Exercicios Resolvidos e Comentados de Raciocinio Logico

7/31/2019 Exercicios Resolvidos e Comentados de Raciocinio Logico

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Matemtica

01. Assinale a opo correta:

a.

b.

c.

d.

d.

Soluo

Os dados representam a conta 2 33

21 2 21 23 //

+ = + = =

Resposta D

02. Qual o maior?a. 7 36.b. 6 49.c. 5 64.d. 8 25.e. 6 64.Soluo

6 64 6 8 48. = =Resposta E

+

Exerccios Resolvidos e Comentados de

Raciocnio Lgico

Raciocnio Lgico - Prof. Joselias - [email protected] - (011)9654-1153


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Matemtica

Soluo

Resposta B


5 ? 5 ? 5 ? 5

a. + = b. + + =c. = + +d. x =e. x =

Soluo

Evidente que: 5 5 5 = 5Resposta D

06. Roberto, Srgio, Carlos, Joselias e Auro esto trabalhado em um projeto,onde cada um exerce uma funo diferente: um Economista, um esta-tstico, um administrador, um advogado, um contador.

Roberto, Carlos e o estatstico no so Paulistas.

No fim de semana, o contador joga futebol com Auro

Roberto, Carlos e Joselias vivem criticando o advogado.

O Administrador gosta de trabalhar com Carlos, Joselias e Srgio, masno gosta de trabalhar com o contador.

Pode-se afirmar que Srgio o:

a. Economistab. Estatsticoc. Administradord. Advogadoe. Contador

=

=

=

++ = + = + =

10

8

6

8 10

6 8

18

6 8 3 8 11



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Matemtica

Soluo

.nocE .tstatsE .mdA .govdA .tnoC

otreboR X

oigrS X

solraC X

sailesoJ X

oruA X

Evidente que Srgio o AdvogadoResposta D

07. Joselias e Rita formam um casal, de modo que:

Rita mente aos domingos, segundas e teras-feiras, dizendo verdade nosoutros dias.Joselias mente s quartas, quintas e sexta-feiras, dizendo verdade nosoutros dias. Em um certo dia ambos declaram:Ontem foi dia de mentir.

Qual foi o dia dessa declarao?

a. segunda-feirab. tera-feirac. quarta-feirad. quinta-feirae. sbado

Soluo

Rita domingo ou quarta-feiraJoselias quarta-feira ou sbadoLogo, quarta-feira foi o dia .Resposta C



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Matemtica

08. Quando 1094 94 desenvolvido, a soma dos seus algarismos igual a:

a. 94b. 100c. 833

d. 834e. 835

Soluo

10 94 1000 0

94

94 999 906

92

94 = =L1 24 34

L1 24 34

vezes vezes

, logo a soma dos algarsmos :

9 x 92 + 6 = 828 + 6 = 834

Resposta D

09. Que nmero fica diretamente acima de 119 na seguinte disposio denmeros?

12 3 4

5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16

17 18

a. 98b. 99c. 100d. 101e. 102

Soluo

Basta observar que o ltimo nmero de cada linha sempre um quadrado

perfeito, logo a linha que possui o nmero 119 termina com o nmero 121, oanterior 120 possui 100 acima, logo o nmero 119 possui o nmero 99 acima.Resposta B

10. Qual a metade do dobro do dobro da metade de 2 ?

a. 1b. 2c. 3d. 4

e. 8



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Matemtica

Soluo A metade de 2 1. O dobro da metade de 2 2. O dobro do dobro da metade de 2 4. A metade do dobro do dobro da metade de 2 2Resposta B

11. Se:Filho igual a APai igual a BMe igual a CAv igual a DTio igual a E

Pergunta-se:

Qual o A do B da C do A?

a. Ab. Bc. Cd. De. E

SoluoQual o filho do pai da me do filho? o tio.Resposta E

12. Na pirmide a seguir, para as camadas acima da base o nmero colocadoem cada tijolo a soma dos nmeros dos dois tijolos nos quais ele seapoia e que esto imediatamente abaixo dele.

104

44 60

2 x 6 y 10

Calcule x + y



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Matemtica

a. 5b. 9c. 10d. 14

e. 18

Soluo

104

44

2x+8

2+ x

x+y+12

x+6 y+106+ y

2y+16

60

2 x 6 y 10

Logo

3 20 44

3 28 60

3 24

3 32

5

914

x y

x y

x y

x y

x

yx y

+ + =+ + =

+ =+ =

==

+ =

Resposta D


+

a.

b.

c.



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Matemtica

d.

e.

SoluoObserve que os dados representam a seguinte conta:

1 4

411 1 11 12

//

+ = + = =

Resposta C

14. Um missionrio foi capturado por canibais em uma floresta.

Os canibais ento fizeram-lhe a seguinte proposta:

Se fizer uma declarao verdadeira, ser cozido com batatas.

Se fizer uma declarao falsa, ser assado na churrasqueira.

Como o missionrio usar a lgica, podemos concluir que:

a. ser cozidob. ser assado

c. no poder ser cozido nem assadod. ser cozido e assado ao mesmo tempoe. Dir: ruim, hein!!!

Soluo

Basta dizer: Serei assado na churrasqueiraResposta C

15. O algarismo das unidades do nmero N = 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... x 999

a. 1b. 3c. 5d. 7e. 9

SoluoObserve que todos os nmeros do produto, so mpares, e alm disso o pro-duto de qualquer nmero mpar por 5 termina com o algarismo 5. Logo a op-

o correta : o algarismo das unidades 5.Resposta C



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Matemtica

16. Armando e Cleusa formam um casal de mentirosos. Armando mente squartas, quintas e sextas-feiras, dizendo a verdade no resto da semana.

Cleusa mente aos domingos, segundas e teras-feiras, dizendo a verda-de nos outros dias da semana.

Um certo dia ambos declararam: Amanh dia de mentir. Qual o diaem que foi feita essa declarao?

a. segunda-feirab. tera-feirac. quarta-feirad. sexta-feirae. Sbado

Soluo

Evidente que ambos s podem declarar esta frase na tera-feira.Resposta B

17. Se:

+ = 10

x = 35

x 4 = 20

Calcule:

+ + =

a. 10

b. 11c. 12d. 13e. 14

Soluo

=

=

=

++ = + = + =

3

7

5

7 5

37

12

37 4 7 11log :o Resposta B



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Matemtica

18. Qual o maior ?

a. 3 25.

b. 5 9.

c. 2 81.d. 9 4.

e. 5 16.

