EXERCICIOS DE RADICIAÇÃO

01) (UFRGS) O valor da expresão é:

    (A) -4    (B) 1/9    (C) 1    (D) 5/4    (E) 9

Estes exercícios devemos somente substituir os valores dados e achar a resposta.

Agora efetuando os calculos:

Resposta certa letra "E".

02) (UFRGS) A expressão é igual a:

    (A)

    (B)    (C)    (D)    (E)

Primeiro devemos fatorar todas as raízes:

Vamos agora dividir as raízes que têm mais de um fator:

As raízes que podemos tirar vamos tirar e as outras vamos transformar em potências:

12

Temos duas potências e ambas podem ser simplificadas:

Resposta certa letra "E".

03) (UFRGS) O valor de para e

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

Vamos substituir os valores de "a" e "b" na fórmula dada na questão:

ab2-a3

=

Resposta certa, letra "C"

04) (UFRGS) Sendo n > 1, a expresão é equivalente a:

    (A)

    (B)

    (C)

    (D)

    (E)

Tirando o MMC, e calculando a soma das frações, temos:

13

=

Agora devemos racionalizar:

Resposta certa letra "A"

05) (PUC-RS) A expressão é igual a:

    (A) 164    (B) 83    (C) 82    (D) 45    (E) 41

Utilizando as propriedades de potenciação, vamos substituir as potências pelos seus valores:

Agora devemos efetuar as operações. Lembrando que sempre primeiro as multiplicações, depois as somas.

  Resposta certa, letra "E".

06) (UFRGS) Simplificando encontramos:

    (A)     (B)

    (C)     (D)     (E)

O primeiro passo é utilizando a proprieade de radiciação. Vamos eparar a raiz da fração:

14

Agora é só racionalizar e marcar a certa:

Resposta certa letra "B".

07) (UFSM) O valor da expressão é:

    (A) 3.103

    (B) 3    (C) 3.10    (D) 9.103

    (E) 27.103

Para facilitar o cálculo, vamos transformar estes números em frações:

Agora podemos cortar alguma coisa:

Fatorando:

Resposta certa letra "C".

08) (UFSM) O valor da expressão é:

15

    (A)

    (B)     (C)

    (D)     (E)

Aplicando as propriedades, temos:

Racionalizando:

Racionalizando novamente:

  Resposta certa, letra "A".

09) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.

    (A) se a > 1    (B) se 0 < a < 1    (C) se 0 < a < 1    (D) se 0 < a < 1    (E) se a > 0

10) O valor da expressão

    (A)     (B)     (C)     (D)     (E)

Vamos aplicar as propriedades e fatorar os termos:

16

Resposta certa, letra "A"

11) Qual o valor da expressão:

para n pertencente aos naturais - {0, 1}

    (A) 5    (B) 1/5    (C) 1/25    (D) 5²    (E) 5º

Podemos reescrever a expressão como sendo:

Que ainda pode ser escrita como:

Colocamos em evidência:

Sabemos que :

12) (FUVEST) Dos números abaixo, o que está mais próximo de

17

    (A) 0,625     (B) 6,25     (C) 62,5     (D) 625     (E) 6250 Resposta

18

(FATEC) Das três sentenças abaixo:

19

A) 2x+3 = 2x.23

B) (25)x = 52x C) 2x + 3x = 5x

Somente a sentença A) é verdadeira

Somente a sentença B) é verdadeira

Somente a sentença C) é verdadeira

Somente a sentença B) é falsa

Somente a sentença C) é falsa

Para responder a questão é necessário analisar individualmente cada uma das três sentenças dadas.

A) É verdadeira em decorrência da propriedade do produto de potências de mesma base: conserva-se a base e somam-se os expoentes;

B) Podemos escrever como:

(25)x = (52)x = 52x

Na passagem para a segunda igualdade foi utilizada a propriedade: A potência n da potência m de um número relativo a é igual a potência de a cujo expoente é o produto dos expoentes m e n.

Logo B) também é verdadeira.

C) A sentença é obviamente falsa, pois na soma de potências não é viável estabelecer qualquer regra. Para calcular soma de potências é necessário efetuar o cálculo de cada parcela e após somá-las.

