Exercícios de Silogismos

8/14/2019 Exercícios de Silogismos

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Um Pensamento tem Validade Material quando o seu conteúdoestá conforme a realidade. Neste caso estamos perante um juízo ouraciocínio verdadeiros.

Um Pensamento tem Validade Formal quando os elementos que oconstituem se apresentam coerentes entre si, sem contradição ouincompatibilidade.

O Pensamento para ser verdadeiro tem de possuir validadematerial e validade formal.

À lógica diz respeito à validade formal do pensamento. Elapode dispensar a questão da adequação à realidade exterior.

As ciências trabalham, sobretudo com a validade material, poisa Ciência procura 'dizer' com rigor, mas adequadamente, acerca do

real que nos circunda.Mas como a verdade implica a presença quer da validade materialquer da validade formal, então as ciências tomam a Lógica comoauxílio, quer no processo da investigação científica propriamente dita,quer na exposição/comunicação das suas 'verdades' científicas -teorias ou Leis.

Portanto, a Lógica pode ser usada como uma disciplina em si mesma,por si mesma, mas também como um útil instrumento de auxílio paraas ciências e outros saberes.

A Estrutura do Silogismo1. O Silogismo é sempre constituído por 3 Proposições:2 Premissas,1 Conclusão;

2. A Premissa Maior - que contém o Termo Maior e

a Premissa Menor que contém o Termo Menor,

a Conclusão que articula o termo menor com o Termo Maior;

3. O Termo Médio:

. Permite o trânsito das premissas à conclusão,

. Permite estabelecer relação entre o Sujeito e o Predicado (daconclusão),

. É o intermediário,

. Aparece sempre em Ambas as Premissas, mas NUNCA naConclusão;



4. O Termo Maior ocupa sempre o lugar de Predicado na Conclusão;

5. O termo Menor ocupa sempre o lugar de Sujeito na conclusão;

1. O silogismo tem Três Termos - não mais, nem menos

(Maior, Menor e Médio).O Pinheiro é verde

O Pinheiro é motorista

Então, O motorista é verde.

A regra é violada porque na verdade não existe Termo Médio: otermo médio deve, em ambas as premissas, referir-se ao mesmoconceito, à mesma compreensão e extensão.

Neste caso o termo 'Pinheiro' refere-se a dois conceitos diversos, pois

na premissa maior indica uma árvore, na premissa menor refere-se aum humano cujo nome é Pinheiro. Portanto não existe termo médiopropriamente, pois não é possível estabelecer relação alguma entreas premissas.

2. Os Termos não podem ter maior Extensão na Conclusão quenas Premissas.

Todos os peixes nadam

Todos os peixes têm escamas

Logo, Todos os que têm escamas nadam.

Para aplicarmos esta regra temos que nos valer de outra (e clarosaber o que é a extensão de um conceito):

As Proposições Universais distribuem o Sujeito;

As Proposições Negativas distribuem o Predicado.

O mesmo é dizer:

As proposições A e E distribuem o Sujeito;

As proposições E e O distribuem o Predicado.Nas proposições de tipo I nenhum termo se encontra em toda a suaextensão.

Por isso, se analisarmos a Conclusão verificamos que - sendo ela dotipo A - apresenta o sujeito em toda a sua extensão ('escamas'), masesse termo não se encontra distribuído na premissa (menor) ondeaparece como Predicado.

E sendo essa Premissa uma A não é o Predicado que se encontra emExtensão, mas o sujeito.

Temos então um termo que apresenta maior extensão na conclusãodo que tinha na premissa donde veio.



3. O Termo Médio deve apresentar-se em toda a sua Extensão,pelo menos uma vez.

O mel é doce

O açúcar é doce

Então, O açúcar é mel.

Este silogismo é inválido, pois o termo Médio (doce) não se encontraem toda a sua extensão uma só vez:

Se tomarmos ambas as premissas como sendo A, estas sódistribuiriam o sujeito, mas como o termo médio é predicado emambas nada feito.

Aplicamos aqui o mesmo modo de verificar a distribuição dos termoscomo na Regra anterior, a saber:

Universais: distribuem o Sujeito;Negativas: distribuem o Predicado.

4. O Termo Médio não deve entrar na conclusão.

Os campos são verdes

Os lagos são verdes

Logo, Os lagos e os campos são verdes.

A função do Termo Médio é permitir o trânsito entre as premissas,permitir estabelecer relação que leve a inferir uma conclusão. Elenunca pode aparecer na conclusão, o seu papel é ser intermediário.