Soluo:

5 16 5 4 20. = =

Resposta E

19. Que nmero fica diretamente acima de 167 na seguinte disposio denmeros?

12 3 4

5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

a. 142b. 143c. 144d. 145e. 146

Soluo:

Observe que o ltimo elemento das linhas sempre um quadrado perfeito.Logo, a linha que contm a 167 termina com 169, e a anterior termina com144, que est acima do 168. Logo, o nmero que est acima do 167 o 143.Resposta B

20. Um Auxiliar Judicirio, querendo se organizar, precisa agrupar uma sriede processos que esto em seu gabinete.

Percebe que se montar grupos de 2 processos, fica 1 sobrando. Casoagrupe de 3 em 3 processos, sobram 2. Caso agrupe de 4 em 4 proces-

sos, sobram 3. Caso agrupe de 5 em 5 processos, sobram 4. Caso agrupe



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Matemtica

de 6 em 6 processos, sobram 5. Caso agrupe de 7 em 7 processos,sobram 6. Caso agrupe de 8 em 8 processos, sobram 7. E finalmentese agrupar de 9 em 9 processos, sobram 8 processos. Sabendo queso menos de 2600 processos, quantos processos o Auxiliar Judiciriopossui ?

a. 2.500b. 2.519c. 2.520d. 2.521e. 2.529

Soluo

Seja x o nmero processos procurados.

Vamos acrescentar 1 ao nmero x.

Vemos agora que x + 1 divisvel por 2 (resto zero), e evidentemente que tam-bm ser divisvel por 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (resto zero). Por esse raciocnio x + 1ser o M.M.C. (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) = 2.520

Logo: x + 1 = 2.520

x = 2.519

Resposta B

21. Uma caixa contm 100 bolas, das quais 30 so vermelhas, 30 azuis, 30so verdes e das 10 restantes algumas so pretas e outras so brancas.Qual o nmero mnimo de bolas que devem ser retiradas da caixa, semlhes ver a cor, para termos certeza que entre elas existem pelo menos 10bolas da mesma cor?

a. 31

b. 33c. 37d. 38e. 39

Soluo:

evidente que necessrio retirar pelo menos 38 bolas, (10 brancas ou pretas+ 9 vermelhas + 9 azuis + 9 verdes + 1 que completa as 10 que queremos).

Logo 10 + 9 + 9 + 9 + 1 = 38Resposta D



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Matemtica

22. Um matemtico apaixonou-se por duas gmeas Anabela e Analinda.Anabela e Analinda eram completamente idnticas e vestiam-se igual-mente. Anabela sempre dizia verdades e Analinda sempre dizia mentiras.O matemtico casou -se com uma delas, mas esqueceu de perguntar o

nome da sua esposa. Depois da festa de casamento, o matemtico foichamar a sua esposa para a lua-de-mel e procedeu da seguinte forma;

Dirigindo-se a uma delas perguntou: Anabela casada?

A resposta foi sim.Perguntou novamente:

Voc casada?A resposta foi no .

Baseando-se nessas respostas, qual o nome da gmea a quem o mate-mtico se dirigiu e quem a esposa do matemtico?

a. Anabela / Anabelab. Anabela / Analindac. Analinda / Analindad. Analinda / Anabelae. No possvel decidir quem a esposa

Soluo:Pela 1a resposta - simSe fosse Anabela seria verdade e estava falando com a esposa.Se fosse Analinda seria mentira e estava falando com a esposa.Logo, pela resposta da primeira pergunta o matemtico descobriu que estavafalando com sua esposa.Pela 2a resposta - no.Se fosse Anabela seria verdade, ento, o nome da esposa Analinda.Se fosse Analinda seria mentira, ento, o nome da esposa Analinda.Logo, estava falando com Analinda, sua esposa.Resposta C

23. (FUVEST) - O valor de (0,2)3 + (0,16)2 :

a. 0,264b. 0,0336c. 0,1056d. 0,2568

e. 0,6256



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Matemtica

Soluo

(0,2)3 + (0,16)2 = 0,008 + 0,0256 = 0,0336

Resposta B

24. (CESGRANRIO) - Se a2 = 996 , b3 = 997 e c4 = 998, ento (abc)12, vale:

a. 9912

b. 9921/2

c. 9928

d. 9998

e. 9988

Soluo

(abc)12

= a12

b12

c12

= (a2

)6

. (b3

)4

. (c4

)3

= (996

)6

. (997

)4

. (998

)3

=9936 . 9928 . 9924 = 9936+ 28+24 = 9988

Resposta E

25. (SANTA CASA) - Se n1

n3

2

+

= , ento n1

n

33

+ vale:

a.10 3

3

b. 0

c. 2 3d. 3 3

e. 6 3

Soluo

nn

nn

nn

nn

+

= + + +1 1

31

31

33

32

2

nn

nn

nn

+

= + + +1 1 3 3 13 33

log ,o nn

nn

nn

33

31 1

31

+ = +

+

nn

33

13 3 3 3+ = . .

nn

331 0+ = Resposta B



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Matemtica

26. (PUC) - A primeira linha da tabela significa que 3 galinhas comem 6quilos de rao em 12 dias. Sendo esta afirmao verdadeira, qual anica linha que contm a informao falsa ?

galinhas quilos dias3 6 12

a. 1 6 36

b. 1 1 6

c. 6 1 1

d. 3 3 3

e. 6 6 6Soluo

Observe que: 3 galinhas em 12 dias comem 6 quilos de rao, logo, 3 galinhasem 3 dias comem 1,5 quilos de rao.Resposta D

27. (CESCEA) - Dois jogadores A e B jogam a R$ 5,00 a partida. Antes doincio do jogo, A possuia R$ 150,00 e B R$ 90,00. Aps o trmino do jogo,

A e B ficaram com quantias iguais. Quantas partidas B ganhou a maisque A ?

a. 12b. 9c. 6d. 8e. 4

Soluo

Seja: x = o nmero de partidas que B ganhouy = o nmero de partidas que A ganhouO problema quer o valor de x y.

Logo: 90 5 5 150 5 5 5 5 5 5 150 90

10 10 60 10 6060

106

+ = + + =

= = = =

x y y x x y y x

x y x y x y x y.( )

Resposta C



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Matemtica

28. (PUC) - Um elevador pode levar 20 adultos ou 24 crianas. Se 15 adultosj esto no elevador, quantas crianas podem ainda entrar ?

a. 5b. 6

c. 7d. 8e. 9

Soluo

Observe que se 20 adultos equivalem a 24 crianas, ento 5 adultos equiva-lem a 6 crianas.Resposta B

29. (FUVEST) - Carlos e sua irm Andria foram com seu cachorro Bidu farmcia de seu av. L encontraram uma velha balana com defeito ques indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesa-ram juntos dois a dois e obtiveram os seguintes marcas: Carlos e o copesam juntos 97 kg; Carlos e Andria pesam 123 kg e Andria e Bidupesam 66 kg.

Podemos afirmar:

a. Cada um deles pesa menos que 60kg

b. Dois deles pesam mais que 60 kg.c. Andria a mais pesada dos trsd. O peso de Andria a mdia aritmtica dos pesos de Carlos e de Bidu.e. Carlos mais pesado que Andria e Bidu juntos.