No entanto, observe que a sentença é verdadeira para x = 1. Mas, por exemplo, para x = 2 a igualdade não ocorre:

22 + 32 = 4 + 9 = 13 e 52 = 25

E portanto, concluímos que a resposta correta é: Somente a sentença C) é falsa. 

O valor da expressão:

20

é:

51/6

51/4

51/8

51/2

Nenhuma das respostas anteriores

Da propriedade "a raiz de índice m de uma raiz de índice n de a é igual à raiz de índice mn de a", cuja demonstração foi feita no post Exercícios Resolvidos #3 - Radiciação, Exercício 1, obtemos:

Na última iguldade foi utilizada a seguinte propriedade: "A raiz de índice n da potência de grau m de a é igual à potência de grau m/n de a", com a = 5, m = 1 e n = 8.

(GV-SP) A expressão (1/2)-3 + (1/2)-5 é igual a:

40

(1/2)-8

-40

1/40

Nenhuma das respostas anteriores

A solução do exercício é consequência direta do uso da propriedade da potenciação a-m = 1/am e da divisão de frações:

(1/2)-3 + (1/2)-5 = 1/(1/2)3 + 1/(1/2)5 = 1/(1/23) + 1/(1/25) =>

21

(1/2)-3 + (1/2)-5 = 1.(23/1) + 1.(25/1) = 23 + 25 = 8 + 32 = 40

Determine o valor da expressão:

27

29

28

210

257

Observe que o numerador da fração pode ser escrito como:

228 + 230 = 228 + 228.22 

Colocando o termo comum às duas parcelas em evidência vem:

228 + 230 = 228(1 + 22) = 228.5

Substituindo o valor na fração:

(228 + 230)/10 = 228.5/10 = 228/2 = 227

E, finalmente, extraindo a raiz cúbica de 227 obtemos que o valor da expressão é:

29

(SANTA CASA - SP) O valor de (3-1 + 5-1)/2-1 é:

1/2

1/8

4/15

16/15

22

Nenhuma das respostas anteriores

Mais uma vez vamos utilizar a propriedade da potenciação a-m = 1/am e de operações com fações para obter o resultado do exercício:

E = (3-1 + 5-1)/2-1 = (1/3 + 1/5)/(1/2)

Determinando o mmc dos denominadores das frações 1/3 e 1/5, que é igual a 15, e somando essas frações:

E = [(5 + 3)/15]/(1/2) = (8/15)/(1/2)

Para concluir basta utilizar a propriedade da divisão de frações "conserva-se a primeira e multiplica-se pelo inverso da segunda":

E = (8/15).(2/1) = 16/15

Simplificar o radical

36

26

24

34

44

Inicialmente fatore 576, ou seja transforme 576 no produto de potências, cujas bases são números primos:

576 | 2

288 | 2

144 | 2

072 | 2

23

036 | 2

018 | 2

009 | 3

003 | 3

001 | 1

Do procedimento acima vem, então, que:

√576 = √26.32 = √26.√32 = 23.3 = 24

Nas passagens das igualdades acima foram utilizadas as seguintes propriedades:

o A raiz enésima do produto a.b é igual ao produto das raízes enésimas de a e b. Na solução: n = 2, a = 26 e b = 32;

o A raiz enésima de a elevado a m é igual a raiz de índice n/p de a elevado a m/p obtida dividindo-se o índice e o radicando por p. Na solução acima foi utilizada a propriedade para n =2, p = 2 e m = 6 no primeiro fator e m = 2 no segundo.

Se n é um número inteiro e a é um número real positivo simplifique a expressão a2n+1.a1-n.a3-n

a4

an

a2n

a6

a5

A solução da questão é bem simples e é feita pela aplicação direta da seguinte propriedade: no produto de potências de mesma base, conserva-se a base e soma-se os expoentes.

