTÃO



1 RN1 = 1 2167 - 236708 234541

2 - 1348 236708 235360

2

2 3401 - 238761 235360

3 - 1556 238761 237205

4 - 3007 238761 235754

3

4 288 - 236042 235754

5 - 2082 236042 233960

6 - 3528 236042 232514

7 - 3749 236042 232293

2ª QUESTÃO



1

RN-1 769 559662 558893

1 2301 559662 557361

2 1148 559662 558514

3 1987 559662 557675

2

3 481 558156 557675

4 1488 558156 556668

5 231 558156 557925

6 2678 558156 555478

3

6 3405 558883 555478

7 2691 558883 556192

8 1458 558883 557425

9 893 558883 557990

Tolerância = 8,65mm

Ec (mm) = 558893-558895 = 2mm

Como o Ec < T o levantamento está OK conforme a NBR13133 3ª QUESTÃO



1 RN1 280 - 123736 123456

Aux1 - 1077 123736 122659

2 Aux1 1790 - 124449 122659

Aux2 - 1399 124449 123050

3 Aux2 1686 - 124736 123050

Aux3 - 687 124736 124049

4 Aux3 1201 - 125250 124049

Aux4 - 3002 125250 122248

5 Aux4 2914 - 125162 122248

RN2 - 417 125162 124745


Ec (mm) = 124745-124751 = 6mm

Como o Ec < T o levantamento está OK conforme a NBR13133



4ª QUESTÃO



1

1 982 - 126750 125768

2 - 1745 126750 125005

3 - 3092 126750 123658

2

3 815 - 124473 123658

4 - 1902 124473 122571

5 - 2334 124473 122139

6 - 3717 124473 120756

3 6 508 - 121264 120756

7 - 2423 121264 118841

5ª QUESTÃO

ESTAÇÃO

PONTOS Leitura (mm)

PR (mm) Cota (mm) OBS: VISADOS

ESTACA Ré Vante

I

0 + 0.00 1470 51470 50000 Est. 0 = RN =50000mm

1 + 0.00 1660 51470 49810

2 + 0.00 2220 51470 49250

3 + 0.00 1840 51470 49630

II

3 + 0.00 2457 52087 49630

4 + 0.00 2222 52087 49865

5 + 0.00 2380 52087 49707

6 + 0.00 2700 52087 49387

III

6 + 0.00 3112 52499 49387

7 + 0.00 3004 52499 49495

8 + 0.00 3022 52499 49477

9 + 0.00 3111 52499 49388

10 + 0.00 3000 52499 49499

IV

10 + 0.00 2888 52387 49499

11 + 0.00 2777 52387 49610

12 + 0.00 2420 52387 49967

13 + 0.00 2338 52387 50049

14 + 0.00 2000 52387 50387


Ec (mm) = 50000-50007 = 7mm

Como o Ec < T o levantamento está OK conforme a NBR13133



6ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (m)

I

4+0,00 1234 - 147015 145,781

0+0,00 - 882 147015 146,133

2+0,00 - 951 147015 146,064

6+0,00 - 2345 147015 144,670

II

6+0,00 2367 - 147037 144,670

8+0,00 - 678 147037 146,359

10+0,00 - 1289 147037 145,748

12+0,00 - 1189 147037 145,848

III

12+0,00 1567 - 147415 145,848

14+0,00 - 1439 147415 145,976

16+0,00 - 2789 147415 144,626

16+11,872 - 3456 147415 143,959

Extensão 0,3319 km

CFINAL_CONTRANIVELAMENTO 145,787m

Classe IN T=12mm√k

Ec (mm) 6,00mm

T 6,913 mm

7ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (m)

I

8+0,000 1294 - 534265 532,971

10+0,000 - 1597 534265 532,668

12+0,000 - 1078 534265 533,187

14+0,000 - 806 534265 533,459

II

14+0,000 2398 - 535857 533,459

18+0,000 - 1893 535857 533,964

20+0,000 - 1396 535857 534,461

22+0,000 - 956 535857 534,901

III

22+0,000 1567 - 536468 534,901

24+0,000 - 2430 536468 534,038

26+0,000 - 3556 536468 532,912

27+2,372 - 2098 536468 534,370

Extensão 0,332 km

CFINAL_CONTRANIVELAMENTO 532,983 m

Classe IIN T=20mm√k

Ec 12,00 mm

T 11,522 mm

d1 (m) 140,0 0

Como o Ec > T o levantamento Não está OK d2 (m) 191,87

Extensão (km) = d1/1000+d2/1000 = 0,332 km



8ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (mm)

