Exercícios Mecânica dos Solos

INSTITUTO POLITCNICO DE VISEU

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTO

Departamento Engenharia Civil Disciplina Mecnica dos Solos II

Curso Engenharia Civil Ano 3 Semestre 1 Ano Lectivo 2012/2013

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Folha n 1 RESISTNCIA AO CORTE

PROBLEMA 1

Uma amostra de areia foi submetida a um ensaio de compresso triaxial drenado CK0D, tendo sido consolidada com as seguintes tenses: vo=80 kPa e ho=48 kPa.

a) Qual foi o valor considerado para o coeficiente de impulso em repouso? b) Determine o ngulo de atrito da areia, tendo em conta que no final da fase de corte (rotura) mediram-se os

seguintes valores: vf=100 kPa e hf=48 kPa (admita que c=0). c) Considere agora que em vez de areia a amostra a ensaiar constituda por uma argila saturada, pelo que o ensaio a

que foi submetida foi no drenado CK0U, com as mesmas tenses de consolidao adoptadas na alnea anterior. No final da fase de corte (rotura) mediram-se os seguintes valores: vf=98 kPa, hf=48 kPa e uf=12 kPa. Calcule o valor do parmetro Af e o ngulo de atrito em tenses efectivas (admita igualmente que c=0). Atendendo aos valores dos diferentes parmetros, de que tipo a argila?

PROBLEMA 2

Realizou-se um ensaio de compresso triaxial tipo CK0U sobre uma amostra saturada de argila normalmente consolidada. Numa primeira fase, consolidou-se a amostra sob as tenses efectivas de repouso, vo=200 kPa e ho=100 kPa. Numa segunda fase, j com a vlvula de drenagem obturada, aplicou-se um incremento de tenso isotrpica (por meio de gua na cmara) de 100 kPa. Finalmente, numa terceira fase, levou-se a amostra rotura por corte no drenado por meio da aco do mbolo. Suponha que c=0, =30 e Af=0,7. Caracterize os estados de tenso total e efectiva na rotura por corte da amostra. Qual o valor da resistncia no drenada da amostra?

PROBLEMA 3 A figura 1 diz respeito ao atravessamento de uma baixa aluvionar por um aterro para uma via rpida.

A figura 2 mostra os resultados de um ensaio triaxial tipo CK0U sobre uma amostra indeformada dos lodos colhida a cerca de 15,0 m de profundidade.

a) Determine, para a amostra referida, a resistncia no drenada cu, o parmetro de presses neutras Af e o mdulo de deformabilidade para uma deformao axial de 0.5%, Eu.

b) Admitindo que c=0, determine . c) Esboce num diagrama p, p, q as trajectrias de tenses totais e efectivas, no ponto P a 15,0 m de profundidade sob o

eixo do aterro, entre as trs seguintes fases: i) estado de repouso; ii) fim da construo do aterro; iii) fim da consolidao. Trace no mesmo diagrama as linhas K0 e Kf. Calcule os incrementos de tenses totais assimilando o aterro a uma sobrecarga uniforme numa faixa de 30,0 m de largura.

d) O solo no ponto P entrou em rotura por corte no fim da construo? Em caso afirmativo, isso significa que se se pretende construir um aterro, por exemplo, mais alto 0.5 m do que o representado, se verificar uma rotura global da obra?



Disciplina Mecnica dos Solos II Ano 3 Semestre 1 Ano Lectivo 2012/2013

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Figura 1.

05

101520253035404550556065707580859095

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Figura 2.

1-3

ue ou u (excesso de presso neutra)

Ensaio CK0U h=3= tenso na cmara =

const.= 71.50 kPa=h0

1-3 (kPa) ue (kPa)

a (%)

vo-ho=38.50 kPa

P

0.00

Areia fina =19 KN/m3

N.F.

15.00 m 15.00 m

5.00 m

18.00 m

15.00 m

Lodos (Argila mole c/ matria orgnica)

=16.5 KN/m3 K0=0.65

(Cascalheira compacta)

Aterro =20 KN/m3 4.000 m




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PROBLEMA 4

Sobre o macio representado na figura 3 pretende-se construir um grande tanque circular para tratamento de efluentes de determinada unidade industrial.

Sobre a superfcie do terreno ser previamente construda uma camada de aterro compactado com 2,5 m de espessura, estendendo-se por uma rea muito superior do tanque, j que a zona envolvente deste ser ainda dotada de diversas construes.