Logo:

a2n+1.a1-n.a3-n = a2n+1+1-n+3-n =  a5

Efetue a operação

24

23

34

31/2

33

50

Reescrevendo cada radical da expressão entre parênteses, onde são utilizados a fatoração dos radicandos e a propriedade da raiz de um produto, obtemos:

Agora, substituindo os valores obtidos na expressão:

(PUC - SP) O produto am.am é igual a:

a

am-n

a2m

am2

Nenhuma das respostas anteriores

Mais um exercício simples que visa fixar a propriedade do produto de potências de mesma base, e portanto, de rápida e fácil solução:

25

am.am = am+m = a2m

(UMC - SP) Seja

O valor de n é:

1

2

3

4

Nenhuma das respostas anteriores

Calculemos primeiro o valor da expressão do lado esquerdo da igualdade:

Substituindo o valor obtido na igualdade dada, temos:

De [1] vem pela definição de radiciação que:

em decorrência do fato de que potências iguais de mesma base têm necessariamente os expoentes iguais.

Exercício 1: A raiz de índice m de uma raiz de índice n de a é igual à raiz de índice mn de a:

O que a propriedade diz? Diz que o resultado é o mesmo se você calcula a raiz de índice n de a e depois a raiz de índice m do valor obtido dessa operação ou se você calcula, diretamente, a raiz de índice mn de a. Faça esses cálculos com a raiz cúbica da raiz quadrada de 64 e a raíz sexta de 64, e veja que o resultado obtido é igual a 2 em ambos os casos.

26

Solução 1:

Primeiro, lembro a seguinte propriedade de potenciação: em uma igualdade ao se elevar ambos os seus membros à uma potência de grau m ela não se altera. Desse fato e supondo que:

vem (elevando ambos os membros à potência m) que:

e pela definição de radiciação:

o que conclui a demonstração.

Solução 2:

Uma outra maneira de demonstrar a propriedade (P5) é através da aplicação da propriedade P7:

Exercício 2: Calcular

Solução:Para facilitar a explicação, e consequentemente o entendimento, vamos, inicialmente, tratar separadamente cada membro da expressão, onde se indicam as propriedades utilizadas em cada passagem:

Assim de 1, 2 e 3 obtemos:

27

Exercício 3: (UFCE) Simplificar a expressão:

Solução:

Exercício simples que se baseia na decomposição em fatores primos de cada radicando e da utilização da propriedade P1, como você pode observar no detalhamento a seguir. Tenha em conta que na soma ou subtração de radicais, cada parcela deve ser considerada isoladamente para se obter o resultado de uma expressão. Ou seja, não se aplica que a soma de duas raízes de mesmo índice é igual a raiz da soma, como é o caso do produto, por exemplo.

Exercício 4: Calcular o quociente:

Solução:

Outro exercício de solução simples onde demonstro o uso das propriedades P1 e P3, e novamente, faço uso da decomposição em fatores primos dos radicandos:

Exercício 5: Escrever em ordem de grandeza crescente os radicais:

Solução:

Para fazer a comparação entre os radicais devemos, inicialmente, reduzí-los ao mesmo índice. Isto é feito calculando o mínimo múltiplo comum (mmc) dos índices e, após, aplicando a propriedade P6. O mmc(2, 4, 3, 6) = 12 e reescrevendo os radicais (P6) vem:

28

Agora, basta considerar a ordem dos radicandos para estabelecer a ordem crescente dos radicais:

Exercício 6: Efetuar

Solução:

Esboçada a seguir, onde utilizamos o fato de que o produto da soma pela diferença de dois números é igual ao quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo (produto notável – PN) e as propriedades da Radiciação indicadas:

Exercício 1: (PUC-SP) O número de elementos distintos da sequência 24, 42, 4-2 (-4)2, (-2)4, (-2)-4 é:

a) 1b) 2c) 3d) 4

Solução:

Para determinar o número de elementos distintos é suficiente que calculemos cada um deles. Assim temos:

24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 42 = 4 x 4 = 16 4-2 = 1/ 42 = 1/16 (uso da propriedade e) do artigo sobre potenciação) (-4)2 = (-4) x (-4) = 16 (potência par de base negativa tem como resultado um número

positivo) (-2)4 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16 (idem) (-2)-4 = 1/(-2)4 = 1/16 (uso da propriedade e) do artigo sobre potenciação)

Portanto, se conclui que existem dois elementos distintos (16 e 1/16) e a resposta correta é a b).

