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FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Projecto Seminário Trabalho Final de Curso Estágio Curricular – EDP Distribuição, SA Projecto de Linha de Média Tensão, Rede de Baixa Tensão, Posto de Transformação e Iluminação Pública Nuno André Leite Vieira Gonçalves Porto, Julho de 2004

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FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Projecto Seminário Trabalho Final de Curso

Estágio Curricular – EDP Distribuição, SA

Projecto de Linha de Média Tensão, Rede de Baixa Tensão, Posto de

Transformação e Iluminação Pública

Nuno André Leite Vieira Gonçalves

Porto, Julho de 2004

Estágio curricular desenvolvido nas instalações da EDP – Distribuição, SA em

Guimarães, no departamento de Projecto e Construção.

FEUP:

Aluno: Nuno André Leite Vieira Gonçalves, nº020503008

Orientador Supervisor: Professor Doutor António Machado e Moura

Empresa:

Orientador: Eng.º Francisco Reis Moreia

O estágio teve a duração de 3 meses e foi financiado pelo programa PRODEP III.

RESUMO

O presente relatório é relativo ao estágio curricular desenvolvido no âmbito da

disciplina de projecto seminário trabalho final de curso, do 5º ano.

Durante o estágio, o tema desenvolvido “Projecto de Linha M.T., Rede B.T., Posto

Transformação e Iluminação Pública”, permitiu aplicar os conceitos teóricos

adquiridos pelo aluno ao longo da licenciatura. A aplicação prática dos conceitos

teóricos, permitiram obter uma visão mais esclarecedora dos mesmos.

Neste sentido, foi desenvolvido um projecto relativo a uma linha de média tensão,

15 kV, onde foi realizado um estudo pormenorizado, de comportamento, de todos

os elementos constituintes da linha; um estudo de uma rede aérea de baixa tensão

ao nível da qualidade de serviço; um projecto de um posto de transformação; um

projecto de iluminação pública, onde foi efectuado um estudo luminotécnico e

eléctrico; e uma análise de um projecto para a provação.

Aos meus pais, irmã, avós e Eduarda.

Agradecimentos

O presente trabalho só foi possível graças à colaboração que várias pessoas e

instituições prestaram ao seu autor. A todos gostaria de agradecer.

Em primeiro lugar, gostaria de agradecer ao Professor Doutor António Machado e

Moura, meu supervisor e orientador, pela orientação sábia, pela atenção, e acima

de tudo pela amizade.

Pretendo, também, agradecer ao Eng.º Francisco Reis Moreira, orientador na EDP –

Distribuição, por toda a atenção e compreensão disponibilizada. Não posso deixar

de agradecer ao Eng.º Jorge Bessa, Eng.º Carlos Aguiar e Eng.º Carlos Amorim, da

EDP – Distribuição, toda a paciência e disponibilidade para comigo.

E especialmente à Eduarda, por todo o apoio e compreensão.

Trabalho Final de Curso 2003/04 V

FEUP – EDP Distribuição, SA

ÍNDICE

1 – APRESENTAÇÃO DO GRUPO EDP ....................................................................... 1 1.1 – GRUPO EDP, SA .................................................................................................... 1 1.2 – PRINCÍPIOS DE DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL ...................................................... 2 1.3 – ORGANIGRAMA DO GRUPO EDP,SA .......................................................................... 2 1.4 – EDP DISTRIBUIÇÃO ................................................................................................ 3 1.5 – ÁREA DE REDE AVE E SOUSA .................................................................................... 3

2 – OBJECTIVOS ........................................................................................................... 4

3 – PROJECTO DE UMA LINHA AÉREA DE MÉDIA TENSÃO................................. 6 3.1 – APRESENTAÇÃO DO PROJECTO .................................................................................. 6 3.2 – CONDIÇÕES GERAIS ................................................................................................ 6

3.2.1 – Escolha do traçado ..................................................................................... 6 3.2.2 – Materiais...................................................................................................... 7

3.3 – ESTUDO INICIAL...................................................................................................... 8 3.4 – COMPORTAMENTO DO APOIO COM A DERIVAÇÃO.......................................................... 9

3.4.1 – Cálculo da Força devida Acção do Vento ................................................ 10 3.4.2 – Cálculo da tensão mecânica máxima a sujeitar os condutores da derivação ................................................................................................................ 12

4 – DISTÂNCIAS REGULAMENTARES..................................................................... 15

4.1 – DISTÂNCIA AO SOLO ............................................................................................. 15 4.2 – DISTÂNCIA DOS CONDUTORES ÁS ÁRVORES............................................................. 15 4.3 – DISTÂNCIA DOS CONDUTORES A CURSOS DE ÁGUA NÃO NAVEGÁVEIS......................... 16 4.4 – DISTÂNCIA ENTRE CONDUTORES............................................................................. 16

4.4.1 – Introdução ao Cálculo da Flecha Máxima ............................................... 17 4.4.2 – Cálculo da Flecha Máxima........................................................................ 22 4.4.3 – Cálculo da Distância entre Condutores ................................................... 23

5 – GEOMETRIA DA LINHA....................................................................................... 24

6 – APOIOS .................................................................................................................. 26

6.1 – ALTURA MÍNIMA DOS APOIOS A UTILIZAR................................................................ 26 6.2 – COMPORTAMENTO DOS APOIOS DE BETÃO ............................................................... 26

7 – DIMENSIONAMENTO DOS ESFORÇOS NOS APOIOS ................................... 29 7.1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 29 7.2 – CALCULO DOS ESFORÇOS....................................................................................... 30

8 – ESCOLHA DOS APOIOS....................................................................................... 33 8.1 – PROFUNDIDADE DE ENTERRAMENTO DOS APOIOS ..................................................... 34 8.2 – FUNDAÇÕES (MACIÇOS) ........................................................................................ 35

8.2.1 – Critérios Utilizados nos Cálculos.............................................................. 35 8.2.2 – Cálculos ..................................................................................................... 37

9 – ISOLADORES......................................................................................................... 39

10 – TRAVESSAS......................................................................................................... 40

Trabalho Final de Curso 2003/04 VI

FEUP – EDP Distribuição, SA

10.1 – CÁLCULO DOS ESFORÇOS..................................................................................... 41

11 – TERRAS DE PROTECÇÃO .................................................................................. 42

12 – INTRODUÇÃO ÀS REDES AÉREAS DE BAIXA TENSÃO .............................. 44 12.1 – OBJECTIVO DO ESTUDO ....................................................................................... 44

12.1.1 – Definição de Qualidade de Serviço........................................................ 44 12.2 – CARACTERÍSTICAS DA REDE ................................................................................. 45 12.3 – RACIOCÍNIO DE CÁLCULO..................................................................................... 45 12.4 – CÁLCULOS.......................................................................................................... 47 12.5 – ALTERAÇÕES ESTUDADAS .................................................................................... 49 12.6 – NOVO POSTO DE TRANSFORMAÇÃO ....................................................................... 53

12.6.1 – Cálculo das Protecções a Colocar no Novo Posto de Transformação para as Saídas 1 e 2.............................................................................................. 53

12.7 – SOLUÇÃO FINAL A PROPOR .................................................................................. 56

13 – DIMENSIONAMENTO POSTO DE TRANSFORMAÇÃO (NOTA PRÉVIA) .. 58

13.1 – GENERALIDADES ................................................................................................. 58 13.2 – DADOS A CONSIDERAR ........................................................................................ 58 13.3 – DIMENSIONAMENTO DO POSTO DE TRANSFORMAÇÃO EM CELAS MODULARES COM CORTE

EM SF6 ......................................................................................................................... 59 13.3.1 – Intensidade de Corrente Nominal ......................................................... 59 13.3.2 – Intensidade de Corrente de Curto-Circuito .......................................... 60 13.3.3 – Dimensionamento dos Circuitos............................................................ 61 13.3.4 – Escolha das Protecções Contra Sobreintensidades.............................. 62 13.3.5 – Circuito de Terra de Protecção .............................................................. 63 13.3.6 – Circuito de Terra de Serviço .................................................................. 63 13.3.7 – Dimensionamento da Ventilação........................................................... 64 13.3.8 – Dimensionamento do Deposito de Óleo ............................................... 65 13.3.9 – Imagens Ilustrativas do Posto de Transformação Normalizado EDP . 65

13.4 – DIMENSIONAMENTO DO POSTO DE TRANSFORMAÇÃO DE CORTE NO AR ..................... 67 13.4.1 – Materiais.................................................................................................. 67 13.4.2 – Pavimento ............................................................................................... 67 13.4.3 – Porta Exterior.......................................................................................... 67 13.4.4 – Caminho de Cabos ................................................................................. 68 13.4.5 – Ventilação................................................................................................ 68 13.4.6 – Fossa do Transformador ........................................................................ 70 13.4.7 – Barramento de Média Tensão................................................................ 71

13.4.7.1 – Dimensionamento ........................................................................... 71 13.4.7.2 – Dados a Considerar......................................................................... 72 13.4.7.3 – Esforços Electrodinâmicos .............................................................. 72 13.4.7.4 – Momento Flector ............................................................................. 73 13.4.7.5 – Modulo de Flexão ............................................................................ 73 13.4.7.6 – Frequência de Ressonância. Vãos Proibitivos. .............................. 74 13.4.7.7 – Flecha Máxima................................................................................. 75 13.4.7.8 – Esforços Térmicos ........................................................................... 75 13.4.7.9 – Isoladores de Apoio ........................................................................ 77 13.4.7.10 – Isoladores de Apoio ...................................................................... 79

13.4.8 – Equipamento Eléctrico do Posto de Transformação............................. 80

Trabalho Final de Curso 2003/04 VII

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.4.8.1 – Constituição das Celas.................................................................... 80 13.4.8.2 - Encravamentos ................................................................................ 81 13.4.8.3 - Equipamento de Baixa Tensão ....................................................... 82 13.4.8.4 – Instalações secundárias ................................................................. 83 13.4.8.5 - Acessórios Regulamentares ............................................................ 83

14 – ILUMINAÇÃO PÚBLICA .................................................................................... 85 14.1 - GENERALIDADES.................................................................................................. 85 14.2 – ESTUDO LUMINOTÉCNICO .................................................................................... 86

14.2.1 – Classificação dos Locais ......................................................................... 86 14.2.2 – Luminárias e Colunas Utilizadas............................................................ 86 14.2.3 – Grandezas Luminotécnicas .................................................................... 87 14.2.4 – Resultados............................................................................................... 88 14.2.5 – Disposição das Luminárias..................................................................... 88 14.2.6 – Estudo da Rotunda ................................................................................. 89 14.2.7 – Encandeamento ...................................................................................... 90

14.3 – CARACTERÍSTICAS DA INSTALAÇÃO ELÉCTRICA....................................................... 91 14.3.1 – Condições de Estabelecimento .............................................................. 91 14.3.2 – Protecção de Pessoas ............................................................................. 91 14.3.3 – Cabos Utilizados ..................................................................................... 92

14.4 – DIMENSIONAMENTO DA REDE ............................................................................... 93 14.4.1 – Metodologia............................................................................................. 94

14.5 – ELECTRIFICAÇÃO DAS COLUNAS............................................................................ 98

15 – ANÁLISE DE UM PROJECTO .......................................................................... 102

15.1 – GENERALIDADES ............................................................................................... 102 15.2 . MATERIAIS NORMALIZADOS ................................................................................ 102 15.3 – DESCRIÇÃO DO PROJECTO E POTÊNCIAS A CONTRATAR ......................................... 102 15.4 – MATERIAIS UTILIZADOS..................................................................................... 103 15.5 – VERIFICAÇÃO ELÉCTRICA ................................................................................... 103

BIBLIOGRAFIA:......................................................................................................... 107

Trabalho Final de Curso 2003/04 VIII

FEUP – EDP Distribuição, SA

Índice Figuras

FIG. 1 – GRUPO EDP, NO MUNDO ......................................................................... 1

FIG. 2 – EMPRESAS DO GRUPO EDP....................................................................... 2

FIG. 3 – CONCELHOS DA ÁREA DE REDE AVE E SOUSA.................................................. 3

FIG. 4 – VÃOS ADJACENTES AO APOIO..................................................................... 8

FIG. 5 – SENTIDO DAS FORÇAS............................................................................. 9

FIG. 6 – APOIO COM A DERIVAÇÃO......................................................................... 9

FIG. 7 – SENTIDO DAS FORÇAS........................................................................... 10

FIG. 8 – SECÇÃO LONGITUDINAL DO CABO.............................................................. 11

FIG. 9 – GRÁFICO DA RESULTANTE DAS FORÇAS NO APOIO ........................................... 14

FIG. 10 – FORÇAS EXERCIDAS SOBRE O CONDUTOR ................................................... 18

FIG. 11 – ÁRVORE DE DECISÃO DO ESTADO MAIS DESFAVORÁVEL ................................... 20

FIG. 12 - CATENÁRIA ...................................................................................... 25

FIG. 13 – CORTE TRANSVERSAL DE UM APOIO DE BETÃO.............................................. 27

FIG. 14 – DIAGRAMA DE ESFORÇOS DE UM APOIO DE BETÃO ......................................... 28

FIG. 15 – RESULTANTE DAS FORÇAS SEGUNDO ORIENTAÇÃO X....................................... 29

FIG. 16 – RESULTANTE DAS FORÇAS SEGUNDO ORIENTAÇÃO Y ....................................... 29

FIG. 17 – ESQUEMA DE FORÇAS DO APOIO EM ALINHAMENTO ........................................ 31

FIG. 18 – APOIO DE FIM DE LINHA ....................................................................... 32

FIG. 19 – APOIO DE BETÃO E MACIÇO ................................................................... 36

FIG. 20 – DIAGRAMA COEFICIENTE SEGURANÇA........................................................ 38

FIG. 21 – CARACTERÍSTICAS DOS APARELHOS DE PROTECÇÃO CONTRA SOBRECARGAS............ 54

FIG. 22 – ASPECTO EXTERIOR DO POSTO DE TRANSFORMAÇÃO PUCBET ........................... 65

FIG. 23 – DISPOSIÇÃO INTERNA FIG 24 - CELAS MODULARES DE CORTE EM SF6 ............. 66

FIG. 25 – ESQUEMA UNIFILAR DO POSTO DE TRANSFORMAÇÃO....................................... 66

FIG. 26 – ESFORÇOS APLICADOS AOS ISOLADORES.................................................... 79

FIG 27 – DISPOSIÇÃO EM VIAS COM SEPARAÇÃO CENTRAL............................................ 88

FIG. 28 – DISPOSIÇÃO EM VIAS SEM SEPARADOR CENTRAL ........................................... 89

FIG. 29 – DISPOSIÇÃO DAS ARMADURAS NA ROTUNDA................................................ 89

FIG. 30 – ESCALA DE CINZENTOS........................................................................ 90

FIG. 31 – PROTECÇÕES SAÍDA 1 ........................................................................105

FIG. 32 – PROTECÇÕES SAÍDA 1 CORRIGIDA ..........................................................105

FIG. 34 – PROTECÇÕES SAÍDA 2 CORRIGIDAS.........................................................105

Trabalho Final de Curso 2003/04 IX

FEUP – EDP Distribuição, SA

Índice quadros

QUADRO 6.1 – ALTURA DOS APOIOS .................................................................... 26

QUADRO 7.1 – CARACTERÍSTICAS DO CABO AL-AÇO.................................................. 31

QUADRO 7.2 – HIPÓTESES DE CÁLCULO PARA OS APOIOS DE ALINHAMENTO........................ 32

QUADRO 8.1 – APOIOS DE BETÃO UTILIZADOS......................................................... 33

QUADRO 8.2 – ALTURA DE ENTERRAMENTO DOS APOIOS.............................................. 34

QUADRO 8.3 – COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE (VÁRIOS TERRENOS) ........................ 36

QUADRO 8.4 – DIMENSÕES DOS MACIÇOS.............................................................. 39

QUADRO 10.1 – ESFORÇOS NA TRAVESSA A COLOCAR NO APOIO EXISTENTE ....................... 41

QUADRO 10.2 – ESFORÇOS DAS TRAVESSAS NOS APOIOS ............................................ 41

QUADRO 10.3 – ESFORÇOS NA TRAVESSA DO APOIO DE FIM DE LINHA.............................. 42

QUADRO 12.1 – QUEDAS DE TENSÃO ................................................................... 49

QUADRO 12.2 – QUEDA DE TENSÃO PARA NOVA SAÍDA ............................................... 50

QUADRO 12.3 – QUEDA DE TENSÃO PARA NOVO P.T. NO EXTREMO RAMO B ....................... 50

QUADRO 12.4 – QUEDA TENSÃO PARA A SAÍDA 1 DO P.T. COLOCADO NO RAMO B................ 51

QUADRO 12.5 – QUEDA DE TENSÃO PARA A SAÍDA 2 DO P.T. COLOCADO NO RAMO B ............ 51

QUADRO 12.6 – QUEDA DE TENSÃO NO RAMO P ....................................................... 52

QUADRO 12.7 – QUEDA DE TENSÃO RAMO C........................................................... 52

QUADRO 12.8 – QUEDA DE TENSÃO RAMO C........................................................... 56

QUADRO 14.1 – RESULTADOS FOTOMÉTRICOS DAS VIAS ............................................. 88

QUADRO 14.2 – POTÊNCIAS DAS FASES ................................................................ 94

QUADRO 15.1 – CORRENTE DE SERVIÇO...............................................................103

QUADRO 15.2 – VERIFICAÇÃO DA CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO ....................................103

QUADRO 15.3 – VERIFICAÇÃO PROTECÇÃO CONTRA CURTO-CIRCUITOS............................106

QUADRO 15.4 – QUEDA DE TENSÃO NOS RAMOS .....................................................106

Trabalho Final de Curso 2003/04 1

FEUP – EDP Distribuição, SA

1 – Apresentação do Grupo EDP

1.1 – Grupo EDP, SA

O Grupo EDP desenvolve a sua principal actividade num sector vital para o

desenvolvimento económico e social: o sector eléctrico. Para além de produzir um

bem essencial, a actividade da EDP gera riqueza para a comunidade também

através dos dividendos pagos aos seus accionistas, do seu papel de empregador e

do cumprimento das suas obrigações fiscais.

É o único grupo empresarial do sector eléctrico da Península Ibérica com

actividades de produção e distribuição nos dois países, Portugal e Espanha - onde

detém o controle do 4º maior operador eléctrico espanhol, a Hidrocantábrico, e

está presente nos sectores eléctricos da América Latina, com grande

representação no Brasil, de África e de Macau, nos negócios da Produção,

Distribuição e da Comercialização.

Fig. 1 – Grupo EDP, no mundo

A missão da empresa assenta em três vectores fundamentais: a criação de valor

para o accionista, a orientação para o cliente e a aposta no potencial humano da

empresa, tendo em vista ser o mais competitivo e eficiente operador de

electricidade e gás da Península Ibérica.

Trabalho Final de Curso 2003/04 2

FEUP – EDP Distribuição, SA

1.2 – Princípios de Desenvolvimento Sustentável

Em Março de 2004, o Conselho de Administração da EDP aprovou os Princípios de

Desenvolvimento Sustentável do Grupo EDP, um conjunto de oito princípios que

passa a orientar a procura do equilíbrio entre a vertente económica, ambiental e

social das actividades do Grupo.

A EDP está empenhada em desenvolver as suas actividades de uma forma

sustentável, nos diversos sectores de actividade em que participa. A energia

eléctrica, em particular, constitui um motor de desenvolvimento económico, de

combate à exclusão social e de melhoria da qualidade de vida das populações.

1.3 – Organigrama do Grupo EDP,SA

O Grupo EDP divide-se em seis empresas, cada uma com uma área especifica de

acção no mercado. A figura seguinte ilustra a organização do grupo EDP e

respectivos conselhos de administração,

Fig. 2 – Empresas do Grupo EDP

Trabalho Final de Curso 2003/04 3

FEUP – EDP Distribuição, SA

1.4 – EDP Distribuição

O estágio foi realizado numa área de rede que pertence a uma das empresas do

grupo EDP, a EDP Distribuição SA. A EDP Distribuição tem como objectivo de

negócio a distribuição e comercialização de energia eléctrica em Portugal

Continental. Preparando-se para o cenário da liberalização do sector eléctrico, a

EDP Distribuição é hoje uma empresa vertical que resultou de uma significativa

reestruturação do sector que culminou, em 2000, com a fusão das quatro

anteriores empresas de distribuição, (EN, CENEL, LTE, SLE).

O objectivo da EDP Distribuição é manter a liderança na qualidade de serviço

prestado ao cliente. Tendo implantado um modelo empresarial e organizativo,

mais racional, e que visa responder a novos desafios empresariais, com a

verticalização de áreas de gestão próprias, para permitir um acréscimo de

eficiência, bem como responder aos desafios colocados pelas exigências

crescentes dos clientes.

1.5 – Área de rede Ave e Sousa

O estágio foi realizado no departamento de Projecto e Construção da área de rede

Ave e Sousa. Esta área de rede tem a sua sede em Guimarães, sendo que existe

um polo em Penafiel. Abrange 19 concelhos, delimitados pelos rios Ave e Sousa.

A figura seguinte especifica os concelhos abrangidos por esta área de rede,

Fig. 3 – Concelhos da Área de Rede Ave e Sousa

Trabalho Final de Curso 2003/04 4

FEUP – EDP Distribuição, SA

2 – Objectivos

O estágio curricular desenvolvido teve como principal objecto a aplicação prática

dos conceitos teóricos adquiridos ao longo do curso, em projectos realizados e

analisados pelo departamento onde decorreu o estágio.