Soluo

A = AndriaB = BiduC = Carlos

C + B = 97 (1)C + A = 123 (2)A + B = 66 (3)Fazendo (2) (1), temos:A B = 26A + B = 66Da, A = 46 , B = 20 e C = 77, logo Carlos mais pesado que Andria e Bidujuntos.

Resposta E



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Matemtica

30. (FUVEST) - Cada um dos cartes seguintes tem de um lado um nmero edo outro lado uma letra.

A B 2 3

Algum afirmou que todos os cartes que tm uma vogal numa face tmum nmero par na outra. Para verificar se tal afirmao verdadeira:

a. necessrio virar todos os cartes.b. suficiente virar os dois primeiros cartes.c. suficiente virar os dois ltimos cartes.d. suficiente virar os dois cartes do meio.e. suficiente virar o primeiro e o ltimo carto.

Soluo

necessrio virar o primeiro carto, para verificar se o nmero do outro lado par, e depois virar o ltimo carto para verificar se a letra do outro lado consoante.Resposta E

31. Uma floresta tem 1.000.000 de rvores. Nenhuma rvore tem mais que300.000 folhas. Pode-se concluir que:

a. Existem na floresta rvores com o nmero de folhas distintos.b. Existem na floresta rvores com uma s folha.c. Existem na floresta rvores com o mesmo nmero de folhas.d. O nmero mdio de folhas por rvore de 150.000e. O nmero total de folhas na floresta pode ser maior que 1012.

Soluo

Podemos concluir que existem rvores com o mesmo nmero de folhas.

Resposta C32. Pela chamada Frmula Martinez, o trabalhador aposentar-se-ia, quan-

do a soma da sua idade com o nmero de anos trabalhados atingisse 95.Se essa frmula for adotada, aposentar-se-o com 35 anos de trabalhoos que comearem a trabalhar com a idade de:

a. 18 anosb. 20 anosc. 22 anos

d. 25 anose. 60 anos



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Matemtica

SoluoIdade + 35 = 95, logo, idade = 60 anos, como tem 35 anos de trabalho, entocomeou a trabalhar com 60 35 = 25 anos.Resposta D

33. Cristina, Lcia e Mara alugaram uma casa de praia. Nos primeiros 10 dias,as trs ocuparam a casa; nos 10 dias seguintes, apenas Cristina e Lcia.Se a diria era de R$ 60,00, o gasto de Cristina foi de:

a. R$ 500,00b. R$ 480,00c. R$ 450,00d. R$ 420,00e. R$ 400,00

Soluo

Nos 10 primeiros dias 20,00 x 10 = 200,00Nos 10 dias seguintes 30,00 x 10 = 300,00Total = 500,00Resposta A

34. Inteiro mais prximo de 55/7 :

a. 4b. 5c. 6d. 7e. 8

Soluo

55

77 86 8= ,

Resposta E

35. Se 8 homens constroem 8 casas em 8 meses, 2 homens construiro 2casas em:

a. 2 mesesb. 4 mesesc. 8 mesesd. 16 meses

e. 32 meses



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Matemtica

Soluo

Resposta C

36. Sabe-se que um dos quatro indivduos Marcelo, Z Bolacha, Adalbertoou Filomena cometeu o crime da novela A prxima Vtima.0 delegadoOlavo interrogou os quatro obtendo as seguintes respostas:

Marcelo declara: Z Bolacha o criminoso.Z Bolacha declara: O criminoso Filomena.Adalberto declara: No sou eu o criminoso.Filomena protesta: Z Bolacha est mentindo.

Sabendo que apenas uma das declaraes verdica, as outras trs sofalsas, quem o criminoso?

"Inspirado na novela da Rede Globo - A PRXIMA VTIMA"

a. Z Bolacha

b. Filomenac. Adalbertod. Marceloe. Joselias

Soluo

1 hiptese: Marcelo o criminosoento: Marcelo mentiu

Z Bolacha mentiu

Adalberto falou a verdadeFilomena falou a verdadeContradio, pois apenas um falou a verdade.

2 hiptese: Z Bolacha o criminosoento: Marcelo falou a verdade

Z Bolacha mentiuAdalberto falou a verdadeFilomena falou a verdadeContradio, pois apenas um falou a verdade.

homens casas meses

x

xx x meses

8

2

8

2

8

8 28

82

8= //

//

=



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Matemtica

3 hiptese: Adalberto o criminosoento: Marcelo mentiu

Z Bolacha mentiuAdalberto mentiuFilomena falou a verdade.logo, Adalberto o criminoso.

4 hiptese: Filomena a criminosaento: Marcelo mentiu

Z Bolacha falou a verdadeAdalberto falou a verdadeFilomena mentiu

Contradio, pois apenas um falou a verdade.Concluso: Adalberto o criminoso.Resposta C

37. Os habitantes de um certo pas podem ser classificados em polticos eno polticos. Todos os polticos sempre mentem e todos os no-polti-cos sempre falam a verdade.

Um estrangeiro, em visita ao referido pas, encontra-se com trs habitan-tes, I, II e lll. Perguntando ao habitante I se ele poltico, o estrangeiro

recebe uma resposta que no consegue ouvir direito. O habitante II infor-ma, ento, que I negou ser um poltico. Mas o habitante lll afirma que I realmente um poltico. Quantos, dos trs habitantes, so polticos?a. 0b. 1c. 2d. 3e. lmpossvel, pois os polticos no mentem.

SoluoObserve que a resposta do habitante I, s pode ter sido no poltica.Logo o habitante II, falou a verdade, da ele no poltico.Como o habitante III afirmou que o habitante I poltico, ento podemos ana-lisar:a. Se I poltico, ento II no poltico;b. Se I no poltico, ento, III poltico.Logo, podemos concluir que teremos sempre 2 no polticos e 1 poltico.

Resposta B



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Matemtica

38. Sabe-se que o CPF de qualquer cidado composto de nove dgitos,seguido de dois dgitos de controle:

N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 C1 C2

Para determinar o primeiro dgito de controle, somam-se os produtosN1 x 1, N2 x 2, N3 x 3, ...N9 x 9 e obtemos o resto da diviso por 11.

Para determinar o segundo dgito de controle, somam-se produtosN1 x 9, N2 x 8, N3 x 7, ..., N9 x 1 e obtemos o resto da diviso por 11.