Exercício 2: (FEI-SP) O valor da expressão A = (-2) + (-3) x (-2)-1:(-3) é:

29

a) 1b) -5/6c) -5/3d) -5/2

Solução:

Todos sabem, após a leitura atenta do artigo sobre potenciação – propriedade e) -, que (-2)-1 = -1/2. Logo:

A = (-2) + (-3) x (-1/2) : (-3) = (-2) + (3/2) : (-3) = (-2) – [3/(2 x 3)]

Cancelando o 3 na expressão entre colchetes (note que nas passagens das igualdades acima foram utilizadas as propriedades do produto de números relativos de mesmo sinal e a divisão de números relativos com sinais diferentes – lembram-se!):

A = (-2) – 1/2 = (-4 – 1)/2 = -5/2

Resposta d).

Exercício 3: (FEI-SP) O valor da expressão B = 5 . 108 . 4 . 10-3 é:

a) 206

b) 2 . 106

c) 2 . 109

d) 20 . 10-4

Solução:

Como em um produto a ordem dos fatores não altera o resultado, podemos reescrever B como:

B = 5 . 4 . 108 . 10-3 = 20 . 108 . 10-3 = 20 . 108-3

Na última passagem utilizamos a propriedade b). E para finalizar, com o uso novamente da mesma propriedade:

B = 2 . 10 . 105 = 2 . 101+5 = 2 . 106

Resposta b).

Exercício 4: (PUC-SP) O valor da expressão C = (10-3 x 105) / (10 x 104) é:

a) 10b) 1000c) 10-2

d) 10-3

Solução:

Novamente, pela propriedade b) vem que:

C = 10-3+5 / 101+4 = 102 / 105

30

E, pela propriedade c) temos:

C = 102-5 = 10-3

Resposta d).

Exercício 5: Se 53a = 64, o valor de 5-a é:

a) 1/4b) 1/40c) -1/4d) 1/20

Inicialmente, observe que pela propriedade d):

53a = (5a)3 e que 64 = (22)3

Como os expoentes das potências são iguais, necessariamente também são suas bases. Ou se você preferir, extraindo-se a raiz cúbica dos termos, obtemos:

5a = 22 = 4

Invertendo os membros da igualdade vem:

1/5a = 1/4

E finalmente, pela propriedade e):

5-a = 1/4

Resposta a).

EXERCÍCIOS

1) Calcule as potências:a) 62

b) (-6)2

c) -62

d) (-2)3

e) -23

f) 50

g) (-8)0

h) ( 32 )

4

i) (−32 )

4

j) (−32 )

3

k) 028

l) 132

m) (-1)20

n) (-1)17

o) (−35 )

2

31

2. O valor de [47.410.4]2 : (45)7 é:

a) 16b) 8c) 6d) 4e) 2

3. Qual é a forma mais simples de escrever:a) (a . b)3 . b . (b . c)2

b)

x3 . y2 . y5 . x .x 4

y7

4. Sendo a=27 . 38 . 7 e b=25 . 36, o quociente de a por b é:

a) 252b) 36c) 126

d) 48e) 42

5. Calcule o valor da expressão:

A=( 23 )

−2

−(12 )

−1

+(−14 )

−2

6. Simplificando a expressão

3 .(−12 )

2

+ 14

3.(−13 )

2

−32 , obtemos o número:

a)−6

7

b)−7

6

c)6

7

d)7

6

e)−5

7

7. Quandoa=−1

3e b=−3

, qual o valor numérico da expressão a2−ab+b2

?

8. Escreva a forma decimal de representar as seguintes potências:

a) 2-3 =b) 10-2 =c) 4-1 =

32

Exemplos mais complexos:

(1)

(4 xy 3 )−1

x2¿¿

(2)

(x . y3 )−2¿ ( 1

xy 3 )2

¿ 12

x2 . ( y3)2¿ 1

x2 . y3 . 2¿ 1

x2 . y6

(3)( 1a4 .b3 )

−3

¿ ( a4 .b3

1 )3

¿(a4 )3 . (b3)3

13¿ a4.3 .b3 .3

1¿ a12 .b9

(4)

(−a4 . y3 )−2¿ (− 1

a4 . y3 )2

¿ ⟨

(−1 )2

(a4)2. ( y3 )2¿ 1

a4 . 2 . y3 . 2¿ 1

a8 . y6

ou¿¿

fica positivo.

