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Lista de Exerccios Propostos

Unidade - 04

Termodinmica

Primeira Lei da Termodinmica

Aluno: ________________________________

Primeiro Semestre 2015_1

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Parte 01: Primeira Lei da Termodinmica para mudana de estado de um sistema

1) Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe uma quantidade de trabalho igual a 200kj. Durante o processo o sistema transfere para o meio ambiente uma

quantidade de calor igual a 30kj. Ao final do processo o sistema tem velocidade de 60m/s e uma

elevao de 50m. A massa do sistema de 25kg, e a acelerao gravitacional local de 9,81m/s2.

Determine a variao de energia interna do sistema durante o processo, em kj. Verificar tambm

se a energia interna do sistema aumentou ou diminuiu.

Soluo:

3

2) Conforme mostrado na figura abaixo, considere 5kg de vapor de gua contida no interior do

conjunto cilindro-pisto. O vapor sofre uma expanso do estado (1) onde P = 5,0bar e T=400c

para o estado (2) onde P=1,4bar e T=250c. Durante o processo 80kJ de calor transferido para o vapor. Uma hlice colocada no interior do conjunto atravs de um eixo para homogeneizar o

vapor, a qual transfere 18,5kJ para o sistema. O conjunto cilindro-pisto est em repouso.

Determinar a quantidade de trabalho transferido para o pisto durante o processo de expanso.

Soluo:

4

3) Um tanque contendo um fluido agitado por uma roda com ps. O Trabalho aplicado roda das ps de 1280kcal. O calor transferido do tanque de 378kcal. Considerando o tanque e o fluido

como sistema, determinar a variao de energia interna do sistema.

Soluo:

5

4) Um recipiente fechado de 3m3 contem 0,05m3 de gua liquida saturada e 2,95m3 de vapor saturado na presso de 20kpa. transferido calor at que o recipiente fique cheio de vapor

saturado seco. Determinar o calor transferido.

Soluo:

6

5) Uma caldeira contem 150kg de vapor saturado. Inicialmente a caldeira est desligada e o vapor encontra-se em equilbrio a 2,0kgf/cm

2 e ttulo de 20%. A caldeira acessa e transferido calor

para o vapor enquanto as vlvulas de alimentao e de descarga de vapor da caldeira so deixadas

fechadas at que a presso do vapor atinja 10,0kgf/cm2. Determinar o calor transferido durante o

processo.

Soluo:

7

6) Conforme mostrado na figura abaixo, 2,3kg de gua saturada so contidos num cilindro vertical por um embolo sem atrito, que tem uma massa tal que a presso de 6,0kgf/cm

2. Transfere-se

lentamente calor para a gua fazendo com que o mbolo suba at atingir os batentes, quando ento

o volume do cilindro de 0,425m3. Transfere-se ento mais calor para o sistema at que seja

atingido o estado de vapor saturado seco. Mostrar o processo no diagrama P-v e determinar a

presso final no cilindro, o calor transferido e o trabalho realizado durante o processo.

Soluo:

8

7) Conforme mostrado na figura abaixo. Considere o arranjo mbolo-cilindro o qual o mbolo est livre para deslizar entre dois conjuntos de batentes. Quando o mbolo repousa sobre o batente

inferior o volume de 425l e o cilindro contm vapor saturado na presso de 1,0kgf/cm2

e ttulo

de 20%. O vapor ento aquecido at atingir o batente superior quando volume do cilindro de

750l. A presso 2,5kgf/cm2 no interior do cilindro necessria para elevar o mbolo. Aps o

mbolo atingir o batente superior, o aquecimento do vapor continua at que o vapor atingir o

estado de vapor saturado seco. Mostrar o processo no diagrama P-v e determinar a presso final no

cilindro, o calor transferido e o trabalho realizado durante o processo.

Soluo:

9

8) Um cilindro isolado contendo vapor tem seu embolo preso por um pino, conforme mostrado na

figura abaixo. Inicialmente vapor saturado seco a 65c. O mbolo tem uma massa de 11kg e rea de seco transversal de 32cm

2 e a presso atmosfrica de 1,0kgf/cm

2. O pino ento retirado,

permitindo que o embolo se mova. Determinar o estado final do sistema, supondo que o processo

adiabtico.