I RN-4X 1567 - 4912 3345

Aux-1 - 1265 4912 3647

II Aux-1 879 - 4526 3647

Aux-2 - 1245 4526 3281

III Aux-2 2341 - 5622 3281

Aux-3 - 1891 5622 3731

IV Aux-3 719 - 4450 3731

Aux-4 - 2345 4450 2105

V Aux-4 1378 - 3483 2105

RN-1 - 882 3483 2601

Extensão 0,257 km

CFINAL_CONTRANIVELAMENTO 3352 mm


Ec 7 mm

T 6,083 mm

Como o Ec > T o levantamento Não está OK

9ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (mm)

I RN-1 1025 - 104481 103456

Aux-1 - 895 104481 103586

II Aux-1 789 - 104375 103586

Aux-2 - 2356 104375 102019

III Aux-2 2254 - 104273 102019

Aux-3 - 1823 104273 102450

IV Aux-3 905 - 103355 102450

Aux-4 - 1459 103355 101896

V Aux-4 1065 - 102961 101896

RN-4x - 983 102961 101978

Extensão 0,468 km

CRN-4x 101987 mm


Ec 9,00 mm

T 8,213 mm




10ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (mm)

I RN-1 1678 - 4690 3012

Aux-1 - 2234 4690 2456

II Aux-1 1345 - 3801 2456

Aux-2 - 1125 3801 2676

III Aux-2 1898 - 4574 2676

RN-2 - 894 4574 3680

Extensão 0,463 km



Ec 15 mm

T 13,604 mm

Como o Ec > T o levantamento não está OK

11ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (mm)

I RN-3641C 897 - 10150 9253

Aux-1 - 2908 10150 7242

II Aux-1 1278 - 8520 7242

Aux-2 - 1035 8520 7485

III Aux-2 1897 - 9382 7485

RN-1 - 2897 9382 6485

Extensão 1,836 km



Ec 15 mm

T 16,259 mm

Como o Ec < T o levantamento está OK



12ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (mm)

I

67+0,000 1675 105110 103435

68+0,000 1234 105110 103876

69+0,000 2345 105110 102765

II

69+0,000 768 103533 102765

70+0,000 1789 103533 101744

71+0,000 1458 103533 102075

III

71+0,000 2365 104440 102075

72+0,000 3479 104440 100961

73+0,000 1567 104440 102873

74+0,000 1278 104440 103162

75+0,000 1890 104440 102550

a73+0,000 1234 104440 103206

a74+0,000 1123 104440 103317

a75+0,000 678 104440 103762

IV

a75+0,000 1245 105007 103762

a76+0,000 1456 105007 103551

a77+0,000 2345 105007 102662

a78+0,000 3567 105007 101440

a78+09,594 2786 105007 102221

Extensão 0,2940 km



Erro 6,00 mm

Tolerância 6,506 mm

Como o Ec < T o levantamento está OK

13ª QUESTÃO


Ré Vante (mm) (m)

I

RN-1 1602 - 6698 5,096

1 - 3239 6698 3,459

2 - 1947 6698 4,751

II 2 1045 - 5796 4,751

3 - 2325 5796 3,471

III 3 3175 - 6646 3,471

4 - 909 6646 5,737

Extensão 256,470 km

CFINAL_CONTRANIVELAMENTO 5,104 m

Classe IIN T=12mm√k

Ec 8,00 mm

T 6,077 mm

Como o Ec > T o levantamento NÃO está OK



14ª QUESTÃO

ESTAÇÃO Pontos Visados

LEITURAS (mm) PR COTA OBSERVAÇÕES

Ré Vante (mm) (mm)

1

RN-1 1689 569610 567921

P1 818 569610 568792

P2 1554 569610 568056

P3 787 569610 568823

P4 1501 569610 568109

P5 539 569610 569071

Dist. (km) 0.158 Resposta item . Sabendo que a cota da Soleira da Casa

corresponde a cota do Ponto P5 (569,071m), temos que a cota de inundação é a CotaRN-1 + 1,0m = 567,921m+1,0m = 568,921m, ou seja, temos que o Ponto P5 (Soleira da Casa) estará 15cm mais alto que o nível da lâmina d´água.

T (mm) 4.77

Erro (mm) 4.0 E<T OK

Desnível Rampa (mm)

Rampa 1 Rampa 2

736 714

15ª QUESTÃO



Ré Vante (mm) (mm)

I RN-3 1254 - 4712 3458

Aux-1 - 1293 4712 3419

II Aux-1 1892 - 5311 3419

Aux-2 - 1045 5311 4266

III Aux-2 1289 - 5555 4266

Aux-3 - 1078 5555 4477

IV Aux-3 770 - 5247 4477

RN-4 - 1289 5247 3958

Dist. (km) 1.639

Final do contranivelamento 3471

T (mm) 15.36

Erro 13 Erro < T - OK

16ª QUESTÃO



Ré Vante (mm) (mm)