→( 1

a4 y3 )2

=12

a4⋅2 y3⋅2=

1

a8 y6¿¿

(5)

(8 . y2 .a )−2¿ ( 1

8 . y2 .a )2

¿ 12

( 8. y2 .a )2¿ 12

82 . ( y2)2 .a2¿ 1

64 . y4 .a2

Nos exemplos (6) e (7) a seguir, devemos primeiro resolver a operação que aparece dentro dos parênteses.

(6)(2+ 1

4 )−3

(2+ 14 )

−3

¿ ( 8+14 )

−3

¿ ( 94 )

−3

¿ ( 49 )

3

¿ 43

93¿ 64

729

33

(7)(c+ 1

2 )2

¿ (2c+12 )

2

¿(2c+1 )2

22¿

(2c+1 )⋅(2c+1 )4

¿ 4c2+2c+2c+14

¿ 4 c2+4 c+14

ou

(c+ 12 )

2

¿ (c+12 )⋅(c+ 1

2 ) ¿ c2+c⋅12+1

2⋅c+ 1

2⋅1

2¿

¿ c2+ c2+ c

2+ 1

4¿ c2+ 2c

2+ 1

4¿ c2+c+ 1

4¿ 4 c2+4 c+1

4

EXERCÍCIOS

9. Efetue:

a) a6 .a4=

b)

a8

a3=

c)( 2ab2

c3 )2

⋅( a2cb )3

=

d)

( 3x2 ya3b3 )

2

( 3 xy 2

2a2b2 )3=

e) (3 x )4=

f) ( x3 )5=

g) (2 x2 )3=

h) (5a2b3 )3=

i) ( 3ab2 )

4

=

34

j)( 2ab3

5x 4 )−2

=k) (− 1

3a2 )−4

=

10. Sabendo que a=(−2+ 4

5 )−2

, determine o valor de a.

Atenção neste exemplo. Simplifique as expressões:

2n⋅43√8⋅23 n+1

= Como temos multiplicação e divisão de potências de bases diferentes, devemos reduzir todas a mesma base. Como a menor base é 2, tentaremos escrever todos os

números que aparecem na base 2. Substituiremos 4 por 22 e 3√8 por 2 .

2n⋅22

2⋅23 n+1=

Agora aplicaremos as propriedades de multiplicação e divisão de potências de mesma base.

2n+2

21+3 n+1¿ 2n+2

23 n+2¿ 2n+2− (3 n+2 ) ¿ 2n+2−3n−2 ¿

2−2 n ou

1

22n

Exercícios

11. Simplifique as expressões:

a) E=3n+2⋅3n

3⋅3n+1

b) E=4n⋅2(n−1 )

4 (n+1 )

c) G=25n+2⋅√100

5n+1

35

EXERCÍCIOS

12. Dê o valor das expressões e apresente o resultado na forma fracionária:

a) √ 1100

=

b)−√ 1

16=

c) √ 49=

d) −√0 ,01=

e) √0 ,81=

f) √2 ,25=

13. Calcule a raiz indicada:

a) 9√a3

b) 3√48

c) √ t7

d) 4√ t12

14. Escreva na forma de potência com expoente fracionário:

a) √7=

b)4√23=

c)5√32=

d)6√a5=

e)3√ x2=

f)

1

√3=

g)1

3√4=

h)3

5√a3=

15. Escreva na forma de radical:

a) 215=

b) 423=

c) x14=

d) 8−1

2=

e) a57=

f) (a3b )14=

g) (m2n )−1

5=

h) m−3

4 =

16. De que forma escrevemos o número racional 0,001, usando expoente inteiro negativo?

19

a) 10−1 b)10−2

c)10−3 d)10−4

e) 1−10

EXERCÍCIOS

17. Calcule:

a)3√125=

b)5√243=

c) √36=

d) 5√1=

e)6√0=

f)1√7=

g)3√−125=

h)5√−32=

i) 7√−1=

18. Fatore e escreva na forma de potência com expoente fracionário:

a)3√32=

b)3√25=

c)4√27=

d)7√81=

e)8√512=

f)8√625=

19. Calcule a raiz indicada:

a) √4 a2=

b) √36a2 b6= c) √ 49a2b4=

d) √ x2

100=

21

e) √16a10

25=

f)4√100 x2=

g)8√121=

h)5√1024 x5 y10=

i)