Nos trabalhos desenvolvidos ao longo do estágio curricular, procurou-se sempre

conciliar a vertente académica com a profissional.

As fases do estágio coincidiram com os projectos desenvolvidos:

• Projecto de uma linha de Média Tensão,

• Análise de uma Rede Aérea de Baixa Tensão em torçada,

• Dimensionamento de um Posto de Transformação,

• Projecto de Iluminação Pública,

• Análise de um projecto, de Serviço Público, de um loteamento,

entregue na EDP para Aprovação.

Trabalho Final de Curso 2003/04 5

FEUP – EDP Distribuição, SA

PROJECTO LINHA AÉREA DE MÉDIA TENSÃO, 15kV

Trabalho Final de Curso 2003/04 6

FEUP – EDP Distribuição, SA

3 – Projecto de uma linha aérea de média tensão

3.1 – Apresentação do projecto

O presente projecto pretende definir, de uma forma abrangente, as condições

técnicas a que deve obedecer a execução de uma linha aérea de 2ª classe de

média tensão.

A nova linha de média tensão, de 15kv, será implementada em Celorico de Basto,

para alimentar um posto de transformação aéreo.

Será derivada de uma linha principal, já existente, e terá uma extensão total de

765 metros. A zona de implantação da nova linha é considerada sem gelo.

Todos os cálculos e considerações terão sempre por base o decreto regulamentar

nº1/92 que estabelece o Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta

Tensão.

3.2 – Condições gerais

3.2.1 – Escolha do traçado

O traçado apresentado, foi escolhido considerando os princípios gerais de

orientação:

• Acessos para futura execução dos trabalhos,

• Proibição regulamentar sobre locais protegidos,

• Cruzamentos,

• Limitação ao número e valor dos ângulos,

• Delimitação de vãos e apoios ao longo do perfil traçado.

Obedecendo a estes princípios gerais orientadores, o traçado deverá sempre que

possível ser constituído por alinhamentos rectos da maior extensão possível, e

reduzir ao mínimo o número de cruzamentos. Sendo no entanto de respeitar, na

medida do possível o património cultural, estético e científico da paisagem, bem

como reduzir o impacto dos prejuízos causados ás propriedades particulares

afectadas, no decorrer dos trabalhos de construção da linha.

Trabalho Final de Curso 2003/04 7

FEUP – EDP Distribuição, SA

3.2.2 – Materiais

Os condutores, isoladores, os apoios, e outros elementos das linhas, assim como

os materiais que os constituem deverão obedecer ás condições do R.S.L.E.A.T.1 e

ainda ás normas nacionais, ou, na sua falta ás do Comité Europeu de

Normalização Electrotécnica (CENELEC), e ás da Comissão Electrotécnica

Internacional(CEI), ou outras desde que aceites pela Direcção Geral de Energia.

1 Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão

Trabalho Final de Curso 2003/04 8

FEUP – EDP Distribuição, SA

3.3 – Estudo inicial

Este estudo inicial incide sobre o apoio de onde irá sair a derivação para a nova

linha. Este estudo visa determina o comportamento, deste apoio, quando sujeito

aos esforços da linha derivada, ou seja, verificar se o apoio existente aguenta

com a totalidade dos esforços, ou se será necessário substitui-lo.

O apoio existente, e de onde sairá a derivação, é do tipo metálico com a

referencia RS9/T/15,4N. Este apoio suporta, como resultante das forças à

cabeça, um valor máximo de 950 kgf.

Os condutores da linha principal são do tipo alumínio-aço com secção de 50 mm2.

Na figura seguinte é possível observar a situação actual do apoio em estudo:

Fig. 4 – Vãos adjacentes ao apoio

É necessário conhecer os dados relativos à montagem da linha principal, para

iniciar o nosso estudo.

Na consulta ao processo relativo ao projecto da linha principal, foi possível

verificar que os condutores do vão S1 encontram-se sujeitos a uma tensão

mecânica de 8kgf/mm2, enquanto que os condutores do vão S2 estão sujeitos a

uma tensão mecânica de 3kgf/mm2.

Com estes valores de tensões mecânicas é possível determinar o esforço

mecânico que o apoio se encontra sujeito.

Assim, considerando →

1F como a força actuante devida aos condutores do vão S1

e →

2F a força actuante devida aos condutores do vão S2, temos:

1F = numero de condutores x secção x tensão mecânica

2F = numero de condutores x secção x tensão mecânica

Trabalho Final de Curso 2003/04 9

FEUP – EDP Distribuição, SA

1F = 3 x 50 x 8 = 1200 kgf

2F = 3 x 50 x 3 = 450 kgf

A resultante das forças actuante no apoio será dada pela soma vectorial das duas

forças:

1F →

2F

Fig. 5 – Sentido das forças

Como se pode observar na figura, as forças têm sentidos contrários, pelo que a

resultante será:

1F - →

2F = 1200 – 450 = 750 kgf

Neste momento o apoio está a suportar uma força de 750 kgf, que é inferior ao

valor máximo que o apoio pode suportar.

É de salientar que este valor obtido, 750kgf, é um valor grosseiro já que é

desprezada a acção do vento e não é considerada manga de gelo.

3.4 – Comportamento do apoio com a derivação

A colocação da derivação vai alterar a resultante das forças actuantes no apoio.

Passamos a ter mais um força que actua no sentido da derivação.

A figura seguinte ilustra a nova situação de forças e os vãos adjacentes ao apoio:

Fig. 6 – Apoio com a derivação

gr – a unidade do ângulo, grados. (180 º = 200 gr)

Trabalho Final de Curso 2003/04 10

FEUP – EDP Distribuição, SA

A partir deste momento, o objectivo é determinar o valor máximo da tensão

mecânica que os condutores, da derivação, poderão estar sujeitos, de modo, a

que a resultante das forças no apoio existente não exceda o valor máximo que

este suporta.

Traduzindo a actuação das forças num sistema de eixos:

Fig. 7 – Sentido das forças

A força →

3F é resultante da acção dos condutores do vão S3 da nova linha. O

ângulo (175 gr) é o ângulo que a nova linha faz com o eixo de referência X.

3.4.1 – Cálculo da Força devida Acção do Vento

No cálculo do comportamento do apoio, onde será executada a derivação, um

factor muito importante é a força devida a acção do vento. O cálculo desta força

está definido no R.S.L.E.A.T., no artigo 10º.

No ponto 1, do artigo 10º, o vento é considerado actuando numa direcção

horizontal e a força proveniente da sua actuação considerada paralela à direcção.

Esta força é determinada através da expressão,

F = α.c.q.s (3.1)

onde,

F, em newtons (N), é a força proveniente da acção do vento;

α, é o coeficiente de redução;

c, é o coeficiente de forma;

q, em pascal (Pa), é a pressão dinâmica do vento;

s, em metros quadrados, é a área da superfície batida pelo vento.

Trabalho Final de Curso 2003/04 11

FEUP – EDP Distribuição, SA

O cálculo da força devida acção do vento será considerado para a situação de

vento máximo habitual conforme é definido no artigo 12º do regulamento. Assim,

o valor da pressão dinâmica do vento considerado é 750 Pa. Este valor foi

estabelecido devido à imposição do artigo 12º e também por se tratar de uma

linha, (derivação), com altura acima do solo até 30 metros, (1º escalão).

O valor do coeficiente de redução é retirado do artigo 14º, alínea a), sendo o seu

valor de 0,6.

O coeficiente de forma é escolhido mediante o diâmetro do condutor. O condutor

a utilizar tem um diâmetro de 9mm, levando a um valor de coeficiente de forma

de 1,2.

A área da superfície, do condutor, batida pelo vento é a respectiva secção

longitudinal. A secção longitudinal do condutor é definida da seguinte forma:

A secção longitudinal,

para 1 metro, é: d x 1

(m2/m)

Fig. 8 – Secção longitudinal do cabo

Recolhidos todos os parâmetros da expressão (3.1), é possível calcular o seu

valor.

Assim,

Fv = α.c.q.s

Fv = 0,6.0,2.750.9E-3 = 4,86 N/m

O regulamento de segurança defina que 1N (newton) corresponde a 0,102 kgf.

Então, 4,86 N/m corresponde a 0,49572 kgf/m.

A força devida acção do vento é calculada para os semi-vãos adjacentes ao apoio

em estudo, visto que a força é suportada por dois apoios consecutivos.

No caso em estudo, a força devida acção do vento é dada por,

[(S1 + S2 + S3 x cos2α)/2] x 3 x Fv + (3 x Fisoladores) (3.2)

Trabalho Final de Curso 2003/04 12

FEUP – EDP Distribuição, SA

onde,

S1, é o vão da linha principal a montante do apoio em estudo em metros,

S2, é o vão da linha principal a jusante do apoio em estudo em metros,

S3, é o vão da linha derivada em metros,

cos2α, é o ângulo formado pelo vão da linha derivada e o eixo de referência,

em grados,

Fv, é a força devida à acção do vento em N/m

Fisoladores, é a força devida acção do vento sobre os isoladores, sendo

considerado para cada isolador uma força de 12kgf.

A multiplicação por 3 deve-se à existência de três condutores.

O resultado obtido, por aplicação da expressão (3.2), é

[(215 + 5 + 150 x cos2(25)) / 2] x 3 x 0,49572 + (3 x 12) = 295 kgf

O valor obtido define a força devida à acção do vento, sobre os condutores e

isoladores, com a colocação da derivação.

3.4.2 – Cálculo da tensão mecânica máxima a sujeitar os condutores da derivação

Neste ponto é calculado o valor da tensão mecânica máxima a sujeitar os

condutores da derivação. No cálculo será levado em conta os esforços devido á

tracção dos condutores e a força devida à acção do vento.

Assim, a resultante das forças actuantes no apoio terá de ser igual ou inferior ao

valor máximo por este suportado.

Ou seja,

∑ ∑ ≤++→→→

950FvFyFx (3.3)

Segundo a orientação X, temos:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

→→→→

xFFFFx 321

( )( )25cos5034501200 ×××+−=→

tFx

Trabalho Final de Curso 2003/04 13

FEUP – EDP Distribuição, SA

sendo t, o valor da tensão mecânica a aplicar aos condutores da derivação.

Segundo a orientação Y, temos:

→→

= yFFy 3

( )25503 sentFy ×××=→

A aplicação da expressão (3.3), resulta:

( )( ) ( )( ) 9502952550325cos5034501200 =+×××+×××+− sentt

( ) 95029545,576,1384501200 =+++− tt (3.4)

Fazendo o estudo da parcela em módulo, vai ser possível determinar o valor de

tensão para o qual a resultante das forças serão mínimas, no apoio existente:

( ) 06,1384501200 =+− t

2/41,56,1384501200 mmkgft =

−= (3.5)

O valor obtido na expressão (3.59), (5,41kgf/mm2), é o valor médio da tensão

mecânica dos condutores da derivação. Com este valor a resultante das forças

exercida no apoio toma o seu valor mais baixo.

O limite máximo suportado pelo apoio, é atingido para um valor máximo e

mínimo de tensão mecânica:

• Se o valor de t for superior ao valor determinado na expressão (3.5), a

expressão toma o seguinte aspecto:

( )6,138450120045,57295950 tt ++−=−

2/17,7 mmkgft =

O valor 7,17 kgf/mm2 é o valor máximo da tensão mecânica.

Trabalho Final de Curso 2003/04 14

FEUP – EDP Distribuição, SA

• Se o valor de t for inferior ao valor determinado na expressão (3.5), a

expressão toma o seguinte aspecto:

( )6,138450120045,57295950 tt +−+=−

2/17,1 mmkgft =

O valor 1,17 kgf/mm2 é o valor mínimo da tensão mecânica.

Graficamente é possível observar a evolução da resultante das forças no apoio:

RESULTANTE DAS FORÇAS NO APOIO EXISTENTE

0

200

400

600

800

1000

1200

1

1,1

7 2

2,5 3

3,5 4

4,5 5

5,4

1

5,5 6

6,5 7

7,1

7,1

7Tensão Mecânica dos Condutores da Derivação

Sum

atorio d

as F

orç

as

Fig. 9 – Gráfico da resultante das forças no apoio

A tensão mecânica a adoptar para a montagem dos condutores será de

7kgf/mm2.

Trabalho Final de Curso 2003/04 15

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4 – Distâncias Regulamentares

Os condutores serão estabelecidos de modo a não serem atingíveis, sem meios

especiais, de quaisquer lugares acessíveis a pessoas.

As distâncias obtidas vão condicionar a escolha da altura dos apoios da nova

linha.

4.1 – Distância ao Solo

A distância dos condutores ao solo é determinada através da expressão

apresentada no artigo 27º do regulamento. Este artigo define que a distância ao

solo dos condutores, na condição de flecha máxima, desviados ou não pelo

vento, não deverá ser inferior á dada pela expressão,

D = 6,0+0,005.U (4.1)

sendo U, em Kilovolts, a tensão nominal da linha.

A linha em projecto tem uma tensão nominal de 15 Kv, pelo que, os condutores

deverão estar colocados a uma distância do solo não inferior a

D = 6,0+0,005.15 = 6,1 m

4.2 – Distância dos Condutores ás Árvores

A distância dos condutores ás árvores, está regulamentada no artigo 28º.

Segundo este, entre os condutores nus das linhas, nas condições de flecha

máxima, desviados ou não pelo vento, e as árvores deverá observar-se uma

distância, não inferior, à dada pela seguinte expressão

D = 2,0+0,0075.U (4.2)

em que U, em Kilovolts, é a tensão nominal da linha.

O mesmo artigo exige que a distância não deverá ser inferior a 2,5 metros.

No caso da linha em estudo, a distância obtida através da expressão (4.2) é,

D = 2,0+0,0075.15 = 2,1

Logo, como a distância obtida é inferior à distância mínima imposta pelo

regulamento, deverá adoptar-se a distância de 2,5 metros.

Trabalho Final de Curso 2003/04 16

FEUP – EDP Distribuição, SA

É imposto no artigo 28º, do regulamento, no ponto 2, que deverá estabelecer-se

ao longo da linha uma faixa de serviço com largura de 5 metros, dividida ao meio

pelo eixo da linha.

4.3 – Distância dos Condutores a Cursos de Água não navegáveis

A linha em estudo atravessa um rio que não tem condições para ser navegável.

Então, nesta situação temos de aplicar o artigo 93º, do regulamento, que define

uma distância, a manter pelos condutores ao mais alto nível das águas, não

inferior à dada pela expressão,

D = 6,0+0,005.U (4.3)

em que U, em kilovolts, é a tensão nominal da linha.

No presente caso, a distância obtida é

D = 6,0+0,005.15 = 6,1 m.

Está verificada a distância mínima referida no ponto 2 do mesmo artigo, que é de

6 metros.

4.4 – Distância entre Condutores

A distância entre condutores é muito importante, visto que o contacto entre

condutores leva a graves problemas técnicos.

O artigo 31º, do regulamento, estabelece as condições de cálculo da distância

entre condutores. Segundo este artigo, os condutores nus deverão ser

estabelecidos por forma a não poderem aproximar-se perigosamente, atendendo

às oscilações provocadas pelo vento, não devendo, entre eles, observar-se uma

distância D, em metros, arredondada ao decímetro, inferior à dada pela

expressão

20075,0 UdfkD ++×= (4.4)

em que:

f, em metros, é a flecha máxima dos condutores;

d, em metros, é o comprimento das cadeias de isoladores

susceptíveis de oscilarem transversalmente à linha;

Trabalho Final de Curso 2003/04 17

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U, em kilovolts, é a tensão nominal da linha;

K, é um coeficiente dependente da natureza dos condutores e cujo

valor é:

- 0,6 para condutores de cobre, bronze, aço e aluminio-aço;

- 0,7 para condutores de alumínio e de ligas de alumínio.

A linha em estudo é de 2ª classe, já que a tensão nominal é superior a 1500V e

inferior a 40000V. Perante isto, o artigo 31º, no ponto 3, estabelece uma

distância mínima entre condutores de 0,45 metros.

De seguida é calculado o valor da flecha máxima necessário na expressão (4.4).

4.4.1 – Introdução ao Cálculo da Flecha Máxima

O cálculo da distância entre condutores depende do conhecimento da flecha

máxima dos vãos. Assim, vai ser calculada a flecha máxima de todos os vãos.

A determinação da flecha máxima deverá seguir as condições impostas no artigo

22º, no ponto 1 alínea a), onde é mencionado, que, para linhas de 2ª classe,

considera-se para efeitos de cálculo uma temperatura de +50ºC sem sobrecarga

de vento.

Tendo em conta esta imposição, pode-se efectuar o cálculo das tensões

mecânicas no momento de flecha máxima.

É conveniente, antes de iniciar o cálculo , definir os seguintes aspectos:

- é usual definir três estados atmosféricos: Inverno, Primavera e Verão.

O estado de Inverno caracterizado em termos genéricos pela menor temperatura

previsível para a região em que a linha se vai implementar, pela existência de

vento reduzido, e se as características daquela região o fizerem prever, pela

possibilidade de existência de uma manga de gelo.

O estado de Primavera caracteriza-se pela temperatura média previsível para a

região e pela existência de ventos muito intensos, constituindo o que se designa

por vento máximo habitual, não sendo de considerar a possibilidade de manga de

gelo.

O estado de verão caracteriza-se pela maior temperatura previsível, de acordo

com as características da região, ausência de manga de vento e ausência de

manga de gelo. Nestas condições, no estado de Verão, os condutores são

submetidos à solicitação elástica apenas resultante do seu peso próprio e á

solicitação térmica originada pela temperatura máxima, o que vai fazê-los

adquirir a maior deformação e, portanto, a maior flecha.-

Trabalho Final de Curso 2003/04 18

FEUP – EDP Distribuição, SA

No R.S.L.E.A.T. quando faz referencia ao “vento reduzido” é considerado o estado

de Inverno e designado nos cálculos por 1; na referencia á situação de “vento

máximo habitual” é considerado o estado de Primavera e designado nos cálculos

por 2.

Tendo em conta os aspectos anteriormente apresentados, estamos, agora, em

condições de iniciar o cálculo das tensões mecânicas na situação de flecha

máxima.

O cálculo inicia-se com a análise da acção do vento. Conforme o artigo 10º, o

vento considera-se actuando numa direcção horizontal e a força proveniente da

sua acção considera-se paralela àquela direcção e será determinada pela

expressão (3.1) .

A força devida à acção do vento, nos estados definidos anteriormente, é:

mkgfmNF /1983,0/944,11093002,16,0 31 ==××××= −

mkgfmNF /49572,0/86,41097502,16,0 32 ==××××= −

O parâmetro seguinte a calcular é o coeficiente de sobrecarga, m. Este confere

ao peso próprio do condutor um agravamento que traduz a acção do vento e do

gelo eventualmente existente, como se as respectivas acções se resumissem a

uma aumento de peso próprio dos condutores.

A resultante das diferentes acções que se exercem sobre o condutor não se situa

no plano vertical, mas isso não tem quaisquer consequências do ponto de vista

do comportamento mecânico dos condutores. As acções a considerar, exercidas

sobre a unidade de comprimento do condutor, são:

Fc – acção da gravidade sobre o condutor (peso próprio do condutor)

Fg – acção da gravidade sobre a manga de gelo eventualmente

existente (peso próprio da manga de gelo)

F – força exercida pelo vento

Fig. 10 – Forças exercidas sobre o condutor

sendo, d, o diâmetro do condutor e, a espessura da manga de gelo

Trabalho Final de Curso 2003/04 19

FEUP – EDP Distribuição, SA

O coeficiente de sobrecarga é definido por,

( )[ ]w

Fdedwm

gelo2

2222

4+

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −×+×+

=

ππ (4.5)

em que,

w, é o peso especifico do condutor;

πgelo, tem o valor de 0,9 Kg/dm3

A zona de implementação da linha em estudo é considerada sem gelo, pelo que,

por aplicação da expressão (4.5), obtemos os coeficientes de sobrecarga para os

estados referido:

54,11686,0

1983,01686,0 22

1 =+

=m

11,31686,0

4957,01686,0 22

2 =+

=m

O passo seguinte consiste na obtenção do vão critico, que por sua vez será

utilizado na árvore de decisão para obtermos o estado mais desfavorável.

O vão critico, relativo a uma dada tensão tmax, é o vão para o qual os condutores,

supostos esticados e afilaçados sob essa tensão tmax, num dos dois estados

atmosféricos adquirem a mesma tensão tmax quando ficam sujeitos às condições

do outro desses dois estados.

A expressão que permite determinar o vão critico, obtém-se da equação dos

estados aplicada aos estados de Inverno e Primavera, resultando na expressão

seguinte:

( )21

22

12max 24mmw

tLcr

−−××

××

=θθασ

(4.6)

em que,

σ, é a secção do condutor, 50mm2

w, é o peso próprio do condutor, 0,1686

α, é o coeficiente de dilatação térmica, 19x10-6

tmax, é a tensão máxima determinada anteriormente, 7kgf/mm2

O valor do vão critico obtido, por aplicação da expressão (4.6), é 73,4 metros.

Trabalho Final de Curso 2003/04 20

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As temperaturas θ1 e θ2 são definidas pelo artigo 21º, alínea a), que refere para

uma zona sem gelo a temperatura de +15ºC com vento máximo habitual e –5ºC

com vento reduzido.

Conhecidos os valores do vão critico e coeficiente de sobrecarga, é possível obter

o estado mais desfavorável por análise seguinte da árvore de decisão:

Fig. 11 – Árvore de decisão do estado mais desfavorável

Pela análise da árvore, facilmente se conclui que o estado mais desfavorável é o

estado 2 (vento máximo habitual).