Soluo:

Vapor

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9) Um cilindro com mbolo mvel, como mostrado na figura abaixo, contm 5kg dgua no estado de vapor saturado com ttulo igual a 20 % e presso de 5,0kgf/cm

2. Esse sistema aquecido

presso constante at se obter a temperatura de 200c. Pede-se: Representar o processo em um diagrama T-v Determinar o calor e o trabalho realizado pelo sistema

Soluo:

11

10) Um cilindro com mbolo mvel, como mostrado na figura abaixo, contm 15kg dgua no estado de vapor saturado seco e presso de 10,0kgf/cm

2. Esse sistema aquecido presso constante at

se obter a temperatura de 350c. Pede-se: Representar o processo em um diagrama T-v Determinar o calor e o trabalho realizado pelo sistema

Soluo:

12

11) Determine a variao da entalpia especfica, em kJ/kg para o vapor de gua quando este sofre um

processo desde o estado (1) onde T1= 100C e P1 = 0,1MPa at o estado (2) onde T2 = 600C e P2 = 0,5MPa, considerando:

a) Utilizao das tabelas de vapor superaquecido da gua b) Utilizao da variao da entalpia obtida pela integrao da equao do

calor especfico de um gs ideal proposto pela equao abaixo:

dTTTTTRh TT

2

1

432

Soluo:

13

12) Determinar a variao da entalpia especfica, em kcal/kg do ar quando este sofre um processo desde o estado (1) onde T1= 100C at o estado (2) na T2 = 600C.

Soluo:

14

13) Admitindo condio de gs perfeito, calcular a variao da entalpia em kcal/kg assumindo presso constante para o H2, N2, CO, CO2 e O2 quando os mesmos so aquecidos de 260C a

815C.

15

14) Um cilindro equipado com um mbolo tem um volume inicial de 55dm3 e contem nitrognio a 1,36kgf/cm

2 na temperatura de 27C. O embolo movido e comprimido at a presso de

11kgf/ cm2 na temperatura de 150C. Durante o processo calor transferido do nitrognio e o

trabalho realizado sobre este de 2,30kcal. Determinar a quantidade de calor transferido.

Soluo:

16

15) O ar contido num cilindro com embolo comprimido num processo quase esttico. Durante o processo de compresso a relao entre a presso e o volume PV

1,25 = Cte. A massa do ar no

cilindro de 0,05kg. A presso e temperatura inicial so respectivamente 1,0kgf/cm2 e 21C. O volume final de 1/8 do inicial. Determinar o calor trocado e trabalho realizado durante o

processo de compresso.

Soluo:

17

16) O hlio contido num cilindro com embolo se expande lentamente de acordo com a relao PV

1,25=cte. O volume inicial do hlio de 85l, a presso inicial de 4,8kgf/cm

2 e a temperatura

inicial de 280K. Aps a expanso, a presso de 1,3kgf/cm2. Calcular o trabalho realizado e o calor transferido durante o processo

Soluo:

18

17) Considere um fluxo de ar num tubo de 15cm de dimetro, com a velocidade uniforme de 10m/min. A presso e temperatura so respectivamente 27C e 1,50kgf/cm

2. Determinar o fluxo

de massa.

Soluo:

19

Parte 02: Primeira Lei da Termodinmica em termos de fluxo envolvendo volume de controle

18) O fluxo de vapor que entra numa turbina a vapor dgua de 5000kg/h e o calor cedido pela turbina de 7500kcal/h. Conhecendo-se as propriedades do vapor na entrada e sada da turbina

conforme mostrado no quadro abaixo, determinar a potncia fornecida pela turbina.

Soluo:

Entrada

Sada

Propriedade Entrada Saida Presso (Kgf/cm2) 20,0 1,0

Temperatura (C) 370 -- x --

Ttulo -- x -- 100%

Velocidade (m/s) 60,0 180,0

Posio (m) 5,0 3,0

Acelerao da gravidade g = 9,81m/s2

20

19) Vapor de agua entra numa turbina operando em regime permanente com um fluxo de massa de 4600 Kg/h. A turbina desenvolve uma potencia de 1000KW. Na entrada, a presso e 60 bar, a

temperatura e 400oc e a velocidade 10m/s. Na sada, a presso e 0,1bar, o titulo e 0,9 e a

velocidade 50m/s. Calcule a taxa de transferncia de calor entre a turbina e as vizinhanas em

KW.

Soluo:

21

20) Considere a instalao de vapor conforme mostrado na figura abaixo. A tabela informa as propriedades termodinmicas da referida instalao.