I RN-1 1054 - 5512 4458

Aux-1 - 1287 5512 4225

II Aux-1 1792 - 6017 4225

Aux-2 - 1012 6017 5005

III Aux-2 1089 - 6094 5005

Aux-2 - 1071 6094 5023

Dist. (km) 0.687

Final do contranivelamento 4471

T (mm) 9.95

Erro 13 Erro > T - Não OK



17ª QUESTÃO



70 1250 599811 598561

70 1384 599811 598427

71 1689 599811 598122

72 1890 599811 597921

73 2560 599811 597251

74 2741 599811 597070

75 2897 599811 596914

76 2914 599811 596897

76 2501 599398 596897

77 870 599398 598528

78 1450 599398 597948

79 1812 599398 597586

80 1987 599398 597411

80+10,78 2191 599398 597207

Extensão 0,19905 km



Ec 6,00 mm

T 8,923 mm

Como o Ec < T o levantamento está OK 18ª QUESTÃO




1 RN-12 1250 5364 4114 RN do IBGE

Aux-1 1382 5364 3982

2 Aux-1 1565 5547 3982

RN-1 1890 5547 3657

Caderneta de Contranivelamento



3 RN-1 1497 5154 3657

Aux-2 2651 5154 2503

4 Aux-2 2500 5003 2503

RN-12 897 5003 4106 RN do IBGE

Erro (mm) -8

Classe IN

Cota Saída (mm) 4114 T (mm) 6,01

Ec (mm) -8,00 Ext(km) 0,25059




19ª QUESTÃO Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2. Verificar se o Gabarito Mínimo foi atendido, ou seja, se a Ferrovia Transnordestina cruza o cabo da Linha de Transmissão respeitando o Gabarito Mínimo. Resp. O Gabarito Mínimo foi atendido, pois o Gabarito Calculado foi maior que o Gabarito Mínimo necessário, ou seja, 12,575m é maior que 10,00m.

Estação

Altura do Instrumento Ponto Visado

Ângulos Lidos


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

A 1,67 P1 3º 57´37" 85,646 7,585 546,774

A 1,67 P2 7º 2´52" 85,246 -8,789 530,400

Desnível entre P1 e P2 (m) 16,375m

Altura da Locomotiva (m) 3,80m

Gabarito Calculado (m) 16,375m - 3,80m = 12,575m

20ª QUESTÃO Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2.

Determinar qual é a altura da barragem. Resp. 15,684m

Determinar qual é a folga em relação ao topo da barragem, quando a barragem estiver com seu nível d´água na cota máxima.Resp.

1,50m

Estação


Ângulos Lidos


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

1 1,59 P1 49º 45´0" 27,620 19,436 156,670

1 1,59 P2 82º 26´33" 16,440 3,752 140,986

Desnível entre P1 e P2 (m) = Altura da Barragem (m) 15,684m

Folga (m) = Cota do P1 – (Cota de máxima enchente da bacia do reservatório da barragem) 156,6504m – 155,170m= 1,50m

21ª QUESTÃO Cota do Ponto P1: 136,661m

Cota do Ponto P2: 135,508m

Diferença de nível entre os pontos P1 e P2: 1,153m

Estação Altura do

Instrumento Ponto Visado Ângulos Distância ∆∆∆∆H

Cota

Lidos

(m)

(m) (m) (m)

1 1,58 P1 31º 44´34" 12,270 8,035 136,621

1 1,58 P2 13º 23´57" 22,880 6,882 135,468



22ª QUESTÃO



Diferença de nível entre os pontos P1 e P2: 0,523m

Pontos Visados Fio Superior Fio Médio Fio Inferior

(mm) (mm) (mm)

P1 1467 1382 1296

P2 1327 1204 1081

Estação Altura do Instrumento Ponto Visado Ângulos Distância Leitura da Mira ∆∆∆∆H Cota

Lidos

Fio Médio

(m)

(m) (m) (m) (m)

1 1,62 P1 50º 5´43" 10,060 1,382 8,651 587,775

1 1,62 P2 70º 35´29" 21,890 1,204 8,128 587,252

23ª QUESTÃO Quais são as cotas dos pontos P1 e P2 através do preenchimento da caderneta abaixo.

Qual a altura da torre da turbina eólica construída no alto do morro. Resp. 8,937m

Estação Altura do


Ângulo Vertical


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

1 1,65 P1 33º 38´21" 19,470 14,605 355,797

1 1,65 P2 11º 39´40" 19,470 5,668 346,860

Desnível entre P1 e P2 (m) = Altura da Turbina Eólica (m) 8,937m

24ª QUESTÃO Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2.

Estação Altura do

Instrumento Ponto Visado Ângulos Distância ∆∆∆∆H

Cota

Lidos Inclinada

(m)

(m) (m) (m)

1 1,67 P1 82º 40´35" 23,534 4,670 128,562

1 1,67 P2 51º 58´48" 29,629 19,920 143,812

Determine qual deverá ser a altura máxima de aterro para que o Gabarito Mínimo seja respeitado no projeto da rodovia que cruzará a linha de transmissão.