A Receita Federal, investigou um CPF parcialmente destruido, onde po-dia ser visto uma parte, descrita abaixo:

? 80.201.017-7?Qual o segundo dgito de controle.a. 1b. 2c. 5d. 7e. 9

Soluo

A x 1 = A 5 x 9 = 458 x 2 = 16 8 x 8 = 640 x 3 = 0 0 x 7 = 02 x 4 = 8 2 x 6 = 120 x 5 = 0 0 x 5 = 01 x 6 = 6 1 x 4 = 40 x 7 = 0 0 x 3 = 01 x 8 = 8 1 x 2 = 27 x 9 = 63 7 x 1 = 7

Total: A + 101 99 211 9 211+ + = + +A A ,

Total: 134 132 2

1112

2

11

+= +

logo A + 2 = 7 A = 5 (1 dgito do CPF) Logo, o 2 dgito de controle 2Resposta B



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Matemtica

39. Trs prncipes A, B e C desejam se casar com uma formosa princesa.

O Rei no querendo desagradar nenhum dos trs, props a eles o se-guinte problema:De cinco discos (3 brancos e 2 pretos), seriam escolhidos trs e coloca-dos nas costas dos prncipes, pela formosa princesa, de tal modo que aoprncipe A seria permitido ver os discos de B e C, e ao prncipe B seriapermitido ver o disco de C, e ao prncipe C no seria permitido ver discoalgum.O prncipe que falasse a cor do disco em suas costas, justificado atravsde uma lgica, receberia a mo da formosa princesa.Porm a princesa desejava, secretamente, se casar com o prncipe B,ento podemos afirmar:

a. A princesa deveria distribuir os discos: B (branco) e C (branco)b. A princesa deveria distribuir os discos: B (preto) e C (preto)c. A princesa deveria distribuir os discos: B (preto) e C (branco)d. A princesa deveria distribuir os discos: B (branco) e C (preto)e. impossvel se descobrir com lgica.

Soluo

Como a princesa queria casar-se com B, ela nunca poderia colocar B (preto) eC (preto), pois nesse caso A acertaria.

Logo, em B e C deveria ser um preto e um branco, isto ,B preto e C branco 1 caso; ouB branco e C preto 2 caso.No 1 caso; B ficaria sem justificativa, pois poderia ter em suas costas brancoou preto.No 2 caso; B teria certeza que em suas costas s poderia ter um branco.Resposta D

40. Um homem nascido na primeira metade do sculo XIX tem x anos de

idade no ano x2. O ano de nascimento desse homem :a. 1849b. 1825c. 1812d. 1836e. 1806



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Matemtica

Soluo

Basta achar a soluo inteira da inequao:1.800 < x2 < 1.850

logo, x = 43, pois x

2

= 1.849, portanto, o ano de nascimento 1849 43 =1.806.Resposta E

41. Um bancrio costuma chegar sua estao precisamente s 17 horas.Sua mulher costuma ir ao encontro do trem para levar o marido de auto-mvel. Um dia, o viajante chega meia hora antes e resolve ir andandopelo caminho que ela costuma seguir. Encontram-se no caminho e osdois voltam para casa, chegando dez minutos mais cedo que de costu-me. Supondo que a mulher viaje com velocidade constante e saia de casano tempo exato para encontrar o trem das cinco, quanto tempo andou omarido antes de ser encontrado por sua senhora?

Soluo

Observe no desenho acima, que se a esposa e o marido chegaram 10 minutosmais cedo, que ela economizou 5 minutos de ida e 5 minutos de volta daestao at o encontro. Isto , quando ela encontrou o marido faltaram 5 minu-tos para as 17hs, como ele chegou a estao 30 minutos antes, conclumos

que andou 25 minutos.

42. Calcule: a. 1 12

11

31

1

41

1

1000

b. 11

21

1

31

1

41

1

10002 2 2 2

LL

LL



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Matemtica

Soluo

a

b

.. .

.

1

2

2

3

3

4

999

1000

1

1000

11

21

1

31

1

41

1

1000

11

21

1

31

1

41

1

10001

1

21

1

31

1

4

2 2 2 2

/

//

//

=

=

+

+

+

L

L

L L 11

1000

1

1000

3

2

4

3

5

4

6

5

1001

1000

1001

2000

+

=

/

//

//

//

=L

43. Numa ilha vivem nativos de duas tribos, os Brancos e os Azuis. 0s Bran-

cos sempre mentem e os Azuis sempre dizem a verdade. Um turista en-contra trs nativos que chamaremos de A, B e C. Desejoso de conhecersuas respectivas tribos, o turista mantm com os mesmos o seguintedilogo:

Turista Qual a sua tribo ?A (o nativo responde no dialeto local)Turista (dirigindo-se ao nativo B) 0 que disse ele ?B Disse que da tribo dos Brancos.Turista (dirigindo-se ao nativo C) Quais as tribos de A e B ?C A Branco e B Azul.

Com base nestas informaes ,o turista foi capaz de descobrir a quetribo pertenciam os nativos.

Pergunta-se: quais as tribos de A, B e C ?

SoluoLembre-se de que:Os brancos mentem;Os azuis sempre falam a verdade.Vamos analisar a resposta do nativo A. fcil concluir que a resposta do nati-vo A foi azul, pois os azuis sempre falam a verdade e os brancos semprementem, portanto responderiam azul.Conclumos que o nativo A, respondeu azul no dialeto local.Portanto o nativo B mentiu, portanto o nativo B branco.Como o nativo C disse que B da tribo azul tambm mentiu, logo C branco. evidente que A azul.Logo, temos:A tribo azul;

B tribo branca; eC tribo branca.



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Matemtica

44. Trs prncipes, A, B e C desejavam se casar com uma formosa princesa.O rei, pai da princesa, para no ficar mal com nenhum dos prncipes,todos poderosos, props aos mesmos uma prova, cujo vencedor teria amo da princesa. Eis a proposta do rei:

"De uma coleo de cinco discos, dos quais trs pretos e dois brancos,retiraremos 3 quaisquer para fixar nas costas de suas altezas. Ao prnci-pe A ser permitido ver os discos dos prncipes B e C; ao prncipe B serpermitido ver o disco do prncipe C; e ao prncipe C no ser permitidover disco algum. O prncipe que for capaz de dizer com certeza absolutaqual a cor de seu disco, oferecendo para isso uma explicao lgica con-vincente, ter a mo de minha fllha".

Os prncipes concordaram e a prova foi realizada. A princesa, sabendoque sua mo seria disputada por A, B e C e desejando secretamente se

casar com B, pediu ao pai que lhe permitisse fixar os discos nas costasdos prncipes.

Sabendo que B foi o vencedor da prova, pergunta-se: qual a cor dosdiscos que a princesa fixou em B e C ? Qual deveria ser a cor dos discosa serem afixados em B e C se a princesa desejasse se casar com C?

Soluo

Se a princesa queria casar com B, a resposta (branco) e (preto).

Se a princesa queria se casar com C teria que fixar C (branco), pois assimnem A nem B poderiam justificar com lgica o disco em suas costas.

45. Dois amigos, A e B, conversavam sobre seus filhos. A dizia a B que tinha3 filhas, quando B perguntou a idade das mesmas. Sabendo A que Bgostava de problemas de aritmtica, respondeu da seguinte forma: Oproduto das idades das minhas filhas 36. A soma de suas idades onmero daquela casa ali em frente.Depois de algum tempo B retrucou: Mas isto no suficiente para queeu possa resolver o problema. A pensou um pouco e respondeu: Temrazo. Esqueci-me de dizer que a mais velha toca piano.