Tendo presente os dados obtidos até agora, pode-se avançar para o cálculo da

tensão mecânica, no situação de flecha máxima, utilizando a equação de

estados.

A equação de estados permite para um dado vão, L, de uma linha de

características conhecidas calcular a tensão mecânica nos condutores num estado

atmosférico qualquer, desde que seja conhecido o seu valor noutro estado e os

dois estados estejam definidos pelos valores das respectivas temperaturas e dos

coeficientes de sobrecarga. Assim, a equação de estados apresenta o seguinte

aspecto:

22

222

22

222

2424 mk

kmkk

m

m

tLwm

Et

tLwm

Et

ασαθ

ασαθ −+=−+ (4.7)

Trabalho Final de Curso 2003/04 21

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em que:

θ, temperatura nos estados considerados (ºC)

t, tensão mecânica (Kgf/mm2)

m, coeficiente de sobrecarga

w, peso do condutor (Kgf/m)

L, vão da linha (m)

α, coeficiente de dilatação térmica linear (ºC-1)

E, modulo de elasticidade (Kg/mm2)

σ, secção do condutor (mm2)

No presente estudo, o estado mais desfavorável apresenta as seguintes

características:

t = tmax = 7 kgf/mm2

m = m2 = 3,11

θ = + 15 ºC

O estado para o qual pretendemos determinar a tensão mecânica, está definido

do seguinte modo:

t = ?

m = 1

θ = +50ºC

Com os dados obtidos podemos calcular a tensão mecânica utilizando a equação

(4.7):

226

222

6226

222

6 5010192475118168601

7750101950

7501019247511816860113

77501019715

t,.t,,,××××

××−

××+=

××××

××−

××+

−−−−

Resolvendo a expressão anterior obtemos uma equação de 3º grau:

06,35187,5679,6 23 =−+ tt

2/21,2 mmkgft =

O valor da tensão mecânica obtido será aquele que estará presente no momento

de flecha máxima no primeiro vão da linha.

A temperatura θ=+15ºC é retirada do artigo 21º, do regulamento1. Este artigo define a temperatura a utilizar considerando o estado mais desfavorável.

O artigo 22º, do regulamento1,define que para o cálculo de flecha máxima e para linhas de 2ª classe, deverá considerar-se uma temperatura de +50 ºC sem sobrecarga de vento.

Trabalho Final de Curso 2003/04 22

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4.4.2 – Cálculo da Flecha Máxima

O cálculo da flecha máxima será feito por aplicação da seguinte expressão:

twLfσ8

2= (4.8)

onde,

f, é a flecha máxima do condutor (m)

w, é o peso linear do condutor (kgf/m)

L, vão a considerar (m)

σ, secção do condutor (mm2)

t, tensão mecânica (kgf/mm2)

O primeiro vão da linha apresenta o seguinte valor de flecha máxima:

mf 7,221,250875,1181686,0 2

=××

×=

O cálculo da tensão mecânica e flecha máxima para os restantes vãos da linha

seguem o mesmo raciocínio de cálculo, obtendo-se os seguintes valores:

L2 = 130m → fmax = 3,2m

L2 = 180m → fmax = 6,1m

L2 = 215,5m → fmax = 8,5m

L2 = 120m → fmax = 3m

A localização dos apoios foi definida de modo a cumprir as distâncias dos

condutores ao solo, imposto pelo regulamento1, e também face à acessibilidade

ao local pelos meios técnicos de transporte e colocação dos apoios.

Trabalho Final de Curso 2003/04 23

FEUP – EDP Distribuição, SA

4.4.3 – Cálculo da Distância entre Condutores

Conhecidos os valores de flecha máxima é possível calcular a distância entre

condutores utilizando a expressão 4.4 .

Apoio 1:

Vão 1 Vão 2

f = 2,7 m f = 3,2 m

d = 0,6 m d = 0,6 m

D = 0,9 m D = 1 m

Apoio 2:

Vão 2 Vão 3

f = 3,2 m f = 6,1 m

d = 0 m d = 0 m

D = 0,9 m D = 1,2 m

Apoio 3:

Vão 3 Vão 4

f = 6,1 m f = 8,5 m

d = 0,6 m d = 0,53 m

D = 1,2 m D = 1,4 m

Apoio 4:

Vão 4 Vão 5

f = 8,5 m f = 3 m

d = 0,6 m d = 0,53 m

D = 1,4 m D = 0,9 m

Apoio 5:

Vão 5

f = 3 m

d = 0,74 m

D = 0,9 m

Trabalho Final de Curso 2003/04 24

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5 – Geometria da Linha

O estudo do equilíbrio dos fios, aplicado ao caso dos condutores das linhas

aéreas, é normalmente feito com base em certas hipóteses simplificativas que

consistem em considerar os condutores homogéneos, perfeitamente flexíveis e

inextensíveis. Acontece que, nestas condições, a curva de equilíbrio de um fio

suspenso por dois dos seus pontos é uma catenária homogénea. No entanto, os

condutores das linhas aéreas são elasticamente deformáveis, não são

perfeitamente flexíveis, havendo ainda que observar que os ventos fortes actuam

sob a forma de rajadas irregulares que impõem uma curvatura dupla e

movimento a uma curva que, no calculo baseado nas hipóteses referidas, se

supõe plana e em equilíbrio.

Assim, a catenária utilizada na linha em estudo é definida pela seguinte

expressão:

aaxchay −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (4.9)

Esta é a equação que define a catenária.

O parâmetro a da catenária está relacionado com a tensão Th no ponto da curva

onde a tangente é normal à direcção da solicitação pela expressão,

Th = m w a (5.0)

em que,

w, é o peso especifico linear do condutor

m, é o coeficiente de sobrecarga

O raciocínio de calculo que leva à definição da equação da catenária que define a

linha em estudo é o seguinte:

- como já foi referido anteriormente o local de implementação da linha é

considerado sem formação de gelo e sabendo que na altura de montagem o

estado que se verifica é o de vento reduzido, então:

A força devida à acção do vento:

F = α c q s = 0,6x1,2x300x9x10-3 = 1,944 N/m = 0,1983 kgf/m

O coeficiente de sobrecarga obtido, por aplicação da expressão (4.5), é de 1,544.

Trabalho Final de Curso 2003/04 25

FEUP – EDP Distribuição, SA

Utilizando a expressão (5.0), pode-se saber o valor do parâmetro a e assim

definir a expressão da catenária relativa à linha:

- O valor da tensão mecânica, Th, a utilizar é o valor máximo, 7kgf/mm2:

7 = 1,544 x 0,1686 x a

a = 27,5

A expressão que define a catenária, da linha em estudo, é:

5,275,27

5,27 −⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

xchy

Graficamente a curva da catenária é a seguinte:

CATENÁRIA

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Fig. 12 - Catenária

Trabalho Final de Curso 2003/04 26

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6 – Apoios

6.1 – Altura Mínima dos Apoios a Utilizar

Os apoios a utilizar, na linha em estudo, terão que permitir verificar as distâncias

impostas pelo regulamento. Serão utilizados apoios de betão, visto que, o local

permite o acesso a meios técnicos para a colocação dos apoios de betão.

As distâncias que os apoios têm de verificar são a distância dos condutores ao

solo, a distância entre condutores e a distância dos condutores a cursos de águas

não navegáveis, (já que a linha passa por cima de um rio não navegável).

Estas distâncias já foram calculadas, pelo que as alturas mínimas dos apoios a

utilizar são as seguintes:

Apoio Altura (m)

Nº1 14

Nº2 14

Nº3 18

Nº4 20

Nº5 14

Quadro 6.1 – Altura dos apoios

6.2 – Comportamento dos Apoios de Betão

Os apoios de betão não têm a mesma reacção quanto ao sentido de colocação.

Ou seja, consoante a orientação de colocação do apoio, este tem reacção

diferentes.

Esta diferença de reacções está relacionada com o momento de inércia do apoio.

Recordando que:

- o momento de inércia de um ponto material em relação a um ponto, recta

ou plano é o produto da massa do ponto pelo quadrado da sua distância ao

ponto, à recta ou ao plano. Para um sistema material discreto, o somatório

∑ ii rm , onde ri é a distância ao ponto O do ponto de massa mi, define o

momento de inércia em relação a O.

Trabalho Final de Curso 2003/04 27

FEUP – EDP Distribuição, SA

O apoio de betão apresenta o seguinte aspecto, no corte transversal:

Fig. 13 – Corte transversal de um apoio de betão

Existem duas possibilidades de colocar o apoio em relação à linha:

a) paralelamente à linha

b) transversalmente à linha

Consoante a orientação do apoio, este vai estar sujeito a dois tipos de esforços,

tracção e compressão.

Se colocar-mos o apoio segundo a orientação a), a actuação das forças é a

seguinte:

Trabalho Final de Curso 2003/04 28

FEUP – EDP Distribuição, SA

As forças representadas por estão à tracção, enquanto que as forças

representadas por estão à compressão.

Pela definição de momento de inércia, o apoio colocado nesta orientação, em

relação à linha, oferece maior resistência aos esforços.

Nesta orientação, o produto da massa no ponto O pela distância OO’ é maior que

o produto da massa no ponto O pela distância OO’’. Assim, o momento de inércia

será maior na orientação a), levando a uma maior resistência aos esforços.

Se colocar-mos o apoio segundo a orientação b), a actuação das forças é a

seguinte:

As forças representadas por estão à tracção, enquanto que as forças

representadas por estão à compressão. Nesta orientação o apoio oferece

menor resistência aos esforços conforme explicado na orientação a).

Os esforços suportados por um apoio de betão pode ser traduzido na figura

seguinte:

Fig. 14 – Diagrama de esforços de um apoio de betão

Trabalho Final de Curso 2003/04 29

FEUP – EDP Distribuição, SA

7 – Dimensionamento dos Esforços nos Apoios

7.1 – Introdução

O dimensionamento dos esforços nos apoios têm por base as solicitações normais

mais o vento nos apoios.

As solicitações normais são um sistema de forças longitudinais e transversais,

que representam acção dos condutores ( e fios de guarda) sobre o apoio.

Os esforços equivalentes são considerados a 0,25 metros do topo do apoio.

Fig. 15 – Resultante das forças segundo orientação x

Fig. 16 – Resultante das forças segundo orientação y

O dimensionamento dos apoios será feito tendo em consideração as hipóteses de

calculo, para cada tipo de apoio, impostas no regulamento.

⇒ 25,01 −

×= ∑

hhF

Fx ixi

⇒ 25,01 −

×= ∑

hhF

Fy iyi

(5.1)

(5.2)

Trabalho Final de Curso 2003/04 30

FEUP – EDP Distribuição, SA

7.2 – Calculo dos Esforços

No presente projecto, todos os apoios serão em alinhamento, com excepção do

apoio nº5 que será de fim de linha.

O artigo 56º, do regulamento, define as hipóteses de calculo dos apoios de

alinhamento. Este artigo define que os apoios de alinhamento das linhas em

condutores nus deverão ser calculados para as hipóteses seguintes, não

simultaneamente:

a) acções normais:

Hipótese 1:

A sobrecarga de vento actuando, normalmente à direcção da linha, sobre o

apoio, as travessas e os isoladores e sobre os condutores e os cabos de

guarda nos dois meios vãos adjacentes ao apoio.

Simultaneamente, a resultante das componentes horizontais das tracções

dos condutores e dos cabos de guarda.

Simultaneamente , o peso próprio do apoio, das travessas, dos isoladores,

dos condutores e dos cabos de guarda.

Hipótese 2:

A força horizontal, de valor igual a um quinto do da resultante das forças

provenientes da acção do vento normal à direcção da linha sobre os

condutores e os cabos de guarda nos dois meios vãos adjacentes ao apoio,

actuando no eixo do apoio, na direcção da linha, à altura daquela

resultante.

Simultaneamente, o peso próprio do apoio, das travessas, dos isoladores,

dos cabos de guarda.

b) acções excepcionais:

Não são de considerar neste tipo de apoio.

Trabalho Final de Curso 2003/04 31

FEUP – EDP Distribuição, SA

O esquema de forças, que actuam sobre o apoio, está representado na figura

seguinte:

Fig. 17 – Esquema de forças do apoio em alinhamento

O condutor utilizado apresenta as seguintes características:

Parâmetro Al-Aço 50 mm2

Secção total(mm2) 49,48

Secção de alumínio (mm2) 42,41

Secção de aço 7,07

Diâmetro (mm) 9,00

Composição (n.º fios x mm ∅) 6x3,00 + 1x3,00

Resistência (Ω/ km a 20ºC) 0,6754

Peso linear (kgf/m) 0.1686

Carga de rotura (kg) 1585

Modulo de elasticidade (daN/mm2) 7750

Coeficiente de dilatação linear 1,9x10-5

Quadro 7.1 – Características do cabo Al-Aço

A força devida à acção do vento, calculada pela expressão (3.1), será:

Fv = (α.c.q.s)/2 = (0,6x1,2x750x9x10-3)/2 = 2,43 N/m = 0,2479 kgf/m

As expressões que traduzem as hipóteses de cálculo dos apoios de alinhamento

são:

- Hipótese 1:

)(3 21 SSFvFy +××= (5.3)

sendo, S1 e S2 são os vãos adjacentes ao apoio.

Trabalho Final de Curso 2003/04 32

FEUP – EDP Distribuição, SA

- Hipótese 2:

FyFx51

= (5.4)

No quadro seguinte, estão os cálculos dos esforços para os apoios em

alinhamento da linha em projecto:

Apoio S1 (m) S2 (m) Hipótese 1 (kgf) Hipótese 2 (kgf)

Nº1 118,75 130 185 37

Nº2 130 180 231 46

Nº3 180 217,5 296 59

Nº4 217,5 120 251 50

Quadro 7.2 – Hipóteses de cálculo para os apoios de alinhamento

O apoio nº5 a actuação das forças é diferente dos anteriores, visto que este

apoio está colocado em fim de linha.

Na figura seguinte está representada a colocação do apoio de fim de linha em

relação à linha:

Fig. 18 – Apoio de fim de linha

O artigo 62º, do regulamento1, define que os esforços a que este tipo de apoios

estão sujeitos são calculados para as seguintes hipóteses de calculo,

consideradas não simultaneamente:

a) acções normais:

Hipótese 1:

A sobrecarga de vento actuando, normalmente à direcção da linha,

sobre o apoio, as travessas e os isoladores e sobre os condutores e os

cabos de guarda no meio vão adjacente ao apoio.

Simultaneamente, a resultante das tracções exercidas pelos

condutores e pelos cabos de guarda à temperatura de +15ºC, com

vento actuando segundo a direcção atras considerada.

Simultaneamente, o peso próprio do apoio, das travessas, dos

isoladores, dos condutores e dos cabos de guarda.

Trabalho Final de Curso 2003/04 33

FEUP – EDP Distribuição, SA

b) acções excepcionais:

Hipótese 2:

As componentes horizontais das tracções máximas exercidas pelos

condutores e pelos cabos de guarda, considerando a rotura de um

qualquer dos condutores ou dos cabos de guarda.

Simultaneamente, o peso próprio do apoio, das travessas, dos

isoladores, dos condutores e dos cabos de guarda.

As expressões que traduzem as hipóteses de cálculo do apoio de alinhamento

são:

- Hipótese 1:

SFvFy ××= 3 (5.5)

- Hipótese 2:

TFx ×= 3 (5.6)

em que, T = tmax x Secção

= 7 x 50 = 350 kgf/ mm2

Aplicando as expressões (5.5) e (5.6) ao apoio da linha em estudo, obtém-se os

seguintes resultados:

kgfFy 891202479,03 =××=

kgfFx 10503503 =×=

8 – Escolha dos Apoios

Conhecidos os valores dos esforços nos apoios, é possível definir qual o apoio a

utilizar. A escolha do apoio será feita pelo catálogo de um fabricante, de apoios

de betão, a Cavan SA.

O quadro seguinte apresenta os apoios escolhidos e também os apoios

normalizados pela EDP:

Apoio Altura (m) Referência Cavan Normalizado EDP Nº1 14 MP02 1000 MM04 2250/740 Nº2 14 MP00 600 MM04 2250/740 Nº3 18 Mp02 1000 MP02 1000/370 Nº4 20 Mp02 1000 MP02 1000/370 Nº5 14 MM04 2250 MM04 2250/740

Quadro 8.1 – Apoios de betão utilizados

Trabalho Final de Curso 2003/04 34

FEUP – EDP Distribuição, SA

Os apoios normalizados EDP referem-se unicamente ao tipo de apoios existentes

nos armazéns da EDP, e utilizados por este, para as alturas necessárias, nos seus

projectos de linhas de média tensão.

Visto que, o apoio MM04 2250/740, normalizado EDP, é exageradamente forte

para colocar como apoios 1 e 2, optei por aumentar a altura nestes apoios para

assim colocar um apoio mais adequado face aos esforços a que vão estar

submetidos. O apoio escolhido foi o MP02 1000/370 de 16 metros de altura.

Em anexo encontra-se a folha de cálculo utilizada no departamento de projecto e

construção, da EDP, para o cálculo dos esforços nos apoios, a fim de se comparar

com os valores obtidos anteriormente, também a planta do projecto.

8.1 – Profundidade de Enterramento dos Apoios

O artigo 73º, no ponto 3, define a profundidade de enterramento, he, em metros,

dos apoios através da seguinte expressão

5,01,0 += Hhe (5.7)

em que, H, em metros, é a altura total do apoio.

Para os apoios utilizados na linha em projecto, as profundidades de enterramento

são as seguintes:

Apoio H (m) he (m) Nº1 16 2,1 Nº2 16 2,1 Nº3 18 2,3 Nº4 20 2,5 Nº5 14 1,9

Quadro 8.2 – Altura de enterramento dos apoios

Trabalho Final de Curso 2003/04 35

FEUP – EDP Distribuição, SA

8.2 – Fundações (Maciços)

Num projecto de uma linha aérea de média tensão, o calculo respeitante aos

maciços de fundação é muito importante.

O calculo a efectuar não será com o objectivo de obter as dimensões dos

maciços, mas sim verificar a estabilidade dos maciços com dimensões já pré-

definidas.

A implementação dos maciços de fundação deverá ter em conta determinados

critérios, sendo eles:

- a natureza dos terrenos;

- a responsabilidade da linha;

- a função do apoio;

- os esforços envolvidos;

- a altura do apoio.

8.2.1 – Critérios Utilizados nos Cálculos

O calculo dos maciços de fundação será realizado utilizando o método de

Sulzberger recomendado no R.S.L.E.A.T..

Este método foi desenvolvido a partir dos resultados de ensaios, e baseia-se

sobre as seguintes hipótese:

a) admite-se que o terreno onde está encastrado o maciço de fundação se

comporta elasticamente quando há pequenos deslocamentos do maciço, e

que a reacção do terreno é proporcional ao produto dos deslocamentos do

maciço pelo módulo de elasticidade correspondente. Estes são dados pelo

coeficiente de compressibilidade do terreno, que traduz o esforço

necessário para enterrar de 1cm uma placa de 1cm2 de superfície.

b) Admite-se, também, que para terrenos de natureza e composição

uniforme, o coeficiente de compressibilidade é nulo à superfície do solo,

aumentando de forma aproximadamente proporcional com a profundidade.

No quadro seguinte são indicados os valores habituais do coeficiente de

compressibilidade a 2 metros de profundidade para terrenos de diferentes

natureza e composição.

Além disso, admite-se que a resistência à compressão do solo sob o

maciço é pelo menos igual à das paredes verticais à mesma profundidade.

Trabalho Final de Curso 2003/04 36

FEUP – EDP Distribuição, SA

Tipo de terreno Coef. Compressibilidade (N.cm3)

Lodo, turfa e terreno pantanoso em geral 0

Areia fina e média 60 a 80

Areia grossa 80 a 100

Terreno Corrente: - muito mole 0

- mole, facilmente amassável 20 a 40

- médio 80

- rijo 90

Quadro 8.3 – Coeficiente de compressibilidade (vários terrenos)

A figura seguinte pretende representar um apoio de betão com altura fora do solo

h, profundidade de enterramento he e sendo F a resultante das forças aplicadas

reduzida a 0,25 metros do topo do apoio: a é a dimensão do maciço, em planta,

paralela à direcção de força F e b a dimensão do maciço, em planta, normal

àquela direcção.

De acordo com o artigo 74º, no ponto 1, alínea b, aceita-se que a fundação possa

rodar de um ângulo α tal que tgα ≤ 0,01.

Fig. 19 – Apoio de betão e maciço

Trabalho Final de Curso 2003/04 37

FEUP – EDP Distribuição, SA

Os maciços transmitem ao solo os esforços resultantes do seu peso próprio e das

forças exteriores que lhe estão aplicadas:

- forças de tracção (condutores, cabos de guarda, ...), forças devidas

à acção do vento (sobre os condutores, apoio, travessas) e pesos

(condutores, maciço e travessas).

Com isto, os maciços podem ser solicitados à tracção, compressão, torção

em torno de um eixo horizontal e mesmo à flexão.

O dimensionamento dos maciços tem por objectivo permitir que, sob o

efeito das solicitações máximas a que for submetido, não se verifiquem

aumentos perigosos da flecha dos condutores e não ocorra derrubamento

do apoio.

Neste caso, vamos verificar a estabilidade dos maciços, com o objectivo de

chegar às dimensões ideais.

O artigo 74º, define as condições a adoptar no calculo das fundações

dependendo das reacções do terreno.

