Caros estudantes, esta é uma lista de exercícios do vestibulares UFSC, UDESC e ACAFE que

envolve função polinomial do 1ª e 2ª grau, função inversa, função composta e função modular.

1. (UFSC-2012-Adaptado)

01. O conjunto solução da equação 3 15 1x x

no conjunto ℝ é {7, 2}S .

02. O conjunto solução da inequação x x

x

2 3 11

no conjunto ℝ é ,0S .

04. Sejam 𝑏, 𝑐, ∝ e 𝛽 números reais, com ∝ 𝑒 𝛽

raízes da equação 2 0x x c .

Se ∝ + 1 e 𝛽 + 1 são as raízes da equação 2 2 0x bx , então 3b c .

08. A função : 1, 0,g dada por

2( ) 2 1g x x x é inversível.

2. (UDESC-2012) Sejam f e g funções definidas

por f(x) = 2𝑥+18

𝑥+1 e g(x) = √𝑥 + 1

3 o conjunto solução

da inequação f(g-1(x)) ≤ 1 + (g(x))3

a) x/ x 0 ou x 2

b) x/ x 2 ou 0 x 2

c) x/2 x 0 ou x 2

d) x/ 0 x 2

e) x/ x 2 e x 0

3. (UDESC-2011) Sejam f e g as funções

definidas por f(x) = √(25)𝑥 − 2 ∙ (5)𝑥 − 15 e

g(x) = 𝑥2 − 𝑥 −35

4 . Se A é o conjunto que

representa o domínio da função f e

B ={x ∈ R/ g(x) ≤ 0}, então o conjunto AC ∩ B é:

a) {𝑥 ∈ 𝑅|−5

2≤ 𝑥 <

7

2}

b) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≥7

2}

c) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≤ −5

2 𝑜𝑢 𝑥 >

7

2}

d) {𝑥 ∈ 𝑅|−5

2≤ 𝑥 < 1}

e) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≤ −3 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 5}

4. (UFSC-2011) Para a função

5x2x5

2x01xxf

se

se)( , a área da

região limitada pelos eixos coordenados (x = 0 e

y = 0) e pelo gráfico de f , é...

5. (UDESC-2010) Considere os gráficos

ilustrados:

Classifique as sentenças abaixo como verdadeira

(V) ou falsa (F).

I – O valor de g(f(-1)) – f(g(-2) + 2) é igual a 2.

II – O valor de f(g(-4) + 1) + 3 é igual a 1.

III – A lei de formação de y = f(x) é y = x - 1 - 2.

Assinale a alternativa que contém a sequência

correta, de cima para baixo:

a) V – F – V

b) V – V – V

c) F – V – F

d) F – V – V

e) V – V – F

6. (UFSC-2010) Em uma plataforma submarina de

petróleo constatou-se uma avaria no tubo de perfuração em local onde a pressão é de 2

atmosferas. O acesso ao local da avaria é feito por uma escada. Se a pressão aumenta 0,025

atmosferas por degrau que se desce, então, para

chegarmos ao local da avaria, a partir do nível do

mar devemos descer quantos degraus?

7. (UFSC-2010) Considere f(x) uma função real

que satisfaz as seguintes condições: f(–3) = 15 e f(x –3) = 3f(x) – 6, então o valor de

f(0) é ...

8. (UFSC-2009Suplementar) Se o gráfico da

função f1(x) = x2 sofrer uma translação horizontal de 4 unidades para a direita, então a função

correspondente ao novo gráfico será...

9. (UFSC-2009) Se o lucro de uma empresa é dado por L(x) = 4(3 – x)(x – 2), onde x é a

quantidade vendida, então o lucro da empresa é

máximo quando...

10. (UFSC-2008) Numa padaria, o quilo do pão

salgado custa 3

2 do preço do quilo do pão doce. Se

para comprar 4 quilos de pão salgado e 6 quilos de

pão doce você vai gastar R$ 26,00, então o

quilo do pão salgado custa ...

11.(UFSC-2008) Um vendedor recebe, ao final de cada mês, além do salário-base de R$ 400,00,

uma comissão percentual sobre o total de vendas

que realizou no mês. No gráfico abaixo estão

registrados o total de vendas realizadas pelo

vendedor e o salário total recebido por ele.

Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, pode-se afirmar que a comissão do vendedor é de 20%

sobre o total de vendas que realizou no mês. (V ou

F)

12. (UDESC-2009/2) Os alunos de uma turma da

UDESC fizeram uma coleta a fim de juntar R$

450,00 que seriam destinados para o pagamento de

despesas que os levaria a um congresso. Todos

contribuíram igualmente na última hora dois alunos

desistiram da viagem. Com isso, a parte de cada um

sofreu um acréscimo de R$ 2,50.

Assinale a alternativa que contém o número de

alunos da turma.

a) 18 b) 25 c) 30 d) 20

e) 15

13. (UDESC-2009/2) Ao determinar o domínio da

função g(x) = √2𝑥

𝑥+2 um estudante fez o seguinte

desenvolvimento: 2𝑥

𝑥 + 2≥ 0 → 𝑥 ≥ 0 𝑒 𝑥 + 2 > 0 → 𝑥 ≥ 0 𝑒 𝑥 > −2

e concluiu que a solução é: {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≥ 0}.

Sobre o desenvolvimento e a solução acima, três

outros estudantes fizeram a seguinte análise:

O estudante 1 disse que o desenvolvimento

e a solução estão incorretas.

O estudante 2 disse que o desenvolvimento

está correto e que a solução correta é {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 > −2}.

O estudante 3 disse que o desenvolvimento

está incorreto e que a solução correta é {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 < −2 𝑒 𝑥 ≥ 0}.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente a análise do estudante 1 e 3 está

correta.

b) Somente a análise do estudante 1 e 2 está

correta.

c) Somente a análise do estudante 2 e 3 está

correta.

d) Somente a análise do estudante 1 está correta.

e) Somente a análise do estudante 2 está correta.

14.(UDESC-2009/2) Considere as funções

f(x) = x2 – 4x e g(x) = 3x – 6 os valores de x que

satisfazer a inequação f(x) > g(x) é:

a) {𝑥 ∈ 𝑅|−2 < 𝑥 < 3}.

b) {𝑥 ∈ 𝑅|3 < 𝑥 < 6}.

c) {𝑥 ∈ 𝑅|−2 < 𝑥 < 1}.

d) {𝑥 ∈ 𝑅| 𝑥 < 1 𝑜𝑢 𝑥 > 6}

e) {𝑥 ∈ 𝑅| 𝑥 < 3 𝑜𝑢 𝑥 > 6}

15.(UDESC-2009/1) Sabendo que os gráficos das funções f (x) = ax+ b e g(x)= logb x se interceptam

no ponto P(√3;1

2), então o produto ab é:

a) 7√3

2 b)

√3

2 c) −

5√3

2

d) −√3

2 e)

3

2

16.(UDESC-2009/1) O conjunto de números reais

que representa a interseção entre os domínios das

funções f(x) = √−2𝑥2 − 6𝑥 + 8 𝑒 𝑔(𝑥) = log(𝑥 + 2)

É um intervalo:

a) aberto à direita e fechado à esquerda.

b) aberto nos dois extremos.

c) fechado nos dois extremos.

d) infinito.

e) aberto à esquerda e fechado à direita

2200

2000

1800

1600

1400

1200

1000

800

600

400

200

6000 12000 18000

Total de vendas

em reais

Total de salários

em reais

0

17.(UDESC-2009/1Adaptada) Represente o gráfico da função f(x) =x + 1 + 2.