De modo a minimizar assentamentos ps-construo, ser instalado no macio um sistema de drenos verticais prolongados at uma camada arenosa inferior. Admita que aquando da construo do tanque a consolidao associada deposio da camada de aterro est terminada. Despreze o peso prprio do tanque. Este ser cheio muito rapidamente implicando uma tenso vertical uniformemente distribuda na respectiva fundao de 60 kPa.

Na figura 4 representam-se os resultados de ensaios CK0U realizados sobre amostras indeformadas colhidas (antes de qualquer actividade construtiva no local) s profundidades de 7,5 m e 15,0 m. a) Determine os parmetros de resistncia em termos de tenses efectivas, a evoluo da resistncia no drenada com a

tenso efectiva vertical de repouso vo, e o parmetro Af de Skempton. Em funo dos resultados obtidos como classifica o depsito de argila? Justifique.

b) Num diagrama p, p, q trace as trajectrias de tenses totais e efectivas no ponto P sob o eixo do tanque nas seguintes fases: i) estado de repouso; ii) imediatamente antes do enchimento do tanque; iii) imediatamente aps o enchimento do tanque; iv) fim da consolidao associada ao enchimento. Trace no grfico as linhas K0 e Kf.

c) Em alguma das fases da alnea anterior o solo no ponto P entrou em rotura por corte? Justifique. d) Caso o tanque tivesse sido construdo sobre a superfcie do terreno natural, isto , sem a prvia construo do aterro,

o solo, no ponto P, teria sofrido rotura por corte aquando do enchimento do tanque? Justifique.

Figura 3.

P

Aterro =21.6 KN/m3 N.F.

12.50 m

Argila Lodosa: =17.0 KN/m3 K0=0.60

0.00

-7.50 m

+2.50 m

12.50 m




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0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

0 1 2 3 4 5 6

05

101520253035404550556065707580859095

100

0 1 2 3 4 5 6

Figura 4.

1-3



const.= 32.40 kPa= ho

1-3 (kPa) ue (kPa)

a (%)

vo-ho=21.6 kPa

1-3



const.= 64.80 kPa= ho

1-3 (kPa) ue (kPa)

a (%)

vo-ho=43.2 kPa




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PROBLEMA 5

A figura 5 representa um macio terroso que engloba um estrato de argila ligeiramente sobreconsolidada com 2,0 m de espessura. Sobre a superfcie do terreno vai ser construdo em duas fases um aterro de grande desenvolvimento longitudinal com as dimenses transversais mdias indicadas na figura e com as alturas de 3,5 m. A segunda fase do aterro s ser colocada aps completa dissipao dos execessos de presses neutras gerados pela fase anterior. Tome o peso volmico do aterro igual a 20 kN/m3.

a) Trace num diagrama p, p, q as trajectrias de tenses totais e efectivas no ponto P sob o eixo do aterro a 12,0 m de profundidade (no centro do estrato de argila) nas seguintes fases: i) estado de repouso; ii) imediatamente aps a colocao da 1 fase do aterro; iii) imediatamente antes da colocao da 2 fase do aterro; iv) imediatamente aps a colocao da 2 fase do aterro; v) finda a consolidao associada colocao da 2 fase do aterro. Calcule os incrementos de tenses totais associados a cada uma das fases do aterro com base na Teoria da Elasticidade, considerando em cada fase as respectivas larguras mdias de 48,00 m e 31,00 m. Tome em ateno que na 2 fase do aterro a profundidade do ponto P em relao superfcie onde se vai aplicar o carregamento passa de 12,0 para 15,5 m.

b) Qual o valor da resistncia no drenada da argila no ponto P aquando da colocao da 1 fase do aterro? E aquando da colocao da 2 fase?

c) Teria sido necessrio aguardar a completa dissipao do excesso de presso neutra gerado em P pela 1 fase do aterro para que tal ponto no sofresse rotura por corte aquando da colocao da 2 fase? Em caso negativo, diga que valor do excesso de presso neutra poderia estar ainda por dissipar sem que tal acarretasse rotura por corte em P com a construo da 2 fase.

d) Tomando um coeficiente de consolidao para a argila de cv=5x10-8 m2/s, estime o tempo mximo que ento seria necessrio aguardar entre as duas fases do aterro para que o ponto no sofresse rotura por corte quando a 2 fase fosse instalada.

Figura 5.

P

0.00

Areia 1: =18.8 KN/m3

N.F.

15.50 m 15.50 m

Argila

1 fase: =20 KN/m3 3.50 m

Areia 2

3.50 m 2 fase: =20 KN/m3

24.00 m 24.00 m

Argila: =16.80 KN/m3 K0=0.50 C= 10 kPa =33 A=Af=0.6

-11.00 -13.00 (-12.00)

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