8.2.2 – Cálculos

O raciocínio de cálculo é o seguinte:

- Momento Derrubante: o momento derrubante Md da força F em relação a

um eixo de rotação situado em o’ (2/3 da profundidade de enterramento e a

¼ da largura do maciço medido do lado para onde se exerce a força F9, que

corresponde à situação de terrenos plásticos normais, é dado pela

expressão seguinte,

[ ]mNhhFMd e .,3225,0 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +−×= (5.8)

- Momento Estabilizante: o momento estabilizante tem duas componentes

principais, uma das quais é devida ao escastramento do maciço no solo, e é

dada por,

[ ]cmNtgChb

M ee .,

36 0

3

1 α×××

= (5.9)

em que Co é o valor do coeficiente de compressibilidade do terreno à

profundidade he, dado por

[ ]320 .,

2−= cmNh

CC e

m (6.0)

Trabalho Final de Curso 2003/04 38

FEUP – EDP Distribuição, SA

sendo C2m o valor do coeficiente de compressibilidade à profundidade de 2

metros indicado na tabela.

A outra componente é devida à reacção do terreno no fundo da cova, provocada

pelo maciço de fundação, do apoio e dos condutores, e é dada por

[ ]cmNtgCb

PaPM e .,47,02 0

2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

×××−×=

α (6.1)

sendo P o peso total do apoio e do maciço e restantes equipamentos.

Nas fundações relativamente profundas, o efeito do encastramento é

preponderante, predomina Me1 e sendo Me2 pouco significativo.

Nas fundações pouco profundas dá-se precisamente o contrário, verificando-se

até, que, no caso das placas superficiais, o momento estabilizante é devido quase

exclusivamente ao peso. Nestas fundações o coeficiente de segurança deve ser

superior a 1,5.

A estabilidade do maciço verifica-se enquanto que o momento resistente for

superior ao momento derrubante.

Á medida que o momento de encastramento predomina, o coeficiente de

segurança pode ser reduzido. Na figura seguinte apresenta-se o diagrama que

nos dá o valor a adoptar para o coeficiente de segurança em função da relação

Me1/Me2.

Fig. 20 – Diagrama coeficiente segurança

Utilizando o raciocínio de cálculo anteriormente exposto, apresenta-se no quadro

seguinte as dimensões dos maciços para os apoios utilizados no presente

projecto:

Trabalho Final de Curso 2003/04 39

FEUP – EDP Distribuição, SA

Apoio a (m) b (m) he (m)

Nº1 1 0,8 2,1

Nº2 1 0,8 2,1

Nº3 1,1 0,7 2,7

Nº4 1,1 0,5 2,5

Nº5 1,4 2 1,9

Quadro 8.4 – Dimensões dos maciços

9 – Isoladores

Os isoladores são dispositivos que, como o próprio nome indica, servem para

isolar o condutor das estruturas de apoio. Permitem também a fixação dos

condutores a essas estruturas de apoio.

Neste projecto são utilizados isoladores rígidos e isoladores de cadeia de

amarração.

O isolador rígido, é constituído por componentes isolantes e metálicas e pelo

material ligante que as justapõe, destinado a ser fixado rigidamente a estruturas

de apoio, garantindo por si só as condições de isolamento do condutor.

O isolador de cadeia é constituído por componentes isolantes e metálicos e pelo

material ligante que as justapõe, destinado a ser fixado articuladamente a

estruturas de apoio, garantindo por si só, ou associado a outros idênticos, em

forma de cadeia, as condições de isolamento.

O artigo 47º, do R.S.L.E.A.T. define os materiais dos isoladores, e o artigo 48º,

do mesmo regulamento, define as características dos isoladores.

Os isoladores a utilizar nos apoios, do projecto em estudo, são:

- no apoio de onde irá partir a derivação será colocada uma cadeia de

amarração com referência ASR 3xAAB 1404. Este isolador tem isolamento

reforçado.

- nos apoios 1,3 e 4 serão utilizados isoladores em cadeia de amarração do

tipo AS 2xAAB 1404. Este isolador não tem isolamento reforçado.

- no apoio 2 será utilizado isolador rígido, visto que a diferença entre os

vãos adjacentes, a este apoio, é pequena. Será do tipo AS 1xARD 70. Os

isoladores rígidos serão fixados aos condutores por meio de filaças2 como

define o artigo 35º do regulamento.

Trabalho Final de Curso 2003/04 40

FEUP – EDP Distribuição, SA

- no apoio 5, no qual será colocado um posto de transformação aéreo, o

isolador a utilizar será em cadeia de amarração do tipo ASR 3xAAB 1404,

também com isolamento reforçado.

2 Filaças, são dispositivos apropriados para fixar os condutores às cabeças dos isoladores

rígidos. Devem-se utilizar materiais apropriados, tendo em conta, quer a natureza do condutor

a fixar, quer a sua secção. Neste projecto, o condutor tem secção 50mm2, e é do tipo Al-Aço,

portanto a filaça a executar será em alumínio macio de diâmetro 4mm e o numero de espiras

mínimo em cada extremidade será de 6.

10 – Travessas

As travessas são os dispositivos aos quais serão amarrados os condutores,

através dos isoladores.

A escolha do comprimento da travessa depende da distância mínima entre

condutores, sendo que o afastamento entre condutores aumenta com a tensão

nominal da linha e com a flecha, esta de certo modo crescente também com o

vão.

As distâncias entre condutores já foi calculada no ponto 4.4, pelo que as

travessas a colocar terão de cumprir essas distâncias mínimas.

No apoio existente, de onde partirá a derivação, será colocada uma travessa com

disposição horizontal dos condutores. Nos restantes apoios a disposição dos

condutores será em triângulo a qual permite obter maiores distâncias entre

condutores.

A travessa a colocar no apoio de derivação será uma travessa em derivação,

enquanto que nos restantes apoio serão colocadas travessas em alinhamento. No

último apoio será colocada uma travessa de fim de linha.

As travessas a colocar nos apoios, da linha em projecto, serão as seguintes:

- no apoio existente será do tipo N com 2,20 metros de comprimento;

- nos apoios 1, 3 e 4 será do tipo TAN 60;

- no apoio 2 será do tipo TAL;

- no apoio 5 será do tipo HTP4.

Trabalho Final de Curso 2003/04 41

FEUP – EDP Distribuição, SA

As travessas também estão sujeitas a esforços, pelo que de seguida se

apresentam os cálculos desses esforços.

O artigo 66º, do R.S.L.E.A.T., estabelece o dimensionamento das travessas face

às solicitações. No ponto 1, deste artigo, está definido que, as travessas serão

dimensionadas para as solicitações que os condutores lhes transmitem nas

hipóteses de calculo dos respectivos apoios.

Para o cálculo dos esforços, nas travessas, é necessário, primeiro, calcular a

força devida ao vento calculada pela expressão 3.1, sendo o seu valor de 0,2479

Kgf/m.

10.1 – Cálculo dos Esforços

Cálculo dos esforços a suportar pela travessa colocada no apoio de onde sairá a

derivação:

Apoio Esforço horizontal transversal

(FT = F x sen2(β) x S + T x cos(β)) (kgf)

Esforço Vertical

(FV = W’ x S) (kgf)

Esforço horizontal longitudinal

(FL = T x sem(β)) (kgf)

Existente 327,7 10 134 Quadro 10.1 – Esforços na travessa a colocar no apoio existente

β, é o ângulo que a linha derivada faz com o eixo de referência.

W’, corresponde a metade do peso unitário do condutor.

O quadro seguinte apresenta os cálculos dos esforços, nas travessas, dos apoios

em alinhamento:

Apoio Esforço horizontal Transversal (FT =F x (S1+S2)) (kgf)

Esforço Vertical (FV = W’ x (S1+S2) (kgf)

1 62 21 2 77 26 3 99 34 4 84 28

Quadro 10.2 – Esforços das travessas nos apoios

Trabalho Final de Curso 2003/04 42

FEUP – EDP Distribuição, SA

A travessa colocada no apoio de fim de linha, nº5, está sujeita aos seguintes

esforços:

Apoio Esforço horizontal transversal

(FT = F x S) (kgf)

Esforço Vertical

(FV = W’ x S) (kgf)

Esforço horizontal longitudinal

(FL = T) (kgf) Nº5 30 10 350

Quadro 10.3 – Esforços na travessa do apoio de fim de linha

11 – Terras de Protecção

De acordo com o Artigo 147.º do R.S.L.E.A.T. todos os apoios a estabelecer em

linhas de Média Tensão deverão ser individualmente ligados à terra, quando

utilizados apoios de betão os suportes metálicos dos isoladores deverão ser

ligados à terra do próprio apoio. A ligação dos condutores de terra aos eléctrodos

deverá garantir a natureza ou o revestimento dos materiais aplicados, não dando

origem a corrosões electroliticas.

Os eléctrodos a aplicar serão de cobre, de aço galvanizado, ou de aço revestido a

cobre, podendo ser utilizados sob a forma de chapas, varetas, ou tubos. Quando

for utilizados materiais não resistentes à corrosão o revestimento dos eléctrodos

não deverá ser inferior a:

• 70 µm, se o revestimento for de zinco(imersão a quente).

• 0.7 mm, se o revestimento for de cobre.

• 1mm, se o revestimento for de chumbo.

A chapas, varetas ou tubos a aplicar, deverão ser enterradas verticalmente no

solo, a uma profundidade tal que entre a superfície do solo e parte superior do

eléctrodo haja uma distância mínima de 0.8m.

As dimensões mínimas dos eléctrodos a aplicar quer se trate de chapas ou de

varetas deverão ser respectivamente:

• superfície de contacto 1m2 , espessura 2mm.

• 15mm de diâmetro exterior, 2m de comprimento

Os eléctrodos de terra deverão ser instalados em locais húmidos, de preferência

em terra vegetal, afastados dos locais de circulação de pessoas, e de locais

contendo substâncias corrosivas que possam infiltrar-se no terreno.

Trabalho Final de Curso 2003/04 43

FEUP – EDP Distribuição, SA

ANÁLISE DA QUALIDADE DE SERVIÇO DE UMA REDE AÉREA DE

BAIXA TENSÃO EM CONDUTORES ISOLADOS AGRUPADOS EM

FEIXE ( TORÇADA)

Trabalho Final de Curso 2003/04 44

FEUP – EDP Distribuição, SA

12 – Introdução às Redes Aéreas de Baixa Tensão

As redes de distribuição aérea de baixa tensão, que eram constituídas por

condutores nus de cobre, alumínio ou liga de alumínio, apoiados em isoladores,

foram praticamente substituídos por redes aéreas isoladas, constituídas por

condutores isolados agrupados em feixe (torçada), do tipo LXS e XS.

Apresentam muitas vantagens, razão pela qual o seu uso generalizado.

12.1 – Objectivo do Estudo

O estudo da presente rede, tem por objectivo encontrar uma solução que permita

o funcionamento em níveis de qualidade de serviço aceitáveis, da rede em

questão.

Após a reclamação de um consumidor, alegando falhas no fornecimento de

energia, na sua instalação, partiu-se para o presente estudo que, incidirá no

cálculo da queda de tensão, nos diferentes ramos da rede, para que seja possível

propor as alterações necessárias para o estabelecimento de um serviço em níveis

aceitáveis.

12.1.1 – Definição de Qualidade de Serviço

A tensão disponível, em qualquer ponto da instalação, deve permitir um

funcionamento satisfatório do ou dos receptores alimentados. Por outras

palavras, a queda de tensão, produzida pela canalização, isto é, a diferença entre

as tensões medidas, no ponto de alimentação da canalização e nesse ponto, não

deve ultrapassar um determinado valor.

O problema coloca-se essencialmente na baixa tensão, já que a queda de tensão

pode atingir uma percentagem não desprezável da tensão de alimentação. Isso

acontece, desde que o comprimento da canalização seja importante ou o regime

de funcionamento tenha períodos de intensidade elevada, mesmo que estes

sejam muito breves para poder influenciar a escolha da secção do ponto de vista

térmico.

O Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de Energia Eléctrica em

Baixa Tensão, no artigo 9º, ponto 4, define que as variações de tensão em

Trabalho Final de Curso 2003/04 45

FEUP – EDP Distribuição, SA

qualquer ponto da rede de distribuição não deverão ser superiores a ±8% da

tensão nominal.

12.2 – Características da Rede

A rede em estudo é constituída por condutores em alma de alumínio, de

diferentes secções, e é alimentada por um posto de transformação, tipo AS, de

75 kVA de potência.

Do ramo principal, designado por ramo P, que sai do posto de transformação,

derivam três ramos que serão designados por ramo A, ramo B e ramo C.

O cabo do ramo P é do tipo LXS 4x70+16 e tem uma extensão de 200 metros.

O ramo A tem uma extensão de 240 metros sendo o cabo utilizado do tipo LXS

4x50+16.

O ramo B tem uma extensão total de 960 metros, sendo que, 520 metros são

constituídos por cabo LXS 4x50+16 e os restantes 440 metros são constituídos

por cabo do tipo LXS 4x25+16.

Finalmente, o ramo C, tem uma extensão de 400 metros, é constituído pelo cabo

LXS 4x50+16 numa extensão de 200 metros e a restante extensão é constituída

por cabo de alumínio nu do tipo AL 3x40+16+16.

A rede tem uma extensão total de 2000 metros, e os consumidores abrangidos

são caracterizados por potências, contratadas, de 6,9 kVA e 10,35 kVA.

Em anexo encontram-se a planta topográfica de localização da rede, e o esquema

unifilar da rede.

12.3 – Raciocínio de Cálculo

O raciocínio de cálculo será igual para todos os ramos, com o objectivo da obter a

queda de tensão nesses mesmos ramos.

Sequência de cálculo:

- O primeiro aspecto a ter em conta é o numero de consumidores, ou

seja, conhecer as suas potências para que na potência total, resultante

da soma das várias potências dos vários consumidores, seja aplicado o

coeficiente de simultaneidade. Este coeficiente, a aplicar nas instalações

de utilização, estabelecidas em locais residenciais ou de uso profissional,

condiciona o

Trabalho Final de Curso 2003/04 46

FEUP – EDP Distribuição, SA

valor da potência instalada a considerar. Os factores de correcção são

obtidos pela seguinte expressão

nC 8,02,0 += (12.1)

onde, n é o numero de instalações a alimentar.

- conhecido o valor da potência, após a aplicação do factor de correcção,

pode-se determinar o valor da corrente de serviço (Is). Este valor de

corrente é calculado pela seguinte expressão,

( )ASI S 4003×= (12.2)

A rede é trifásica, motivo pelo qual a potência aparente é dividida pela

tensão composta.

- o passo seguinte visa determinar o valor da resistência eléctrica, do

ramo em consideração. Conhecido o comprimento do ramo, o tipo de

condutor e a sua secção, a resistência será obtida por aplicação da

seguinte expressão

( )Ω×=SlR ρ (12.3)

onde, R é a resistência

ρ é a resistividade do condutor a 20ºC, (Ω.mm2/m)

l é o comprimento do condutor, (m)

S é a secção do condutor, (mm2)

- por último determina-se o valor da queda de tensão. Este valor é

determinado pelo produto da resistência do ramo pela corrente de

serviço, ∆U = R x Is (V). O valor da queda de tensão é, normalmente,

apresentado em %.

Trabalho Final de Curso 2003/04 47

FEUP – EDP Distribuição, SA

12.4 – Cálculos

A análise da rede foi dividida por ramos, e em cada ramo foram considerados

vários pontos, para o cálculo da queda de tensão, com o objectivo de obter

valores o mais rigorosos possíveis.

A possibilidade de considerar a concentração das cargas no ponto mais distante

do ramo, embora sendo a situação mais desfavorável, não será a análise mais

correcta da situação real.

O cálculo da queda de tensão no ramo A, será apresentado de seguida, como

exemplo ilustrativo dos cálculos efectuados para todos os ramos.

Cálculo do ramo A:

O – A1: Cabo LXS 4x50+16

l = 120 m

ρAL = 28,264x10-3 Ω.mm2/m

• A potência total do ramo em consideração é calculada da seguinte

forma:

( ) ( )VAn

SnS CTotal ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+××=

8,02,0 (12.4)

onde, n é o numero de consumidores

SC é a potência contratada por consumidor

( ) ( )[ ] )(6254,41098118,02,010350569006 VASTotal =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+××+×=

• A corrente de serviço no ramo é:

AI S 32,59=

• A resistência do ramo é:

O valor da resistência (20ºC) tem de ser corrigido para uma temperatura

(50ºC) diferente da temperatura ambiente, ou seja, é considerado o

funcionamento do condutor em regime permanente.

Trabalho Final de Curso 2003/04 48

FEUP – EDP Distribuição, SA

A expressão que permite corrigir o valor da resistência, com a alteração

da temperatura, é:

( )[ ] )(201 º20º20 Ω−×+×= θαθ CCRR (12.5)

em que, α é o coeficiente de variação da resistividade a 20ºC.

O valor de αAL é 4,03x10-3 (ºC-1)

Para esta parte do ramo em estudo, o valor da resistência R70ºC é 0,076 Ω.

A queda de tensão no ramo A é:

%96,151,4

=∆=∆

UVU

O – A2: Cabo LXS 4x50+16

l = 120 m

ρAL = 28,264x10-3 Ω.mm2/m

( ) ( )[ ]

%32,104,3076,003,40

03,404003

91,27730

91,2773078,02,010350269005

=∆=×=∆

=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+××+×=

UVU

AI

VAS

S

Total

A queda de tensão total no ramo A é :

%28,332,196,1 =+=∆U

O valor de queda de tensão, no ramo A, é inferior ao valor máximo definido no

artigo 9º, no ponto 4 do regulamento. Este ramo não necessita de qualquer

intervenção técnica no sentido de melhorar a queda de tensão.

Trabalho Final de Curso 2003/04 49

FEUP – EDP Distribuição, SA

O quadro seguinte apresenta os resultados referentes a toda a rede:

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) B

O–B1 LXS 4X50+16 90208,962 130,21 0,076 9,9 4,3 B1–B2 LXS 4X50+16 83631,161 120,71 0,076 9,17 3,99 B2-B3 LXS 4X50+16 75118,64 108,42 0,076 8,24 3,58 B3-B4 LXS 4X50+16 63274,989 91,33 0,1 9,13 3,97 B4-B5 LXS 4X25+16 46920 67,72 0,152 10,3 4,5 B5-B6 LXS 4X25+16 35880 51,8 0,152 7,87 3,42 B6-B7 LXS 4X25+16 25997,73 37,5 0,253 9,49 4,13 =27,89

C O-C1 LXS 4X50+16 49062,53 70,82 0,127 8,99 3,91 C1-C2 LXS 4X50+16 40250 58,1 0,095 5,53 2,4 C2-C3 LXS 4X50+16 24840 35,9 0,095 3,41 1,48 C3-C4 LXS 4X50+16 10350 14,94 0,127 1,9 0,83 =8,62

Principal P LXS 4X70+16 145231,99 209,6 0,091 19,07 8,29 =8,29

Quadro 12.1 – Quedas de tensão

Os resultados obtidos permitem avaliar que, no ramo B, a queda de tensão total

passa, largamente, o limite imposto pelo regulamento de segurança. Este ramo,

necessita de uma intervenção bastante profunda para que o valor da queda de

tensão fique dentro dos limites regulamentares.

Nos ramos C e P, os valores de queda de tensão passam o limite mas uma

intervenção, não tão profunda como no ramo B, poderá resolver este problema.

12.5 – Alterações Estudadas

As alterações a efectuar, nos diferentes ramos da rede, visam melhorar a

qualidade de serviço. Assim sendo, de seguida são apresentadas as alterações,

possíveis, estudadas.

Neste estudo, estará sempre presente a ideia de um possível crescimento do

numero de consumidores, ou seja, as alterações deverão assegurar o aumento

do numero de consumidores ou o aumento de potências contratadas pelo

consumidores já existentes.

O ramo B é o que apresenta o valor de queda de tensão mais elevado, por isso é

o que necessita de uma intervenção mais profunda. Para este ramo foram

estudadas as seguintes hipóteses:

- colocar uma nova saída no posto de transformação existente para alimentar

exclusivamente o ramo B. Para esta possibilidade, apresenta-se de seguida

os resultados obtidos para dois cabos de secções diferentes LXS 4x70+16 e

LXS 4x95+16 :

Trabalho Final de Curso 2003/04 50

FEUP – EDP Distribuição, SA

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) PT-O LXS 4x70+16 90208,962 130,21 0,091 11,85 5,15 O-B1 LXS 4x70+16 90208,962 130,21 0,054 7 3,04 B1-B2 LXS 4x70+16 83631,161 120,7 0,054 6,52 2,83 B2-B3 LXS 4x70+16 75118,64 108,4 0,054 5,85 2,54 B3-B4 LXS 4x70+16 63274,989 91,33 0,073 6,67 2,9 B4-B5 LXS 4x70+16 46920 67,7 0,054 3,66 1,59 B5-B6 LXS 4x70+16 35580 51,8 0,054 2,8 1,22 B6-B7 LXS 4x70+16 25997,73 37,5 0,091 3,41 1,48 =20,75

PT-O LXS 4x95+16 90208,962 130,21 0,067 8,72 3,79 O-B1 LXS 4x95+16 90208,962 130,21 0,04 5,21 2,27 B1-B2 LXS 4x95+16 83631,161 120,7 0,04 4,83 2,1 B2-B3 LXS 4x95+16 75118,64 108,4 0,04 4,34 1,9 B3-B4 LXS 4x95+16 63274,989 91,33 0,054 4,93 2,14 B4-B5 LXS 4x95+16 46920 67,7 0,04 2,71 1,18 B5-B6 LXS 4x95+16 35580 51,8 0,04 2,07 0,9 B6-B7 LXS 4x95+16 25997,73 37,5 0,067 2,51 1,09 =15,37

Quadro 12.2 – Queda de tensão para nova saída

Analisando os valores obtidos, no quadro anterior, facilmente se comprova que

esta hipótese estudada não é viável. Os valores de queda de tensão continuam

bastante superiores ao limite.