18.(UDESC-2009/1) O conjunto solução da

inequação

(√𝟐𝒙−𝟐𝟑

)𝒙+𝟑

> (𝟒)𝒙

a) {𝑥 ∈ 𝑅|−1 < 𝑥 < 6}

b) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 < −6 𝑜𝑢 𝑥 > 1}

c) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 < −1 𝑜𝑢 𝑥 > 6}

d) {𝑥 ∈ 𝑅|−6 < 𝑥 < 1} e) {𝑥 ∈ 𝑅| 𝑥 < −√6 𝑜𝑢 𝑥 > √6}

19.(UFSC-2007) Uma cidade é servida por três empresas de telefonia. A empresa X cobra, por

mês, uma assinatura de R$ 35,00 mais R$ 0,50 por

minuto utilizado. A empresa Y cobra, por mês, uma

assinatura de R$ 20,00 mais R$ 0,80 por minuto

utilizado. A empresa Z não cobra assinatura mensal

para até 50 minutos utilizados e, acima de 50

minutos, o custo de cada minuto utilizado é de R$

1,20. Portanto, acima de 50 minutos de uso mensal a

empresa X é mais vantajosa para o cliente do que as

outras duas. (V ou F)

20. (UFSC-2007) Em certa fábrica, durante o horário de trabalho, o custo de fabricação de x

unidades é de 500xxC(x) 2 reais. Num dia

normal de trabalho, durante as t primeiras horas

de produção, são fabricadas 15tx(t) unidades. O

gasto na produção, ao final da segunda hora, é de R$ 1.430,00. (V ou F)

21.(UFSC-2007Aberta) Pedro, Luiz, André e João possuem, juntos, 90 CDs. Se tirarmos a metade dos

CDs de Pedro, dobrarmos o número de CDs de Luiz, tirarmos 2 CDs de André e aumentarmos em 2 o

número de CDs de João, eles ficarão com a mesma

quantidade de CDs. Determine o número inicial de

CDs de André.

22. (UDESC-2008/2) A soma das abscissas dos

pontos de interseção dos gráficos das funções:

𝑓(𝑥) =𝑥2

4− 2𝑥 + 4 𝑒 𝑔(𝑥) =

{

0, 𝑠𝑒 𝑥 ≤ 0𝑥

2, 𝑠𝑒 0 < 𝑥 ≤ 2

−𝑥

2+ 2, 𝑠𝑒 2 < 𝑥 ≤ 4

0, 𝑠𝑒 𝑥 > 4

a) -1. b) 4. c) 6. d) 2. e) -2.

23. (UDESC-2008/1) O conjunto solução da

inequação x2 – 2x - 3 ≤ 0 é:

a) {𝑥 ∈ 𝑅|−1 < 𝑥 < 3}

b) {𝑥 ∈ 𝑅|−1 < 𝑥 ≤ 3}

c) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 < −1 𝑜𝑢 𝑥 > 3}

d) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 ≤ −1 𝑜𝑢 𝑥 ≥ 3}

e) {𝑥 ∈ 𝑅|−1 ≤ 𝑥 ≤ 3}

24. (UDESC-2008/1) A soma dos valores de x ,

que formam o conjunto solução da equação

5x + 2 = 12

a) 3 b) 0 c) -1 d) 2 e) – 3

25. (UDESC-2008/1) A soma do coeficiente

angular com o coeficiente linear da reta que passa pelos pontos A( 1;5) e B(4;14) é:

a) 4 b) -5 c) 3 d) 2 e) 5

26. (UDESC-2007/2) O ponto A(a,b) é o ponto

interseção dos gráficos das funções y = x2 + x − 2 e

y = −x2 + 3x + 3 no primeiro quadrante. A soma a + b

é:

a) 8 b) 2 c) 6 d) 4 e) 3

27. (UDESC-2007/2) Seja a função f(x) = 2𝑥+5

3

uma função com domínio sobre a reta real. A função que expressa a inversa de f é:

28. (UDESC-2007/2) Sejam f e g funções,

definidas no conjunto dos números reais, dadas por

f(x) = 2x + h e g(x) = 4x2 + 4xh – 3x – h – 3, h ∈ R..

A relação entre x e h para que se tenha (f(x))2 –

g(x) = 3 é:

29.(UFSC-2006Aberta) Seja f uma função

polinomial do primeiro grau, decrescente, tal que f(3) = 2 e f(f(1)) = 1. Determine a abscissa do

ponto onde o gráfico de f corta o eixo x.

30.(UFSC-2006) Se f(x) = 3x + a e a função

inversa de f é g(x) = 3

x + 1, então a = –3. (V ou F)

31.(UFSC-2006) A equação 1x1x2

não tem solução real.

32.(UFSC-2006Aberta) Dois líquidos diferentes

encontram-se em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O líquido I encontra-se

inicialmente em um nível de 100 mm e evapora-se

completamente no quadragésimo dia. O líquido II,

inicialmente com nível de 80 mm, evapora-se

completamente no quadragésimo oitavo dia.

Determinar, antes da evaporação completa de

ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível (em mm) nesses mesmos recipientes.

33.(UFSC-2006) Se o conjunto A tem 5 elementos

e o conjunto B tem 4 elementos, então o número de

funções injetoras de A em B é 120. (V ou F)

34. (UFSC-2005Aberta) Tem-se uma folha de

cartolina com forma retangular, cujos lados medem 56cm e 32cm e deseja-se cortar as quinas,

conforme ilustração a seguir. Quanto deve medir x, em centímetros, para que a área da região

hachurada seja a maior possível?

35.(UFSC-2005) Em cada item a seguir, f(x) e

g(x) representam leis de formação de funções

reais f e g, respectivamente. O domínio de f

deve ser considerado como o conjunto de todos os valores de x para os quais f(x) é real. Da mesma

forma, no caso de g considera-se o seu domínio

todos os valores de x para os quais g(x) é real.

Verifique a seguir o(s) caso(s) em que f e g são

iguais e assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. 2)( xxf e xxg )(

02. x

xxf )( e

xxg

1)(

04. 2)( xxf e xxg )(

08. 2)( xxf e xxg )(

16. 1

)(

x

xxf e

1)(

x

xxg

36.(UFSC-2005) Um projétil é lançado

verticalmente para cima com velocidade inicial de 300m/s (suponhamos que não haja nenhuma outra

força, além da gravidade, agindo sobre ele). A

distância d (em metros) do ponto de partida, sua

velocidade v (em m/s) no instante t (em

segundos contados a partir do lançamento) e aceleração a (em m/s2) são dadas pelas fórmulas:

d = 300 t - 2

1 10t2, v = 300 - 10t, a = - 10

Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. O projétil atinge o ponto culminante no instante t = 30s.

02. A velocidade do projétil no ponto culminante é

nula.

04. A aceleração do projétil em qualquer ponto da sua trajetória é a = - 10m/s2.

08. O projétil repassa o ponto de partida com velocidade v = 300m/s.

16. A distância do ponto culminante, medida a partir do ponto de lançamento, é de 4 500m.

32. O projétil repassa o ponto de lançamento no instante t = 60s.

36.(UDESC-2006/2) A soma dos valores

numéricos de k e s, para os quais as retas de

equações y = 3x + k e y + 2x - 6s = 0 se interceptem

no ponto P(0 ; 3) é:

a) -3/2 b) 3/2 c) 3 d) 2

e) Não existem valores de k e s tais que o ponto de

interseção entre as retas seja P(0 ; 3)

37. (UDESC-2006/2) O valor cobrado do cidadão

pela corrida de táxi é formado por uma quantia inicial denominada bandeirada, mais uma taxa por

quilômetro rodado. Em uma determinada cidade, a bandeirada é de R$ 2,00 e a taxa por quilômetro

rodado, de R$ 1,20; já na cidade vizinha, a bandeirada é de R$ 3,00 e a taxa por quilômetro

rodado, de R$ 1,10. O número de quilômetros

rodados para que dois passageiros, um em cada

cidade, paguem a mesma quantia pela viagem é: a) 14 km b) 10 km c) 12 km

d) 11 km e) 9 km

38. (UDESC-2006/1) Os valores reais de n, para os

quais a equação 2x2 + 4x - n = 0 , têm raízes reais

distintas, que são:

a) somente n = -2 b) n ≥ -2 c) n < -2

d) n ≤ -2 e) n > -2

x

x x

x

x

x x

x

39. (UDESC-2006/1) O gerente de uma loja

contratou três balconistas: José, Simão e Dolores.