Com base nesses dados, B resolveu o problema. Pergunta-se: qual aidade das filhas de A ?



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Matemtica

SoluoVejamos inicialmente as possibilidades que B, tm:1 + 2 + 18 = 211 + 3 + 12 = 161 + 4 + 9 = 141 + 6 + 6 = 131 + 1 + 36 = 382 + 3 + 6 = 112 + 9 + 2 = 133 + 3 + 4 = 10Quando B falou que s aqueles dados no eram suficientes, era porque ficouna dvida entre 1, 6, 6 e 2, 9, 2, ento A falou: A mais velha toca piano para

esclarecer que tinha apenas uma filha mais velha. Da, B concluiu que s po-deria ser 2, 9, 2 e que a mais velha tinha 9 anos.

46. Numa certa comunidade os polticos sempre mentem e os no polticosfalam sempre a verdade. Um estrangeiro encontra-se com trs nativos epergunta ao primeiro se ele um poltico. Este responde pergunta, nalngua local. O segundo nativo informa, ento, que o primeiro nativo ne-gou ser um poltico. Mas o terceiro nativo afirma que o primeiro nativo realmente, um poltico. Quantos desses trs nativos eram polticos ?

a. Zerob. 1c. 2d. 3

SoluoSe o primeiro nativo um poltico, ento, ele dir que no poltico, pois ospolticos mentem.Se o primeiro nativo no poltico, ele dir que no poltico, pois os nopolticos dizem a verdade. Portanto num ou noutro caso o 1 nativo dir que

no poltico.Como o segundo nativo disse que o primeiro nativo nega ser um poltico, elefala a verdade e portanto no poltico.O terceiro nativo afirma que o primeiro nativo um poltico. Se o primeironativo um poltico, ento, o terceiro nativo diz a verdade e, portanto nopoltico.Se o primeiro nativo no poltico, ento o terceiro nativo mente e, portanto, um poltico. Logo, somente um dos nativos, o primeiro ou o terceiro um pol-tico e, como o segundo no poltico, s existe um poltico entre os trs nati-

vos.Resposta B



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Matemtica

47. Suponha que eu e voc temos a mesma quantidade de dinheiro. Quantotenho de dar-te para que tenhas Cr$ 10,00 a mais do que eu ?

a. Cr$ 10,00b. Cr$ 5,00

c. Cr$ 15,00d. n.d.a.

Soluo

Uma resposta errnea freqente Cr$ 10,00. Suponhamos que cada um dens tenha Cr$ 50,00, se eu te der Cr$ 10,00 ficars com Cr$ 60,00 e eu ficareicom Cr$ 40,00 e, portanto, tu ters Cr$ 20,00 a mais que eu. A resposta corre-ta Cr$ 5,00.Algebricamente:

Se x a quantia inicial de cada um e a a quantia que te dar, teremos que:Eu ficarei com x a, e tu ficars com x + a.E alm disso:(x + a) (x a) = 10, equao esta que resolvida nos dar a = 5Resposta B

48. Em certa associao cada membro era presidencialista ou parlamenta-rista. Certo dia, um dos parlamentaristas resolveu tornar-se

presidencialista e, aps isso, o nmero de presidencialistas e parlamen-taristas ficou o mesmo. Algumas semanas depois o novo presidencialistaresolveu tornar-se parlamentarista novamente e assim as coisas volta-ram normalidade. Ento outro presidencialista decidiu tornar-se parla-mentarista. o ento nmero de parlamentaristas ficou igual ao dobro donmero de presidencialistas. Quantos membros tinha essa associao ?

a. 15b. 12c. 3

d. n.d.a.SoluoSendo x o nmero de presidencialistas e y o nmero de parlamentaristas tere-mos as seguintes situaes:

incio depois depois depois

presidencialistas x x + 1 x x 1

parlamentaristas y y 1 y y + 1

e ( )x yy x

+ = + =

1 11 2 1



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Matemtica

Resolvendo esse sistema, ficamos com: x = 5 e y = 7,portanto o nmero de membros 5 + 7 = 12Resposta B

49. A Fbrica ALFA produz um aparelho eletrodomstico em 2 verses: Luxo(L) e Popular (P). Cada unidade de L requer 3 horas de trabalho semanal;e cada unidade de P requer 2,5 horas de trabalho semanal. A ALFA temdisponibilidade de 120 horas semanais de mquina para fabricar as 2verses.

a. Se, numa semana, no for produzido o modelo L, calcule quantasunidades do modelo P podero ser produzidas.

b. Se, numa semana, forem produzidas 30 unidades de P, calcule quantasunidades do modelo L podero ser produzidas.

Soluo

Sejam:L quantidade produzida do modelo LUXOP quantidade produzida do modelo POPULARLogo, 3L + 2,5P 120

a. Se L = 0 , temos: 2,5P 120 P P 120

0 548

,.

Portanto, podemos produzir no mximo 48 unidades do modelo popular.

b. Se P = 303L + 2,5 x 30 1203L 120 753L 45L 15Sero produzidas no mximo 15 unidades do modelo luxo.

50. Uma escola deseja distribuir cadernos entre os seus 480 alunos, de for-ma que cada um deles receba o mesmo nmero de cadernos e no hajasobras Os cadernos so adquirldos pela escola em pacotes de uma d-zia e meia cada.

Determine o nmero de pacotes que a escola deve adqulrlr para que cadaaluno receba a menor quantidade possvel de cadernos.

Soluo

Sejam: x = n de cadernos por aluno.p = n de pacotes.



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Matemtica

O menor valor inteiro de x para o qual p inteiro positivo x = 3.Logo, cada aluno dever receber 3 cadernos o que implica que devero seradquiridos 80 pacotes.

51. As figuras a seguir, representam quatro cartes A, B, C e D, que foramcolocados sobre uma mesa:

0,3666...

A B C D

Quem os colocou assim, afirmou:'' todo carto que tiver um nmero racional em uma face ter um polgonona outra ''.Uma pessoa deseja verificar se essa afirmao verdadelra.Para cada carto, indique se a pessoa ser obrigada a olhar a outra facedesse mesmo carto. Justifique.

Soluo

A precisa ser virado pois, sendo 0,366... racional, a afirmativa ser falsa se

na outra face no houver um polgono.B no precisa ser virado, pois este carto satisfaz afirmativa, qualquer que

seja a outra face.

C precisa ser virado, pois como 5 no um polgono, afirmativa ser falsa

se na outra face houver um nmero racional.D precisa ser virado pelo mesmo motivo de C, uma vez que um crculo no

um polgono.

52. Os dados so usados para sortear nmeros de 1 a 6. Sempre que umdado jogado, o resultado do sorteio o nmero que aparece na facevirada para cima. Todo dado construdo de forma que a soma dos n-meros colocados em faces opostas sempre 7.

Um dado foi jogado duas vezes com resultados diferentes. Em ambas asvezes, a soma das cinco faces visveis foi um nmero primo.Quais os nmeros sorteados ?