- outra hipótese estudada para o ramo B, foi a possível colocação de um novo

posto de transformação no extremo final (ponto B7) deste ramo. Esta

possibilidade foi estudada para três cabos do mesmo tipo mas de secção

diferente (LXS 4x50+16; LXS 4x70+16; LXS 4x95+16).

No quadro seguinte apresenta-se os resultados obtidos para esta hipótese:

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) PT-B6 LXS 4x50+16 90208,962 130,21 0,127 16,54 7,2 B6-B5 LXS 4x50+16 90208,962 107,5 0,076 8,17 3,55 B5-B4 LXS 4x50+16 83631,161 81,27 0,076 6,18 2,67 B4-B3 LXS 4x50+16 75118,64 73,7 0,1 7,37 3,2 B3-B2 LXS 4x50+16 63274,989 51,9 0,076 3,9 1,7 B2-B1 LXS 4x50+16 46920 36,7 0,076 2,79 1,21 =19,53

PT-B6 LXS 4x70+16 90208,962 130,21 0,091 11,85 5,15 B6-B5 LXS 4x70+16 90208,962 107,5 0,056 6,02 2,62 B5-B4 LXS 4x70+16 83631,161 81,27 0,056 4,55 1,98 B4-B3 LXS 4x70+16 75118,64 73,7 0,073 5,4 2,35 B3-B2 LXS 4x70+16 63274,989 51,9 0,056 2,9 1,26 B2-B1 LXS 4x70+16 46920 36,7 0,056 2,1 0,91 =14,27

PT-B6 LXS 4x95+16 90208,962 130,21 0,067 8,72 3,8 B6-B5 LXS 4x95+16 90208,962 107,5 0,04 4,3 1,87 B5-B4 LXS 4x95+16 83631,161 81,27 0,04 3,25 1,41 B4-B3 LXS 4x95+16 75118,64 73,7 0,054 3,98 1,73 B3-B2 LXS 4x95+16 63274,989 51,9 0,04 2,18 0,91 B2-B1 LXS 4x95+16 46920 36,7 0,04 1,47 0,64 =10,36

Quadro 12.3 – Queda de tensão para novo P.T. no extremo ramo B

Trabalho Final de Curso 2003/04 51

FEUP – EDP Distribuição, SA

Perante os resultados obtidos, verifica-se que esta hipótese não é viável, ou seja,

os valores continuam bastante superiores ao limite.

- a última hipótese estudada, para o ramo B, consiste na colocação de um

posto de transformação num ponto intermédio (B4) do ramo B. Este local

foi escolhido visto que, será de fácil execução a alimentação do posto de

transformação já que perto deste local passa uma linha aérea de 15 kV. O

posto de transformação para esta hipótese será equipado com duas saídas,

sendo que a saída 1 alimenta a parte inferior do ramo B enquanto que a

saída 2 alimenta a parte superior deste ramo.

No quadro seguinte estão os resultados obtidos, para as duas saídas utilizando

dois cabos, embora do mesmo tipo, mas de secções diferentes:

Saída 1:

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) PT-B3 LXS 4x50+16 58220,247 84 0,1 8,4 3,7 B3-B2 LXS 4x50+16 35944,139 51,9 0,076 3,94 1,71 B2-B1 LXS 4x50+16 25434,714 36,71 0,076 2,79 1,21 =6,62

PT-B3 LXS 4x70+16 58220,247 84 0,073 6,1 2,65 B3-B2 LXS 4x70+16 35944,139 51,9 0,054 2,8 1,22 B2-B1 LXS 4x70+16 25434,714 36,71 0,054 1,98 0,86 =4,73

Quadro 12.4 – Queda tensão para a saída 1 do P.T. colocado no ramo B

Saída 2:

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) PT-B5 LXS 4x50+16 46920 67,7 0,076 5,1 2,22 B5-B6 LXS 4x50+16 35009,94 50,5 0,076 3,84 1,67 B6-B7 LXS 4x50+16 25997,729 37,5 0,127 4,77 2,07 =5,96

PT-B5 LXS 4x70+16 46920 67,7 0,054 3,66 1,59 B5-B6 LXS 4x70+16 35009,94 60,5 0,054 2,73 1,19 B6-B7 LXS 4x70+16 25997,729 37,5 0,091 3,41 1,48 =4,26

Quadro 12.5 – Queda de tensão para a saída 2 do P.T. colocado no ramo B

Considerando os resultados obtidos, para as duas, facilmente se conclui que esta

é a melhor solução no sentido de se obter uma boa qualidade de serviço.

Quanto ao cabo a utilizar, a melhor solução, passará pela utilização de cabo LXS

4x70+16, visto ser aquele que proporciona melhores valores (mais baixos) de

queda de tensão.

Trabalho Final de Curso 2003/04 52

FEUP – EDP Distribuição, SA

O ramo principal será afectado pela ausência da potência, que teria de alimentar,

no ramo B. Deixando de alimentar o ramo B, a queda de tensão no ramo

principal vai ser diferente:

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) PT-O LXS 4x70+16 75929,987 109,6 0,091 9,97 4,33 =4,33

Quadro 12.6 – Queda de tensão no ramo P

A queda de tensão no ramo principal passa de 8,29% para 4,33%, retirando a

alimentação ao ramo B.

A colocação do posto de transformação no ponto (B4), do ramo B, trás

benefícios, não só para o ramo B, mas também para o ramo principal já que este

deixa de alimentar o ramo B.

O ramo C apresenta uma valor de queda de tensão não muito superior ao limite

de segurança, mas necessita também de uma intervenção cuidada no sentido de

melhorar este valor.

A alteração prioritária neste ramo consiste na troca do cabo AL 3x40+6+6 para o

cabo LXS 4x50+16, ficando todo este ramo constituido por um cabo do mesmo

tipo e secção.

O quadro seguinte apresenta os resultados obtidos com a alteração neste ramo:

Ramo Cabo Stotal (VA) IS (A) R (Ω) ∆U (V) ∆U (%) O-C1 LXS 4x50+16 49062,53 70,32 0,127 8,99 3,91 C1-C2 LXS 4x50+16 40250 58,1 0,076 4,42 1,92 C2-C3 LXS 4x50+16 24840 35,85 0,076 2,7 1,17 C3-C4 LXS 4x50+16 10350 14,94 0,1 1,5 0,65 =7,65

Quadro 12.7 – Queda de tensão ramo C

A queda de tensão no ramo C passa de 8,62% para 7,65% justificando assim a

alteração do cabo. Este melhoramento permite o aumento de cargas neste ramo.

Trabalho Final de Curso 2003/04 53

FEUP – EDP Distribuição, SA

12.6 – Novo Posto de Transformação

A potência total, a alimentar pelo novo posto de transformação, será obtido

tendo em conta o numero de consumidores e as respectivas potências

contratadas. O numero total de consumidores é 35, sendo que, 27 são

consumidores a 6,9 kVA e os restantes a 10,35 kVA.

O valor total da potência, que neste momento está instalada é de 90,21 kVA.

O posto de transformação que poderia ser utilizado seria um AS de 100 kVA, mas

a potência a alimentar está muito próxima da capacidade máxima do

transformador, e numa situação de crescimento de consumidores ou aumentos

de carga, a capacidade do transformador rapidamente seria atingida.

Por este motivo, adopta-se por propor um posto de transformação do tipo AI de

160 kVA.

A alimentação do novo posto de transformação será de fácil execução, já que, a

uma distância de 410 metros passa uma linha de aérea de 15 kv, da qual se

poderá fazer uma derivação para alimentar este posto de transformação.

Em anexo encontra-se a planta topográfica do local, onde se pode ver a

localização do novo posto de transformação e também a localização da linha

aérea de 15 kv da qual se pode fazer a derivação. Também em anexo se

encontra o esquema unifilar da rede remodelada com a localização do novo posto

de transformação.

12.6.1 – Cálculo das Protecções a Colocar no Novo Posto de Transformação para as Saídas 1 e 2

No cálculo das protecções têm de se ter presente dois aspectos muito

importantes: condição de aquecimento do cabo e a protecção contra

sobreintensidades.

Condição de aquecimento:

A condição de aquecimento está associada a uma intensidade de corrente

máxima admissível, IZ, que seja superior à intensidade de corrente de serviço

(12.2). A necessidade de imposição desta condição resulta de os cabos, tendo em

conta os seus aspectos construtivos e problemas térmicos associados, possuírem

Trabalho Final de Curso 2003/04 54

FEUP – EDP Distribuição, SA

uma intensidade de corrente máxima que podem veicular em regime permanente

sem sofrerem qualquer degradação. Assim sendo, a intensidade IZ não pode ser

inferior à corrente de serviço, IS, sob pena de algum tempo após a entrada em

funcionamento da instalação, este acréscimo de corrente provocar um

aquecimento excessivo do cabo e a sua consequente degradação.

Protecção contra sobreintensidades:

Os regimes de funcionamento em que a intensidade de corrente é mais elevada

que a intensidade de corrente de serviço são denominados de sobreintensidades

sendo, por outro lado, subdivididos em sobrecargas e curto-circuitos. As

sobrecargas correspondem a situações em que a sobreelevação da intensidade de

corrente em relação ao valor de serviço é pequena. Nas situações de curto-

circuito a intensidade de corrente assume valores bastante elevados pelo que os

aparelhos de protecção deverão actuar rapidamente.

Os artigos 127 a 132, do Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de

Energia Eléctrica em Baixa Tensão (R.S.R.D.E.E.B.T.), são dedicados à protecção

de instalações eléctricas contra sobreintensidades.

Protecção contra sobrecargas:

O artigo 128 do Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de

Energia Eléctrica em Baixa Tensão estabelece as condições que deverão ser

satisfeitas para que um aparelho de protecção proteja uma instalação

contra sobrecargas. As condições são as seguintes, sendo que deverão

verificar-se em simultâneo:

Zf

ZNS

IIIII

45,1≤≤≤

Estas condições traduzem-se graficamente na figura seguinte:

Fig. 21 – Características dos aparelhos de protecção contra sobrecargas

Trabalho Final de Curso 2003/04 55

FEUP – EDP Distribuição, SA

Protecção contra curto-circuitos:

A condição a verificar para assegurar a protecção contra curto-circuitos

encontra-se detalhada no artigo 130 do R.S.R.D.E.E.B.T.. O numero 1 deste

artigo indica, de forma genérica, que esta condição de protecção fica

assegurada se a intensidade nominal dos aparelhos de protecção contra

curto-circuitos for determinada de modo a que a corrente de curto-circuito

seja cortada antes de a canalização poder atingir a sua temperatura limite

admissível. O numero 2 do artigo referido indica que esta verificação se

deverá realizar comparando a característica de funcionamento

tempo/corrente do aparelho de protecção com a característica de fadiga

térmica da canalização.

ftap tt ≤ (12.6)

stap 5≤ (12.7)

As condições (12.6) e (12.7) terão de se verificar em simultâneo.

CCft I

SKt ×= (12.8)

sendo, K é uma constante que depende das características do

material isolante do material condutor, neste caso

toma o valor de 87;

S é a secção do condutor;

ICC é a corrente de curto-circuito.

A intensidade de corrente de defeito, ICC, corresponde a um defeito fase-neutro

no ponto extremo da canalização desde que o condutor neutro esteja distribuído.

O defeito fase-terra e, encontrando-se o neutro distribuído, é este defeito que

provoca menores valores de ICC. A utilização desta intensidade de corrente

corresponde à situação mais desfavorável do ponto de vista da verificação das

condições (12.6) e (12.7).

De entre os possíveis pontos de localização deste defeito, ICC assume o valor

mínimo se a impedância desde o ponto de alimentação até ao local de defeito for

máxima.

A expressão que permite o cálculo desta corrente é a seguinte,

)(95,0 A

SL

SL

UI

N

NN

F

FF

CC

×+×

×=

ρρ (12.9)

Trabalho Final de Curso 2003/04 56

FEUP – EDP Distribuição, SA

sendo que,

U representa a tensão entre condutores

ρF e ρN são as resistividades dos condutores de fase e neutro para a

temperatura média durante o curto-circuito;

LF e LN são os comprimentos dos condutores de fase e neutro;

SF e SN são as secções dos condutores de fase e neutro.

O quadro seguinte apresenta os resultados dos cálculos efectuados:

Saída 1 IS(A) IN(A) IZ(A) If(A) 1,45 IZ(A) ICC(A) tft(s) tap(s) P.T.-Cx 84 100 190 160 275,5 1517,4 16,11 0,07 Cx – B1 60,1 80 190 128 275,9 455,2 179 1,3

Saída 2 IS(A) IN(A) IZ(A) If(A) 1,45 IZ(A) ICC(A) tft(s) tap(s) P.T.-Cx 67,7 80 190 128 275,5 650,3 87,7 0,45 Cx – B7 37,5 50 190 80 275,5 1138 28,64 0,01

Quadro 12.8 – Queda de tensão ramo C

Conforme se pode verificar no quadro 12.8, as protecções escolhidas para colocar

no posto de transformação, verificam as condições impostas pelo

R.S.R.D.E.E.B.T.1.

12.7 – Solução Final a Propor

A proposta final de alteração da rede estudada, consiste nos seguintes aspectos:

o ramo A mantém-se a sua configuração, ou seja, não é necessário

qualquer tipo de intervenção;

O ramo B será alimentado por um novo posto de transformação, tipo

AI de 160KVA, a construir e o cabo a utilizar será LXS 4x70+16;

No ramo C será alterado o cabo existente, sendo substituído pelo

cabo LXS 4x50+16;

1 Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de Energia Eléctrica em Baixa Tensão

Trabalho Final de Curso 2003/04 57

FEUP – EDP Distribuição, SA

Dimensionamento de um posto de transformação em cabina baixa

Trabalho Final de Curso 2003/04 58

FEUP – EDP Distribuição, SA

13 – Dimensionamento Posto de Transformação (Nota Prévia)

O departamento de análise de projectos, da EDP – Distribuição, só recepciona

postos de transformação normalizados por esta entidade. Actualmente o posto de

transformação normalizado EDP é do tipo pré-fabricado, em cabina baixa, com

celas de média tensão modulares ou combinados (BRA’s) e ambiente de corte em

SF6 (hexafluoreto de enxofre).

Neste projecto, o posto de transformação será dimensionado em duas situações:

- Celas modulares de corte em SF6;

- Corte no ar.

No cálculo do posto de transformação, de celas de média tensão com ambiente

de corte em SF6, será utilizado o programa de cálculo VisulPUC2.0 da Efacec SA.

13.1 – Generalidades

Os postos de transformação encontram-se na cadeia da energia, desde a

produção até à utilização, para realizar a transição entre os diferentes níveis de

tensão.

O posto de transformação é toda a instalação de alta tensão destinada à

transformação da corrente eléctrica por um ou mais transformadores estáticos,

podendo incluir condensadores para compensação do factor de potência.

13.2 – Dados a considerar

Nos cálculos dos dois tipos de posto de transformação, será considerado o uso de

um transformador de 630 kVA de potência e uma potência de curto-circuito de

350 MVA.

A alimentação do posto de transformação será em média tensão a partir da rede

da EDP – Distribuição.

Todos os postos de transformação têm de estar de acordo com o Regulamento de

Segurança de Subestações e Postos de Transformação e Seccionamento.

Trabalho Final de Curso 2003/04 59

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.3 – Dimensionamento do Posto de Transformação em Celas Modulares com Corte em SF6

O cumprimento dos objectivos da construção de um posto de transformação e

simultaneamente o respeito pela segurança de pessoas e bens impõe-se o cálculo

de algumas grandezas eléctricas fundamentais.

13.3.1 – Intensidade de Corrente Nominal

No cálculo da intensidade de corrente nominal nos circuitos de alta tensão e

baixa tensão considera-se que o transformador está em regime de

funcionamento trifásico equilibrado :

- circuito de alta tensão

A intensidade de corrente no circuito de alta tensão é calculada

através da seguinte expressão

)(3

AU

SIAT

AT×

= (13.1.1)

onde, S é a potência nominal do transformador em kVA

UAT tensão composta na alta tensão

- circuito de baixa tensão

A intensidade de corrente no circuito de baixa tensão é calculada

através da seguinte expressão

)(103

3 AU

WWSI

BT

fecuBT ×

×

−−= (13.1.2)

onde, S é a potência nominal do transformador kVA

UBT tensão composta em carga na baixa tensão

WCU perdas por efeito de Joule nos enrolamentos, em KW

Wfe perdas no circuito magnético por correntes de Foucault e

histerese em KW

Substituindo os valores nas expressões obtém-se os seguinte resultados:

IAT = 24,249 A

IBT = 948 A

Trabalho Final de Curso 2003/04 60

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.3.2 – Intensidade de Corrente de Curto-Circuito

A intensidade de curto-circuito é calculada em função da potência de curto-

circuito da rede, da tensão de curto-circuito do transformador e pressupondo que

os curto-circuitos são trifásicos simétricos. Este tipo de curto-circuito é o que leva

a maiores valores de intensidade. A entidade distribuidora é quem fornece o valor

da potência de curto-circuito da rede.

Intensidade de curto-circuito na alta-tensão:

A intensidade de corrente de curto-circuito na alta tensão poderá ser

provocada por um curto-circuito na alta-tensão ou na baixa tensão. O

cálculo desta intensidade é efectuado através da seguinte expressão,

)(3

kAU

SI

AT

ccRccAT

×= (13.1.3)

onde, SCCR é a potência de curto-circuito da rede de distribuição, MVA

UAT tensão composta do lado da alta tensão

Intensidade de curto-circuito na baixa tensão:

Devido à impedância interna do transformador a corrente na alta tensão

devido a um curto-circuito na Baixa Tensão será inferior ao valor calculado

pela expressão anterior. Assim, na prática, o seu cálculo não é relevante.

Para o cálculo desta intensidade de corrente de curto-circuito é

necessário conhecer a impedância de curto-circuito equivalente da rede

distribuidora (referida ao secundário) e também a impedância de curto-

circuito do transformador.

O cálculo da impedância de curto-circuito equivalente da rede

distribuidora é efectuado através da seguinte expressão,

)(10 62

Ω×= −

ccR

BTVccR S

UZ (13.1.4)

onde SccR potência de curto-circuito da rede de distribuição, em MVA.

UBTV tensão composta em vazio na baixa tensão.

Para o cálculo da impedância de curto-circuito do transformador utiliza-

se a seguinte expressão:

)(10 52

Ω××

= −

TR

ccBTcc S

uUZ (13.1.5)

Trabalho Final de Curso 2003/04 61

FEUP – EDP Distribuição, SA

onde, UBT tensão composta em carga na baixa tensão, 400 V.

STR potência nominal do transformador, em kVA.

Ucc tensão de curto-circuito do transformador, em %.

O cálculo da corrente de curto-circuito na baixa tensão realiza-se

aplicando os valores calculados nas expressões anteriores, na seguinte

expressão:

( ))(10

33 kA

ZZU

IccRcc

BTccBT

−××+

= (13.1.6)

onde, UBT tensão composta em carga na baixa tensão, 400 V.

Zcc impedância de curto-circuito do transformador, em Ω.

ZccR impedância de curto-circuito equivalente da rede

distribuidora, em Ω.

Os valores da corrente de curto-circuito na alta e baixa tensão são:

ICCAT = 13 kA

ICCBT = 24 kA

13.3.3 – Dimensionamento dos Circuitos

Nos Postos de Transformação compactos, os equipamentos que constituem os

circuitos de alta tensão e baixa tensão deverão ser projectados, fabricados, e

certificados de acordo com as normas CEI aplicáveis, respectivamente. A escolha

dos equipamentos é feita de modo que as características nominais satisfaçam, no

mínimo, os valores das grandezas eléctricas calculadas nos pontos anteriores.

Assim é garantida a segurança e fiabilidade na utilização destes equipamentos.

Circuito de média tensão:

O quadro FLUOFIX a utilizar terá características eléctricas mínimas superiores

aos valores calculados, para a intensidade de corrente nominal, IAT,

intensidade de corrente de curto-circuito, IccAT, e tensão nominal maior ou

igual a UAT. Assim, o quadro FLUOFIX a instalar terá as seguintes

características eléctricas relevantes, de acordo com norma CEI 298:

- Tensão nominal: 17,5 kV

- Corrente nominal: 400 A

Trabalho Final de Curso 2003/04 62

FEUP – EDP Distribuição, SA

- Corrente curto-circuito: 16 kA

- Corrente piso: 40 kA

Circuito de baixa tensão:

O interruptor de entrada do Quadro Geral de baixa tensão, assim como o cabo

que liga este aos terminais de baixa tensão do transformador devem ter tensão

nominal, UBT, e corrente nominal superior a IBT. O poder de corte de fusíveis

e disjuntores, e a corrente de curto-circuito suportada pelos restantes

equipamentos do quadro deverá ser no mínimo igual a IccBT, ou seja 24 kA.

13.3.4 – Escolha das Protecções Contra Sobreintensidades

Alta tensão:

A escolha das protecções de curto-circuito na alta tensão é feita considerando o

poder de corte dos equipamentos de protecção e o tempo máximo para a

eliminação do defeito. A Empresa Distribuidora de Energia Eléctrica impõe como

valor máximo para eliminação do defeito, 800 ms.