Foi feito acordo salarial diferente com cada um

deles, levando-se em conta o lucro líquido mensal da

loja, denotado por x reais. José receberá um valor

fixo mensal de R$ 900,00 e comissão mensal dada

pela fórmula 𝑥2−375𝑥

3125 ; Simão receberá um valor

mensal fixo de R$ 600,00 e comissão mensal dada

pela expressão 𝑥

5 ; Dolores receberá um valor fixo

de R$ 600,00 e comissão mensal dada pela fórmula

𝑥2

5000 .

Com base nessa informação, assinale a alternativa

CORRETA.

a) Para um lucro líquido de R$ 500,00, Simão terá a

menor comissão mensal.

b) Para um lucro líquido de R$ 1.000,00, José terá

o menor salário mensal.

c) Para um lucro líquido de R$ 1.000,00, todos terão

a mesma comissão mensal.

d) Para um lucro líquido de R$ 500,00, todos terão

a mesma comissão mensal.

e) Para um lucro líquido de R$ 1.000,00, Dolores

terá o maior salário mensal.

40.(UDESC-2006/1) A soma dos coeficientes a e

b da função f (x) = ax + b , para que as afirmações

f(0) = 3 e f (1) = 4 sejam verdadeiras, é:

a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) -4

41.(UDESC-2005/2) A solução da inequação

√(𝑥 − 1)2 > 3 é:

a) x ≤ -2 ou x ≥ 4 b) x > 4 c) x > 0

d) 2 x 4 e) x 2 ou x 4

42.(UDESC-2005/2) Uma fábrica de determinado

componente eletrônico tem a receita financeira

dada pela função R(x) = 2x2+20x -30 e o custo de

produção dada pela função C(x) = 3x2-12x + 30, em que a variável x representa o número de

componentes fabricados e vendidos. Se o lucro é

dado pela receita financeira menos o custo de

produção, o número de componentes que deve ser

fabricado e vendido para que o lucro seja máximo é:

a) 32 b) 96 c) 230 d) 16 e) 30

43. (UDESC-2005/2) A soma dos valores de a e b na função f(x) = ax+b, para que se tenha f(1) =7 e

f(0) = 5, é:

a) 7 b) 6 c) 4 d) 8 e) -1

44. (UDESC-2005/1) O preço pago por uma

corrida de táxi inclui uma parcela fixa, chamada

bandeirada, e outra que varia de acordo com a

distância (quilômetros rodados). Em uma cidade

onde a bandeirada é R$ 4,20, uma pessoa pagou,

por uma corrida de 10km, a quantia de R$ 18,70.

O preço pago por quilômetro rodado foi:

a) R$ 1,40 b) R$ 1,50. C) R$ 1,45.

d) R$ 1,55 e) R$ 1,29.

45. (UDESC-2005/1)

Analise as afirmações a seguir:

I - A função quadrática f(x) = ax2 + bx + c não

admite raízes reais. Sendo a > 0,seu valor mínimo

será um número negativo.

II - Se log2 = a, então, log 0,04 vale 2(a-1).

III - A equação exponencial 2𝑥2−4𝑥+5 = 2 não possui

raízes inteiras.

IV - Sendo f(x) = ax + 2 e f-1(-1) = 3, pode-se

afirmar que f(x) é decrescente.

A alternativa que contém todas as afirmações

corretas é:

a) l - lll – lV b) l - ll – lll c) ll – lV

d) ll - lll - lV e) l – lll

46.(UDESC-2005/1) Considere os conjuntos:

A = {x N / x - 14} e B = {x Z / x + 2> 3}. O

conjunto C = A ∩ B é:

a) {2, 3, 4, 5} b) {6, 7} c) {... -8, -7, -6}

d) {0, 1, 2, 3, 4, 5} e) {0, 1}

47.(UDESC-2005/1) Dada a função f no gráfico

da figura abaixo, analise as afirmações a seguir.

I - f possui uma única raiz

II - A equação da reta r é y = x/2 + 1.

III - f é crescente em todo seu domínio

IV - f (0) = -2.

V - A equação da reta r é y = -2x + 1.

A alternativa que contém todas as afirmações

corretas é:

a) ll - lll – lV

b) lll - lV – V

c) l - ll – lll

d) l – V

e) ll – lV

48. (UFSC-2004) Assinale no cartão-resposta a

soma dos números associados à(s) proposição(ões)

CORRETA(S).

01. Um subconjunto A dos números reais será denominado intervalo quando a implicação "(a, b A

e a < x < b) (x A)" for verdadeira.

02. É possível obter uma bijeção entre o conjunto

dos números naturais e o conjunto dos números

racionais positivos.

04. É possível obter uma bijeção entre o conjunto

dos números naturais e o conjunto dos números

inteiros.

08. A representação dos pontos do plano através de pares ordenados de números reais (x, y) deve

estar sempre referenciada a um sistema de eixos

ortogonais.

16. Se a < b são dois números racionais existem

sempre x racional e

y irracional com a < x < b e a < y < b.

49.(UFSC-2003) Assinale no cartão-resposta a

soma dos números associados à(s) proposição(ões)

CORRETA(S).

01. Se no último aniversário de João, a soma de sua

idade com a de seu pai e a de seu avô era 90 anos, e

no dia de seu nascimento esta soma era 75 anos,

então João está com 5 anos.

02. O conjunto dos números racionais é suficiente

para medir (com exati-dão) todo e qualquer

comprimento.

04. Seja x um número inteiro diferente de zero. A

existência do inverso multiplicativo de x só é

garantida no conjunto dos números reais e no

conjunto dos números complexos (já que ).

08. Os números como 2 e (e outros irracionais)

só estão relacionados a coisas abstratas e

“distantes” da nossa realidade.

16. Dizer que a multiplicação de dois números

negativos tem por resultado um número positivo é

uma afirmação sem justificativa e que nada tem a

ver com questões práticas.

50.(UFSC-2000) Sejam as funções f(x) = 1x

1x

definida para todo x real e x 1 e

g(x) = 2x + 3 definida para todo x real.

Determine a soma dos números associados à(s)

proposição(ões) VERDADEIRA(S).

01. .

02. O domínio da função fg (f composta com g) é

04. O valor de g(f(2)) é igual a 3

4.

08. A função inversa da g é definida por

2

3 x (x)g 1

.

16. A reta que representa a função g intercepta o

eixo das abscissas em .

32. A função f assume valores estritamente

positivos para x – 1 ou x 1.

51.(UFSC-2000) O gráfico abaixo representa

temperatura T(C) x tempo t (h).

01. No intervalo entre t1 = 1 e t2 = 2 a temperatura

diminuiu numa taxa constante.

02. A função que determina a temperatura entre

t1 = 5 e t2 = 6 é do tipo y = ax + b, com a 0.

04. A temperatura diminuiu mais rapidamente no

intervalo entre t1 = 1 e t2 = 2 do que no intervalo

entre t2 = 2 e t3 = 3.

08. A temperatura máxima ocorreu no instante

t = 2.

