7/23/2019 Exerccios de Filas

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Resolva os problemas de (1) (8)

(1) Uma copiadora para uso de escritrio usada e operada por pessoas deste mesmo

escritrio que precisam fazer cpias, principalmente secretrias.

Como o trabalho a ser copiado varia de tamanho (node pinas do oriinal) e quanto ao

node cpias, a ta!a de atendimento distribu"da aleatoriamente, mas se apro!ima de um

processo de #oisson tendo uma ta!a de atendimento mdio de 1$ trabalhos por hora.

%eralmente as necessidades de uso s&o aleatrias durante as ' horas de trabalho dirio,

mas cheam a uma ta!a de por hora.

rias pessoas notaram que sure uma linha de espera *s vezes, e elas t+m questionado a

pol"tica de se manter apenas uma unidade.

e o tempo de uma secretria custa -,$ por hora, fa/a uma anlise para determinar0

(a) utiliza/&o da copiadora

(b) 2 percentual de vezes que uma secretria tem de esperar para usar a copiadora

(c) 2 tempo mdio que uma secretria permanece no sistema de filas da copiadora

(d) 2 custo total mdio de espera e opera/&o da copiadora pelas secretrias num dia.

(3) situa/&o apresentada no e!erc"cio (1) foi questionada e resolveu4se considerar a

possibilidade de se instalar duas mquinas ou de se aluar uma mquina maior, sendo que

os dados adicionais s&o fornecidos a seuir.5ecalcule todos os itens de (a) a (d). 6ual a melhor op/&o entre as tr+s analisadas0 1

mquina pequena, 1 mquina rande ou 3 mquinas pequenas7

8trab9hora: Custo de aluuel

8-9dia:

;quina pequena (atual)

;quina rande

1$

1

1$

() Um empresrio tem plano para abrir um servi/o automtico de lavaem de carros

numa determinada rei&o de uma cidade, para tanto realizou uma pesquisa que

proporcionou os seuintes dados0

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a luar na rea de estacionamento do sistema de

lavaem de carros.

?empo para lavar um carrodever seuir uma distribui/&o @!ponencial udar na decis&o de onde abrir o necio, o empresrio identificou locais

dispon"veis, B1, B3 e B. @stes locais t+m capacidades diferentes, com respeito * rea

para estacionamento, conforme abai!o0

(a) B1 4 n&o tem espa/o para estacionamento, s cabe a mquina para lavar os carros

(b) B3 D h espa/o para 3 carros estacionarem, alm daquele que est sendo atendido na

mquina

(c) B 4 h espa/o para A carros estacionarem, alm daquele que est sendo atendido na

mquina.

@videntemente, os valores dos aluuis de cada local s&o diferentes, sendo o do B1 o

mais barato e o de B o mais caro. #ara ter mais uma informa/&o para a sua tomada de

decis&o, alm dos valores dos aluuis, o empresrio dese>a comparar porcentaem de

freueses perdidos por n&o haver espa/o no estacionamento do local escolhido (n&o

incluindo o carro sendo lavado).

(A) CaminhEes cheam num armazm para descara seundo uma distribui/&o de #oisson

no ritmo de caminhEes por hora. distribui/&o do tempo de atendimento

apro!imadamente uma e!ponencial com mdia de 1 minutos. Calcular0

(a) o n=mero de caminhEes na fila

(b) o n=mero de caminhEes no sistema

(c) o tempo mdio de espera na fila

(d) o tempo mdio de espera no sistema

(e) a probabilidade de F caminhEes estarem no sistema

(f) o fator de utiliza/&o.

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() Uma refinaria distribui seus produtos por intermdio de caminhEes, carreados no

posto de carreamento. &o carreados tanto os caminhEes da empresa como os

caminhEes dos distribuidores independentes.

s firmas independentes reclamam que, *s vezes, t+m de esperar em fila e perdem, assim,

dinheiro ao paarem um caminh&o e um motorista que s est&o esperando. #ediram *

refinaria ou para instalar um novo ponto de carreamento ou para fazer descontos

equivalentes ao tempo de espera.

Goram colhidos os seuintes dados0

?a!a mdia de cheada (todos os caminhEes) H 39hora

?a!a de atendimento mdio H 9hora.

abe4se que $I dos caminhEes s&o independentes. upondo que estas ta!as se>am

aleatrias conforme uma distribui/&o de #oisson determine0

(a) probabilidade de que um caminh&o tem de esperar

(b) 2 tempo mdio que um caminh&o espera

(c) 2 tempo total mdio de espera dos caminhEes independentes por dia.

(F) Um uindaste suspenso faz transportes de uma mquina para outra e deve ser usado

sempre que uma mquina tiver de ser carreada ou descarreada.

demanda de atendimento aleatria. 2s dados colhidos referentes ao tempo

transcorrido entre as chamadas de atendimento seuem uma distribui/&o e!ponencial

com uma mdia de chamada de $ em $ minutos.

Je modo semelhante, o tempo de atendimento real para cara e descara tem uma mdia

de 1$ minutos. e o custo da mquina for de -',$ por hora, quanto custar o atraso por

dia7

(K) Uma companhia telefLnica est plane>ando instalar cabines telefLnicas em um novo

aeroporto. @la tra/ou a norma de que uma pessoa n&o deve esperar mais do que 1$I das

vezes que ela tenta usar o telefone. demanda de uso estimada como sendo #oisson

com uma mdia de $ por hora. chamada telefLnica mdia tem uma distribui/&o

e!ponencial com um tempo mdio de minutos. 6uantas cabines telefLnicas devem ser

instaladas7

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(') Um mecMnico atende quatro mquinas. #ara cada mquina o tempo mdio entre as

e!i+ncias de atendimento de 1$ horas e tratar4se de uma distribui/&o e!ponencial. 2

tempo de repara/&o das mquinas tende a seuir a mesma distribui/&o e tem um tempo

mdio de 3 horas. 6uando uma mquina pra para reparos, o custo do tempo perdido de

-3$,$$ por hora. 2s custos dos mecMnicos s&o de -$,$$ por dia.

(a) 6ual o noesperado de mquinas em opera/&o7

(b) 6ual o custo esperado de atraso por dia7

(c) eria dese>vel ter dois mecMnicos, cada um deles atendendo apenas duas mquinas7