Neste caso a utiliza-se para a função de protecção de sobreintensidades os corta

- circuitos fusíveis. Dispositivo constituído por fusível e interruptor actuado por

percutor associado. A escolha dos fusíveis a aplicar deve considerar a tensão

nominal da rede, a intensidade da corrente de magnetização do transformador,

cerca de 12 vezes a corrente nominal durante 0,1 s; a sua corrente nominal; e

poder de corte superior ao valor calculado para a corrente máxima de curto-

circuito na alta tensão.

Assim os fusíveis a utilizar terão as seguintes características eléctricas principais:

- Tensão Nominal: 15 kV

- Corrente Nominal (calibre):1,6 x IAT = 40 A

- Poder de Corte: 40 kA

Baixa tensão:

A saída do transformador será protegida por disjuntor de poder de corte e

intensidade de corrente no mínimo iguais a 24kA e 948 A, respectivamente.

Trabalho Final de Curso 2003/04 63

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.3.5 – Circuito de Terra de Protecção

O interior da cabina do PT será percorrido por uma barra de cobre nú, fixa nas

paredes, com secção não inferior a 50 mm2.

A esta barra serão ligadas as seguintes massas metálicas:

• carcaça do transformador de potência

• a cuba de recolha de óleo do transformador

• o circuito de terra do quadro de alta tensão

• a terra dos transformadores de tensão e corrente, caso existam

• circuito de terra do quadro de baixa tensão

• a malha metálica do piso, das paredes e dos degraus de entrada da

cabina

• as grelhas de ventilação e as portas

• todas as peças metálicas que normalmente não estejam em tensão mas

possam vir estar como consequência de avarias ou causas fortuitas.

A barra será ligada ao terminal geral da terra de protecção da cabina. Este

terminal, amovível, é ligado ao eléctrodo de terra no exterior através de um

condutor isolado, isolamento a 1 kV, de secção não inferior a 50 mm2, enterrado

e protegido contra eventuais acções mecânicas.

O eléctrodo de terra será constituído por um anel de cabo de cobre nú de secção

não inferior a 50 mm2. Este anel será colocado a 0,8 m de profundidade e a uma

distância horizontal aproximada de 1 m das paredes da cabina. A este anel serão

solidamente ligados, quatro eléctrodos de vareta de cobre com 2 m de

comprimento e 20 mm de diâmetro, enterrados verticalmente a 0,8 m. Estes

serão dispostos ao longo do anel, um por cada lado da cabina, e com uma

separação entre eles de aproximadamente 4 m. Deverá ser prevista a

disponibilidade de terreno necessária à instalação deste eléctrodo.

13.3.6 – Circuito de Terra de Serviço

Ao circuito da terra de serviço de baixa tensão será ligado o neutro do

transformador de potência. Este circuito será ligado, através de um ligador

amovível, ao eléctrodo de terra no exterior por um condutor isolado, com

isolamento de 1 kV, de secção não inferior a 35 mm2. O eléctrodo da terra

Trabalho Final de Curso 2003/04 64

FEUP – EDP Distribuição, SA

de serviço será instalado a uma distancia mínima de 20 m do eléctrodo da terra

de protecção. O eléctrodo da terra de serviço será constituído por um conjunto de

4 varetas de cobre nu de 2 m de comprimento e enterradas verticalmente até

uma profundidade de 0,8 m. As varetas serão interligadas através de um

condutor de cobre nu de secção 35 mm2, enterrado a uma profundidade de 0,8

m. A disposição relativa das varetas não é relevante desde que a distância

mínima entre qualquer uma delas seja 4 m.

13.3.7 – Dimensionamento da Ventilação

A ventilação, num posto de transformação, tem como objectivo evitar o

sobreaquecimento dos equipamentos no interior do posto de transformação

renovando a massa de ar. Isto só é possível através do correcto

dimensionamento das grelhas de ventilação da cabina. No cálculo são

consideradas as perdas do transformador.

A seguinte expressão permite determinar a superfície mínima para a grelha de

entrada de ventilação do transformador:

)(24,0

2

3m

ThK

WWS

C

fecuE

∆×∆××

+= (13.1.7)

onde, WCU são as perdas por efeito de Joule nos enrolamentos, kW

Wfe perdas no circuito magnético por correntes de Foucault e histerese ,

kW

∆h é a distância vertical entre centros das grelhas, neste caso 1,1m

∆T é a diferença de temperatura entre o ar de saída e o ar de entrada,

considera-se 15ºC

KC factor de correcção, considera-se 0,6

Substituindo os valores na expressão obtém-se o seguinte resultado,

SE = 0,684 m2

Serão instaladas duas grelhas dispostas verticalmente na porta de acesso ao

transformador e duas semelhantes na parede oposta. A dimensão de cada grelha

é 0,8 m2, o que perfaz uma superfície total de entrada (duas grelhas) de 1,6 m2.

Assim, como 1,6 m2 não é inferior a 0,684 m2, poderá ser instalado um

transformador com a potência nominal de 630 kVA.

Trabalho Final de Curso 2003/04 65

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.3.8 – Dimensionamento do Deposito de Óleo

O depósito de recolha de óleo deverá ser colocado por debaixo do transformador,

ou então devem existir caleiras de recolha e condução do óleo até ao depósito.

Este terá uma capacidade superior ao volume de óleo do transformador.

É usual a quantidade de óleo do transformador ser fornecida pelo fabricante em

massa de óleo, assim teremos que usar a seguinte expressão para calcular a

capacidade:

)(litrosMVσ

= (13.1.8)

onde, σ é a densidade típica do óleo de transformador a 20º C, 0,887 kg/litro.

M é a massa de óleo do transformador, em kg.

V é o volume de óleo em litros

Para o presente projecto, o deposito terá que ter uma capacidade de 231 litros.

13.3.9 – Imagens Ilustrativas do Posto de Transformação Normalizado EDP

Fig. 22 – Aspecto exterior do posto de transformação PUCBET

Trabalho Final de Curso 2003/04 66

FEUP – EDP Distribuição, SA

Fig. 23 – Disposição interna Fig 24 - Celas modulares de corte em SF6

Fig. 25 – Esquema unifilar do posto de transformação

Em anexo encontra-se a planta do posto de transformação com todas as

dimensões e restantes aspectos.

Trabalho Final de Curso 2003/04 67

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.4 – Dimensionamento do Posto de Transformação de Corte no Ar

No dimensionamento deste tipo de postos de transformação, os aspectos mais

importantes a ter em conta é o cálculo dos esforços no barramento a colocar no

lado da média tensão, o dimensionamento da ventilação e as protecções a

utilizar.

13.4.1 – Materiais

A cabina será totalmente construída com materiais incombustíveis, sendo os

locais para fixação do equipamento eléctrico previstos antecipadamente, ficando

ao abrigo de qualquer humidade ou infiltração.

13.4.2 – Pavimento

O pavimento da cabina será estabelecido de modo a ficar 0.2m acima do nível do

terreno envolvente ao edifício, e deve ser previsto para suportar um sobrecarga

de 15000 N/m2. O pavimento (especialmente na zona exterior às celas) comporta

uma rede de equipotencialidade, embebida na betonilha, constituída por uma

malha electro-soldada de 0.10x0.30 m de varão de aço de 3.8 mm de diâmetro. A

ligação da rede equipotencial ao circuito de terra de protecção é realizada por

meio de um condutor de 35 mm2 de cobre nu devidamente soldado à malha de

aço. O pavimento terá de apresentar um ligeiro declive de 1/100 no sentido da

porta.

São previstas caleiras para a passagem de cabos de baixa tensão, instaladas a

um nível inferior ao do pavimento da cabina, providas de grades metálicas de

resguardo, resistência adequada. Estes dispositivos serão ligados à terra de

protecção de acordo com o artigo 52º do R.S.S.P.T.S..

13.4.3 – Porta Exterior

A porta exterior é de chapa galvanizada, lisa ou canelada, com espessura mínima

de 2 mm, devendo quando aberta deixar um vão livre de 1,30x2m. Possuirá duas

folhas, abrirá para o exterior sendo rebatível sobre parede adjacente. Possuirá

uma fechadura que deverá ser mantida em boas condições de funcionamento,

Trabalho Final de Curso 2003/04 68

FEUP – EDP Distribuição, SA

conforme o artigo 33º do R.S.S.P.T.S.. A porta deverá encontrar-se sempre

fechada quando não se encontrar ninguém no interior do posto de transformação.

Possuirá também um dispositivo que não permite o fecho intempestivo da mesma

quando se encontrar aberta.

Na parte exterior da porta devem ser reservados locais para serem afixadas um

ou mais placas de sinalização de segurança, de acordo com o artigo 34º do

R.S.S.P.T.S., coloca-se uma chapa de aviso com a inscrição “Perigo de Morte” e

uma flecha vermelha em ziguezague. Deverá possuir ainda, numeração do PT e

identificação do distribuidor de acordo com o artigo 35º do R.S.S.P.T.S..

13.4.4 – Caminho de Cabos

Serão previstos os seguintes caminhos de cabos, duas caleiras (uma de entrada e

uma de saída) para a passagem dos cabos MT e uma prateleira para a passagem

de cabos de baixa tensão (entre o transformador e o quadro geral de baixa

tensão, e ainda, uma outra caleira para proporcionar a saída para o exterior dos

cabos BT junto à porta)

As caleiras serão instaladas a um nível inferior ao do pavimento da cabina,

providas de grades metálicas de resguardo de resistência adequada.

Estes dispositivos serão ligados à terra de protecção, de acordo com o artigo 52º

do R.S.S.P.T.S..

13.4.5 – Ventilação

Potência de perdas do transformador (PT)

A potência de perdas totais do transformador é composta por duas parcelas,

referindo-se uma às perdas no ferro (valor constante) e outra às perdas no cobre

(valor que varia com a carga). Para o transformador em estudo e a plena carga,

tem-se:

Pfe=1300 W; Pcu=6500 W.

A corrente máxima de serviço que é solicitada ao transformador, corresponde a

uma fracção de carga de 90%, o que conduz ao valor de perdas no cobre:

Pcu= ( )WfcPCUnom2× (13.4.1)

Pcu= W56259,06500 2 =×

Trabalho Final de Curso 2003/04 69

FEUP – EDP Distribuição, SA

O que conduz às perdas totais:

PT= Pfe + Pcu = W656556251300 =+

Sobreelevação da temperatura )( θ∆

Considerando um temperatura ambiente de 20 ºC, a sobreelevação de

temperatura a considerar para o ar de circulação vale: Cº152035 =−=∆θ

Altura a considerar (H)

Sabendo que a parte superior da abertura de saída do ar está a uma distância de

0,1 m do tecto do PT, conclui-se que a diferença de altura entre a parte média da

cuba do transformador e o ponto médio de abertura superior da ventilação é

aproximadamente de 1,8 m.

Áreas úteis das aberturas de ventilação

As áreas úteis de ventilação inferior (A1) e superior (A2) relacionam-se pela

expressão:

21 9,0 AA ×= (13.4.2)

Sabendo que a área superior (em mm2) se relaciona com as perdas totais (em

KW), a altura (em metros) e a sobreelevação da temperatura (em graus

centígrados) através da expressão:

32..098,0 θ∆

=H

pA T (m2) (13.4.3)

32

158,1098,0

656,6

××=A

vem que a área 22 87,0 mA =

Aplicando a expressão (13.4.2), temos a área 21 78,0 mA =

Áreas reais das aberturas de ventilação

Como as aberturas de ventilação são acessíveis do exterior, são previstos

resguardos que impeçam a introdução de objectos estranhos e animais, esses

resguardos, sem prejuízos da ventilação não deverão permitir atingir partes sob

Trabalho Final de Curso 2003/04 70

FEUP – EDP Distribuição, SA

tensão pela introdução de um arame rectilíneo, respeitando o artigo 43º do

R.S.S.P.T.S.. Para que tais dispositivos não introduzam qualquer prejuízo da

ventilação, considera-se que as áreas serão relacionadas com as áreas úteis

através de um factor que pode variar entre 0,6 e 0,7 de acordo com o tipo

resguardo utilizado.

Assim, e considerando um factor de 0,7 as áreas reais serão:

22

2)(2 3,1

7,09,0

7,0mmAA REAL ===

2)(1 15,1 mA REAL =

Resumindo, a área inferior de entrada de ar terá que ter 1,15 m2 e a área

superior de saída de ar terá 1,3 m2.

13.4.6 – Fossa do Transformador

O posto de transformação será provido de uma fossa estanque, de dimensões

adequadas, com capacidade, se por ventura for necessário, de receber todo o

óleo existente na cuba do transformador.

A referida fossa será cheia de brita de granulometria média, será instalada no

exterior e deverá possuir uma tampa que possibilite o seu vazamento, em caso

de necessidade. Esta tampa não deverá permitir a entrada de água na fossa.

A cela onde se instalará o transformador, deverá apresentar uma inclinação em

direcção ao local onde existirá um colector para que, por intermédio de um tubo

de características e dimensões adequadas, se faça o escoamento do óleo para a

fossa estanque.

13.4.6.1 – Dimensionamento

Para um recipiente com brita de granulometria média (diâmetro +/- 5mm), o

volume de vazios é dado pela expressão:

)65,234,11.( −=VVV (13.4.4)

em que, V representa o volume total do recipiente, em litros.

Trabalho Final de Curso 2003/04 71

FEUP – EDP Distribuição, SA

O transformador de 630 kvA imerso em óleo mineral possui 280 kg de óleo,

considerando que a densidade do óleo é de aproximadamente 860 kg/m3 o

transformador conterá cerca de 0,326 m3 de óleo. Assim a fossa deverá ter um

volume de vazio:

366,065,234,11.326,0 mVV =⇒⎟

⎞⎜⎝

⎛−=

Entrando em consideração com uma margem de segurança o poço absorvente

possuirá uma capacidade total de 0,8 m3 .

O tubo que liga o poço absorvente ao colector a instalar no pavimento do posto

por baixo do transformador, será de fibrocimento com um diâmetro de 125 mm.

A grelha de protecção instalada por cima do colector será ligada à terra de

protecção.

13.4.7 – Barramento de Média Tensão

O problema que se nos depara agora, é referente à escolha dos barramentos a

colocar no lado da média tensão. Estes podem ser em cobre ou alumínio, sendo

que, no presente projecto, será utilizado o cobre.

Segundo o artigo 32º do R.S.S.P.T.S., as fases dos barramentos deverão ser

devidamente identificadas e diferenciadas por pintura com cores a vermelho

verde e amarelo.

A distância entre cada uma das barras é determinada em função das dimensões

da aparelhagem que impõe um valor de 21 cm. O barramento mínimo a utilizar é

de 20x3 mm e a posição adoptada é a horizontal. Deste modo, a distância entre

as extremidades das barras será se 21 cm, superior a 16 cm de acordo com o

artigo 74º do R.S.S.P.T.S..

13.4.7.1 – Dimensionamento

O barramento deverá ser dimensionado para suportar a corrente de serviço e

todos os esforços electrodinâmicos possíveis de acontecer.

A potência de curto-circuito considerada para o local é de 350 MVA, sendo este

valor definido pela E.D.P. para o local de construção do posto de transformação.

Trabalho Final de Curso 2003/04 72

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.4.7.2 – Dados a Considerar

Nos cálculos do barramento terão de se levar em conta os seguintes dados:

Potência de curto-circuito, Scc = 350 MVA.

Transformador de 630 kVA.

Características do cobre:

Carga de segurança à flexão do cobre, σ =1200 kgf/cm2.

Módulo de elasticidade, E = 1,2x106 kg/cm2.

Coeficiente de dilatação linear, α = 0,000017 ºC-1.

13.4.7.3 – Esforços Electrodinâmicos

A corrente de serviço no local será dada pela seguinte expressão:

( )AU

SI transf

=3

(13.4.5)

onde,

Stransf é a potência do transformador, em kVA;

U é a tensão nominal, em kV.

O valor de corrente de serviço obtido é, IS = 24,25 A.

A corrente de curto-circuito, ICC, no barramento de M.T. é obtida pela aplicação

da seguinte expressão:

( )kAU

SI CC

CC×

=3

(13.4.6)

onde,

SCC é a potência de curto-circuito, kA;

U é a tensão nominal, kV.

A corrente de curto-circuito vale 13,472 kA.

Será considerado que o maior vão do P.T. é de 115 cm e que a distância entre

barras é de 21 cm, os esforços electrodinâmicos máximos entre barras que

podem surgir devido à passagem de um corrente de curto-circuito são dadas pela

expressão:

)(1004,2 22 kgfalIF Che ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛×××= − (13.4.7)

Trabalho Final de Curso 2003/04 73

FEUP – EDP Distribuição, SA

Em que:

l – comprimento do vão (cm)

a – distancia entre barras, em(cm), dadas pelas dimensões da

aparelhagem de corte e seccionamento)

chI - valor da corrente de choque (A), que se calcula da seguinte

forma:

( )kAII CCCh ××= 28,1 (13.4.8)

Substituindo os valores na expressão (13.4.8) obtém-se o seguinte valor de Ich =

34,29 kA.

Aplicando a expressão (13.4.8) o valor de Fe será,

( ) kgfFe 35,13121/11529,341004,2 22 =×××= −

13.4.7.4 – Momento Flector

O momento flector que surge nas barras devido aos esforços electrodinâmicos

varia com a força desenvolvida entre barras ( eF ), o vão (l) e o tipo de apoios

considerado. Assim, considerando uma situação intermédia entre a

correspondente a barras livremente apoiadas e barras perfeitamente encastradas,

o momento flector admite-se ser dado por:

( )cmkgflF

m ef .

16.

= (13.4.9)

O momento flector toma o seguinte valor, mf = 944,1 kgf.cm.

13.4.7.5 – Modulo de Flexão

A resistência mecânica de uma barra é caracterizada pelo seu módulo de flexão

W, cuja expressão depende da forma da secção transversal da barra.

O módulo de flexão será dado através da seguinte expressão:

( )3cmm

W f

σ≥ (13.4.10)

Substituindo os valores na expressão (13.4.10) obtém-se o seguinte valor de

modulo de flexão: 3787,01200

1,944 cmW ≥≥

Trabalho Final de Curso 2003/04 74

FEUP – EDP Distribuição, SA

Perante os valores obtidos a barra escolhida para o barramento de M.T. terá as

seguintes características:

- dimensões de 40x3mm;

- barramento de cobre pintado;

- secção rectangular;

- posição horizontal;

- secção de 119 mm2;

- peso de 1,05 kg/m;

- corrente máxima admissível de 435 A (posição vertical);

- momentos de flexão: Wx=0,800cm3 e Wy=0,060cm3;

- momentos de inércia: Ix=1,600cm4 e Iy=0,0390cm4;

13.4.7.6 – Frequência de Ressonância. Vãos Proibitivos.

Há que considerar a possibilidade ressonância mecânica das barras que, quando

de um curto-circuito, ficam sujeitas a efeitos suplementares inconvenientes, se a

frequência própria de vibração das barras se situar numa gama de valores

situados dentro dos intervalos [45, 55] e [90, 110] (Hz), produz-se um fenómeno

de ressonância com efeitos desastrosos.

É, deste modo, necessário determinar os vão proibidos a partir da expressão:

)(..112)(..112)(...112

2

00

440 cm

pIE

flcm

pIE

flHz

lpIEf ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇔=⇔= (13.4.11)

Em que:

E – modulo de Young do cobre, igual a 26 /102,1 cmkgf× ;

I – momento de Inércia da secção, para uma força lateral (IX) em

cm4;

P – peso da barra por unidade de comprimento, em kgf/cm;

0f - frequência dentro dos intervalos referidos em Hz;

l – vãos proibidos, em cm.

Para o perfil de barra adoptado (40x3mm), tem-se:

Ix = 1,600 cm4

P = 1,05 kg/m.

Trabalho Final de Curso 2003/04 75

FEUP – EDP Distribuição, SA

Aplicando a expressão (13.4.11) obtém-se os seguintes vãos proibitivos:

[ ] ( ) [ ] ( )[ ] ( ) [ ] ( )cmlHzf

cmlHzf

O

O

117;123110;90146;13955;45

=⇒==⇒=

Nenhum dos vãos proibitivos obtidos coincide com o vão adoptado (115 cm), pelo

que não existe possibilidade de ocorrência de frequência de ressonância.

13.4.7.7 – Flecha Máxima

É necessário verificar se a flecha do maior vão é inferior a 1% do valor desse vão.

Considerando apenas o peso próprio distribuído da barra, a expressão que traduz

o valor da flecha é:

( )cmIElpf

Y××

×=4

1851

(13.4.12)

Em que:

E – modulo de Young do cobre, igual a 26 /102,1 cmkgf× ;

I – momento de Inércia da secção, para uma força vertical (Iy) em

cm4;

P – peso da barra por unidade de comprimento, em kgf/cm;

l – comprimento do maior vão, em cm.

O valor de flecha obtido é, 0,21 cm. Este valor é inferior a 1% do maior vão (115

cm) não existe qualquer problema com a flecha.

13.4.7.8 – Esforços Térmicos

Segundo o comentário do art. 63º do R.S.S.P.T.S., para o cálculo dos efeitos

térmicos, deve-se considerar a corrente permanente de c.c. (Icc). Mas será

utilizado um valor mais desfavorável que consiste em considerar a corrente

térmica equivalente.

Trabalho Final de Curso 2003/04 76

FEUP – EDP Distribuição, SA

A temperatura máxima admissível para o cobre no fim do curto-circuito )( fθ é de

200 ºC.