16. A temperatura mínima ocorreu no instante t = 3.

52.(ACAFE-2007/1) O gráfico ao lado representa

o volume de álcool em função de sua

massa, a uma

temperatura fixa

de ºC. A massa,

em gramas, de

30cm3 de álcool é:

a) 50

b) 18

c) 15

d) 20

e) 16

0 , 2

3

1 2 3 4 5 6

T(C)

t (h)

5

10

15

20

25

30

53.(ACAFE-2007/2) Os jogos do Pan-Americano

de 2007 tiveram como sede a cidade do Rio de

Janeiro. O preço (p) da entrada para a final do

futebol feminino, entre Brasil e Estados Unidos,

relacionava-se com a quantidade (x) de torcedores

por jogo por meio da relação p = - 0,2x + 100. Qual

foi o preço cobrado para dar a máxima receita por

jogo?

a) 50,00 b) 40,00 c) 20,00 d) 60,00

e) 25,00

54. (ACAFE-

2008/1) O gráfico

abaixo mostra como

variam as rendas de

certo produto

conforme o preço

cobrado por

unidade.

Analisando o gráfico, considere as seguintes

afirmativas:

I- As vendas caem com o aumento do preço a

uma taxa de 75 unidades vendidas para cada

real que aumenta no preço.

II- Se o preço cobrado é de R$ 6,00, então as

unidades vendidas no mês passam a ser de

150.

III- Com base somente nos dados do gráfico,

podemos determinar que o preço que fornece a

receita máxima é de R$9,00.

Assinale a alternativa que contém a(s) afirmativa(

s) correta(s):

a) Apenas II e III.

b) I, II e III.

c) Apenas I e II.

d) Apenas I e III.

e) Apenas II.

55.(ACAFE-2009/1) A função que representa o

valor a ser pago após um desconto de 5% sobre o

valor x de uma mercadoria é:

a) f (x) = 1,05 x

b) f (x) = x - 5

c) f (x) = 1,5 x

d) f (x) = 0,95 x

56.(ACAFE-2009/2) É correto afirmar que o conjunto domínio, D(f (x)) da função

f(x) = √𝑥2−81

𝑥−6 é:

a) D(f (x)) = [-9, 9] e x ≠ 6

b) D(f (x)) = (9, + ∞)

c) D(f (x)) = (-∞ , -9] U [9, +∞ )

d) D(f (x)) = (-∞ , +∞ ) e x ≠ 6

57.(ACAFE-2010/2) Após o lançamento de um

projétil, sua altura h, em metros, t segundos após o seu lançamento é dada por h(t) = -t2 + 20t

Em relação a este lançamento, analise as

afirmações a seguir.

I - A altura máxima atingida pelo projétil foi

de 10m.

II - O projétil atingiu a altura máxima quando

t=10s.

III - A altura do projétil é representada por

uma função polinomial quadrática cujo

domínio é [0,20].

IV - Quando t=11, o projétil ainda não atingiu

sua altura máxima.

Todas as afirmações corretas estão em:

a) I - III c) II - III

b) I - II - IV d) III - IV

58.(ACAFE-2011/1) Uma imobiliária possui 160

apartamentos de 2 quartos localizados no mesmo

bairro disponíveis em sua carteira para locação.

Atualmente, 80 deles estão alugados por R$ 600,00

por mês. Um estudo de mercado feito pelo

departamento administrativo indica que cada

diminuição de R$ 5,00 no valor mensal do aluguel

resulta em 4

novos contratos.

Nesse sentido,

analise as

afirmações

abaixo. I - O domínio da

Função receita é

[0, 150].

II - O gráfico da

função receita é:

III - A função receita da imobiliária neste caso

é R(x) = 48000 + 2000x - 20x2

IV - A receita máxima obtida pela imobiliária

será de R$ 80.000,00, correspondendo ao

aluguel de R$ 500,00 por mês por apartamento.

V - A receita máxima obtida pela imobiliária

será para x = 75, ou seja, quando se dá um

desconto de R$ 375,00.

Todas as afirmações corretas estão em:

a)I - II - III

b) II - III - IV

c) III - IV

d) IV – V

59. (UFSC-2011) Se a receita mensal de uma loja

de bonés é representada por R(x) = -200(x – 10)(x –

15) reais, na qual x é o preço de venda de cada boné

(10 ≤ x ≤ 15), então a receita máxima será de ...

60. (UFSC-2010) A medida da temperatura em

graus Fahrenheit é uma função linear da medida em

graus Celsius. Usando esta função para converter

20℃ em Fahrenheit obtém-se...

61. (UFSC-2010) Considere f(x) uma função real

que satisfaz as seguintes condições: f(-3) = 15 e

f(x – 3) = 3f(x) – 6, então o valor de f(0) é ...

62. (UFSC-2009 adaptado) Verifique se é

verdadeiro ou falso e justifique. O plano A é mais

vantajoso que o plano B, independente do número de

consultas

O plano de saúde A, que cobra R$ 140,00 de

mensalidade e R$ 50,00 por consulta;

O plano de saúde B, que cobra R$ 200,00 de

mensalidade e R$ 44,00 por consulta.

63. (UFSC-2010) Se o lucro de uma empresa é

dada por L(x) = 4(3 – x)(x – 2), onde x é a

quantidade vendida, então o lucro da empresa é

máximo quando ...

64. (UFSC-2009) O efeito estufa é a retenção de

calor na Terra causada pela concentração de

diversos tipos de gases na atmosfera. Segundo os

cientistas, o resultado mais direto do efeito estufa

será o aumento da temperatura do planeta em até

5,8°C ao final de 100 anos. Supondo que nos

próximos 100 anos a temperatura do planeta

aumente linearmente em função do tempo, então

daqui a aproximadamente 34,4 anos haverá um

acréscimo de quantos graus nessa temperatura?

66. (UFSC-2009 Suplementar) Uma caixa d’água

está com 12.000 litros. Se for aberta uma válvula

cuja vazão é de 10 litros por minuto, então o tempo

necessário para que a caixa fique vazia é de ...

67. (UFSC-2009 Suplementar) A dosagem de

analgésico deve ser feita na quantidade de 3 mg por

quilograma da massa corporal do paciente, mas cada

dose ministrada não pode exceder 250 mg. Cada

gota contém 5 mg do remédio. Com base nestas

informações, pode-se afirmar que, para um paciente

de 90 kg deve ser prescrita uma dose de quantas

gotas desse analgésico?

68. (UFSC-2009 Suplementar) Um objeto foi

lançado verticalmente para cima, a partir da

superfície da Terra, com velocidade inicial de 20

m/s. Sua altura, h, em metros, varia com o tempo t,

em segundos, de acordo com h(t) = -5t2 + 20t,

desprezando a resistência do ar. O tempo que o

objeto leva, desde o lançamento até atingir a altura

máxima é de...

68. (UFSC-2009 Suplementar) Se o gráfico da

função f1(x) = x2 sofrer uma translação horizontal

de 4 unidade para a direita, então a função

correspondente ao novo gráfico será...

69. (UFSC-2008) Os astrônomos usam o termo

ano-luz para representar a distância percorrida

pela luz em um ano. Se a velocidade da luz é de 3,0

× 105 km/s e um ano tem 3,2 × 107 segundos, então a

distância em quilômetros da estrela Próxima

Centauri, que está aproximadamente a 4 anos-luz

de distância da Terra, é de ...

66. (UFSC-1999) Sejam f e g funções de R em

R definidas por: f(x) = -x + 3 e g(x) = x2 - 1.

Determine a soma dos números associados à(s)

proposição(ões) VERDADEIRA(S).

01. A reta que representa a função f intercepta o

eixo das ordenadas em (0,3).

02. f é uma função crescente.

04. -1 e +1 são os zeros da função g.

08. Im(g) = {y R / y -1}.

16. A função inversa da f é definida por f -1(x) = -

x + 3.

32. O valor de g(f(1)) é 3.

64. O vértice do gráfico de g é o ponto (0, 0).

70. (UFSC-2009 Suplementar) O custo da viagem

de estudos de uma turma de “terceirão” é de R$

2.800,00. No dia da viagem faltaram cinco alunos, o

que obrigou cada um dos demais a pagar, além de

sua parte, um adicional de R$ 10,00. Portanto, o

número total da turma de “terceirão” é de 40

alunos.