5



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Matemtica

Soluo

Se x o nmero sorteado, a soma das faces visveis x + 14. Assim, temos:

x 1 2 3 4 5 6

soma 15 16 17 18 19 20

Entre as somas acima os nicos nmeros primos so 17 e 19, quecorrespondem a 3 e 5.

53. Um copo cheio de gua pesa 385 g; com 2/3 da gua pesa 310 g. Pergun-ta-se:a. Qual o peso do copo vazio?b. Qual o peso do copo com 3/5 da gua?

SoluoC copoA quantidade total de gua.

a. C + A = 385 b. do item A temos que A = 225, logo

C A+ =2

3310 160 + 225 x

3

5= 295g

logo: C = 160g

54. Em um restaurante, todas as pessoas de um grupo pediram um mesmoprato principal e uma mesma sobremesa. Com o prato principal o grupogastou R$ 56,00 e com a sobremesa R$ 35,00; cada sobremesa custou R$3,00 a menos do que o prato principal.a. Encontre o nmero de pessoas neste grupo.b. Qual o preo do prato principal?

SoluoSejamn = o nmero total de pessoas

x = o preo do prato principalLogo, temos:

nx

n x

= =

56

3 35( )

Logo nx 3n = 3556 3n = 353n = 21 n = 7 pessoas

x x R= =56

7 8 00$ , Resposta: a. 7 pessoasb. R$ 8,00



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Matemtica

55. Um nmero inteiro positivo de trs algarismos termina em 7. Se esteltimo algarismo for colocado antes dos outros dois, o novo nmero as-sim formado excede de 21 o dobro do nmero original. Qual o nmeroinicial? Justifique sua resposta.

Soluo

Seja ab7 o nmero inicial.7ab 2 x ab7 = 21700 + 10a + b 2(100a + 10b + 7) = 21700 14 + 10a 200a + b 20b = 21

190a + 19b = 665 1910a + b = 35

ab = 35portanto, a = 3 e b = 5Logo, o nmero original 357.

56. Em uma rgua, o intervalo MN de extremos 15,73 e 18,70 est subdividi-do em partes iguais, conforme se v na figura.

Esto tambm indicados os nmeros decimais a, b, c, x.

a. Determine o valor de x.b. Determine o valor de

( )x

a b c

3

+ +

Soluo

Seja n a unidade n

logo n =18 70 15 73

11

, ,

n = 0,27

a. x = 15,73 + 7 x 0,27 = 17,62

b. x =( ) ( )a b c

xn

n n n+ +=

+ +7

2 9 10

3

7 213

7 7 0n n n n = =

M N

15,73 a b cx 18,70



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Matemtica

57. Andr e Ricardo, num dado instante, partem de um mesmo ponto deuma pista circular de 1500 metros de extenso. Eles do vrias voltas napista, sendo que Andr corre com o qudruplo da velocidade de Ricardo.

Determine a distncia percorrlda por Ricardo no instante em que os doiscorredores se encontram pela primeira vez aps a largada se:a. eles correm em sentidos opostos;b. eles correm no mesmo sentido.

Soluo

Seja A = Andr e B = Ricardo

a.

x

4x

A corre 4x e B corre x no mesmo intervalo de tempo.Logo 4x + x = 1.5005x = 1.500

x = 300

Logo Ricardo correu 300 metros

b. x

Suponha que eles se encontraram a uma distncia x do ponto de partida. Logoo mais rpido correu 1.500 + x que igual a 4x, logo 1.500 + x = 4x 3x =1.500

x = 500m

Portanto; Ricardo correu 500 metros.



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Matemtica

58. Uma pessoa quer trocar duas cdulas de 100 reais por cdulas de 5, 10, e50 reais, recebendo cdulas de todos esses valores e o maior nmeropossvel de cdulas de 50 reais. Nessas condies, qual o nmero m-nimo de cdulas que ela poder receber ?

a. 8b. 9c. 10d. 11e. 12

Soluo

Sejam:x o nmero de cdulas de R$ 5,00

y o nmero de cdulas de R$ 10,00z o nmero de cdulas de R$ 50,00Logo 5x + 10y + 50z = 200ou x + 2y + 10z = 40Como queremos o maior nmero possvel de notas de R$ 50,00, temos quez = 3. Da,x + 2y = 10Logo

x = 2 e y = 4 ( total: 6 )x = 4 e y = 3 ( total: 7 )x = 6 e y = 2 ( total: 8 )x = 8 e y = 1 ( total: 9 )Como queremos o mnimo de cdulas, temos x = 2, y = 4 e z = 3, no total 9cdulas.Resposta B

59. A figura 1 representa uma torre com dois re-lgios, no exato momento em que eles foramsimultaneamente acertados, com os pontei-ros pequenos e grandes sobre o 12.

Sabe-se que os dois relgios esto com de-feito. Um deles atrasa um minuto em cadahora, enquanto o outro adianta um minuto emcada hora.Decorrido um certo tempo, um transeunte, ao

olhar as horas, observa, como na figura 2, que



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Matemtica

ambos esto com os ponteiros pequenos no6 e os ponteiros grandes sobre o 12.Sabendo-se que os dois relgios funciona-ram ininterruptamente, a quantidade mnima

de horas decorridas entre as duas situaes:a. 6 horasb. 60 horasc. 120 horasd. 360 horase. 480 horas

Soluo

Observe que a cada hora cria-se uma diferena de 2 minutos entre os relgios.Logo, na posio solicitada h uma diferena de 12 horas ( 720 min. ). Da,Em 1h temos a diferena de 2 min.Em xh temos a diferena de 720 min.

1 2

720

2 720 360

x

x h

=

=

Resposta D60. Um bar vende suco e refresco de tangerina. Ambos so fabricados dilu-

indo em gua um concentrado desta fruta. As propores so de umaparte de concentrado para trs de gua, no caso do suco, e de uma partede concentrado para seis de gua no caso de refresco. O refresco tam-bm poderia ser diluido x partes de suco em y partes de gua, se a razox

y fosse igual a:

a. 1

2

b. 34

c. 1

d. 43

e. 2



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Matemtica

Soluo

Suco Refresco1C 1C

3a 6a4p 7pObserve que a diferena apenas 3 partes de gua em 4 partes de suco, logo:

x

y=

4

3

Resposta D


=+

a.

b.

c.

d.

e.