Sendo dada por:

( )CtSI

k thif º2

2

××+=θθ (13.4.13)

em que:

K – constante do material, )./(0061,0 24 sAmmKcu = ;

iθ - temperatura antes do curto-circuito (65 ºC);

fθ - temperatura após o curto-circuito.

thI - é a corrente térmica equivalente (A)

S - é a secção da barra, 119 mm2

A corrente térmica equivalente obtém-se por aplicação da seguinte expressão:

nmIccI th +×= (A) (13.4.14)

em que:

Icc é a corrente de curto-circuito, kA

m e n valores retirados de ábacos em função de x e do tempo de

actuação das protecções.

kAIth 194,1491,02,0472,13 =+×=

Aplicando a expressão (13.4.13), o valor da temperatura )( fθ é:

Cf º913,0119

141940061,065 2

2

=××+=θ

Como fθ é inferior a 200 ºC, não existem problemas com a sobreelevação da

temperatura.

Trabalho Final de Curso 2003/04 77

FEUP – EDP Distribuição, SA

A verificação da secção mínima da barra a utilizar, impõe-se face aos esforços

térmicos a que esta poderá estar sujeita.

A secção mínima é obtida da seguinte expressão.

( )2min mmt

KI

S th ×= (13.4.15)

em que,

thI - é a corrente térmica equivalente (A)

K parâmetro que depende do tipo de barra ( Cu=148; Al=76)

t é o tempo de actuação das protecções (s)

Por aplicação da expressão (13.4.15) o valor da secção mínima é 52,53 mm2. A

barra escolhida tem secção 119 mm2, está verificada a condição.

13.4.7.9 – Isoladores de Apoio

Os isoladores de apoio têm por missão suportar o barramento e terão

características mecânicas de acordo com os esforços máximos suportáveis à

cabeça. Segundo as normas VDE, os isoladores a utilizar são classificados,

segundo o esforço de ruptura como pertencentes ao tipo A. A escolha deste grupo

esta condicionada pelo esforço em caso de curto-circuito.

Esforços termodinâmicos

A variação da temperatura sofrida pela barra em caso de curto circuito tem como

consequência o aparecimento de tensões de origem térmica, implicando o

aparecimento de esforços sobre os pontos de fixação da barra, cujo valor é

calculado pela expressão:

θα ∆= ...ESF (kgf) (13.4.16)

em que:

E – modulo de Young do cobre, igual a 1,2x106 kgf/mm2

S – secção da barra adoptada, em cm2;

α - coeficiente de dilatação linear ( /10017,0 3−×=cuα ºC);

θ∆ - sobreelevação da temperatura devido ao curto circuito.

Trabalho Final de Curso 2003/04 78

FEUP – EDP Distribuição, SA

A sobreelevação da temperatura devido ao curto circuito é dada pela expressão:

Mf θθθ −=∆ (ºC) (13.4.17)

em que:

fθ - temperatura após o curto circuito;

Mθ - temperatura de montagem do barramento.

Para o perfil adoptado os esforços termodinâmicos que surgem devido à

passagem das correntes de curto-circuito valem:

( ) kgfF 5,1723209110017,0102,110119 362 =−××××××= −−

Porem os esforços transmitidos aos isoladores de apoio é normalmente muito

menor do que o agora calculado devido à flexão da barra. De facto, logo que a

força ultrapasse o valor crítico de encurvatura da barra, esta flecte. Este valor é

dado pela expressão:

2

2 ..I

IEFcrπ

= (13.4.18)

em que:

E – modulo de Young do cobre, igual a 1,15 x 106 kgf/cm2;

I – modulo de inércia para um força horizontal, em cm4;

l – comprimento do vão (cm).

O valor de crF será: 34,9 kgf.

Uma vez que os esforços termodinâmicos são sempre superiores aos esforços

críticos de encurvatura das barras, estas vão flectir, o que leva a que os esforços

aplicados sobre os apoios sejam superiores à carga critica, mas muito inferiores

ao valor calculado pela primeira expressão. Assim, a força a considerar no

dimensionamento dos isoladores é a crF .

Trabalho Final de Curso 2003/04 79

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.4.7.10 – Isoladores de Apoio

No dimensionamento mecânico dos isoladores de apoio devemos entrar para além

dos esforços termodinâmicos, os esforços electrodinâmicos. De seguida

apresentam-se os cálculos das forças resultantes para isoladores de extremidade

e isoladores intermédios.

Fig. 26 – Esforços aplicados aos isoladores

Isoladores de Extremidade

A expressão que traduz os esforços a que os isoladores de extremidade estarão

sujeitos é a seguinte:

22

22⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛+⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= creR

FFF (kgf) (13.4.19)

kgfFR 95,67=

Isoladores Intermédios

kgfFF eR 35,131==

Os valores obtidos são inferiores ao valor máximo suportável pelos isoladores do

tipo A (375 kgf), pelo que a utilização deste isolador é adequada.

Trabalho Final de Curso 2003/04 80

FEUP – EDP Distribuição, SA

13.4.8 – Equipamento Eléctrico do Posto de Transformação

13.4.8.1 – Constituição das Celas

Cela de entrada:

- Um seccionador de corte em vazio, 17.5kV/400, equipado com

facas de terra (tipo SE da Efacec, ou similar).

- Um comando mecânico para o seccionador tripolar.

- Um comando mecânico para as facas da terra.

- Dois conjuntos de chaves "RONY" a fornecer e instalar pela EDP -

Distribuição.

- Uma porta em rede para vedação dos equipamentos.

Cela de Saída:

- Um interruptor - seccionador de corte em carga, 17,5kV/400 A,

equipado com mecanismo de fecho rápido e facas de terra tipo

ISP da EFACEC ou similar.

- Um comando mecânico para o interruptor - seccionador.

- Um comando mecânico para as facas de terra.

- Dois conjuntos de chaves "RONY" a fornecer e instalar pela EDP –

Distribuição.

- Uma porta em rede para vedação dos equipamentos.

Cela do transformador:

- Um combinado interruptor - seccionador - fusível, com fusíveis

de alto poder de corte, corrente nominal em serviço continuo de

400 A, e corrente de curta duração nominal admissível de 10

KACF.

- Um Sistema para actuar no mecanismo de disparo livre pela

fusão dos fusíveis com comando por alavanca, mecanismo de

fecho rápido e bobine de chamada para actuação por comando de

sonda térmica.

- Um transformador de potência em banho de óleo, com sonda

térmica para protecção do transformador por sobrecarga, tipo

AKM que actuará (por envio de tensão), sobre a bobine de

disparo do interruptor - seccionador. Será para montagem

Trabalho Final de Curso 2003/04 81

FEUP – EDP Distribuição, SA

interior de fabrico EFACEC ou SIEMENS, de acordo com a DMA C-

/52/125-N da EDP, com as seguintes características:

• Potência estimada.............................................. 630 kVA

• Tensão estipulada primária..................................15.000 V

• Regulação no primário............................................+/-5%

• Tensão estipulada secundária em vazio......................400 V

• Tensão de curto-circuito.............................................4 %

• Grupo de ligação...................................................Dyn 05

- Uma porta de rede para vedação dos equipamentos.

A ligação do secundário do transformador ao Q.G.B.T. será por cabos unipolares

do tipo LSVV, com alma de alumínio e bainhas de isolamento a PVC, terão uma

tensão de isolamento de 0,6/1 kV, e uma secção de 3x120 mm2 para as fases e

1x120 mm2 para o neutro.

A ligação entre o interruptor seccionador fusível e o transformador será feito por

cabo do tipo XHIV 22513 mm×× 8,7/15 (17,5) kV da “Cabelte” ou equivalente,

protegido pelos fusíveis instalados no interruptor seccionador fusível de 63 kA de

poder de corte. Os cabos são colocados em toalha ao longo do seu percurso.

Corrente de serviço

AU

SI

C

transfs 24,24

1015310630

.3 3

3

=××

×==

13.4.8.2 - Encravamentos

As portas das celas de média tensão só poderão ser abertas se as facas da terra

do respectivo seccionador forem previamente fechadas .

As facas de terra deverão ter encravamento mecânico com o seccionador a que

estão acopladas, só podendo-se efectuar a ligação á terra, com o seccionador na

posição de aberto.

Com vista á inserção do posto de transformação na rede de média tensão, os

seccionadores das celas de entrada e saída, deverão ser encravados através de

fechaduras “RONY”.

Trabalho Final de Curso 2003/04 82

FEUP – EDP Distribuição, SA

O encravamento da cela do transformador deverá ser feito com o seccionador de

corte em vazio, devendo haver também encravamento mecânico, ou outro, de tal

forma que a abertura do seccionador de corte em vazio, provoque (por simpatia)

a abertura antecipada do interruptor- seccionador .

13.4.8.3 - Equipamento de Baixa Tensão

O Quadro Geral de Baixa Tensão – Q.G.B.T. será do tipo aberto, construído

segundo a normalização da D.G.E. e constituído por uma estrutura de perfilados

de ferro devidamente pintadas, com chumbadouros de fixação à parede, contendo

o seguinte equipamento:

- Interruptor tripolar de corte em carga, 1000 A com contactos

paralelos de dupla abertura com fecho e abertura rápida

independente da manobra.

- Três transformadores de intensidade de relação 1000/5 A

- Voltímetro electromagnético, quadrado, dimensões 96x96mm,

escala 0-500 V

- Um comutador de voltímetro rotativo de 7 posições;

- Três amperímetro electromagnético, quadrado, dimensões 96x96

mm, escala 0-1000 A;

- Triblocos verticais e seccionáveis pólo a pólo para 400 A, normas

DIN, tamanho 2, e dois Tamanho 1, equipados com corta-circuito

fusível.

- A iluminação pública é equipada com bases unipolares, normas

DIN, T00 equipadas com cartuchos fusíveis de APC. de 32 A;

- Espaço para um contador trifásico a 4 fios, energia activa,

400/231 V, 50 A;

- Contactor tripolar para 63 A, 500 V, com bobine de 220 V, 50 Hz;

- Seis bases unipolares, normas DIN, TOO, equipadas com A.P.C.

de 32 A, para protecção dos circuitos de I.P;

- Três corta - circuitos equipados com fusíveis de 2 A, protecção do

circuito do voltímetro.

- Dois corta - circuitos fusíveis com corte de neutro com fusíveis de

10 A, para protecção do circuito de iluminação e tomada e do

Trabalho Final de Curso 2003/04 83

FEUP – EDP Distribuição, SA

circuito de comando da iluminação pública e dos encravamentos

eléctricos;

- Relógio astronómico da tipo ORBIS

- Interruptor unipolar de 16 A para comando de I.P.;

- Barramento para 1000 A, 500 V, em barra de cobre de secção

50x10mm nas fases e 50x5 para a barra de terra de serviço e de

protecção.

- Ligações internas em condutor HO7V-U e HO7V-R

13.4.8.4 – Instalações secundárias

No interior do PT serão instalados no mínimo dois pontos de luz, sendo um deles

incandescente. A iluminação do P.T., deverá proporcionar a verificação e

manobras dos elementos do mesmo, devendo no mínimo ser garantido um nível

médio de 150 lux.

Os focos luminosos estarão colocados sobre suportes rígidos e dispostos de tal

modo que se mantenha a máxima uniformidade possível da iluminação. Também

se deverá poder efectuar a substituição de lâmpadas, sem perigo de contacto com

os elementos sob tensão.

13.4.8.5 - Acessórios Regulamentares

Para além do equipamento eléctrico, o Posto de Transformação deverá ser dotado

de um estrado isolado, uma vara de manobra, lanterna eléctrica recarregável, um

cartaz de primeiros socorros - modelo 488, um cartão para registo de terras,

quatro placas de perigo de morte e um punho saca - fusíveis de baixa tensão.

Trabalho Final de Curso 2003/04 84

FEUP – EDP Distribuição, SA

Cálculo Luminotécnico ( Iluminação Pública )

Trabalho Final de Curso 2003/04 85

FEUP – EDP Distribuição, SA

14 – Iluminação Pública

14.1 - Generalidades

O espaço a iluminar consiste numa área pública, dotada de uma rotunda com vias

de acesso a esta, e uma via principal pertencente a uma via rápida.

Esta área a iluminar fica localizada na cidade de Lousada.

A iluminação pública deverá garantir condições para a circulação nocturna (de

automóveis e peões) com conforto e segurança, salvaguardando ao máximo o

aspecto estético do local e não ultrapassando limites aceitáveis para os custos de

investimento inicial e de exploração.

No estabelecimento dos critérios de projecto, teve-se em conta as características

próprias da zona a iluminar, nomeadamente a natureza do local, a importância do

tráfego automóvel e a frequência de peões, adoptando-se um valor de acordo

com as normas CIE.

A portaria nº 454/2001 impõe para o local em estudo. Como valores mínimos,

uma luminância de 15 lux e uma uniformidade global de 0,35.

A rede de iluminação pública será alimentada a partir do posto de transformação

nº106/LSD, ficando disponível, caso necessário, uma alimentação alternativa a

partir do posto de transformação nº160/LSD.

A rede será do tipo subterrâneo, com os cabos enterrados.

Os cálculos luminotécnicos foram realizados com o apoio de software específico, o

programa de cálculo “ULYSSE” da empresa “Schréder”.

O traçado da rede de iluminação publica está representado em anexo.

Trabalho Final de Curso 2003/04 86

FEUP – EDP Distribuição, SA

14.2 – Estudo Luminotécnico

14.2.1 – Classificação dos Locais

Os critérios a ter em conta num projecto de iluminação são dependentes do tipo

de utilização do local. É assim conveniente classificar os espaços a iluminar, de

forma a encontrar os critérios que melhor servem os objectivos pretendidos.

Segundo a norma CIE-115, as vias existentes no projecto pertencem às seguintes

classes:

M2 : Via de alta velocidade, com separa dor central, sem cruzamentos de nível;

via rápida. Densidade de tráfego e complexidade do traçado média.

M3 : Via urbana com tráfego importante, radial circular. Controlo de tráfego e

separação dos diferentes tipos de utilizadores da estrada boa.

14.2.2 – Luminárias e Colunas Utilizadas

As luminárias adoptadas são do tipo “Sintra 2” equipadas com lâmpadas de 150W

de Vapor de Sódio de Alta Pressão.

As colunas a utilizar serão metálicas octogonais, com 10 metros de altura. Elas

são dimensionadas para resistirem à acção provocada pelo vento até velocidades

de 180km/h, não permitindo a entrada de chuva nem a acumulação de água de

condensação. São constituídas por troços independentes de secção apropriada,

fabricadas em aço, galvanizadas interior e exteriormente por imersão a quente,

de acordo com as normas NP-525, 526 e 527 e BS 729. Serão utilizados braços

simples, com 1.75 e 0,75 metros de comprimento e secção circular.

As luminárias serão aplicadas directamente na extremidade do braço, por meio de

um sistema indicado pelo fabricante e que permita a sua fixação com segurança.

As colunas possuirão uma abertura de acesso que deve permanecer a pelo menos

0,5 m do solo após a sua colocação. A abertura será dotada de uma tampa com

fecho de segurança que não possa abrir-se sem meios especiais. A tampa deverá

vedar a entrada de água proveniente de jactos, estando de acordo com o ponto 2

do art. 67º do R.S.R.D.E.E.B.T..

Trabalho Final de Curso 2003/04 87

FEUP – EDP Distribuição, SA

A protecção das armaduras será feita individualmente, devendo os aparelhos de

protecção e de comando ser instalados em quadros devidamente dimensionados e

alojados no interior do espaço protegido pela tampa atrás referida, estando de

acordo com os pontos 3 e 4 do art. 67.º do R.S.R.D.E.E.B.T..

A fixação é feita por flange e chunbadouros a maciços de betão, de acordo com

disposto no art. 27º do R.S.R.D.E.E.B.T..

As luminárias e colunas utilizadas são materiais normalizados EDP.

14.2.3 – Grandezas Luminotécnicas

No cálculo luminotécnico são utilizadas várias grandezas, as quais convém

explicar.

Factor de Manutenção:

O factor de manutenção depende do tipo de armadura e de lâmpada, e também

da situação do local quanto à poluição. Para o presente projecto, o factor de

manutenção toma o valor 0,87.

Luminância:

A pode ser considerada como uma medida do brilho de uma fonte luminosa ou de

um objecto iluminado. O seu valor é expresso em cd/m2.

Uniformidade Média:

A uniformidade média, referente ao revestimento de uma via, é obtida através da

relação entre os valores de luminância mínima e média. Os valores de

uniformidade referem-se à superfície da via entre os 50 e 150 metros à frente do

observador. O seu valor exprime-se em %.

Iluminância:

A iluminância de um ponto é definido como o fluxo recebido por unidade de

superfície. A unidade é o lux.

Trabalho Final de Curso 2003/04 88

FEUP – EDP Distribuição, SA

14.2.4 – Resultados

No quadro seguinte estão os resultados obtidos para as várias vias do projecto:

Via Lmed (cd/m2) Unif.méd (%) Unif.long.(%) Iluminância (lux) 1 1,95 44,5 80,5 26 2 1,33 58,3 79,2 18 3 1,42 66 80,8 19 4 1,95 44,5 80,5 26 5 2,64 70,5 81,5 32 6 1,13 44,4 78,5 16 7 1,33 58,3 79,2 18 8 2,26 60,7 70,1 29 9 1,33 58,3 79,2 18

Quadro 14.1 – Resultados fotométricos das vias

Os valores obtidos estão acima dos mínimos recomendados, pelo que a disposição

e tipo de luminárias definidas satisfazem as recomendações.

14.2.5 – Disposição das Luminárias

O critério de colocação das armaduras nas diferentes vias, teve em conta as

dimensões e topologia da via.

Nas figuras seguintes estão representadas a colocação das armaduras nas

diferentes vias:

Fig 27 – Disposição em vias com separação central

Trabalho Final de Curso 2003/04 89

FEUP – EDP Distribuição, SA

Fig. 28 – Disposição em vias sem separador central

14.2.6 – Estudo da Rotunda

A rotunda, por se tratar de um local crítico, merece um estudo mais

pormenorizado. É um local onde tem que existir uma boa iluminação para que os

obstáculos sejam atempadamente observados pelos condutores.

A rotunda é constituída por seis vias de acesso, e um raio de 33 metros.

A figura seguinte ilustra a disposição das armaduras na rotunda:

Fig. 29 – Disposição das armaduras na rotunda

A uniformidade de luminância na rotunda, com a disposição apresentada na figura

29, é de 63,3 %, ou seja, superior ao valor recomendado ( 35% ).

Trabalho Final de Curso 2003/04 90

FEUP – EDP Distribuição, SA

Na figura seguinte pode-se observar a luminância do local através da escala de

cinzentos. Facilmente se observa que “dentro” da rotunda não temos locais

escuros, ou seja, de fraca iluminação.

Fig. 30 – Escala de cinzentos

14.2.7 – Encandeamento

Em iluminação pública é quase inevitável um certo encandeamento devido às

condições muito desfavoráveis de observação.

O encandeamento depende principalmente:

- da intensidade emitida pela armadura na direcção do observador;

- da área luminosa da armadura;

- da luminância média da estrada;

- de um processo aditivo para as várias fontes no campo visual.

É importante limitar a intensidade luminosa emitida pelas armaduras nas

direcções do observação usuais dos condutores de veículos e outros utentes das

vias (entre 80º e 90º).

Esta limitação consiste em suprimir, em certa medida, os raios luminosos

emitidos pela fonte, fazendo com o eixo do aparelho, perpendicular ao plano da

via, um ângulo superior a um determinado limite.

As armaduras escolhidas para o presente projecto são do tipo cut-off (ou

distribuição limitada), com as seguintes características:

Trabalho Final de Curso 2003/04 91

FEUP – EDP Distribuição, SA

- I90º <= 10 cd / 1000 lm

- I80º <= 30 cd / 1000 lm

- Imáx – 0º - 65 º

A principal vantagem das armaduras tipo cut-off é a ausência de encandeamento,

embora apresente o inconveniente de necessitar uma redução da distância entre

armaduras.

14.3 – Características da Instalação Eléctrica

14.3.1 – Condições de Estabelecimento

A rede de iluminação pública é do tipo subterrâneo, em valas devidamente

preparadas para o efeito.

Nos atravessamentos de ruas, os cabos de iluminação pública serão enfiados em

tubos do tipo PVC 125 mm de diâmetro exterior, conforme indicado no art. 115.º

do R.S.R.D.E.E.B.T., a uma profundidade mínima de 1 metro.

Os raios de curvatura dos cabos não deverão ser inferiores a 10 vezes o seu

diâmetro exterior médio máximo, de acordo com o art. 56º do R.S.R.D.E.E.B.T.

A rede de iluminação pública deverá ser desenvolvida, tanto quanto possível, de

modo equilibrado, pelo que dever-se-á proceder à electrificação das colunas

segundo um sistema sequencial das fases R, S e T.

14.3.2 – Protecção de Pessoas

A garantia da protecção das pessoas contra contactos indirectos com uma coluna

acidentalmente sob tensão será obtida se, as colunas, as armaduras e as partes

metálicas dos quadros deverão estar directamente ligados à terra, através de um

eléctrodo de terra, como é indicado no art. 72º do R.S.D.E.E.B.T.

Para o efeito, junto de cada coluna será instalado um eléctrodo de terra,

constituído por varetas de cobre com 2 metros de comprimento e 15 mm de

diâmetro externo, enterrados verticalmente no solo a uma profundidade mínima

Trabalho Final de Curso 2003/04 92

FEUP – EDP Distribuição, SA

de 0,7 metros da superfície. A ligação ao eléctrodo de terra será efectuada por

meio de um condutor de cobre do tipo VV com secção de 25 mm, com

revestimento interior de cor verde/amarelo, o qual será ligado ao eléctrodo por

meio de um ligador, de forma a garantir a continuidade e permanência da ligação.