71.(UFSC-2008) Os praguicidas, também

denominados pesticidas, defensivos agrícolas ou

agrotóxicos, são substâncias que, aplicadas à

lavoura, permitem matar seres que podem

prejudicá-la. No entanto, esses produtos

apresentam desvantagens pois, devido a sua grande

estabilidade no meio ambiente, sua velocidade de

decomposição natural é muito lenta. Muitos insetos

se tornaram resistentes a esses produtos e

grandes quantidades foram utilizadas para

combater um número cada vez maior de espécies.

Suponha que em um laboratório foi pesquisada a

eficiência do DDT (dicloro-difenil-tricloroetano) no

combate a uma determinada população de insetos.

O gráfico abaixo representa a população de insetos em função do tempo t, em dias, durante o período

da experiência.

Com base nos dados fornecidos pelo gráfico,

assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. A função que descreve a relação entre a

população de insetos e o tempo é

100030ttf(t) 2 .

02. O número inicial da população de insetos é de 1200 insetos.

04. A população de insetos cresce somente até o

décimo dia.

08. No vigésimo dia de experiência a população de

insetos é igual à população inicial.

16. A população de insetos foi exterminada em 50

dias.

72. (UDESC-2011) O estabelecimento comercial A paga para seus vendedores um valor fixo de R$

1200,00 mensais, enquanto um vendedor do estabelecimento concorrente B recebe um

salário mensal fixo de R$ 1500,00. Para

incentivar o trabalho de seus vendedores, o

gerente da loja A decidiu que, se um de seus

vendedores vender uma quantidade maior que

uma meta de 30 produtos mensais, então o

vendedor receberá uma comissão de R$ 2,50

por cada produto vendido além dessa cota. Nos mesmos propósitos, o gerente da loja B

estabeleceu uma meta de 45 produtos por mês

e, se um de seus vendedores vender uma

quantidade maior que esta meta, então este

vendedor receberá um extra de R$ 1,80 por

cada produto vendido além dessa cota. Em certo mês, um vendedor da loja A constatou que

vendera a mesma quantidade de produtos que um vendedor da loja B, e que ambos receberam

também o mesmo salário.

Justificando seus argumentos, e exibindo seus

cálculos, determine:

a) a quantidade de produtos vendidos por

cada um dos vendedores no referido mês;

b) o salário recebido por cada um dos

vendedores no referido mês.

72. (UDESC-2011) Considere a região limitada pela parábola y = kx2 e pela reta y = ka2 , sendo k e

a números reais positivos, sombreada na figura

abaixo.

A área desta região é calculada pela expressão

𝐴 =4𝑘𝑎3

3

unidades de área. Resolva os itens abaixo

explicitando seus cálculos com a maior clareza

possível.

a. Represente geometricamente e hachure a região delimitada pelas parábolas y= x2 e

y = 16 - 3x2

b. Determine a área da região obtida no item a.

73. (UDESC-2011) Uma empresa de telemarketing presta atendimento para dois serviços A e B. Sabe-

se que, diariamente, para o serviço A são

necessárias 50 pessoas e, para o serviço B, 25

pessoas. Atualmente estão contratadas 60

pessoas treinadas para atender tanto ao serviço A quanto ao B (polivalentes), 10 pessoas que

atendem apenas ao serviço A e 5 que atendem

apenas ao serviço B. Por fim, sabe-se que o

custo do operador que atende somente a ligação do tipo A é R$ 10,00/dia; o do tipo B é

R$ 12,00/dia e o dos polivalentes é R$ 15,00/dia quando atendem ao serviço A e R$ 17,00/dia

quando atendem ao serviço B.

Explicitando seu raciocínio com a maior clareza

possível, calcule o custo total de mão de obra

dessa empresa por dia.

74. (UDESC-2011) Uma oficina mecânica cobrou

R$ 597,00 de mão de obra para consertar os danos

ocorridos na traseira de um automóvel após um

acidente de pequena intensidade, sem danos

mecânicos.

Foram necessárias 21 horas para efetuar este

conserto, distribuídas entre os setores de

recuperação da lataria, reparo da parte elétrica

e pintura. Sabe-se que a oficina cobra 23 reais

por hora destinada à recuperação da lataria, 25

reais por hora destinada a reparos elétricos e 33

reais por hora no setor de pintura. Como alguns

itens não puderam ser recuperados, houve a

necessidade de colocação de peças novas, que

custaram um total de R$ 563,00; este valor

coincidiu com o custo de pintura somado com o

quádruplo do custo necessário para o conserto

da parte elétrica do veículo. Diante destes

dados, justificando seus argumentos e

explicitando seus cálculos, determine quantas

horas foram gastas em cada um dos setores –

recuperação da lataria, parte elétrica e pintura –

durante o conserto deste automóvel.

75. (UDESC-2011) Seu Luís decidiu viajar de

carro para resolver

assuntos pessoais. Seu carro é bicombustível,

possui um tanque com capacidade para 50

litros, faz em média 10 km/l com etanol e 14

km/l com gasolina. Para iniciar a viagem, ele

parou no Posto A para encher completamente o

tanque de seu carro. Na volta, ele parou em um

Posto B, para colocar somente a quantidade de

combustível necessária para chegar ao local de

partida. Os valores por litro de combustível

podem ser vistos na Tabela abaixo.

Posto A (R$/litro) Posto B (R$/litro)

Etanol 1,70 1,85 Gasolina 2,40 2,55

O trajeto total (ida e volta) percorrido por Seu

Luís foi de 840 km. Suponha que, nas duas vezes

em que ele abasteceu seu veículo, este estava

com o tanque completamente vazio e que ele

optou por um único tipo de combustível em

cada um dos postos.

Resolva os itens abaixo, explicitando todo o seu

raciocínio.

a) Nas duas vezes em que Seu Luís abasteceu

seu carro, ele não parou para estudar qual

combustível lhe proporcionaria o menor

custo. Como o etanol era mais barato, ele

optou por este combustível. Quanto Seu

Luís gastou com combustível nesta viagem?

b) Se Seu Luís tivesse analisado o custo do

combustível e o rendimento de seu carro,

qual seria a escolha de combustível em

cada um dos postos para que, nesta

viagem, o seu gasto fosse o menor possível?

76. (UDESC-2011) O sucesso dos carros

equipados com motor bicombustível é estrondoso.

No ano de 2009 a venda dos carros com esse tipo

de motor ultrapassou a 85% do total de veículos 0

km vendidos no Brasil. A vantagem destes carros é

a possibilidade de escolha de combustível: etanol

ou gasolina. Na tabela abaixo pode ser visto um

comparativo de rendimento urbano de dois

carros com estes dois combustíveis.

Tabela: Rendimento urbano de carros

bicombustíveis:

Gasolina (km/l) Etanol (km/l)

Carro A 8,7 7,4 Carro B 11,8 8,2

Determine, explicitando os cálculos e raciocínio

com a maior clareza possível:

a) a razão entre o preço do etanol e da

gasolina para que o gasto, em reais por

quilômetro, seja o mesmo para os dois tipos

de combustíveis em cada um dos tipos de

carros que aparecem na tabela.

b) que combustível deve ser usado em cada

um dos carros, comparados na tabela, se os

preços por litro de gasolina e etanol forem, respectivamente, R$2,50 e R$1,80.

77. (UDESC-2010) Uma microempresa sabe que, se produzir e vender mensalmente x unidades de

certo produto, terá um custo mensal unitário dado

por

𝐶(𝑥) = 𝑥 + 10 +1505

𝑥

reais e obterá uma receita mensal total dada por 𝑅(𝑥) = 500𝑥 − 4𝑥2

reais. Justificando e explicitando seus cálculos,

determine:

a) a quantidade mensal a ser produzida e vendida

para que a empresa obtenha lucro mensal máximo;

b) os valores de x para os quais a empresa possa

obter pelo menos dez mil reais mensais de lucro.

