Experimento de Vórtice Forçado
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 5 10 15 20 25 Perfil de superfície que passa pelo eixo de rotação para cada uma das freqüências Altura máxima do recipiente Nível superior do líquido em repouso Fundo do recipiente Freq. 60 Hz Freq. 90 Hz Freq. 120 Hz Freq. 130 Hz Freq 140 Hz Posição radial r do vórtice (cm) Altura z do vórtice (cm)
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0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
5
10
15
20
25
Perfil de superfície que passa pelo eixo de rotação para cada uma das freqüências
Altura máxima do recipienteNível superior do líquido em repousoFundo do recipienteFreq. 60 HzFreq. 90 HzFreq. 120 HzFreq. 130 HzFreq 140 Hz
Posição radial r do vórtice (cm)
Altu
ra z
do v
órtic
e (c
m)
cm mProfundidade 20.4 0.204Nível superior 10.1 0.101
Raio 9 0.09
As medidas radiais são levadas em consideração a regua inteira (0,4 cm a 18,4 cm)
Velocidade (Hz) 60 90 120 130 140
4 18 9.1 7.6 5.6 4.8 3.73 16 10.1 10.2 10.3 10.4 10.22 14 10.8 12 13.6 14.4 15.11 11 11.4 13.4 16.4 18 19.20 9 11.5 13.7 16.7 18.5 19.7-1 7 11.4 13.4 16.4 18 19.2-2 4 10.8 12 13.6 14.4 15.1-3 2 10.1 10.2 10.3 10.4 10.2-4 0 9.1 7.6 5.6 4.8 3.7
0 20.4 10.1 01 20.4 10.1 02 20.4 10.1 03 20.4 10.1 04 20.4 10.1 05 20.4 10.1 06 20.4 10.1 07 20.4 10.1 08 20.4 10.1 09 20.4 10.1 0
10 20.4 10.1 011 20.4 10.1 012 20.4 10.1 013 20.4 10.1 014 20.4 10.1 015 20.4 10.1 016 20.4 10.1 017 20.4 10.1 018 20.4 10.1 0
Posições radiais (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
As medidas radiais são levadas em consideração a regua inteira (0,4 cm a 18,4 cm)
Velocidade (Hz) 60 90 120 130
4 18 11.3 12.8 14.8 15.63 16 10.3 10.2 10.1 102 14 9.6 8.4 6.8 61 11 9 7 4 2.40 9 8.9 6.7 3.7 1.9-1 7 9 7 4 2.4-2 4 9.6 8.4 6.8 6-3 2 10.3 10.2 10.1 10-4 0 11.3 12.8 14.8 15.6
60 90 120 130 140
Coordenadas axiais (cm), eixo z 9 11.5 13.7 16.7 18.5 19.7
11 11.4 13.4 16.4 18 19.214 10.8 12 13.6 14.4 15.116 10.1 10.2 10.3 10.4 10.218 9.1 7.6 5.6 4.8 3.7
60 90 120 130 140
Alturas em diferentes pontos do vórtice (cm)9 8.9 6.7 3.7 1.9 0.7
11 9 7 4 2.4 1.214 9.6 8.4 6.8 6 5.316 10.3 10.2 10.1 10 10.218 11.3 12.8 14.8 15.6 16.7
Posições radiais (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
Posição axial (cm)
Frequência (Hz)
Coordenadas Radiais (cm),
eixo r
Frequência (Hz)
Coordenadas Radiais (cm),
eixo r
140
16.710.25.31.20.71.25.3
10.216.7
Posição axial (cm)
cmProfundidade 20.4Nível superior 10.1
Raio 9
Frequência (Hz) 60 90 120 130 140
Alturas em diferentes pontos do vórtice (cm)9 8.9 6.7 3.7 1.9 0.7
11 9 7 4 2.4 1.214 9.6 8.4 6.8 6 5.316 10.3 10.2 10.1 10 10.218 11.3 12.8 14.8 15.6 16.7
Frequência (Hz) 60 90 120 130 140
Coordenadas axiais (cm), eixo z
9 11.5 13.7 16.7 18.5 19.711 11.4 13.4 16.4 18 19.214 10.8 12 13.6 14.4 15.116 10.1 10.2 10.3 10.4 10.218 9.1 7.6 5.6 4.8 3.7
8.9 606.7 903.7 1201.9 1300.7 140
Coordenadas Radiais (cm),
eixo r
Coordenadas Radiais (cm),
eixo r
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
20
40
60
80
100
120
140
160
f(x) = − 0.598945211461588 x² − 3.79396648309631 x + 141.614440406819R² = 0.998166586398612
Variação da posição mínima em função da rotação
pos. mín. vrs rotação
Polynomial (pos. mín. vrs rotação)
Posição mínima (m)
Rota
ção
(Hz)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
20
40
60
80
100
120
140
160
f(x) = − 0.598945211461588 x² − 3.79396648309631 x + 141.614440406819R² = 0.998166586398612
Variação da posição mínima em função da rotação
pos. mín. vrs rotação
Polynomial (pos. mín. vrs rotação)
Posição mínima (m)
Rota
ção
(Hz)
0.09 0.089 0.067 0.037 0.019 0.0070.11 0.09 0.07 0.04 0.024 0.0120.14 0.096 0.084 0.068 0.06 0.0530.16 0.103 0.102 0.101 0.1 0.1020.18 0.113 0.128 0.148 0.156 0.167
60 90 120 130 140 %
0.09 0.115 0.137 0.167 0.185 0.197 0.2040.11 0.114 0.134 0.164 0.18 0.1920.14 0.108 0.12 0.136 0.144 0.1510.16 0.101 0.102 0.103 0.104 0.1020.18 0.091 0.076 0.056 0.048 0.037
g (m/s) Raio (m) ω (rad/s) ω (Hz) %
9.81 0.09
0.115 0.091 7.625 47.906 60 79.8440.137 0.076 12.155 76.375 90 84.8610.167 0.056 16.397 103.026 120 85.8550.185 0.048 18.217 114.458 130 88.0450.197 0.037 19.686 123.693 140 88.352
z2 (m) z1 (m) Frequência experimental (Hz)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
20
40
60
80
100
120
140
160
f(x) = − 0.598945211461588 x² − 3.79396648309631 x + 141.614440406819R² = 0.998166586398612
Variação da posição mínima em função da rotação
pos. mín. vrs rotação
Polynomial (pos. mín. vrs rotação)
Posição mínima (m)
Rota
ção
(Hz)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
20
40
60
80
100
120
140
160
f(x) = − 0.598945211461588 x² − 3.79396648309631 x + 141.614440406819R² = 0.998166586398612
Variação da posição mínima em função da rotação
pos. mín. vrs rotação
Polynomial (pos. mín. vrs rotação)
Posição mínima (m)
Rota
ção
(Hz)
79.84 84.86 85.86 88.04 88.35
47.91 76.38 103.03 114.46 123.69 139.67
7.62 12.16 16.40 18.22 19.6947.91 76.38 103.03 114.46 123.69
7.625 0.68612.155 1.09416.397 1.47618.217 1.63919.686 1.772
ω (rad/s)
uθ (m/s)