Determinar:

a) O calor transferido na linha entre o gerador de vapor e a turbina b) Trabalho da turbina c) Calor transferido no condensador

Soluo:

Localizao Presso

(kgf/cm2) Temperatura (C)

ou Ttulo %

Sada do gerador de vapor 20 320 C

Entrada da Turbina 18,5 290 C

Sada da turbina, entrada do condensador 0,15 93%

Sada do condensador, entrada da bomba 0,13 40 C

Trabalho da Bomba = 1,7 kcal/kg

22

21) Vapor dgua a 7,5kgf/cm2, 200C entra em um bocal isolado com uma velocidade de 60,0m/s. O vapor sai a uma presso de 1,4kgf/cm2 e velocidade de 600m/s, conforme mostra figura abaixo.

Determinar a temperatura do vapor na sada se o vapor for superaquecido ou o ttulo ser for

saturado.

Soluo:

ve=60m/s

pe=7,5kgf/cm2

Te=200c

vs=600m/s

ps=1,4kgf/cm2

23

22) Uma massa de 2,0kg/s de vapor entra atravs de um bocal operando em regime permanente na

presso p1 = 40bar, T1=400c e velocidade v1=10 m/s. Considerando insignificante a variao de energia potencial e processo adiabtico, determinar a rea da sada do bocal em m2. As condies

do vapor na sada so: Presso: p2=15bar, velocidade v2: 665 m/s.

Soluo:

24

23) Ar entra em um compressor operando em regime permanente na presso de p1=1,0bar, temperatura de 290K e velocidade de 6,0 m/s atravs de uma rea de 0.1 m2. Na sada, a presso

de p2=7,0bar, temperatura de 450K e velocidade de 2,0 m/s. A taxa de perda de calor do

compressor para o ambiente de 180j/min. Admitindo o ar como um gs ideal, determinar a

potncia a ser fornecida ao compressor para atender este processo em kw.

Dado: Rar= 286,987 N.m/kg.K

Soluo:

25

24) Um compressor de ar de uma turbina a gs, conforme mostra figura abaixo, recebe ar ambiente

onde a presso 1,0kgf/cm2 e a temperatura 27C. Na descarga do compressor a presso de

4,0kgf/cm2 e a temperatura encontra-se a 200C, com velocidade do ar de 100m/s. O fluxo de massa no compressor de 900kg/min. Determinar a potncia necessria para acionar o

compressor.

Soluo:

26

Parte 03: Questes de Concurso

25) (Concurso PETROBRS 2012) - Em um processo termodinmico, um lquido de massa 10,0g vaporizado presso atmosfrica de forma que seu volume varia em 0,12 m

3. Considere a presso

atmosfrica igual a 1,0x105Pa, o calor de vaporizao do lquido igual a 500cal/g e 1cal=4,0J. A

variao de energia interna do fluido, durante o processo, em kcal, de:

(A) 8,0

(B) 5,0

(C) 4,8

(D) 3,0

(E) 2,0

Soluo:

27

26) (Concurso PETROBRS 2011) - Um compressor que opera em regime permanente alimentado com ar a presso p1 e a temperatura T1, descarregando o fluido a p2 e T2. O fluxo de

massa de ar de 0,1kg/s, ocorrendo uma perda de calor de 20kJ/kg durante o processo.

Considerando desprezveis as variaes das energias cintica e potencial, a entalpia na entrada do

compressor, respectivamente: 300kJ/kg e 500kJ/kg. A potncia do compressor, em kW, vale:

(A) 10

(B) 22

(C) 40

(D) 82

(E) 100

Soluo:

28

27) (Concurso PETROBRS 2011) - Um tanque rgido de 0,9m3 contm um gs ideal a p1 = 0,5

MPa e T1 = 500 K. Aps um vazamento de 0,5kg do gs, chegou-se a p2 = 400 kPa. Considerando

R = 0,3 kJ/kg.K, a temperatura T2, em K, vale

(A) 260

(B) 400

(C) 480

(D) 2.400

(E) 3.000

Soluo:

29

28) (Concurso PETROBRS 2010) - Um gs perfeito (Cp=1,0kJ/kg.K, R= 0,3kJ/kg.K) passa atravs de um trocador de calor em regime permanente e, em consequncia, a sua temperatura

aumenta em 500K. Se a variao de energia cintica e de energia potencial for desprezada e o

calor especfico do gs for suposto constante, em relao sua energia interna especfica (u) e

sua entalpia especfica (h), tem-se que:

(A) (u) aumenta em 350 kJ/kg e (h) aumenta em 500 kJ/kg.

(B) (u) aumenta em 500 kJ/kg e (h) diminui em 350 kJ/kg.