78. (UDESC-2011) A emissão e a acumulação de

gases na atmosfera, como o dióxido de carbono e o

metano, é um fenômeno conhecido como efeito

estufa. Destas emissões, 17% em massa são de

metano, gás poluidor produzido durante a

decomposição anaeróbica de matéria orgânica.

As principais fontes de metano são arrozais,

pântanos, rebanho bovino, lixões, gás natural e

outros. A preocupação com as emissões de gás

metano deve-se ao fato de ele ser cerca de 20

vezes mais prejudicial ao efeito estufa que o

CO2. Em função deste problema, um pecuarista,

sabendo que, supostamente, cada bovino em

sua fazenda contribui com 0,3 ton/ano

(toneladas por ano) de metano e que cada ovino

contribui com 0,028 ton/ano, resolve limitar o

número de animais de modo que a soma total

de todas as emissões de metano por bovinos e

ovinos não ultrapasse 50 ton/ano. Necessidades

de demanda exigem que o pecuarista continue

trabalhando com bovinos e ovinos.

Determine qual é o maior número possível de

animais que o criador poderá manter em sua

propriedade de modo a respeitar a limitação

imposta, juntando ambas as espécies.

79. (UDESC-2010) Obtenha a função h(x) =

(fof)(x) e seu domínio (notação sintética) se

𝑓(𝑥) =𝑥 − 1

𝑥 + 1

80. (UDESC-2010) Seja a função f: ℜ→ℜ: definida por f (x) = 6x – 8

a) A função é crescente ou decrescente.

Justifique.

b) Determine os pontos em que seu gráfico

intercepta o eixo x e y

c) Calcule o valor de k para que o ponto

P(1/12 ; k) pertença a função acima.

81. (UDESC-2009) Sabendo que o discriminante

da função quadrática f(x) = x2 – mx + 25 é dado por

∆ = b2 – 4ac, e as coordenadas do vértice é dado

por:

(𝒙𝑽 = −𝒃

𝟐𝒂; 𝒚𝑽 = −

∆

𝟒𝒂)

a) para que valor de m a função f:R R tangencia o

eixo das abscissas?

b) quais as coordenadas (x, y) no ponto de tangência

dessa função?

82. (UDESC-2009) Seja f (x) uma função

quadrática cujo gráfico passa pelos pontos P(5/2 ; 9/4) e Q( 2; 2) e pelo ponto de interseção

da reta y = -x + 4 com o eixo das abscissas.

a) Encontre a expressão de f (x) .

b) A função f (x) admite um ponto de máximo

ou um ponto de mínimo? Quais são as

coordenadas desse ponto?

83. (UFSC-1998) Sejam f e g duas funções reais

de variáveis reais definidas por f(x) = x2 – 1 e

g(x) = 3x – 1.

Seja A = {x R / (g o f) (x) = 23}. O número

de elementos do conjunto A é

84. (UDESC-2005) Dadas as funções f(x) = 2

4−𝑥

Com x ≠ 4 e g(x) = 𝑥+3

𝑥+2 com x ≠-2 encontre o

domínio da função h(x) = f(g(x)).

85. (UDESC-2006) Dadas as funções f(x) = 𝑥−1

√𝑥+1

e g(x) = 𝑥

𝑥+1 escreva a função h(x) =

𝑓(𝑥)

𝑔(𝑥) na sua

forma mais simples e encontre o domínio das

funções f(x), g(x) e h(x).

86. (UDESC-2006) A função f é definida por

f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10. Encontre a

função h(x) = f(f(x)) e calcule h(1).

87. (UDESC-2006) Encontre o domínio da função

𝑓(𝑥) =√(−𝑥 + 2)(𝑥 + 3)

𝑥2 − 1

88. (UDESC-2006) Determine os valores de, m

para que as imagens da função

f(x) = m2x2 – (2m – 1)x + 1

sejam maiores do que zero, para todo x real.

89. (UDESC-2006) Sejam p(t) = 2 + bt e

q(t) = 2 + ct dois polinômios de primeiro grau tais

que b ≠ 0,c ≠ 0 e b > c. Sabendo que p(t)*q(t) = 4 +

22t + 30t2, determine os valores de b e c.

90. (UDESC-2007) Se f(x) = ax2 + bx + 3, f(1) = 0

e f(2) = -1, calcule f(f(a)).

91. (UDESC-2007) Se as funções f e g são tais

que f(x) = 2x -1 e fog(x) = 2x2 +1 determine a

a) função g(x) ;

b) função composta gof(x) ;

c) função inversa de f(x) ou f-1(x) ;

d) composta de f (f-1(x))

92. (UDESC-2008/2) Seja f(x) = x2 + 2x +1 ,

encontre a expressão de f(x + h/2).

93. (UDESC-2009/2) A taxa de evaporação de

água em um reservatório depende da condição climática. Em um modelo simplificado, essa taxa, E,

pode ser descrita por: E = v (2 - (U(x))2) + v(U(x))

Sendo v a velocidade constante do vento, e para

este problema valem 10 m/s; e U(x) a

umidade relativa do ar sendo dependente da

diferença entre concentração de ar e vapor de

água por volume (variável x) definida por

U(x) = x + 1,

Determine:

a) Para que valor de x a taxa de evaporação é zero

b) Qual o valor de x em que a taxa de evaporação é

máxima

c) Qual o valor máximo da taxa de evaporação

d) Se x=0, qual a taxa de evaporação?

94. (UDESC-2009/2) Resolva a equação 𝟐

𝒙𝟐 − 𝟏= 𝟏 +

𝒙

𝒙 − 𝟏

95. (UDESC-2009/2) Considere as funções

f( x) = x + 2 , g(x) = x + 3, h( x) = x e

F(x) = f( x) g( x) .

Encontre todos os valores de x que satisfazem a

inequação h( F(x)) < (h( x))2 - 6 .

96. (UDESC-2009/2) Resolva a inequação,

(x2 - x)(x - 1)(-x2 + 4) ≥ 0, considerando U = IR .

98. (UDESC-2009/2) Sabemos que a receita total RT de certo produto produzido por uma família de

agricultores é dada pela Função RT (q) = q + 2 , em

que q é a quantidade de unidades do

produto. Determine a Função do Primeiro Grau, custo total CT (q) deste produto; sabendo que,

quando a quantidade do produto é de 3 unidades, o

custo total é de R$ 4,00; e que, quando a

quantidade do produto é de 4 unidades, a receita

total é igual ao custo total. Faça o esboço gráfico das funções RT e CT .

99. (UDESC-2010/1) Determine os valores de k

para que a equação 2x2 + kx – k/4 = 0 tenha duas

raízes reais distintas.

100. (UDESC-2010/1) Biólogos notaram que a

taxa de cricrilos de uma espécie de grilos está

relacionada à temperatura (T) de uma maneira que

aparenta ser linear. Um grilo cricrila 85 vezes por

minuto a 20°C e 127 vezes por minuto a 30°C.

Em relação a essa informação:

a) Encontre uma equação linear que modele a

temperatura T como função do número de cricrilos

por minutos N.

b) Qual a inclinação da reta?

c) Esboce o gráfico T versus N.

d) Se os grilos estiverem cricrilando 145 vezes por

minuto, estime a temperatura.

101. (UDESC-2010/2) Sejam e as funções f, g e h

cujos gráficos estão ilustrados na Figura

O intervalo que representa o conjunto

(Im(f) ∩ Im(g)) – (D(f) ∩ Im(h)) é:

a) ]-3;2[ b) [-3,-2]∪[0;2] c) [-2;0[

d) [0;2] e) [2; +∞[

102. (IFSC-2007) Assinale no cartão-resposta a

soma dos números associados à(s) proposição(ões)

CORRETA(S) em relação às funções consideradas:

01. O gráfico da função f: R R+* , definida por

f(x) = 3x, não intercepta o eixo das abscissas.