4√ 125

=j)

3√ a6

b3=

k) √16 x4

y2 z6=

20. Simplifique os radicais:

22

a)5√a10 x=

b) √a4b2c=

c) √a3 b=

d) √25a4 x=

e)3√432=

EXERCÍCIOS

21. Simplifique 12√10−6√10−8√10 :

22. Determine as somas algébricas:

a)73

3√2−2 3√2−54

3√2=

b)√56

+ √52

−√55

−√53

= c) 5 3√2−8 3√3+2−4 3√2+8 3√3=

d) 8 5√7+ 4√6−12 5√7−10 4√6=23. Simplifique as expressões e calcule as somas algébricas:

a) 5√28−3√20−2√63+2√45=

b) 8√2−5√8+13√18−15√50−9√72=

c) 6√45−12√48+6√108−10√20=

d)32√90−1

4√250−1

4√10=

e)4√96+ 4√486−2 4√6+9 4√243=

f)5 3√32−2

53√256+ 3√16−2 3√2+ 8

53√4=

g)5√64−5√486−5√2=

h)4

3√8164

+813√375

729−10

3√24125

=

24. Calcule as somas algébricas:

a) −10√ x+4√ x+6√x−√x=b) √4 a−√81b−6√9a+8√144b=

c)3√27−3√8 a−3√1000a=

d) −2a4√a5−12a

4√a+34√a 9=

e) √a2 x−a√4 x+3√a3−4 a√a=

f)4√a−5√b−3 4√a−8√b=

g) √ x2 y4

−x √ y9 +√ x100

−√81 x=

h)

4√a4 c2

−4√b4c5

8−a 4√ c16

=

25. Considere a=√9m,b=2√100m ,c=−8√36m e determine:

a) a + b + c =b) a –( b + c )=c) a – b + c=d) ( a + b ) – c=

24

26. Simplifique a expressão−

4√a2 y4−( 12y

6√a3−10√a5 y10).

EXERCÍCIOS

27. Calcule

a) 6√7+5√7−3 √7=

b) 5√2+3√50−2√18=

c) 2 3√81+ 3√24+5 3√3=

d) 4 √5⋅3√2=

e) 3 5√2⋅5√2=

f) 4 √3⋅2√3=

g)

8√102√5

=

h)

5−√52−4 . 1 . 42

=

i)

6+√62−4 .1 .52

=

28. Simplifique os radicais e efetue:

a) 2√2x3−x√8 x+√8x3=

b) 4 3√343−2 3√3−3√24+ 3√192=

c) 4 y √x+3√ y2x+3 x √x−5√ x3=

29. Efetue:

a) 3a√ x−2 x√ x−√4 a2 x+√9x3=

b) 5√a5+√4a3−a√4a3−√a=c) 2√4 x+8−3√25 x+50+4 √16 x+32=

d) −3b√a+7 √b2a−3a√a−√a3=

25

30. Escreva na forma mais simplificada:

a) √ x .√x=b) 3√ x+√x=c) √a−7√a=

d)

3√x√x

=

e)

x3

x2=

f) x−3 . x−4=

g) √ x . x7=

h)3√a⋅3√a4=

i)4√a⋅√a=

j) (√a )3⋅a2=

k) √52⋅b4=

31. Efetue as multiplicações e divisões:

a)3√a5 .√ab .

4√a2b2=

b)3√4 a2 x .√4 a 2 x2=

c)10√x3 .√ x=

d) √ xy .3√ x2 y2 .√ x3 y=

e) √a⋅3√a⋅4√a=

f)

3√a5

√a3=

32. Efetue:

a)

4√a2

8√a3=

b)

6√a 3 b2

4√a5 b=

c)

4√x2 y3

3√xy=

d)

2⋅6√274√9

=

e)3√b⋅5 3√b⋅1

34√b=

f)

3. 6√125

5.4√25

=

33. Quando x=−2

3 , o valor numérico da expressão 3 x2−x−2 é:

a) 0b) 1c) –1

d)

13

26

e)−2

3

34. Se x=36 e y=93

:

a) x é o dobro de y;

b) x− y=1c) x= y

d) y é o triplo de x;

e) x+ y=1

35. Racionalize as frações:

a)