Desnível 15,250m

Gabarito mínimo +Altura do maior veículo 12,00m

Altura máxima de aterro 3,250m



25ª QUESTÃO

Calcule a caderneta de nivelamento trigonométrico indicada abaixo, determinando as cotas dos pontos P1, P2, P3 e P4.

Estação

Altura do Instrumento Altura do

Prisma (m)

Ponto Visado

Ângulos Distância ∆∆∆∆H Cota

Verticais Inclinada

(m) (m) (m) (m)

1 1,59 2,00 P1 12º 12´34" 8,56 1,40 579,742

1 1,59 2,00 P2 28º 45´56" 15,90 7,24 585,584

1 1,59 2,00 P3 22º 10´14" 23,67 8,52 586,864

1 1,59 2,00 P4 24º 56´19" 18,45 7,37 585,711

Na hipótese de ocorrer uma inundação na RUA A, com uma Lâmina d´água de 1,0m acima da cota do ponto P4, responda se a água irá ultrapassar a cota da soleira da casa (ponto P3), Justifique sua resposta. Resp. Sabendo que o desnível entre os pontos P3 e P4 é de 1,15m, e que a lâmina d’água irá subir 1,00m acima do ponto P4, conclui-se que a água não irá ultrapassar a cota da soleira da casa que corresponde ao ponto P3.

26ª QUESTÃO

Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2.

Estação


Ponto Visado Ângulos Distância ∆∆∆∆H Cota

Lidos Inclinada

(m) (m) (m) (m)

1,00 1,67 P1 11º 20´14" 23,81 6,35 494,331

1,00 1,67 P2 41º 54´31" 31,37 22,62 510,601

Indique e justifique se o Gabarito Mínimo foi respeitado, sabendo que a Altura do Aterro da rodovia no cruzamento com a linha de transmissão é de 5,27m.

16,27m Desnível

12,00m Gabarito mínimo

5,27m Altura do aterro

11,00m Não respeitou o gabarito mínimo

27ª QUESTÃO

Calcule a caderneta de nivelamento trigonométrico indicada abaixo, determinando as cotas dos pontos P1, P2, P3 e P4.

Estação

Altura do Instrumento Altura do

Prisma

Ponto Visado

Ângulos Distância ∆∆∆∆H Cota

Verticais Inclinada

(m) (m) (m) (m)

1 1,59 1,50 P1 78º 11´31" 8,58 1,85 580,188

1 1,59 1,50 P2 60º 46´54" 15,90 7,85 586,193

1 1,59 1,50 P3 59º 11´11" 20,94 10,82 589,158

1 1,59 1,50 P4 66º 57´18" 18,45 7,31 585,654

Na hipótese de ocorrer uma inundação na RUA A, com uma Lâmina d´água de 4,0m acima da cota do ponto P4, responda se a água irá ultrapassar a cota da soleira da casa (ponto P3), Justifique sua resposta. Resp. Sabendo que o desnível entre os pontos P3 e P4 é de 3,50m, e que a lâmina d’água irá subir 4,00m acima do ponto P4, conclui-se que a água irá ultrapassar a cota da soleira da casa que corresponde ao ponto P3.



28ª QUESTÃO Calcule a caderneta de nivelamento trigonométrico indicada abaixo.

Estação


Ponto Visado Ângulos Distância ∆∆∆∆H Cota

Verticais Inclinada

(m) (m) (m) (m)

1 1,40 B 87º 58´50" 2,028 -0,244 149,324

1 1,40 C 76º 51´37" 6,191 1,193 150,761

1 1,40 D 71º 11´58" 11,505 4,451 154,019

Calcule o desnível entre o ponto “A” e “D”.Resp. 4.45m

29ª QUESTÃO a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 e P2. b) Verificar se o Gabarito Mínimo foi atendido, ou seja, se a Ferrovia Transnordestina cruza o cabo da Linha de Transmissão

respeitando o Gabarito Mínimo. Resp. O Gabarito Mínimo foi atendido, pois o Gabarito Calculado foi menor que o Gabarito Mínimo necessário, ou seja, 11,994m é maior que 8,00m.

Estação


Ângulos

Lidos


∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

A 1,67 P1 49º 45´00" 27,62 19,516 558,705

A 1,67 P2 84º 26´33" 21,19 3,722 542,911

Desnível entre P1 e P2 (m) 15,794m

Altura da Locomotiva (m) 3,80m

Gabarito Calculado (m) 15,794m - 3,80m = 11,994m

30ª QUESTÃO a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 P2, P3 e P4. b) Determine qual é o Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência, como também a altura da caixa d’água em relação ao ponto P3. c) Determine qual é o volume em m³ e em Litros do reservatório, sabendo que ele possui as seguintes dimensões em planta: largura de 3,00m e comprimento de 5,00m.