Para se diminuir a possibilidade de surgimento de tensões de passo perigosas

para as pessoas e animais que circulam nas proximidades dos candeeiros, o

isolamento do cabo VV que efectua a ligação ao eléctrodo de terra deverá ser

mantido até junto do eléctrodo.

Note-se que as massas da rede de iluminação pública não estão ligadas à terra de

serviço, porque o neutro da rede de iluminação pode estar sujeito a potenciais

perigosos devido a grandes desequilíbrios deste tipo de rede.

14.3.3 – Cabos Utilizados

Os cabos a utilizar na rede de iluminação pública, da SOLIDAL ou equivalentes,

terão as seguintes características:

Cabos do tipo VAV, para as canalizações enterradas:

- Alma condutora da classe 2.

- Tensão estipulada: 0,6/1 kV.

- Isolamento: PVC.

- Armadura: fita de cintagem (poliéster).

- Bainha exterior: PVC.

- Norma de fabrico: CEI 60502 – 1.

Cabos do tipo H05VV-F (FVV), para a electrificação das colunas:

- Alma condutora: condutores de cobre multifilares flexíveis.

- Tensão estipulada: 300/500 V.

- Isolamento: PVC.

- Bainha exterior: PVC.

- Norma de fabrico: NP-2356

Trabalho Final de Curso 2003/04 93

FEUP – EDP Distribuição, SA

Como as reactâncias das lâmpadas (aparelhagem de arranque e condensador

para compensação do factor de potência) estão alojadas nas luminárias, utilizou-

se a opção descrita no número 3 do art. 70º do R.S.R.D.E.E.B.T., que permite

cabos com isolamento para a tensão de 300/500 V.

Mais adiante será determinada a secção das canalizações, no entanto, dada a

baixa corrente veiculada na rede é previsível a utilização das secções mínimas. Na

canalização enterrada, com condutores do tipo VAV, não podem ser utilizadas

secções inferiores a 10 mm2. Na ligação entre a portinhola e a armadura, que

será efectuada com condutores do tipo H05VV-F, a mínima secção permitida é de

1,5 mm2, conforme descrito no número 1 do art. 70.º do R.S.R.D.E.E.B.T..

A protecção contra sobreintensidades dos cabos VAV utilizados será efectuada no

quadro de iluminação pública instalado no posto de transformação por meio de

fusíveis APC de calibre adequado, cujo cálculo será apresentado mais adiante. O

poder de corte destes fusíveis será de 63 kA.

A canalização que alimenta a armadura será protegida contra sobreintensidades

por um fusível APC cilíndrico do tipo gG 500 V de calibre a determinar mais

adiante neste documento.

Este fusível deve estar colocado no quadro eléctrico existente no interior da

portinhola de cada coluna. O mesmo quadro deve permitir efectuar derivações

para outras colunas, no máximo de duas.

No dimensionamento das respectivas protecções garantiu-se sempre a

selectividade, de tal forma que em caso de defeito numa qualquer luminária ou

seu circuito de alimentação, actue o fusível colocado na portinhola e não o

colocado no quadro de iluminação pública do PT.

14.4 – Dimensionamento da Rede

O dimensionamento das canalizações e protecções da instalação eléctrica de

iluminação pública foi realizada de acordo com os regulamentos em vigor.

Trabalho Final de Curso 2003/04 94

FEUP – EDP Distribuição, SA

14.4.1 – Metodologia

O dimensionamento da rede de iluminação pública, a menos de algumas

características, é semelhante ao dimensionamento de uma rede de distribuição de

baixa tensão.

Todas as condições, de protecção, terão de se verificar de modo a não haver

danos na canalização.

Corrente de serviço:

Como as lâmpadas são cargas monofásicas, deverão ser distribuídas da forma

mais equilibrada possível pelas três fases. Na determinação da corrente de

serviço, por fase, de cada saída, considerou-se a soma da potência de todas as

lâmpadas (com aparelhos de controlo), alimentadas por essa saída. Uma vez que

as lâmpadas estão devidamente compensadas, admitiu-se um factor de potência

unitário.

SS U

PI = ( )A (14.1)

onde:

P – Potência total das lâmpadas, com aparelhagem de controlo, alimentadas

por uma fase da saída em causa.

US – Tensão nominal simples (230 V).

No quadro seguinte apresenta-se a potência a alimentar por fase:

Fase Potência (W)

R 4500

S 4500

T 4200

Quadro 14.2 – Potências das fases

A corrente de serviço por fase é obtida por aplicação da expressão (14.1). Como

exemplo de cálculo, será calculada para o caso da fase R:

)(57,19230

4500 AUPI

ss ===

Trabalho Final de Curso 2003/04 95

FEUP – EDP Distribuição, SA

Como as luminárias têm correntes de arranque superior às correntes nominais,

aplicamos um factor de forma a garantir que nenhuma protecção actua no

momento de arranque das luminárias. Assim, para efeitos de dimensionamento, a

corrente de serviço será:

35,2923045005.1' =×==

ss U

PI ( )A

Condição de aquecimento:

A secção que verifica a condição de aquecimento corresponde a um cabo que tem

um valor máximo admissível (Iz), obtido através de tabelas de fabricantes, que

verifica a seguinte relação:

zs II ≤

O cabo a utilizar será o VAV 4x10mm2, porque é secção mínima permitida.

Consultando a tabela do fabricante (SOLIDAL ou equivalente), verifica-se que a

corrente máxima admissível (Iz) é 80 A, sendo assim respeitada a condição de

aquecimento.

8035,29 ≤⇔≤ zs II ( )A

Protecção contra sobrecargas:

A protecção contra sobreintensidades será feita com fusíveis colocados no quadro

geral de baixa tensão do posto de transformação. De acordo com o art. 128.º do

R.S.R.D.E.E.B.T., as características de funcionamento dos aparelhos de protecção

em causa deverão satisfazer simultaneamente as seguintes condições:

'45.1 zf

zns

II

III

×≤

≤≤

Em que:

Is – Intensidade de corrente de serviço da canalização.

In – Intensidade estipulada do aparelho de protecção (calibre).

Iz – Intensidade de corrente máxima admissível na canalização (no

máximo até ao tempo convencional).

If – Intensidade de corrente convencional de funcionamento do aparelho

de protecção.

Trabalho Final de Curso 2003/04 96

FEUP – EDP Distribuição, SA

Aplicando as relações ao caso em estudo, obtém-se o seguinte:

'45.1 zf

zns

II

III

×≤

≤≤⇔

8045.151803235,29

×≤≤≤

É possível verificar que um fusível com calibre de 32A verifica perfeitamente as

condições exigidas.

Protecção contra curto-circuitos:

A protecção contra curto-circuitos envolve dois aspectos muito importantes:

- o poder de corte do aparelho que corta a corrente,

- a garantia de que o corte ocorre antes da canalização atingir a

temperatura de fadiga térmica.

O poder de corte do aparelho, 63kA, já foi referenciado anteriormente, e está

relacionado com a corrente de curto-circuito máxima no local onde é instalado.

O segundo aspecto envolve o cálculo da corrente de curto-circuito mínima,

correspondente a um curto-circuito fase-neutro.

De acordo com o art. 130º do R.S.R.D.E.E.B.T., a expressão utilizada para o

cálculo aproximado do curto-circuito fase-neutro, no ponto mais afastado do

cabo, é:

( )[ ]∑=

×+×

×= n

iinifi

scc

LRR

UI

1

2020min

5.1

95.0 (A) (14.2)

Em que:

Us – Tensão Simples (230 V).

20fiR – Resistência do condutor de fase do troço i por unidade de

comprimento a 20ºC.

20niR – Resistência do condutor de neutro do troço i por unidade de

comprimento a 20ºC.

iL – Comprimento do cabo i, em km.

n – Número de troços envolvidos entre o PT e a entrada da instalação

receptora final de energia eléctrica.

Trabalho Final de Curso 2003/04 97

FEUP – EDP Distribuição, SA

O tempo de fadiga térmica, do condutor, é determinado através da seguinte

expressão: 2

min⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛×=

IccS

kt nft (segundos) (14.3)

Onde:

tft é o tempo de fadiga térmica do cabo (segundos).

k é uma constante que depende das características do material isolante e

do material condutor (art. 130.º do R.S.R.D.E.E.B.T.).

Sn corresponde á secção do neutro do respectivo cabo.

Iccmin corresponde á corrente de curto-circuito mínima.

A actuação da protecção tem que verificar duas condições, ou seja, o tempo de

actuação da protecção tem que ser inferior ao tempo de fadiga térmica do

condutor e, também tem que ser inferior a 5 segundos.

O tempo de actuação da protecção é obtido das suas características.

Aplicando a expressão (14.2) ao caso mais desfavorável, ou seja, ao ponto mais

distante, (751 metros), do posto de transformação:

( )[ ] AIcc 53751,083,183,15.1

23095.0min =

×+××

=

Com o valor de Iccmin determinado é possível calcular o tempo de fadiga térmica

do condutor:

. 5,5126,48

101152

segt ft =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×=

K toma o valor de 115 visto que se trata de um condutor com revestimento a PVC

A protecção deste condutor é assegurada por um fusível de 32A, conforme foi

dimensionado anteriormente. O tempo de actuação deste fusível, para uma

corrente de 48,6A é de 3 segundos, logo o condutor fica protegido contra curto-

circuitos.

3 ≤ 512,5 segundos

3 ≤ 5 segundos

Trabalho Final de Curso 2003/04 98

FEUP – EDP Distribuição, SA

14.5 – Electrificação das Colunas

O circuito de electrificação, das colunas metálicas, entre o quadro da coluna e a

armadura será constituído por cabo do tipo H05VV-F 1,5mm2.

De seguida serão apresentados os cálculos efectuados relativamente à

electrificação de uma coluna metálica.

Corrente de serviço:

A corrente de serviço que circula entre o quadro, da coluna, e a armadura será

obtida através da expressão:

)(AUP

Is

Ls = (14.4)

onde,

LP é a potência da lâmpada em W

sU é a tensão simples, 230 V.

Conforme já foi referido anteriormente, o factor de potência é considerado

unitário visto que, as armaduras têm compensação do factor de potência.

Como as lâmpadas que equipam as armaduras têm uma potência de 150W, a

corrente de serviço será:

)(65,0230150 AI s ==

É de salientar que no arranque a corrente é superior a este valor, pelo que será

aplicado um factor ao valor da corrente calculado antes, para que as protecções

não disparem no momento de arranque:

)(98,02301505,1 AI s =×=

Trabalho Final de Curso 2003/04 99

FEUP – EDP Distribuição, SA

Condição de aquecimento:

A condição de aquecimento visa garantir que a corrente máxima admissível pelo

condutor, Iz, não é inferior à corrente de serviço.

Da tabela do fabricante (“SOLIDAL”), para o condutor escolhido (H05VV-

F1,5mm2) a corrente máxima admissível é 22A. Assim,

Is ≤ Iz

0,98 ≤ 22

Está verificada a condição de aquecimento.

Protecção contra sobrecargas:

Tendo em conta o valor de corrente de serviço obtido, o fusível a escolher para

proteger o condutor que electrifica a coluna metálica é de 2A. Com este valor está

garantida a selectividade entre este fusível e a protecção colocada a montante

para protecção da rede enterrada.

'45.1 zf

zns

II

III

×≤

≤≤⇔

2245.1422298.0

×≤≤≤

Com o fusível de 2A, está garantida a protecção contra sobrecargas.

Protecção contra curto-circuitos:

Aplicando a expressão (14.2) obtém-se o valor da corrente de curto-circuito

mínima. Iccmin:

( ) ( )[ ] AIcc 4801175,01.122751.083.125.1

23095.0min =

××+××××

=

O valor 0,01175 Km, corresponde á distância entre o fusível da portinhola, da

coluna, e a armadura. As colunas têm uma altura de 10 metros.

O tempo de fadiga térmica, calculado através da expressão (14.3), é:

)(6,126,48

5,11152

segundost ft =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛×=

O tempo de actuação do fusível, para uma corrente de 48,6A, é inferior a 0,008

segundos. Assim, como a o tempo de actuação da protecção é inferior ao tempo

de fadiga térmica e também inferior a 5 segundos, está garantida a protecção

contra curto-circuitos.

Trabalho Final de Curso 2003/04 100

FEUP – EDP Distribuição, SA

Queda de tensão:

A queda de tensão no condutor que electrifica a coluna metálica é obtida por

aplicação da seguinte fórmula:

sftotal ILRU ×××=∆ 202 (14.5)

onde: 20fR - Resistência do condutor de fase por unidade de comprimento

(Ω/km).

Is – Corrente de serviço da instalação que o ramal vai alimentar (A).

L – Comprimento do cabo que constitui o ramal (km).

Aplicando a expressão (14.5), o valor da queda de tensão será:

VU coluna 28,098.001175.01.122 =×××=∆

Em anexo encontra-se a planta referente ao projecto de iluminação publica aqui

estudado.

Trabalho Final de Curso 2003/04 101

FEUP – EDP Distribuição, SA

Analise de um Projecto, de Serviço Público, (loteamento),

apresentado na E.D.P. para Aprovação

Trabalho Final de Curso 2003/04 102

FEUP – EDP Distribuição, SA

15 – Análise de um projecto

15.1 – Generalidades

O objectivo desta análise consiste em verificar se todos os materiais que constam

do projecto apresentado são materiais normalizados EDP.

A análise passa também pela verificação dos cálculos efectuados, no sentido de

serem empregues as protecções e condutores correctamente dimensionados.

Os projectos, de serviço público, são entregues na EDP, no departamento Projecto

e Construção, para serem analisados.

Após a análise do projecto, o departamento de Projecto e Construção comunica

ao projectista as alterações a executar, caso exista alguma irregularidade, caso

contrário, é dada ordem para avançar com a obra.

15.2 . Materiais Normalizados

Os materiais a aplicar nas infra-estruturas terão que ser idênticos aos,

habitualmente, utilizados nas instalações do Grupo EDP, obedecendo às

especificações da EDP ou no caso da não existência destas, às Normas

Portuguesas, CENELEC, ou CEI, carecendo sempre da aprovação prévia do Grupo

EDP (LABELEC).

15.3 – Descrição do Projecto e Potências a Contratar

O loteamento é constituído por 10 lotes unifamiliares. As potências a contratar

para os lotes são de 13,8kVA (do lote 1 ao lote 7) e 34,5kVA (do lote 8 ao lote

10).

Trabalho Final de Curso 2003/04 103

FEUP – EDP Distribuição, SA

15.4 – Materiais Utilizados

Os materiais utilizados pelo projectista são todos considerados materiais

normalizados EDP.

Materiais utilizados:

- Armários de distribuição tipo X (5T2);

- Condutores LSVAV 4 x 50, e LSVAV 4 x 95, e VAV 4 x 10;

- Coluna metálica octogonal 4 metros;

- Coluna metálica octogonal 8 metros;

- Armadura modelo Linford da Schréder com lâmpada SON 100W;

- Armadura modelo MC2 da Schréder com lâmpada SON-T 150W.

15.5 – Verificação Eléctrica

A alimentação do loteamento vem de duas saídas de um posto de transformação.

A saída 1 alimenta os lotes 1 a 7 e a saída 2 alimenta os lotes 8 a 10.

Corrente de serviço:

No quadro seguinte estão os valores da corrente de serviço para as duas saídas:

Saída Lotes Potência/Lote (kVA) Coef. Simult. Stotal (kVA) Is (A)

1 7 13,8 0,50237 48,53 70,05

2 3 34,5 0,66188 68,5 98,87

Quadro 15.1 – Corrente de serviço

Condição de aquecimento:

A condição de aquecimento visa verificar se a corrente de serviço é inferior á

corrente máxima admissível, Iz, pelo cabo utilizado.

Saída Cabo Iz (A) Is (A) Is ≤ Iz

1 LSVAV 4x50 150 70,5 Ok

2 LSVAV 4x95 235 98,87 Ok

Quadro 15.2 – Verificação da condição de aquecimento

Os cabos escolhidos pelo projectista satisfazem a condição de aquecimento.

Trabalho Final de Curso 2003/04 104

FEUP – EDP Distribuição, SA

Protecção contra sobrecargas:

A escolhas do calibre dos fusíveis a colocar no posto de transformação, para

proteger as saídas, deve seguir um critério de selectividade. Ou seja, deve-se

primeiro definir o fusível que protege as saídas dos armários para os lotes, e

depois seguir para montante, até ao P.T., definindo o calibre dessas protecções

que estão a montante.

Para os lotes de potência a contratar de 13,8 kVA, o projectista definiu um fusível

com calibre de 50A.

Os lotes com esta potência têm uma corrente de serviço, Is:

AI s 204003108,13 3

=××

=

Perante este valor, o calibre do fusível a escolher é de 32A.

O calibre de fusível de 50A, escolhido pelo projectista, é considerado excessivo

pelo que é de considerar a sua alteração.

Os lotes de potência a contratar de 34,5 kVA, o projectista definiu um calibre para

o fusível de 50A.

A corrente de serviço nestes lotes é:

AI s 8,494003105,34 3

=××

=

O fusível escolhido pelo projectista, de 50 A, está muito próximo da corrente de

serviço, pelo que uma pequena sobrecarga fará disparar a protecção.

O calibre de fusível mais indicado será 63 A.

É importante definir o conceito “Selectividade”: A selectividade consiste em

assegurar que, em caso de defeito, apenas actue o aparelho de protecção situado

imediatamente a montante do defeito. No caso de uma pequena

sobreintensidade, o problema da selectividade é facilmente resolvido a partir do

momento em que os aparelhos de protecção tenham intensidades de

funcionamento decrescentes de montante para jusante. Por outro lado, em caso

de curto-circuito, a corrente atravessa os aparelhos colocados em série e o seu

valor é certamente suficiente para assegurar o seu funcionamento. Para que a

selectividade seja assegurada, é preciso que o tempo de funcionamento de

aparelho colocado a montante seja maior que o do aparelho colocado a jusante.

Trabalho Final de Curso 2003/04 105

FEUP – EDP Distribuição, SA

A saída 1 alimenta dois armários, e os calibres das protecções escolhidas pelo

projectistas estão descriminadas na figura seguinte:

Fig. 31 – Protecções saída 1

É possível verificar que não existe selectividade entre a protecção ao armário A2 e

o posto de transformação. Pelo que o correcto valor das protecções deverá ser o

seguinte:

Fig. 32 – Protecções saída 1 corrigida

Na figura 32 é possível verificar como a selectividade deve ocorrer de jusante

para montante.

A saída 2 alimenta um armário, e os calibres das protecções escolhidas pelo

projectista são as seguintes:

Fig. 33 – Protecções saída 2

Neste caso a selectividade está verificada, mas para que seja mais correcta deve-

se altera o fusível no posto de transformação de 125A para 100A, e o fusível que

protege a saída para o lote deve ser aumentado o seu valor face á corrente de

serviço que foi determinada anteriormente:

Fig. 34 – Protecções saída 2 corrigidas

Trabalho Final de Curso 2003/04 106

FEUP – EDP Distribuição, SA

Protecção contra curto-circuitos:

Neste ponto pretende-se verificar se as protecções actuam atempadamente sem

se danificar a instalação e os aparelhos.

Será determinada a corrente de curto-circuito mínima, através da expressão

(14.2), e o tempo de fadiga térmica, através da expressão (14.3).

O quadro seguinte apresenta os resultados:

Saída Is(A) In(A) Iz(A) If(A) 1,45Iz(A) Iccmin(A) tft(S) tap(S)

1 70,05 100 150 160 215,5 2185,87 2,9 0,0045

1 98,87 100 235 160 340,8 2246,48 9,8 0,0041

Quadro 15.3 – Verificação protecção contra curto-circuitos

Estão verificadas as condições par a protecção contra curto-circuitos, ou seja,

estas são as alterações a propor ao projectista.

Queda de tensão:

Os valores de queda de tensão respeitam o limite máximo imposto pelo

regulamento, 8%.

No quadro seguinte é possível verificar os valores da queda de tensão, nos vários

ramos:

Ramo Distância (m) Corrente Serviço (A) Resistência Ramo (Ω) Queda tensão (%)

P.T. – A1 22 70,05 0,014102 0,43

A1 – A2 37,5 47,8 0,024038 0,5

P.T. – B1 110 98,9 0,0352 1,51

Quadro 15.4 – Queda de tensão nos ramos

Trabalho Final de Curso 2003/04 107

FEUP – EDP Distribuição, SA

Bibliografia:

[1] DGE, Regulamento de Segurança de Linhas Eléctricas de Alta Tensão,

[2] A. Almeida do Vale, Sebenta da Disciplina de Produção e Transporte de

Energia I “Linhas Aéreas de Transmissão de Energia”, 1992

[3] Cavan S.A., Catálogo Apoios de Betão

[4] DGE, Recomendações para Linhas Aéreas de Alta Tensão, até 30kV (M.T.),

1986

[5] DGE, Regulamento de Segurança de Redes de Distribuição de Energia

Eléctrica em Baixa Tensão

[6] DGE, Guia Técnico de Redes Aéreas de Baixa Tensão em Condutores Isolados

Agrupados em Feixe (Torçada)

[7] Solidal, Guia Técnico, 2003

[8] Schréder, Catálogo Iluminação Pública

[9] EDP, Lista Materiais Normalizados

Trabalho Final de Curso 2003/04 108

FEUP – EDP Distribuição, SA

ANEXOS