SILOGISMO: Regras Relativas às PREMISSAS

Eis as Regras relativas às Proposições:

1. De duas Premissas Negativas nada se pode concluir.

Se estamos a negar, como podemos estabelecer relação entre coisasque à partida já estamos a recusar que tenham algo em comum?

(E nem dizemos o que elas são, só o que não são).2. De duas Premissas Afirmativas não podemos retirar umaConclusão Negativa.

Se ambas as premissas afirmam, como pode a conclusão estabelecernegação?!

3. De duas Premissas Particulares nada se pode concluir.

Ao procurarmos estabelecer uma conclusão partindo de duaspremissas particulares, nada nos garante que a relação queprocuramos estabelecer se refere precisamente/obrigatoriamente aosindivíduos (do universo/conjunto) que queremos.

4. A conclusão segue sempre a parte Mais Fraca.



No silogismo entendemos por 'fraco' o que for Negativo e/ouParticular.

Assim, uma premissa é 'fraca' se for particular ou negativa.

Quer isto dizer que se num silogismo uma das premissas forNegativa, a conclusão será negativa; se uma premissa for Particular,

a conclusão será particular.Se existir nas premissas particularidade e negatividade, então aconclusão apresentará ambas.

Exercícios para testar a Validade de Silogismos

Tendo em conta os Silogismos que se seguem,

a) Testa a sua validade (indicando as regras que violam);b) Indica o Modo do Silogismo;c) Indica a sua Figura.

1. Todas as vacas voadoras são lindasNenhum avião é lindo______________________________Algumas vacas voadoras são aviões

2. Nenhum chocolate engordaAlguns doces não engordam________________________Todos os doces são chocolates

3. O arroz é brancoO gelo é branco_______________O gelo não é arroz

4. Alguns bancos são mobíliaTodos os bancos emprestam dinheiro________________________________Nenhum dinheiro é emprestado por mobília

5. Touro é um signo do zodíacoO touro pasta________________________________

Alguns signos do zodíaco não pastam



6. Todos os bancos são confortáveisAlguns bancos oferecem juros altos________________________________Todos os juros altos são confortáveis

7. Todos os pássaros voamTodos os aviões voam______________________Nenhum avião é pássaro

8. Todo o homem é racionalNenhum animal é racional_______________________nenhum animal é homem

Soluções Exercício em Silogismos

1.a). A conclusão não seguiu a parte mais fraca;. A conclusão foi construída indevidamente, pois o Termo Maior(voadoras) é sujeito e deveria ser o predicado da conclusão e oTermo Menor (avião/ões) deveria ser o sujeito e aparece comopredicado.- O silogismo é Inválido.b) A E, Ic) 2ª figura

2.a).Termo em extensão na conclusão (doces), mas não na premissa;. De duas premissas negativas nada se pode concluir;. A conclusão não seguiu a parte mais fraca (deveria ser negativa).- Silogismo Inválido.b) E O,Ac) 2ª figura

3.a). O termo médio (branco) não se encontra uma única vez em toda asua extensão;. De duas premissas afirmativas não se pode concluir pela negativa.- Silogismo Inválido

b) A A,Ec) 2ª figura



4.a) . Existem mais do que três termos - o termo 'banco' refere-se aconceitos diferentes;. O sujeito e o predicado da Conclusão encontram-se em toda a suaextensão, mas não nas premissas;. De duas premissas afirmativas não se pode retirar conclusão

negativa;. A conclusão não seguiu a parte mais fraca (deveria ser particular).- Silogismo Inválidob) I A,Ec) 3ª figura

5.a). Mais do que três termos: 'Touro' ora é signo ora animal;. Termo em extensão na conclusão (pastam), mas não na premissa

. Na conclusão o sujeito e o predicado estão trocados.- Silogismo Inválidob) A A,Oc) 3ª figura.

6. a). Mais de três termos;. Termo em extensão na conclusão (juros altos), mas não napremissa

. A conclusão não seguiu a parte mais fraca (só poderia ser I).- Silogismo Inválidob) A I,Ac) 3ª figura

7.a). O termo médio (voam) não se encontra distribuído em nenhumapremissa;. De duas premissas afirmativas não se pode inferir conclusão

negativa.- Silogismo Inválidob) A A,Ec) 2ª figura

8.a). Silogismo VÁLIDOb) A E, Ec) 2ªfigura.

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