Soluo

4 2

212 4 12 16

+ = + = =

Resposta D



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Matemtica


4 ? 4 ? 4 ? 4

a. x =b. + + =c. + = d. = + +e. x =

Soluo

Evidente: 4 x 4 4 = 4Resposta E

63. Qual o maior ?

a. 2 25

b. 6 36

c. 9 16

d. 10 16

e. 16 4

Soluo

a. 2 x 5 = 10b. 6 x 6 = 36c. 9 x 4 = 36d. 10 x 4 = 40e. 16 x 2 = 32Resposta D

64. Se:

+

x

x 3

= 7

= 20

= 15

Calcule:+

+=



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Matemtica

a. 3b. 5c. 7d. 8

e. 9

Soluo

Resposta C65. Se:

( ) = 81Calcule:

( ) =a. 8b. 9c. 27d. 32e. 64

Soluo

Se 34 = 81, ento 43 = 64Resposta E

= 3

= 4

= 5

4 5

34

9

34 3 4 7

++ = + = + =

= 3= 4



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Matemtica

66. Apenas 5 casais participaram de uma reunio. Aps os cumprimentos,Joo pergunta a cada um dos outros 9 participantes: Quantos apertosde mo voc deu ? e obtm todas as 9 respostas possveis: 0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8. Qual foi a resposta da esposa de Joo ?

(obs.: obviamente ningum apertou a mo do prprio cnjuge).a. 3b. 4c. 5d. 6e. 7

Soluo

Vemos as pessoas de 0, 1, 2, ..., 8, de acordo com o nmero de apertos

de mo dados.A pessoa 8 apertou a mo de todos, salvo do seu cnjuge. Isto significa quetodos, salvo o cnjuge de 8, deram, pelo menos, um aperto de mo, logo, ocnjuge de 8 0.A pessoa 7 apertou a mo de todos, salvo a do cnjuge e a de 0. Istosignifica que todos, salvo o cnjuge de 7 e 0, deram pelo menos dois apertosde mo. Logo o cnjuge de 7 1.Continuando com o mesmo raciocnio, vemos que o cnjuge de 6 2 e de3 e 3. Sobram Joo, a esposa do Joo e a resposta 4. A esposa de Joorespondeu 4.Resposta B

67. Trs caixas etiquetadas esto sobre uma mesa. Uma delas contm ape-nas canetas, outra, apenas lpis, e h uma que contm lpis e canetas;porm nenhuma caixa est com etiqueta correta. permitido a operao:escolher uma caixa e dela retirar um nico objeto. O nmero mnimo deoperaes necessrias para colocar corretamente as etiquetas :

a. 0b. 1c. 2d. 3e. 4

Soluo

Evidente, basta comear pela opo com etiqueta: lpis e canetas.Resposta B



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Matemtica

68. No dia do resultado do concurso de Bolsa de Estudo do Curso Pr-Fiscal,os cinco primeiros classificados foram entrevistados (Joozinho, Pedro,Dbora, Maria e Snia). Ento resolveram, cada um, fazer uma declara-o verdadeira e outra falsa, a seguir:

Joozinho: A Maria ficou em segundo lugar. Eu em quarto lugar.Pedro: Fiquei em terceiro lugar. A Snia em quinto lugar.Dbora: A Maria foi a primeira e eu o segundo.Maria: O Pedro foi o primeiro. Eu fiquei em quinto lugar.Snia: Eu fui o segundo lugar, a Maria foi a terceira.

Ento, podemos afirmar que a classificao do 1 ao 5 lugar foi:

a. Pedro, Maria, Dbora, Joozinho e Snia;b. Maria, Dbora, Pedro, Joozinho e Snia;

c. Pedro, Dbora, Maria, Joozinho e Snia;d. Pedro, Dbora, Maria, Snia e Joozinho;e. Maria, Dbora, Pedro, Snia e Joozinho.

Soluo

Suponhamos que a primeira declarao da Dbora verdadeira, ento temos:1 Maria, da, pela declarao da Maria temos Maria no quinto lugar verdadei-ra. Como Maria no pode estar em 1 e 5 lugar, temos uma contradio.Portanto, voltando na declarao da Dbora, sabemos que Dbora o 2 lu-gar, da, indo na declarao do Joozinho conclumos que Joozinho o 4lugar. Seguindo para a declarao da Snia, conclumos que Maria o 3lugar.At aqui, temos:2 Dbora3 Maria4 JoozinhoConclundo, ento, pela declarao de Pedro, Snia o 5 lugar, e, portantoPedro o 1 lugar. Logo, temos:

Pedro, Dbora, Maria, Joozinho e Snia.Resposta C


a. 357 x 54 = 19.728b. 164 x 67 = 10.898c. 359 x 52 = 18.688d. 324 x 62 = 20.088e. 318 x 51 = 16.228



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Matemtica

Soluo

324 x 62 = 20.088Resposta D

70. Assinale a opo correta:a. 14.940 36 = 405b. 14.580 36 = 415c. 13.600 32 = 405d. 13.280 33 = 415e. 13.770 34 = 405

Soluo

13.770 34 = 405Resposta E

71. Se:

+ = 6

+ 1 = 3

2 = 10

Calcule:

x x + ( ) =

a. 12b. 96c. 100d. 112e. 124

Soluo

4 x 2 x 12 + (4)2 = 96 + 16 = 112Resposta D



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Matemtica


3 ? 9 ? 3 ? 1 ? 9

a. x = b. + + =c. x = d. + = xe. = x + x

Soluo

3 + 9 3 = 1 x 9Resposta D

73. (BACEN/94) Trs dados idnticos, com a facesnumeradas de 1 a 6, so sobrepostos de modoque as faces unidas tenham o mesmo nmero,como ilustrado abaixo. Desta forma, a somados nmeros contidos nas faces traseiras dosdados igual a:

a. 4b. 5c. 7

d. 10e. 12

Soluo

Da em A a face traseira 3em B a face traseira 1em C a face traseira 1

Logo a soma 3 + 1 + 1 = 5Resposta B

1

3

3 5

6

6

2

C

3

B

3

A

1

Girando dec a b e apara baixotemos:

Girando nova-mente de cabe-a para baixo efazendo umarotao temos:



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Matemtica

74. (BACEN/94)

4 3

2 1

X 6 81 2

X 2 43 9

X 5 .....6 2

X

a. 5b. 6c. 7d. 8e. 9

Soluo

2 x 3 + 1 x 4 = 101 x 8 + 2 x 6 = 20

3 x 4 + 2 x 9 = 306x + 2 x 5 = 406x + 10 = 406x = 40 - 106x = 30

x =30

6

x = 5Resposta A

75. (BACEN/94) Se considerarmos que cada valor ex-presso nos crculos representa a soma dos n-meros que esto nos 2 vrtices que delimitam orespectivo lado do tringulo, a soma dos valorescorrespondentes aos vrtices deste tringulo serigual a:

a. 21

b. 25c. 30d. 35e. 40

Soluo

x + y = 14x + z = 12y + z = 162x + 2y +2z =42

14 12

16y z

x

Dividindo por 2, temos:x + y + z = 21Resposta A



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Matemtica

76. (AFTN/96) Trs amigas, Tnia, Janete e Anglica, esto sentadas lado alado em um teatro. Tnia sempre fala a verdade; Janete s vezes fala averdade; e Anglica nunca fala a verdade. A que est sentada esquerdadiz: Tania quem est sentada no meio. A que est sentada no meio

diz: Eu sou Janete. Finalmente, a que est sentada direita diz: Ang-lica quem est sentada no meio. A que est sentada esquerda, a queest sentada no meio e a que est sentada direita so, respectivamen-te:

a. Janete, Tnia e Anglicab. janete, Anglica e Tniac. Anglica, Janete e Tniad. Anglica, Tnia e Janetee. Tnia, Anglica e Janete

Soluo

Observe que s precisamos saber que a Tnia diz a verdade, as outras infor-maes sobre Janete e Anglica no influenciam na soluo.Ento vamos raciocinar:Tnia no pode estar na esquerda e nem no meio, pois seno estaria mentin-do. Logo Tnia est na direita e conseqentemente, a Anglica est no meio,conforme a declarao de Tnia. Para acabar, evidente que Janete est baesquerda.