32,993m Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência

9,927m Altura da caixa d’água em relação ao ponto P3

3,000m Altura da caixa

45,000 m³ Volume da caixa (m³)

45000 litros Volume da caixa (litros)

Estação Altura do

Instrumento Ponto Visado Altura Ângulos Distância ∆∆∆∆H

Cota

Prisma Lidos Inclinada

(m)

(m) (m) (m)

1 1,58 P1 0 67º 23´28" 75,253 30,510 617,741

2 1,58 P2 0 69º 31´53" 74,151 27,510 614,741

3 1,58 P3 1,78 75º 38´30" 71,709 17,583 604,814

4 1,58 P4 0 24º 49´49" 16,819 -5,483 581,748



31ª QUESTÃO a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1 P2, P3 e P4.

b) Determine qual é o Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência, como também

a altura da caixa d’água em relação ao ponto P3.


32,350m Desnível entre a saída da água do Reservatório e a entrada da água que abastece a residência

10,000m Altura da caixa d’água em relação ao ponto P3

3,000m Altura da caixa

39,900 m³ Volume da caixa (m³)

39900 litros Volume da caixa (litros)

Estação Altura do


Altura Ângulos Distância ∆∆∆∆H Cota


(m)

(m) (m) (m)

1 1,58 P1 0 22º 9´21" 75,008 29,868 162,654

2 1,58 P2 0 20º 00´07" 73,929 26,868 159,654

3 1,58 P3 1,78 13º 48´11" 71,535 16,867 149,653

4 1,58 P4 0 24º 49´49" 16,819 -5,483 127,303

32ª QUESTÃO a) Preencha a caderneta de nivelamento trigonométrico abaixo, determinando as cotas dos pontos P1, P2 e P3.

b) Sabendo que deverá haver um desnível entre a extremidade da estrutura metálica de sustentação da coberta do estádio (P1) e

sua base de apoio (P2) de 1,20m, verifique se esse desnível foi respeitado, Justifique sua resposta.

c) Verifique se a extremidade da coberta (P4) respeitou a distância vertical de 38,20m, sabendo que o desnível entre o ponto P1 e P4 é de +0,35m.

1,250 Desnível entre a extremidade da estrutura metálica de sustentação da coberta do estádio (P1) e sua base

de apoio (P2)

38,200 Distância vertical P4

Estação Altura do


Cota


(m)

(m) (m) (m)

1 1,62 P1 0 46º 34´34" 49,884 37,850 113,847

2 1,62 P2 0 30º 32´24" 68,839 36,600 112,597

3 1,62 P3 0 5º 21´10" 17,365 0,000 75,997



33ª QUESTÃO

1,250m Desnível entre a extremidade da estrutura metálica de sustentação da coberta do estádio (P1) e sua

base de apoio (P2)

38,200m Distância vertical P4

Estação Altura do


Cota


(m)

(m) (m) (m)

1 1,62 P1 0 43º 25´26" 49,884 37,850 99,413

2 1,62 P2 0 30º 32´24" 68,839 36,600 98,163

3 1,62 P3 0 5º 21´10" 17,365 0,000 61,563

34ª QUESTÃO

Estação Altura do

Instrumento

Leitura da

Mira (m)

Ponto Visado

Ângulo Zenital Distância ∆∆∆∆H Cota

(m) (m) (m) (m)

1 1,52 0 P1 54º 31´28" 41,750 25,750 37,989

2 1,52 3,658 P2 86º 24´07" 34,000 0,000 12,239

25,750m Altura da torre principal da igreja

35ª QUESTÃO

Estação Altura do




(m)

(m) (m) (m)

1 1,63 P1 0 87º 57´47" 26,362 2,567 201,020

2 1,63 P2 0 76º 3´53" 27,144 8,167 206,620

3 1,63 P3 1,89 69º 21´12" 28,153 9,667 208,120

5,600m Altura do topo do pavimento (P1) e a face inferior da viga do viaduto rodoviário (P2)

208,520m Cota do pavimento (ponto P3) para que o gabarito mínimo fosse respeitado.

1,500m Altura da viga do viaduto rodoviário

7,100m Desnível entre os pavimentos das duas pistas rodoviárias (P3 e P1)

36ª QUESTÃO

Estação Altura do




(m)

(m) (m) (m)

1 1.63 P1 0 87º 57´47" 26,362 2,567 636,696

2 1.63 P2 0 74º 50´32" 27,295 8,767 642,896

3 1.63 P3 1.78 67º 29´30" 28,517 10,767 644,896

6,200m Altura do topo do pavimento (P1) e a face inferior da viga do viaduto rodoviário (P2)

Não Necessário Cota do pavimento (ponto P3) para que o gabarito mínimo fosse respeitado.