1

√x

b)

2

√x+√4

c)

31−√ x

d)

43√x

27

R E S P O S T A S D O S E X E R C Í C I O S

1ª Questão:

a) 36 h) 8116

o) 925

b) 36 i) 8116

c) –36 j) -278

d) –8 k) 0

e) –8 l) 1

f) 1 m) 1

g) 1 n) -1

2ª Questão:

d)

3ª Questão:

a) a3b6 c2 b) x8

4ª Questão:

a)

5ª Questão:

A =654

28

6ª Questão:

a)

7ª Questão:

739

8ª Questão:

a) 0,125 b) 0,01 c) 0,25

9ª Questão:

a) a10 d) 8x

3y4

g) 8x6 j) 25x8

4a2b6

b) a5 e) 81x4 h) 125 a6b9 k) 81 a8

c) 4 a8 bc3

f) x15 i) 81 a4

b8

10ª Questão:

a =2536

11ª Questão:

a) E = 3n b) F = 2n –3 c) G = 5 n + 4 . 2

12ª Questão:

a) 110

c) 23

e) 910

29

b) −14

d) -110

f) 1510

13ª Questão:

a) 3√a b) 2⋅3√6 c) t3⋅√t d) t3

14ª Questão:

a)7

12

c)3

25

e)x

23

b)2

34

d)a

56

f)3

−12

15ª Questão:

a) 5√2 c) 4√ x e) 7√a5 g) 15√m2n

b) 3√42 d) 1√8

f) 4√a3 b h) 14√m3

16ª Questão:

c)

17ª Questão:

a) 5 c) 6 e) 0 g) -5

b) 3 d) 1 f) 7 h) –2

i) -1

18ª Questão:

30

a)2

53

c)3

34

e)2

37

g)2

98

b)5

23

d)5

34

f)3

47

h)5

12

19ª Questão:

a) 2a d) x10

g) 4√11 j) a2

b

b) 6ab3 e) 4a5

5

h) 4xy2 k) 4x2

yz3

c) 23⋅ ab2 f) √10 x i) √ 1

5

20ª Questão:

a) a2 5√x c) a⋅√ab e) 6⋅3√2

b) a2b√c d) 5a2 √x f) √5

21ª Questão:

−2√10

22ª Questão:

a) −1112

⋅3√2 b) 215

√5 c) 3√2+2 d) −4 5√7−9 4√6

23ª Questão:

a) 4 √7 c) −12√3−2√5 e) 3⋅4√6+27⋅4√3 g) −2⋅5√2

b) −92√2 d) 3√10 f) 10⋅3√4 h) 44⋅3√3

31

24ª Questão:

a) −√ x c) 3−12⋅3√a e) −a√ x−a √a g) x6

.√ y−8910

.√ x

b) −16√a+87 √b d) (a2−12a )⋅4√a f) −2⋅4√a−13√b h) −bc8

⋅4√c

25ª Questão:

a) −25√m b) 31√m c) −65√m d) 71√m

26ª Questão:

− y2

√a

27ª Questão:

a) 8√7 c) 13⋅3√3 e) 3⋅5√4 g) 4 √2

b) 14√2 d) 12√10 f) 24 h) 1

i) 5

28ª Questão:

a) 2 x√2x b) 28 c) (7 y−2 x )√x

29ª Questão:

a) (a+x )√ x b) (3a2+2a−1 )√a c) 5√ x+2 d) 4 √a(b−a )

30ª Questão:

32

a) x d) 16√ x

g)x

152

j)a

72

b) 4 √x e) x h)a

5 3

k) 5b4

c) −6√a f) x -7 i)a

34

31ª Questão:

a)a

83⋅b

c) x

45

e) a⋅12√a

b) 2ax⋅3√4 a2 x d) x2 y⋅

3√ x2 y2 f) 6√a

32ª Questão:

a) a

18

c)x

16⋅ y

512

e) 5b 12√b

b)a

−34⋅b

112 d) 2 f) 3

5

33ª Questão:

a)

34ª Questão:

c)

35ª Questão:

33

a) √xx

b) 2√x−2√4x−4

c) 3+3√x1−x

d) 4⋅3√ x2

x

34