02. O gráfico da função f: ℜ→ℜ, definida por

f(x) = x + 1, intercepta o eixo das abscissas no

ponto de coordenadas (–1, 0).

04. O gráfico da função f: ℜ→ℜ , definida por

f(x) = -x2 +4x + 5 intercepta o eixo das ordenadas

no ponto de coordenadas (0, 5).

08. O gráfico da função f: ℜ+* → ℜ ,definida por

f(x) = log0,5 x , não intercepta o eixo das ordenadas.

16. A função f: ℜ→ℜ , definida por f(x) = sen x , é

uma função periódica.

103.(Acafe-2009) A função que representa o

valor a ser pago após um desconto de 5% sobre o

valor x de uma mercadoria é:

a) f (x) = 1,05 x

b) f (x) = x - 5

c) f (x) = 1,5 x

d) f (x) = 0,95 x

104. (Acafe-2009) É correto afirmar que o conjunto domínio, D(f (x)) da função

𝑫(𝒇(𝒙)) =√𝒙𝟐 − 𝟖𝟏

𝒙 − 𝟔

a) D(f (x)) = [-9, 9] e x ≠ 6

b) D(f (x)) = (9, + ∞)

c) D(f (x)) = (- ∞, -9] U [9, + ∞)

d) D(f (x)) = (- ∞, +∞ ) e x ≠ 6

105. (IFSC-2009) O grafico abaixo representa

uma parte de uma funcao real de segundo grau. Com

base

nessa afirmativa, assinale a(s) proposição(oes)

CORRETA(S).

01. Seu ponto máximo tem coordenadas (0,5;

6,25). 02. A sua equação e y = 2x2 - 2x - 12 .

04. Suas raízes são -2 e 3.

08. O ponto de coordenadas (-4, 6) pertence a

função representada no gráfico.

16. Pode-se dizer que esta parábola é crescente no

intervalo [-1, +∞[. 32. A reta de equação y = - x - 5 corta esta

parábola nos pontos de coordenadas (-1, -4) e

(1, -6).

106. (Acafe-2010) Após o lançamento de um

projétil, sua altura h, em metros, t segundos após o seu lançamento é dada por h(t) = -t2 + 20t.

Em relação a este lançamento, analise as

afirmações a seguir. I - A altura máxima atingida pelo projétil foi

de 10m.

ll - O projétil atingiu a altura máxima quando

t=10s.

lll - A altura do projétil é representada por

uma função polinomial quadrática cujo

domínio é [0,20].

lV - Quando t=11, o projétil ainda não atingiu

sua altura máxima.

Todas as afirmações corretas estão em

A) I - III C) II - III

B) I - II - IV D) III - IV

107. (UDESC-2006_1) O gerente de uma loja

contratou três balconistas: José, Simão e Dolores.

Foi feito acordo salarial

diferente com cada um deles, levando-se em conta

o lucro líquido mensal da loja, denotado por x

reais. José receberá um valor fixo mensal de R$

900,00 e comissão mensal dada pela fórmula 𝑥2 − 375𝑥

3125

Simão receberá um valor mensal fixo de R$ 600,00

e comissão mensal dada pela expressão x/5 ;

Dolores receberá um valor fixo de R$ 600,00 e

comissão mensal dada pela fórmula x2/5000.

Com base nessa informação, assinale a alternativa

CORRETA.

a) Para um lucro líquido de R$ 500,00, Simão terá a

menor comissão mensal.

b) Para um lucro líquido de R$ 1.000,00, José terá

o menor salário mensal.

c) Para um lucro líquido de R$ 1.000,00, todos terão

a mesma comissão mensal.

d) Para um lucro líquido de R$ 500,00, todos terão

a mesma comissão mensal.

e) Para um lucro líquido de R$ 1.000,00, Dolores

terá o maior salário mensal.

108. (UDESC-2007_1) Sabendo que f(x)=1+10x-1 e

que f (h(x)) =1+10x , o valor numérico de h(1/100)

é: a) 2 b) 1 c) -1 d) 0 e) -2

109. (UDESC-2010_2) Sejam g(x) = cos x e a

função cujo gráfico está representado na Figura.

O produto dos valores de x que satisfazem a equação , f(g(x)) = 0 para x Є ]0,2π] é:

110. (ACAFE-2008) Um laboratorista realiza

medidas de temperatura

(T), em função do tempo (t), de quatro

substâncias distintas: I, II, III e IV. Os gráficos

gerados a partir das medidas realizadas estão

apresentados na figura a seguir.

A relação correta entre a representação gráfica

I, II, III, e IV e a respectiva lei de formação

é:

A) T = 2t +2; T = 2t; T = 15 - 4t; T = 15 - 2t

B) T = 2t +2; T = 2t; T = 15-2t; T = 15 - 4t

C) T = 2t; T = 2t - 2; T = 15 + t; T = 15 + 4t

D) T = 2t; T = 2t +2; T = 15- 2t; T = 15 - 4t

111.(ACAFE-2009/2) Medidas da posição (X), em

função do intervalo de tempo (t) foram efetuadas

para um móvel em movimento retilíneo. Essas

medidas estão representadas na tabela e no gráfico

abaixo.

Analisando as duas formas de representações, é

correto afirmar que:

A) entre zero e 8s a posição em função do tempo

pode ser descrita por uma função quadrática.

B) entre zero e 5s a posição varia proporcio-

nalmente com o tempo.

C) entre zero e 5s a posição pode ser descrita por

uma função quadrática.

D) entre zero e 8s a posição pode ser descrita por

uma função linear.

112.(ACAFE-2012) Segundo informações

divulgadas pelo grupo Via Ciclo (www.viaciclo.org.br) “20% do custo de

um carro é pago pelo seu dono; o restante

(poluição,acidentes de trânsito, tempo perdido no

trânsito, obras faraônicas, ...) é pago por toda a

sociedade, até por quem não tem carro”.

Considere que um motorista compre hoje um

carro por R$ 50.000,00, e ao fim de um ano este

veículo teve como custos de uso:

1) Consumo médio de 10 Km/L, rodou 15.000

Km, onde o combustível custou R$ 2,80 por

litro.

2) R$ 1.200,00 de manutenções periódicas.

3) Seguro total no valor de R$ 2.400,00.

4) R$ 1.500,00 com taxas de emplacamento.

5) Gastos com pedágio: R$ 360,00.

6) Desvalorização do veículo de 20% ao final de

um ano de uso.

A partir dessas informações, analise as seguintes

afirmações:

l O dono do veículo gastou um total de

R$ 4.200,00 com combustível.

ll O dono do veículo teve um custo total de

R$ 19.660,00 ao final do primeiro ano de

uso.

lll Considerando as informações da Via Ciclo,

este veículo custou para a população

R$ 90.800,00.

lV O custo total para utilizar esse veículo,

somando-se os custos de uso do dono e a

parcela paga pela população, nesse caso,

é R$ 98.300,00.

Todas as afirmações corretas estão em:

A) I - II - IV

B) I - II - III

C) I - II

D) II – III

113. (UFSC-2007) O gráfico abaixo mostra

quanto cada brasileiro pagou de impostos (em reais per capita) nos anos indicados.

Com base nos dados fornecidos pelo gráfico, pode-se afirmar que no ano 2000 houve um aumento de

20% no gasto com impostos, em relação a 1995.

114.(UDESC-2008_2/2ªfase) Desmontável,

temporário e totalmente produzido em aço, o

Pavilhão de Verão 2003 da Serpentine Gallery,

inaugurado em junho de 2003, em Londres, foi o

primeiro prédio do gênero projetado por Oscar

Niemeyer, e sua primeira obra construída no Reino

Unido. Um perfil aproximado da cobertura da

Serpentine Gallery é dado pela função f(x),

cujo gráfico no plano cartesiano pode ser visto na

Figura 2:

Sabendo que essa função é composta de duas retas

e de uma parábola da forma y = ax²+bx+4,

determine a expressão analítica da função f(x).