2,00m Altura da viga do viaduto rodoviário

8,200m Desnível entre os pavimentos das duas pistas rodoviárias (P3 e P1)



37ª QUESTÃO

38ª QUESTÃO

39ª QUESTÃO

Altura do

PrismaÂngulos Distância

(m) Verticais Inclinada

(m) (m) (m) (m)

1.56 P1 0 66°41'59" 192.960 77.885 221.431

1.56 P2 1.8 75°14'45" 183.266 46.433 189.979

1.56 P3 0 92°32'57" 131.447 -4.286 139.260

(m)

Determinar a altura do Farol (Distância vertical entre os pontos P1 e P2) 31.453

Cota "A" Cota "B"

234.217 208.646

69.386 Determinar a altura máxima do Edi`cio (H)

Determinar as Cotas dos Pontos "A" e "B"

Respostas

M1

Estação

Altura do

InstrumentoPontos

Visados

∆∆∆∆H Cota

Altura do



(m) (m) (m) (m)

1.56 P1 0 23°18'01" 192.960 77.885 601.013

1.56 P2 1.8 15°03'19" 183.266 47.363 570.491

1.56 P3 0 03°34'48" 93.628 -4.286 518.842

(m)


Cota "A" Cota "B"

612.230 589.797

70.955

M1

Respostas


Determinar a altura máxima do Edi`cio (H)

Estação

Altura do

InstrumentoPontos

Visados

∆∆∆∆H Cota

Altura do



(m) (m) (m) (m)

1.56 P1 0 23°18'01" 192.960 77.885 186.793

1.56 P2 1.95 14°45'15" 177.223 44.744 153.652

1.56 P3 0 91°58'30" 169.646 -4.287 104.621

(m)


Cota "A" Cota "B"

201.163 172.424

67.802

M1

Respostas


Determinar a altura máxima do Edi`cio (H)

Estação

Altura do

InstrumentoPontos

Visados

∆∆∆∆H Cota

UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco

Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP

Topografia 1 - Nivelamento Geométrico e Trigonométrico


40ª QUESTÃO

41ª QUESTÃO

42ª QUESTÃO

Altura do


(m) Verticais

(m) (m) (m) (m)

1.69 P1 0 28°23'49" 34.890 66.226 104.355

1.69 P2 0 29°51'40" 74.297 66.123 104.252

1.69 P3 1.8 91°19'09" 34.890 -0.913 37.216

(m)

Determinar o Recalque Vertical sofrido pelo Edifício 0.103

Antes (Hedif) Depois (Hedif)

67.139 67.036

Estação

Altura do

InstrumentoPontos

Visados

∆∆∆∆H Cota

M1

Respostas

Qual a Altura do Edifício Antes e Após o Recalque acontecer

Altura do


(m) Verticais

(m) (m) (m) (m)

1.69 P1 0 59°15'15" 68.248 60.345 84.253

1.69 P2 0 57°36'17" 69.047 59.991 83.899

1.69 P3 1.8 01°19'09" 34.890 -0.913 22.995

(m)



61.259 60.905

Estação

Altura do

InstrumentoPontos

Visados

∆∆∆∆H Cota

M1

Respostas


Altura do


(m) Verticais

(m) (m) (m) (m)

1.51 P1 0 30°44'45" 68.248 60.165 68.642

1.51 P2 0 32°23'43" 69.047 59.811 68.288

1.51 P3 1.8 91°19'09" 34.900 -1.093 7.384

(m)