Resposta B

77. (AFTN/96) Jos quer ir ao cinema assistir ao filme Fogo contra Fogo,mas no tem certeza se o mesmo est sendo exibido. Seus amigos, Ma-ria, Lus e Jlio tm opinies discordantes sobre se o filme est ou noem cartaz. Se Maria estiver certa, ento Jlio est enganado. Se Jlioestiver enganado, ento Lus est enganado. Se Lus estiver enganado,ento o filme no est sendo exibido; Ora, ou o filme Fogo Contra Fogoest sendo exibido, ou Jos no ir ao cinema. Verificou-se que Maria

est certa. Logo:a. o filme Fogo contra Fogo est sendo exibido;b. Lus e Jlio no esto enganados;c. Jlio est enganado, mas no Lus;d. Lus est enganado, mas no Jlio;e. Jos no ir ao cinema.

Soluo

Se Maria est certa, temos:

Jlio est enganado



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Matemtica

Lus est enganado O filme no est sendo exibido.Como o filme est sendo exibido ou Jos ir ao cinema, temos que:Jos no ir ao cinema

Resposta E

78. (AFTN/96) Se Nestor disse a verdade, Jlia e Raul mentiram. Se Raulmentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, h um leo fe-roz nesta sala. Ora, no h um leo feroz nesta sala. Logo,a. Nestor e Jlia disseram a verdadeb. Nestor e Lauro mentiramc. Raul e Lauro mentiramd. Raul mentiu ou Lauro disse a verdade

e. Raul e Jlia mentiram.SoluoNo h leo feroz nesta sala Lauro mentiu Raul falou a verdade Nestor mentiuLogo Nestor e Lauro mentiramResposta B

79. (AFTN/96) Sabe-se que, na equipe do X Futebol Clube (XFC), h um ata-cante que sempre mente, um zagueiro que sempre fala a verdade e ummeio-campista que s vezes fala a verdade e s vezes mente. Na sada doestdio, dirigindo-se a um torcedor que no sabia o resultado do jogoque terminara, um deles declarou: Foi empate o segundo disse Nofoi empate e o terceiro falou Ns perdemos. O torcedor reconheceusomente o meio-campista, mas pode deduzir o resultado do jogo comcerteza. A declarao do meio-campista e o resultado do jogo foram, res-pectivamente,

a. Foi empate / o XFC venceu.b. No foi empate / empate.c. Ns perdemos / o XFC perdeu.d. No foi empate / o XFC perdeu.e. Foi empate / empate.

Soluo Atacante sempre mente Zagueiro sempre fala a verdade Meio Campo as vezes mente e as vezes fala a verdade



44/45

Matemtica

E - EmpateNE - No EmpateP - Perdemos fundamental que voc no esquea que o torcedor reconheceu o Meio Cam-

po e pode deduzir o resultado do jogo.

Possibilidade Atacante Zagueiro Meio Campo

1 E NE P

2 NE E P

3 E P NE

4 P E NE5 NE P E

6 P NE E

evidente que as possibilidades 1, 2, 3, 4, no poderiam ter ocorrido se elededuziu o resultado do jogo com certeza.Alm disso a possibilidade 5 impossvel, pois se o atacante falou no foiempate ento o zagueiro estaria mentindo quando falasse perdemos.

Da s resta a possibilidade 6, onde o atacante disse perdemos e o zagueirodisse no foi empate, logo o XFC venceu e o meio campo disse foi empate(mentira)Resposta A

80. (AFC/96) Se Beto briga com Glria, ento Glria vai ao cinema. Se Glriavai ao cinema, ento Carla fica em casa. Se Carla fica em casa, ento Raulbriga com Carla. Ora, Raul no briga com Carla.Logo,

a. Carla no fica em casa e Beto no briga com Glria.b. Carla fica em casa e Glria vai ao cinema.c. Carla no fica em casa e Glria vai ao cinema.d. Glria vai ao cinema e Beto briga com Glria.e. Glria no vai ao cinema e Beto briga com Glria.

SoluoSe Raul no briga com CarlaCarla no fica em casaGlria no vai ao cinema

Beto no briga com GlriaResposta A



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81. (AFC/96) Trs irms Ana Maria e Cludia foram a uma festa comvestidos de cores diferentes. Uma vestiu azul, a outra branco, e a terceirapreto. Chegando festa, o anfitrio perguntou quem era cada uma delas.A de azul respondeu: Ana a que est de branco. A de branco falou:

Eu sou Maria. E a de preto disse: Cludia quem est de branco.Como o anfitrio sabia que Ana sempre diz a verdade, ele foi capaz deidentificar corretamente quem era cada pessoa. As cores dos vestidosde Ana, Maria eCludia eram, respectivamente,

a. preto, branco, azul;b. preto, azul, brancoc. azul, preto, brancod. azul, branco, pretoe. branco, azul, preto.

Soluo

Basta observar que Ana fala a verdade, logo ela no poderia estar de Azul enem de branco, pois seno estaria mentindo.Logo Ana est de preto e como ela mesmo afirmou Cludia est de branco.Consequentemente Maria est de AzulResposta B

82. (AFC/96) Se Carlos mais velho do que Pedro, ento Maria e Jlia tm a

mesma idade. Se Maria e Jlia tm a mesma idade, ento Joo maismoo do que Pedro. Se Joo mais moo do que Pedro, ento Carlos mais velho do que Maria. Ora, Carlos no mais velho do que Maria.Ento,

a. Carlos no mais velho do que Jlia, e Joo mais moo do que Pedro.b. Carlos mais velho do que Pedro, e Maria e Jlia tm a mesma idade.c. Carlos e Joo so mais moos do que Pedro.d. Carlos mais velho do que Pedro, e Joo mais moo do que Pedro.e. Carlos no mais velho do que Pedro, e Maria e Jlia no tm a mesma

idade.

Soluo

Carlos no mais velho do que MariaJoo no mais moo do que PedroMaria e Julia no tem a mesma idadeCarlos no mais velho do que PedroResposta E


Exercicios Resolvidos e Comentados de Raciocinio Logico

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