Exercícios sobre Distribuição Binomial

1) Qual é a probabilidade de 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta? R: 31,25%2) Qual é a probabilidade de menos que 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta?

R: 50%3) Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho com cabelos loiros seja ¼. Se

houverem 6 crianças na família, qual a probabilidade de que metade delas terem cabelos loiros? R: 13%

4) Se a probabilidade de atingir um alvo num disparo é 0,3. Qual é a probabilidade de que em quatro disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes? R: 8,37%

5) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de carga muito grande de tubos que se sabe que contem 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 tubos extraídos sejam defeituosos? R: 67,78%

6) Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação, onde é sabido que esse processo produz 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis? R: 4,49%

7) Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande siderúrgica têm alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos seja real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso. R: 25,27%

8) Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que:a) Pelo menos 12 tenham feito cursinho? R: 63,02%b) No máximo 13 tenham feito cursinho? R: 80,29%c) Exatamente 12 tenham feito cursinho? R: 22,51%

9) Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, determine a probabilidade de que:a) Nenhum seja aprovado R: 0 032%b) Apenas um seja aprovado R: 0,64%c) Ao menos um seja aprovado R: 99,99%d) No máximo dois sejam aprovados R: 5,79%

10) Em média 60% dos animais que se submetem a certa cirurgia e se restabelece. Qual a probabilidade de que em 4 casos:a) Dois se restabeleçam R: 34,56%b) No mínimo um se restabeleça R: 82,08%

11) Em média, um caso em 500 de uma ração nociva ao animal com a aplicação de certo soro. Qual é a probabilidade de que em 2000 animais, termos três com essa reação? R: 19,54%

12) Sabe-se que 90% dos pacientes submetidos a uma determinada cirurgia sobrevivem. Se onze pacientes realizaram a cirurgia qual a probabilidade de que: a) Dois sobrevivam R: 0 0000045%b) Ninguém sobreviva R: 1 x 10-9%

13) Seis parafusos são escolhidos ao acaso da produção de uma certa máquina que apresente 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de serem defeituosos dois deles? R: 9,84%