61.259 60.905

M1

Respostas


Estação

Altura do

InstrumentoPontos

Visados

∆∆∆∆H Cota



43ª QUESTÃO




5

32+18,56 1150 - 457495 456345

32 - 1232 457495 456263

31 - 1359 457495 456136

6

31 556 - 456692 456136

30 - 890 456692 455802

29 - 1576 456692 455116

28 - 2040 456692 454652

7

28 656 - 455308 454652

27 - 690 455308 454618

26 - 1076 455308 454232

25 - 1541 455308 453767

24 - 1623 455308 453685

8

24 1531 455216 453685

22 1778 455308 453530

21 1798 455216 453418

RN-29 - 1841 455216 453375

Erro (mm) -5.0 E < T - OK

21 0.000 22 11.500 31.5

24 0.00 32 18.560 178.56

Ext. (m) 210.06

T (mm) 5.500

44ª QUESTÃO




5

36+19.45 1150 - 457495 456345

36 - 1232 457495 456263

35 - 1359 457495 456136

6

35 556 - 456692 456136

34 - 874 456692 455818

33 - 1576 456692 455116

32 - 2040 456692 454652

7

32 456 - 455108 454652

31 - 690 455108 454418

30 - 1076 455108 454032

29 - 1489 455108 453619

28 - 1623 455108 453485

8

28 1989 455474 453485

22 1798 455474 453676

21 1678 455474 453796

RN-29 - 1841 455474 453633

Erro (mm) -11.0 E > T - Não OK

21 0.000 22 11.500 31.5

28 0.00 36 19.450 179.45

Ext. (m) 210.95

T (mm) 9.19



45ª QUESTÃO




4

36+19.45 1150 - 35939 34789

36 - 1232 35939 34707

35 - 1359 35939 34580

5

35 656 - 35236 34580

34 - 874 35236 34362

33 - 1576 35236 33660

32 - 2040 35236 33196

6

32 456 - 33652 33196

31 - 690 33652 32962

30 - 1076 33652 32576

29 - 1489 33652 32163

28 - 1623 33652 32029

22 2721 33652 30931

RN-67 - 3223 33652 30429

Erro (mm) 4.0 E < T - OK

22 0.000 22 10.800 10.8

28 0.00 36 19.450 179.45

Ext. (m) 190.25

T (mm) 5.2

46ª QUESTÃO

Estação


R = C2º_lev - C1º_lev

(mm)

Pontos Visados

Cotas (C1º_lev) (mm)

Pontos Visados

Altura do Instrumento Ângulos

Distância ∆H

Cotas (C2º_lev) Inclinada

(m) (m) (mm) (mm)

1 P1 101962 P1 1.56 0°4'27" 40.45 1612 101957 -5

1 P2 101856 P2 1.56 -0°5'4" 38.98 1503 101848 -8

1 P3 101744 P3 1.56 -0°15'6" 40.11 1384 101729 -15

1 P4 101762 P4 1.56 -0°13'9" 40.45 1405 101750 -12

1 P5 101898 P5 1.56 90°1'10" 43.56 1545 101890 -8

1 P6 101829 P6 1.56 90°6'8" 45.78 1478 101823 -6

1 P7 101797 P7 1.56 90°8'20" 46.56 1447 101792 -5

1 P8 101759 P8 1.56 90°11'1" 46.89 1410 101755 -4

Cota RN-1 (mm)

100345

Desnível (mm)

1384



47ª QUESTÃO

Estação


R = C2º_lev - C1º_lev

(mm)

Pontos Visados

Cotas (C1º_lev) (mm)

Pontos Visados


Distância ∆H

Cotas (C2º_lev) Inclinada

(m) (m) (mm) (mm)

1 P1 60462 P1 1.56 89°59'33" 35.45 1565 60456 -6

1 P2 60407 P2 1.56 90°5'4" 32.98 1511 60402 -5

1 P3 60372 P3 1.56 90°8'6" 35.11 1477 60368 -4

1 P4 60318 P4 1.56 90°13'9" 35.45 1424 60315 -3

1 P5 60348 P5 1.56 0°10'18" 37.00 1449 60340 -8

1 P6 60391 P6 1.56 0°6'8" 38.78 1491 60382 -9

1 P7 60355 P7 1.56 0°8'20" 41.56 1459 60350 -5

1 P8 60430 P8 1.56 0°2'1" 41.89 1535 60426 -4

Cota RN-1 (mm)

58891

Desnível (mm)