(C) (u) aumenta em 500 kJ/kg e (h) aumenta em 350 kJ/kg.

(D) (u) diminui em 500 kJ/kg e (h) aumenta em 350 kJ/kg.

(E) (u) diminui em 350 kJ/kg e (h) diminui em 500 kJ/kg.

Soluo:

30

29) (Concurso PETROBRS 2005) - Uma anlise baseada na Lei da conservao de energia revela que a taxa de transferncia de calor em uma caldeira diretamente proporcional variao de:

(A) entropia entre a entrada e sada do equipamento.

(B) entalpia entre a entrada e sada do equipamento.

(C) presso entre a entrada e sada do equipamento.

(D) energia interna entre a entrada e sada do equipamento.

(E) energia potencial entre a entrada e sada do equipamento.

Soluo:

31

30) (Concurso PETROBRS - BIOCOMBUSTVEL 2010) - Um recipiente rgido de 2m3 contm um gs a 350K e 0,5MPa. Ocorre um vazamento e 0,52kg desse gs perdido para a atmosfera.

Aps o vazamento, a temperatura do gs no tanque de 320K. Considerando-se que esse gs

segue o modelo de gs ideal, com R=0,3kJ/kg.K, a presso no tanque, no estado final desse

processo, dada, em kPa, por:

(A) 520

(B) 484

(C) 450

(D) 432

(E) 294

Soluo:

32

31) (Concurso PETROBRS - BIOCOMBUSTVEL 2010) - Um tanque rgido contm 1 kg de gua, inicialmente a 1.400 KPa e 350C. Essa gua resfriada at a presso de 400 kPa.

Considerando-se que a energia interna no estado inicial corresponde a u1 = 2.900 kJ/kg e, no

estado final, vale u2 = 1.500 kJ/kg, o calor transferido, nesse processo, dado, em kJ, por:

(A) - 1.100

(B) - 1.400

(C) - 3.100

(D) - 4.400

(E) - 4.900

Soluo:

33

32) (Concurso TERMOAU 2008) - Um recipiente de 5m3 parcialmente preenchido com 600 kg de um material cuja massa especfica, em unidades do Sistema Internacional, vale 2.400. O

restante do volume do recipiente contm ar com massa especfica, tambm em unidades do

Sistema Internacional, igual a 1,2. Nesta situao, a massa de ar (kg) no interior do recipiente :

(A) 1,20

(B) 2,50

(C) 3,60

(D) 4,75

(E) 5,70

Soluo:

34

33) (Concurso TERMOAU 2008) - A taxa de transferncia de calor de uma pessoa em repouso para o ambiente de 560 kJ/h. Num auditrio contendo 60 pessoas, ocorre uma falha no sistema

de ventilao acarretando a liberao de energia pela audincia para um volume de ar de 1.800 m3,

inicialmente a 300K e 100kPa. Considere o calor especfico a volume constante do ar como sendo

0,7 Kj/Kg.K e a constante dos gases perfeitos para o ar valendo 0,3 Kj/Kg.K. Nestas condies, a

taxa de variao da temperatura do ar no auditrio, em C/min, :

(A) 0,1

(B) 0,2

(C) 0,4

(D) 0,8

(E) 1,0

Soluo:

35

34) (Concurso TERMORIO 2009) - admitido ar em um compressor que opera em regime permanente. A transferncia de calor do compressor para sua vizinhana ocorre a uma taxa de

7,0kW. A vazo em massa de 0,8kg/s. Os valores aproximados para a entalpia especfica na

entrada e na sada do compressor so, respectivamente, h1 = 290 kJ/kg e h2 = 450 kJ/kg.

Considerando que o ar se comporta como um gs ideal e que a variao da energia cintica entre a

entrada e a sada do compressor pode ser desprezada, aps uma anlise termodinmica, obtm-se

para a potncia do compressor, em kW:

(A) -135

(B) -121

(C) 96

(D) 160

(E) 200

Soluo:

36

35) (Concurso TERMORIO - 2009) - Vapor dgua admitido em uma turbina operando emregime permanente com uma vazo mssica de 2 kg/s. As variaes das energias potencial e

cintica entre a entrada e a sada da turbina podem ser desprezadas. A taxa de transferncia de

calor entre a turbina e a vizinhana de 50 kW. Considerando-se que a entalpia na entrada dada

por 3.000 kJ/kg e na sada por 2.250 kJ/kg, a potncia, em kW, desenvolvida pela turbina :

(A) 650

(B) 838

(C) 1.450

(D) 1.620

(E) 1.840

Soluo: