Experiência

Bocal convergente

calcular

Cv

Cd

Cc

perda

Objetivos18/5/2005 - v2

Cv

Cd

Cc

velocidade teórica

real

vazãoteórica

real

áreabocal

contraída

bocal

Não esquecer das condições:

escoamento incompressível e em regime permanente ...

Portanto a massa específica e o peso específico

permanecem praticamente constantes ao longo do

escoamento e as propriedades em uma dada seção do

escoamento não mudam com o tempo, portanto o nível do

reservatório, se houver permanece constante.

O nível do reservatório a seguir deve permanecer constante

O Mané está mostrando o escoamento no bocal

convergente

Esquematicamente teríamos:

y

h

Ac = área contraída

x

Orifício com diâmetro igual a Do

Área da seção transversal = 0,546 m²

(1)

(0)

Sabe-se que ao fechar o bocal o nível do tanque sobe

h em t

Evocando –se o conceito de vazão tem-se que:

t

hA

tempoVolume

Qquetan

real

Aplica-se a equação da energia entre (0) e (1)

10

10

10

211

1

200

0

1010

22

p

21

p

21

p

p

fipfinalmáquinainicial

H19,6v

h

H19,6v

0000h

orifícioÇ do eixo no PHR o sedotanAdo

Hg

vpZ

gvp

Z

HHH

HHHH

Uma equação com duas

incógnitas e agora?

Para sair desta, vamos considerar o fluido como ideal (viscosidade igual a zero), isto transforma a equação da energia na

equação de Bernoulli onde se tem Hp 0-1 = 0, o que nos

permite determinar a velocidade média teórica do escoamento, isto porque não

se considerou as perdas.

Portanto:

619

619

1

21

10

,hvv

,v

h

H19,6v

h

teórica

p

21

Tendo-se a velocidade teórica e a área do orifício é possível

calcular a vazão teórica:

4

2o

teóricat

orifícioteóricateórica

DvQ

AvQ

Analisando novamente a figura do problema,

observa-se um lançamento inclinado no jato lançado

y

h

Ac = área contraída

x cm

Orifício com diâmetro igual a Do

Área da seção transversal = 0,546 m²

(1)

(0)

Portanto, evocando-se os conceitos abordados nos estudos do lançamento inclinado deve-se dividir o escoamento em outros

dois:vreal

x

y

No eixo y tem-se uma queda livre, portanto:

gy2

t

:t determinar se-pode portanto

ye s

m9,8g

:dados são que seObserva

tgy

2

2

2

1

Já no eixo x tem-se um movimento uniforme com a

velocidade igual a velocidade real.

Importante observar que o que une os dois movimentos é o

tempo, ou seja, o tempo para percorrer y em queda livre é

igual ao tempo para percorrer x em movimento uniforme e

com velocidade real.

Portanto:

tx

v

tvx

r

r

Até este ponto, calculou-se:

t

r

t

r

v

v

Q

Q

O que faremos

com todos estes

parâmetros calculados?

Vamos introduzir os conceitos de:

1.Coeficiente de vazão – Cd

2.Coeficiente de velocidade – Cv

3.Coeficiente de contração – Cc

4.Outra maneira de se calcular a vazão real - Qr

cvdt

r

tcvotcvr

octvcrr

o

cc

t

rv

t

rd

CCCQQ

QCCAvCCQ

ACvCAvQ

AA

orifício do áreacontraída área

C

vv

teórica velocidadereal velocidade

C

QQ

teórica vazãoreal vazão

C

E ainda dá para se calcular a perda no bocal!

Vamos analisar um exemplo númerico ...

Uma placa de orifício de diâmetro 23 mm é instalada na parede lateral de um reservatório.

O eixo da placa fica 25 cm acima do piso. Ajusta-se a alimentação de água do reservatório para que o nível se estabilize a 45 cm acima do eixo

do orifício. O jato de água que sai do orifício, alcança o piso a 60 cm do plano vertical que contém a placa de orifício. Sendo , a área da seção transversal do reservatório, num plano horizontal, igual a 0,3 m2 e sabendo-se que

quando o orifício é fechado com uma rolha o seu nível, anteriormente estável, sobe 10 cm em 30 segundos, pede-se determinar os coeficientes de

velocidade, de descarga (ou vazão) e o de contração.

Para a engenharia o desenho é uma das maneiras de

comunicação

Portanto vamos praticá-la através do enunciado dado

para a questão

25 cm

45 cm

Ac = área contraída

60 cm

Orifício com diâmetro igual a 23 mm

Área da seção transversal = 0,3 m²

(1)

(0)

Respostas

Podemos resolver o problema proposto:

920880

810

880972

612

81010231

1013

3

,,,

C

CC

,,,

C

,,

C

v

dc

v

d

E a perda no bocal:

m ,,

,,H

sm

,,,

vv

H19,6v

,

p

r

p

21

1030619

612450

612230

60

450

2

10

1

10