1491

48ª QUESTÃO




1 RN-1 345 6136 5791

Aux-1 1245 6136 4891

2 Aux-1 672 5563 4891

Aux-2 1308 5563 4255

3 Aux-2 945 5200 4255

RN-2 1021 5200 4179

Cota Contra 5782

Classe IIN T (mm) 8.4

ERRO (mm) -9 Não OK

Extensão 178.45

Cota PCR (mm) 2932

49ª QUESTÃO




1 RN-1 345 4906 4561

Aux-1 1245 4906 3661

2 Aux-1 678 4339 3661

Aux-2 1311 4339 3028

3 Aux-2 945 3973 3028

RN-2 1037 3973 2936

Cota Contra 4565

Classe IN T (mm) 4.7

ERRO (mm) 4 Ok

Extensão 150.59

Cota PCR (mm) 1705



50ª QUESTÃO




1

P1 1695 - 102607 100912 RN

P2 - 2352 102607 100255

P3 - 2475 102607 100132

P4 - 1994 102607 100613

P5 - 3075 102607 99532

2

P5 2867 - 102399 99532

P6 - 1730 102399 100669

P7 - 3268 102399 99131

Cota Contra 100923

Classe IIN T (mm) 13.7

ERRO (mm) 11 OK

Extensão 467.34

51ª QUESTÃO




1

P1 1695 - 6676 4981 RN

P2 - 2352 6676 4324

P3 - 2475 6676 4201

P4 - 1994 6676 4682

P5 - 3075 6676 3601

2

P5 2867 - 6468 3601

P6 - 1730 6468 4738

P7 - 3268 6468 3200

Cota Contra 4993

Classe IN T (mm) 8.2

ERRO (mm) 12 Não OK

Extensão 467.34



52ª QUESTÃO




5

532+3,800 1454 - 6021 4567

531 - 1401 6021 4620

530 - 1471 6021 4550

6

530 556 - 5106 4550

529 - 890 5106 4216

528 - 1045 5106 4061

527 - 1289 5106 3817

526 - 1456 5106 3650

7

526 656 - 4306 3650

525 - 967 4306 3339

524 - 1076 4306 3230

523 - 1345 4306 2961

521 - 1456 4306 2850

8

521 1531 4381 2850

520 1675 4381 2706

519 1798 4381 2583

RN-451J - 1841 4381 2540

2544

Erro (mm) 4.0 E < T

OK

519 0.000 521 12.500 52,5

522 5.00 532 3.800 198,8

Dist. RN - Est. 519 40.46 Ext. (m) 291.76

T (mm) 6,5

53ª QUESTÃO



Distância ∆H Cotas

Desnível entre os Pilares

(mm) Inclinada

(m) (m) (mm) (mm)

1

P1 1,62 75°59'36" 30,74 9060 76738 586

P2 1,62 74°33'26" 25,74 8474 76152

P3 1,62 76°12'45" 31,24 9065 76743 590

P4 1,62 15°5'25" 26,33 8475 76153

P5 1,62 13°15'20" 32,51 9074 76752 594

P6 1,62 14°16'10" 27,83 8480 76158

Cota RN-1 (mm) 67678

Fora do Limite P3 - P4 (mm) - Pilares Frontais 14

Fora do Limite P1 - P5 (mm) - Pilares Linha 1 - Linha 2 14



54ª QUESTÃO




Desnível entre os Pilares

(mm) Inclinada

(m) (m) (mm) (mm)

1

P1 1,55 75°59'36" 30,74 8990 23557 585

P2 1,55 15°26'44" 25,74 8405 22972

P3 1,55 76°12'45" 31,24 8995 23562 590

P4 1,55 74°54'35" 26,33 8405 22972

P5 1,55 13°15'55" 32,51 9010 23577 601

P6 1,55 75°43'55" 27,83 8409 22976


Fora do Limite P5 - P6 (mm) - Pilares Frontais 31



55ª QUESTÃO


OBSERVAÇÕES Cota RN-1 3782 Nivelamento

Ré Vante (mm) (mm)

Cota RN-1 3777 Contranivelamento

1 RN-1 1435 - 5217 3782

Aux-1 - 907 5217 4310

k (km) 0.65834

2 Aux-1 1234 - 5544 4310

T (IN) 9.74

RN-2 - 1879 5544 3665

Erro (mm) 5.0 Erro < T - OK




Inclinada

(m) (m) (mm) (mm)

A

P1 1.62 75°58'36" 30.74 9069 12734

P2 1.62 73°11'45" 25.74 9061 12726

P3 1.62 76°12'45" 31.24 9065 12730

56ª QUESTÃO


OBSERVAÇÕES Cota RN-1 109345 Nivelamento

Ré Vante (mm) (mm)

Cota RN-1 109358 Contranivelamento

1 RN-1 1435 - 110780 109345

Aux-1 - 907 110780 109873

k (km) 0.35834

2 Aux-1 1234 - 111107 109873

T (IIN) 11.97

RN-2 - 1879 111107 109228

Erro (mm) 13.0 Erro > T - Não OK




Inclinada

(m) (m) (mm) (mm)

A

P1 1.72 90°59'12" 10.969 1531 110759

P2 1.72 90°59'45" 11.486 1520 110748

P3 1.72 90°50'56" 13.911 1514 110742



57ª QUESTÃO



Distância ∆H Cotas Desnível entre os


(m) (m) (mm) (mm)

1

P1 1.62 81°55'6" 29.193 5724 73402 -11360 P1 → P2

P2 1.62 61°53'1" 32.814 17084 84762

P3 1.62 47°10'13" 39.516 28484 96162 -11400 P2 → P3

P4 1.62 34°55'15" 50.752 43234 110912


DH1 28.903

DH2 28.942

P1 → P2 (m) 0.039

DH3 28.980

P1 → P3 (m) 0.077

DH4 29.053

P1 → P4 (m) 0.150

58ª QUESTÃO



Distância ∆H Cotas Desnível entre os


(m) (m) (mm) (mm)

1

P1 1.700 81°55'6" 29.193 5804 18782 -11360 P1 → P2

P2 1.700 61°54'24" 32.838 17164 30142

P3 1.700 47°13'32" 39.557 28564 41542 -11400 P2 → P3

P4 1.700 34°59'8" 50.792 43314 56292


DH1 28.903

DH2 28.969

P1 → P2 (m) 0.066

DH3 29.036

P1 → P3 (m) 0.133

DH4 29.123

P1 → P4 (m) 0.220

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