115.(UDESC-2008_2/2ªfase) Em uma granja de

suínos, um reservatório de água de forma cilíndrica

com tampa está sendo esvaziado para limpeza e

higienização. O reservatório mede 4 metros de raio e a quantidade de água em litros, t minutos

após o escoamento ter começado é dado pela função V(t) = 50(80 – t)2.

a) Considere a função anterior, esboce o gráfico

que descreve a variação do volume com o

tempo e determine os conjuntos Domínio e Imagem

da função, até o esvaziamento do

reservatório.

b) Para higienização desse reservatório são gastos

aproximadamente 2,5 litros de uma

solução diluída de hipoclorito de sódio por m2.

Calcule a quantidade da solução que será

gasta para fazer a higienização interna do

reservatório, inclusive a tampa.

116.(UDESC-2009_1/2ªfase) Seja f (x) uma

função quadrática cujo gráfico passa pelos pontos

P(5/2, 9/4) e Q(2; 2) e pelo ponto de interseção da reta y = - x + 4 com o eixo das abscissas.

a) Encontre a expressão de f (x) .

b) A função f (x) admite um ponto de máximo ou um

ponto de mínimo? Quais são as

coordenadas desse ponto?

117.(UDESC-2009_1/2ªfase) Em uma das etapas

do processo da produção de suco de acerola

concentrado, usa-se uma membrana de

ultrafiltração com o objetivo de concentrar o suco,

ou seja, reter a polpa da fruta, as enzimas

pectinolíticas e eliminar a água em excesso. A função f (t) = t2 – 4t + 8 descreve o fluxo L/(h.m2)

em função do tempo t em horas, para um certo

domínio da função.

a) Devido à concentração do suco e às incrustações

que se formam na membrana, depois de

um certo tempo o fluxo atinge o menor valor.

Depois de quanto tempo isso ocorre?

b) Qual é o máximo valor do fluxo dessa membrana?

118.(UDESC-2009_1/2ªfase) Determine o

conjunto solução da equação |𝒙 + 𝟏| + 𝟑|𝒙 − 𝟐| = 𝟖

119.(UDESC-2009_1/2ªfase) Seja S1 o conjunto

solução da inequação |𝑥 − 0,5| ≤ 1,5 e S2 o conjunto

solução da inequação |𝑥 − 1| ≥ 0,5. Determine o

conjunto solução S = S1∩S2.

120.(UDESC-2011_2/2ªfase) O custo (em dólares) para remover p% dos poluentes da água de

um pequeno lago é dado por

𝑪 =𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎𝒑

𝟏𝟎𝟎 − 𝒑 𝟎 ≤ 𝒑 < 100

em que C é o custo e p é a percentagem de

poluentes.

a) Determine o custo para remover 50% dos

poluentes.

b) Qual a percentagem de poluentes que deve ser

removida por $ 100.000?

c) Faça o gráfico da função custo em função da

percentagem de poluentes.

3.269

2.594

2.006 2.082 2.042

4.160

R$ 1.000

R$ 1.500

R$ 2.000

R$ 2.500

R$ 3.000

R$ 3.500

R$ 4.000

R$ 4.500

1980 1985 1990 1995 2000 2005

121.(UDESC-2011_2/2ªfase) Seja y = f (x) o

polinômio de grau 3 representado geometricamente

na Figura 1.

Resolva os itens abaixo, explicitando todos os seus

cálculos.

a) Determine o polinômio f.

b) Sejam a o coeficiente do termo de maior grau do

polinômio f e C o ponto cuja abscissa e

ordenada correspondem à menor e à maior raiz do polinômio f , respectivamente. Determine a

equação de uma circunferência centrada no ponto C

e de raio a .

122.(UDESC-2011_2/2ªfase) Dadas as funções f(x) = 3x + 2 e g(x) = x –1, determine as funções

resultantes das composições: a) gof(x)

b) fog(x)

c) fof(x)

d) gog(x)

e calcule: e) f(f(0))

f) f(g(0))

g) g(g(1))

h) g(f(1))

123.(UDESC-2011_2/2ªfase) A produtividade

diária da produção de leite por hectare na

propriedade A é igual a 4 kg/hectare, e

na propriedade B ela é igual a 5 kg/hectare. Dado

que o custo diário de manutenção por hectare

para as duas propriedades é de 10 reais/hectare e

que o preço de venda do leite na região é de

R$ 3,00/kg, calcule qual propriedade tem maior

lucro, assumindo que a área da propriedade A é de

30 hectares e que a área da propriedade B é de 40

hectares. Explicite o seu cálculo, com a maior

clareza possível.

123.(UDESC-2011_2/2ªfase) Dada a função f(x) = x2 –2x +1, encontre:

a) f (x+1)

b) f(x –1)

c) f(1– x)

d) f(1+ x)

e) f(–1)

124.(UDESC-2012_1) Sejam f e g as funções

definidas por

𝒇(𝒙) =𝟐𝒙 + 𝟏𝟖

𝒙 + 𝟏 𝒆 𝒈(𝒙) = √𝒙+ 𝟏

𝟑

O conjunto solução da inequação

𝒇(𝒈−𝟏(𝒙)) ≤ 𝟏 + (𝒈(𝒙))𝟑

a. ( ) x/ x 0 ou x 2

b. ( ) x/ x 2 ou 0 x 2

c. ( ) x/2 x 0 ou x 2

d. ( ) x/ 0 x 2

e. ( ) x/ x 2 e x 0

125.(ACAFE-2007/2) O gráfico a seguir

representa, em

milhares de

toneladas, a

produção

de cana-de-

açúcar no estado

do Paraná, nos

anos de 1997 a

2005.

Analisando o

gráfico, observa-

se que a

produção:

A) em 2002, teve acréscimo de 40% em relação ao

ano anterior.

B) a partir de 2002 foi decrescente.

C) foi crescente de 1999 a 2002.

D) teve média de 50 mil toneladas ao ano.

E) entre 2002 e 2005, a média foi de 70 mil

toneladas.

126.(ACAFE-2008/2) Medidas de três grandezas

físicas H, M e N foram realizadas em função do

tempo t, gerando os seguintes gráficos:

O comportamento das grandezas H, M e N, em

função do tempo (t) pode ser dado,

respectivamente,

por uma função:

A) exponencial, do primeiro grau e quadrática.

B) do primeiro grau, quadrática e exponencial.

C) do primeiro grau, exponencial e quadrática.

D) quadrática, exponencial e do primeiro

grau.

127.(ACAFE-2012/2) Observe o gráfico da

função cujo domínio é o conjunto

D={x∈R/-2 < x < 4} e analise as afirmações a seguir.

I A função é par.

ll A função possui 3 raízes reais.

lll No intervalo A=[1,3] a função é decrescente.

lV A função pode ser representada por

y = x³-3x²-x+3, sendo D={x∈R/-2<x<4}.

Todas as afirmações corretas estão em:

A ⇒ I - II - III

B ⇒ II - IV

C ⇒ II - III - IV

D ⇒ III - IV

128.(IFSC-2012_2) Dada a equação

2x + 1 = 7 – |x|, na qual x é um número inteiro,

assinale no cartão--resposta o número

correspondente à proposição correta ou à soma das

proposições corretas.

01. A equação acima tem o mesmo conjunto solução

da equação |x| + 2x = 6.

02. Existe apenas um valor inteiro de x que satisfaz

a equação.

04. Existem dois valores de x que satisfazem a

equação.

08. A solução da equação apresentada acima é a

mesma solução da equação

Logx (4x – 4) = 2.

16. Satisfazem a equação um número inteiro

positivo e um número inteiro negativo.

32. Satisfazem a equação dois números inteiros

negativos.